球状星団M15の観測による赤色巨星の半径の推定

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球状星団

M15 の観測による

赤色巨星の半径の推定

明星大学

理工学部総合理工学科

物理学系

天文学研究室

14S1-002 泉田滉紀

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要旨

太陽の最期を研究テーマにしたいと思ったが、既に多くのことが明らかになっておりそれでは文献を読んで終わってしまうので球状星団の中から赤色巨星を観測し、光度、温度を計算し最終的に半径を求めることで将来の太陽の将来像を推測することをテーマに選定した。大学所有の口径 40cm のリッチークレチアン式反射望遠鏡と冷却 CCD カメラを用いて M15 の V-B の測光観測を行いHR 図を作成し、最終的に半径を算出した。太陽が赤色巨星になると半径は最大現在の200 倍になると言われているが、観測の結果半径が 172.98 ×R [m]の星と 227.90×R [m]の星を見つけることに成功した。これらの結果から太陽は赤色巨星にな り半径が最大200 倍になると明るさが約 4000 倍になり温度は現在の 54%ほどになるとの推測結果が出た。また水平分枝星になると半径が10～20 倍になると言われているが、観測の結果水平分枝に幾つも星が存在し、その中には半径が太陽の10～20 倍の星の存在が確認できた。この結果から太陽は水平分枝星になると明るさは 100～300 倍になり温度は現在の太陽温度の 70～85%になるとの推測結果が出た。

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第1 章はじめに第2 章星の寿命について第3 章太陽について 3-1 現在の太陽 3-2 太陽の将来第4 章 HR 図について第5 章観測 5-1 観測対象 5-2 観測機材 5-3 UVB 測光系 5-4 観測方法第6 章測定 6-1 画像処理 6-2 測光第7 章計算 7-1 HR 図の作成 7-2 半径の計算第8 章結果 8-1 観測結果 8-2 計算結果第9 章考察 9-1 HR 図からわかること 9-2 計算結果からわかること 9-3 考察-総括第10 章参考文献第11 章巻末資料 11-1 カウント値の結果一覧 11-2 Aladin Sky Atlas の使用方法謝辞

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第

1 章はじめに

太陽の最期について興味を持ちそれを研究のテーマにしようと思ったが、既に太陽の将来については多くの研究がされており、これを研究のテーマにすることは文献を読んで終わってしまうとのことなので実際に太陽のなれの果ての姿に近い天体を観測し、その半径を求めることで「太陽が将来的にこうなる」というのを具体的に提示しようと思いこの「M15 から太陽の将来像をみる」というテーマにした。太陽は将来的には赤色巨星になるが、それは今後50 億年ほど後で太陽の年齢にすると 100 億歳以降である。よって100 億年以上存在をしている球状星団の中から赤色巨星を探すことで太陽の将来と同じ条件の天体を見つけることができるはずである。観測の時期が限られていたためこの時期に見える天体 M15 を観測天体に選定した。

第

2 章星の寿命について

星の末期の状態は星の誕生時の質量により異なる。太陽質量の 0.7～10 倍の初期質量の低質量が星は赤色巨星となり最終的に白色矮星になる。(赤色巨星、白色矮星についての説明は“第4 章 HR 図について”にて記載する) 太陽質量の10 倍以上の初期質量の星は超新星爆発を起こす。中でも太陽質量の約 40 倍より軽い星では中性子星となり、それより重い場合にはブラックホールとなる。また、吹き飛ばされたガスは超新星残骸として観測される。はくちょう座X-1 の想像図右側がブラックホール引用元：spaceinfo.jaxa.jp/

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第

3 章太陽について

3-1 現在の太陽

現在の太陽は直径約140 万 km、表面温度は約 6000 度、中心部では 1500 万度である。主に水素とヘリウムでできている。構造としてはまず中心部に核がある。その外側には放射層、更に外側には対流層があり核でできたエネルギーはそれらを通って表面に運ばれる。また対流層の外側は光球と呼ばれ太陽の表面にあたる。光球の外側には太陽の大気に当たる彩層、更に外側にはコロナが存在する。太陽の中心核で水素がヘリウムに変わる核融合反応を起こしエネルギーを発生させている。

3-2 太陽の将来

太陽中心部で行われている水素核融合反応は中心部の水素が枯渇する約 60 億年先まで続くと言われている。水素が消費し尽くされると太陽の中心核は元素合成反応により生成されたヘリウムから成るようになる。しかしこの状態ではヘリウムの核融合反応が起こるには温度が低すぎるため中心核は自らの重力に抗しきれずに収縮していく。その結果熱が発生し、中心核の周囲の温度が高温になって、中心を囲む薄い球殻で水素が核融合反応を起こすようになると考えられている。この状態の星を赤色巨星という。 2017 年 11/23(木)の太陽白色光像撮影者：大槻歩夢氏太陽の内部構造のイメージ図引用元：http://www.zizco.jp/ 水素核融合 H 中心核放射層対流層ヘリウム核融合 He 水素核融合発生

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5 中心核では核融合反応がおきることなく依然として収縮を続けると推測され、このような状態になると外層と中心核のバランスが崩れ太陽の外層は急速に膨張を始める。膨張の結果、太陽の表面温度は下がり表面温度は約3000 度まで低下し、半径は現在の約 200 倍の大きさになる。半径が 200 倍になると地球軌道付近まで膨らんでいることになる。故に地球よりも太陽に近い水星、金星は太陽に飲み込まれていることになる。収縮し続けていた中心核では温度が上がり、やがてヘリウムの核融合反応が開始される。すると中心核と外層のバランスが復活し膨張はとまり、大きさは現在の太陽の 10 ～20 倍のサイズにまで小さくなる。ヘリウムの核融合反応によって中心部にはベリリウムができそこから炭素ができる。またその炭素とヘリウムにより酸素ができる。この状態を水平分枝星という。しかしその外側では核融合反応を起こしていない薄いヘリウム層があり、そのさらに外側の薄い球殻では水素が核融合反応を起こす。この状態を漸近巨星分枝星という。これにより再び中心核と外層のバランスが崩れ、太陽は膨張し、現在の約200 倍にまで大きくなる。しかしこの時期になると、太陽の外層大気は重力でとどめておくことができずに放出されてしまい、やがて太陽の質量は現在の太陽に比べてかなり減少してしまうものと考えられている。最終的には、質量放出で太陽の質量は現在のおよそ半分程度にまでなると考えられている。外層はほヘリウム核融合 He 200R☉ He→Be→C C+ He→O 10_〜20R☉ He→Be→C C+ He→O 10〜20R☉ He→Be→C C+ He→O He H

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6 とんど放出されてしまい、残るのは、酸素と炭素からなる中心核と僅かに残ったヘリウムと水素が成すそれぞれ薄い殻からなる非常に小さい星である。ついには太陽はエネルギーを放出しつつももはや収縮もせず核融合反応を起きていない静止状態となる。このような状態の太陽は、半径が現在の太陽の1/100 にすぎない、地球ほどの大きさの「白色矮星」となる。白色矮星はエネルギーの放出によって冷却の一途をたどり、太陽の光度は時間とともに低下し続ける。光度が現在の太陽の1/100 になるまで冷却した段階での太陽の表面温度は、およそ 20000 度である。放射強度が最大となるのは波長約 200nm の紫外線となる。これが太陽がその一生の最期に迎える姿と考えられている。 200 倍まで膨らむが重力で抑えきれなくて外層放出中心核と少しのヘリウム、水素の層外層放出 O,C O,C

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第

4 章 HR 図について

HR 図は主に縦軸に絶対等級、横軸にスペクトル型(表面温度)をとった恒星の分布図であり、ヘルツシュプルング・ラッセル図の略称である。デンマークの天文学者アイナー・ヘルツシュプリングとアメリカの天文学者ヘンリー・ノリス・ラッセルにより提案されたものであり、2 人の名前から“ヘルツシュプルング・ラッセル図”という名称が付けられている。しかし、2 人は共同研究者などでは無く別々に独立して研究していたところたまたま発表した時期が同時期だったため2 人の名前が使われることになった。スペクトルの代わりに横軸を色指数にとっても同様の図が得られる。これは色-等級図(CM 図)と呼ばれる。〇主系列星太陽や多くの夜空で輝く星がこの主系列星に分類され、恒星は一生のほとんどを主系列星の段階で過ごす。質量が大きい核融合反応が活発に行われ明るく輝くため、重い星ほどにその輝きは増していく。〇赤色巨星温度が低く、明るい星のことを赤色巨星と呼ぶ。核融合反応により中心部の水素原子核がヘリウム原子核に変換され中心核ができる。中心核は重力で縮んでいきそれを取り囲むように更にヘリウムが作られていく。こうなってくると水素で構成されている外側が膨張していく。中心部は非常に高温にも関わらず膨張している外側は温度が低く赤く見える。これ故赤色巨星という。また赤色巨星の中でも質量が大きく明るいものはさらに核融合反応を進めていくため水素やヘリウムよりも重い元素を作っていき赤色巨星の内部には何層もの元素の層ができる。こうしてできた大きな赤色巨星を赤色超巨星と呼ぶ。ベテルギウス引用元：https://www.astroarts.co.jp/ 引用元：spaceinfo.jaxa.jp/

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8 〇白色矮星温度が高く、暗い星のことを白色矮星と呼ぶ。恒星は赤色巨星になり外側が膨らんだがその外側は中心から離れているため重力があまり強くない。そのため外層部分にあるガスは宇宙空間に流れ出る。太陽の 8 倍以下の質量の星はこうして外層が全て流れ出て中心核がむき出しの状態になる。ガスがなくなったことにより核融合反応を行えなくなり恒星としてはこの段階で “死”を迎える。星は重力で小さく縮んでいき、青白く高温に輝く星へとなる。流れ出たガスは惑星状星雲となり残された中心核は白色矮星となる。中心の白いのが白色矮星 (惑星状星雲 IC418) 引用元：spaceinfo.jaxa.jp/

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第

5 章観測

5-1 観測対象

今回の研究ではM15 を観測した。球状星団とは恒星が球状に密集した星団である。年齢が100 億年以上と長い期間存在しており宇宙の 138 億年の歴史の中でも早い時期にできたと考えられている。 M15 星団：球状星団星座：ペガスス座距離：33600 光年赤経：21h30.0m 赤緯：+12°10’ 実視等級：6.2 等視直径：7’ また今回の観測では比較星として右図内の赤丸の星を選んだ。

5-2 観測機材

観測は明星大学天文台で行った。・望遠鏡形式：リッチークレチアン式反射望遠鏡口径：40cm 焦点距離：2800mm 口径比：F7 集光力：3265 倍分光能：0.290” 実視極限等級：14.78 等級・冷却CCD カメラ (BITRAN 社 BN-82L) ・フィルター(ジョンソンフィルター、V バンド、B バンド)

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5-3 UVB 測光系

今回の撮影ではV フィルター、B フィルターの 2 つのフィルターを用いて撮影を行いその等級の差を色指数として用いる。今回使用する冷却CCD カメラにはジョンソンフィルターが使用されている。

5-4 観測方法

B フィルター、V フィルターともに 30 秒露出で撮像した。具体的な観測日と枚数は後述。引用元：http://www.sbig-japan.com/

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第

6 章測定

6-1 画像処理

今回の研究ではステライメージ7 を使用した。 450 枚分コンポジットを行った。

6-2 測光

V バンド、B バンドでの画像データを左右に並べて表示して同一の星をマーク(黄色い丸)していき測光した。さらにV 等級、B 等級が既に知られている星も測光し、比較星とした。この比較星の等級はAladin Sky Atlas から Tycho-2 カタログのデータを使用した。

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第

7 章計算方法

7-1 HR 図の作成

〇見かけの等級の求め方ポグソンの公式(𝑚!− 𝑚! = −2.5 log !_!! ! )より。 𝑚_!：知りたい星の見かけの等級 𝑚_!：比較星の等級 𝑁_!：知りたい星のカウント値 𝑁_!：比較星のカウント値

𝑚!はAladin Sky Atlas を使って等級を調べ、𝑁!、𝑁!は測光で得たカウント値を代入した

〇絶対等級の求め方ある天体が単位時間当たりの放射エネルギーL を放っている時、ある一点で受ける放射強度は 𝐹 = 𝐿 4𝜋𝐷! 放射強度：F(Ws𝑟!!_{) →地球上で単位面積あたり、単位時間当たりに受ける放射エネルギー} 光度：L(W) →星全表面で単位時間あたりに放射されるエネルギー D は実際の距離であるが絶対等級は 10pc から見た距離なのでここでは𝐷! = 10𝑝𝑐とすると 𝐹! = 𝐿 4𝜋𝐷_!! ! !_!

=

!" ! ! となる。これをポグソンの公式(𝑚!− 𝑚!= −2.5 log !_!! ! ) に代入すると m − M = −2.5 log 𝐹 𝐹! = −2.5 log 10 𝐷 ! = −5 + 5 log 𝐷 ゆえに M = m + 5 − 5 log 𝐷 M：絶対等級 m：見かけの等級 D：目標天体までの距離(pc) なお、今回の研究ではVandenBerg ら(2016) による距離指数 m-M=15.42 を使用して絶対等級を計 L D

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13 算した。〇色指数(B-V)の求め方色指数(B-V)とは文字通り B フィルターでの波長から V フィルターの波長を引いた値である。ここではB フィルターでの絶対等級から V フィルターでの絶対等級を引いて求める。〇星間吸収の補正星間吸収とは遠くの天体の光が星間物質によって吸収あるいは散乱され，天体が暗く見えることである。これを補正するため今回の研究ではVandenBerg ら(2016)による色超過 E(B-V)=0.100 を使用して星間吸収の補正を行った。〇輻射補正今回の観測ではV フィルター、B フィルターを通して観測したため光の波長を一部のみ得ていた。しかし星は他の波長も出しているためその分の補正を行わなくてはならない。そこでこの輻射補正を行った。理科年表を用いてそれぞれの色指数(B-V)に対応した輻射補正の値を足して絶対等級の補正を行った。例)色指数(B-V)が+0.706 で絶対等級が 4.704 の場合輻射補正は-0.120 のため補正後の絶対等級は 4.584 となる。例)の場合以下の表のように有効温度(K) 輻射補正色指数(B-V) 5600 -0.1 +0.68 5300 -0.2 +0.81 理科年表のこの表を参考にし+0.706 は+0.68～+0.81 の間に存在する値のため、その割合から輻射補正の値を算出した。同時に同じ方法を用いて有効温度も算出した。通常は上記の様に理科年表を参考にして輻射補正を行うが理科年表の表は主系列星のものであり今回は主に赤色巨星のためAstrophysical Quantities から赤色巨星の範囲のデータを利用させてもらいその範囲外についてはその範囲に当てはまるデータを利用した。以上の方法を用いて求めた値でHR 図を Excel で作成した。

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7-2 半径の計算方法

〇全輻射量等級が0 の星の全輻射量はL = 2.97×10!"_{𝑊である。各絶対等級の全輻射量を求める必要があるた} めその計算方法をここに記す。ポグソンの公式(𝑚!− 𝑚! = −2.5 log !_!! ! )を用いて m − 𝑚!= −2.5 log 𝐹 𝐹! −𝑚 − 𝑚! 2.5 = log!" 𝐿 𝐿! 10!!!!!.!!₌ 𝐿 𝐿! 等級が0 のとき𝐿! = 2.97×10!"𝑊なので L = 10! !!.!_×2.97×10!" 以上の計算で全輻射量が求まる。〇半径の算出半径：R(m) 表面温度：T(K) 星の全表面積：4π𝑅! 単位時あたりの放射率：F(W・𝑚!!_{) 星全体の放射率：L(W)} 𝐿 = 4𝜋𝑅!_×𝐹 ステファン・ボルツマンの法則より 𝐹 = 𝜎𝑇! _{(σ=ステファン・ボルツマン定数=5.67032×10}!!_𝑊/𝑚!_・𝐾!₎ を代入すると 𝐿 = 4𝜋𝑅!_{×𝐹 = 4𝜋𝑅}!_×𝜎𝑇! L→輻射絶対等級により得る T→色指数(B-V)により得る R→求めたい半径以上の式から半径を求める。

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第

8 章結果

8-1 観測結果

撮影日時：2017 年 11 月 01 日 18:00～23:00 2017 年 11 月 10 日 18:00～23:00 2017 年 12 月 13 日 17:00～22:00 2017 年 12 月 15 日 17:00～20:30 2018 年 01 月 14 日 17:00～20:30 2018 年 01 月 15 日 17:00～20:30 〇ライトフレームそれぞれ450 枚撮影〇画像の合成結果また測光によるカウント結果は長くなるので本論文の最後に添付した V フィルター(露出時間：30 秒) B フィルター(露出時間：30 秒) V フィルター (450 枚合成・ダーク処理済み) B フィルター (450 枚合成・ダーク処理済み)

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8-2 計算結果

〇HR 図

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17 〇HR 図(輻射補正後) 〇半径等の計算 B-V 補正後絶対等級太陽光度(×L☉[W]) 温度(K) 半径(×R☉[m]) 平均 0.71494785 -0.46453567 2051.412265 6079.950034 30.4160608 標準偏差 0.42004 1.468020466 22550.31613 3266.766833 102.3110008 最大 2.088127015 -9.239538942 382922.8622 37031.13162 1038.422103 最小 -0.340103772 1.978257964 12.47362071 2063.144866 0.567645144 計算結果を全て書くととても長くなってしまうのでそれぞれの値の平均、標準偏差、各最大値・最小値を上記のように表にまとめた。各パラメータのヒストグラムは以下のとおりである。

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18 B-V 輻射補正後絶対等級太陽光度(×L )[m] 温度半径(×R )[m] 1.558018453 -4.679205757 5740.8741 3332.573305 227.9040853 1.794491843 -3.414851071 1791.579763 2859.001342 172.9863666 今回求めたいのは赤色巨星の半径であり、赤色巨星に分類されるものは色指数(B-V)がだいたい 1.6 前後あたりから上である。太陽は水素核融合を終えると半径が最大で約200 倍に膨らむので、半径が太陽半径の200 倍前後のデータをピックアップした。今回の観測結果から推定すると太陽が最大の約200 倍まで膨らんだ時それぞれの値は上記の表の値の間にあると思われる。半径がこれ以上に大きくなると明らかに大き過ぎる値であり、太陽はこれほどまでには大きくなれないので、太陽の最期に近いものではない。

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第

9 章考察

9-1 HR 図からわかること

今回の観測からM15 には赤色巨星などを含む巨星が多いことが分かった。また少しだが超巨星の存在も確認できた。そこから考えられるのは比較的老齢の星が集まってできている可能性があるということである。星は半径が大きさと寿命が反比例しているため小さくて寿命が長い星が集まっていると言える。このことから球状星団の特徴である「ほとんどが太陽より小さい恒星の集まりでできてから年月が経ち老齢」というのに当てはめることができる。 HR 図の上では主系列や白色巨星を見つけることができなかったため参考のため研究機関などが出しているM15 の HR 図を探してみた結果、HR 図は見つからなかったが、M15 の CM 図をみつけることができた。そこには見かけの等級 16 あたりに横に長い分布として水平分枝が存在していることが記されていた。そしてそれとは別に主系列、赤色巨星分枝もはっきりと存在していた。そこで自分の撮影データでなおかつあまり拡大しないでも測光できる範囲で測光をし直してCM 図を作成してみた。すると以下のようになった。今回自分で観測したM15 のデータで作成した CM 図にも見かけの等級 14 の辺りに分布が密集している範囲があり、色指数の範囲でも0.1～0.5 前後と右の図のような水平分岐に似た存在が確認できた。つまり自ら計算などして作成したHR 図の中で多くの赤色巨星と思っていたものは赤色巨星というよりも水平分枝星の可能性の方が高いと思われる。故に今回の観測を元にまとめるとM15 には赤色巨星の時期も終え水平分枝星になっている星が多いと推測できる。理科年表オフィシャルサイトに載っていたCM 図の出典元の論文を見てみたところ今回 CM 図や HR 図を作るのとは全く異なる過程、計算を行っていた。それだけでなく観測の結果一部のデータを除いていることも記載してあった。それらの過程が異なるため似て非なる図ができたのだと思う。またあまり拡大しない範囲で測光して作ったCM 図と結果等で使っているステライメージのスターシャープ機能を使い、星一つ一つの形をはっきりさせたデータを用いて作ったCM 図を比べてみると CM 図(M15) 理科年表オフィシャルサイトに載っていた CM 図(M15)

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20 以下のようになった。全体的に下にズレていて見かけの等級では2 ほど下がっている。原因としてはあまり拡大せず測光した方では複数の星を一つとカウントしてしまった可能性が考えられる。球状星団には約 10 万個ほどの恒星が存在しているともいわれているのではっきりしない状態で測光した複数を1 つの星とシステムが認識をして測光した可能性も十分考えらえると思う。結果としてはスターシャープ機能を用いた方が先行研究の値に近い値が出た。それでもなお等級が明るめに出ているが、それはいくらスターシャープを使用したとしても複数個の恒星を一つとしてカウントしている可能性もありうるし、補正の仕方にもよるのだと思う。理科年表オフィシャルサイトに載っていたCM 図の元の論文には等級に関する補正もあったので同じ補正を行うことにより等級が暗くなることも十分ある得ると考える。最後に、上記の様に「M15 には水平分枝星が多かった」とは記したが厳密には「等級が小さい(明るい)水平分枝星や一部の赤色巨星は観測することができて、等級が大きい(暗い)主系列星や白色矮星を観測しきることができなかった」のだと思う。今回それらが見つけられなかったのは、450 枚重ねるくらいでは到底足らなかったくらい重ねる枚数が少なかったためだと思われる。今回使用した望遠鏡の実視限界等級は14.78 等級なのでそれよりも等級が暗い白色矮星や主系列星を HR 図に表示させることが難しかったのだと考える。今回観測できなかった等級の暗い星を観測するのであれば口径がもっと大きい望遠鏡を使うか長い時間をかけて現在の数百倍近くの枚数を重ねることが必要だと考える。あまり拡大せず測光したデータを用いた CM 図(M15) スターシャープ機能の補正を行い測光したデータを用いたCM 図(M15)

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9-2 計算からわかること

HR 図を見た段階では「わりかし太陽の最期に近いものがある」と思ったが計算をしてみると結局 2 つぐらいしかそれに近いものを見つけられなかった。それでも本来の目的の“太陽の最期に近いもの” を見つけることはできた。これと同じように太陽が将来的になるとすれば半径が約200 倍になることによって現在の太陽の約4000 倍明るくなり温度は現在の約 54%になると計算できる。今回の計算結果は文献値に近い結果になった。また9-1 で記したように CM 図が先行研究のものとは少し異なるため断言はできないが水平分枝星の観点でも色指数0.5～1.3 の範囲に太陽が水平分枝星になった際の半径の大きさと言われている太陽半径の10～20 倍の星が多く存在した。そしてその星々は現在の太陽のだいたい 100～300 倍の明るさを放ち、約70～85%くらいの温度になると計算できる。

9-3 考察-総括

結果でも記したように赤色巨星になることによって太陽が将来的になるであろう星や更にその先の水平分枝星の存在も確認できた。ここから考えられることは太陽に似た星はそこそこ存在するのではないかということだ。今回はM15 の一つの天体に絞って観測したが宇宙は果て無く広いため太陽に似た星はもっと存在するであろうと思われる。

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第

10 章参考文献

10-1 書籍

・理科年表平成 29 年第 90 冊 (平成 28 年 11 月 30 日発行) 出版：丸善出版株式会社編集者：自然科学研究機構国立天文台・天文学大辞典 (2007 年 6 月 30 日初版第 1 刷) 出版：株式会社地人書館編集者：天文学大辞典編集委員会・天文学辞典シリーズ現代の天文学別巻 (2012 年 7 月 20 第Ⅰ版第Ⅰ刷発行) 出版：日本評論社編集者：岡村定矩他 5 名・太陽シリーズ現代の天文学第Ⅰ0 巻出版：日本評論社編集者：桜井隆他 3 名

10-2 論文

・水木浩司「HR 図による球状星団 M2 の距離推定」・三村貴之「M38 星団までの距離」

・Patrick R. Durrell & William E. Harris "A COLOR-MAGNITUDE STUDY OF THE GLOBULAR CLUSTER M15”, The Astronomical Journal, vol. 105, no. 4, p. 1420-1440, 1993

10-3 Web サイト

・Aladin Sky Atlas

http://aladin.u-strasbg.fr/ ・AstroArts http://www.astroarts.co.jp/ ・Astrophysical Quantities https://archive.org/details/AstrophysicalQuantities ・IOPSIENCE http://iopscience.iop.org/ ・PAOFITS http://paofits.nao.ac.jp/ ・SBIG ジャパン http://www.sbig-japan.com/ ・ウシオ電機 https://www.ushio.co.jp/jp/ ・宇宙情報センター spaceinfo.jaxa.jp/ ・光電測光専用フィルター www.sbig-japan.com/UBVRI/ubvri_m.html

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23 ・すばる画像解析ソフト－Makali`i－配布サイト https://makalii.mtk.nao.ac.jp/index.html.ja ・天文教育普及研究会 http://tenkyo.net/ ・明星大学天文研究室 www.hino.meisei-u.ac.jp/phys/astrolab/ ・理科年表オフィシャルサイト-天文部 https://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/tenmon/tenmon_top.html

・Don A. VandenBerg, P. A. Denissenkov & Ma rcio Catelan "CONSTRAINTS ON THE

DISTANCE MODULI, HELIUM AND METAL ABUNDANCES, AND AGES OF GLOBULAR CLUSTERS FROM THEIR RR LYRAE AND NON-VARIABLE HORIZONTAL-BRANCH STARS. I. M3, M15, AND M92”, The Astrophysical Journal, 827:2 (23pp), 2016

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第

11 章巻末資料

11-1 カウント値の結果一覧

M15 V カウント B カウント 1 8740875.875 689500.0625 2 8740875.875 689500.0625 3 82366.5 88210.75 4 94768.4375 72185.125 5 1093049.875 494887.4375 6 216654.125 153924.25 7 999568.75 509961.8125 8 104875.125 58662.5 9 73781.4375 68250.125 10 820601.8125 399199.1875 11 95096.6875 56887.3125 12 323959.6875 149002.125 13 76719 53285.5 14 273572.8125 106166.3125 15 997759.8125 460602.75 16 208603.5625 125130.25 17 117650.125 124344.9375 18 63450.17857 27585.57143 19 248568.4375 175374.5625 20 188961.25 145673.5 21 543998.25 532197.0625 22 230205.5625 124593.625 23 713334.5 449180 24 650050.4375 359965.5 25 351029.375 207105.9375 26 402111.125 280036.625 27 216121.4375 171143.625 28 436475 217944.75 29 372289.5 54483.6875 30 668775.9375 326328.75 31 383115.15 188772.625

(26)

25 32 296894.625 120469.9375 33 440277.25 285752.375 34 454599.3 282754.8125 35 78680.5 49163.1875 36 622491.625 309288.5 37 241597.9375 233881.7 38 12496204.19 1205151.5 39 132500.35 148155.4 40 8960042.563 800853.5625 41 11346164.44 1183222 42 213033.9375 184996.6875 43 111789.1875 72419.0625 44 176260.3125 85585.55 45 340667.4375 279647.5 46 1346212.125 598926.875 47 211149.0625 124212.5 48 229490 141199.5625 49 935958.95 605303.9 50 310675.55 97077.0625 51 152140.375 128016 52 788898.9375 439770.9375 53 121512.3125 65563.375 54 200456.75 83458.125 55 83432.05 125904.8 56 264316.0625 181041.625 57 225587.625 93078 58 83506.875 43759.125 59 119479.75 37323.375 60 199059.8125 104396.625 61 478182 253052.75 62 513946.8125 316010.75 63 823730.4375 552189.3125 64 241688.875 212300 65 493047.25 240178.5625 66 995076.625 441045.0625 67 194616.5 56402.9375 68 241559.125 112887.25

(27)

26 69 11407926.69 1062908.188 70 8424464.125 663518.125 71 75050.89286 43355 72 224193.25 146348.5625 73 171664.4 55586.5 74 98774.375 52365.875 75 215615.0625 111876.875 76 264523.5 152556.4375 77 -1780009.813 58064.0625 78 103806.6429 96001.92857 79 537953.5 386325.875 80 10130178.88 976195.4375 81 1239017.15 725604.3125 82 438201.375 215125.75 83 134771.625 136865 84 301801.5625 241016 85 300185.25 164061.875 86 434153.125 212091.375 87 541795.5625 775147.8125 88 318531.1875 173500.375 89 293029.625 189993.05 90 101025.1875 121294.8125 91 328712.25 179937.9375 92 854595.1875 456738.3125 93 12223081.13 1193943.125 94 79463.8125 27398.3125 95 184588.75 126897.8125 96 219770.5 99939.4375 97 243240.75 170502.9375 98 867736.1875 440440.3125 99 8101.9375 16835.5625 100 222326.9375 203100.6875 101 507716.8125 316074.5 102 149134.0625 179184.9375 103 79908.1875 2306.125 104 274563.5833 108459.375 105 670397 288132.0625

(28)

27 106 394348.0625 178289.3125 107 136855.75 212599.625 108 110497.875 99168 109 1327571.063 807669.4375 110 187623.8125 208070.0625 111 -143891.3125 178877.8125 112 980985.75 410529.25 113 249854.75 136708 114 745131.05 458773 115 589771 206824.3125 116 353529.75 155458.8125 117 9281157.125 791356.875 118 62094.7 149677.875 119 120689 104310.2 120 355312.6 179110.2 121 172531.3 211952.85 122 601218.375 426391.6875 123 1232887.125 625433.25 124 380018.25 219126.125 125 454315.7 33055.25 126 979177.3125 830477.75 127 195178.9375 167587.9375 128 399787.5625 260382.5625 129 537930.5625 629470.9375 130 8522594.125 767608.5 131 1340647.125 698980.0625 132 976266.875 428945.6875 133 957464.0625 512371.6875 134 385600 213838.65 135 358838.875 208814.25 136 3757592.1 1448520.375 137 332034.125 216527.05 138 1028858.4 728957.75 139 12533511.75 1270792.625 140 -9786.5 159165.3214 141 569275.875 323742.0625 142 504209.85 288054.6875

(29)

28 143 -4244619.688 -286588 144 -81200.75 55221.5625 145 1024035.438 370342.25 146 10038047.88 1220308.25 147 11337624.31 1590523.313 148 11337624.31 1590523.313 149 1124249.5 488468.875 150 1214000.25 580103.125 151 7529873 7898058 152 1509678.6 947870.55 153 672188.75 628926.875 154 -1135843.938 -474400.9375 155 4908050.563 -2724407.438 156 3334143.25 -422908.85 157 5076814.5 686197.8125 158 13250654.81 9272587.063 159 11489907.25 1018912.688 160 1747463899 1126872485 161 717268.6071 284356.3125 162 11073907.69 1967988.625 163 11073907.69 1134167.765 164 7946603.938 634815.9375 165 863827.6875 346783.375 166 -1809926.15 517994.2 167 324555.125 111794 168 1384779.375 419966.375 169 989170.375 583951.0625 170 19462953.31 1886488.813 171 5652817.688 611732.8125 172 6221167.938 624391.4375 173 652925.9375 458113.25 174 909587.35 507639.15 175 154161.4375 70435.1875 176 297952.6 186222.5625 177 310907.5 166550.0625 178 829570.6875 484397 179 353638.8125 226850.6875

(30)

29 180 19970.5 32412.75 181 392192.125 178131.3125 182 276671.625 159705.9375 183 260860.1875 100182.3125 184 305047.85 124619.375 185 124357.1875 56696.25 186 492792.5 265106.4 187 358446.625 273041.5 188 350010.9375 202493.5 189 159886.3125 219225.4375 190 85966.8125 127503.8 191 721662.6875 374332.375 192 375797.0625 198812.125 193 109461.875 75386.1875 194 8274484.125 903855.8125 195 -3113274.25 64293.25 196 529179.2 360299.75 197 791445.8125 406147.5 198 1271476.313 505289.625 199 136073.125 75308.5 200 423212.8125 198886.125 201 1185107.938 484140.625 202 119697.1875 68279.75 203 1017630.5 518806.3125 204 753220.6 471973.8125 205 641890.75 334404.3125 206 482663.0625 260460.25 207 13556431.81 11484289.38 208 950963.0625 462548.8125 209 375258.8125 201583.125 210 433221.125 242114.625 211 891212.625 481696.5625 212 851669.0625 486714.625 213 8202647 621812.5 214 9873873.063 1245372.438 215 240721.375 -56532.4375 216 -2087316 200721.0625

(31)

30 217 12611449 2308963.6 218 11092175 1788272.8 219 37528.4375 210961.75 220 1598473.875 616060.375 221 973130.1 610161.6875 222 751403.5625 821933.3125 223 235389.0625 363383.25 224 185040.25 80397 225 9208329.313 1162999.75 226 1129078.688 315024.5 227 1448303.25 818744.8125 228 8618118.063 1647095.563 229 8618118.063 1647095.563 230 11223326.63 1118459.625 231 8543981.188 1111102 232 1271660.25 658314.3929 233 8884069.313 1553141 234 -6073040.188 -3321934.688 235 14729108.44 8715102.625 236 1553572.15 2004309.7 237 7057436.813 1853990.4 238 400600966.2 269711399.2 239 4171749 715980548.6 240 2094191.875 1271382.625 241 479700.4375 391415.5625 242 809635.625 314166.0625 243 2158353.8 1295710.4 244 2538888.2 1152733.45 245 1264804.688 741850.8125 246 596258.6875 411253.5 247 331093.6875 121092.1875 248 1147742.063 430236.625 249 1028521.438 466858.875 250 808375.6875 170798.625 251 1681825.688 562632.375 252 262448.4375 204366.25 253 679266.1875 126580.5

(32)

31 254 679266.1875 174750.4375 255 268487.4375 174645.8125 256 184691.1875 64099.6875 257 200474.875 178571 258 141379 61781.4375 259 141808.5 88839 260 302049.55 61767.25 261 139962.0625 98050.8125 262 225105.6875 235272.0625 263 114130.8125 37433.53571 264 186262.9375 142626.1875 265 956046.125 653296.3125 266 580643.25 276334.0625 267 139935.3125 113987 268 187592.1875 174531.875 269 1165046.375 642281.4375 270 127066.1875 43453.5 271 1030759.25 569842.5625 272 191525.75 90044.1875 273 106067.9643 85169.625 274 652948.85 285154.1875 275 365828.8 139703.375 276 211786.8125 153633.1875 277 825983.375 478373.125 278 239063.9375 201826 279 104968.625 74384.1875 280 73479.375 52159.5 281 372538.45 101740.15 282 405543.8125 405951.8125 283 461587.3125 434608.9 284 9679859.375 973529.6875 285 409251.35 302411.5625 286 490737.65 412233.55 287 1789818.375 696581.1875 288 -862587.35 124607.4375 289 216385.5 156128.8125 290 854864.45 534217.95

(33)

32 291 372491 219558.5625 292 151564.25 189761.6875 293 116239.9375 40796.75 294 283812.4375 165382.3125 295 1097889.2 166792 296 225607.3125 159819 297 221817 94891.0625 298 151717.125 148825.125 299 197282.75 114974.625 300 233707.875 123032.5625 301 478998.7 204557.0625 302 231078.1875 242024.75 303 638296.6875 313393.9375 304 243083.0625 138963.8125 305 438254.5 220344.9375 306 8769814.25 788220.875 307 664145.4375 340819.875 308 664145.4375 94963.75 309 453083.5 267219.4375 310 -36045.8125 71003.0625 311 311993.75 247070.5 312 331539.5 250223.5 313 488776.8125 218249.5 314 52806.8125 99696.5625 315 146458.5625 81481.2 316 153292.6875 103336.15 317 1337065.375 599533.4375 318 119956.9375 78542.4375 319 867964.8125 511161.75 320 414625.375 176306.6875 321 117174.625 76508.3125 322 322955.375 203536.625 323 154112.1875 145354.3125 324 231896.3125 206807.1875 325 86391.5625 187344.75 326 152759 138435.375 327 277658.375 93281.75

(34)

33 328 358169.125 211317 329 67067.25 38964.8125 330 285322.875 64847.125 331 386620.1875 223624.5625 332 154026.25 88805.5625 333 186896.375 182454.9375 334 355386.6875 151376.3125 335 349230.25 230984.125 336 165917.0625 140481.6875 337 127403.75 137993.6875 338 172576.75 140084.375 339 208352.625 181905.25 340 712275.875 547799.0625 341 123624.375 52946 342 287461.25 179775.7 343 1649134.188 696266.8125 344 354804.25 213810.875 345 200507.375 77559.75 346 8209578.25 953034.5625 347 1149798.938 451200.1875 348 185815.25 104773.1875 349 141599.75 122586.8125 350 9023108.438 845050.375 351 415026.25 145571.0625 352 71486.6875 29073.9375 353 1459117.438 694361.875 354 206941.75 107566.875 355 438775.25 240564.5625 356 155106.4375 115308.3125 357 191798.6 129932.75 358 209786.25 216420.5714 359 222599.8125 102653.625 360 206371.75 126865 361 54639.6875 47589.32143 362 329676.25 172605.6875 363 295981.6875 227256.375 364 129275.125 78690.5

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34

11-2 Aladin Sky

Atlas の使用方法

Aladin Sky Atlas のマニュアルは英語版しかなく web 上にも日本語で書かれたものは少ないので自分が使った範囲で使用方法を記しておく。

http://aladin.u-strasbg.fr/にアクセスしそこから Aladin Disktop をダウンロードする。ダウンロードしたaladin.exe を起動する起動した後、Location に見たい天体名を英語で入力する。ここでは M15 を入力し検索する。ソフト上部のFile→Load catalog→VizieR をクリックする。すると新しいウィンドウが開く 365 245392.5625 186878.375 366 83959 85926.8125 367 88078.9375 66275.53571 368 118874.5625 56598.3125

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35

右側のsurveys をクリックしその中から Tycho-2 を選び下の SUBMIT をクリックしてこのウィンドウを小さくする

すると一部天体に赤いマークがつく。それをクリックすることによりその天体の情報を得ることができる。

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謝辞

本研究を行うにあたり井上先生、小野寺先生、日比野さんから多くの天文学の知識、あらゆる機材、ソフトの使用方法についてまで多くの指導を頂きました。提出期日ぎりぎりまで数多くのご指導を頂きありがとうございました。また、研究に協力をして頂いたり、助言をして頂いたりした同研究室の皆さんにも大変お世話になりました。多くの人に支えられてできた研究だと思っております。1 年間本当にありがとうございました。