映り込み形状に基づく対数美的曲面創成支援システムの開発

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(1)Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ʹ‫ͮ͘ج‬ର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜͷ։ൃ ฏ໺ ྄1,a). ‫ ాݪ‬རએ2. ֓ཁɿɹ޻‫ۀ‬σβΠφ͸ɼपғͷޫ‫͕ڥ؀ݯ‬੡඼ͷ‫ۂ‬໘΁өΓࠐΜͩ૾ͷ‫ܗ‬ঢ় (ҎԼɼөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়) Λख ֻ͔Γͱͯ͠ɼ‫ۂ‬໘ͷੑ࣭ͷධՁΛߦ͏ɽ͔͠͠ɼ଄‫ܗ‬લʹҙਤͨ͠өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়Λө͠ग़͢Α͏ͳ‫ۂ‬໘ Λ૑੒͢Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ໌֬ʹ͢Δ͜ͱ͸Ͱ͖͓ͯΒͣɼσβΠφ͸‫ݧܦ‬΍‫ʹצ‬ΑΓ‫ۂ‬໘ͷ‫ؙ‬Έ΍ ᎇ͡ΕΛগͣͭ͠ௐ੔͠ͳ͕Β୳ࡧతʹҙਤ͢ΔөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱͳΔ‫ۂ‬໘Λಘ͍ͯΔɽͦ͜Ͱɼຊ‫Ͱڀݚ‬ ͸ɼ·ͣ 8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢ֤ 2 छʣͷ૊Έ߹Θͤ‫ ܭ‬256 छ͔Β૑੒͞Εͨର਺ඒత‫ۂ‬໘ͱͦͷ‫ۂ‬ ໘্ͷөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎ੑɼ·ͨࢹ఺ҐஔͱөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎ੑʹ͍ͭͯ෼ੳΛߦͬͨɽ࣍ʹɼͦͷ ݁ՌΛ༻͍ͯɼσβΠφ͕ҙਤ͢ΔөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱͳΔΑ͏ͳ‫ۂ‬໘Λ૑੒͢Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ࠷దԽ ͢ΔࢧԉγεςϜΛ։ൃͨ͠ɽ Ωʔϫʔυɿର਺ඒత‫ۂ‬໘ɼөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ɼ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤ. A development of the log-aesthetic curved surface generation support system based on specular reflection image form. Hirano Ryo1,a). Harada Toshinobu2. Abstract: In evaluation process of industrial products, designers evaluate a curved surface using the specular reflection image form on a curved surface. However, designers have not been able to clarify control parameter’s values that generate the intended specular reflection image form before its modeling. Accordingly, designers have to search the intended specular reflection image form by adjusting roundness and torsion of curved surface gradually using their intuition and experience. Therefore, in this study, we analyze relation between log-aesthetic curved surfaces generated by 256 types of combinations of control parameter’s values and its specular reflection image form and bewtween seven eye positions and its specular reflection image form.As a result, we develop the log-aesthetic curved surface generation support system that optimize control parameter’s values generating the intended specular reflection image. Keywords: Log-aesthetic curved surface, Specular reflection image form, Logarithmic curvature histogram. 1. ͸͡Ίʹ. ΫϨΠϞσϧΛ੡࡞ͯ͠ɼ԰಺‫ݕ‬౼৔΍԰֎‫ݕ‬౼৔ͰΫϨ ΠϞσϧͷ‫ۂ‬໘ͷධՁ͕ߦΘΕΔɽ. ࣗಈंʹ͓͚ΔσβΠϯ޻ఔͰ͸ɼσβΠφͷεέον. ޻‫ۀ‬σβΠφ͸ɼ੡඼ͷ‫ۂ‬໘ද໘ʹ൓ࣹ͢Δෳ਺ͷ௚؅. Λ‫ ʹݩ‬CAD γεςϜ্Ͱ੡඼ͷ‫ۂ‬໘ઃ‫ܭ‬ʢ3D ϞσϧԽʣ. ౮ͷ൓ࣹ૾ͷ‫ۂ‬ઢͳͲͷөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়Λखֻ͔Γͱͯ͠ɼ. ͕ߦΘΕɼ Virtual Reality γεςϜΛ༻͍ͯͦͷ 3D Ϟσ. ‫ͱ཰ۂ‬ᎇ཰ͷมԽɼ‫ۂ‬ઢ໘ͷંΕͷ༗ແͳͲͷ‫ۂ‬໘ͷੑ࣭. ϧͷධՁ͕ߦΘΕΔɽ·ͨɼͦͷ 3D Ϟσϧ͔Β࣮ੇେͷ. ͷධՁΛߦ͏ɽ͔͠͠ɼ଄‫ܗ‬લʹҙਤͨ͠өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়Λ ө͠ग़͢Α͏ͳ‫ۂ‬໘Λ૑੒͢Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ໌֬ʹ. 1. 2 a). ࿨ՎࢁେֶେֶӃ Graduate School of Wakayama University, Wakayama 6408510, Japan ࿨Վࢁେֶ Wakayama University, Wakayama 640-8510, Japan [email protected]. c 2013 Information Processing Society of Japan . ͢Δ͜ͱ͸Ͱ͖͓ͯΒͣɼσβΠφ͸‫ݧܦ‬΍‫ʹצ‬ΑΓ‫ۂ‬໘ ͷ‫ؙ‬Έ΍ᎇ͡ΕΛগͣͭ͠ௐ੔͠ͳ͕Β୳ࡧతʹҙਤ͢Δ өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱͳΔ‫ۂ‬໘Λಘ͍ͯΔɽ͜ͷͨΊɼσβΠϯ φ͕ҙਤ͢ΔөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱͳΔ‫ۂ‬໘ΛಘΔͨΊʹ͸ɼଟ 1.

(2) Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. ͘ͷ޻਺΍ίετ͕ඞཁͱͳΔɽ. C curve の傾き. 模式図. 印象. ࣍ʹɼ‫ۂ‬໘ͷ૑੒ʹؔ͢Δ‫ͯ͠ͱڀݚ‬ɼ‫ాݪ‬ΒʹΑΓσ ー. βΠφͷҙਤ͢Δߴ඼࣭ͳର਺ඒత‫ۂ‬໘Λ૑੒͢ΔͨΊͷ ‫ߦ͕ڀݚ‬ΘΕ͍ͯΔ [1]ɽ͜ͷ‫ʹڀݚ‬ΑΓɼCAD γεςϜ. 「切れのある」「勢いのある」. 発散型. ্Ͱߴ඼࣭ͳ‫ۂ‬ઢɼ‫ۂ‬໘ͷ૑੒͕Մೳͱͳͬͨɽ͔͠͠ɼ ͜ͷҰ࿈ͷ‫͍͓ͯʹڀݚ‬΋өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱର਺ඒత‫ۂ‬໘Λ. horizontal. 「安定した」. ૑੒ɾ੍‫͢ޚ‬ΔύϥϝʔλʢҎԼɼ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλʣͷؔ܎ ੑʹؔ͢Δ‫ڀݚ‬͸ߦΘΕ͓ͯΒͣɼөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়Λߟྀ͠. 「静的な」. 定速型. ͯͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ࠷దԽ͢Δ͜ͱ͸‫ۃ‬Ίͯࠔ೉Ͱ͋ Δ. ·ͨɼ౦ΒʹΑΓϋΠϥΠτઢΛࢦఆͯ͠ɼ‫ۂ‬໘ͷ‫཰ۂ‬. ＋. 「線にたまりのある」. มԽ͕‫׈‬Β͔ʹͱͳΔ‫ۂ‬໘ੜ੒ख๏͕ఏҊ͞Ε͍ͯΔ [2]ɽ ͔͠͠ɼөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়Λࢦఆͯ͠‫ۂ‬໘Λੜ੒͢Δख๏͸ఏ. 「求心的な」. 収束型. Ҋ͞Ε͍ͯͳ͍ɽ ͦ͜Ͱɼຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼ·ͣ 8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢ֤. 2 छʣͷ૊Έ߹Θͤ‫ ܭ‬256 छ͔Β૑੒͞Εͨର਺ඒత‫ۂ‬໘ ͱͦͷ‫ۂ‬໘্ͷөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎ੑɼ·ͨࢹ఺Ґஔͱө. 発散していた曲線が. ー. ＋. ある境から収束して山型. いく印象. ΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎ੑʹ͍ͭͯ෼ੳΛߦ͏ɽ࣍ʹɼͦͷ݁Ռ Λ༻͍ͯɼσβΠφ͕ҙਤ͢ΔөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱͳΔΑ͏ͳ ‫ۂ‬໘Λ૑੒͢Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ࠷దԽ͢Δࢧԉγες. ー. 収束していた曲線が. ＋. ある境から発散して. 谷型. いく印象. ϜΛ։ൃΛߦ͏ɽ. 2. ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͱ͸ ຊষͰ͸ɼର਺ඒత‫ۂ‬໘ͱͦͷཧղʹඞཁͰ͋Δ‫཰ۂ‬ର. シングルR型. ਺෼෍ਤͱର਺ඒతฏ໘‫ۂ‬ઢɼର਺ඒతۭؒ‫ۂ‬ઢʹ͍ͭͯ ֓આ͢Δɽ. ਤ 1 ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷମ‫ܥ‬Խ. Fig. 1 Systematization of logarithmic curvature histograms.. 2.1 ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤ ඒ͍͠ฏ໘‫ۂ‬ઢͱ͸‫ۂ‬ઢ͕ͲͷΑ͏ͳੑ࣭Λ࣋ͭͱ͖͔ Λ໌Β͔ʹ͢Δ෼ੳख๏ͱͯ͠ɼ‫ాݪ‬ΒʹΑΓฏ໘‫ۂ‬ઢͷ. 2.3 ର਺ඒతۭؒ‫ۂ‬ઢ ର਺ඒతฏ໘‫ۂ‬ઢͷߟ͑ํΛۭؒ‫ۂ‬ઢʹ֦ுͯ͠ɼҪ্. ॏཁͳੑ࣭Ͱ͋Δʮ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬มԽͷ࢓ํʯͱʮϘϦϡʔϜʯ. Β͕ᎇ཰൒‫͍ͯͭʹܘ‬΋‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷखॱΛԠ༻ͯ͠. Λಉ࣌ʹఆྔԽ͢Δख๏͕։ൃ͞Εͨ [3]ɽ͜ͷख๏ΑΓ. ᎇ཰ର਺෼෍ਤΛఆٛͨ͠ [6]ɽ͜ͷᎇ཰ର਺෼෍ਤͷώε. ඳ͔ΕΔਤΛʮ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤʯͱ‫ͼݺ‬ɼԣ࣠ʹ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬. τάϥϜͷ௖఺Λ݁Μͩ‫੻ي‬Λ T curve ͱ‫Ϳݺ‬ɽT curve. ۠ؒɼॎ࣠ʹ֤‫཰ۂ‬൒‫ݱʹؒ۠ܘ‬ΕΔ‫ۂ‬ઢ௕ͷׂ߹ΛͱΔ. ͷ܏͖ β ͕ᎇ཰൒‫ܘ‬มԽʹண໨ۭͨؒ͠‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͱͳ. ώετάϥϜͰ͋ΔɽͦͷώετάϥϜͷ௖఺Λ݁Μͩઢ. Δɽ͜ΕΒͷʮ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤʯͱʮᎇ཰ର਺෼෍ਤʯʹ. ͷ‫੻ي‬Λ C curve ͱ‫Ϳݺ‬ɽͦͯ͠ɼ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤΛ XY. ΑΓۭؒ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭Λಉఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. ௚ަ࠲ඪ‫͖ͱཱͨͯݟʹܥ‬ɼC curve ͷ܏͖ α ͕ʮ‫཰ۂ‬൒. ᎇ཰ର਺෼෍ਤͷ T curve ͕௚ઢͱͳΔͱ͖ɼᎇ཰ʹͭ. ‫ܘ‬มԽʯΛɼ‫཰ۂ‬൒‫ؒ۠ܘ‬ͷ࠷େ஋ͱ࠷খ஋ͷ͕ࠩͦͷ‫ۂ‬. ͍ͯ΋ࣗ‫ݾ‬ΞϑΟϯੑΛ༗͢Δ͜ͱ͕ࣔ͞Ε͍ͯΔɽͦ͠. ઢͷʮϘϦϡʔϜʯΛද͢ɽ͜ΕΒ͕ฏ໘‫ۂ‬ઢͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬. ͯɼ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬มԽɼᎇ཰൒‫ܘ‬มԽʹ͍ͭͯ‫ݾࣗʹڞ‬ΞϑΟ. มԽʹண໨ͨ͠ੑ࣭ͱͳΔ.. ϯੑΛۭ࣋ͭؒ‫ۂ‬ઢ͕ର਺ඒతۭؒ‫ۂ‬ઢͱఆٛ͞Ε͍ͯ Δɽ·ͨɼ٢ాΒʹΑΓϑϨωʹηϨͷެࣜΛ༻͍ͨର਺. 2.2 ର਺ඒతฏ໘‫ۂ‬ઢ. ඒతۭؒ‫ۂ‬ઢ૑੒ΞϧΰϦζϜ͕ఏҊ͞Ε͍ͯΔ [7]ɽ. ฏ໘‫ۂ‬ઢʹ͓͍ͯɼ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷ C curve ͕௚ઢͱ ͳΔͱ͖ɼࣗ‫ݾ‬ΞϑΟϯੑΛ༗͢Δ͜ͱ͕ࣔ͞Ε͍ͯΔɽ. 2.4 ର਺ඒత‫ۂ‬໘. ͦͯ͠ɼࣗ‫ݾ‬ΞϑΟϯੑΛ࣋ͭฏ໘‫ۂ‬ઢ͕ʮର਺ඒతฏ໘‫ۂ‬. ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͱ͸ɼର਺ඒత‫ۂ‬໘ۭؒ‫ۂ‬ઢͷߟ͑ํΛ‫ۂ‬. ઢʯͱఆٛ͞Ε͍ͯΔɽର਺ඒతฏ໘‫ۂ‬ઢ͸ɼ‫ʹాݪ‬ΑΓ. ໘ʹ֦ுͯ͠ɼର਺ඒతۭؒ‫ۂ‬ઢΛ΋ͱʹ૑੒͞ΕΔ‫ۂ‬໘. ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷλΠϓ͸ 6 छྨʹମ‫ܥ‬ԽΕ͍ͯΔʢਤ 1. Ͱ͋Δ [1]ɽର਺ඒత‫ۂ‬໘͸ɼΫϨΠϞσϧͷ੡࡞Ͱ༻͍Β. ʣ ɽ·ͨɼ٢ాɼࡈ౻ΒʹΑΓର਺ඒతฏ໘‫ۂ‬ઢ͸ҰൠࣜԽ. Ε͍ͯΔ‫ۂ‬໘ͷ଄‫ܗ‬ख๏Λ‫ͯ͠ʹݩ‬ɼ1 ຊͷΨΠυઢͱ 2. ͞Ε͍ͯΔ [4], [5]ɽ. ຊͷ‫ج‬४ઢͱ‫ݺ‬͹ΕΔ໘Λಛ௃͚ͮΔۭؒ‫ۂ‬ઢΛ༻͍ͯ‫ۂ‬. c 2013 Information Processing Society of Japan . 2.

(3) Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report ガイド線. 始点. 基準線１ y. 対美的曲面の創成. z. ① 空間曲線の設定始点. 基準線２. 終点. x. 不具合映り込み曲面. ガイド線，基準線 1，基準線 2 を設定する．. ② CLDCT の設定 γ曲率対数分布図. γ捩率対数分布図. 徐変していく基準線上のある点における曲率，捩率変化の度合い設定する．. 映り込み曲線が. 凹面もしくは. オフセットが崩. 凸面になっている. れている. E1. 終点. 曲面形状の特徴. 説明. E2. 映り込み曲線が. 面に捩じれが. 法線方向が反転. 生じている. している. ਤ 4. ෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͷλΠϓ. Fig. 4 Type of erroer reflection curved surface on the curved ③ 面の創成基準線 1 をガイド線に沿って基準線 2 へ徐変させながら面を作る．. surface.. 3.1 өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷධՁ‫ج‬४ͷઃఆ өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͱ͸ɼθϒϥύλʔϯͷ͍ͭͨແ‫ݶ‬ฏ໘ ʢҎԼɼθϒϥύλʔϯฏ໘ʣ͕ର਺ඒత‫ۂ‬໘ද໘্ʹөΓ. ਤ 2 ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ૑੒աఔ. ࠐΜͩ‫ڸ‬໘൓ࣹ૾ͷ಺ͷθϒϥύλʔϯ͕࿷‫ͯ͠ۂ‬ੜ੒͞. Fig. 2 Process of generating a log-aestheric curved surface.. ΕΔ‫ۂ‬ઢͰ͋Δʢਤ 3ʣ ɽ͜ͷөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷ‫ܗ‬ঢ়͕ɼөΓ ࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷ࿷‫߹౓ۂ‬Λ୅ද͢Δͱߟ͑ͨɽ ·ͨɼʮөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢ͕ಉ͡ํ޲΁Φϑηοτͨ͠Α͏. ゼブラ平面. ʹෳ਺ͷ‫ۂ‬ઢ͕өΓࠐΉ͜ͱʯ ɼ ʮөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷ๏ઢํ޲ ͕ҰఆͰ͋Δ͜ͱʯͷ 2 ͭΛධՁ‫ج‬४ͱͨ͠৔߹ɼ͜ΕΒ ͷධՁ‫ج‬४Λຬͨ͢ͱ͖ɼར༻Մೳͳʢߴ඼ҐͳʣөΓࠐ Έ‫ܗ‬ঢ়ΛੜͣΔର਺ඒత‫ۂ‬໘ͱͳΔɽ͞ΒʹɼධՁ‫ج‬४Λ. 視点映り込み曲線. ຬͨ͞ͳ͍өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢ͕ੜͣΔ৔߹ɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬ ໘ͱͳΔɽ෼ੳͷ݁Ռɼෆ۩߹‫ۂ‬໘ʹ͸ʮΦϑηοτ่͕. ਤ 3 өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢ. Fig. 3 A reflection curve on the curved surface. Ε͍ͯΔʯE1 λΠϓͱɼ ʮ๏ઢํ޲͕ҰఆͰͳ͍ʯE2 λΠ ϓ͕ଘࡏͨ͠ʢਤ 4ʣɽ. 3.2 ෼ੳ֓ཁ ໘Λ૑੒͢Δʢਤ 2ʣɽ͜ͷͱ͖ 2 ຊͷ‫ج‬४ઢ͸ΨΠυઢ. ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷҙਤ͢ΔөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢΛಘΔͨΊʹɼෆ. ͷ྆୺ͷۭؒ‫ۂ‬ઢͱ͠ɼҰํͷ‫ج‬४ઢ 1 ͷ‫ܗ‬Λଞํͷ‫ج‬४. ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͱͳΔ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹ΘͤΛ. ઢ 2 ͷ‫ʹܗ‬ঃมͤ͞ͳ͕Β‫ۂ‬໘Λ࡞Δɽ͜ͷঃม͍ͯ͘͠. ආ͚ɼޮ཰ྑ੍͘‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ࠷దԽ͢Δඞཁ͕͋Δɽ. ‫ج‬४ઢ্ͷ͋Δ఺ʹ͓͚Δ‫཰ۂ‬ɾᎇ཰มԽͷ౓߹Λදͨ͢. 3.3 અͰड़΂Δ‫ج‬४ઢ 1 ͱ‫ج‬४ઢ 2 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼᎇ཰൒‫ܘ‬. Ίɼ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤΛԠ༻ͨ͠ʮγ ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤʯ ɼ ʮγ ᎇ. ͷϓϩοτΛ༻͍Δ͜ͱͰɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͱͳΔ‫ݪ‬. ཰ର਺෼෍ਤʯΛఆٛͨ͠ɽ͜ͷ γ ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷώε. Ҽͷ෼ੳͱɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͱର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύ. τάϥϜͷ௖఺Λ݁ΜͰͰ͖ΔઢΛ γc curveɼ γ ᎇ཰ର਺. ϥϝʔλ஋ͷؔ܎ͷ෼ੳΛߦͬͨɽ. ෼෍ਤͷώετάϥϜͷ௖఺Λ݁ΜͰͰ͖ΔઢΛ γt curve. ·ͨɼର਺ඒత‫ۂ‬໘͸ɼΨΠυઢɼ‫ج‬४ઢ 1ɼͳΒͼʹ. ͱ‫ͼݺ‬ɼ͜ΕΒ͕௚ઢͱͳΔͱ͖૑੒͞ΕΔ‫ۂ‬໘Λର਺ඒ. ‫ج‬४ઢ 2 ͷ αɼβ ɼCLDCT ͷ γc ɼγt ɼΨΠυઢɼ‫ج‬४ઢ. త‫ۂ‬໘ͱͨ͠ɽ·ͨɼγc curveɼγt curve ͷ܏͖ΛͦΕͧ. 1ɼͳΒͼʹ‫ج‬४ઢ 2 ͷ࢝఺ɼऴ఺ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼᎇ཰൒‫ܘ‬. Ε γc ɼγt ͱఆٛ͠ɼ͜ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλͷੑ࣭Λ࣋ͭԾ૝. ͷ‫ ܭ‬20 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλΛ༻͍ͯ૑੒͞ΕΔɽ͔͠͠ɼ. తͳ‫ۂ‬ઢΛʮ‫཰ۂ‬ᎇ཰෼෍੍‫ޚ‬ઢʢCLDCTʣ ʯͱ‫Ϳݺ‬ɽ͜. ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ 20 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹Θͤͷ. ΕΒͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ΛมԽͤ͞Δ͜ͱͰର਺ඒత‫ۂ‬໘. ਺͕๲େʹͳΔɽͦ͜Ͱɼຊ‫Ͱڀݚ‬͸࣮‫ݧ‬Մೳͳൣᙝʹ‫ݶ‬. ͷੑ࣭Λ੍‫͢ޚ‬Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. ఆ͢ΔͨΊɼ8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢΨΠυઢɼ‫ج‬४ઢ. 3. өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷධՁ‫ج‬४ͷઃఆͱ෼ੳ. 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ αɼβ ͱɼγc ɼγt ʣΛ+1 ͱ-1 ͷΈ༻͍ɼ͞ Βʹ 12 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢΨΠυઢɼ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४. ຊষͰ͸ɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷධՁ‫ج‬४ͷઃఆͱɼର਺ඒత. ઢ 2 ͷ࢝఺ɼऴ఺ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼᎇ཰൒‫ܘ‬ʣ͸ɼࣗಈंͷϘ. ‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͱөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷؔ܎ͷ෼ੳํ๏. ϯωοτ‫ۂ‬໘΁ͷԠ༻Λߟྀͯ͠ద౰ͳ஋ʹ‫ݻ‬ఆͯ͠෼ੳ. ͱ෼ੳ݁Ռʹ͍ͭͯड़΂Δɽ. Λߦͬͨɽ۩ମతʹ͸ɼ‫ޙ‬ड़͢Δද 1 ͷΑ͏ͳ஋ͱͨ͠ɽ. c 2013 Information Processing Society of Japan . 3.

(4) Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. Pκ (Pτ) 1500. タイプ. 説明基準線１，基準線２が共に. 中心線. α=+1 もしくは β=+1. 1000. のときに得られる．. 基準線 2. δ. 直線型. 基準線１基準線１，基準線２が共に. 100 0. 400. ਤ 5. α=-1 もしくは β=-1. i. のときに得られる．片側水平型. ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣϓϩοτ. 基準線１のα=-1，基準線２のα=+1. Fig. 5 Radil of curvature(torsion) plot.. もしくは基準線１のβ=-1，基準線２のβ=+1. dPκ (dPτ) +. 凹型. ときに得られる．基準線１のα=+1，基準線２のα=-1 もしくは. 0. 400. δ. 基準線１のβ=+1，基準線２のβ=-1. i 凸型 ਤ 7. -. ときに得られる．. ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑͷλΠϓͱ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ ͷؔ܎. ਤ 6 ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑ. Fig. 7 Relation between types of the radil of curvature(torsion). Fig. 6 Radil of curvature(torsion) difference graph.. transition graph and cotrol parameter’s values.. 3.3 ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣϓϩοτͱ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒ ‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑ ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ͷ஋ɼᎇ ཰൒‫ܘ‬ͷ஋ͷؔ܎Λ֬ೝ͢ΔͨΊʹɼԣ࣠ʹ‫ۂ‬ઢͷ࢝఺Ґ. ͞Βʹɼ௖఺൪߸Λ iɼ‫ج‬४ઢ 1 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬Λ P 1κ iɼ‫ج‬ ४ઢ 2 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬Λ P 2κ i ͱͨ͠ͱ͖ɼ‫ج‬४ઢ 1 ͷ‫཰ۂ‬൒ ‫جͱܘ‬४ઢ 2 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ͷࠩ෼Λ dPκ iɼᎇ཰൒‫ܘ‬ͷࠩ෼Λ. dPτ i ͱ͢Δɽ. ஔΛ 0 ͱͨ͠ͱ͖ͷ௖఺൪߸ iɼॎ࣠ʹ‫཰ۂ‬൒‫ ܘ‬Pκ iɼ΋͠. dPκ i = P 1κ i − P 2κ i. (1). ͘͸ᎇ཰൒‫ ܘ‬Pτ i ΛͱΔϓϩοτʢҎԼɼͦΕͧΕ‫཰ۂ‬൒. dPτ i = P 1τ i − P 2τ i. (2). ‫ܘ‬ϓϩοτɼᎇ཰൒‫ܘ‬ϓϩοτͱ‫Ϳݺ‬ʣΛ༻͍Δɽ࣍ʹɼ ද 1 ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ༻͍ͯର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒͠ɼ‫ج‬ ४ઢ 1 ͱ‫ج‬४ઢ 2 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼ‫ج‬४ઢ 1 ͱ‫ج‬४ઢ 2 ͷؒͰ ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷத৺Λ௨Δ‫ۂ‬ઢʢҎԼɼத৺ઢʣͷ‫཰ۂ‬൒. ϥϑʢҎԼɼͦΕͧΕ‫཰ۂ‬൒‫ࠩܘ‬෼άϥϑɼᎇ཰൒‫ࠩܘ‬෼ άϥϑͱ‫Ϳݺ‬ʣ͸ਤ 6 ͱͳΔʢ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʹ͸ද 1 Λ༻͍ͨʣɽ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑ͸ɼ֤௖఺. ‫ܘ‬Λϓϩοτͨ͠ʢਤ 5ʣ ɽ ද 1. ԣ࣠ʹ௖఺൪߸ iɼॎ࣠ʹ dPκ iɼ΋͘͠͸ dPτ i ΛͱΔά. ؒͰͷ‫ج‬४ઢ 1 ͱ‫ج‬४ઢ 2 ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼᎇ཰൒‫ܘ‬ͷࠩ෼Λ. ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ϓϩοτʹ༻੍͍ͨ‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋. ࣔ͢ɽ. Table 1 Control parameter’s values using the radil of curvature plot.. 3.4 ෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͱ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼ά ϥϑͷؔ܎ͷ෼ੳ. ࢝఺ͷ ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬. ऴ఺ͷ ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬. ࢝఺ͷ ᎇ཰൒‫ܘ‬. ऴ఺ͷ ᎇ཰൒‫ܘ‬. ΨΠυઢ. 50000. 490000. 10000. 9900. ‫ج‬४ઢ 1. 1500. 100. 1500. 200. ‫ج‬४ઢ 2. 1000. 100. 1500. 250. α. β. ΨΠυઢ. +1. +1. ‫ج‬४ઢ 1. +1. +1. ͦͷ݁Ռɼ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑ͸ɼ‫ج‬४ઢ. ‫ج‬४ઢ 2. CLDCT. ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ 8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢΨΠυઢɼ‫ج‬ ४ઢ 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ αɼβ ͱɼCLDCT ͷ γc ɼγt ʣͷ+1 ͱ-1 ͷ͢΂ͯͷ૊Έ߹Θͤ‫ ܭ‬256 छྨͰର਺ඒత‫ۂ‬໘Λ૑੒ ͠ɼ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑͱෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬ ໘ͷؔ܎Λ෼ੳͨ͠ɽ. -1. -1. 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ αɼβ ͷ஋ͷ૊Έ߹ΘͤΑΓ௚ઢ‫ܕ‬ɼยଆਫ. γc. γt. ฏ‫ܕ‬ɼԜ‫ܕ‬ɼͳΒͼʹತ‫ܕ‬ͷ 4 λΠϓʹ෼ྨ͞Εͨʢਤ 7ʣ ɽ. -1. +1. ·ͨɼ‫཰ۂ‬൒‫ࠩܘ‬෼άϥϑɼᎇ཰൒‫ࠩܘ‬෼άϥϑͷλΠϓ. c 2013 Information Processing Society of Japan . 4.

(5) Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report ද 2. ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑͱෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͷؔ܎. Table. 2 Relation between type of the radil of curvature(torsion) difference graph and erroer reflection image fomr on the curved surfaces.. Θͤʹ͓͍ͯ΋ɼ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ϓϩοτͷத৺ઢΛɼ‫ج‬४ઢ 2 ʹۙͮ͘͘Α͏ γc ɼγt ͷ஋Λઃఆ͢Δ͜ͱෆ۩߹өΓࠐΈ ‫ۂ‬໘ E2 λΠϓ͕ੜ͡ͳ͍͜ͱ͕໌Β͔ʹͳͬͨʢਤ 8ʣɽ ͞ΒʹɼΨΠυઢͷ αɼβ ͷ஋ͷ૊Έ߹ΘͤʹΑΓɼಉ༷. ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ ࠩ෼άϥϑ. ᎇ཰൒‫ܘ‬ ࠩ෼άϥϑ. ෆ۩߹ өΓࠐΈ‫ۂ‬໘. αϯϓϧ਺. Ԝ‫ܕ‬. —. E1. 128. ยଆਫฏ‫ܕ‬. ௚ઢ‫ܕ‬. E1. 13. ෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ͱͳΔ૊Έ߹ΘͤͰ͋ͬͯ΋ɼΨΠυ. ยଆਫฏ‫ܕ‬. ತ‫ܕ‬. E1. 16. ઢͷ αɼβ ͱɼγc ɼγt ͷ஋Λద੾ʹઃఆ͢Δ͜ͱͰɽར༻. —. Ԝ‫ܕ‬. E2. 113. Մೳͳʢߴ඼ҐͳʣөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢΛಘΒΕΔͱߟ͑ΒΕΔɽ. Ԝ‫ܕ‬. ยଆਫฏ‫ܕ‬. E2. 25. ยଆਫฏ‫ܕ‬. ยଆਫฏ‫ܕ‬. E2. 9. ʹෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ʹͳΒͳ͍͜ͱ͕໌Β͔ʹͳͬͨɽ ͜ΕΒͷ͜ͱ͔Βɼ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑ͕. 4. өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͷ෼ੳ ຊষͰ͸ɼର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͱөΓࠐΈ. 映り込み曲線基準線 1. 曲率半径差分グラフ中心線. 基準線 1 中心線基準線 2. 4.1 өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͱ͸ ຊ࿦ͰͷөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͱ͸ɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷ‫཰ۂ‬. 基準線 2. γc = +2. ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ؔ܎Λ෼ੳ͢Δํ๏ͱ෼ੳ݁Ռʹ͍ͭͯड़΂Δɽ. ର਺෼෍ਤͷͲͷλΠϓͰ͋Δ͔Λࢦ͢ɽ·ͨɼ‫ۂ‬໘ͷө ΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷੑ࣭͸ɼ‫ۂ‬໘ͷ୅දతͳөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ 中心線. γc= 0. Ͱಉఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ΋ͷͱߟ͑ͨɽ. 4.2 өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͷ෼ੳํ๏ ର਺ඒత‫ۂ‬໘Λਤ 2 ͷ z ͔࣠Β x ࣠·Ͱɼ90◦ Λ 15◦ ຖ 中心線. ͷํ޲ʹ 7 ࢹ఺ઃఆ͠ɼ8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢ+1ɼ-1ʣ ͷ͢΂ͯͷ૊Έ߹Θͤ‫ ܭ‬256 छྨͰର਺ඒత‫ۂ‬໘Λ૑੒. γc = -2. ͠ɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭Λ‫ٻ‬Ίͨɽ·ͨɼ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ ਤ 8. γc ஋ͷத৺ઢ΁ͷӨ‫ڹ‬. Fig. 8 Influence of changing γc on the center line.. ஋ͱөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͳΒͼʹࢹ఺ҐஔͷӨ‫͍ͯͭʹڹ‬ ෼ੳΛߦͬͨɽ өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ͷ෼ੳํ๏ΛҎԼʹࣔ͢ɽ. ͷ૊Έ߹ΘͤʹΑΓɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ E1 λΠϓɼෆ. ( 1 ) ର਺ඒత‫ۂ‬໘ʹθϒϥฏ໘ΛҠΓ͜·ͤΔɽ. ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ E2 λΠϓʹͳΔ͜ͱ͕໌Β͔ͱͳͬͨ. ( 2 ) ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ‫ڸ‬໘൓ࣹ૾औಘ͠ɼθϒϥύλʔϯͷ. ʢද 2ʣɽͨͩ͠ɼΨΠυઢͷ αɼβ ͱɼCLDCT ͷ γc ɼγt. ྠֲઢΛநग़͢Δɽ. ͷ஋ʹΑΓɼද 2 ͷ૊Έ߹Θͤͱͳͬͯ΋ɼෆ۩߹өΓࠐ. ( 3 ) நग़ͨ͠ྠֲઢΛଟ߲ࣜۙࣅΛ༻͍ͯ‫ۂ‬ઢΛۙࣅ͢Δɽ. Έ‫ۂ‬໘ͱͳΒͳ͍৔߹͕͋Δɽ. ( 4 ) ۙࣅͨ͠‫ۂ‬ઢͷ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤΛࢉग़͢Δɽ. ࣍ʹɼද 2 ͷෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ E1 ͱͳΔ૊Έ߹Θͤ. ( 5 ) ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷλΠϓΛಉఆ͢Δɽ. ͷ৔߹ɼର਺ඒత‫ۂ‬໘͕‫ج‬४ઢ 1 Λ‫ج‬४ઢ 2 ΁ભҠͤ͞. өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷੑ࣭ͱͯ͠ɼ֤ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷத৺ʹۙ. ͕ͳΒ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼᎇ཰൒‫ܘ‬Λ࿈ଓతʹࢉग़ͯ͠໘Λ࡞Δࡍ. ͘ɼ‫ۂ‬ઢ௕͕࠷΋௕͍өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭Λ‫ۂ‬໘ͷੑ࣭Λ. ʹɼ‫ج‬४ઢ 1 Λ‫ج‬४ઢ 2 ΁ભҠ͢Δ్தʹࢉग़͞ΕΔ‫཰ۂ‬. ද͢୅ද஋ͱͯ͠༻͍Δɽ. ൒‫ܘ‬ͷ஋ɼᎇ཰൒‫ܘ‬ͷ஋ͷ෯͕‫ॴہ‬తʹখ͘͞ͳΔɽ͜ͷ ͨΊɼ‫ۂ‬໘શମͱͯ͠Έͨͱ͖ʹฏ໘తʹ‫͑ݟ‬Δ෦෼͕ੜ ͡Δͱߟ͑ΒΕΔɽ. 4.3 ෼ੳ݁Ռ 8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹Θͤͱಉఆ͞Εͨ‫཰ۂ‬ ର਺෼෍ਤͷλΠϓͷؔ܎ੑΛ෼ੳͨ݁͠ՌɼөΓࠐΈ‫ۂ‬. 3.5 த৺ઢͱ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷؔ܎. ઢͷੑ࣭͸‫ʹط‬ମ‫ܥ‬Խ͞Ε͍ͯΔ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷ 6 λΠ. 8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹Θͤ‫ ܭ‬256 छྨͰ૑੒. ϓʹ৽ͨʹ 4 λΠϓʢਤ 9ʣΛՃ͑ɼ11 λΠϓʹ෼ྨ͢Δ. ͞Εͨର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣϓϩοτΑΓɼ. ͜ͱ͕Ͱ͖ͨɽ෼ྨ͞Εͨ 11 λΠϓத 4 λΠϓʢൃࢄ‫ܕ‬ɼ. த৺ઢ͸ γc ɼγt ͷ஋Λมߋ͢Δ͜ͱͰมԽ͢Δ͜ͱ͕໌Β. ࢁ‫ܕ‬ɼ୩‫ܕ‬ɼෳ߹ 3 ‫ܕ‬ʣʹ͓͍ͯɼ͢΂ͯͷࢹ఺ҐஔͰɼ. ͔ʹͳͬͨɽ·ͨɼର਺ඒత‫ۂ‬໘Λਤ 2 ͷ z ͔࣠Β x ࣠ͷ. ֤λΠϓʹӨ‫ڹ‬ͷ͋ΔԼ‫ه‬ͷΑ͏ͳ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊. ◦. ؒ 45 ͷํ޲Λࢹ఺ͱͨ͠৔߹ɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ E2. Έ߹ΘͤΛ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖ͨɽ͔͠͠ɼ6 λΠϓʢऩଋ. λΠϓͱͳΔͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ʢᎇ཰൒‫ܘ‬ʣࠩ෼άϥϑͷ૊Έ߹. ‫ܕ‬ɼఆ଎‫ܕ‬ɼෳ߹ 2 ‫ܕ‬ɼෳ߹ଟ‫ܕ‬ʣͰ͸ɼ֤λΠϓʹӨ‫ڹ‬. c 2013 Information Processing Society of Japan . 5.

(6) Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. C curve の傾き horizontal ー. 説明定速型から収束型もしくは発散型に変化するもの，収束型もしくは. 定速複合型ー＋. 発散型から定速型に変化するもの. ߹Θʹ͢ΔͨΊɼԼ‫ه‬ͷ৚݅Λઃఆͨ͠ɼ͜ΕʹΑΓɼ୳ ࡧ͢Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹Θͤ਺Λ‫ݮ‬Β͠ߴ଎ԽΛ ߦͬͨɽ. • ‫ج‬४ઢ 1 ͷ α = −1 ͷͱ͖ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ α = +1 ͱ ͢Δɽ. • ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ α − 1 ͷͱ͖ɼ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ β = +1 ͱ͢Δɼ. ー. 収束型から山型になるもの山型から発散型になるもの. • ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ α−1 ͷͱ͖ɼ‫ج‬४ઢ 1 ͷ β = +1ɼ ‫ج‬४ઢ 2 ͷ β = −1 ͱ͢Δɽ. 複合３型. 5.2 ର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜͷϑϩʔ. ＋ー＋ー. ։ൃͨ͠ର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜͷϑϩʔΛࣔ͢ɽ 山型が２個つながったもの. ( 1 ) ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷ೚ҙ ͷλΠϓΛࢦఆ͢Δɽ. 複合４型. ( 2 ) ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷมߋ͢Δͷ஋ͷ࠷େ஋ɼ࠷খ஋ɼ ૿‫ݮ‬஋Λઃఆ͢Δɽ 山型が３個以上つながったもの. ( 3 ) ର਺ඒత‫ۂ‬໘Λ૑੒͠ɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ ਤͷλΠϓΛಉఆ͢Δɽ. 複合多型 ਤ 9. ৽͘͠෼ྨͨ͠‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷλΠϓ. Fig. 9 New logarithmic curvature histogram types.. ͷ͋Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹ΘͤΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖ͳ. ( 4 ) ࢦఆͨ͠‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷλΠϓͱҰகͨ͠৔߹͸ɼ ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹ΘͤΛอଘ͢Δɽ. ( 5 ) ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λมߋ͠ɽ‫܁‬Γฦ͢ɽ 5.3 γεςϜ࣮૷ͱ‫ূݕ‬ ։ൃͨ͠γεςϜΛ༻͍ͯɼ8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ʢΨ. ͔ͬͨɽ ൃࢄ‫ܕ‬. ‫ج‬४ઢ 2 ͷ β = +1 Ͱɼγc = +1 ͷͱ͖ɽ. Πυઢɼ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ αɼβ ͱɼγc ɼγt ʣͷ-1ɼ0ɼ+1. ࢁɹ‫ܕ‬. ‫ج‬४ઢ 1 ͷ α = −1 Ͱɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ α = −1 Ͱɼ. ͷ૊Έ߹Θͤ 2817 ௨Γͱද 1 ͷΨΠυઢɼ‫ج‬४ઢ 1ɼ‫ج‬४. ΨΠυઢͷ α = +1 ͷͱ͖ɽ ୩ɹ‫ج ܕ‬४ઢ 1 ͷ α = +1 Ͱɼ‫ج‬४ઢ 2 ͷ α = +1 Ͱɼ ΨΠυઢͷ α = −1 ͷͱ͖ɽ. ઢ 2 ͷ࢝఺ɼऴ఺ͷ‫཰ۂ‬൒‫ܘ‬ɼᎇ཰൒‫ܘ‬ͷ஋͔Βର਺ඒత ‫ۂ‬໘Λ૑੒͠ɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷλΠϓ͕ ൃࢄ‫ͳʹܕ‬Δ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹ΘͤΛ‫ٻ‬Ίͨɽ. ‫ج‬४ઢ 2 ͷ α = +1 ͰɼΨΠυઢͷ α = −1 ͷ. ͦͷ݁Ռɼ2817 ௨Γͷ૊Έ߹Θͤͷத͔ΒɼөΓࠐΈ‫ۂ‬. ͱ͖ɼ΋͘͠͸‫ج‬४ઢ 2 ͷ α = −1 ͰɼΨΠυઢͷ. ઢͷ‫཰ۂ‬ର਺෼෍ਤͷλΠϓ͕ൃࢄ‫ͳʹܕ‬Δ 196 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬. α = −1 Ͱɼγc = −1 ͷͱ͖ɽ. ύϥϝʔλͷ૊Έ߹ΘͤΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖ͨɽ. ෳ߹ 3 ‫ܕ‬. 5. ର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜͷ։ൃ ຊষͰ͸ɼ3 ষͰಘΒΕͨ෼ੳ݁ՌΛ΋ͱʹ։ൃͨ͠ର ਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜʹ͍ͭͯड़΂Δɽ. 6. ·ͱΊ ຊ‫Ͱڀݚ‬͸ҎԼʹࣔ͢੒Ռ͕ಘΒΕͨɽ. ( 1 ) ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͱөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷؔ ܎Λ෼ੳͨ͠ɽͦͷ݁Ռɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͱͳΔ. 5.1 ର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜͷ֓ཁ. ͱ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹Θ͕ͤ໌Β͔ʹͳͬͨɽ. ։ൃͨ͠ର਺ඒత‫ۂ‬໘૑੒ࢧԉγεςϜ͸ࢦఆͨ͠өΓ. ·ͨɼΨΠυઢͷ αɼβ ͱɼγc ɼγt ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ. ࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷੑ࣭Λ΋ͭର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ. ஋Λద੾ʹઃఆ͢Δ͜ͱͰɼෆ۩߹өΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ʹͳ. ಉఆ͢Δɽ۩ମతʹ͸ɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ʢ‫཰ۂ‬ର਺෼. Βͳ͍͜ͱ͕໌Β͔ʹͳͬͨɽ. ෍ਤͷऩଋ‫ܕ‬ɼൃࢄ‫ܕ‬ɼࢁ‫ܕ‬ɼ୩‫ܕ‬ʣΛࢦఆ͠ɼͦͷੑ࣭ ʹҰக͢Δ 8 ‫ݸ‬ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹ΘͤΛ୳ࡧత ʹ‫ٻ‬ΊΔɽ. ( 2 ) өΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭ʹର͢Δɼࢹ఺ҐஔʹΑΒͳ੍͍ ‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹ΘͤͷҰ෦͕໌Β͔ʹͳͬͨɽ. ( 3 ) ෼ੳΑΓಘΒΕͨ݁Ռ͔ΒɼөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷੑ࣭Λࢦ. ·ͨɼ3 ষͰಘΒΕͨෆ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ʹͳΔ૊Έ߹. ఆͯ͠ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ߹Θ. ΘͤΛ୳ࡧ͠ͳ͍͜ͱͰ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ୳ࡧΛߴ଎Խ. ͤΛ୳ࡧ͢ΔγεςϜΛ։ൃͨ͠ɽͦͷ݁Ռɼ೚ҙͷ. Λߦͬͨɽ۩ମతʹ͸ɼ3 ষͷ݁ՌΑΓөΓࠐΈ‫ۂ‬ઢͷෆ ۩߹өΓࠐΈ‫ۂ‬໘ E1 ͱͳΒͳ੍͍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ૊Έ. c 2013 Information Processing Society of Japan . ੑ࣭ ࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊ͱͯ͠ҎԼͷΑ͏ͳ΋ͷ͕‫͛ڍ‬ΒΕΔɽ 6.

(7) ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. Vol.2013-CG-150 No.12 2013/2/19. ( 1 ) ຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼऔΓѻ͏੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋Λ‫ݶ‬ఆ͕ͨ͠ɼ ଞͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͱөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎Λௐ΂ͯ ͍͘ඞཁ͕͋Δɽ. ( 2 ) ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͱөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎ΛఆࣜԽ͠ɼ ΑΓ؆୯ʹөΓࠐΈ‫ܗ‬ঢ়Λ੍‫ޚ‬Մೳʹ͢Δඞཁ͕͋Δɽ. ( 3 ) ର਺ඒత‫ۂ‬໘ͷ੍‫ޚ‬ύϥϝʔλ஋ͷ୳ࡧΛߋʹߴ଎Խ ͢Δඞཁ͕͋Δɽ ँࣙ. ຊ‫ڀݚ‬ͷҰ෦͸Պֶ‫ڀݚ‬අ (‫ج‬൫‫( ڀݚ‬B) No.. 23300034) ʹΑͬͨɽ͜͜ʹँҙΛද͢ɽ ࢀߟจ‫ݙ‬ [1]. [2]. [3]. [4]. [5]. [6]. [7]. Inoue, J., Harada, T. and Hagihara, T.: An algorithm for generating log-aesthetic curved surfaces and the development of a curved surfaces generation system using VR, Int. Assoc. of Societies of Design Research, pp. 2513– 2522 (2009). ౦ɹਖ਼‫ؽ‬ɼ‫ాݪ‬തਔɿॖดઢʹ‫཰ۂͮ͘ج‬มԽͷ‫׈‬Β͔ͳ ‫ۂ‬ઢ, ‫ۂ‬໘ͷੜ੒ (ୈ 5 ใ) : ‫׈‬Β͔ͳϋΠϥΠτઢΛ࣋ͭ ‫ۂ‬໘ͷੜ੒ɼਫ਼ີ޻ֶձࢽɼ Vol. 66, No. 4, pp. 556–561 (2000). ‫ాݪ‬རએɼ٢ຊ෋࢜ࢢɼ৿ࢁਅޫɿັྗతͳ‫ۂ‬ઢͱͦͷ૑੒ ΞϧΰϦζϜɼ‫ܗ‬ͷՊֶֶձࢽɼVol. 3, No. 3, pp. 149–158 (1998). ٢ాయਖ਼ɼࡈ౻ོจɿඒ͍͠‫ۂ‬ઢͷશମ૾ղ໌ͱର࿩త੍ ‫ޚ‬ɼVisual Computing /άϥϑΟΫεͱ CAD ߹ಉγϯϙ δ΢Ϝɼ Vol. 2006, pp. 72–82 (2006). Yoshida, N. and Saito, T.: Interactive Aesthetic Curve Segments, The Visual Computer (Pacific Graphics), Vol. 22, No. 9-11, pp. 896–905 (2006). Ҫ্࣏࿠ɼ‫ాݪ‬རએɿଟ߲ࣜʹΑΔۭؒ‫ۂ‬ઢͷۙࣅख๏ͱ ͦΕΛ༻͍ͨੑ࣭෼ੳɼάϥϑΟΫεͱ CAD ‫ڀݚ‬ձใɼ Vol. .2007,, No. 129, pp. 49–54 (.2007,). ٢ాయਖ਼ɼࡈ౻ོจɿඒతۭؒ‫ۂ‬ઢͷશମ૾ͷղ໌ɼ৘ใ ॲཧֶձάϥϑΟΫεͱ CAD ‫ڀݚ‬ձɼVol. 2007, No. 111, pp. 56–60 (2007).. c 2013 Information Processing Society of Japan . 7.

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