著者名(日)
田中 毅弘
雑誌名
工業技術 : 東洋大学工業技術研究所報告
号
35
ページ
50-59
発行年
2013
URL
http://id.nii.ac.jp/1060/00006173/
Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja◆◆技術報告◆◆
建築設備システムにおける損傷予測モデルの理論的検討とその適用
田中 毅弘＊ 1．はじめに 損傷の概念は、もともと構造信頼性の疲労解析におい て、設計された図面や仕様等にもとづき、過去の経験に よって運用中に破壊を生じやすい部材あるいは箇所を見 いだす一手法［．として、その解析法は、機械や輸送分 野において上山らによって多くの研究がなされているL” 3．’a ｪ、予測法までは言及されていないc 本論文では、損傷解析の手法を用いて、建築設備シス テムにおいて想定しうる損傷が予測できるようなモデル を構築するために必要な理論的な検討を行うとともに、 モデルビルへ適用することを目的としたものである。し たがって、基本的なモデルをあらかじめ設定し、まず建 築設備システムの信頼性に関与する諸因子を評価分類し て、これら相互間の因果関係を検索するため、建築設備 システムをいくつかのサブシステムに分類して、それら の損傷予測モデル化を提案し、つぎにいくつかの未知数 を含んだ損傷に関するデータから損傷予測を確率的に推 定していく方法について理論的な検討を行う。なお、本 論文で「損傷」としたのは、決定的なダメージを与える 可能性がある故障やトラブルを含んだ意味合いからであ る。また研究対象とした範囲は、建築設備システム、機 器にかかわる負荷、荷重、環境条件および耐力などの損 傷を起こし得る不確定要素（いわゆる外乱）を含んだも のとする。 通 異事2．建築設備システムの損傷予測モデル化
2．1 建築設備システムの信頼性モデル 建築設備システムの信頼性設計における基本的なモデ ルのチャートの一例を図一1に示す。安全性、アベイラ ビリティおよび経済性の対比のもとに負荷、荷重、外力、 性能、強度条件などが決定される。建築設備システムを 多要素の数学モデルにシミュレーションする方法もある が、まだ運用上の条件設定、外力などの不確定要素の処 置、多変数間の相関や因果関係などが十分に掌握されて いないために、現状では、かえって複雑化するおそれが あり、専門知識が要求されるので実用的でない。したがっ て、同図は簡易化のために各事象をすべて一次の変数と して展開するにとどめ、それぞれの因果関係は集合論に よって、各項目を関数化していくことにした。 通常、設備システムの信頼性設計には、信頼度予測と 計画、保全性の導入および損傷解析によるderating（デイ レーティング）が用いられる。図一1では、とくに初期 の信頼度計画において安全性確保と人間に対する災害防 止が強調されるように、損傷（災害、損害など）と経済 的損失に級別し、たとえば、前者に関係する損傷確率は 無視できるほど小さく、かつ後者の損傷は、ある程度、 予測段階において許容可能なものとして取り扱った。 1負荷、荷重、外力頻度分布1 ※へ 予測、フf一ドiv’7 ←一一v損傷解析1
La←一
@修理、保全費 準準準 基基基・ 一 計工全﹁⋮里 設施保一当鋤
h
理造到一 摩 耗ql‘ 寿 命q．． 疲 労q，， 塑性、 せしi〕生 q．‘‘ 巽宮W言臨そ・弛 1。耐力値v
使用条件L，‘， 健全条件r， 施’T：・設計、特性r，，、 ．社会的災害D10． 対人災害d‘ 機能停止d 重×事故d 機能低下d．， 一時機能低下d −H寺部う｝」璽車云d l冗長系故障 部分機能低下d， 図一1 建築設備システムの信頼設計における基本的モデルのチャート例 哩．］：学部 建築学科さらに保全性や損傷解析の結果を導入して信頼性水準 の決定、信頼度期待値の配分を行い、かつ経済性との対 応のもとに安全指数を求めるのである。ただし、表記以 外の考え及ばない事象、不確定要素などの想定やデバッ グに関する並行作業も重要で、それらについては、各項 目における関数または変数化をあらかじめ、なんらかの 形で設定しておかなければならない。 2．2 建築設備システムの損傷予測モデル 対人災害や設備の運用に直接障害を与える損傷は、高 い信頼性をもって防止されるべきであるので、図一1の 事象DiOの起こる確率は、当然、無視しうるほど小さく なければならない。すなわち、 P｛Dlo｝≒0（ここで、 Dlo⊃（d］1 U dl ，， U d13） ただし、重大な障害以外の損傷〔D20⊃（d21Ud2L，Ud23 Ud，，，4）〕は、経済性において初めから期待しうるので、 これによって生ずる損傷の起こる確率は次式で求めら れる。 P｛Da｝＝Plf ニP｝（D2u∩D］o）UDL，o｝ ＝PID2ulDlol＋PID2〔｝1 式一（1） 建築設備システムの損傷がほとんど事象DiOに関係し ないことが明らかな場合には、 PifL＝P ｛DL，o｝ また、冗長システムが採用された機器における事象 d，，3は、システムの信頼度を関数化する。たとえば、シ ステム並列の信頼度は、R［R＝1−（1−R）［IT］となる，た だし、2重系ではm＝2を代入することによって、Dluへ の影響を評価する，なお、一般的には、似⊃（dヨU d2L， U dL、ll）で、かつd，、 1⊃Dluとなる。 建築設備システムAに、あるトラブルが生じた場合 の損傷形式との関係および、その結果としてのコスト損 失期待E（Ca）は、予測可能で次式で示すことができる。 Pコf＝PIDa∩Qa｝＝PIQa｝・P Da Qa｝式一（2） E（C・）づC1（Xi）＋Σql（Xi）＋ΣP（Dj）C’＋昌Mi（Xi） 式一（3） ここで、Xi：建築設備システムAの各コンポーネント Cj：Xiのイニシャルコスト Cl，：Xiの損傷形式qjによって生ずるコスト損失 C ：損傷Djによって生ずるコスト損失 Mi：Xiの保守費等の期待値 式一（2）はDaとQaが排他的な場合に右項が0とな るので、P、f＝0、 また、Da⊃Qaでは右項が1のため、 P，，f＝piQa｝ となり、重大損傷の防止のためには、当然ながら重要部 材の損傷を小としなければならないことを示している。
3．建築設備のサブシステムにおける負荷、
荷重、外力および耐力のモデル化
建築設備のサブシステムにおける損傷は、通常の負荷、 荷重、外力条件では発生せず、ある極限状態に達したと き、すなわち、負荷、荷重、外力が建築設備のその部分 的な耐力を越えた場合、La＞Raで初めて生ずるものと 仮定する。そのときの確率は次式で与えられる。 Pfs＝P｛La＞Ra｝ 式一（4） ただし、Laは建築設備システムAに働く負荷、荷重、 外力で、Raはその部分的な耐力である。 また、 La⊃ （L］UL2UL3UL1） 1 式一（5） La＝ULi F］ ここで、 L］＝llo LL，＝1］u∩IL・f♪ L3＝llo∩』〔〕∩13〔〕（130＝13］Ul32Ul33Ul3P L，＝1，↓1∩しo∩1］〔、 llo： なる。 lco： および負荷切換え操作時の場合など。 13u： 損傷、次の損傷を含むものとする。 131：誤操作による損傷。 13三： 通常使用時の損傷で静的なものと動的なものから 過渡的な動的損傷を含む非定常負荷、暖機や冷機 動的損傷でL〔｝に属されない過酷な状態における 補助システム（たとえば、潤滑油系、冷却系）の 故障によってもたらされる損傷、一般に、このシ ステムには冗長系が採用され、重大損傷に直結す ることを防止している。 1≡保全や寿命に関係する摩耗、汚損などによるもの、 周期的に発生するもので、メンテナンスに関係を 有するものn l3ビ年に多くても数回程度または数年に1回しか発現 しない損傷、たとえば、運転操作員の誤作動、定 期点検や検査のための試験などによる損傷など。 ll， ］設備の一生で1回程度しか発生しない現象で、外 力などでの破損や、社会的に重大な災害に発展す る可能性のある場合には、考慮されなければなら ないもの。一51一
工業技術No．35（2013）建築設備システムにおける損傷予測モデルの理論的検討とその適用
上記において、L］とL，，は比較的検討しやすい損傷等 であるために、許容値以内に収めることが容易であるが、 L！i、Liは設備個有の特性に負うところが大きく、フェイ ル・セイフや冗長系設定の有無、保守などによって発現 確率が変化するので定量的な解析がむずかしい。 したがって、重大損傷につながる可能性がある場合に は、別の方策によってできるだけ損傷等の発現確率を小 さくするのが実際的であろう。 ある設備システムに対して長期の安全性を評価する場 合、一般には疲労解析法が適用され、運用条件とそれぞ れの長期発現確率を求めてマイナス則によって比較検討 がなされる．ただし、負荷、荷重、外力条件や耐力値の 不確実性のために安全率（たとえば、圧力容器の設計に おいて耐力値に対して2．0、または繰り返し数20．0など） が見込まれているのが普通であり、この対策は安全確保 の上から一応、やむを得ないものと考えられる。 したがって、ある建築設備が、ある応力の繰返し（Σ n，〆Nd＝XL）で破損せず、その後、（Σn、2／N，L’＝x2）で破 損したとすると、その確率およびN、f，サイクルの損傷や 繰り返し後の信頼性R（N）は、次式で示される。P＝Plx1＜x＜xJ 式一（6）
R（N）＝Plx−xり＞0｝ ＝∫f（x、、）〔∫f（x。）dx〕dXc、 式一（7） また、上式にベイズの定理を用いて繰返しデータを入 力することによって、限界損傷や応力サイクル値（Σ n／N＝x）および設備の信頼性R（N）が、より確からし さをもって近似される、 なお、L、が極端な負荷、荷重、外力による損傷の場 合での計算法としては、その発現確率から設備の負荷、 荷重、外力応答の長期予測を行う方法がある、すなわち、 ある設備LI、の発現確率P。における応答がある数値aを 越える短期確率がQ‘1（a）であるとすると、応答が（a） を越える長期確率Q／a）は次式で与えられる。 Q（a）＝ΣΣP、・Q」（a） 式．（8） また、負荷、荷重、外力の極1直および応答の極値の 確率分布がRay−leigh分布に従うものとすると、式一（8） のQ」（a）は次式で求めることができる， Q，（・・一∫1÷・xp・；言；・d・ 1． 」一・xp・壼） 式一・8・’
ここで、R、、は、ある設備L‘，における設備応答の分散 とする。 このように、短期の実測データから長期の損傷分布を 確率的に推定する方法もあるが、実際の設備システムに おける負荷、荷重、外力あるいは耐力値を正確に、かつ 多数の情報をもとにして求めることは困難で、また、損 傷確率の小さい一般的な建築設備機器の場合には、分布 の影響が大きくなるので分布の仮定そのものが相対的な 数値を表わすにすぎなくなるおそれがある。したがって、 不確定要素はそのままにおいて、外力Laと耐力Raが 関数となる別の変数Xi、 Yiを用い、近似法によって事 前確率を求めるのもひとつの方法と考えられる。 すなわち、式一（4）に式一（5）式を代入すると次式の とおり、La＞Raを条件とする建築設備システムの損傷 確率は、ある破壊機構の起こる確率とLa＞Raの確率の 積で示される。 P、 ＝P｛Qa∩La La＞Ra｝ ＝P｛La＞Ra［PlQalLa La＞Ral ここで、 L。 ：Laの実i則値 X一上記における設計誤差 La：Laの平均値 L，−Lvの平均値 VL， lv’1．oT N「Xi：La． Lo， Xiの分散 Xi：確率変数（Laにおける不確定要素） KL： で、バラツキを相対的に表したもの） Kx、）tKω：上記と同じとすると、 La＝X，，L，，（Xi， Xl，… ） 式一（9） Laの変動係数（標準偏差を平均値で割ったもの 式一⑪0） であるから、テーラ展開の1事項だけをとり、 La＝XトL．（Xb X−．…）LXL）（X］， X2，・・・ 式一（11） Vu、＝Σ↓∂L、〆X1）−Vx‘ 局部的にはXi＝Xiとみなせるので KL＝V（K？＋KL’） Y「） Lu 同様にして、Raについても、次式が得られる， 式一（12）可
口
式一（13） これから安全性を示す（Ra−La）について、それぞ れの平均値の差と標準偏差直交の比をとってS（安全指 数）とすると S。＝（R−La）／ 壮KRR＞ご＋（KLL）2｝ 式一（14） となり、式一（4）および式一（9）における破損確率は、次 のとおり安全指数を関数として求められる。ただし、式一 （15）はLaおよびRaがいずれも正規分布で与えられたも のと仮定した分布関数で表している。 Pis＝F（−Sa） 式一（15）4．信頼性における損傷
確率は遂次発生する多数の事象から特定の事象におけ る平均値を求めたり、予測したりする手法であるとする と、信頼性の尺度としてのアベイラビリティや信頼度も 設計条件、使用条件、時間などを関数とする確率で表す ことができる。しかし、ある設備における事象として確 率を求める際に、次の2種類の異なった解釈が問題とな るc （1）確率をあるランダム変数であると仮定する、 （2）確率をひとつの固定された未知数であると仮定する。 この2種類における解釈の相違は、確率の計算結果を 最終的にどのような形式で用いるかということによって 選択し、かつ解析する必要がある。一般に前者は多数の 設備システムまたは機器における損傷の観測を行って、 損傷の確率を、より正確に求めようとするものであり、 後者は、ある設備における損傷の結果を予測するために 損傷の確率を求めるためのもので、多数の設備システム、 機器を調査した結果にはあまり関連しないことから、確 率はランダム変数としてではなく、ひとつの未知のパラ メータとして取り扱われる． ここでは損傷予測を行う目的から前者の手法による理 論的検討を行う。いま、設備システムAのあるサプシ ステムに損傷が発生するまでの時間をTiとすると、時 間x＝t以前に損傷を起こす確率Pfは次式で与えられる。 Pf＝P iTi≦tl 式一日6） 時間t経過後にも健全な建築設備システムの全数をN （t）とおき、（N（t）は数値0，1，2，3，…n）で与えられる ランダム変数Tiがすべて同じ密度関数を有するものと すると、N（t）の期待値は次式で示されるt： E｝N（t）1＝n」f（x）dx 式一（17） ここで、Y（t）＝1 ifT≧t Y （t）＝OifT1〈t と仮定すると式一（17）から次式を得る。 E｝Y‘（t）｝＝1×PlT≧tl＋0×P｛TI＜tl ＝∫f（x）dx 式一（18） 式一（18）のYi（t）は、建築設備システムが時間tで健全で あるときだけ1に等しいことを意味するので、 N（U＝ΣY、（t）．EIN（t月＝El（t） とおくと、式一（17）は dE’（t） ＝nf（t） dt 式一（19） となり、E’（t）は時間t経過後でも損傷を起こさない 建築設備システムの期待値で、かつE＼t）−E’（t＋dt）は 区間（t，t＋dt）における損傷の期待値、一 dE’（t）／dtはそ の比率であることがわかる。 いま、β（t）＝−1／E’（t）・dE’（t）／dtとおくと N（0）＝n E’（0）＝E｝N（0）1＝n E1（t）＝ne−Jl，β（τ）dτ f（t） β（t）＝ニ ー＝f（t Ti≧t） ∫f（x）dx 式一（20） 式一（2D β（t）dtは点検を定期的に行っている建築設備システム が時間tまでに損傷しない仮定のもとに区間（t，t＋dt）以 内に損傷を起こす確率に等しいということになる・ なお、式一（2Dは次式のとおり表すことができるので、 これを積分して、式一（22）が得られる。 F’（t） ‘ fi ‘°＝ P．F（，ii−ln〔1−F（t脚β（x）dx 式一（22） 建築設備システムはt＝0で動作を開始するので、 F（O）＝O、したがって式一（23）を得る。 F（t）＝1−exp｛−Jl‘β（x｝dx l， f（tl＝β（t）expトf，， 6（｛x） dx l 式一（23） また式一（21）によって、β（t）は、時間tに対する条件付 き密度関数ftxT≧t）に等しいから、tの変化に伴って 条件／x≧t）も変化する、すなわち、β（t）≧O、F（・・）＝1、 かつ、一53一
ユ：業士支術No．35（2013）建築設備システムにおける損傷予測モデルの理論的検討とその適用
」∴β（t／dt＝。c 式一（24） いま、β（Uを条件付きの損傷する確率としてZで 表わし、建築設備システムが、ある有限時間内で必ず損 傷を起こすものと仮定すると、次式によって、図一2の 関係が成立する。 f（t ’）＝Z叫z．、f（x 1 Ti≧t）＝f（’x−t） 式一（25） ただし、x≧t≧0である。このことは、逆に式一（25）が 成立すれば、 β（t）＝f（t［Ti≧t）＝f（0）＝const， 式一（26） となり、f（t）が指数関数となることを示している。 5．具体的なモデルビルへの適用 5．1 地震による建築・設備の被害を主要因とする 事業継続評価ロジックの検討 わが国では、2011年3月11日に起きた東日本大震災 や1995年の阪神・淡路大震災のような大地震が事業継 続に及ぼす影響が最も大きいと考えられるので、地震を 原因とし、ライフラインや建築・設備の被害を主要因と した場合の復旧曲線を求めるロジックを検討する。そこ で、4．までに述べた損傷予測モデルの理論的検討を踏 まえて、pa −3に、具体的なモデルビルへの適用を前提 としたフローを組み立てた。以下に、そのそれぞれの項 目について概説する。 ▲ β（t） Z 0 一一一一一一一一〕一一 P ㊨ @ i 一一一一一一一一一一一桃
Ti 図一2 β （t，）と変数Tiの関係 対象地点の震度設定仁いゴ対象地震の設定 建物の立地、構造特性（ls値など）｝・
建物本体および非構造部材の揺れの大きさと被害程度の算定 検討対象とするシステム（機能）の特定（ライフラインを含む） 検討対象とする部位の特定 翻位の位置、設置状態 代替あるいは修理の方法 部位の復旧曲線 一No 計橡訓薩 検討したかワ[Yes
システム（機能）の復旧曲線＝全ての部位の復旧曲線の足し舎わせ 一No 争対象ンメ丁ムを 検討したかワ 一蔓：：：｝＝．．Yes 操業（全体機能）の復旧曲線＝全てのシステムの復旧曲線の総合評僑一
図一3 損傷予測モデルの理論的検討を踏まえた具体的なモデルビルへの適用を前提としたフロー（1）対象地点の震度設定あるいは対象地震の設定 まず、対象とする建築および設備の建設地点の震度あ るいは地震を設定する。震度の場合、一般的には中央防 災会議やその立地する地方自治体がホームページに掲載 している地震ハザードマップにより、たとえば、PML（想 定最大損失）を生じると考えられる、今後50年間の発 生確率が10％を超す震度をとる一また、全国に拠点が 分散する大企業の事業継続を考える場合は、東日本大震 災のような広域大規模地震を設定する。たとえば、東海 エリアに多くの拠点がある企業では、現時点で最も懸念 されているのが東海・東南海・南海の3連動型地震であ り、地震調査研究推進本部によると今後50年以内に発 生する確率が90％程度（東南海地震が起きると3連動 地震になると仮定した場合）とされている。そのように 地震を設定する場合、想定震度分布によって、各対象地 点の震度を知ることができる。次に震度が分かると、気 象庁の式によって地表面加速度の大きさの範囲を算出で きる。 （2）建築本体の立地、楕造特性（ls値など）の整理 建築本体の立地によって、地方自治体のホームページ などから、地震による液状化の可能性についても知るこ とができる。また、建築本体の構造種別（RC造、SRC造、 S造）、建造年、構造のバランスなどにより、構造耐震 指標Is値を概算することができ、地震の大きさに対す る建築本体の被害の大きさの関係を知ることができる。 （3）建築本体および非楕造部材の揺れの大きさと被害 程度の算定 前述した（1）、（2）から、地震の大きさと建築・施設 の耐震性が分かっているので、建築本体がどの程度の被 害（倒壊、大破、中破、小破、無被害）になるかを知る ことができる。次に、その建築本体の被害程度に基づき、 「震災建築物等の被災度区分判定基準および復旧技術指 針（国土交通省住宅局建築指導課）」によって、層問変 形角を求めることができ、天井、壁などの非構造部材の 被害程度を推定することができる。 （4）検討対象とするシステム（機能）の復旧曲線の算定 まず、検討対象とする建築および設備のシステム（機 能）を特定する。たとえば、照明、電気、電話、空気調和、 換気、給水、排水、昇降などである。そのそれぞれの機 能は、建築設備の各部位や配線、配管が連結されたシス テムで構成されている。その各部位について地震で被害 に合うかどうかで復旧曲線を作成することができる。 外部のライフラインからの電気、通信、上水、ガスに ついては、東日本大震災や阪神大震災などのライフライ ンの復旧のデータによって、対象とする地震の特性と立 地により、それぞれについて何日間で復旧するかを推定 する。次に内部のシステムについては、建築・施設の各 階の地震応答加速度をAi分布によって知ることができ、 「建築設備耐震設計・施工指針」に準拠し、その応答加 速度によって、各階にある設備機器の被害程度を算定す ることにより、復旧曲線を推定できる。次に、それらの 各部位が連結したシステムとしての各機能の復旧曲線 を、各部位の復旧曲線のand／orのつながりとして求 めることができる、 （5）操業（全体機能）の復旧曲線の総合評価と営業損失 の算定 上述した（4）の個別機能が操業（全体機能）にどの ように影響を及ぼすかは、操業の種類によって変化する。 たとえば、オフィスビルの場合、照明、電気は絶体的に 必要だが空調や昇降はなくても機能する場合がある。こ のような場合、必要な機能の復旧曲線の最悪のものが全 体の復旧曲線となる。一方、ホテルのように顧客にサー ビスを提供するビルの場合、これらの全ての機能が働い ていないと、操業をすることができないと考えられ、全 体の復旧曲線はオフィスビルと異なるものになる。また、 生産施設においては、製品ごとに必要な機能が異なるも のと考えられる。このように復旧曲線の総合評価は、操 業の内容によって判断することが必要である。次に、そ の総合的な復旧曲線により、平常時からの落ち込みの面 積によって営業損失を算定できる。 5．2大震災によるライフラインや建築および 設備被害の事業継続への影響の事例 2011年の東日本大震災、1995年の阪神・淡路大震災 において、ライフラインとしての電気、通信、上水、ガ スの停止中の戸数・回線が地震発生後にどのように低減 していったかを比較して示したのが図一4である。東日 本大震災においては、地震直後の停電が東北全域と関東 エリアの広域に広がり、855万戸と巨大であり、1か月 後の大規模余震でも東北全域で再度停電し、400万戸に 達したのが、阪神・淡路大震災と大きく異なる特徴であ る，しかし、電気は立ち上がりが早く3日程度で、90％ 以上が復旧しているのは、両方の震災とも同様である， その他の通信、水道、ガスの復旧については両地震で同 様の傾向がみられ、阪神・淡路大震災とは桁違いに広域 に被害をもたらした東日本大震災でも、1か月程度で全 てがほぼ復旧しているのは驚異的と考えられる。 一〇〇一 丁業技術No．35（2013）
建築設備システムにおける損傷予測モデルの理論的検討とその適用
このような実際の大震災によるライフラインのデー ターは、建築・設備被害の事業継続への影響を定量的に 評価するのに重要な情報になる。すなわち、各機能が外 部のライフラインからの供給に依存しており、復旧曲線 が大きく影響されるからである。対象とする地震が設定 され、建築本体の立地が特定できると、その地震の特性 が直下型の阪神・淡路大震災に近いか、広域の海洋型の 巨大地震である東日本大震災に近いかをまず考える。た とえば、その対象地震を東海・東南海・南海の3連動型 地震とすると、東日本大震災が近いことになり、立地が、 東日本大震災の場合のどの地域に類似しているかを考え ると、東日本大震災の実際のライフラインの復旧データ より、電気、通信、上水道、ガスの各々の復旧日数を推 定することができる。200
180
停160
止 中 140の120｛
戸1004’数・回線︵万︶ 80 60 40 2・／ 00
855へ一 400 一・ 一一’一A’ ’一’㎡、． 1︷
、← 1、 ll × 、 A 「、 e㌦卜‘ 、、 、 @ 、 ・・ ’ Ls」一三二 二1二ニコ＋や ｝．「・一 7 14 ＿．樋劇本・i ＿電気｛東日本） 1願・el
．＿＿＿奄狽rl東日本） 1 1 −◆一水逢（函禰 一●一電気（函勘 nス〔販襯 l h信↓卵 ｛ 9 21 28 35 42 49 56 地震後の日数 図一4震災時のライフラインの復旧（東日本大震災と阪神・ 淡路大震災σ）比較） （2）設備の概要 ①空調設備 客室：空気熱源ヒートポンプマルチエアコン（天井 ビルトイン型）＋天井扇＋外気処理用ヒート ポンプエアコン（各階設置） フロント ロビー 空気熱源ヒートポンプマルチエアコン レストラン （天井隠蔽型）＋全熱交換機 厨房 後方諸室 屋外機の設置場所は全て屋上とする。 ②給排水設備 給水設備：受水槽（35㎡）＋加圧給水方式 給湯設備：ガスボイラー＋貯湯槽による中央給湯 方式 排水設備：自然放流式、雨水、生活排水の分流方式 ガス設備：都市ガス供給 受水槽、加圧ポンプは屋外設置。ガス瞬間湯沸し 器、貯湯槽は屋上露出設置とする。 ③電気設備 受電設備：キュービクル方式とし、屋上露出設置 通信設備：電話回線、デジタル放送、CATV （3）モデルビル（中規模ビジネスホテル）の設備関連図 モデルビルとした前述した中規模ビジネスホテルにお ける設備の関連を示したのが図一5である。 これにもとついて、建築設備システムにおける損傷予 測モデルの適用、試行を以下に行うものとする。 5．3 モデルビルへの適用、試行 建築用途として、事務所、学校、病院、工場、デー ターセンター、ホテル等多数存在するが、ここでは災害 における被害と営業損失が比較的把握しやすいことを考 慮し、ホテルを事例とし、さらに理解しやすくするため ビジネスホテルを取り上げた。 5．3．1 モデルビルの建築概要 「地方都市に立つ中規模ビジネスホテル（宿泊に特化し た高効率低価格のホテル）」をモデルビルとして想定す る。 （1）建築の概要 ①構造：RC造、地上10階建て（地下なし） ②延べ床面積：6POO㎡程度（基準階30m×26m） ③客室数：215室 ④構成：（1階）フロント及びロビー、後方諸室、（2階） レストラン、厨房、客室、（3∼10階）客室電気設備
「「訂一‡＿Pニ
ー‘ 1 ＿＿＿＿＿一一一」 ＿ − IL トランス ｝ lil
l；
曼信システム けt■ ＿＿＿1「「
デジタル放送／CATV 空調設備 衛生設備電剛一一
e−！−∋
L r
−
‘ ［田明口具］一巨コ［三］一［司
一［エレベータ］一巨コ 中央監視制御 般伐己三］一
テレビ共同鳴視 ンステム ウ図口
⇒ ⇒
［電括端末］一［三コ ・・一「』R＿
ネツ ﾄク → 婁務システム 客室，ロビー．フロント．EVホール レストラン，R房，事務室便所 客室，ロビー、フロント、EVホール， レストラン，厨房，亭務室便所・鑑・1−［空気■和］鷲端㍗
・ix−d÷一一・
衛生鯛御盤 1L＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿鳥口
沌＿．／ 客皇（u8） ロピー，フロント，EVホール． レストラン，店鋪，事務室 厨房．侵所L竺」一［三］客室一一一所
己コー○一一［水栓］一［三コ
循麟勇 姦鵠 客室（U8），レストラン，厨房．便所“一
冝ｨ一一一一一一一一一一一一一一｛三］一巨］一一・一・
図一5 モデルビル（中規模ビジネスホテル）の設備関連図 5．3．2 建築設備における具体的な手順 図一3で示したフローに従い、本モデルケースについ ての具体的な手順を述べる。 （1）対象地点の震度設定あるいは対象地震の設定 東日本大震災では、全国規模の広域被害を及ぼし、震 源から200km以上離れた東京や横浜以西においても被 害を及ぼした。ここでは、現時点で、最も生起確率が大 きく東日本大震災以上の広域被害を及ぼすことが懸念さ れている東海・東南海・南海の3連動地震が起きること を想定する，地震調査研究推進本部によると今後50年 以内に発生する確率が90％程度（東南海地震が起きる と3連動地震になると仮定した場合）とされている。 （2）建築および設備の立地条件、構造特性 前述した中規模ビジネスホテルをモデルとし、同じ仕 様の建築および設備が、浜松市の中心部と横浜の沿岸部 に立地する2ケースを検討する，これは、立地条件によ る評価結果の比較検討を行い、その被害パターンの違い による事業損失の差や最適対策法の相違を検証するため である。 構造特性については、現行の新耐震設計法を用いてお り、ピロティーや偏心のない標準的なバランスの良い構 造であるため、耐震構造指標ls＝0．6とする。また、こ の建築は10階建てで軒高H＝30．5mであるため、一次固 有周期T＝0．61秒とした。 （3）建築本体および非構造部材の揺れの大きさと 被害程度の算定 （Case・1）浜松市中心部に立地する場合 内閣府の中央防災会議が提示している「東海・東南 海・南海の三つの地震が発生した場合の想定震源域と想 定震度分布図」から、震度は6強ということになる，気 象庁によると震度6強の計測震度の上限に近い値をとる と1・＝6．4であり、気象庁が与えている式により、地表面一57一
工業技術No．35（2013）建築設備システムにおける損傷予測モデルの理論的検討とその適用
最大加速度a＝540ga1（0．55G）になる． 次に、建築本体の重心の最大応答加速度と建築の損害 率との関係をプロットしてみると、図一6に示すように、 被害率は10％弱となり、小破の上に収まり、日本建築 防災協会の指針によると層間変位も1／100以下とい うことになり、非構造部材については、天井の板ずれ、 間仕切壁の仕上げ材のひび割れ、扉や窓の開閉時の若干 の支障などが生じるが人体への危険や機能的な問題は生 じない。 （Case−2）横浜市沿岸部に立地する場合 Case−1と同様に、内閣府の中央防災会議が提示して いる「東海・東南海・南海の三つの地震が発生した場合 の想定震源域と想定震度分布図」から、震度は5強とな る。その計測震度の上限値は1＝5．4であり、地表面最大 加速度a＝170ga1（0．17G）になる。 次に、同様に被害率一最大応答加速度関数上に上記の 値をプロットすると、図一6に示すように、被害率は0 となり、建築本体は無被害であることが分かる，したがっ て、層間変位も1／200以下に収まり、非構造部材の被 害は皆無と推定される。 100建 物 被60害 杢b
tO −・．・1‥←→P−」φ ，”r−”A 一AAA−A‥ 無被害 ・審梅 大破 C6r1浜 市 c・s←2横浜市 @ ’‘sr
・… l一・…・・ ＿r←r ‘ 0 0．6 0．9 1．2 最大応答加速度（G） 図一6 Case−1とCase−2への被害率最大応答加速度関数の適用 （4）検討対象とするシステム（機能）の特定 モデルとした中規模ビジネスホテルについて、図一5 で示した建築設備に係る機能を、電気設備、空調設備、 衛生設備に種分けしてシステム（機能）の特定した。同 図では、地震によって支障が生じることが、右端に示す 各々の機能に影響を与える部位を示している。また、左 端は外部のライフラインからの電気、通信、上水、ガス、 下水の供給を表している、 （5）検討対象とする部位の特定と各部位の復旧曲線の 推定 ここでは、紙面の関係で、Case−1の浜松中心部に立 地するモデルについて、外部のライフラインと内部の各 部位について復旧曲線を推定したものが図一7である。 外部からの電気、通信、上水、ガスの各々の復旧曲線 については、浜松市中心部では震度6強の揺れになるの で、東日本大震災の実データから、それぞれのライフラ インの停止戸数の低減が底打ちする変曲点、すなわち、 通常の復旧プロセスが終了するポイントの日数とした，6．まとめと今後の課題
本論文では、損傷解析の手法を用いて、建築設備シ ステムにおいて想定されうる損傷が予測できるようなモ デルを構築するために必要な理論的な検討を行うととも に、中規模ビジネスホテルを対象としたモデルビルへ適 用することを目的とした。 今後の課題として、事業継続の視点からみたコストを 考慮した最適な対策方法と総合的な評価手法の確立とい える。 参考文献 D上山忠夫、日科技連信頼性工学シリーズ8 構造信頼性、日科技 連出版社、19843、p．87 2）上山忠夫、「一部分がこわれても安全な構造設計」、航空学会誌、 VoL7、 No．69、 p．p．9∼15、1959 3）ButlerJ．P．、 Reliability Analysis in the Estimation of Transport−Type Aircraft Fatigue Performance、 Int℃onf．on Structural Safety and Reliability、 Pergman Press、 pp．181∼ 211、 1972 4）日本機械学会編、機械・構造物の安全性 信頼性工学の実際的 応用、丸善、1988 5）田中毅弘、建築設備システムにおける損傷予測モデルの理論的 検討、環境の管理、No．17、 p．p．29∼36 6）田中毅弘・後藤 滋・倉持一雄、「病院設備の信頼性解析（医 科大学を例として）第1報∼第3報」、空気調和・衛生工学会論 文集N． oA4・46・49、空気調和・衛生工学会、1991∼1992 7）田中毅弘、平成23年度委員会終了報告書概要「施工・保全のた めのBCP、 BCMに関する調査研究」、施工・保全委員会 施工・ 保全のためのBCP、 BCMに関する検討小委員会（主査：田中 毅弘）、空気調和・衛生工学会学会誌、2012−3、掲載予定 8）Tatsumi． Y．：The Great Hanshin Earthquake， Outline of the quake and damage． Technical Seminar IIL 27th Convention， IFAWPCA 95， Bali， Indonesia，1995 9）内閣府中央防災会議ホームページ（www．bousai．go．jp／chubou）電気題讃
