利用 した経済学学習のプログラム (2)

利用 した経済学学習のプログラム (2)

鵜 沢 秀

目 次 1. は じめに

2.

経済学学習用 プログラムを現在利用で きる機種

2.1

日本電気

製 の

シ リーズのパ ソコ ンで利用で き るプログラムの一覧

2.2

富士通

製 の

シリーズのパ ソコ ンで利用 で きるプログラムの一覧

2.3

富士通

製の

シ リーズのパ ソコンで利用で き るプログラムの一覧

3.

プログラムの内容 と実行例

3.1

プログラム ( 所得 一消費曲線,価格 一消費曲線および需要 曲線)の 内容 と実行例 について

3.2

プログラム (スルーツキー分解)の内容 と実行例 について

3.3

プログラム ( 限界費用,平均費用および供給曲線)の内容 と実行例 について

3.4

プログラム ( 独 占企業の利潤最大 ( 限界収入 ‑限界費用)の内容 と 実行例について

( 以上 『 商学討究』第

巻第

号,平成

年

月)

3.5

プログラム ( 均衡価格を見つける)の内容 と実行例 につ いて

プログラム ( 蜘妹の巣理論)の内容 と実行例 について

3.7

プログラム (クール ノーの反応曲線)の内容 と実行例 について

プログラム(ボ ックス ･ダイア グラム( パ レー ト最適点を表示す る)

の内容 と実行例 について

3.9

プログラム

人

財経済 における交換均衡 とパ レー ト最適性)の 内容 と実行例 について

( 以上 『商学討究』本号)

〔15〕

16

3.10

プログラム

プログラム

プログラム

プログラム

プログラム

プ ログラム

商 学 討 究 第42 巻 第

号

( 乗数理論)の内容 と実行例 について

分析の内容 と実行例 について

( 投資の限界効率を求める)の内容 と実行例 について ( 貨幣創造 プロセス)の内容 と実行例 について

( 限界効用および限界代替率を求める)について

(クール ノー均衡, シュタ ッケルベル グ均衡,および, 等利潤線を表す)につ いて

4.

プログラムの実行形態 について

小樽商科大学での利用状況

他大学での利用状況

5.

プログラムの移植 につ いて

5.1

プ ログラムの移植

シ リーズか ら

シ リー ズへ)

5.2

プ ログラムの移植

シ リーズか ら

シ リー ズへ)

5.3

プ ログラムの移植

シ リーズか ら

シ リーズへ)

5.4

プ ログラムの移植

シ リーズか ら

シ リーズへ)

5.5

プ ログラムの移植

シ リーズか ら

シ リーズ

‑)

おわ りに

3.5

プ ログラム ( 均衡価格を見つける)の内容 と実行例 について

シリーズ用 は,

FMR‑30

用 は,

用 は,

用 は,

ソース ･コー ドは,

言語で,約

行

で, コンパ イル後 の実行 コー ドは,約

です｡ 1 )

このプログラムは,均衡価格を見つけるプロセスを シュ ミレー トす るもので す｡

シュ ミレーシ ョン ･プログラムが始 まると,まず,図

のよ うにメ ッセー ジが出ます｡

<近傍の範囲を決 めるパ ラメータ‑の値を代えますか

^に

^または

y を入力す ると,近傍の範囲を決めるパ ラメーターの値を入力す るよう求め ら

このプログラムは,均衡価格を見つけるプロセスを シミュレー トするものです.

Copyright(C)

単沢 秀( 小捨商科大学)

1988‑05‑24 Ver.1.0forNEC'spc‑9801 1990‑05‑18 Yer.i.7

シミュレー シ牙ン ･プログラムが始まると,均衡価格を見つ けるために価格を入力 して 下 さい.

あなたが入力 した価格が均衡価格よりも大きいとき,価格の顎 に

ES

払 超過供給 ( 轟草生<故拾圭 )の状鹿を表わす.

あなたが入力 した価格が均衡価格よりも小さいとき,価格a) 項に EDと表示 される.

ED払 超過帝要 ( 専要貴>鉄鈷董 )の状鹿を表わす.

あなたが入力 した価格が.均衡価格の近傍に連すると,プログラムは終了 します.

近傍a ) 範囲を決めるパ ラメーターは,あ らか じめ

( 均衡価格a

芸以内)と なっていますが,あなたは, このパ ラメーターを選べます.

近傍の範囲を決めるパ ラメーターの健を代えますか

図

均衡価格を見つける ( 初期画面)

1

)実行コー ドサイズは,富士通

製の

版

の コンパイラでコンパイルした場合を示しました｡

2)

図

を除き,他の図は, 『 商学討究』第41 巻,第

号

年

月)と同様

に,すべて,富士通製の

で実行し,富士通製ページプリンターで画

面‑‑ ドコピーをとったものです｡

Jβ

_{商 学 討 究 第}

巻 第

号

れます｡数値を入力 して下 さい｡通常 は,規定値

1 )を用いますので, Nまたはnを入力 して ください｡あるいは, リター ンキー,または,実行キー を押 して も規定値が採用されます｡

p

0

^{.: 需要量 .: 供給量}

^{: 超過需要}

近傍の範囲

* 均衡価格

: 超過供給

【1〕価格 =

図

価格を入力する画面

次 に図

の画面が現れます｡あなたが入力 した価格が均衡価格 よりも大 きいとき, 価格の横 に

と表示 されます

は, 超過供給

, 即ち,( 需要量 <供給量)の状態を表 します｡逆に,あなたが入力 した価格が 均衡価格 よりも小 さいとき,価格の槙 に

と表示 されます｡

は,超過 需要

,即ち,( 需要量 >供給量)の状態を表 します｡

あなたが入力 した価格に対 して,需要量 と供給量 は,その値が極端に大 きく なければ,それぞれ画面に表示 されるようになっています｡カラー画面の場合 は,需要量 は緑の丸印,供給量 は黄色の丸印で表示 されます｡

あなたが入力 した価格が, 均衡価格の近傍に達す ると, 均衡価格, 需要曲線, および,供給曲線を表示 します｡最後に, もう一皮,プログラムを実行す るか を問われます｡

実行例 は,図

,および図

を参照 して下 さい｡

右下が りの需要曲線 と右上が りの供給曲線の位置 と傾 きについて何 も情報を 知 らない状態か ら,試行錯誤によって

回以内に均衡価格を見つけることは, 実はかなり難 しいことです｡ このことは,実際に試みてみるとおわか りいただ けます｡

なお,需要曲線 は,

つのタイプがあ りますが,供給曲線 は, 1 つのタイプだけです｡

1990/06/25̲13:42:44 〔1〕 ･:需要童 ･:供給壬 近傍の範囲 .001書均衡価格

は p= 2378‑28D

は p=741+86S

pは価格,Dは需要量,S は供給

ED;超過需要

E S

〔1〕価格 岩73000

〔2〕価格 =71

0 0 0

〔3】価格 =92000

【4〕価格 =71950

〔5〕価格 =91980

〔6〕価格 =71975

0 14.4 84.9 6回目にあなたは均衡価格 1975.93の近傍に達 しま した.

もう一度均衡価格を見つけますか (Y/N)

SDsDsn‑EEEEEE

図

均衡価格 を見 つ けるプ ロセ ス ( 実行例 1)

3)

プログラムの特徴 になれるのに少 々時間がかか りますが,運 と多少の熱意 と,予想

能力があると,

回以内で均衡価格の近傍 に到達できるよ うです｡小樽商科大学の

学生や,北海道職業訓練短期大学校の学生 によるこのプログラムの実行結果の分析

については,紙幅の制約のため,別の機会に論 じたいと思います｡

20

_{商 学 討}

_第

_{巻 第}

号

1990/06/25 13:45:40 【1〕

･: 需要壬 ･: 供給量

字 埼街価格

需

要

は p =

6 2 1/

給

は p=

7 2 2+1

た

だ

価格

は喪 章

を

E D : 超

E S : 超

〔 1〕価

格 三 9

0 0 0

〔 2〕価

格 = 7

0 0 0

〔3〕価

格 = 9

0 0 0

〔4〕価

格 = 9

5 0 0

〔 5〕価格

= 9

7 0 0

〔6〕価

格 = 9

8 0 0

〔7〕価格

= 7

7 5 0

〔8〕価

格 = 9

7 8 0

〔9〕価

格 = 9

76 0

0 2.0

9回 目にあなたは均衡価格 2760.69の近傍 に達 しま した.

もう一度均衡価格を見 つ けますか (Y/N)

DSDDDSnysDEEEbEEEEz]EE

図

均衡価格を見つけるプロセ ス ( 実行例

3.6

プ ログラム ( 蜘蛙の巣理論)の内容 と実行例 について

シ リーズ用 は,

FMR‑30

用 は,

用 は,

用 は,

ソース ･コー ドは,

言語で,約

行

で, コ ンパイル後 の実行 コー ドは,約

です｡

最初 に図

に示 され るよ うな < メ ッセ ー ジ >画面が表示 され ます｡

蜘蜂の巣理絵を学ぶ

copyright(C)

韓択 秀 ( 小樽商科大学)

1988‑06‑03 Ver.1.0forNEC'spc‑9801 1990‑05‑18 Ver.1.3

メこェ‑

1.蜘蜂 の巣理論 の表示 (需要曲線 と供給曲故 はランダムに与え られ る｡ )

2.蜘蜂 a)鼻理絵の表示 (需要曲韻 と供給曲妹のパ ラメーターをあなた自身が選択する) 3,デモ ンス トレー ション (収束するケースを表示 )

4.デモ ンス トレー シぎン (発散するケースを東京 ) 5.デモ ンス トレー ション (循援するケースを真東 )

0.プ ログラムの終了.

番号 (1

を押 して下 さい.

図

蜘珠 の巣理論 を学ぶ ( 初期画面)

番号 1 を押す と,ランダムに選ばれたパラメーターの値に応 じて需要曲線 と 供給曲線が表示 されます｡

(1)

供給曲線の傾 きの絶対値が需要曲線の傾 きの絶対値 よ りも大 きいとき は,収束す るケースです｡均衡価格より遠い値を入力すると蜘蜂の巣を描 きます｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに振動 しなが ら 収束す る様子が うかがえます｡図

を参照 しなさい｡

(2)

供給曲線の傾 きの絶対値が需要 曲線 の傾 きの絶対値 よ りも小 さいとき

は,発散す るケースです｡均衡価格 に近い値を入力す ると蜘妹の巣を措 き

ます｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに振動 しなが ら発

散す る様子が うかがえます｡図

を参照 しなさい｡

22

商 学 討 究 第42 巻 第

号

p 蜘操 の鼻理論を学 ぶ‑ Copyright(C)幾沢 秀 (小棒商科 大学 ) これ は収束す るケースです.

185 (392,228 .1968.24)

966.

圏 需要曲削 ,=1853̲4.7243, 供給曲線 は p=47

+

47 D,S

187.684 392.228

0

p

918566.

初期価格 =100

470 tine

図

蜘妹の巣理論を学ぶ ( 収束す るケース)

図

加味の巣理論 と学ぶ ( 発散するケース)

番号

を押す と,需要曲線 と供給曲線のパラメーターをあなた自身が選択す るように求め られます｡選ばれたパラメーターの値に応 じて需要曲線 と供給曲 線が表示されます｡

(1) 供給曲線の傾 きの絶対値が需要曲線の傾 きの絶対値 よりも大 きいとき は,収束するケースです｡均衡価格より遠い値を入力すると蜘妹の巣を措 きます｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに振動 しなが ら 収束する様子が うかがえます｡

(2)

供給曲線の傾 きの絶対値が需要曲線の傾 きの絶対値 よりも小 さいとき は,発散するケースです｡均衡価格に近い値を入力す ると蜘妹の巣を措 き ます｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに振動 しなが ら発 散する様子が うかがえます｡

デモ ンス トレーションを見たい時は,番号 3 , 4 ,または, 5 を押 して くだ さい｡

番号

を押 した場合 は,収束す るケースを表示 します｡図

を見て くだ さい｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに振動 しなが ら発散す る様子が うかがえます｡

番号

を押 した場合 は,発散す るケースを表示 します｡図

を見て くだ さい｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに振動 しなが ら発散す る様子が うかがえます｡

番号

を押 した場合 は,循環す るケースを表示 します｡図

を見て くだ

さい｡画面下のパネルに,市場価格が時間の経過 とともに循環的に振動する様

子が うかがえます｡

24

_{商 学 討 究 第}

巻 第

号

p 蜘牲 a)鼻理 絵を学 ぶ Copyright (C)清沢 秀 (小樽商科大学 )

一 これ は収乗 す るケ .スです. 2300)

200

109 2 鳳 需要脚 ,=2000̲lD

供給 曲線 は p=100+1.1S 100 i

D, S

0 904.762 2000

pric

ー200

109

‑初期価格 =

1000 tine

図

蜘鉄の巣理論を学ぶ ( デモンス トレーション 〔 収束するケース

p

蜘蛙a ) 鼻理絵を学ぶ C o p y r i g h t( C )鴇沢 秀( 小棒商科大学

これ は発散 す る ケースです !!

200

10

5

D, S

pric

200105 2000

初期価格 =1005

time

図

蜘妹の巣理論を学ぶ ( デモンス トレー ション 〔 発散するケース

p

蜘蜂の巣理論を学ぶ

秀( 小樽商科大学)

!!

110 需

要

0

200 扶

姶曲

0+

D,S

9

0

pric 200

110

初期価 格 =1500

200 ti∬Ie

図

蜘妹の巣理論を学ぶ ( デモンス トレーション 〔 循環するケース〕 )

3.7

プ ログラム ( クール ノーの反応曲線)の内容 と実行例 について

シ リーズは,

FMR‑30

用 は,

用 は,

用 は,

ソース ･コー ドは,

言語で,約

行

で, コ ンパ イル後 の実行 コー ドは,約

です｡

最初に図

に示 されるような< メ ッセ ー ジ >画面が表示 されます｡

26 商 学 討 究 第

巻 第

号

クールノーの反応関数 による均衡真東

Copyright(C)

池沢 秀( 小樽商科大学)

1988‑06‑03 Ver.1.0forNEC'spc‑9801 1990‑05‑19 Ver.1.4

メ ニュー

1. クールノー反応関数 による均衡 の表示

2･ デモ1

;収菜する場合 のクールノー反応関数による均衡 a) 表示

:発散する場合 のクールノー反応関数による均衡 の表示

0.終 了

番号 (1, 2. 3

または

を押 して下 さい.

図

ク ー ル ノー 均 衡 ( 初 期 画 面 )

番号

を押す と,ランダムに選ばれたパラメーターの値 に応 じて,企業

の 反応関数 と企業 2 の反応関数が表示 されます｡

(1)

企業

の反応曲線の傾 きの絶対値が企業

の反応曲線の傾 きの絶対値 よ りも大 きいときは収束す るケースです｡均衡数量より遠い値を入力す ると 収束過程を措 きます｡図

を参照 しなさい｡

(2)

企業

の反応曲線の傾 きの絶対値が企業

の反応曲線の傾 きの絶対値よ りも小 さいときは発散す るケースです｡均衡数量に近い値を入力すると発 散過程を描 きます｡図 7.3を参照 しなさい｡

デモ ンス トレーションを見たい時は,番号 2または 3を押 して ください｡

番号

を押 した場合 は,収束す るケースを表示 します｡

番号

を押 した場合 は,発散す るケースを表示 します｡

82 126 117

2880 クールノー反応関数 による均衡 の表示

これは収費するケースです.

企業1の反応関数 は al= (1268‑Q2)/2

企業2の反応関数 は IiQ2‑1170‑1.8.81

図 7.2

81120040

824.

0

これは発散するケースです

企業 1の反応関数 は 81= (1008‑82)′6.58677 企業2の反応関数 は Q

2

73 …1‑‑‑‑7II>II一II

27.8022 153.034 Ql

図

28

_{商 学 討 究 第}

_{巻 第}

_号

3.8

プ ログラム ( ボ ックス ･ダイアグラム ( パ レー ト最適点を表示する) ) の内容 と実行例 について

PC‑9801

シ リーズ用 は,

^{BOX5 . E支E}

用は, EC I i OX5 . E支E

用 は, FM BOX5 . E支E

用 は, J J BOX5 . ERE

ソース ･コー ドは,

言語で,約

行

で, コンパ イル 後の実行 コー ドは,約

です｡

プログラムが始 まると,最初 に図

のよ うな画面が現れます｡

2経済主体2財交換経済 にお けるパ レー ト貴通点を求 める copyright(C)by池沢 秀 (小棒商科大学)

1990‑02‑09 Ver.1.0forFujitsu'sF舵 series 1990‑05‑10 Ver.1.3

あ る資源配分がパ レー ト最適 な資海配分 と蛙､

｢その資藩配分 が実行可能であ り(即 ち､ ボ ックス ･ダ イアグ ラムの中にあ り)､ ｣ しか も､

rだれの効用水準 も下 げることな く､少 な くとも一人 の効 用水準 を高 め ることがで きる 別 の資源配分 が実行 可能ではない｣

ことを言 います｡

プ ログ ラムの内容 について a)説明を見 ますか(Y/N)?

鋭明を見 たい時 は､Y または､ yを押 して下 さい｡

プ ログ ラムを実行 したい時 は､Yまた は､ y以外 の 任意 のキーを押 して下 さい｡

図

パ レー ト最適点を求める ( 初期画面)

図

の場面で, Yまたは y を押す と,プログラムの内容を要約 した,吹 のような説明文が次 々に,画面 に現れます. この説明がすべて終わ ると, グラ フィックスを用 いたプログラムが始 まります｡こ. こでは, 便宜的に,グラフィ ッ クスの実行画面を途 中に挿入 して説明 します｡まず, 次の画面が表示 されます｡

2

経済主体

財交換経済におけるパ レー ト最適点を求める

鵜沢 秀 ( 小樽商科大学)

1990‑02‑10 Ver. 1.0

*** ^メニュー ***

1.デモ ( パー ト最適点の軌跡が下 に凸)

デモ ( パ レー ト最適点の軌跡が直線)

.デモ ( パ レー ト最適点の軌跡が上に凸)

デモ ( パ レー ト最適点の軌跡が下に凸)

実行 ( あなたがパ ラメーターを選択す る｡)

0 . 終了

番号 (1, 2, 3, 4, 5または 0)を押 して下さい｡

もし,あなたが,デモ ンス トレーションを見たい時は,番号 1

,

また は,

を押 して ください｡

<<

デモ

ト

デ

>

横

相対

AX

B X = .

6 6

>

5 7

A

Y

､契約

線は､下

曲

です.

車経

済

X

Y y 1

5Ox0 An

U

̲20

図

初期保有量を通 る無差別曲線

例えば,番号

を押す と,画面に

人の経済主体の資源配分を表示す ること がで きるボ ックス ･ダイアグラムが描かれます｡図

を見て ください｡

経済主体 Xの原点 は,

工で,第 1財 は槙軸方 向に測 り,第 2財 は縦軸方 向

30

商 学 討 究 第 42 巻 第 4 号

に測 ります｡経済主体 Yの原点 は,

γで,第 1財 は横軸左方向に測 り,第 2 財 は縦軸下方 に測 ります｡また,画面右には,

人の経済主体の初期保有量, 効用関数のパ ラメーター,および,経済全体の初期保有量が表示 されます｡

まず, ｢ただいま,初期保有量を通 る無差別曲線を描いています｡｣のメ ッ セージとともに

人の初期保有量

を通 る無差別曲線を描 きます.次に,

人 の経済主体にとって,互 いに有利になる配分を求めるために,相手の初期保有 量を通 る無差別曲線 に接する無差別曲線を求めます｡ これ らの補助的な曲線を 考慮す ると,初期保有量 よりも互いに好ま しい配分が,縦線部分 ( 画面‑‑ ド

コピーの白黒印刷や白黒画面では, ほとんど黒に見えて しまいます)であるこ とがわか ります｡従 って,画面の縦線部分 は,

人の経済主体にとって交換可 能な領域です｡図

を参照 しなさい｡

<く デモ ンス トレー ションのデー タ >> 〔縦萌比 相対 モー ド 〕

AX/BX=

. 6 66 6 6 7 > . 4 28 5 71

虫経済主体 Xのデー タ 卓

Y Y

1

50

2 A n 0̲

初期保有量 よ りも互 いに好 ま しい配分 は､縦線部分

従 って､縦線部分 は､ 2経済主体 に とって交換 可能 な領域です.

図

経済主体にとって交換可能な領域

く

くデ

トレー シ

> >

AX ′ BX =.

6 6 7> . 4

= ^AY

Yだか ら､

約

字経済主

体

デ

r

5 O Y1 0 x

1

ヽ Yl 2

^{2 0}

第 第 U ^U

S Y‑1 ^{̲ X( S X=1 X X}

x ^X

Y

(

= =

2 Y 幸 ^{2 X 士} l ^Xl l, Y1 ^1, =4 =2 ⁼ . ^{. .} .

Y

3 7

^{4 6}

2)

体

体

0 0 X Y ^{) )}

^{辛 書}

デ 量 量 x

= =

ー デ ( ⁽ B 6 7 ^B

^X) Y) 0 0

U

20

初

期

有 量

りも互

し

分は､縦

た

だ

ま ､

レ ー ト

求

います.

下

図

経済主体

の無差別曲線に接する,経済主体

の無差別曲線を描 く 次に,｢ただいま,パ レー ト最適点を求めています｡ しば らく,お待 ち下 さ い

｣ ,および,｢ 経済主体 Ⅹの無差別曲線 に接す る,経済主体

の無差別曲線 を求めています｡｣の メ ッセージが表示 され ます｡経済主体 Ⅹの無差別曲線 に 接す る経済主体

の無差別曲線がつ ぎつ ぎに措かれていきます｡図

を見 て ください｡

パ レー ト最適な資源配分 とは,その資源配分が実行可能であ り, ( ボ ックス

･ダイアグラムの中にあ り) , しか も , ｢だれの効用水準 も下げることな く,少 な くとも一人の効用水準を高めることがで きる｣別の資源配分がボ ックス ･ダ イアグラムの中にはない ことを言 います｡ 従 って

Jと

γを結ぶ曲線がパ レー ト最適な資源配分を示す点であることがわか ります｡通常, この曲線 は,契約 曲線 と呼ばれています｡エ ッジワースの定義 による契約曲線 は,縦線部分 に含 まれるパ レー ト最適な点であり,現在では,資源配分の コア と言われます｡図

8.5

を参照 しなさい｡

番号 1の時 は,パ レー ト最適点の軌跡 は下 に凸 とな ります｡図

を見な

32

商 学 討 究 第

巻 第

号

<<

デ

シ

^ン

デ

縦

A X / B X =.

6 6

>. 4

5 7

= A

､契

曲線 は､下に

な

で す

半

経

体

Y Y 1

5 0 O x

ll

契 20

曲線

A

U

第 第

S

^J L ̲ ^S Y=l Y= Y ^S X=1 X X ̲ ^Y x 経 Y Y ^Y 態 わ ^{X ( (} 2 1 = = = ^{* 2= X 車 1= 2= Y Xl}

^Y1

^{l l} . ^, . . ^, . 3 7 ^x

4 6 ^甘

^{5 4 2 2 2)}

^{0 AX} 体 ^{0 0 ) Y} ) ⁾ * 辛

童 量 x Y デ 2 2 =6 =7

ー

(

B

0 0 Y )

W

20

O x と O y

結

赤

ー

定点

図

パ レー ト最適な点とエッジワースの契約曲線 ( デモ

のケース)

く

< デ

シ

デ

〔

萌

X′ B X

こ. 6

6 6

A

だ から ､契約 曲 掛 ま ､

で

字

済

体

デ

▲ Y 1

50 Ox ‑ A

O UX1= 2 0

U ̲ x 2= 5 0 U X( Ⅹ 1, x 2)

=s S X=1 x 享

A X)

( B X )

2 ^{Yl 2} 0 A

卓 U U U ⁼

^{半 第 第} X Ⅹ 〜 ̲ ^{s Y= Y( Y Y}

Yl= Y ^y

2= ^{Y *}

済

^{済 財 1, 財} . .

^{. .} 4 6

^Y

^{4 6}

40 20 ²⁾ 体

^{Y )}

^.

デ

2

o

x と O

い

練

t .

在

で

実的 曲

言

れ

(

縦

る

レ

な

､

ッ

ワ‑ ス

で

契

曲

図

パ レー ト最適 な点 とエ ッジワー スの契約 曲線 ( デモ

のケー ス)

くく デ モ ンス トレー シ ョンのデ ー タ >> 【縦横 比 相対 モー ド 〕

AX′ BX = . 6 66 6 67 < 1. 5=AY / BY

き経済 主体 Xのデー タ キ

Y1

50

A n u s

b Lx2=5D U X( Xl, x 2)

=S S X X半

Xl 1 A( AX) 士x 2∧( BX ) 20

AX= =SY A B

LY U U S B ̲Y2=2 X Y( Y

Y

Y1, * Yl

Y A(

2)

0 AY) Y *Y 2^(

BY) Y1

2

60 70

2 0

oX と Oyを結 ぶ赤 い曲汝 がパ レー ト貴 通 な点 です

(縦 妹 部分 に含 まれ るパ レー ト最 適 な点 は､ エ ッジ ワー スの意 味 で の契約 曲線 です ).

図

パ レー ト最適 な点 とエ ッジワー スの契約 曲線 ( デモ

のケー ス)

34

_{商 学 討 究 第 42 巻 第 4 号}

くく デ モ ンス トレー シ ョンのデ ー タ >> 〔縦填 比 相対 モー ド 〕

AX / 8 Ⅹ =9 > . 11 11 1 1= AY/ B Yだか ら､契約曲線 は､下に凸な曲線です.

半 経 済 主体 Xa)デー タ ‡

■

Y1

3Ox .I y W

^h =s U ^LX2=

X( X x *

Xl, Xl x ▲(

2) AX) 幸x 2 A( BX)

i

■l1 ‑ E!!

^{S X}

I

i

AX

i i

i

!

8

i I

IiI

U b ^U LY ̲Y2 ^Y(

^Yl, = ^Y 3

²⁾

=S Y * Y1 人( AY) 串Y 2 人( BY)

S AY B Y Y

9

¥ 1

2

²

^{1 2}

( 夷的曲線 と言われます) .

■I 4

ox

と

( 縦操部分に含まれるパ レー ト最適な点 は､エ ッジワースの意味での契約曲線です).

図

パ レー ト最適な点とエッジワースの契約曲線 ( デモ

のケース)

<< デ モ ンス トレー シ ョンのデ ー タ >>

暮 デ モ

1

2

4

U ̲Xl=2 0 l LX l=2 0 t LX l=2 0 E d ̲Ⅹ1=4 U ̲x 2=5 0 U ̲x 2=5 0̲ U ̲x 2=5 0 b Lx2=3 SX = 1 SX = 1 SX ≡ 1 SX =2 AX 三 . 4 AX = . 4 AX = . 4 AX =9 B X = . 6 B X = . 6 B X = . 6 BX = 1 U ̲ Y l=4 0 U ̲Y l=4 0 W ̲Y l=4 0 U ̲ Y l=3 叫 ̲Y 2=2 0 t LY 2=2 0 U ̲Y 2=2 0 l LY2=9 S Y =1 S Y = 1 SY = 1 SY =4 AY = . 3 AY = . 4 AY = . 6 AY =1 B Y = . 7 BY = . 6 BY = . 4 BY =9 B Y = . 7 BY = . 6 BY = . 4 BY =9

図

あなたがパラメータを選ぶケースの補助画面

あなたが, 番号

を選ぶ と, 図

のよ うに,デモ ンス トレー シ ョンのデータ

が補助的に表示 されます｡そ して,次のように,パ ラメーターの値を入力す る

よ うに求め られます｡

経済主体 Ⅹの初期保有量を

Ⅹ1

とす る｡

正数

正数

経済主体 Ⅹの効用関数 を

Ⅹ1

*

*

^{とす る｡}

10

以下 の正数

10

以下 の正数

10

以下の正数 BX‑

経済主体

の初期保有量 を

l

とす る｡

正数

正数

経済主体 Y の効用関数 を

l

*

*

^{とす る｡}

10

以下 の正数

10

以下の正数

10

以下 の正数

入力がすべて終わ ると,デモ ンス トレー シ ョンのケース と同 じよ うに画面進 行 します｡

なお, ｢ 任意 のキーを押 して下 さい ! ! ｣の メ ッセー ジが 出た時 に, プ リン ターが接続 されていれば

また は p を押す と画面ハ ‑ ドコピーが取 れ ます｡ も し, プ リンターが接続 されていない と,エ ラー とな りますので気 をつ けて くだ さい｡

また,エ ッジワース ･ボ ックスの表示画面 の大 きさ,即 ち,縦横比 を変 え る

ことがで きます｡縦横比 と して は,相対 モー ドと,

モー ドを選択で きま

す｡

36

_{商 学 討 究 第}

_{巻 第}

号

3.9

プ ログラム

人

財経済 における交換均衡 とパ レー ト最適性)の内 容 と実行例 について

PC‑9801

シリーズ用は,

用は,

用は,

用は,

ソース ･コー ドは,

言語で,約

行

で, コンパイル 後の実行 コー ドは,約

です｡

プログラムが始まると,最初 に次の画面が現れます

エ ッジワース ･ボ ックス ･ダイアグラムによる交換経済の均衡 とパ レー ト最 適性の説明

(C)by

鵜沢 秀 ( 小樽商科大学)

1990‑02‑14 Ver.1.0 forFujitsu'SFMR series 1990‑05‑ll Ver.1.21

メニ ュー

1.デモ ( パ レー ト最適点の軌跡が下 に凸)

デモ ( パ レー ト最適点の軌跡が直線)

デモ ( パ レー ト最適点の軌跡が上 に凸)

実行 ( あなたがパラメーターを選択す る｡)

終了

番号 (1

,

,

または

を押 して下 さい｡

++個人 Xのデー タ ■暮 初期嶺青畳=(20,150)

傭人 Xの勤用開放 UX

I1tX^{l A (} .45

) +

収入 Yの効用開放 UY

=

f

3)

=(160 .190 ) 初期億有量を丑 る 無差別 曲娘を措 きます.

縦

は ､

費

と

初

よ り

ま

己

し て

る.

図

初期保有より望ましい配分

デモ ンス トレーションを見たい時は,番号

,

または,

を押 して くださ

い｡

例えば,番号 1を押す と,二つのパネルが現れます｡パネルの上半分 には, 個人 Ⅹの初期保有量 W X を通 る無差別曲線が描かれます｡パネルの下半分 に は,個人

の初期保有量

を通 る無差別曲線が措かれます｡

人の経済主 体にとって,それぞれ有利 になる資源配分 は,縦線部分 ( 白黒画面,または, 画面の‑‑ ドコピーでは,ほとんど黒 く見えます)で示 されます｡画面の右側 には,個人 Ⅹと個人 Yのデータが表示 されます｡図

1 を見て ください｡

次の画面では,

人の個人の資源配分を表示す ることがで きるボ ックス ･ダ イアグラムが描かれます｡個人 Ⅹの原点 は

才で,第 1 財 は横軸右方向に測 り,第

財 は縦軸上方向に測 ります｡個人

の原点 は,

,で,第

財 は横軸 左方向に測 り,第

財は縦軸下方に測 ります｡また,画面右 には,

人の個人 の初期保有量,効用関数のパラメーター,および,経済全体の初期保有量が表 示 されます｡

まず

消費者の初期保有量を通 る無差別曲線をそれぞれ措 きますO ｣のメッ

38

_{商 学 討 究 第42巻 第 4} 号

セー ジとともに

人の初期保有量

を通 る無差別曲線を措 きます｡次 に,

人 の経済主体 にとって,互 いに有利 になる資源配分を求めます｡初期保有量 よ り

も互 いに好 ま しい配分が,縦線部分であることがわか ります｡従 って,画面の 縦線部分 は,

消費者間で取 引が可能 な範 囲を示 しています｡図

を参照

しなさい｡

書 暮 書

ジ ^{ワ ー}

^.

^{字 幸 手}

^{手個 人 X}

^{デ ー タ}

〔 縦

相 対

^{〕 初射虎青畳=}

⁸

⁰⁾

個人 X

効

関

U X

Ⅹ

Y

l

= ‡ ^{^ 事 ^}

i i i

i Oy

t 初期腐有 *個 人 Y

=

(

1 4 ‑ 0, タ

0)

! 壬 I I l i I I I

Ⅰ

! I I I i 2 iI il I I I

】 0^{Ⅹ12○措 善ます.}

=1

⁽¹ 事 ^{6 済 0} Yl

J

､

体 1 9 .

^初期 事 Y

^{(. 青 7) 畳}

20

轍 娘8分 は､2消費者間で取 引が可能 な範囲を示す

2消費者 の初期保有量を通 る無差別曲線をそれぞれ

図

消費者間で取引が可能な範囲