AND ALLOCATION THEINTERNET

EFFICIENT ALLOCATION OF THE INTERNET RESOURCES AND ITS PRICING

MAKOTO TAKASHIMA

OVERVIEW

With the use of the Internet being rapidly proliferated among people, congestions in transmission lines and other facilities and delays in communications have brought the topics of efficient ulilization of network resources and consumers' welfare to great concerns of economists in the field of telecommunications-related

problems. This paper discusses the relation of congestion pricing with the welfare of the Internet society with the use of a model of a basic network structure characterized by hierarchical connection between backbone and service providers,

and shows that the pricing scheme internalizing adverse effects of externalities on network can lead to the optimal allocation and utilization of the resources in realizing the maximal social welfare in this layered structure run by a co-operative

agent and can be complied with economic behaviors of both users and providers of the Internet services in competitive circumstances as well.

1. INTRODUCTION

The Internet was initiated by ARPANET, the computer networking program of the U.S.

Department of Defense in the late 1960s and developed by succession of NSFNET, the program of connecting supercomputer centers created by the NSF around the United States.

Those years, the network was run by a non-profit organization under the NSF award for scientific projects and the use was restricted to non-profit activities. Thence, a new administrative non-profit entity, Advanced Network Systems, was instituted with the contribution of Merit, IBM and MCI for the resources in order to meet the demand from for-profit concerns. This development has produced the general practice of the Internet pricing that users pay connection fees only and are allowed for unlimitted usage of the network for transmission0'.

It was easily anticipated that we were to face the classical "problem of the commons" in that the overgrazing of the Internet resources would produce their inefficient utilization and allocation and deterioration of users' utility due to congestion as the use was continued

This work was supported by the Telecommunications Diffusion Foundation under Fiscal Heisei 8 (1996) Research Grant.

(1) See Kahin,B.(1995,1996), MacKie-Mason.J.K.and H.R.Varian(1995), and Varian, H.R.Q997).

i n  t h i s  way. I n  f a c t ，  t h e  NSFNET b a c k b o n e  e x p e r i e n c e d  s i g n i f i c a n t  c o n g e s t i o n  i n  1 9 8 7 ，  o n l y   two y e a r s  a f t e r  when i t  l a u n c h e d  i t s  program ，  and a f t e r  t h a t ，  a s  t h e  I n t e r n e t  came i n t o  w i d e   u s e  with t h e  f r e e  e n t r y  o f  p r o v i d e r s ，  i t   h a p p e n e d  t h a t  a  localnetwork a s  a  whole s u f f e r e d   temporary s u s p e n s i o n  o f  w o r k i n g .   Nowadays ，  i t   i s   r a t h e r   u s u a l   t h a t   we e x p e r i e n c e   c o n g e s t i o n  o f  communications and t r a f f i c  d e l a y s  i n  some p a r t s  o f  t h e  I n t e r n e t .  

T h i s  problem i s   c a u s e d ，  a t  l e a s t  e c o n o m i c a l l y ，  by t h e  above d e s c r i b e d   p r i c i n g   and c o s t   b e a r i n g  p r a c t i c e  s h a p e d  i n  t h e  d e v e l o p m e n t  p r o c e s s  o f  t h e  I n t e r n e t  which had b e e n  n u r t u r e d   mainly by p u b l i c   s u b s i d i z a t i o n  and p r i v a t e  c o n t r i b u t i o n s  f o r   t h e   n o n p r o f i t   p u r p o s e s .   Moreover ，  i t s   f u n c t i o n a l  o r  t e c h n i c a l  f e a t u r e s  make t h e  s o l u t i o n  d i f f i c u l t  w i t h  i n h e r e n t   r e l a t i o n s  t o  t h e  c o s t b e a r i n g  i s s u e s .   The I n t e r n e t  i n v o l v e s  t e c h n o l o g i c a l  r e v o l u t i o n s  w h i c h   c a n  b e  c a l l e d  a  c h a n g e  o f  paradigm i n  t e l e c o m m u n i c a t i o n s  n e t w o r k .  B r i a n  Kahin g i v e s  t h e   I n t e r n e t   a f u n c t i o n a l   d e f i n i t i o n   t h a t i t   e n c o m p a s s e s   t h e   s e t   o f   i n t e r c o n n e c t e d   and  i n t e r o p e r a t i n g  networks which make u s e  o f  t h e   i n t e r n e t   p r o t o c o l C I P )   and a common  a d d r e s s i n g  s c h e m e "

A c c o r d i n g l y ，  i t  i s  g e n e r a l l y  u n d e r s t o o d  t h a t  t h e  I n t e r n e t  i s  a  network  o f  networks ，  b u t  i n  o r d e r  t o  r e c o g n i z e  t h e  new paradigm ，  a t t e n t i o n  s h o u l d  b e  g i v e n  t o  i t s   s p e c i f i c  method o f  data t r a n s m i s s i o n ，  i . e . ， p a c k e t  e x c h a n g e "   ，  which i s  e s s e n t i a l l y  d i f f e r e n t   from t h a t  o f  t r a d i t i o n a l  communication networks s u c h  a s  t e l e p h o n y .  T h i s  new t e c h n o l o g y   h a s  r e a l i z e d  e f f i c i e n t  u t i l i z a t i o n  o f  s c a r c e  t e l e c o m m u n i c a t i o n  r e s o u r c e s  and enhancement o f   u s e r s '  b e n e f i t s  by i n c r e a s i n g  network e x t e r n a l i t i e s  owing t o  i t s  n a t u r e  o f  o p e n n e s s  w h i c h   e n a b l e s   t h e  network t o   expand f r e e l y .   The new t r a n s m i s s i o n  t e c h n o l o g y   u s i n g   p a c k e t   e x c h a n g e  makes n e t w o r k s   c o n n e c t i o n l e s s " ，  e n a b l i n g  u s e r s  t o  s h a r e  t h e  s c a r c e  bandwidth  more e f f i c i e n t l y  by a l l o c a t i n g  i t  randomly t o  t h e  p a c k e t s  o f  any d a t a  and any s e n d e r s  i n  t h e   way c a l l e d   s t a t i s t i c a l  m u l t i p l e x i n g " .  T h i s  means t h a t  t h e  I n t e r n e t  t r e a t s  a l l  t h e  p a c k e t s   from any data ，  e . g . ，  e ‑ m a i l ，  r e a l ‑ t i m e  message ，  u r g e n t  t e x t ，  o r  a u d i o ‑ v i s u a l  c o n t e n t s ，  i n  t h e   e q u a l  f a s h i o n ，  no matter what c o n t e n t  t h e  data may h a v e  and what u r g e n c y  i t  may r e q u i r e .   I n   t h e  c i r c u m s t a n c e s ，  w h i l e  t h e  I n t e r n e t   i s   r e g a r d e d   a s   a v e r y   p r o m i s s i n g   i n n o v a t i v e   t e c h n o l o g y  e x p e c t e d  t o  c o n t r i b u t e  t o  t h e  human s o c i e t y  i n  t h e  coming c e n t u r y ，  t h e r e  h a v e   i n c r e a s i n g l y  a p p e a r e d  t h e  s o c i a l  c o s t s  o f  e x t e r n a l i t i e s  c a u s e d  by o v e r u s e  o f  t h e  network  r e s o u r c e s ，  and t h u s  a  f i e l d  o f  r e s e a r c h  c a l l e d   I n t e r n e t  Economics" i s   b u d d i n g  o u t  t h e s e   y e a r s  with main i n t e r e s t s  i n  t h e  p r i c i n g  s c h e m e s  and e f f i c i e n t  r e s o u r c e  a l l o c a t i o n  and u s a g e   i n  t h e  I n t e r n e t  m a r k e t s .  A s e r i e s  o f  r e c e n t  works by J e f f r e y  MacKie‑Mason and Hal Varian  d e s e r v e s  s p e c i a l  a t t e n t i o n  among o t h e r s  o f  t h i s  f i e l d .  They e v a l u a t e  s o c i a l  c o s t s  c a u s e d  by  t h e   i n c r e a s e   i n   t h e   t r a f f i c   volume  i n   c o n g e s t i b l e   n e t w o r k s   w i t h   c o n n e c t i o n   t o   t h e   t e c h n o l o g i c a l  f e a t u r e s  o f  t h e  I n t e r n e t ，  and a n a l y z e  a p p r o p r i a t e  p r i c i n g   mechanisms f o r  

( 2 )  S e e  Kahin ， B . ( 1 9 9 6 ) ，  P . 7 .  

r e a l i z a t i o n  o f  e f f i c i e n t  a l l o c a t i o n  o f  t h e  network r e s o u r c e s .  As an o p e r a b l e  d e v i s e  i n  t h e  r e a l   t r a n s a c t i o n s ， t h e y  p r o p o s e  a scheme c a l l e d   a smart m a r k e t " :   t h e  market  i s   c l e a r e d   p e r i o d i c a l l y  by t h e  c u t ‑ o f f  p r i c e  w h i c h  i n t e r n a l i z e s  t h e  c o n g e s t i o n  c o s t s  and i s   s e t   t o  b e   compared w i t h  u s e r s '  b i d s  f o r  p a c k e t  t r a n s m i s s i o n

Moreover ，  t h e y  d i s c u s s  t h a t  i n c r e a s e   i n   t r a f f i c  o r i g i n a t e d  b y  an i n d i v i d u a l  u s e r  g i v e s  b i r t h  t o  s o c i a l  c o s t s  o f  d e g r a d a t i o n  o f   u t i l i t y  o f  a l l  t h e  o t h e r  u s e r s  d u e  t o  t h e  r i s e  i n  c o n g e s t i o n  c a u s e d  on t h e  network r e s o u r c e s   by t h a t  t r a f f i c  i n c r e m e n t ，  and e x p l a i n  t h a t  i n t r o d u c t i o n  o f  t h e  scheme o f  c o n g e s t i o n  p r i c e   r e f l e c t i n g  t h e  e f f e c t s  c a n  e n c o u r a g e  e f f i c i e n t  u t i l i z a t i o n  o f  r e s o u r c e s  and l e a d  t o  o p t i m a l   s o c i a l  c o n d i t i o n s  i n  a  s i n g l e  l a y e r e d  network model

F o l l o w i n g  t h e  s t u d i e s  made by MacKie‑Mason and V a r i a n ，  William Lehr and Martin Weiss  e x t e n d  t h e i r   m o d e l i n g  framework t o  encompass any number o f  n e t w o r k s  on a s i n g l e   network  domain t h r o u g h   w h i c h   p a c k e t s   t r a v e l   i n   v a r i o u s   w a y s .   A c c o r d i n g   t o   t h i s   g e n e r a l i z e d  model ，  t h e y  show t h a t  c o n g e s t i o n  p r i c e s  p r e s e n t e d  by t h e  former a u t h o r s  p r o v e d   s o c i a l l y  o p t i m a l  i n  g e n e r a l  and t h a t  t h e  p r i c e s  c a n  b e  formed a s  a d d i t i o n  o f  t h o s e  f o r  l o c a l   o n ‑ n e t "   t r a f f i c  o f  e a c h  network t h r o u g h  which t h e   i n t e r n e t "   t r a f f i c  t r a v e l s ;   i . e . ，  t h e   optimal c o n g e s t i o n  p r i c e s  f o r  any t r a f f i c  c a n  b e  s e t  on t h e  b a s i s  o f  o n l y  l o c a l  i n f o r m a t i o n   o f  c o s t s  and t r a f f i c ( S ) .  

The work o f  Lehr and W e i s s  s h o u l d  b e  h i g h l y  r a t e d  i n   t h a t  t h e y  showed u s i n g  a  g e n e r a l   network o f  n e t w o r k s "  t h a t  c o n g e s t i o n  p r i c i n g  becomes g e n e r a l l y  t h e  o p t i m a l  scheme f o r   maximization o f  s o c i a l  w e l f a r e  o f  t h e  n e t w o r k .  However ，  t h e i r  a n a l y s i s  i s   f o r  a s e t   o f   homogeneous n e t w o r k s  h a v i n g  no p r i c e   s e t t l e m e n t s  w i t h  f o r e i g n  n e t w o r k s  t h a t  s h o u l d   accompany t h e   e x p a n s i o n  b e y o n d  t h e   b o u n d a r i e s :   nowadays ，  c o n n e c t i o n   w i t h   f o r e i g n   networks i s  an e s s e n t i a l  i n g r e d i e n t  o f  t h e  s t r u c t u r e  o f  t h e  I n t e r n e t .  B e s i d e s ，  i t  d o e s  n o t  d e a l   w i t h  s h a r p  c o m p e t i t i o n  among f o r ‑ p r o f i t  p r o v i d e r s  i n  an e x p l i c i t e  manner i n  t h e i r  m o d e l :   s u c h  a  c o m p e t i t i v e  s t r u c t u r e  i s  a l s o  a  f e a t u r e  o f  t o d a y ' s  I n t e r n e t  m a r k e t .  I n  t h i s  s e n s e ，  a s   S h e n k e r  e t  a l  p o i n t  o u t ，  t h e i r  m o d e l i n g  framework c a n  b e  s a i d   s e p a r a t e  s i t u a t i o n  s e t t i n g "  

and c o n s i d e r e d  a s  a  model f o r   a  s i n g l e  n o n ‑ p r o f i t  r e s e a r c h  n e t w o r k "  o r   n e t w o r k s  w i t h i n   a  s i n g l e  c o o p e r a t i v e  o r g a n i z a t i o n "  

I n  t h i s  p a p e r ，  we s e t  a  framework r e p r e s e n t i n g  a  b a s i c  network s t r u c t u r e  o f  t h e  I n t e r n e t  a t   p r e s e n t  and a n a l y z e  a  contemporary  problem o f  t h e  commons" t h a t  an i n d i v i d u a l ' s  u s a g e   o f  networks f o r  h i s  o r  h e r  own b e n e f i t  p r e v e n t s  I n t e r n e t  s o c i e t y  a s  a  whole from making  e f f i c i e n t  u t i l i z a t i o n  o f  t h e  s c a r c e  t e l e c o m m u n i c a t i o n s  r e s o u r c e s ，  making a c c o u n t  o f  what 

( 3 )  S e e  MacKie‑Mason ， J . K . a n d  H . R . Varian ( 1 9 9 5 a ) .   ( 4 )  S e e  MacKie‑Mason ， J . K . a n d  H . R . Varian ( 1 9 9 5 b ) .   ( 5 )  S e e  Lehr ，  W.H. ， and M. B . H . W e i s s ( 1 9 9 6 ) .  

( 6 )  S e e  S h e n k e r ， S . ，  D . C l a r k ，  D . E s t r i n ，  and S . H e r z o g ( 1 9 9 6 ) .  

d e g r e e  t h e  a n a l y s e s  and r e s u 1 t s  o f  MacKie‑Mason  =  V a r i a n  and L e h r   =  W e i s s  c a n  b e  v i a b l e   u n d e r  our l a y e r e d  s t r u c t u r e  w i t h  i n t e r n a t i o n a l  c o n n e c t i o n  and how t h e y  s h o u l d  b e  amended  i f  n o t  v i a b l e .  We  h a v e  a l r e a d y  o b s e r v e d  t h e  r a p i d  d i f f u s i o n  o f  t h e  I n t e r n e t  i n  Japan t h e s e   two o r  t h r e e  y e a r s  and h a v e  made a  d e t a i l e d  i n q u i r y  i n t o  how t h e   network o f  n e t w o r k s "  

h a s  b e e n  c o n s t r u c t e d  a l o n g  w i t h  t h e  d e v e l o p m e n t  o f   t h e   market

The whole network  c o n s i s t s   o f   n e t w o r k s  s u p p l i e d  by many I n t e r n e t   s e r v i c e   p r o v i d e r s   ( I S P s )   ，  and f o r  t h e   a n a l y t i c a l  p u r p o s e ，  t h e y .  may b e  c o n s i d e r e d  t o   b e   d i v i d e d   i n t o   two l a r g e  g r o u p s ，  i . e . ，  backbone p r o v i d e r s  ( B P s )  and s e r v i c e  p r o v i d e r s  ( S P s ) .  BPs a r e  p r o v i d e r s   s i t u a t e d   a t  a  h i g h e r  l a y e r  o f  t h e  w h o l e  network w h i c h  h a v e  t h e i r  (own o r  l e a s e d )   t r a n s m i s s i o n  c i r c u i t s   and s u p p l y  o t h e r  p r o v i d e r s  w i t h  c o n n e c t i o n  s e r v i c e  t o  t h e i r  c i r c u i t s  w h i l e  o f f e r i n g  I n t e r n e t   s e r v i c e s  t o  t h e i r  own e n d ‑ u s e r s .  Among them ，  t h e r e  a r e  t h o s e  who h a v e  d i r e c t  c o n n e c t i o n s   beyond c o u n t r y  b o a d e r s  w i t h  f o r e i g n  n e t w o r k s .  T h e s e  p r o v i d e r s  o f f e r  t r a n s m i s s i o n  s e r v i c e s   o f  backbone t o  t h e  whole network ，  and t h u s  t h e y  c a n  b e  c a l l e d  b a c k b o n e  p r o v i d e r s .  Another  g r o u p  i s   t h a t  o f  p r o v i d e r s  s i t u a t e d  a t  a  l o w e r  l a y e r ，  h a v i n g  c o n n e c t i o n  w i t h  o n e  o r  more  p r o v i d e r s  o f  t h e   former g r o u p .   T h e i r  main b u s i n e s s   i s   t o   s u p p l y   g e n e r a l   u s e r s   w i t h   c o n n e c t i o n  and o t h e r  I n t e r n e t ‑ r e l a t e d  s e r v i c e s .  We name e n t i t i e s  b e l o n g i n g  t o  t h i s  g r o u p   s e r v i c e  p r o v i d e r s  i n  t h i s  p a p e r ( 8 ) .  

S u c c e e d i n g l y ，  i n  S e c t i o n  2 ，  we p r e s e n t  a  b a s i c  model o f  a  network s t r u c t u r e  and b e h a v i o r a l   p r e s u r n p t i o n s  a b o u t  u s e r s  and p r o v i d e r s  w i t h i n  i t   a s  t h e  a n a l y t i c a l  framework h e r e ，  b a s e d   on t h e  I n t e r n e t  s t r u c t u r e  i n  Japan ( a l m o s t  t h e  same i n  o t h e r  c o u n t r i e s )  d e s c r i b e d  a b o v e .  I n   S e c t i o n  3 ，  c o n g e s t i o n  p r i c e s  a r e  c o n s t r u c t e d  s o  a s   t o   i n t e r n a l i z e   s o c i a l   c o s t s  c a u s e d  by  network u s a g e  a c c o r d i n g  t o  MacKie‑Mason and V a r i a n ，  and i t  i s   examined t o  what e x t e n t   t h e y  can b e  e s t a b l i s h e d  i n   t h e  c o o p e r a t i v e  market s t r u c t u r e  u n d e r  o u r  l a y e r e d  network  model  expanded  t o   i n c 1 u d e   f o r e i g n   c o n n e c t i o n s .   Moreover ，  a c c o u n t   i s   t a k e n   o f   t h e   c o n d i t i o n s  u n d e r  w h i c h  t h e  c a p a c i t y  s h o u l d  b e  e x p a n d e d  f o r  b o t h  SP and BP n e t w o r k s  from  t h e  v i e w p o i n t  o f  t h e  t o t a l  w e l f a r e  o f  t h e  I n t e r n e t  s o c i e t y .  S e c t i o n  4  a n a l y z e s  t h e  r e s u l t s  i n   t h e   i n d u s t r i a l   s t r u c t u r e   w h e r e   b o t h   o f   SP and  BP p r o v i d e r s   o f f e r   t h e i r   s e r v i c e s   i n d e p e n d e n t 1 y ，  a s  f o r ‑ p r o f i t  f i r m s ，  and c o n t r a s t s  them w i t h  t h o s e  u n d e r  t h e  c o o p e r a t i v e   o r g a n i z a t i o n  i n  t h e  p r e v i o u s  s e c t i o n .  While a n a l y s e s  up t o  t h i s  s e c t i o n  a r e  a l l   u n d e r  t h e   assumed s t r u c t u r e  o f  s u p p l y  s i d e  h a v i n g  two r e p r e s e n t a t i v e  e n t i t i e s  o f  a  SP and a  BP ，  i t  h a s   become an a c t u a l  e n v i r o n m e n t  o f  t h e  market t o d a y s  t h a t  a  h o s t  o f  p r i v a t e  p r o v i d e r s  h a v i n g   v a r i o u s  t e c h n o l o g i c a l  and b u s i n e s s  f e a t u r e s  o f f e r  s e r v i c e s  c o m p e t i t i v e l y  t o  o t h e r  p r o v i d e r s   and/or u s e r s  f o r  t h e i r  p r o f i t s  p u r p o s e .  Under t h i s  s i t u a t i o n ，  i t  would b e  o f  n a t u r a l  n e e d  t o   i n q u i r e  i n t o  w h e t h e r  and t o  what e x t e n t  t h e  c o n g e s t i o n  p r i c i n g  s h o u l d  b e  u s e f u l l  i n   t h i s  

( 7 )  S

Takashima ， M. C 1 9 9 7 a ) .

( 8 )  As a  matter o f  f a c t ，  i t   would b e  hard t o  c l a s s i f y  c l e a r l y  e a c h  o f  t h e  a c t u a l  e n t i t i e s  i n t o  e i t h e r  g r o u p .  

T h i s  c l a s s i f i c a t i o n  i s  f o r  t h e  a n a l y t i c a l  p u r p o s e  o n l y ，  h e r e .  

c o m p e t i t i v e   s t r u c t u r e   o f   o u r   e x t e n d e d   mode l .   S e c t i o n   5 d i s c u s s e s   t h i s   p r o b l e m .   We  summer 包 ea l l  t h e  r e s u l  t s  

b t a i n e d  i n  t h i s  r e s e r a c h  and g i  v e  i n  r e l a  t i o n  t o  them a  p e r s p e c t i  v e   o f  t h e  l i n e s  o f  f u r t h e r  work t o  b e  t a c k l e d  w i t h ，  i n  S e c t i o n  6 .  

2 .   INTERNET COMMUNICATION MODE 

F i r s t  o f  a l l ，  we e x p l a i n  t h e  network s t r u c t u r e  o f  t h e  I n t e r n e t ，  f e a t u r e s  o f  t h e  n e t w o r k s ，  t y p e s  o f  t r a f f i c ，  and p r e f e r e n c e s  o f  u s e r s .  

The I n t e r n e t   a c t u a l l y  c o n s i s t s   o f  complex i n t e r c o n n e c t i o n s  w i t h  h i e r a r c h i c a l   s t r u c t u r e   b e t w e e n  many I n t e r n e t  s e r v i c e   p r o v i d e r s  o f  v a r i o u s  s i z e s   and t e c h n i c a l   c h a r a c t e r i s t i c s ，  e v e n t u a l l y  o f f e r i n g  c o n n e c t i o n  and o t h e r  s e r v i c e s  t o  numerous e n d ‑ u s e r s .  We  c l a s s i f y  t h e s e   p r o v i d e r s  i n t o  two g r o u p s ;  u p p e r  l a y e r e d  g r o u p  o f  b a c k b o n e  p r o v i d e r s  ( B P s )  and l o w e r   l a y e r e d  group o f  s e r v i c e  p r o v i d e r s  ( S P s ) .  A  r e p r e s e n t a t i v e  p r o v i d e r  i s  s o r t e d  o u t  from e a c h   group o f  BPs and SPs and two n e t w o r k s  o f  t h e s e  p r o v i d e r s  a t  d i f f e r e n t  l a y e r s  a r e  c o n n e c t e d   t o  e a c h  o t h e r .  The s e l e c t e d  e n t i t y  BP h a s  o v e r s e a s  c o n n e c t i o n  w i t h  f o r e i g n  n e t w o r k s  but h a s   no e n d ‑ u s e r s  f o r  i t s e l f ;   i . e . ，  i t   o f f e r s   o n l y  b a c k b o n e  t r a n s m i s s i o n  s e r v i c e   t o   t h e   o t h e r   p r o v i d e r  S P .  SP s u p p l i e s  e n d ‑ u s e r s  w i t h  c o n n e c t i o n  and o t h e r  I n t e r n e t ‑ r e l a t e d  s e r v i c e s  and  s e n d s  d a t a  w i t h  f o r e i g n  d e s t i n a t i o n s  t o  BP t o  h a v e  them t r a n s m i t t e d  b e y o n d  b o u n d a r i e s   s i n c e  i t  h a s  no c o n n e c t i o n  w i t h  f o r e i g n  e n t i t i e s  f o r  i t s e l f ;  i . e . ，  SP o f f e r s  I n t e r n e t  s e r v i c e s  t o   u s e r s  and r e c e i v e s  b a c k b o n e  s e r v i c e  from BP. The p r e s e n t  c a p a c i t y  (maximum bandwidth)  o f  BP i s   K

and t h a t  o f  SP i s   K s .   A l l  t h e s e  a r e  t h e  f e a t u r e s  o f  t h e  network s t r u c t u r e  on  which we p r o c e e d  t o  c o n s i d e r  t h e  problem h e n c e f o r t h .  

Next ，  we s p e c i f y  t h e  d e t a i l s  o f  e n d ‑ u s e r s  o f  t h e  I n t e r n e t  s e r v i c e s   (we s i m p l y  c a l l   them  u s e r s "  h e r e a f t e r ) .  They a r e  d i v i d e d  i n t o  two g r o u p s  by t y p e s  o f  network u s a g e .  One i s   a  group o f  u s e r s  s e n d i n g  d a t a  w h i c h  b o t h  o r i g i n a t e  and t e r m i n a t e  on t h e  SP network domain ，  and t h e  o t h e r  i s   a  group o f  u s e r s  s e n d i n g  d a t a  which o r i g i n a t e s   on SP network and i s   t r a n s f e r r e d   o v e r s e a s   t h r o u g h   BP n e t w o r k ( 9 ) .   We c a l l   t h e   former  u s e r s   d o m e s t i c   communication u s e r s   (DC u s e r s )   and t h e  l a t t e r  o n e s  f o r e i g n   communication u s e r s   (FC  u s e r s ) ，  and t h e  r e s p e c t i v e  d a t a  a r e  named DC  d a t a  ( o r  t r a f f i c )  and FC d a t a  ( o r  t r a f f i c ) ，  c o r r e s p o n d i n g l y .  I t  i s  assumed t h a t  t h e r e  a r e  m DC  u s e r s  and n  FC  u s e r s ，  who a r e  d e s i g n a t e d   a  number from i=l t o  i=m and from j=l t o  j=n ，  r e s p e c t i v e l y .  T r a f f i c  volume which DC  u s e r  i  s e n d s  i s  x i  and t h a t  o f  FC u s e r  j  i s  y i

Then ， t h e  t o t a l  volume o f  DC  t r a f f i c  amounts  t o   X(  =XI+ … +x

and t h a t  o f  FC t r a f f i c  becomesY(=Yi+ … + Y n ) .  I n   a d d i t i o n  o f  t h e s e  

( 9 )  Using t h

t e r m i n o l o g yby L e h r ， W.H. ， and M. B . H . W e i s s ( 1 9 9 6 ) ，  t h e  f o r m e r  data i s   c a l l e d  " o n ‑ n e t "  t r a f f i c  and 

t h e  l a t t e r  c o r r e s p o n d s  t o  " i n t e r n e t "  t r a f f i c .  A u s e r  a c t u a l l y  making both t y p e s  o f  u s a g e  may b e  t r e a t e d  a s  two 

d i f f e r e n t  u s e r s  e a c h  o f  whom makes a  s i n g l e  t y p e  o f  t h e m .  S e e  n o t e  4  o f  Lehr and W e i s s   ( 1 9 9 6 ) .  

t r a f f i c  X and Y o r i g i n a t i n g  on t h e  SP network ，  we have t r a f f i c  o r i g i n a t i n g  on t h e  o v e r s e a s   n e t w o r k .  T h i s  e n t e r s  o u r  network domains t h r o u g h  t h e  c h a n n e l  c o n n e c t e d  b e t w e e n  o u r  BP  network and t h e  f o r e i g n  o n e ，  and t r a v e l s  on them t o  u s e r s  h a v i n g  s u b s c r i p t i o n  w i t h  t h e  SP  n e t w o r k .  We c a l l  t h i s  o v e r s e a s  communication (OC) t r a f f i c .   The volume o f  t h i s  t r a f f i c   from o v e r s e a s  u s e r s  Z  i s  d e t e r m i n e d  by t h e  c o n d i t i o n s  o u t s i d e  o u r  network and presumed t o   b e  a  g i v e n  c o n s t a n t  v a l u e .  

As t o  t h e  t r a f f i c  on e a c h  o f  t h e  network domains ，  t h r e e  k i n d s  o f  t r a f f i c  o f  DC ，  FC and OC  d a t a  t r a v e l  p a s t  e a c h  o t h e r  on t h e  SP network domain ，  and two k i n d s  o f  t r a f f i c  g o i n g  o u t   f o r  f o r e i g n  d e s t i n a t i o n s  (FC d a t a )  and coming i n  f o r  d o m e s t i c  u s e r s  (OC d a t a )  a r e  on t h e   BP n e t w o r k .  Hence ，  d e n o t i n g  t h e  t o t a l  volumes o f  t r a f f i c  on t h e  SP and t h e  BP network  domains by Ts  and Ts ，  r e s p e c t i v e l y ，  we have Ts=X  +  Y  +Z  and Ts=Y  +Z. Then ，  t h e  v a l u e s   o f  c a p a c i t y  u t i l i z a t i o n  o f  t h o s e  n e t w o r k s ，  i . e . ，  d e g r e e  o f  c o n g e s t i o n  o f  r e c o u r c e s ，  Rs and  Rs ，  a r e  d e s c r i b e d  a s  Rs=Ts/Ks and Rs=Ts/Ks

That i s   t h e  b a s i c  model o f  t h e  I n t e r n e t  f o r  t h e  a n a l y s i s  i n   t h i s  pape r .   S u b s e q u e n t l y ，  we  e x p l a i n  t h e  r e l a t i o n s  o f  payments b e t w e e n  u s e r s  and SP and b e t w e e n  SP and BP c o n c e r n i n g   t h e  demand and s u p p l y  o f  t h e  I n t e r n e t  s e r v i c e s  i n  t h i s  n e t w o r k .  F i r s t l y ，  we assume  t w o ‑ p a r t  t a r i f f "  f o r  f e e s  which u s e r s  pay t o  t h e i r  p r o v i d e r  SP ，  i . e . ，  a  c o n s t a n t  s u b s c r i p t i o n  ( o r   i n i t i a l  c o n n e c t i o n )  c h a r g e  S  p l u s   f e e s   b a s e d   on u s a g e  ( p a c k e t s  s e n t ) .   We assume t h a t   d i f f e r e n t  p r i c e s  a r e  s e t  f o r  p a c k e t s  o f  o n ‑ n e t  (DC) t r a f f i c  and i n t e r n e t  (FC) t r a f f i c ，  and  d e n o t e  them by Ps and Py ，  r e s p e c t i v e l y .   Hence ，  payments o f  a  DC u s e r  i  become S+Xi  • Ps ，  and t h o s e  o f  a  FC u s e r   j  a r e  S+Yi  • P y .  

The t r a n s a c t i o n  o f  SP i s  l i k e  t h i s :  i t  r e c e i v e s  t h e  above s e r v i c e  f e e s  from m DC  u s e r s  and n  FC  u s e r s ，  and pays t h e  p r o v i d e r  BP t h e  b a c k b o n e  s e r v i c e  f e e s  o f  a  t w o ‑ p a r t  t a r i f f  c o n s i s t i n g   o f  t h e  i n i t i a l  c o n n e c t i o n  c h a r g e  o f  B  and u s e  f e e s  d e p e n d i n g  on t h e  volume o f  t r a f f i c  t o  b e   t r a n s f e r e d ;  B+  Y ・ P s .H e r e ，  Ps i s  a  p r i c e  s e t  f o r  SP t o  a s k  BP t o  t r a n s f e r  i n e r n e t  t r a f f i c   from i t s   c u s t o m e r s  t o  t h e  o v e r s e a s  d e s t i n a t i o n s  t h r o u g h  b a c k b o n e  c i r c u i t s .  BP r e c e i v e s  t h e   s e r v i c e  f e e s  from SP and ，  b e s i d e s ，  h a s  e x c h a n g e s  o f  payments w i t h  f o r e i g n  e n t i t i e s  i n  r e g a r d   t o  i n t e r n a t i o n a l  communication u n d e r  t h e i r  s e t t l e m e n t  a g r e e m e n t .  

I n   a c t u a l i t y ，  t h i s   s e t t l e m e n t   c o n c e r n i n g   t h e   s h a r e   o f   r e v e n u e   from  i n t e r n a t i o n a l  

communication i s  c a r r i e d  o u t  by b i l a t e r a l  t a l k s  b e t w e e n  t h e  e n t i t i e s  a t  e a c h  e n d  o f  a  s p e c i f i c  

c o n n e c t i o n  r o u t e .  An a c c o u n t i n g  r a t e "  i s  d e c i d e d  f o r  i n t e r n a t i o n a l  communication t h r o u g h  

a  g i v e n  r o u t e  b e t w e e n  t h o s e  two c a r r i e r s  c o n c e r n e d  and t h e n  t h e  s h a r e  f o r  e a c h  p a r t y  i s  

n e g o t i a t e d .  As u s u a l ，  t h e  a g r e e d  a c c o u n t i n g  r a t e  i s   d i v i d e d  i n  h a l f ，  b u t  sometimes u n e q u a l  

s p l i t s  a r e  i n t r o d u c e d  on some p o l i t i c a l  o r  e c o n o m i c a l  r e a s o n s .  T h i s  f i n a l  a g r e e m e n t  f o r  

s h a r e  o f  an a c c o u n t i n g  r a t e  i s   c a l l e d  a s e t t l e m e n t  r a t e " ，  and e a c h  i n t e r n a t i o n a l  c a r r i e r   p a y s  f o r  t r a f f i c  o r i g i n a t i n g  on i t s  s i d e  and r e c e i v e s  f e e s  f o r  t r a f f i c  s e n t  from t h e  o t h e r  s i d e ，  b a s e d  on t h i s  s e t t l e d  u n i t  p r i c e .  C o n c e r n i n g  t h e  s e t t l e m e n t   on c h a r g e s  o f  i n t e r n a t i o n a l   communication ，  t h e r e  u s u a l l y  e x i s t  d i f f i c u 1 t   p r o b l e m s  a r i s i n g  from t h e  i m b a l a n c e s  i n   t h e   f l o w  o f  t r a f f i c  b e t w e e n  two p a r t i e s   c o n c e r n e d .   I t   may b e  an i n t e r e s t i n g   s u b j e c t   t o   b e   d i s c u s s e d  i n  t h e  f i e l d  o f  t e l e c o m m u n i c a t i o n s ‑ r e l a t e d  s t u d i e s ，  b u t  i t   would n o t  b e  s u i t a b l e   f o r  u s  t o  d e a l  w i t h  t h e  problem h e r e  f u r t h e r  i n  r e l a t i o n  t o  t h e  s u b j e c t  o f  t h i s  pape r .   C o n s i d e r i n g  t h e  a c t u a l  s y s t e m  o f  s h a r i n g  r e v e n u e  from o v e r s e a s  communication ，  we assume  t h a t  t h e  a c c o u n t i n g  r a t e  i s  s p l i t e d  i n  h a l f  t o  d e c i d e  t h e  s h a r e s  o f  r e v e n u e  b e t w e e n  BP and i t s   f o r e i g n  p a r t n e r ，  and a  u n i t  p r i c e  f o r  t r a f f i c  f o r  b o t h  s i d e s  i s   s e t t l e d  t o  b e  P f  ( s e t t l e m e n t   p r i c e ) .  Then ，  BP pays i t s  f o r e i g n  p a r t n e r  n e t  f e e s  o f  P f ・ (y ‑ Z ) .  On t h e  o t h e r  hand ，  BP pays  SP t h e  sum o f  a  p a r t  o f  f e e s  r e c e i v e d  Z  ・ P fi n   o r d e r  t o  h a v e  t h e  t r a f f i c  e n t r u s t e d  by i t s   o v e r s e a s  e n t i t y  d e l i v e r e d  t o  t h e  f i n a l  d e s t i n a t i o n s ，  i . e . ，  d o m e s t i c  u s e r s .  T h i s  i s  a  payment t o   b e  handed o v e r  t o  SP and assumed t o  b e  Z  ・ P s .H e r e ，  Ps i s  a  u n i t  p r i c e  f o r  t h e  a c c e p t a n c e   and forward d e l i v e r y  o f  o v e r s e a s  o r i g i n a t i n g  t r a f f i c  by S P .  

I n  t h e  a n a l y t i c a l  framework d e s c r i b e d  s o  f a r ，  we h a v e  some k i n d s   o f  p r i c e s .   While t h e   s u b s c r i p t i o n  o r  i n i t i a l  c o n n e c t i o n  c h a r g e s  S  and B  and t h e  s e t t l e m e n t  r a t e  P f  a r e  assumed  g i v e n  v a l u e s ，  a l l   t h e   o t h e r  p r i c e s   a r e   c o n s i d e r e d  t o   v a r y ，  r e f l e c t i n g   q u a l i t i e s   o f   data  t r a n s m i s s i o n  o r  n e t w o r k s .  U n i t  p r i c e s  o f  t h e  p a r t  o f  u s e ‑ b a s e d  f e e s  w h i c h  u s e r s  pay t o  SP  a r e  d e t e r m i n e d  i n  r e l a t i o n  w i t h  q u a l i t i e s  o f  t r a n s m i s s i o n ;   Qx f o r  o n ‑ n e t  ( o r  DC) t r a f f i c   and Qy f o r  i n t e r n e t  ( o r  FC) t r a f f i c .  O n ‑ n e t  t r a f f i c  o r i g i n a t e s  and t e r m i n a t e s  on t h e  same  SP network and h e n c e  Qx d e p e n d s  on t h e  d e g r e e  o f  c o n g e s t i o n  o f  t h e  SP network R s .  We  assume t h a t  t h e r e  i s  a  r e l a t i o n s h i p  b e t w e e n  them r e p r e s e n t e d  by a  d i f f e r e n t i a b l e ，  d e c r e a s i n g   c o n v e x  f u n c t i o n  Qx  D(Rs). Regarding t h e  q u a l i t y   o f  i n t e r n e t  t r a f f i c   Qy ，  i t   can b e   c o n s i d e r e d  sum o f  t h e  e f f e c t s  o f  c o n g e s t i o n  o f  b o t h  SP and BP n e t w o r k s  s i n c e  t h e  t r a f f i c   o r i g i n a t e s  on t h e  SP network and g o e s  t h r o u g h  t h e  BP domain f o r  t h e  f o r e i g n  d e s t i n a t i o n .   T h e r e f o r e ，  t h e  r e l a t i o n s h i p  b e t w e e n  t h e  q u a l i t y  and t h e  network c o n g e s t i o n  may b e  w r i t t e n   a s  Qy  =  D(Rs)  +  D(Rb) u s i n g  t h e  same f u n c t i o n a l  form D a s  Qx. Other p r i c e s ，  Ps and Pb ，  a r e  d e t e r m i n e d  by t h e  q u a l i t i e s  o f  network r e s o u r c e s  o f  SP and BP ，  Qs and Qb ，  r e s p e c t i v e l y ，  and t h e y  a r e  r e l a t e d  w i t h  e a c h  o t h e r  i n  t h e  same way; Qs  =  D(Rs) and Qb  =  D(Rb). 

F i n a l l y ，  we s p e c i f y  u t i l i t y  f u n c t i o n s  o f  u s e r s  c o n c e r n i n g  u s a g e  o f  t h e  I n t e r n e t .   While t h e  

u t i l i t y  o f  a  u s e r  n a t u r a l l y  i n c r e a s e s  w i t h  t h e  volume o f  t r a f f i c  h e  o r  s h e  s e n d s ，  i t   w i l l  

d e c r e a s e  w i t h  a  r i s e  i n  h i s  o r  h e r  u n s a t i s f a c t i o n  d u e  t o  t r a f f i c   c o n g e s t i o n   o r  d e l a y s   o f  

c o m m u n i c a t i o n .  Thus ，  a  u s e r ' s   u t i l i t y   f o r  u s e   o f  t h e  I n t e r n e t   c a n  b e  r e p r e s e n t e d   a s  a 

f u n c t i o n  o f  h i s  o r  h e r  volume o f  t r a f f i c  and t h e  q u a l i t y  o f  c o m m u n i c a t i o n ;  i . e . ，  U i ( X i ， QX) 

f o r  SC u s e r  i ，  and 

， Qy) f o r  FC u s e r   j ，  where b o t h  

and 

a r e   d i f f e r e n t i a b l e   and  i n c r e a s i n g  c o n c a v e  f u n c t i o n s .  Furthermore ，  i t   i s   g e n e r a l l y  c o n s i d e r e d  t h a t  e a c h  u s e r  d o e s   n o t  know how many o t h e r  u s e r s  s h a r e  t h e  same network r e s o u r c e s  and how t h e y  u s e  them  ( e . g . ，  volume ，  c o n t e n t ，  f r e q u e n c y ，  u r g e n c y ，  e t c . )   and t h a t  a u s e r  i g n o r e s  t h e  e f f e c t   o f   c o n g e s t i o n  h i s  o r  h e r  t r a f f i c  may impose on o t h e r s .  That i s ，  t h e  c o n g e s t i o n  e f f e c t  c a u s e d  on  a  u s e r ' s  u t i l i t y  by an i n c r e a s e  i n  h i s  o r  h e r  t r a f f i c  may b e  r e g a r d e d  a s  almost z e r o ，  i n   g e n e r a l .  

Under t h e  framework o f  t h e  I n t e r n e t  s o c i e t y  d e s c r i b e d  above ，  weconsider t h e  problem o f   t h e  p r i c i n g  scheme and t h e  e f f i c i e n t  u t i l i z a t i o n  o f  network r e s o u r c e s  which c a n  l e a d  t o  t h e   enhancement o f  t h e  whole w e l f a r e  o f  t h e   i n f o r m a t i o n  s o c i e t y .   I n   t h e  n e x t  s e c t i o n ，  we  i n t r o d u c e  c o n g e s t i o n  p r i c i n g   t o   i n t e r n a l i z e   t h e  s o c i a l   c o s t s   o f   u s a g e   and a n a l y s e   i t s   r e l a t i o n s  with u s e r s '  b e h a v i o r  and t h e  s o c i a l  w e l f a r e  u n d e r  a  c o o p e r a t i v e  management o f   t h e  network a s  t h e  f i r s t  i n d u s t r i a l  c i r c u m s t a n c e .  

3.  CONGESTION PRICING AND EFFICIENT RESOURCE USE 

( 1 )   T r a f f i c  C o n g e s t i o n  P r i c i n g  

Under t h e  g e n e r a l  d e s c r i p t i o n s  and a s s u m p t i o n s  o f  t h e  a n a l y t i c a l  framework g i v e n  i n   t h e   p r e c e d i n g  s e c t i o n ，  we s p e c i f y  h e r e  t h e  i n d u s t r i a l  s i t u a t i o n  t h a t  we f i r s t l y  d e a l  w i t h .  The  network s o c i e t y  i s  c o n s t r u c t e d  by two e n t i t i e s  c o n n e c t e d  w i t h  e a c h  o t h e r ，  a  s e r v i c e  p r o v i d e r   SP and a  backbone p r o v i d e r  BP ，  and m DC  u s e r s  and n  FC  u s e r s ，  e a c h  s u b s c r i b i n g  t o  S P .   BP  h a s  a  c o n n e c t i o n  w i t h  f o r e i g n  n e t w o r k s  and o f f e r s  o n l y  b a c k b o n e  s e r v i c e  t o  S P .  The whole  network i s   r u n  by a  s o r t  o f  c o o p e r a t i v e  o r g a n i z a t i o n  c o n s i s t i n g  o f  t h o s e  p r o v i d e r s  and  u s e r s ，  a s  t h e  h i s t o r i c a l  d e v e l o p m e n t  o f  t h e  I n t e r n e t .  

I t   i s  g e n e r a l l y  r e c o g n i z e d  t h a t  p r i c i n g  s c h e m e s  w i t h o u t  r e l a t i o n  t o  u s a g e  ( t y p i c a l l y ， f l a t ‑

r a t e "  p r i c i n g )  a r e  p r o n e  t o  l e a d  t o  t h e  s o ‑ c a l l e d   problem o f  t h e  commons" by  o v e r ‑

g r a z i n g "   t h e   s c a r c e   r e s o u r c e s .   A c t u a l l y ，  t h e r e   always  a p p e a r   t r a f f i c   c o n g e s t i o n   and 

communication d e l a y s  i n  some p a r t s  o f  t h e  network ，  and t h e  a d v e r s e  e f f e c t s  o f  o v e r u s e  h a v e  

b e e n  f u r t h e r  i n t e n s i f i e d  t h e s e  d a y s .  Under t h e  c i r c u m s t a n c e s ，  we presume t h a t  t h e  s o c i e t y  

t h i n k s  t o  r e s o l v e  t h i s  problem by i n t r o d u c i n g  a  p r i c i n g  scheme o f  i m p o s i n g  t h e  s o c i a l  c o s t s  

on u s e r s  d e p e n d i n g  on u s a g e  o f  t h e  r e s o u r c e ，  i . e . ， u s a g e ‑ b a s e d  p r i c i n g " .  However ，  i t   d o e s  

n o t  r e a l i z e  e f f i c i e n t  u s e  o f  t h e  network r e s o u r c e s  t o  s e t  a  c o n s t a n t  u n i t  p r i c e  f o r  a  p a c k e t  

r e g a r d l e s s  o f  t h e  v a r i a b l e  c o n d i t i o n  o f  network c o n g e s t i o n :   t h e  most p a r t  o f  t h e  c o s t  o f  

communication network r e s o u r c e s  i s   t h e  f i x e d  c o s t  o f  e q u i p m e n t s  l i k e  l i n e s ，  r o u t e r s  and 

o t h e r  s w i t c h i n g  f a c i l i t i e s ，  e t c . ，  and h e n c e ，  when t h e  network i s   n o t  c o n g e s t e d  and l a r g e  

bandwidth i s   a v a i l a b l e ，  f r e e  c h a r g e  f o r  t r a f f i c  would b e  r a t h e r  p r e f e r a b l e  f o r  enhancement  o f  e f f i c i e n c y  i n  r e s o u r c e  u s e  and s h o u l d  l e a d  t o  t h e   i n c r e a s e   i n   s o c i a l   w e l f a r e .   On t h i s   a c c o u n t ，  t h e  s o c i e t y  d e c i d e s  t o  i n t r o d u c e  a  u s a g e ‑ b a s e d  p r i c i n g  scheme b u t  t o  make a  u n i t   p r i c e  v a r i a b l e  a c c o r d i n g  t o  t h e  network c o n g e s t i o n .  

Network u s e  by a  u s e r  c a u s e s  c o n g e s t i o n ，  t o  some e x t e n t  a t  l e a s t ，  on t h e  common r e s o u r c e s   o f  l i n e s ，  r o u t e r s  and o t h e r  communication f a c i l i t i e s ，  l e a d i n g  t o  a  f a l l  i n  b e n e f i t s  o f  a l l  t h e   o t h e r  u s e r s  d u e  t o  t h e  d e l a y s  o f  communication o r  d r o p s  o f  p a c k e t s .  The aim o f  s e t t i n g   p r i c e s  r e f l e c t i n g  t h e  network c o n g e s t i o n  i s   t o  i n d u c e  u s e r s  t o  d e c i d e  t h e i r  b e h a v i o r  on a  comparison b e t w e e n  t h e  v a l u e  o f  s e n d i n g  i n f o r m a t i o n  and t h e  p r i c e  f o r  i t s  t r a n s m i s s i o n  and  t o   r e a l i z e   e f f i c i e n t   u s e   o f  s c a r c e  network r e s o u r c e s   o f  t h e  s o c i e t y   i n   c o m p l i e n c e  w i t h   economic m o t i v e s  o f  i n d i v i d u a l   u s e r s  i n   o r d e r  t o   c u r e   t h e   drawbacks o f  f i x e d   p r i c i n g   s c h e m e s .  When a  u s e r  s e n d s  more i n f o r m a t i o n ，  i t   i n c r e a s e s  c o n g e s t i o n  on t h e  n e t w o r k s   t h r o u g h  w h i c h  t h e  i n f o r m a t i o n  t r a v e l s  w i t h  t h e  c o n s e q u e n t  e f f e c t s  o f  f a l l i n g  t h e  q u a l i t y  o f   communication ，  r e s u l t i n g  i n   t h e  d e c r e a s e  i n   u t i l i t y   o f  a l l   t h e  o t h e r  u s e r s .   Hence ，  i t   i s   c o n c e i v e d  t h a t  t h e  d e c r e a s e  i n  u t i l i t y  i s   t h e  s o c i a l  c o s t  i n c u r r e d  by t h e  u s e  o f  network and  we may d e v i s e  a  p r i c i n g  scheme which i m p o s e s  t h e  c o s t  on t h e  u s e r  o r i g i n a t i n g  t h e  e x t r a   t r a f f i c .  When t h e  network i s  c o n g e s t e d ，  a  u s e r  would d a r e  s e n d  h i s  o r  h e r  i n f o r m a t i o n  a s   l o n g  a s  h e  o r  s h e  c o n s i d e r s  t h e  i n f o r m a t i o n  h a s  a  v a l u e  comparable t o  t h e  h i g h  p r i c e  a t  t h a t   t i m e .  O t h e r w i s e ，  t h e  u s e r  would r e f r a i n  from s e n d i n g  i t   and await t h e  network t o  b e   u n c o n g e s t e d .  Under t h e s e  c o n s i d e r a t i o n s ，  p r i c e s  f o r  d o m e s t i c  communication ( S C )  t r a f f i c   and f o r e i g n  communication (FC) t r a f f i c  a r e  w r i t t e n  a s :  

P x *   = ‑ L : _kEm

k * j   (auk/aQx) (δQx/δx) 

‑L : j  E  n  (avj/θQy)  ( δ Qy/ax) 

ー ‑ L : kEm (δUk /θQx) (θQx/δx) 

‑L : _{j E n  (θV} j /δQy) ( δ Qy/ax) 

py*  = ‑ L : ₁  E  n

1 *  j  (δV 1 /θQy) (δQy/δY) 

‑L : jEm (θUj /θQx) (δQx/aYj) 

ー ‑ ^{L :} 1 E n   (θV 1 /θQy) (δQy/θ 巧)

‑L : j  E  m  (aUj/ δQx)  (aQx/ay) 

3‑ ① 

3‑ ② 

Although t h e  above e q u a t i o n s  a r e  o r i g i n a l l y  c o n s t r u c t e d  a s  t h e  p r i c e s  s e t  f o r  a  p a r t i c u l a r  

SC u s e r  i  and FC u s e r   j ，  r e s p e c t i v e l y ， t h e s e  a r e  t h e  p r i c e s  commonly imposed on a l l   u s e r s ， 

s i n c e  t h e  e f f e c t s  o f  t h e  e x t r a  t r a f f i c  on q u a l i t y  o f  communication a r e  n o t  d i f f e r e n t  w i t h  t h e   s e n d e r   and  we h a v e   an  assumption  o f   u s e r s '   i g n o r a n c e   a b o u t   t h e   e f f e c t s   o f   t h e i r   t r a n s m i s s i o n  on t h e i r  own u t i l i t y .  We  p r o c e e d  t o  a n a l y s e  i n   t h e  n e x t  s u b s e c t i o n  how t h i s   p r i c i n g  scheme w i l l  e f f e c t u a t e  e f f i c i e n t  u s e  o f  t h e  network r e s o u r c e s  and how t h e  p r i c e s  c a n   b e  e v a l u a t e d  i n  t h e  r e a l  w o r l d  i f   i t   d e s e r v e s  t o  b e  a d o p t e d .  

( 2 )   8 e h a v i o r  o f  I n t e r n e t  u s e r s  

We  f i r s t  c o n s i d e r  how i n d i v i d u a l  u s e r s  d e c i d e  t h e i r  communication volume u n d e r  t h e  p r i c e s   s e t  i n  t h e  a b o v e  way. S i n c e  t h e y  d e c i d e  i t  s o  a s  t o  maximize t h e i r  own u t i l i t y  from u s i n g  t h e   network ，  t h e  p r i n c i p l e  o f  t h e i r  b e h a v i o r  becomes a s  f o l l o w s :  

Maxxj[uj  (Xj ，  Qx)  ‑S‑xj  ・ P x *] 

From t h i s ，  we o b t a i n  t h e  n e x t  e q u a t i o n  a s  a  f i r s t ‑ o r d e r  c o n d i t i o n :  

。 ^{[U j( xj .}  Qx)]/δXj‑Px*  =  0  3‑ ③ 

That i s ，  a  SC u s e r  i  s h o u l d  d e c i d e  h i s  o r  h e r  communication volume i n   s u c h  a  way a s  . t h e   m a r g i n a l  u t i l i t y  by a d d i t i o n a l  u s a g e  i s  e q u a l  t o  i t s  p r i c e .  

The n e x t  problem o f  t h e  same k i n d  a s  t h e  a b o v e  f a c e s  a  FC u s e r   j :   Maxy j   [ v j  ( Y j .   Qy)

S‑Yj.  p y * ]  

T h i s  o p t i m i z a t i o n  problem g i v e s  a  f i r s t ‑ o r d e r  c o n d i t i o n :  

。 ^{[V j ( 町 . Qy)]/ 均一 p y * =  0  3 ー④}

w h i c h  h a s  t h e  same meaning a s  t h e  c a s e  f o r  a  SC u s e r  i .  

The c o n d i t i o n s  d e r i v e d  a b o v e  show t h a t  any u s e r ' s  c h o i c e  i s   t o  s e n d  t h e  volume t o  s u c h  an 

e x t e n t  t o  s a t i s f y  t h e  e q u a t i o n  3 ‑ ( 3 )  o r  3 ‑ ( 4 )  a c c o r d i n g  t o  t h e  v a r i a b l e  s i t u a t i o n ，  no m a t t e r  

how t h e  p r i c e  i s  s e t .  D e n o t i n g  t h e  communication volume o f  SC u s e r  i  and t h a t  o f  FC u s e r  

j  a s  x ;   and ガ ， r e s p e c t i v e l y ，  we know t h a t  t h e  w h o l e  volume o f  t r a f f i c  on t h e  n e t w o r k  i s  

X.  =  x ;   +…+  x~ f o r  o n ‑ n e t  d a t a  on t h e  SP network domain and  y .   =  Y ;   _{+… y~} f o r  

i n t e r n e t  d a t a  on SP and/or BP network d o m a i n ( s )  i n  t h e  u s e r  e q u i l i b r i u m .  

From t h e  s t a n d p o i n t  o f  t h e  network o r g a n i z a t i o n ，  i n  t u r n ，  i s   t h i s  s t a t e  o f  network u s a g e   f a v o u r a b l e  t o  t h e  s o c i e t y  a s  a w h o l e ?   I n   o t h e r  words ，  d o e s  i t   r e a l i z e   d e s i r a b l e   u s e  o f   r e s o u r c e s  f o r  t h e  whole I n t e r n e t  s o c i e t y  i n c l u d i n g  b o t h  SP and BP p r o v i d e r s  a s  w e l l  a s  m  +n  u s e r s ?  

( 3 )   S o c i a l  Optimal i t y  o f  t h e  Whole Network 

We  c o n s i d e r  t h e  o p t i m a l  u s e  o f  t h e  network r e s o u r c e s  u n d e r  t h e  e x i s t i n g  c a p a c i t y  Kb and Ks  from t h e  s t a n d p o i n t  o f  t h i s  I n t e r n e t  s o c i e t y  a s  a  w h o l e .  The o p t i m a l i t y  h e r e  means t h e   s i t u a t i o n  where t h e  s o c i e t y  a t t a i n s  t h e  maximal w e l f a r e  and t h e  s o c i a l  w e l f a r e  i s  measured  by t h e  t o t a l  b e n e f i t s  n e t  o f  t h e  c o s t s  g a i n e d  by a l l .  t h e  e n t i t i e s  c o n c e r n e d  i n c l u d i n g  u s e r s ，  i . e . ，  n e t  p r o f i t s  o f  SP and B P p r o v i d e r s  and n e t  b e n e f i t s  o f  m  +n  u s e r s .  T h i s  i s  e x p r e s s e d  a s   a  f u n c t i o n  W o f  communication volumes o f  e a c h  u s e r ， 

W(X

， … ，   Xm  ^，  Y l ' … ，   Y n  ;  Ks  ，  KB)  L ; j E m { U j  ( X j   ，  Qx)

S‑Xj .  P x }   +  L ; j  En { V j   ( Y j   ，  Qy)  ‑S‑Yj ・ p y }

+ {B+  [Y .  P B  ‑ Z .  P s J   ‑CB (KB)  ‑PF  (Y  ‑Z)} 

+ {(m+n) S+  [ L ; jEm (Xj  .  P x )   +  L ; j E n   ( Y j ・ P Y ) J

‑B‑Cs (Ks) ‑ ^[Y .  PB‑Z .  P s ] }   L ; jEm  Uj  ( Xj  ，  Qx)  +  L ; j E n   V j  ( Y j   ，  Qy) 

‑ C

(K

C s  ^(K s )  ‑PF  (Y  ‑Z)  3‑ ⑤ 

I n  t h i s  w e l f a r e  f u n c t i o n ，  t h e  f i r s t  and s e c o n d  terms o f  t h e  r i g h t  s i d e  o f  t h e  f i r s t  e q u a t i o n   a r e  t h e  t o t a l  v a l u e  o f  n e t  b e n e f i t s  from t h e  network u s e  o f  m DC  u s e r s ，  x i C i   =  1 ， … ， m) ，  and  t h a t  o f  n  FC u s e r s ，  Y j ( j   =  1 ， … ， n ) ，  r e s p e c t i v e l y .  The t h i r d   term r e p r e s e n t s  n e t   p r o f i t   o f   b a c k b o n e  p r o v i d e r  BP ，  and t h e  f o u r t h  i s  t h a t  o f  s e r v i c e  p r o v i d e r  S P .  I n  t h e s e  terms ，  Cb and  Cs a r e  t h e  c o s t s  o f  network f a c i l i t i e s  r e a l i z i n g  t h e  communication c a p a c i t y   (maximum  b a n d w i d t h )  o f  e a c h  network ，  and t h e y  a r e  r e p r e s e n t e d  a s  f u n c t i o n s  o f  t h e  c a p a c i t y  Kb and  Ks ，  r e s p e c t i v e l y ，  which a r e  assumed t o  b e  d i f f e r e n t i a b l e  and i n c r e a s i n g .  

I n   o r d e r  t o   make t h e  s o c i a l   w e l f a r e  o f  t h e  I n t e r n e t   s o c i e t y   a s  g r e a t  a s  p o s s i b l e ，  t h e  

o r g a n i z a t i o n  t r i e s  t o  d e c i d e  t h e  o p t i m a l  s u p p l y  o f  bandwidth t o  e a c h  o f  t h e  u s e r s .   The 

w e l f a r e  maximization problem f a c i n g  t h e  o r g a n i z a t i o n  g i v e s  a  f i r s t ‑ o r d e r  c o n d i t i o n  f o r  a 

DC  u s e r  a s  f o l l o w s :  

'oW/ δXj  =  O[Uj  (Xj  ，  Qx)]/δXj 

+  _~kEm. k*jθ[Uk (Xk  ^，  Qx)]/δXj  +~jεnθ[V j ( Y j   ，  Qy)/OXj 

= δ [ Uj  (Xj  ，  Qx)]/δXj 

+  _~kEm. k * j   (δUk /δQx) (δQx/δX)  +  _~jEn (δV j /δQy)/(δQy/θX) 

o  3‑ ⑥ 

Applying t h e  c o n g e s t i o n  p r i c e  f o r m u l a t e d  a s  t h e  e q u a t i o n  3 ‑ ( 1 )   t o  t h i s  c o n d i t i o n ，  we h a v e   t h e  f o l l o w i n g  r e l a t i o n :  

。 ^{[ U j (x j  ，}  Qx)]/δXj ‑ P x .   0  3‑ ⑦ 

T h i s  c o r r e s p o n d s  w i t h  t h e  c o n d i t i o n  of u s e r ' s  e q u i l i b r i u m   f o r  t h e  u t i l i t y   maximization  o b t a i n e d  i n   e q u a t i o n  3  ‑ ( 3 )   f o r  a  DC u s e r  i .   I t   means t h a t  t h e  a d o p t i o n  o f  t h e  p r i c i n g   scheme i n t e r n a l i z i n g   t h e  a d v e r s e  e f f e c t s   o f  e x t e r n a l i t i e s   by network c o n g e s t i o n  i s   n o t   c o n t r a d i c t o r y  t o  u s e r s '  b e h a v i o r  o f  maximizing t h e i r  n e t  b e n e f i t s  from t h e  network u s e  and  t h a t  i t   c o u l d  l e a d  t o  an e f f i c i e n t  a l l o c a t i o n  o f  t h e  s c a r c e  r e s o u r c e s .  

How about f o r e i g n  communication t h r o u g h  t h e   backbone network? D i f f e r e n t i a t i n g   t h e   s o c i a l  w e l f a r e  f u n c t i o n  W with r e s p e c t  t o  a  FC  t r a f f i c  y i ，  we h a v e  a  f i r s t ‑ o r d e r  c o n d i t i o n  f o r   t h e  maximization p r o b l e m :  

δW/δYj=  _~jεmδ[Uj (x j  ，  Qx)]/θYj 

十 θ[V j ( 巧 ， Qy)]/δYj 

+  _~'En. '*jδ[V ，  ^(y ，  ，  Qy)]/θYj‑PF 

~jEm (θUj/oQx)  (δQx/θY)  +θ[ 苅(巧， Qy)]/θYj 

+  _~'En. ' * j   (θV ， /δQy) (δQy/θ 巧 )‑PF

o  3‑ ⑧ 

P u t t i n g  t h e  c o n g e s t i o n  p r i c e  f o r  a  FC u s e r  P ;  ，  t h i s  e q u a t i o n  i s  r e w r i t t e n  i n  t h e  f o l l o w i n g  

s i m p l e  form: 

。 ^{[ V} j( Y j   ，  Qy)]/δYj ‑ p y *   ‑P F   =  0  3‑ ⑨ 

T h i s  r e l a t i o n  o b t a i n e d  from t h e  s o c i a l  o p t i m i z a t i o n  p r o b l e m  d i f f e r s  by a  s e t t l e m e n t  r a t e   b e t w e e n  p r o v i d e r  BP and i t s   f o r e i g n  p a r t n e r ，  Pr ^，  from t h e  e q u i l i b r i u m  c o n d i t i o n  f o r  FC  u s e r s  

θ[V j  ( Y j   ，  Qy)]/sYj ‑ p y *   =  0  which h a s  a l r e a d y  b e e n  shown i n  3 ‑ ( 4 ) .  

I t   i s  known from t h e  n a t u r e  o f  u s e r s '  u t i l i t y  f u n c t i o n s ，  i . e . ，  c o n c a v i t y  w i t h  r e s p e c t  t o  t h e   volume o f  t r a f f i c ，  t h a t  i f   t h e  network i s   r u n  u n d e r  t h e  o r i g i n a l  p r i c e   P ;   a p p l i e d  t o  FC  t r a f f i   ， ; c t h e  t o t a l  volume o f  t h e  t r a f f i c  w i l l  e x c e e d  t h e  o p t i m a l  v a l u e  t o  r e a l i z e  t h e  e f f i c i e n t   u s e  o f  t h e  network r e s o u r c e s ，  r e s u l t i n g  i n  a  s o r t  o f t h e  problem o f  t h e  commons" due t o   o v e r ‑g r a z i n g "  by FC u s e r s .  I f   t h e  o r g a n i z a t i o n  wants t o  m a i n t a i n  t h e  o p t i m a l  u s e  o f  t h e   network r e s o u r c e s  a l o n g  w i t h  a d m i t t i n g  s u c h  c h o i c e s  o f  i n d i v i d u a l  u s e r s ，  i t  w i l l  n e e d  t o  s e e k   s u b s i d i e s  o f  t h e  amount o f  P f ・ (Y‑ Z )  from o u t s i d e  o f  t h e  I n t e r n e t  s o c i e t y .  C o n s e q u e n t l y ，  i f   t h e  o r g a n i z a t i o n  l i k e s  t o  s t a y  i n  a  s e l f ‑ s u p p o r t i n g  e n t i t y ，  i t   w i l l  b e  n e c e s s a r y  f o r  them t o   i n t e r n a l i z e  w i t h  FC p r i c e  t h e  e x t e r n a l i t i e s  c a u s e d  by t h e  a d d i t i o n a l  c o n g e s t i o n  p r o d u c e d  by  s u c h  o v e r u s e  o f  t h e  FC u s e r s .  

The i n c r e a s e  i n  FC  t r a f f i c  by d [ y J  i m p o s e s  an a d d i t i o n a l  c o s t  o f  d [ P r ( Y ‑ Z ) ]  on t h e  network  o r  t h e  whole s o c i e t y  i n c l u d i n g  t h e  network i n  terms o f  t h e  d e c r e a s e  i n   t h e  l e v e l   o f  t h e   network w e l f a r e  d u e  t o  t h e  r i s e  i n   c o n g e s t i o n  o r  t h e  s u b s i d y  t o  b e  b o r n e  by t h e  o u t s i d e   w o r l d .  Hence ，  i t  w i l l  b e  a  r e a s o n a b l e  r e s o l u t i o n  o f  t h i s  problem t o  impose t h e  c o s t  o n  t h e  FC  u s e r s .  That s u g g e s t s  u s i n g  a  r e v i s e d  c o n g e s t i o n  p r i c e  f o r  FC t r a f f i c ，  P ; * ，  i n s t e a d  o f  t h e   o r i g i n a l  o n e ，  P ; ， 

p y * *   = ‑ L ;

l * j   (δV1/sQy)  (δQy/δY) 

‑ L ;

(θU

/δQx) (δQx/θyj)  +d[PF (Y‑Z)]/dYj 

p y *   + P F   3‑ ⑩ 

Under  t h i s   r e v i s e d   pncmg scheme ，  t h e   f i r s t ‑ o r d e r   c o n d i t i o n   f o r   t h e   s o c i a l   w e l f a r e   maximization w i t h  r e s p e c t  t o  FC t r a f f i c  i s  r e w r i t t e n  a s  

θ[V j  ( Y j   ，  Qy)]/ 均 一 p y * * 0  3‑ ⑪ 

which comes t o  c o r r e s p o n d  w i t h  t h e  e q u i l i b r i u m   c o n d i t i o n   f o r  u t i l i t y   maximization o f   i n d i v i d u a l  FC u s e r s .  I n  t h i s  c a s e ，  FC t r a f f i c  p r i c e   P f '   i n  t h e  n e t  b e n e f i t  e q u a t i o n  l e a d i n g  t o   t h e  c o n d i t i o n  3 ‑ ( 4 )  i s   presumed t o  h a v e  c h a n g e d  t o   P f "   a t  t h e  b e g i n n i n g .  

The above a n a l y s i s  shows t h a t  t h e  o p t i m a l  u s e  o f  t h e  whole network c a n  b e  e f f e c t u a t e d  i n   c o m p l i a n c e  w i t h  i n d i v i d u a l  c h o i c e s  o f  u s e r s  b a s e d  on u t i l i t y  maximization by i n t r o d u c i n g   t h e  o r i g i n a l   c o n g e s t i o n  p r i c e ，  P ; ，  f o r  d o m e s t i c  communication and t h e   c o n g e s t i o n  p r i c e   r e v i s e d  t o  accommodate t h e  a d d i t i o n a l  s o c i a l  c o s t  i n c u r r e d  by o v e r s e a s  t r a n s f e r  o f  t r a f f i c ， 

P ; '   ，  f o r  f o r e i g n  communication. T h i s  means t h a t ，  r e g a r d i n g  I n t e r n e t  p r i c i n g ，  a  p r i n c i p l e  o f   i n t e r n a l i z i n g  t h e  a d v e r s e  e f f e c t s  o f  u s e  on t h e  network t h r o u g h  t r a f f i c  p r i c e s  w i l l  s e r v e   s o l u t i o n  o f   t h e  problem o f  t h e  commons" i n  a  more g e n e r a l  s e n s e  t h a n  MacKie‑Mason  =  Varian and Lehr  =  Weiss have s u g g e s t e d  i n  t h e i r  s i n g l e  l a y e r e d  m o d e l s .  

F i n a l l y  i n  t h i s  s u b s e c t i o n ，  we i n q u i r e  i n t o  t h e  r e l a t i o n  b e t w e e n  P ;   f o r  o n ‑ n e t  (DC) t r a f f i c   and  P ; '   ^{f o r  i n t e r n e t  (FC) t r a f f i c  d e r i v e d  a b o v e .}  

Using  t h e   f u n c t i o n a l   r e l a t i o n s   b e t w e e n   communication  q u a l i t y   and  t r a f f i c   volume  e x p l a i n e d  i n  t h e  d e s c r i p t i o n s  o f  t h e  m o d e l i n g  framework i n  t h e  f i r s t  s u b s e c t i o n ，  we a r r a n g e   t h e  e x p r e s s i o n s  f o r  t h o s e  p r i c e s .  We  r e c a l l  t h e  r e l a t i o n s  

Qx  =  D (R _s ) 

Qy  =  D (R s ) 十 D (R

Rs  =  (~jEm Xj 十 ~jEn

+  Z)/Ks  R

=  (~jEn

+  Z)/K

Applying t h e s e  t o  t h e  e x p r e s s i o n   f o r   d o m e s t i c   t r a f f i c   3 ‑ ( 3 ) ，  t h e   c o n g e s t i o n   p r i c e   i s   r e w r i t t e n  a s  f o l l o w s :  

P x *   = ‑ C 1 /Ks)  [~kεm.k ，，éj (δU

/δQx) (δQx/δRs) 

+  L :

(θv

/θQy)/(δQy/θRs)]  3 ー⑫

The r e v i s e d  c o n g e s t i o n  p r i c e  f o r  f o r e i g n  communication 3 ‑ ( 1 0 )  i s  a l s o  e x p r e s s e d  a s   py**  = ‑ L :

(8v

/δQy) [(θQy/δRs)  (l/Ks) 

+  (δQy/δR

C 1 / K

‑L :

(θU

/θQx) (θQx/θRs) (l/Ks ) 十 PF

i n  a  s i m i l a r  way. 

I t  may b e  assumed t h a t  an i n c r e a s e  i n  t r a f f i c  an FC u s e r  s e n d s  y i  w i l l  have o n l y  a  n e g l i g i b l e   e f f e c t   on  a c e r t a i n   DC u s e r ' s   u t i l i t y  

t h r o u g h   t h e   f a l l   i n   q u a l i t y   o f   d o m e s t i c   communication Qx s i n c e  t h e  number o f  u s e r s ，  m and n ，  a r e  v e r y  l a r g e .  That i s ， 

(δUj /δQ) (δQx/δy)ξO 

Using o u r  former p r e s u m p t i o n  o f  u s e r ' s  i g n o r a n c e  a b o u t  t h e  a d v e r s e  e f f e c t  o f  own t r a f f i c   a l o n g  w i t h  t h i s  a s s u m p t i o n ，  we have t h e  f o l l o w i n g  r e l a t i o n :  

p y * ホ ー P x * +  P F  

‑: 2 : _{I E n}   (OV 1 / δQy)  (δQy/δR

( 1 / K

3‑ ⑬ 

H e r e ，  t h e  t h i r d  term o f  t h e  r i g h t   s i d e   o f  t h e  e q u a t i o n  e x p r e s s e s   e x t e r n a l   d i s e c o n o m i e s   imposed on a l l   t h e  FC u s e r s  t h r o u g h  t h e  r i s e  i n  c o n g e s t i o n  on BP network c a u s e d   by a  m a r g i n a l  i n c r e a s e  i n  t r a f f i c  volume o r i g i n a t i n g  from an FC u s e r  (VYBY). 

( 4 )   R e v i s e d  C o n g e s t i o n  P r i c i n g  and C o n d i t i o n s  f o r  C a p a c i t y  E x p a n s i o n  

With t h e  u s e  d e t e r m i n e d  by t h e  above i n s t i t u t i o n a l   s i t u a t i o n ，  t h e  network r e a l i z e s   t h e   e f f i c i e n t  r e s o u r c e  a l l o c a t i o n  and t h e  maximum s o c i a l  w e l f a r e  i n  t e r m s  o f  t h e   t o t a l   n e t   b e n e f i t  o f  t h e  e n t i t i e s  c o n c e r n e d  u n d e r  g i v e n  c a p a c i t y  o f  e a c h  network o f  BP and S P .  Then ，  t h e  maximum v a l u e  o f  t h e  n e t  b e n e f i t  w i l l  v a r y  a c c o r d i n g  t o  t h e  network c a p a c i t i e s ，  and i t   c a n  b e  r e p r e s e n t e d  by a  maximum v a l u e  f u n c t i o n  o f  v a r i a b l e s ，  i . e . ，  W(Kb ，  K s ) .  Using t h i s   f u n c t i o n ，  we go on t o  c o n s i d e r  t h e  problem o f  how t h e  o r g a n i z a t i o n  c a n  know t h e  s i t u a t i o n   t o  expand c a p a c i t y .  

We  b e g i n  w i t h  t h e  SP n e t w o r k .   I f   t h e  o r g a n i z a t i o n  e x p a n d s  t h a t  c a p a c i t y  Ks ，  i t  r e d u c e s  t h e   u t i l i z a t i o n  r a t e  o f  t h e  SP n e t w o r k .  T h i s  c a u s e s  i n  t u r n  t h e  r i s e  i n  u s e  o f  e a c h  u s e r  on a c c o u n t   o f   t h e   i n c r e a s i n g   b e n e f i t s   from  u s e   o f   t h e   I n t e r n e t .   With  t h i s   e f f e c t s   i n   mind ，  d i f f e r e n t i a t i n g  t h e  w e l f a r e  f u n c t i o n  3 ‑ ( 5 )  w i t h  r e s p e c t  t o  Ks ，  we h a v e  t h e  e q u a t i o n  o f  t h e   f i r s t ‑ o r d e r  c o n d i t i o n  f o r  t h e  o p t i m a l  c a p a c i t y :  

θW/δKs  =  : 2 : jEmθ [ Uj  (xj ，  ， Qx)]/θKs 

+  : 2 : jEnθ [ V j   ( Y j '   ， Qy)]/δKs 

‑dCs/dKs‑PF  : 2 : jEnθYj/δKs  =  0 

E n v e l o p  theorem t e l l s  t h a t  t h e  f i r s t ‑ o r d e r  c o n d i t i o n s  3 ‑ ( 6 )  and 3 ‑ ( 8 )  w i t h  r e s p e c t  t o  

and 

y i  s h o u l d  b e  s t i l l  e s t a b l i s h e d  a t  t h i s  e q u i l i b r i u m  p o i n t ，  and h e n c e ，  u s i n g  t h o s e  r e l a t i o n s  and 

t h e  e q u a t i o n  o f  t h e  c o n g e s t i o n  p r i c e   3 ‑ ( 1 2 )   f o r  DC t r a f f i c ，  we c a n  a r r a n g e  t h e   above  e q u a t i o n  a s  f o l l o w s :  

。 ^{W /oKs  =  R s P x *}   ‑ dCs/dKs  =  0  3‑ ⑭ 

As t o  t h e  c a p a c i t y  o f  t h e  BP network ，  u s i n g  t h e  e q u a t i o n  o f  t h e  r e v i s e d  c o n g e s t i o n  p r i c e   3 ‑ ( 1 3 )  f o r  FC  t r a f f i c  a s  w e l l  a s  t h e  same c o n d i t i o n s   3 ‑ ( 6 )  and 3 ‑ ( 8 )  a s  t h e  a b o v e ，  t h e  s i m i l a r   arrangements g i v e  t h e  f o l l o w i n g  e q u a t i o n :  

δW/δKs  =  Rs [‑ L :

(δv

/θQy) (δQy/oRs) ・ (θRs/δy)]  ‑dCs/dKs 

=  Rs (Py**‑Px* ‑PF)  ‑dCs/dKs 

=0  3‑ ⑮ 

The above r e s u 1 t s  t e l l  u s  t h e  s i t u a t i o n  where t h e  network c a p a c i t y  must b e  e x p a n d e d .  As  r e g a r d s  t h e  SP network domain ，  t h e  c a p a c i t y  e x p a n s i o n  w i l l  i n c r e a s e  t h e  t o t a l  n e t  b e n e f i t   when t h e  c o s t  o f  t o t a l  t r a f f i c  on t h e  SP domain measured by c o n g e s t i o n  p r i c e   f o r  DC  t r a f f i c ，  (X +  Y  +Z) P ; ，  comes t o  e x c e e d  t h e  v a l u e  o f  t h e  c a p a c i t y  measured by t h e  m a r g i n a l   c o s t  o f  c a p a c i t y ，  Ks(dCs/dKs). As r e g a r d s  t h e  BP network domain ，  i n c r e a s i n g  c a p a c i t y   w i l l  become m e a n i n g f u l  when t h e  t o t a l   s o c i a l   c o s t   i n c u r r e d   on t h e   BP domain by t h e   marginal i n c r e a s e  i n  FC  t r a f f i c  e x c e e d s  t h e  v a l u e  o f  c a p a c i t y  measured by t h e  m a r g i n a l  c o s t   o f  c a p a c i t y ，  Kb(dCb/dKb). That t o t a l  s o c i a l  c o s t  c a n  b e  measured a 1 t e r n a t i v e l y  by t h e   c o s t  o f  t o t a l  t r a f f i c  on t h e  BP domain v a l u e d  by t h e  r e v i s e d  c o n g e s t i o n  p r i c e  f o r  FC t r a f f i c   n e t  o f  t h e  c o n g e s t i o n  p r i c e  f o r  DC  t r a f f i c  and t h e  s e t t l e m e n t  r a t e  with t h e  f o r e i g n  network ， 

(Y +Z) ( P ; .

P ; ‑ p f ) .  

T u r n i n g  back t o  t h e  e x p r e s s i o n s   3 ‑ ( 1 2 )  and 3 ‑ ( 1 3 )  f o r  o u r  r e v i s e d  c o n g e s t i o n  p r i c e s ，  i t  would  b e  d i f f i c u 1 t   t o  measure them on t h e  b a s i s  o f  u t i l i t y  f u n c t i o n s  o f  i n d i v i d u a l  u s e r s  and q u a l i t y   f u n c t i o n s  o f  communications s i n c e  i n  g e n e r a l  t h e y  a r e  n o t  known i n  t h e  e x p l i c i t  f o r m .  With  t h e  above r e l a t i o n s  f o r  t h e  o p t i m a l  c a p a c i t y  b e i n g  e s t a b l i s h e d ，  however ，  t h e  p r i c e s  c a n  b e   r a t h e r  e a s i l y  f o u n d  o n l y  by t h e  i n f o r m a t i o n  about t h e  volume o f  t r a f f i c  p r e s e n t l y  e x i s t i n g   on e a c h  o f  t h e  network domains and t h e  v a l u e s  o f  t h e i r   c a p a c i t y  a s  e x p r e s s e d   i n   t h e   f o l l o w i n g  e q u a t i o n s :  

P x *   =  [Ks (dCs/dKs)]/(X+Y+Z)  3‑ ⑮ 

py

P x *   + PF + [Ks (dCs/dKs)]/(Y+Z)  3‑ ⑪ 

That i s ，  DC  p r i c e  c a n  b e  c a l c u l a t e d  on t h e  i n f o r m a t i o n  a b o u t  o n l y  SP network ，  and FC  p r i c e   c a n  b e  o b t a i n e d  by a d d i n g  t h e  BP c a p a c i t y  v a l u e  p e r   t r a f f i c   on t h a t  domain and t h e   s e t t l e m e n t  r a  t e  t o  t h e  DC  p r i c e .  

4 .   INDUSTRIAL ORGANIZATION( 1 )   :  MONOPOLISTIC SUPPLY  So f a r ，  we h a v e  a n a l i z e d  t h e  u s e  o f  t h e  I n t e r n e t  i n  t h e  i n d u s t r i a l  s i t u a t i o n  where t h e  network  i s   managed by  a s o r t   o f   c o o p e r a t i v e   o r g a n i z a t i o n   a f t e r   t h e   h i s t o r i c a l   f a c t   o f   t h e   d e v e l o p m e n t .  As a l r e a d y  d e s c r i b e d ，  t h e  u s e  h a s  become w i d e ‑ s p r e a d  among t h e  g e n e r a l   p u b l i c  w i t h  f o r ‑ p r o f i t  p r o v i d e r s  e n t e r i n g  t h e   i n d u s t r y  a s  s u p p l i e r s   o f   v a r i o u s  I n t e r n e t ‑ r e l a t e d  s e r v i c e s  a s  w e l l  a s  network c o n n e c t i o n .  R e f l e c t i n g  t h i s  r e a l i t y ，  we a r e  g o i n g  t o   a n a l y z e  t h e  r e l a t i o n  o f  c o n g e s t i o n  p r i c i n g  t o  c h o i c e s  o f  t h e  p r i v a t e  e n t i t i e s  c o n c e r n e d  and  examine t o  what e x t e n t  t h e  d e s i r a b l e  r e s u 1 t s  o b t a i n e d  i n  t h e  n o n ‑ p r o f i t  e n v i r o n m e n t  w i l l  b e   m a i n t a i n e d  i n  t h e  i n d u s t r i a l  o r g a n i z a t i o n s  c o n s i s t i n g  o f  f o r ‑ p r o f i t  p r o v i d e r s  i n  t h e  p r e s e n t   s e c t i o n  and t h e  n e x t .  We  d e a l  w i t h  t h e  i n d u s t r i a l  ' o r g a n i z a t i o n  w h e r e  s e r v i c e s  a r e  s u p p l i e d   m o n o p o l i s t i c a l l y  i n  t h i s  s e c t i o n  and a n a l y s e  t h e  c a s e  where t h e y  a r e  s u p p l i e d  c o m p e t i t i v e l y   by many p r i v a t e  p r o v i d e r s  i n  e a c h  l a y e r  o f  SP and BP n e t w o r k s  i n  t h e  n e x t  s e c t i o n .  I n  e i t h e r   c a s e ，  we assume t h a t  t h e r e  always e x i s t  numerous u s e r s  w i t h  v a r i o u s  t a s t e s  and p r e f e r e n c e s   w i t h  r e s p e c t  t o  I n t e r n e t  u s e .  

The s u p p l y  s i d e  i n  t h i s  s e c t i o n  c o n s i s t s  o f  an SP f i r m  s u p p l y i n g  c o n n e c t i o p n  s e r v i c e  t o  u s e r s   and a  BP f i r m  o f f e r i n g  b a c k b o n e  s e r v i s e  t o  t h e  SP ，  and t h e y  make c h o i c e s  f o r  maximization  o f  t h e i r  own p r o f i t s .  The o t h e r  t h i n g s  remain u n c h a n g e d .  We  assume t h a t  a l l  t h e  FC t r a f f i c   o r i g i n a t i n g  from SP domain i s   a c c e p t e d   and  d e l i v e r e d   t o   t h e   f o r e i g n  network by BP  p r o v i d e r .  

I n  t h i s  m o n o p o l i s t i c  s i t u a t i o n ，  u s e r s  have no c h o i c e  o f  t h e i r  own p r o v i d e r s  and d e c i d e  t h e i r   u s e ，  i . e . ，  volume o f  t r a f f i c ，  i n  c o n s i d e r a t i o n  o f  communication q u a l i t y ，  Qx o r  Qy ，  p r e s e n t e d   by SP and t r a f f i c  p r i c e ，  Px o r  Py ，  s e t  i n  t h e  market a t  t h a t  t i m e ，  a c c o r d i n g  t o  t h e  t y p e  o f   t r a f f i c .  That i s ，  u s e r s '  e q u i l i b r i u m  c o n d i t i o n s  a r e  g i v e n  i n  t h e  same b e h a v i o r  o f  maximizing  n e t  b e n e f i t s  a s  c o n s i d e r e d  i n  t h e  s e c o n d  s u b s e c t i o n  o f  S e c t i o n  2 :  

aUj/θXj 

。 ^{v j / a Y j Px  py  4‑ 4‑ ②  ①} 

Each u s e r  d e t e r m i n e s  h i s  o r  h e r  t r a f f i c  volume ， 

o r  y h   a c c o r d i n g  t o  t h i s  c o n d i t i o n ，  and 

s u b s c r i b e s  t o  SP s e r v i c e  when t h e  n e t  b e n e f i t  becomes p o s i t i v e  w i t h  t h e  u s e  o f  t h e  n e t w o r k .  

However ，  a l l  t h e  t r a f f i c  d e c i d e d  by t h e  s u b s c r i b e r s  i s   n o t  always a c c e p t e d  by SP p r o v i d e r ，