平成２０年度 原子核物理学 1
原子核物理学
４． 原子核の壊変（崩壊）
安定な原子核（１）
理科年表には，自然界に存在する
287
種の安定同位体があげられている 質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核質量数
A = 1 – 209
（1H
から 209Bi
まで） の207
核種A = 5, 8
には安定な原子核がないベータ安定線
232
Th
，234,235,238U
平成２０年度 原子核物理学 3
安定な原子核（２）
放射性同位体（次の３グループに分類される）
1.
長寿命の放射性元素を親とする放射壊変系列に属す核種2.
放射壊変系列に属さない長寿命の核種3.
宇宙線によって生成される核種3
H,
7Be,
10Be,
14C,
22Na,
32P,
35S,
36Cl
などz
二重ベータ崩壊する核種原子核の崩壊様式
1.
核子放出（強い相互作用）中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する
2.
α崩壊（強い相互作用）α粒子を放出して，質量数が４小さい核種に変わる
3.
β崩壊（弱い相互作用）安定でない原子核の多くはβ崩壊して，
質量数が等しい別の核種に変わる
4.
γ崩壊（電磁相互作用）核種は変わらない（励起状態からエネルギーの低い状態へ）
5.
自発的核分裂（強い相互作用）6.
二重ベータ（ββ）崩壊（弱い相互作用）安定でないが，β崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊
平成２０年度 原子核物理学 5
１．核子放出
中性子分離エネルギー ：１個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
中性子分離エネルギーが正である原子核は安定，負である原子核は不安定
陽子分離エネルギー ：１個（２個）の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
陽子分離エネルギーが正である原子核は安定，負である原子核は不安定
中性子（陽子）ドリップライン中性子（陽子）ドリップライン中性子（陽子）分離エネルギーが
0
になる境界の原子核を結んだ線フッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー
核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与える
平成２０年度 原子核物理学 7
２．α崩壊
α粒子を放出して崩壊するモード
α粒子の分離エネルギーα粒子の結合エネルギー
分光学的因子（spectroscopic
factor
）と
Coulomb 障壁によって，崩壊寿
命が極めて長くなることがしばしば ある３．β崩壊
３種類の崩壊様式 β－ 崩壊
β＋ 崩壊
電子捕獲
Q
値（Q value
）
β－ 崩壊
β＋ 崩壊
電子捕獲
例平成２０年度 原子核物理学 9
ベータ崩壊の分類
許容遷移（
Fermi, Gamow-Teller
）の場合は電子とニュートリノの位相空間の積分で、
Coulomb
ポテンシャルの中の電子の波動関数を用いる。
ベータ崩壊の例
平成２０年度 原子核物理学 11
４．自発的核分裂
大きな質量数をもつ原子核が，２つの質量数が小さい原子核に割れる崩壊 様式
一般に非対称な分裂片に割れる Coulomb
障壁の効果が大きく，長い寿命をもつことが多い５．二重ベータ崩壊
弱い相互作用の２次の過程
下の例（質量数がA = 100
の原子核のエネルギー）に示すように，エネルギーが最も低くないが，通常のβ崩壊ができない原子核（100
Mo
）の 崩壊様式
最も短い半減期が平成２０年度 原子核物理学 13
平均寿命と半減期
単位時間に崩壊する個数は，その時刻にある個数に比例する
実験則
崩壊様式によらない
方程式の解は
平均寿命（mean life
） 個数が1/e
になる時間 半減期（half-life
） 個数が1/2
になる時間崩壊率，崩壊幅
崩壊率（decay rate
） ：平均寿命の逆数
崩壊幅（decay width
）
原子核のある状態が有限の寿命をもつとき，その状態のエネルギーは虚部をもつといえる：
波動関数の時間発展確率（波動関数の絶対値の２乗）の時間変化
平成２０年度 原子核物理学 15
２体崩壊 Q
値：内部励起がないとき，終状態の運動エネルギーの和
終状態にある２つの粒子の運動 エネルギーを測定すると，その和 は始状態の粒子の崩壊寿命の幅 をもつ半値幅
FWHM (Full Width at Half Maximum)
原子核が存在するとは
寿命がある程度長くないと，存在が確認できない ある程度とはどのくらいか？{
光が原子核を通過するのに要する時間程度：原子核の大きさを
