平成
23
年度 高専-長岡技科大（機械系）教員交流研究集会 研究情報交換会 予稿集N−5
マイクロチャネル内二相流に対する有限要素解析
曵地 玲香*（機械創造工学専攻）、倉橋 貴彦（機械情報･制御工学大講座）、 古口 日出男（機械情報･制御工学大講座）
*
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1.
はじめに流体中に含まれる溶媒の抽出，混合等を短時間，高効率，
省スペースで行えること等から，図
1
に示すマイクロ化学 チップが近年注目されている．現在，マイクロ化学チップ は研究段階にあり，環境，医療，化粧品等，幅広い分野で 利用が期待されている．しかし，マイクロ流路において多 相流形成が困難であることが問題点として挙げられる．そ こで，本研究では，マイクロ流路内の界面安定性に関する 検討に先立ち，マイクロ流路内における二相流に対する有 限要素解析を行う．2.
有限要素法による定式化流れ場を表現する基礎方程式として，式(1)～(3)に示す 運動方程式，連続式，移流方程式を用いる．
( ) ( 1 )
1
, , , , ,
V j i i j j i i j i j
i
V V P V V f
V + + − ν + =
& ρ
) 2 (
,i
= 0
V
iφ & + V
iφ
,i= 0 ( 3 )
ここで，
V
iは流速，P
は圧力，ρは密度，νは動粘性係数，f
iVは外力，φは界面位置を表す指標関数（以後，指標関 数）を示している．また，界面張力を表すCSF
モデルで は，体積力f
iVは式(4)
となる．式(4)
内のκ( x )
は式(5)
で与 えられる界面曲率である．[ ] ( 4 )
2 ) (
) ) (
( ] [
) ) ( ( ) (
2 1
2 1 1 , 2
+
=
<
−
= =
ρ ρ ρ
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
σκ x ρ x x
x
f
iV i( ) ( 5 )
|
| |
|
|
| ) 1
( n
i ,jn
i,jn
i ,ix φ
κ =
−
= n
n n
ここで，σは界面張力係数，
n
iは界面上の法線ベクトルを 表している．本研究では，分離型解法により流れ場と圧力場を分離し て計算を行う．流れ場，指標関数には安定化気泡関数要素，
圧力場には三角形一次要素を用いた有限要素法による解 析を行う．
図
1．実験モデル
図2．Q
1=Q
2=5[μl/min]時の実験結果
3.
数値解析例およびマイクロ化学チップを用いた 実験の比較図
1
に示すチップを使用して，デジタルマイクロスコープ（倍率
540
倍）により界面観察を行った結果を図2
に 示す．Q
1,Q
2=5[
μl/min]
と設定した場合，界面位置が流路 中心線上付近で安定した．この観察結果を基に，界面張力効果を考慮したマイクロ 流路内の二相流の解析を行う．図
1
に示した観測領域での 解析モデル，及び，境界条件を図3
に示す．また，解析結 果を図4
に示す．図
3．計算モデルと境界条件
図
4．ｔ=0.025[s]での計算結果(上：指標関数，下：流速分布)
結果として，図
2
の観察結果との比較より，界面位置の 変動の様子を良好に示せていると考えられる．4.
おわりに本稿では，安定化気泡関数要素を用いたマイクロ流路内 の流れ解析について，実験の観察結果との比較を行った．
今後は，他条件においても解析結果と観察結果との比較を 行うことで，マイクロ流路内の流れの再現性の更なる検討 を行う予定である．
