自家 用車移動 を対象 と した出発 時刻選択 モデル

交 通 サ ー ビス に お け る時 刻 の信 頼 性 と ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 行 動

毛 海 千 佳 子 ・ 正 司 健 一・

概 要 正 確 な 移 動 時 間 や 到 着 時 刻 を 予 測 で きな い こ とは,移 動 者 に,旅 程 上 の 待 ち時 間 や 余 裕 時 間 な どの 追 加 的 時 間 コス トを 発 生 させ る。 これ ら コ ス ト算 定 の た め に,移 動 者 が,交 通 サ ー ビス の 時 刻 の 信 頼 性を どの よ う に評 価 お よび 反 応 して い るか を 正 確 に把 握 す る こ とは, 交 通 分 野 にお い て 長 年 の 研 究 課 題 で あ る。

本 稿 で は,時 刻 の 信 頼 性 を 組 み 入 れ た 初 期 の研 究 で あ るSmall(1982)の 理 論 モ デ ル か ら,そ の 拡 張 モ デ ル まで を レ ビ ュー し,こ れ らモ デ ル の 実 際 の 交 通 行 動 評 価 へ の 適 用 性 と課 題 点 を 整 理 す る。 更 に,移 動 主 体 の 設 定 す る余 裕 時 間 の 解 明 こそ が,時 刻 の 信 頼 性 の 評 価 に は不 可 欠 で あ る とす る立 場 か ら,移 動 者 の 属 性 や 移 動 状 況 を 考 慮 す る余 裕 時 間 設 定 の フ レー ム ワー クを 提 示 す る。

Abstract Since no travelers can predict accurate travel time or arrival time, addi- tional cost for travelers arise from such as waiting time and allowance time. How travelers evaluate and reaction to travel time reliability as a travel service had been an important research theme in transport studies to estimate these generalized cost.

In this work, first, we review the Small (1982) and extended works to the Small's model. We mainly consider some applications and problems of these models to use them into actual travel market and research. Moreover, we suggest that allowance time should be unraveled in order to evaluate the reliability. Finally, we present the modeling framework for allowance time.

キ ー ワ ー ド 時 刻 の 信 頼 性,ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 行 動, 一・般 化 費 用

,SP調 査,余 裕 時 間 原 稿 受 理 日2011年3月15日

は じ め に

同 じ交 通 サ ー ビ スで あ って も移 動 者 に よ って その 評 価 は多 様 で あ る こ と は よ く知 られ て い る。 さ らに 同一 の 移 動 者 で あ って さえ も,例 え ば到 着 時 間 に余 裕 が な い時 の 移 動 とそ う で な い時 の よ う に,そ の 時 々の 移 動 ニ ー ズの 内容 や 性 質 に よ って,そ の 評 価 内容 が 多 様 に 変 化 す る こ と も想 定 され る。 その うえ,安 全 性 や 快 適1生を は じめ と した サ ー ビ スの 質 の 各 要 素 の 多 くにつ いて,個 人 の 主 観 的 評 価 に ゆだ ね られ,客 観 的 な 数 値 指 標 で これ を 把 握 す る こ とが 困 難 と いわ ざ るを え な い。 一 方 で,交 通 サ ー ビ スを 商 品 と して 日 々提 供 して い る 交 通 企 業 に と って,さ らに交 通 計 画 担 当者 に と って,交 通 サ ー ビスの 質 が 移 動 者 に どの よ う に評 価 され て い るか を 把 握 す る こ と は,ど の よ うな サ ー ビ スを どの よ う に,ど れ だ け充 足 す べ きか を検 討 す る た め に も重 要 な 課 題 とな る こ と は い う まで もな い。

この よ うな 交 通 サ ー ビ スの 質 につ いて 研 究 す る こ との 重 要 性 は以 前 か ら認 識 され,積 み 重 ね られ て き た と こ ろで あ る。 こ こで 都 市 公 共 交 通 を 中心 に,交 通 サ ー ビ スの 質 につ いて 網 羅 的 な 検 討 を行 い,さ らに移 動 主 体 ニ ー ズの 視 点 か らこれ を 整 理 し,議 論 を 展 開 して い る都 市 交 通 研 究 所(1987)r都 市 交 通 に お け る移 動 主 体 ニ ー ズ と交 通 行 動 』,交 通 サ ー ビ ス と消 費 者 行 動 委 員 会(主 査:斎 藤 俊 彦)は 本 分 野 の 貴 重 な 先 行 研 究 で あ る。 本 稿 で は,同 研 究 で も議 論 の 焦 点 の 一 つ と して と りあ げ られ て い た,交 通 サ ー ビ スの 一 つ の サ ー ビ ス変 数 で あ る,時 刻 の 信 頼 性,す な わ ち実 際 に必 要 とな る移 動 時 間 が 事 前 に は不 確 実 な 情 報 し か 持 ち合 わ せ て いな い こ と に対 して の 移 動 者 の 交 通 行 動 反 応 と評 価 に焦 点 を 当 て,考 察 を 行 う こ と にす る。

従 来 か ら,こ の 時 刻 の 信 頼 性 に関 す る研 究 は,移 動 者 が 時 刻 の 信 頼 性 を どの よ う に知 覚 し,評 価 す るの か を 直 接 理 解 す る こ とを 目的 とす る もの と,そ れ に対 す る評 価 お よ び行 動 反 応 を正 確 に実 証 す る手 法 開 発 に 目的 が 置 か れ た もの との2つ が 存 在 す る。 これ らの 解 明 が 重 要 と さ れ るの は,時 刻 の 信 頼 性 へ の 移 動 者 の 知 覚 な い し評 価 は,個 人 の 手 段 選 択 や ル ー ト選 択,さ らに は スケ ジ ュー ル 選 択(出 発 時 刻 選 択)と い った 個 人 の 交 通 行 動 にか か わ る選 択 意 思 決 定 プ ロセ ス に大 きな 影 響 を 与 え る と考 え られ るか らで あ る。 す な わ ち,時 刻 の 信 頼 性 へ の 理 解 は,よ り正 確 な 需 要 予 測 につ な が り,さ らに,よ り現 実 に即 した 需 要 者 側 の 便 益 も し くは一 般 化 費 用 を 算 定 す る こ とが 可 能 にな る と考 え られ るか らで あ る。

本 稿 で は,ま ず1.に お い て,時 刻 の信 頼 性 と個 人 の ス ケ ジ ュ ー ル 行 動 を 分 析 して い る Small(1982)の 高 速 道 路 で の 自家 用 車 通 勤 行 動 を 対 象 と した 出発 時 刻 選 択 モ デ ル を 中心

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に,そ の 理 論 式 の 展 開 を 整 理 し,考 察 を 行 う。 そ し て,公 共 交 通 機 関 の よ う な 運 行 ス ケ ジ ュ ー ル が あ らか じ め 定 め られ,自 家 用 車 の よ う に 出 発 時 刻 に 連 続 量 が 仮 定 で き な い 状 況 に お い て,こ れ ら理 論 式 の 適 用 可 能 性 に つ い て,そ の 課 題 点 を 中 心 に 議 論 す る。 つ づ く2.

で は,先 の 理 論 式 と の 整 合 性 を 意 識 し,時 刻 の 信 頼 性 と 移 動 者 の 評 価 分 析 に 対 して,こ れ ま で も多 く用 い ら れ て い るSP調 査 に つ い て そ の 妥 当 性 を 議 論 す る 。 最 後 に3.で は,各 個 人 が ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 行 動 に お い て 設 定 す る余 裕 時 間 に よ り焦 点 を あ て,1.お よ び2.の 議 論 を 踏 ま え て,そ の 形 成 プ ロ セ ス に つ い て フ レー ム ワ ー ク を 提 示 す る 。

自家 用車移動 を対象 と した出発 時刻選択 モデル

従 来 か ら,時 刻 の 信 頼 性 に関 連 した理 論 的 ・実 証 的 研 究 は数 多 く存 在 す る。 そ の 中で も 特 に,自 家 用 車 交 通 に よ る朝 の 通 勤 移 動 で の 出発 時 刻 選 択 行 動 に関 す る もの が 多 い。 そ れ らは,道 路 混 雑 発 生 の よ り精 緻 な 予 測 と混 雑 緩 和 へ の 有 効 な 施 策 の 解 明 を 主 な 目的 と して い る。 そ して,そ れ らの 解 明 に は,個 人 の ス ケ ジ ュー リン グ行 動 な い し出発 時 刻 選 択 行 動 へ の 理 解 が 不 可 欠 で あ る とす る立 場 か らこれ ら研 究 が 行 わ れ て い る。

通 勤 移 動 で の 個 人 の ス ケ ジ ュー リン グ行 動 を 扱 っ た代 表 的 な 研 究 にSmall(1982)が あ る。Small(1982)は 出 発 時 刻 の 選択 モ デ ル を次 の よ う に定 式化 して い る。

撫 礁 ・朗7)with・e・pectt・ ち (1)

σ ω 一α7+斑DE+輝)五+α)、 (2)

こ こ で,Tは 総 移 動 時 間('、:自 宅 出 発 時 刻 に 依 存),PAT(Preferredarrivaltime)

は 職 場 へ の 望 ま し い 到 着 時 刻(1),SDE(Scheduleddelayearly)は 例7に 対 す る 早 着 を 示 し み4ακrO,B47L〔'1、十7てあ,〕,,SDL(Scheduleddelaylate)は 遅 着 を 示 しMα κ̀0,〔'、+7r'∂〕 一 例7)で 表 さ れ る。 さ ら にD.と は,5D五>0の 時 に1,そ れ 以 外 の 時0を と る ダ ミー 変 数 で あ る 。 こ の ダ ミー 変 数 に か か る パ ラ メ ー タ θ は,基 本 的 にE47よ り も 遅 れ る こ と は,不 効 用 が ゼ ロ で は な く,既 に 何 らか の θだ け の ペ ナ ル テ ィ ー が 生 じて い る と い う こ と を 示 し て い る 。 こ の よ う に 本 モ デ ル で は,移 動 者 は 移 動 時 間 の み で は な く,望 ま し い 時 刻 よ り も

(1)必 ず し もオ フ ィ シ ャル な 勤 務 開 始 時 刻 を 示 す わ けで は な い 。

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早 く着 く,も し く は 遅 く着 く こ と に よ っ て も,負 効 用 を 得 る と 捉 え て い る 。 そ して こ れ ら 負 効 用 を 最 小 に す る よ う に 出 発 時 刻 が 選 択 さ れ て い る と す る 考 え 方 に 基 づ き モ デ ル が 設 定

さ れ て い る 。

Smallの 式 に 基 づ き,移 動 時 間 に よ る 負 効 用 を 一 定 と し た,5DEと5DLか ら 生 じ る 負 効 用,す な わ ち3D負 効 用 と 到 着 時 刻 の 関 係 を 図 示 した も の が,図1で あ る 。 こ のSmallの 式 に 基 づ く図1は,1鴨7と 到 着 時 刻 が 全 く等 し い と き に,5D負 効 用 は ゼ ロ で あ る こ と を 示

して い る 。 さ ら に こ こ で は,移 動 者 に と っ て,実 際 の 到 着 時 刻 が 栩7よ り も 早 い 状 況 の 負 効 用 増 加 率 よ り も,遅 い 状 況 で の 負 効 用 増 加 率 の ほ う が 高 い こ と が 仮 定 さ れ て い る(パ ラ メ ー タ が,1γ1>β1と い う 関 係)。 ま た,Smallは 追 加 的 な 移 動 時 間 へ の 負 効 用 よ り は,追 加 的 な5DEか ら 生 じ る 負 効 用 増 加 率 の ほ う が 小 さ い と し て,そ れ ら パ ラ メ ー タ 値 の 関 係 は 絶 対 値 で,α 〉 β と して い る 。 実 際 にSmallは 実 証 結 果 か ら,パ ラ メ ー タ は 絶 対 値 で γ 〉 α 〉 β と い う 関 係 性 を も つ こ と を 明 らか に し た 。

しか し,こ の モ デ ル で は,移 動

PAT到 着 時 刻

時 間 は 所 与 の 出 発 時 刻 の 下,一 定 値 が 仮 定 さ れ,出 発 時 刻 ∫、に よ っ て ラ ン ダ ム に 変 化 しな い と さ れ て

SD いて,高 速 道 路 の 容 量 制 約 と混 雑 不効用 の 関 係,そ して その 結 果 か ら生 じ

る移 動 時 間 の 変 動,す な わ ち時 刻

図1SmallのSD負 効 用と到着 時刻 の関係式 の 信 頼 性 を考 慮 して いな い

。 つ ま

り,通 常 の 場 合 は その 時 々の 交 通 量 に よ って 道 路 の 混 雑 度 が 変 化 す る(す な わ ち所 要 時 間 が 変 化 す る)こ と にな るが,こ の よ う に一 定 値 とな って い る と言 う こ と は,道 路 容 量 に無 制 限 な 状 態 が 仮 定 され て い る と い う こ と もで き る。 この た め,移 動 者 は 朗 丁に到 着 で き る よ うに,移 動 時 間 が 完 全 に 予 測 可 能 な 状 態 で ∫、を選 択 す る こ と に な る。 しか し,現 実 で は,道 路 容 量 に は 制 約 が あ る た め,ピ ー ク時 に は 道 路 混 雑 が 発 生 し,時 間帯 や 曜 日等 に よ って 所 要 時 間 は変 動 し,各 個 人 は移 動 時 間 が どれ だ けか か るの か 正 確 に予 測 で きず,確 実 に 朗 丁に到 着 で き る 出発 時 刻 を 選 択 す る こ と はで きな くな る。

NolandandSmall(1995)は,こ の 問題 を 考 慮 す る た め に 先 の 式 を 次 の よ うに拡 張 し た。 まず,先 の 総 移 動 時 間 を 君 の項 と1憂σ∂,さ らにTσ ∂の 項 の 三 つ に分 解 して い る。 こ こで 乃 と は,混 雑 が生 じな い場 合 の通 常 の 自宅 か ら 目的地 ま で の 所 要 時 間,そ して 簸r勾 と は,再 発 性 の あ る混 雑 が 発 生 した時 の 追 加 的 な 移 動 時 間 を 示 す 。 さ ら に,事 故 の 発 生 等

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に よ る 混 雑 と 関 係 の な い 移 動 時 間 の ラ ン ダ ム な 要 素 君rω(確 率 分 布)を 先 の 式 に 採 り入 れ る こ と で,効 用 関 数 内 の 移 動 時 間 に 係 わ る す べ て の 要 素 が ラ ン ダ ム と な り,次 の よ う に 定 式 化 さ れ る 。

す な わ ち,総 移 動 時 間7は,(3)式 の と お り と な る 。

7一 乃+乃(の+℃(の

こ こで も し,'乃+7ン+乃 α乃)+乃(ら)〉 朗7の 時 移 動 者 は 朋7よ り遅 れ て 到 着 し て い る こ と に な る 。 こ の 仮 定 の も と に,期 待 効 用 は 次 の よ う に 定 式 化 さ れ る 。

E[σ('、)]一∬ σω ノの4℃ (4)

E[σ('、)]一αE[T(の]+餌[8D礁)]+β[3D礁)]+研(の ₍₅₎

こ こで,制 限 容 量 の た め生 じる混 雑 を 考 慮 した,不 確 実 な 移 動 時 間 の も とで の 出発 時 刻 選 択 を分 析 す る モ デル と な る。 こ のE〔7ω 〕 は,平 均移 動 時 間 を 示 す 。 移 動 時 間 内 の ラ ンダ ムな 要 素 罫 に 仮 定 され る分 布 は,主 に対 数 正 規 分 布 が仮 定 さ れ る が,数 値 解 析 の 容 易 さか ら同分 布 の 近 似 形 で あ る指 数 分 布 が 仮 定 され る こ とが 多 い(2)。

NolandandSmall(1995)の 定 式 化 で は,先 の 朋7に 対 応 す る 匹 と い う変 数 を モデ ル に と り入 れ る こ とで 分 析 の単 純 化 を試 み て い る(3)。この 乃 と は,移 動 時 間 の 変 動 に よ って 次 の 活 動 に遅 れ る こ とが な い よ う に,移 動 者 が あ らか じめ先 に予 測 の で きな い遅 れ を 見 込 して,通 常 想 定 時 刻 よ りも早 め に 出発 した時 間 分,つ ま り"余 裕 時 間"の こ とで あ る。 先 の 朗 丁は,望 ま しい 到 着 時 刻 を 表 して い るた め,こ れ は す な わ ち,通 常 通 りの到 着 時刻 に, 追 加 的 な 時 間 π を 含 ん だ 分 の 時 刻 とい う こ と にな る。 通 勤 移 動 の 場 合 で,例 え ば 朗7を, オ フ ィ シ ャル な勤 務 開 始 時 刻 とす るな らば,匹 は 含 ま れ て い な い もの とな る。 乃>0の 場 合,予 定 よ り も早 め に到 着 して い る こ とに な り,逆 に7kOの 場 合,予 定 よ りも遅 れ て 到 着

して い る こ と を示 して い る。 つ ま りこの 場 合5Dニ1罫 一丑 とな る た め,先 の5DEと3肌

(2)Batesetal.(2001)お よ びNolandandPolak(2002)参 照 。NolandandSmall(1995), Nolandetal.(1998)で は,一 ・様 分 布 を 仮 定 す る こ と も試 み ら れ て い る 。

(3)Noland(1997)お よ びNolandetal.(1998)で も 乃 が 用 い られ て い る 。 こ の 乃 と は,同 研 究 に よ る と,そ れ 以 前 の 分 析 で 採 り 入 れ ら れ て い た"Safetymargin"に 対 応 す る も の と 言 及 さ れ て い る 。 こ の 用 語 を 最 初 に 用 い た の はKnight(1978)で あ る 。

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は 各 々,8DE二 伍 一7D,3肌 二r7ンー7∂ と な る 。

こ こ で,NolandandSmall(1995)で は 先 の(5)式 の 期 待 効 用 を 最 大 に す るq)最 適 な 出 発 時 刻 を 求 め る 代 わ り に,定 義 さ れ た π か ら 出 発 時 刻 の 最 適 解 を 求 あ て い る 。

こ こ で 罫 に 対 し て 指 数 分 布 を 仮 定 し た 場 合,最 適 な 出 発 時 刻t*は 次 の よ う に 求 め ら れ る 。

'*一 瞬 一(乃+鋼 一わln

丑わ

170

= ℃く〜

θ+わ(β+γ) わ(β一 α△)

(*ズ ー わlnlθ‡わ(β+ζ))

(*平 均,標 準 偏 差 と も に わ と な る)

わ(β一 α△)

(6)

(7)

△=̲47を=

既

(*7を(の 一47x) 4ら 47猿 峨

峨 既

一一阯 読)]一(

1舞)

こ こ で(6)式の 右 辺 第1項 目 は,罫 一〇の 時 の予 測 可 能 な 範 囲 の移 動 時 間 を示 す。 第2項 目 は,期 待 効 用 が最 大 とな る最 適 な7,で あ り,予 測 不 可 能 な 遅 れ に対 して 望 ま しい到 着 時 刻 を維 持 す る よ う に移 動 者 に よ って 割 当て られ る最 適 な 余 裕 時 間 で あ る。

先 の 期 待 効 用 の 式 に,最 適 な余 裕 時 間 で あ る7e*を 代 入 す る こ と に よ って,最 適 化 され た 期 待 効 用 が 得 られ る。 これ は次 の よ うな 式 で 表 され る。

艀 一 醸+凝 咽 篇 賠)]一講 調)一必}

κ一∴ 講 謬)

(9)

⑩

(4)NolandandSma11(1995)で は,上 式 は実 質,移 動 者 の 負 効 用 を 表 す た め に,期 待 効 用 関 数 と して で はな く,コ ス ト関 数 と して 扱 わ れ て い る。 そ の た め この 場 合,コ ス ト関 数 を 最 小 化 す る よ うな 最 適 な 出 発 時 刻 が 求 め られ る こ と にな る。

(5)こ こで ∠ と は,出 発 時 刻 が 遅 れ る ご と に,再 発 性 の あ る混 雑 に よ る遅 れ の 時 間 の 増 加 率 が,ど の よ う に増 加 す るか を 示 す 値 で あ る。 つ ま り,「予 定 さ れ る」 到 着 時 刻 が 遅 れ る に つ れ,再 発 性 が あ る混 雑 に よ って 生 じる遅 れ の 時 間 が どの 程 度 の 率 で 増 加 す るか とい う こ とで あ る。 ∠<1の 時,移 動 者 は通 常 よ り も早 く出 発 す る時 よ り も,遅 く出 発 す る時 の 方 が,目 的 地 には よ り早 く到 着 で き る状 態 を 示 す 。 す な わ ち,移 動 者 に と って は,こ の 状 態 が 総 所 要 時 間 を 短 くで き るた め, 望 ま しい もの とな る。

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上 記 の(9)式 の 第 一 項 目 は,個 人 の 最 適 化 さ れ た 期 待 効 用 へ と 導 く平 均 移 動 時 間 を 示 す 。 第2項 目 は,最 適 な 遅 れ の 確 率 で あ る。 第3項 目 は,5D(5DEお よ び5DDの 期 待 値 と な る 。

Batesetal.(2001)に よ る と,こ の 定 式 化 を,分 析 の た め に よ り簡 略 化 す る こ と を 目 的 と して,多 くの 先 行 研 究 で は,θ 一 ∠‑0と い う 状 況 を 仮 定 して 分 析 が 行 わ れ て い る こ と が 指 摘 さ れ て い る 。 こ れ は す な わ ち,① 遅 れ そ の も の に よ る 移 動 者 に 与 え る 負 効 用(ま た は 何 らか の ペ ナ ル テ ィ ー)は 仮 定 さ れ な い(θ=0の 状 況)。 ② 再 発 す る混 雑 に よ っ て 各 個 人 に 予 想 さ れ る 追 加 的 な 移 動 時 間 職 は,出 発 時 刻 に 対 して 独 立 で あ る(∠=0の 状 況)。

こ の2つ の 状 況 を 仮 定 す る と,先 のPL*はPL*一 β/(β+γ)と な る。 こ の こ と は,希 望 す る 到 着 時 刻(E47)に 対 し て 早 着 と遅 着 と い う結 果 が う ま く均 衡 す る よ う な 時 刻 に,移 動 者

は 出 発 時 刻 を 選 択 す る と い う こ と を 示 す(6)。

こ の 単 純 化 に よ っ て,先 の(9)式 の 最 適 化 さ れ た 期 待 効 用 の 形 状 は,罫 の 分 布 形 に も は や 依 存 しな い こ と に な る 。 そ して 先 の(9)式 は 次 の よ う に 単 純 化 さ れ る 。

Eび 一♂+咽1+参 〕

この こ と は,個 人 の 最 大 化 され た期 待 効 用 は,移 動 時 間 分 布 の 平 均 と標 準 偏 差 か らな る 線 形 関 数 で表 さ れ た こ と にな る。 そ してBatesetal.(2001)は,こ の単 純 化 か ら,先 行 研 究 に お いて 移 動 時 間 の 変 動 を 示 す た め に,効 用 関 数 内 に それ に対 応 す る変 数 と して 標 準 偏 差 を使 用 して き た こ とを 正 当化 す る もの とな る と示 唆 して い る。 しか し,こ れ は また 同 時 に,出 発 時 刻 が 連 続 量 で あ る こ とが 前 提 条 件 とな って い る。 その た め 自家 用 車 で 移 動 す る よ うな 場 合 は,こ の よ うな 定 式 化 は適 合 す る と考 え られ る もの の,出 発 時 刻 が 離 散 的 に な る公 共 交 通 の 場 合,修 正 の 必 要 が 生 じる。

(6)こ の2つ の状 況 へ の 仮 定 は,非 現 実 的 な よ うで あ るが,NolandandPolak(2002)で は,例 え ば次 の よ う な状 況 で あ れ ば,そ れ ら仮 定 は 有 効 で あ る と して い る。 まず,決 ま った 時 刻 で 決

ま った 軌 道 を 走 る公 共 交 通 機 関 で あ れ ば,同 一 の 路 線 で 繰 り返 し生 じ る遅 れ は,通 常,経 営 上 は 認 め られ な い。 この 場 合 ∠=0と 仮 定 で き る と して い る。 ま た,ペ ナ ル テ ィー が 生 じな い 状 況 と は,勤 務 時 間 に フ レ ッ クス 制 を 採 り入 れ て い る場 合,遅 れ に 対 して 通 勤 者 に対 して 追 加 的 コ ス ト は生 じな い 。 この 場 合,θ=0と 仮 定 で き る。 ま た,多 くの 仕 事 目的 移 動 以 外 の 自由 目的 移 動 の 多 くは,ペ ナ ル テ ィー は 通 常 仮 定 され な い と して い る。

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公共 交通機 関を対象 と した出発 時刻選択 モデル

ほ と ん ど の 公 共 交 通 機 関 は,時 刻 表 に よ っ て 運 行 ス ケ ジ ュ ー ル が 決 ま り,移 動 者 の 出 発 時 刻 は,こ の 時 刻 表 か ら 制 約 を 受 け る た あ,決 し て 連 続 に 発 生 す る も の で は な い 。 そ し て, 個 人 の 朗7と 公 共 交 通 機 関 に よ る 所 与 の 到 着 時 刻 が 必 ず し も 一 致 しな い こ と が 多 い 。

Batesetal.(2001)は こ の 点 を 考 慮 し た 定 式 化 を 試 み て い る 。 彼 ら に 従 う と,公 共 交 通 を 利 用 し た 場 合 の ス ケ ジ ュ ー ル 選 択 モ デ ル は,次 の よ う な 最 適 化 式 か ら 得 ら れ る 。

蜘 κ礁 ・醗)with・e・pectt・'乃 (②

こ の 場 合,出 発 時 刻 あ は 離 散 的 で あ る 。 そ して 単 純 化 の た め に,規 則 的 な 運 行 間 隔 ∫を 仮 定 して い る 。 さ ら に,公 共 交 通 機 関 ま で の ア ク セ ス 時 間 と,個 人 が 割 り当 て る 余 裕 時 間 は ゼ ロ か も し く は 一 定 と 仮 定 す る 。 そ の た め あ は,公 共 交 通 機 関 の 出 発 時 刻 に 等 し い か, も し く は そ れ に 連 動 し た も の と な る 。 基 本 的 に 移 動 者 の 出 発 時 刻 は,E47と 公 共 交 通 機 関 の 到 着 時 刻 が 一 致 し な い た め に,朗7よ り も早 く到 着 す る サ ー ビ ス で 最 も 朗7に 近 接 した サ ー ビ ス1と,遅 く到 着 す る サ ー ビ ス で 最 も 朗7に 近 接 した サ ー ビ ス2の ど ち ら か を 選 択 す る と 仮 定 さ れ て い る 。

こ の 単 純 化 に 加 え て,サ ー ビ ス1は'、1,サ ー ビ ス2は ∫、2に出 発 し,そ れ ぞ れ の 乗 車 時 間 はT1,乃 と し た う え で,こ れ ら は 等 しい と 仮 定 す る 。 こ の 二 つ の サ ー ビ ス の 選 択 は,効 用 関 数 の 形 状 と 個 人 が 与 え る 飢7に 依 存 す る 。 こ こ で 定 式 化 にSmallの 効 用 関 数 を 用 い

る 。 さ ら に イ グ レ ス 時 間 を π と す れ ば,3Dの 項 は,次 の よ う に 定 式 化 さ れ る 。

6の 一1ら+[7(の+ろ]一 朗71 ⑬

サ ー ビス1を 選 択 す る場 合 の 効 用 関 数 は,

σ1ニ α(男+1を)+β[朗7一 ら1‑(男+刎 ⑭

サ ー ビ ス2の 効 用 関 数 は,3DE=0と な り,Smallの 効 用 関 数(2)式 のD、=1と す る た め,

一276(766)一

σ,一 α￠+ろ)+γ[ら2+(ろ+乃)一 艀]+θ ⑮

そ して こ こ で は,運 行 間 隔 が 規 則 的 に1で あ る と仮 定 さ れ て い る た あ,'、2ニ'、1+∫と な る 。 こ こ で σ1=σ,の 時,す な わ ち κ1=σ1一 σ,と す れ ば(1(1=0の 時),サ ー ビ ス1と サ ー ビ ス2に 無 差 別 な 朗 ブ が 与 え ら れ て い る と い う こ と に な る 。

κ1一 α(男 一 ろ)+(β+γ 畑 丁 一 ら1一 ろ)一 β男 一 γ(ろ+1)一 θ ⑦ (1③

こ こ か ら 飢 ブ が 得 ら れ る 。 こ の 時,先 の 仮 定 同 様 に71=7、 と し,か つ 遅 れ に よ る ペ ナ ル テ ィ ー が な い(θ=0)と す る。 さ ら に こ の1馳 ブ は,区 間 〔砺+伍+匹,,∫ 、2+r乃+匹,〕 で 一・

様 分 布 に 従 う と 仮 定 す る 。 そ の 場 合,朗 ブ は 次 の よ う に な る 。

朋 プ ー(β+7)(ら1+君+ろ)+μ (1の

β+γ

こ こ か ら,サ ー ビ ス2を 選 択 す る 移 動 者 の 割 合P、*が 次 の よ う に 得 ら れ る 。

ぢ 一い+罵 一朗 丁*y・ 一β至

7 ⑱

これ は,先 の 移 動 時 間 が 不 確 実 な も とで の 連 続 量 で あ る 出発 時 刻 選 択 モデ ル で 得 られ た 結 果 と 同 じ結 果 が 与 え られ て い る こ と にな る。 ただ し,あ くまで も この 等 価 性 は,運 行 間 隔 が 規 則 的 で あ り,サ ー ビス1と サ ー ビス2の 移 動 時 間 お よ び個 人 が 割 り当 て る余 裕 時 間 は等 し く,そ して 飢 丁は一 様 分 布 に従 う と い う限 定 的 な も とで 達 成 され る。 そ して この モ デル も先 のSmallの 式 と同 様 に,移 動 時 間 は,そ の 変 動 が 考 慮 され ず 一 定 の 値 が 与 え られ て お り,さ らにサ ー ビ ス容 量 に制 限 が 仮 定 され て いな い。 その た め,こ の モ デ ル は,乗 車 予 定 車 両 が 満 席 の た め乗 車 で きず,そ の 後 の サ ー ビス に乗 車 す る よ うな 状 況 は説 明 で きな

い○

公 共 交 通 機 関 で の 移 動 の 場 合,当 該 手 段 の 運 行 ス ケ ジ ュ ール に よ ってB4Tは 制 約 を 受 け る こ と に加 え て,先 の式 に移 動 時 間 の変 動 を加 え た場 合,Smallの 式 に従 った 個 人 の スケ ジ ュ ール 選 択 モデ ル,さ らに は時 刻 の 信 頼 性 を 変 数 と して 組 み 入 れ た 手 段 選 択 モ デ ル は,

(7)こ こ で の 計 算 は,Batesetal.(2001)と 異 な る 。

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主 に 次 の4点 か ら さ ら に 複 雑 化 す る 必 要 が あ る と 考 え られ る(8)。

① 乗 車 時 間 の 変 動 と定 時 性

移 動 者 は,時 刻 表 ど お りに公 共 交 通 機 関 が 運 行 され るか ど うか を 気 にす る。 例 え ば,乗 車 時 間 の 変 動 の た め,利 用 サ ー ビスが 時 刻 表 よ りも早 く着 い た場 合 で も,早 着 の 結 果,よ り定 時 刻 到 着 よ りもE47に 近 い到 着 時 刻 を 実 現 で きた の で あれ ば,移 動 者 はそ の 結 果 を そ れ ほ ど気 に しな いか も しれ な い。 個 人 は,遅 く到 着 す る時 の み に乗 車 時 間 の 変 動 に対 して 反 応 す るか も しれ な い。 も し くは,サ ー ビスが,時 刻 表 の 提 示 よ りも早 い時 刻 に 出発 した に もか か わ らず に,定 刻 ど お りに到 着 して い る場 合 は移 動 時 間 の 変 動 を どの よ う に扱 うの か と い う問 題 も あ る。 一 方 で,到 着 時 刻 の 変 動 と は無 関 係 に,乗 車 時 間 が 変 動 す る こ と に よ って 移 動 者 は"い らつ き"等 か ら更 な る負 効 用 を こ うむ るか も しれ な い。 これ らを 考 慮 す る と,運 行 の 定 時 性 を 表 す 新 たな 変 数 の 導 入 が まず 必 要 にな る と思 わ れ る。

② 代 替 手 段 の 利 用 可 能 性

個 人 の ス ケ ジ ュー ル の 選 択 は,通 常,利 用 して い る公 共 交 通 機 関 の 時 刻 の 信 頼 性 が 低 下 した場 合,到 着 時 刻 を大 幅 に変 え る こ とな く個 人 が被 る一 般 化 費用(時 刻 の信 頼 性 も含 む) を削 減 す る こ とが 出来 るか ど うか に依 存 す る と考 え られ る。 例 え ば,今,午 前8:30分 発 の バ ス を通 常 利 用 して い る個 人 が 存 在 す る と仮 定 す る。 そ して,こ の バ スの 到 着 時 刻 が 頻 繁 に変 動 す る こ と に よ って,個 人 の 一 般 化 費 用 が 増 加 して い る よ うな 状 況 を 考 え よ う。 この 場 合,こ の バ ス以 前 の バ ス に乗 る こ と に よ って,こ の 一 般 化 費 用 を 削 減 す る こ と は可 能 で あ ろ う。 も し,一 本 前 の バ スが 例 え ば8:15分 発 で あ れ ば,あ る程 度,到 着 時 刻 を 大 幅 に変 え る こ とな く個 人 の 一 般 化 費 用 が 改 善 され るで あ ろ う。 しか し,運 行 間 隔 が 長 くて,例 え ば7時30分 発 の サ ー ビス しか 存 在 しな い場 合,1本 前 の バ スを 使 う と い う こ と は到 着 時 刻 が 大 幅 に変 更 され る こ とを 意 味 す る。 この よ う に,個 人 の 出発 時 刻 の 選 択 は,利 用 して い る単 一 手 段 の 運 行 間 隔,す な わ ち利 用 可 能 性 に よ って 影 響 を 受 け る。 また は こ う い った 改 善 は,個 人 の 朗7近 くに到 着 す る よ うな バ ス に変 わ る別 の 代 替 手 段 が 存 在 す るか ど うか,

その 利 用 可 能 性 に も依 存 す る と考 え られ る。

さ らに,代 替 オ プ シ ョ ンが 多 い状 況 で も,そ の 手 段 の 存 在 を 個 人 が 正 確 に認 知 して いな い,ま た は交 通 サ ー ビ ス に関 す る情 報 量 が 少 な い場 合,個 人 の 代 替 手 段 の 選 択 肢 集 合 が 限

(8)こ の 部 分 の 議 論 は 主 にMVAConsultancy(1987),Bateseta1。(2001)お よ びNolandand Polak(2002)の 議 論 を 参 考 に,筆 者 が ま と め た も の で あ る 。

‑278(768)一

定 さ れ る こ と に な る 。 こ れ は,結 局,代 替 オ プ シ ョ ン は 提 供 さ れ て い る に も か か わ ら ず, 移 動 者 に と っ て そ の 利 用 可 能 性 が 低 くな る こ と な る 。 こ の よ う に,個 人 の 交 通 サ ー ビ ス へ の 存 在 認 知 の 程 度 や 情 報 量 に よ っ て も,個 人 の 出 発 時 刻 の 決 定 の 仕 方 が 異 な り,こ の こ と

は さ ら に 先 の 理 論 式 か ら よ り複 雑 な 展 開 が 必 要 に な る で あ ろ う 。

③ 待 ち時 間 の 扱 い方

先 の モ デル で は,移 動 時 間 は一 定 の 値 が 与 え られ,交 通 サ ー ビ スの 時 刻 の 信 頼 性 は考 慮 され て いな い。 しか し,乗 車 予 定 サ ー ビスが 定 刻 ど お りに 出発 地 点 に到 着 せ ず に遅 れ て 到 着 す る場 合,移 動 者 に は待 ち時 間 が 発 生 す る。 この 場 合,先 の モデ ル に新 た な 待 ち時 間 を 表 す 変 数 を組 み 入 れ る必 要 が 出て くる。 そ して,こ の 待 ち時 間 も また,移 動 時 間 同様 に ラ

ンダ ムな 変 数 とな る。

さ らに,待 ち時 間 を 単 純 にサ ー ビスが 定 時 刻 よ りも遅 れ て 出発 す る時 間 で はな く,個 人 が サ ー ビスの 出発 地 点 に到 着 して か ら乗 車 す る まで の 時 間 と考 え る場 合,こ の 時 間 へ の 扱 い方 が よ り困 難 な もの とな る。 す な わ ち後 者 の 場 合,待 ち時 間 の 長 さ は,個 人 が 事 前 に ど の 程 度 の 余 裕 時 間 を あて て 出発 地 点 に到 着 して い るか に依 存 す る。 例 え ば個 人 が,余 裕 時 間 を待 ち時 間 と考 え て いな い場 合,サ ー ビスが 遅 れ た時 間 の み を 待 ち時 間 の 長 さ と して 扱 う こ と に問 題 はな い もの の,も し,余 裕 時 間 を 含 めて 待 ち時 間 と考 え て い る場 合,こ の 時 間 分 が 個 々で 異 な る場 合,個 々人 で 考 え る待 ち時 間 の 長 さが 異 な る こ とが 考 え られ る。

一 般 的 に,公 共 交 通 機 関 の 平 均 待 ち時 間 は,通 常,移 動 者 が ラ ン ダ ムな ボ ア ソ ン過 程 に 従 って サ ー ビス 出発 地 点 に到 着 す る もの と仮 定 され て 計 算 され る。 しか し,そ もそ も運 行 頻 度 が 高 くな い場 合 は,移 動 者 は ラ ン ダ ム に は 出発 地 点 に到 着 せ ず,時 刻 表 につ いて あ る 程 度 の 知 識 を 持 って,待 ち時 間 を 削 減 す る よ う に 時 間 を 調 整 して 到 着 す る で あ ろ う。

Wardman(2004)が 指 摘 す る よ う に,一 般 的 に,運 行 間 隔 が 広 が る に従 って,平 均8D は平 均 待 ち時 間 の 半 分,す な わ ち50%の 率 で 増 加 して い くた め に,ラ ン ダ ムな 出発 で はな く,計 画 した 出発 が 移 動 者 に と って 好 ま し くな る と され て い る。

つ ま り,移 動 者 が 時 刻 表 を 意 識 して 行 動 す るか ど うか は,運 行 頻 度 に よ って 異 な って く る と考 え られ る。 そ して,こ の こ と は,待 ち時 間 に影 響 を 与 え る。 例 え ば,時 刻 表 を 無 視 して 出発 地 点 に到 着 した た め に,不 必 要 に待 ち時 間 が 長 くな る状 況 や,ま た は逆 に,サ ー ビスが 予 定 通 りに運 行 され ず に遅 れ た結 果,時 刻 表 を 意 識 して 到 着 した 個 人 よ りも,少 な い待 ち時 間 で 乗 車 で き る状 況 も生 じるで あ ろ う。 これ ら状 況 を 考 え た 場 合,利 用 手 段 の 時 刻 の信 頼 性 に加 え て,個 人 の サ ー ビス 地 点 へ の 到 着 の 仕 方 で も,各 個 人 の 待 ち時 間 は 異

一279(769)一

な って くる。 す な わ ち,ラ ン ダ ム にサ ー ビス地 点 に到 着 す る個 人 と,計 画 して 到 着 す る個 人 で は,待 ち時 間 の 長 さ お よ び その 評 価 に も影 響 を 与 え る こ とが 考 え られ る。

加 え て,乗 車 時 間 と待 ち時 間 で は,効 用 関 数 内で 異 な って 評 価 され る こ とが よ く指 摘 さ れ る(9)。さ らに,待 ち 時 間 の評 価 は,ど の よ うな 環 境 で 待 た な けれ ばな らな いの か(天 気, 施 設 の 充 実 程 度 等),ま た移 動 者 自身 の個 人 属 性(例 え ば年 齢 や手 荷 物 が多 い か な ど),他 の 活 動 に待 ち時 間 の 転 用 が 可 能 か ど うか と い っ た状 況 に よ る影 響 を 受 け る。 この よ うな 要 因 を全 て 考 慮 した場 合,待 ち時 間 が 乗 車 時 間 よ りも どの 程 度 高 く評 価 され るの か を 正 確 に 把 握 す る こ と は難 しい。 しか し,待 ち時 間 の 限 界 負 効 用 と乗 車 時 間 の 限 界 負 効 用 が 異 な る

た め,待 ち時 間 を 乗 車 時 間 と区 別 して モデ ル に組 み 込 む こ と は重 要 で あ る。

④ 乗 換 え を 必 要 とす る移 動

乗 換 え を要 す る移 動 の 場 合,移 動 者 は最 終 地 点 に到 着 す る時 刻 の み で はな く,当 然,乗 継 ぎ地 点 で 次 の 乗 車 に間 に合 うか ど うか を 気 に して 行 動 して い る。 この 場 合,移 動 に際 し て1回 の 乗 換 え を 要 す る とす れ ば,全 体 の移 動 に か か る 負効 用(も し くは一 般 化 費 用)は, 最 初 の 区 間 と次 の 区 間,両 方 の 時 刻 の 信 頼 性 に依 存 して い る。 そ して 当 然,両 区 間 が 公 共 交 通 機 関 で あ る場 合,到 着 ・出発 時 刻 は時 刻 表 で 決 ま って い るた め,到 着 ・出発 時 刻 の 変 動 と は別 に,個 人 が 考 え る望 ま しい到 着 時 刻R47は,最 終 区 間 の 出発 ・到 着 時 刻 の み で は な く,そ れ 以 前 の 区 間 の 到 着 ・出発 時 刻 に よ って も制 約 を 受 け る こ と にな る。 そ の た め, 移 動 に乗 り継 ぎが 多 くな る ほ ど,最 終 地 点 で の 飢7は,そ の 分 だ け制 約 を 受 け る こ と にな

る。

乗 り継 ぎ地 点 で は,物 理 的 に最 低 必 要 と され る手 続 きや 移 動 等 と い った 接 続 時 間,お よ び個 人 が 事 前 に与 え る余 裕 時 間 の 長 さ に よ って も,③ の 指 摘 同様 に,乗 り継 ぎ地 点 で の 待 ち時 間 の 長 さが 個 人 ご とで 異 な って くるで あ ろ う。 その た め,乗 り継 ぎ時 間 か ら これ らを 区 別 す る必 要 が 出て く る。 さ ら に,乗 り継 ぎ 自体 が 個 人 に 与 え る物 理 的 な 負 荷 そ の もの

と,こ れ ら乗 り継 ぎ時 間 か ら生 じる負 効 用 とを 区 別 して 評 価 しな けれ ばな らな い。

こ こ で と りあ げ た4つ の論 点 を先 の モ デ ル に 全 て 取 り入 れ る こ と は容 易 な こ とで は な い。 さ らに,こ れ らの論 点 に つ い て 各 々 を 峻 別 した 形 で説 明 に耐 え う る だ け の 各 個 人 の デ ー タ を入 手 す る こ と は困 難 で あ る。 しか しこれ らの こ とを 無 視 した の で は,よ り正 確 な

(9)例 え ば,Wardman(2004),Wardman(2001)参 照 。Wardman(2004)で は,英 国 の デ ー タ か ら メ タ 分 析 に よ っ て,公 共 交 通 機 関 利 用 で の 待 ち 時 間 価 値 と 乗 車 時 間 価 値 を 比 較 し て い る 。 こ こ で は,あ く ま で 先 行 研 究 か ら 得 ら れ た 時 間 価 値 の 平 均 値 で,待 ち 時 間 価 値 は 乗 車 時 間 価 値 の 2(1/2)倍 で あ る と 結 論 付 け て い る 。

‑280(770)一

出発 時 刻 選 択 モデ ル の 開 発 の み な らず,実 際 に個 人 が 被 る一 般 化 費 用 を 正 確 に評 価 す る こ と はで きな い。

こ こ で,② か ら④ まで の議 論 は,サ ー ビ ス供 給 水 準,さ らに 代 替 手 段 の利 用 可 能 性 に よ って 大 き く影 響 を 受 け る た め に,こ れ らの 水 準 の 差 が 極 端 に大 き い地 域 間 で は,先 の モ デル の よ う に,各 個 人 が 同 じよ うな 交 通 行 動 パ ター ン お よ び評 価 基 準 を と る こ と は考 え に くい。

そ も そ も,各 地 域 を す べ て 統 一 的 に説 明 しう るだ けの 理 論 モデ ル は開 発 可 能 で はな い よ う に思 わ れ る。 す な わ ち,個 々の 移 動 状 況 に合 わ せ て,個 人 が どの よ う に行 動 を と るか の 理 解 が 重 要 で あ り,各 状 況 に お いて 同質 的 な 行 動 パ ター ンを と りう る集 団 を,的 確 な 手 法 に よ って セ グ メ ン ト化 す る こ とで,こ れ らの 論 点 を カバ ー で き る よ うな モデ ル を 可 能 にす る こ とが 重 要 で あ る と考 え る。

数 あ る調 査 手 法 の 中で も,SP調 査 は,仮 想 的 な 調 査 設 定 の 範 囲 内 で,多 様 な 移 動 状 況 と それ に対 す る移 動 者 の 主 観 的 な 行 動 お よ び心 理 的 反 応 が 捉 え られ る と い う点 か ら,そ して 上 記 の 問 題 点 を カバ ー す る上 で も,現 在,多 くの交 通 行 動 調 査 で使 わ れ て い る手 法 で あ る。

その うえ,調 査 設 定 の 柔 軟 性 か ら,時 刻 の 信 頼 性 の 金 銭 評 価 に お いて もや は り,今 や 主 な 調 査 方 法 とな って い る。 続 く次 節 で は,こ のSP調 査 方 法 につ いて,先 述 の 理 論 式 との 整 合 性 を意 識 しな が ら,調 査 の 提 示 方 法 を 中心 に その 妥 当性 を 議 論 す る。

SP調 査 の提示方法 と課題点

時 刻 の 信 頼 性 に関 す る研 究 で は,一 般 的 にSP調 査 に よ って 次 の よ うな 平 均 移 動 時 間 と 移 動 時 間 の 標 準 偏 差 を 変 数 とす る効 用 関 数 を 推 計 す る こ とか ら,移 動 時 間 の 変 動 に対 す る 個 人 の 反 応 を分 析 して き た⑩。

σ=β7+β 。σ ⑲

特 に この ⑲ 式 に 移 動 費 用 の 変 数 を 加 え,時 刻 の 信 頼 性 改 善 へ の金 銭 評 価 を 分 析 す る ト レー ド ・オ フ分 析 に お いて,こ の よ うな 効 用 関 数 が 仮 定 され て いた 。 これ は,先 のqD式 と 見 比 べ る と,間 接 的 に ス ケ ジ ュー ル へ の 選 好(出 発 時 刻 選 択)モ デ ル の 推 計 を して い る こ

⑩Batesetal.(2001)参 照 。

一281(771)一

と に な る 。 な ぜ な ら,こ の β。の 部 分 は,出 発 時 刻 選 択 モ デ ル に お い て 移 動 者 が ス ケ ジ ュ ー ル 選 好 に 同 一 で あ る と い う 仮 定 の も と に 推 計 さ れ た β1ὴ1+γノβ,の 値 に 対 応 し て い る こ と に な る た め で あ る 。 こ の 出 発 時 刻 選 択 モ デ ル と,移 動 時 間 の 変 動 に 対 す る 反 応 へ の ト レー ド ・オ フ 分 析 の こ こ で の 等 価 性 は,先 述 し た よ う に,出 発 時 刻 に 対 して 連 続 量 が 仮 定 さ れ た も と で 成 立 す る 。 一 般 的 に 連 続 量 が 仮 定 で き な い よ う な 公 共 交 通 利 用 の 移 動 を 対 象 に, 時 刻 の 信 頼 性 を 変 数 と して と り い れ て 効 用 関 数 を 定 式 化 す る 際 に は,上 記 の ⑲ 式 の よ う に 表 す こ と が で き る の か,先 述 し た4点 の 議 論 と 合 わ せ て 課 題 点 が あ る と 思 わ れ る 。

こ こ でSP調 査 に よ る⑲ 式 の よ う な 効 用 関 数 の 推 計 に は,被 験 者 に 移 動 時 間 の 分 布 を ど の よ う に 分 か りや す く提 示 す る か が 問 題 と な る 。 初 期 の 調 査 で は,仮 想 的 な 移 動 の も と, 遅 れ が 生 じな い 場 合 で の 移 動 時 間 と,遅 れ が 発 生 す る 確 率 を 所 与 と して 回 答 者 に 提 示 し, 提 示 さ れ た 選 択 肢 間 の 一 対 比 較 を 被 験 者 に 行 わ せ る こ と で 分 析 が 試 み ら れ て い たql)。

例 え ば 代 表 的 な も の に,「 乗 車 予 定 の10本 の 鉄 道 サ ー ビ ス の う ち1本 が20分 遅 れ る 」 と い っ た 提 示 方 法 が あ る 。 しか し,Batesetal.(2001)お よ びJohnBatesServices(1996)

で は,こ の よ う な あ る 分 布 の1点 を 提 示 す る よ う な 調 査 方 法 で は,多 くの 被 験 者 は 分 析 者 側 の 意 図 と 異 な り,誤 解 して 解 釈 す る こ と が 指 摘 さ れ て い る 。 つ ま り,分 析 者 側 は10%の 列 車 が 少 な く と も20分 遅 れ る こ と を 意 味 して 提 示 して い る に も 関 わ ら ず,被 験 者 側 は,他 の9本 の 鉄 道 は 定 刻 ど お り に 到 着 す る と 解 釈 して い た と い う こ と で あ る 。

Batesetal.(2001)に よ る と,SP調 査 の 提 示 方 法 で の 分 析 妥 当 性 を 考 慮 し て,先 述 し た 手 法 に,起 こ り う る 結 果(時 刻 の 遅 れ)の レ ン ジ を あ わ せ て 提 示 す る 傾 向 に な っ て き た と あ る 。 例 え ば,BenwellandBlack(1984)は,上 記 の 手 法 で 鉄 道 サ ー ビ ス 利 用 者 を 対 象 に,時 刻 の 変 動 に 対 す る 異 な っ た 評 価 を 示 唆 す る よ う な 興 味 深 いSP調 査 を 行 っ て い る 。 当 調 査 は,サ ー ビ ス 水 準 の 異 な る3つ の 代 替 案 を,調 査 対 象 者 に ラ ン ク 付 け して も ら う こ と で 分 析 を 行 っ て い る 。 た だ し,そ れ ら代 替 案 は 移 動 時 間 の 標 準 偏 差 は 異 な る も の の,平 均 移 動 時 間 は す べ て5分 と 等 し い も の で あ る 。 そ の 結 果 は 表1の と お りで あ る 。

こ の 分 析 で は,ま ず,調 査 対 象 者 の 大 半 が,移 動 時 間 分 布 の 標 準 偏 差 が 最 も 高 い カ ー ド Cを,最 も 望 ま し い サ ー ビ ス 水 準 で あ る と 選 択 して い る こ と が 分 か る 。 こ の カ ー ドCは, 同 時 に 移 動 時 間 の 遅 れ が,最 も 低 い 確 率 で 起 こ っ て い る 。 一 方,最 も 標 準 偏 差 が 小 さ い カ ー ドAに 対 して も,全 体 の 約4割 近 くの 回 答 者 が,1番 良 い サ ー ビ ス と して 選 択 して い る 。 カ ー ドAの 場 合 は,移 動 時 間 の 遅 れ が 最 も 高 い 確 率 で 発 生 して い る 。 逆 に,最 も 望 ま

qDNolandandPolak(2002),Batesetal.(2001),NolandandSmall(1995)参 照 。

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表1遅 れ 発 生 に 対 す る 異 な る 評 価

カ ー ドA

10回 中8回 遅 れ る

(0,0,5,6,8,7,6,4,5,9) S.D.=2.86

カ ー ドB

10回 中4回 遅 れ る

(0,0,0,0,0,0,25,5,10,10) S.D.=7.75

カ ー ドC

10回 中2回 遅 れ る

(0,0,0,0,0,0,0,0,20,30) S.D.=10.25

1位 と回 答 38.1% 5.7% 56.2%

3位 と回 答 46.3% 29.5% 24.2%

(注)値 は,全 回 答 者 に 占め る割 合 を 示 す 。

し くな い サ ー ビ ス の 選 択 に 対 して は,全 回 答 者 の 半 数 近 くが,カ ー ドAを,最 も 望 ま し く な い サ ー ビ ス 水 準 と して 選 択 して い る 。

こ こ か ら,等 し い 平 均 移 動 時 間 を も ち,か つ 時 間 変 動 が 異 な る 移 動 時 間 分 布 形 へ の 利 用 者 の 評 価 は,一 致 して い な い こ と が 分 か る 。 つ ま り,こ の 調 査 内 で は,1回 あ た りの 遅 れ の 総 時 間 を 最 小 に す る よ う な サ ー ビ ス を 好 む 個 人 も 存 在 す る 一 方 で,遅 れ の 発 生 自 体(遅 れ る 確 率)を 最 小 に す る よ う な サ ー ビ ス を 好 む 個 人 も 存 在 す る こ と を 示 して い る 。 こ れ は 遅 れ の リ ス ク に 対 す る 個 人 間 の 態 度 の 違 い と 解 釈 さ れ う る 。 こ の よ う に 遅 れ の リ ス ク に 対

して 異 な る 評 価 を す る 場 合,時 刻 の 信 頼 性 へ の 評 価 は さ ら に そ の 扱 い 方 が 難 し くな る 。 NolandandPolak(2002)に よ れ ば,最 近 の 研 究 で は,2つ の 選 択 肢 に 対 し て,平 均 移 動 時 間 お よ び 移 動 費 用 を 示 し,同 時 にB47に 対 し て 早 着 ・遅 着 の パ タ ー ン を5つ ほ ど 提 示 し た う え で ⑫,ど ち ら か を 被 験 者 に 選 択 さ せ る と い う 手 法,も し く は そ れ に 類 似 し た 手 法 を と っ て い る と あ る 。 こ の よ う な 手 法 の 場 合,調 査 票 に は"い つ も の 時 間 よ り も ○ ○ 分 早 く到 着"と い っ た 表 現 で 示 して あ る た め,各 個 人 に 実 際 に 望 ま し い 到 着 時 刻 で あ るE47

を 具 体 的 に き か な く て も,先 のNolandandSmallの よ う な(5)式 内 で のEr5DE,や Er3D勾 を 求 め る こ と が 可 能 で あ る 。 つ ま り,明 示 的 に 各 個 人 の 栩7を 得 な く て も,分 析

は 可 能 と な っ て い る 。

JohnBatesService(1996)は,こ の よ う なSP調 査 で 得 ら れ た 多 く の 分 析 結 果 は,初 期 のSmall(1982)に よ る 各 個 人 の 直 接 回 答 し た 朗7デ ー タ ⑱ を 使 用 した 分 析 と は 異 な る

た め,単 純 に 比 較 す る こ と は で き な い と 指 摘 して い る 。 そ も そ も,こ れ ら 手 法 で は,主 に 朗7と は,交 通 サ ー ビ ス が 時 刻 ど お り に 到 着 す る こ と を 表 して い る 。 こ の 場 合,余 裕 時 間

は ゼ ロ の 値 が 仮 定 さ れ て い る こ と に な る 。

⑫ 例 え ば,同 研 究 で は,移 動 費 用 と合 わ せ て,4分 早 く到 着,2分 早 く到 着,定 時,2分 遅 く到 着,4分 遅 く到 着 と い った5パ ター ンを 提 示 した 選 択 肢2つ を1対 比 較 させ る とい う手 法 を 紹 介 して あ った 。 また,Nolandetal.(1998)で は,移 動 時 間 を5パ タ ー ンと,通 常 想 定 され る移 動 時 間 を 提 示 した2つ の 選 択 肢 を 一 対 比 較 させ る手 法 を と って い る。

⑱ た だ し,こ の 場 合,オ フ ィ シ ャル な 各 個 人 の 始 業 時 間 を 朗 丁 と して い る。

‑283(773)一

本 来,NolandandSmall(1995)の 定 式 化 で は,最 適 化 さ れ た 期 待 効 用 と は,ゼ ロ も し く は 一 定 値 で は な い 余 裕 時 間 変 数 π に 関 して,期 待 効 用 を 最 大 化 す る よ う に 決 定 さ れ て い る も の で あ る 。 そ の た め,そ の 式 に 基 づ い て 分 析 が 行 わ れ て い る 場 合,こ こ で 余 裕 時 間 に ゼ ロ も し く は 一 定 値 を 先 の 式 に 当 て は め る こ と の 妥 当 性 は 疑 わ し い 。 つ ま り,こ の 式 に 従 っ て 分 析 す る の で あ れ ば,式 の 展 開 か ら も 分 か る と お り,時 間 の 変 動 そ れ 自 身 に 対 す る 個 人 の 反 応 を 調 査 す る こ と が 必 ず し も 必 要 な の で は な い と い う こ と に な る 。

加 え て,基 本 的 に 例7付 近 で は,個 人 の3D評 価 は 許 容 範 囲(bandofindifference)

が あ る と 指 摘 さ れ て い る ⑭。 こ こ で 許 容 範 囲 と い う の は,個 人 が,朗7付 近 で 必 ず し も 等 し い 評 価 を す る と い う こ と で は な く,あ く ま で 個 人 に と っ て,朗 丁付 近 で は 許 容 範 囲 の 遅 れ,す な わ ち 必 ず し も 負 効 用 が 生 じて は い な い こ と を 示 して い る 。 す な わ ち,1,2の 遅 れ は 許 容 範 囲 の な か に 入 っ て い る た め,SP調 査 に お い て も,こ れ ら は 主 に 被 験 者 に は 定 刻 ど お り と し て,無 視 さ れ る 傾 向 に あ る と さ れ て い る ⑮。 こ の こ と は,各 手 段 の 時 刻 の 信 頼 性 の 程 度 に よ っ て,さ ら に は 個 人 の ス ケ ジ ュ ー ル に よ っ て,こ れ ら 許 容 範 囲 は ど の 程 度 で 異 な っ て く る の か を,よ り詳 細 に 分 析 す る 必 要 が あ る も の と 考 え る 。

さ ら に,先 の よ う なSP調 査 で は,全 情 報,つ ま り所 要 時 間 お よ び 遅 れ に 対 す る 情 報 を 被 験 者 に 与 え て 判 断 さ せ て い る が,現 実 に は,そ も そ も 遅 れ が ど の 程 度 生 じ る か は,日 々, 不 確 実 な も と で 個 人 は 行 動 して い る 。 そ の た め,一 回 ご と の 移 動 に,個 人 は 遅 れ の リ ス ク に 対 処 して 意 思 決 定 を して い る こ と は 想 定 しが た い 。 む し ろ 個 人 は,各 手 段 な い し各 移 動 状 況 に 対 して,あ る 程 度,こ れ ま で の 経 験 な い し情 報 か ら一 定 の 余 裕 時 間 を あ ら か じ め 割 り 当 て て ス ケ ジ ュ ー ル を 組 ん で い る も の と 考 え られ る 。 そ して,こ の こ と は 客 観 的 に 真 の 移 動 時 間 の 分 布 と,個 人 が 主 観 的 に も し く は 経 験 的 に 得 て い る 移 動 時 間 の 分 布 と の 間 に 差 が 生 じて い る こ と に な る 。 例 え ば 移 動 者 が,移 動 時 間 分 布 の 変 動 を 誤 っ て 知 覚 し,過 剰 に 推 定 して い た 場 合,そ の 個 人 は 余 分 に 追 加 的 な 余 裕 時 間 を 設 定 す る こ と に な る 。 こ れ は,

よ り早 い 時 刻 に 出 発 して い る こ と に な り,5DEコ ス トが 大 き くな る こ と を 示 して い る 。 EttemaandTimmerns(2006)で は,真 の 移 動 時 間 分 布 に よ る 変 動 と,こ れ に 対 して 過 剰 ま た は 過 少 に 推 定 し た 移 動 時 間 の 分 布 に よ っ て,一 般 化 費 用 に ど の 程 度 の 差 が あ る か を,彼 ら の モ デ ル に 基 づ い て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン分 析 を 行 っ て い る ⑯。 こ の シ ミ ュ レ ー シ ョ

ωBates(2001),JohnBatesServices(1996),MahmassaniandChang(1985)参 照 。

⑮Bates(2001)参 照 。

㈹ こ れ はBeesd‑Utrecht問 のA2高 速 道 路 で の 移 動 を 対 象 と し た ケ ー ス ス タ デ ィ ー で あ る 。 彼 ら の モ デ ル は,NolandandSma11(1995)の も の を よ り拡 張 し,出 発 時 刻 に よ っ て 移 動 時 間 の 分 布zが 異 な る と 仮 定 し,こ れ に 指 数 分 布 を 仮 定 し た τ「と 一・定 と 仮 定 さ れ た(7プ 十 τx)の 合 計

と し て,定 式 化 を 試 み て い る 。

‑284(774)一

ン分 析 の 結 果 か ら,彼 らは,移 動 時 間 の 変 動 を 過 大 に知 覚 す る こ と は,よ り大 きな 一 般 化 費 用 を被 る こ と にな る と結 論 づ けて い る。 この よ うな 結 果 は,よ り過 剰 な 余 裕 時 間 と よ り 高 い3DEコ ス トと い う結 果 を 導 くた め で あ る と も示 唆 して い る。 そ して ま た 同 時 に 情 報

を与 え る こ と は,移 動 者 の5Dコ ス ト,特 に5DEに 関 して 削 減 す る こ と にな る と い う結 果 も シ ミュ レー シ ョン分 析 結 果 か ら導 出 して い る。

この よ う に,個 人 が 移 動 の 際 に割 り当て る余 裕 時 間 は,時 刻 の 信 頼 性 の 程 度,お よ び個 人 が 得 る移 動 時 間 の 分 布 の 情 報 の 程 度 に よ って 影 響 を 受 けて い る。 そ して,個 人 が この 余 裕 時 間 と して 設 定 して い る時 間 は,当 然,他 の 活 動 時 間 に影 響 を 与 え て い る こ と にな る。

これ はす な わ ち,機 会 費 用 と い う こ と にな る。

時 刻 の 信 頼 性 へ の 分 析 は,個 人 が 被 る一 般 化 費 用 を よ り明 らか にす るた め に重 要 な 研 究 テ ー マで あ る。 この 一 般 化 費 用 を,移 動 時 間 の 変 動 自体 へ の ス トレス に加 え て,個 人 ご と で 移 動 時 間 の 変 動 に対 処 す る た め に,移 動 計 画 に余 分 に設 定 され て い る余 裕 時 間,す な わ ち機 会 費 用 で あ る と考 え るの で あれ ば,こ れ に対 して 先 にみ た各 個 人 で 一 定 値 を 与 え る よ うな や り方 で はな く,そ の 形 成 プ ロセ スを 考 慮 す る配 慮 が 必 要 にな って くる。

いず れ にせ よ,個 人 が 割 り当て る この 余 裕 時 間 の 詳 細 な 分 析 こそ が,個 人 の スケ ジ ュー ル 選 択 ま た は 出発 時 刻 選 択 モデ ル の 開 発,そ して さ らに は需 要 者 側 の 便 益 の 解 明 の た め に

も重 要 な 要 素 とな る と考 え られ る。

余 裕 時 間 形 成 プ ロ セ ス の フ レ ー ム ワ ー ク

こ こ まで の 議 論 か ら,個 人 は利 用 手 段 の 時 刻 の 信 頼 性 の 知 覚 の 仕 方 や 態 度 か ら,移 動 ス ケ ジ ュ ール に対 して 個 人 ご と に あ る程 度 の 余 裕 時 間 を 設 けて 行 動 して い る こ とが 想 定 され る。 そ して,時 刻 の 信 頼 性 の 適 切 な 評 価 お よ び,個 人 の ス ケ ジ ュー リン グ行 動(出 発 時 刻 選 択)の 把 握 の た め に は,こ の 余 裕 時 間 につ いて よ り詳 細 な 分 析 が 必 要 にな って くる。 本 稿 で は,個 人 の 余 裕 時 間 また は,こ れ を含 めて 設 定 され た 朗 丁につ いて 若 干 の 考 察 を 加 え る こ と に しよ う。 と ころ で,朗7や 余 裕 時 間 の形 成 プ ロセ スの み に焦 点 を あ て て,分 析 を 行 って い る先 行 研 究 は少 な い。 その た め本 節 で は,こ こ まで の 見 解 を ま と め,そ の 形 成 プ

ロセ ス につ いて の フ レー ム ワー クを 設 計 す る こ とを 試 み る。

多 くの先 行 研 究 で は,1払7に 対 して勤 務 開始 時 刻,ま た は時 刻 表 どお りに運 行 した 場 合 の 到 着 時 刻 を 割 り当て て 実 証 研 究 を 行 って い る。 しか し,人 々の 現 実 の 行 動 パ ター ンを 考 え る と,こ れ は適 切 と は い え な い。 勤 務 開始 時 刻 を 飢 丁 とす る場 合,こ の よ う な や り方

一285(775)一

は,個 人 が 割 り当 て る余 裕 時 間 に 対 して ゼ ロ を 仮 定 して い る こ と に な る。 先 に 示 した NolandandSmall(1995)の 理 論 式 に当 て は め て ス ケ ジ ュー リ ング行 動 を分 析 す る際 に は,最 大 化 され た期 待 効 用 は,余 裕 時 間 か ら導 出 され て お り,こ れ にゼ ロを 仮 定 す れ ば, こ の プ ロ セ ス が適 用 され な くな る。 さ らに は,朗7は 先 述 した とお り,当 該 公 共 交 通 機 関 の 時 刻 表 で 提 示 され て い る到 着 時 刻 と一 致 しな い こ とが 多 い。 そ の た め,時 刻 表 で 示 され て い る到 着 時 刻 に対 して 遅 れ を ゼ ロ と した もの に 朋7を 当 て はめ る こ と は,厳 密 に は適 切 な 手 法 で はな い⑰。

そ も そ も到 着 時 刻 の 信 頼 性 の 分 析 は,移 動 者 が,不 確 実 な 到 着 時 刻 に対 処 す るた め に割 りあて る余 裕 時 間 を,機 会 費 用 と い う負 効 用 か ら把 握 す る こ と にそ の 目的 が あ る と考 え ら れ る。 つ ま り,移 動 時 間 が 全 く変 動 の な い もの で あれ ば,移 動 者 は正 確 な 到 着 時 刻 が 予 測 で き る た め に,余 分 な 追 加 的 時 間 を 設 けず に済 み,こ の こ と は移 動 の 前 後 の 活 動 時 間 に影 響 を及 ぼ さず に済 む 。 この 場 合,移 動 時 間 の み が 費 用 と して 発 生 して い る こ と にな る。 し か し,日 々,変 動 が 大 き い よ うな 手 段 の 場 合,個 人 は あ る程 度 の 遅 れ を 覚 悟 して,よ り長

めの 余 裕 時 間 を ス ケ ジ ュー ル に組 み 込 む で あ ろ う。 そ して,こ の 長 め に設 定 され た 余 裕 時 間 に よ って,移 動 前 の 活 動 を 途 中で 打 ち切 る必 要 性 や,も し くは移 動 後 に新 た な 待 ち時 間 が 発 生 す る こ と にな り,こ れ が 機 会 費 用 と して 発 生 して い る。 そ して,こ の 機 会 費 用 が,

どの 程 度 か を把 握 す る こ とが 政 策 評 価 分 析 に と って 重 要 で あ る と考 え る。 例 え ば"Safety Margin"(本 論 文 い う と こ ろの余 裕 時 間)と い う概 念 を 使 用 したKnight(1974)に お い て も,こ の"SafetyMargin"の 削減 に よ る節 約 時 間 が,他 の 活 動 時 間 へ 効 率 的 に配 分 さ れ るか ど うか が,時 刻 の 信 頼 性 の 評 価 に は,重 要 な 議 論 で あ る と して い る。

個 人 の 余 裕 時 間 の 設 定 に 直 接 影 響 を 与 え る要 因 と して,以 下 の4つ の要 因 が 考 え られ る。 特 に,① と② の 要 因 につ い て は,余 裕 時 間 の設 定 の制 約 条 件 とな る もの で あ る。 以 下, こ れ ら4つ の要 因 につ い て,そ の 特 徴 と移 動 主 体 の 設 定 の バ ラ ツ キ につ い て 考 察 を 加 え る。

① 移 動 前 後 の 活 動 時 間 変 更 の 自由 度

余 裕 時 間 の 設 定 は,移 動 前 後 の 活 動 時 間 の変 動 の 自由 度 に も影 響 さ れ る だ ろ う。 例 え ば,移 動 後 の 活 動 開 始 時 刻 の 変 動 に 自 由度 が 残 され て い る場 合,個 人 は,あ る程 度 の 遅 れ が 許 容 され る た め に,そ れ 程,到 着 時 刻 の 正 確 性 を 意 識 せ ず に行 動 で き る。 しか しも し逆

⑰ この よ うな 手 法 は,個 人 が 手 段 の 遅 れ に対 して 感 じ る"い らつ き"や"ス トレス"等 とい った 個 人 の 負 効 用 を 分 析 す る場 合 で は,問 題 はな い か も しれ な い 。

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