【論 文】 日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 第438号
・
1992年8月journal ofStruct
．
Constr．
Engng，
AIJ，
No．
438，
Aug．
，
】992多層 構 造 物
への
可
変
剛性
型
制
震
シ
ス
テ
ム
の
配 置 法
（
基
礎
連
結
法
）
制
震 構 造
の研
究
PLACEMENT
OF
ACTIVE
ADJUSTABLE
STIFFNESS
SYSTEM
TO
MULTISTORY
BUILDINGS
（
BASE
・
LINKAGE
METHOD
）
Active
seismic response controlled’
structures小 堀
鐸
二 ＊，
鎌 形 修
一
＊ ＊・
乃 走
崢
KOBORJ
andShuichi
KA
MA
GA
TA
The placement Qf the active contro 且
lers
ls one of mostimportant
issues
in
the research Qf the ac 二tlve seism 五c response contro 且
．
So
we analyse the multistory buildings■ith the active adjustablestiffness systems which connect the target
f
【oor andthe
g［ound．
When
the self・
balancing
adaptivecontrol algorithm is adopted
，
the structural vibration is suppressed by the self−
Cletuning propertyand the energy absorption of controlLers
．
The
extent of adjustable stiffness as well as the number and theposition
of cQntrollers are evaluated from the numerical results of the selsmic response．
The suitable position of し
he
active controllers is selectedfrom
the eight cases．
of placement．
The
nonstationary spectra and the amdunt of the absorbed energy verify the nonresQnant control effect
by the active controliers
．
KbgWOtzts
：active seismic resPonse control，
active αのμ5励18
stiLt／fness
system，
self−
batancing
adaPtizre control，
active controllerptacement
，
numerical analysis，
nonstationar ）t／nonreSonance制 震 構 造
，
可 変 剛 性 型 制 震シス テム，
自律 型 適 応 制 御，AC
配 置 法，
数 値 解析，
非 定 常・
非 共 振 1章 序 論 現 在の耐 震 規 定で の設 計 用 地 震 力は，
ご層 以 上の重 量 に層せ ん断 力 係 数 （C
，）を掛 けた静 的な水 平 力で表さ れ，
その係数 は各種の 係数の積と し て設 定さ れ る％C
，＝D ・
1・
Z ・
R ・
ん・
C
。…・
・
…・
…・
…・
…・
……
（1）D
：構造特性 係数 ∬：用 途係数Z
：地 震 地 域 係 数R 、
：振 動 特 性 係 数 A，：i層の層せ ん断 力 分 布 係 数Ce
’
：標 準せ ん断 力 係 数 これ らの荷重係 数の中には，
制 震 構 造に おい て も共 通 な もの と新た な検 討が必 要な もの が考え られ る。
特に，
非 共 振 化 を目指す制 震 構 造の概 念2 ）を も とに導入 した構 造 特 性 調 整 型 制 震シス テム は， 構 造 物の特 性 を リアル タ イム制 御 するた め，
地 震 時にお け る構 造 物の振 動 特 性を 応 答 時 間軸上で評価する必 要が ある。 既に筆 者ら は，
かっ て の人 為 的 非 線 形 特 性3蹙 もとに 可変剛性型制 震シ ス テム を考案し，
そ の剛 性 設 定 法と し て予 測 型適応 制 御4）と 自律 型適応 制 御5） の制 御 規 範 を設 定し た。
そ し て構造物を1
自由度系と し数値解 析 的に求 め た地 震 応 答 結 果か ら，
PIB
応答スペ ク トル や制 震 装 置の吸 収エ ネルギス ペ ク トルを定 義し，
制 震 構 造の振 動「
特 性と制 震 装 置の必要 性 能の評 価 法を示 して い る。 本 論で は，
層せん断 力 分 布 係 数に かか わ る制 震 特 性を 評 価す る た めに，
多 層 構 造 物 を 制 御 対 象と し，
制 震 装 置 の配 置 形 式が振 動 抑 制 効 果へ 与え る影響を検 討 する。
機 械工学 分 野で も振 勤 制 御 （制 振 ）研 究の 中で“
可 制 御 性”
61や“
可 観 測 性”
の制 御 概 念炉
研 究 されて お り，
これら の理 論を も とに制 振 装 置や観 測セ ンサー
の配 置 法 が説 明さ れてい る7）。
ま た安 定 判 別 法か らは制 振 装 置に 対す る設 計限 界が評 価され てい る。
最 近は， 現実 的な制 御環境での ロバ ス ト性 を 向上させ る た めに，
フ ァジィ制 御8〕 やH一
制 御の ような，
新し い制 御 理 論の研 究 も行わ れ て お り，
制 震 構 造の研 究 分 野でも，
これ ら の理論に基 づい た制 御 規 範の研 究が行わ れっ っ あ る剛 。 ＊ 京 都 大 学名 誉教授・
鹿島・
小 堀 研 究室・
工博 艸 鹿 島・
小 堀 研究室・
工修Emeritus Prof
，
of Kyoto Univ．
，
Kajirna Corp．
Koborl Research CQm．
plex，
Dr，
Eng，
Kajima
Corp．
，
Kobor皇Research Complex，
M
Eng．
これらの制 御 理 論 が， お おむ ね
，
制御 対象を線形系と 仮 定する の に対し，
可 変 剛 性 型 制 震シス テムを 導 入 し た 構造物で は，
可 変 剛 性 装 置に よ る非 線 形 系を評価す る 必 要がある。 これ以 外に も地 震 動の非 定 常 特 性 と構 造 物の 過 渡 応 答 特 性の評 価が問題とし て挙 げられ る。
本 論で は，
自律 型 適 応 制 御に よ る可変剛性型制震シス テムを想 定し， ま ず 多層構 造 物へ の可 変 剛 性 装 置の基 本 的配 置法 を定 義し，
制 震メ カニ ズム と可 変 剛 性 装 置の設 計手順を検討する。次に多 自由度 系DIB
数 値解析シ ミュ レー
タを 用い，
その解 析 結 果か ら可 変 剛 性 装 置の必 要 性 能と配 置法に関 する基 本 的な評 価 を行う川。
2
章 可 変 剛 性 装 置の配 置 法 現 代 制 御 理 論で は，
制 御 対 象系の状態 量 と制 震装置の コ ス トに関する 2次 形 式の評 価 関 数を設 定し，
その 関 数 値の最小化 問 題か ら最適制御 系を導いてい る7J。」
−
f
， 「 （x
・QX
＋FERF ・）dt −
・
…一
・
・
（・）X
：応 答量Fc
：制御量Q ，
R ：重み係数行列 し か し可 変 剛 性 装 置は現 在，
開 発 段 階であ りコ ス トに関 する情 報は少な く，
（2）式に類し た trade−
off 型の評 価 関数を 用い た可変 剛 性 装 置の最適配 置は，
実際の装置開 発 をまっ て今 後の研 究 課 題と す る。 本 論で は，
多層 構 造 物へ の可 変 剛 性 装 置の配 置 法が，
振動抑 制効果に与え る 影 響を検討す る。
多層構 造 物を制 御 対 象と した時，
可 変 剛 性 装 置の可 変 剛性値 と 配 置 形 式は重 要な設 計 要 因とな る。 そ こで これ らの設 計 要 因 を，
次の ように設 定した制 震 装 置 〔ActiveController
：AC
）の配 置 法の問題 と して検討す る。
問 題 ：制 震 装 置 （AC ）配 置 法 構 造 物の応 答 を設 計 条 件 以 下にする可 変 剛 性 装 置の配 置 法 を求 め よ。
R
，（t
）〈ncR・
・
…
tt・
…
一・
t・
一
・
・
…
tt−−
tt・
・
t−・
・
…
t・
（3）R
‘（t
）：時 刻 （t
）にお け る構 造 物 （‘層 〉の応 答 DcR ：設 言十限 界 イ直 現行の耐 震 設 計の 1次 設 計で は構造物の 応 答が線形応 答 範 囲に収まるよ うに設 計 限 界 値 〔応力度と 層 間変形 角 ） が設定さ れ，2
次 設 計で は構 造 物が崩 壊に至ら ない範 囲 で の塑 性 化 を許 容 し た保 有 耐 力が設 定さ れて いる。 制 震 構 造は地 震 動に対し基 本 構 造の健 全 性 保持と機能 環 境 維 持 を 目標 として い る。 そこ で外 乱へ の対 抗 装 置と して の制 震 装 置が，
構 造 物へ の外 乱の影 響を すべ て負担 する と し，
基 本 構 造は線 形 状態 を保 持すると考え た。
こ の よ うに， 外 乱の影 響か ら解 放 され た制 震 構 造の設計条 件 （。 ，R
）は，
高 度 化 する社 会 的 要 求 を反 映し た居 住 性や 機能性の必要条件を満 足するように設 定され るIZ｝。
一 66 一
制 震 装 置の配 置 形 式 と同 様に，
その制 御 規 範 も構 造 物 の振 動 特 性に重 要な影 響 を 与え るが4L5 ），
本 論で は，
自 律型 適 応制 御を制 御 規 範と する。
こ の制 御 規 範に よ る制 震メカニズム は，
構 造 物 を1自由 度 系と仮 定して求 めた 解 析 結 果か ら，
次の ように説 明されて い る5〕。
（a ） 可 変 剛 性 装 置に より剛 性 状態 を1／4サイク ル ご と に 切 替え ることに よる双 周 期 特 性が共 振 振 動 を 抑 制 す る。
（b
＞ 可変剛性装置の 1／2サ イク ル ご とのエ ネルギ 吸収 が定 常 振 動 を抑 制する。 そ し て，
こ の制 震メ カニ ズム に よ る振 動 特 性は，DIB
応 答スペ ク トル に よっ て評 価し た。
本 論で は，
多層 構 造 物に可 変 剛 性 装 置を どの よ うに設 置すべ き か を，
解 析的立 場か ら検討 する川 澗 。 2．
1 配 置法 自律型 適応 制御14） は，
人 間の平衡機 能を模擬し直観 的 に導か れ た制御規範で あ り，
可 変剛性 型 装 置は筋肉に相 当 す る 働 き を す る と考えた。
しか し 人 体の骨 格 を 取 巻 く 複雑な筋肉配 置を，
可変剛性 装置で模擬す る の は困難で あ る。 そこ で本論で は，
可 変剛性装置は引張力だ け を負 担す る1対 （2
本 ）の筋 違い をX
型に配置 し た もの と 想 定し，
そ の配 置 法と して，
1自 由 度 系で の配 置 法 を も と に基 礎 連 結法 を設 定す る。
定 義：基 礎 連 結 法 可 変 剛 性 装 置は制 御 対 象 部 位と 基礎 部 位を 連結す る。 N 層 構 造 物をN 自 由 度せ ん断型バ ネ・
マ ス モデル で 表し，
可変剛 性装置を n 対導入 し た配 置 形 式をcase−
n と す る。
こ の case−
n におい て基 礎 連結法で可 能な配 置 形 式 数 （M
（n））は次 式で求め られ る。
ノぼ（n）＝
〃CN＿
n＝N1
／η！（ハ1−
n）！・
・
・
・
…
r・
・
・
…
7・
『
（4
） 2．
2
振 動特 性 自 律 型 適 応 制 御で の制 御情 報は，
可変剛 性装 置を 連結 し た部 位 間の相 対 振 勤と す る。 これによ り多 層 構 造 物に 導入 さ れた複数の可変剛性 装置は，
各設 置 部 位の振 動 状 態に応 じ独 立に制 御さ れ る。 そ して導入 した各 可 変 剛 性 装 置の剛 性の保 持，
解 放 状 態を組 合わ せ たすべ て の状 態 が設 定さ れる。
こ の可変周期 特 性を，
1 自由度系で は双 周期特性と 呼 ん だが， 以下で は多周期 特 性と呼ぶ。
例え ば，N
層 構 造 物の全 層に可 変 剛 性 装 置 を 導入 し た制御 系で は，
N 機 以 下の可 変 剛 性 装 置の 全 配 置 形 式が その 制 御 過 程で設 定さ れ，
1次か らN 次の 各 固 有モー
ドに 全 醴 形 式 数｛
か
（n）1
の鬮 モー
ドを もつ ・ ・れ ら の振 動モー
ドの固 有 周 期 範 囲を，
以 下では可 変 周 期 範 囲 と呼ぶ。 2．
3 制 震メカニ ズム 複 数の可 変 剛性 装 置を導入 し た多層 構 造 物では，
その 多周 期 特 性により，
特 定の周 期 成 分が継 続する地 震 動で危惧され る共 振 振 動の回避による振 動 抑 制 効果が期 待で き る
。
し か し自律 型 適 応 制 御によ る応 答 過 程は， 1／4サ イクル ごとの区 分 線 形 振 動であり， 各 区 分 範 囲では応 答 の低 減は期 待で き ない。
初 期の制 震 構 造 研 究2 〕の 中で は，
非 弾 性 型の非 線 形 復 元 力 特 性 を 仮 定したが，
新たに導 入した可 変 剛性 装 置に はエ ネル ギ 吸 収 機 能 も想 定 し た。 す な わ ち，
1／2サ イク ル ごとに可 変 剛 性 装 置は，
そ の復 元 力エ ネルギを構 造 物 の振 動エ ネル ギから除 去し，
構 造 物の定 常 振 動を抑 制す る。
以 上の制震メカニ ズム に より構 造 物の増 幅 特 性が小 さ くな り， 共 振 振 動や定 常 振 動が抑 制さ れ る。 そ し て可 変 剛性 装置の性 能 を規 定する吸収エ ネルギ 量は，
そ の可 変 周 期 範 囲にお け る地 震 動の周 期 成 分の平 均 的な影 響 を受 ける。
2．
4 設 計 手 順 可 変 剛性 型 制 震シ ステム は，
構 造 物の振 動 状 態に応じ て制 御さ れ る ため，
地 震 動の特性が制 震装置の必 要性能 を規 定す る と考え ら れ る。 特に制震 システム に よ る リ ア ル タイム制 御の立 場か ら は，
地 震 動の非 定 常特性が制 震 装置の動特性の 必要 性 能を規定す る と考え ら れ る12〕。
可変剛性装置の 可変剛性値の大き さによ る振 動 抑 制 効 果へ の影 響は，
可変剛 性 値をパ ラメー
タに したDIB
ス ペ ク トル で評 価さ れ る％ これ に対し可変剛性装 置の配 置 形 式が振動抑制効 果へ 与え る影 響の研究は，
緒に つ い たば か りで包 括 的な設 計 法は示さ れて いないが，
基礎連 結 法では構 造 物の支 配 的な振 動モー
ドでの振 幅の大きい 部 位を制 御 対象にするこ と が考え られ る。
例え ば，
多層 構 造 物で は1次 振 動モー
ドに対しく，
構 造物の最 頂部を 制御対象に す ること が考え ら れ る。
制 震 装 置の配 置 手 順 （a ＞ 構造物の固有 値 解 析か ら制御 対 象 周 期 を求め，
DIB スペ ク トルか ら 必要 可変岡II性値を評 価す る。
設計要因 ：装置の可変剛性値 （b
＞ 構 造 物の振 動モー
ドか ら配 置 形 式 を 設定する。
設計要因 ：装置の配置 形 式 （導入個 数） （c『
） 数 値 解 析シ ミュ レー
タを用い可 変 剛 性 装 置の各 配置形 式で の応 答性状を確認 す る。
る13 ）。
3、
1 多 自 由 度 系DIB
数 値 解 析シ ミュ レー
タ （a ）動 的 釣 合 式 N 層構 造 物を N 自 由度せ ん断 型バ ネ・
マ ス モ デ ル で 表し，
可 変 剛 性 装 置の負 担 力 をカベ ク トル で評 価 す．
る。 MX ＋C
廊＋Kx ＋Fc
（b，
コc）；− M
雪・
・
．
・
…・
……
（5） 〃 ： 質 量 彳i
歹1」C
：減 衰 行 列 ［＝
（Tlh
／rr）K］K
：基 本 構 造 物の剛 性 行 列 丁1 ：1次 固有 振 動 周 期 ん：減 衰 定 数 Fc ；可 変 剛 性 装 置の負 担 力ベ ク トル 士 ：加 速 度 応 答ベ ク トルb
：速 度 応 答ベク トル x ：変 位 応 答ベ ク トル 雪：地 動 加 速 度ベ ク トル （b
） 制 震 力 装 置の負 担 力 評 価 自律 型適応 制 御では変形が零か ら増 加を続 ける状 態で 剛性を保持し，
変形減少を最 初に感知 し た瞬 間に剛 性を 解 放し，
再び変形が零に 戻る まで剛 性は復 帰し ない 14）。 この制御過程で の制 御情 報の処理時間 や制震装置の応答 特 性を評 価す る 研究は，
制 震 装置の 開発の中で行わ れ る。
本論で は，数値積分の解析刻み時間内の増分変位 応 答（速 度 応 答）の符号変化か ら変形 減少を識 別 し，
次の解析 刻 み時 閘 内で剛 性 解 放 を行う。
この点で解 析 刻み は，
制震 装置の応答性能を仮定してい る （Appendix
＞。 自律型適 応制御規mp14
） 剛性 復 帰 if（Xc（t− dt
）＊Xc （t）≦D．
0）then
Ic＝
0・
………・
・
・
……・
……
（6｝ 剛性 解 放if
（lc＝ O∩ 士c（t− dt
）＊廊c（t）≦0，
Q ）then Ic＝
1・
甲
・
・
・
・
・
…
一・
・
一…
7r・
甲
…
− 7r・
・
（7｝ 負担 力算 定if
（lc．
＝O
）thenFc
（t）thcXc （t）・
∴………
（8
）if
（Jc
＝ ユ）then
Fc
（t
）＝
0．
0・
………
∴・
…・
（9
）Ic
：剛性 状態指標 秘 ：可変剛性 値 Xc ：配 置 し た 層 間の 相対 変形3
章 数値解 析に よ る制 震 特 性の評 価 多 層 構 造 物 を 解 析す る多 自 由 度 系DIB
数 値 解 析シ ミュ レー
タを構 築し，
前 章で説 明し た多 層 構 造 物に お け る可 変 剛 性 型 制 震シ ス テ ム による制 震メカニ ズム を数 値 解 析に より検 証す る。 各 層を剛 床と仮 定し た せ ん 断 型3 層 骨 組を基本構造物と し，
基 礎 連結法に基づ く 配 置形 式 を設 定す る。 可変剛 性装置の可変剛性 値と導入個数， お よ び 設置 位置 が振 動 抑 制 効果 に与え る影 響 を 検 討すlc
） 数 値 解 析 法 （5｝式の動 的 釣 合 式におい て台形則を適 用し逐次数 値 積 分を行う。 可変剛性 装 置の 剛 性 変 化に対 して収 束 計 算 を用い る が，
収 束まで の繰返 し計算回数は， （5 ）式 左 辺で の慣 性 力， 減 衰 力，
復 元 力 和 と，
可 変 岡1」性 装 置 の負 担 力の比 率に依 存する。
本 論で は，
可 変 剛 惟 装 置の 可変剛性値を基 本 構 造 物の剛 性 行 列に加 え，
剛性を解 放 し た状 態で は負の力とし て負担 力を算 定す る。一
67
一
記（
t
｝＝E 一
圃iFs
（t
｝十FA
（t− dt
）十Fc
（t
）i
・
……・
（10
）E
・＝M
十bC
十cK・
…・
………・
…・
一 ・
…一 ・
・
（11） Fs｛t）；−
MV （t） ：地震 力・
……
（ユ2）F
，（t−
dt
）＝FRA
（t−
dt
）＋FRV
（t− dt
） 十FRO（t−
dt）一
一 一 ……・
……
（13 ） FR。（t− dt
）＝−
G，X（t−
dt） ：慣 性 力・
……
（14 ）F
献診一dt
）＝− G2
淑診一dt
）：減 衰 カ……・
（15＞F
献ε一dt
）＝− G
，xO− dt
） ：復元力・
……
（16）G
麕＝bC
十cκ，G2＝C
十αK， G3＝
κ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（17，
18，
19） 可 変 剛性 装 置の 負担 力の算 定if
（lc，
J＝0
）then
Fc．
J（t
）＝0．
0 ……・
・
…
……・
・
（20 ）if
（lqJ＝1
）then
Fc，
J（t
）＝− hc，
JXc．
」…・
……・
・
（21
） mFc
（t）＝
＝Z
F
，，
X
t
） ：制 震 カ……・
（22） J；
1 m ：制 震装置の導入個 数 ‘i
’（t）蕭
蠢（t− dt
）十 わ1
三め（t− d
置｝十壽（t｝1
・
r・
・
・
…
（23） x（t
）＝
x（t− dt
｝十 ath（t−
dt）一
トc1賣｝（t− dt
）十記（t
｝i
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（24） α＝dt ，
b
＝ O．
5（it，
c＝
025dt ！・
・
・
・
・
・
…
一・
・
一・
・
・
・
・
・
・
…
（25，26，
27） 各 解 析 ス テップで収 束 評 価 値 （y∂が，
収 束 判 定 値 （Vp
）以 下 になる まで （10）〜
（22＞式の計 算を繰 り返す。
N NV
， ・Σ1th
，．
厂bl
、．
‘−
ll ／ΣIX
，，
、1
・
・
……・
・
…・
…・
（28） ’＝
匚 J＝
1i
：収 束 計 算 回 数 N ：解 析 自 由 度Vc
≦Vp・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（29
） （d
） 可変剛性装置の吸収エ ネル ギ 量 各可変剛性装置ごとに吸収エ ネルギ 量 を算定する。恥
イ
碗 ）畑 ）dt ・
…・
… …・
…・
…・
・
（3・） 」＝
1，
…，
m 3．
2 数 値 解 析モ デル 3層 骨 組を基 本 構 造 物と し，
3 自由 度せ ん断 型バ ネ・
マ ス モ デル で表し，
各 層の重量 を1．
Otonf，
基本岡1］性を 1．
O tonf／cm と し，
1．
0％の内 部 減 衰を仮 定す る。 r一
層
霹
一
n冒
胃
r−一
一
．
一
「 『一
一
層
一
一
11
1
1
11
11
1
ト●
・
．
囗
o
勾 トコ
ロ
−の
F−ロ
ロ
−．
11
1
1
11
；
l
l
F一
一
一
一
→ トー
−
t L・
巳
一〇
一一●
l
l
l
ll
ll
l
Case
−
O Case−
IA Case−
1B Case−
IC
−
・
呷
r−■
層
一
馴
■一
．
一
●
．
°
コ ， ， ロ ， ロロ
ロ懿
lli
離
i
’
i
（冶se
−
IA Case一
皿B Case−
IC Case一
皿 Fig．
1 Analytical Cases68 一
（a ）配 置 形式 基本構 造 物に対し，
前 章で定 義し た基 礎 連 結 法に基づ き各層部位と基 礎 部 位を連 結し た 7ケー
ス の配 置 形式を 設 定す る （Fig，
1）。
（b
）可 変 剛 性 値 可 変 剛 性 装 置は， 前 章で説 明し た引張 力の み を負担 す る 1対 （2本 ）の筋 違い部 材をX
型に配 置し た も の を想 定する。
各 筋 違い は，
同一
断面，
同一
勾配と仮定し，
各 可 変 剛 性 （k
。）を次の よ うに設 定す る （Fig．
2
）。
P，（
3F
／Base
）：kc，
3＝
AE ／3d
＊cos θ・
・
…
（31
）P，（
2FIBase
｝二kq2＝
AEI2d
＊cos θ…・
・
（32 ） P，（1F
／Base ｝：hc，
，＝
AEId ＊cOs θ……・
｛33）
A
；軸 断 面 （cm2 ）E
：弾 性 係 数 （tonf／cmZ ）d
：部 材長 さ （cm ） θ ：勾 配ltan
” （HIL ）｝ H ：階 高 （cm ） L ： ス パ ン幅 （cm ｝9曽
凾
・
一
「一
■
°
．
「．
鬯
一
一
一
● ● 1 斷 o l ；1
診 1 ■ II■
．
．
．
”
，
iii
．
■
■ 1608 O l ●l
i
l68
■ ● Fig．
2 Placement ef AC 可 変 剛 性 装 置の可 変 剛 性 値は，
（31） （32） （33） 式の膕
関 係 を保 持し た状 態で，
（33）式の第 1層の可 変 剛 性 値 を 基 本 構 造の剛 性 値の 0．
5， 1．
0，
2．
0倍と し た， case−
S，
M，
H の 3種 類 を 設 定する （Table
1）。
Table l Act｛ve Adjustable Stiffness（tonf／cm ）
positioncase
−
Scase 剥 case−
HP3
（3F
／Base）0．170
．
330
．
67
P2
（2F
／Base
）0．250
．
51
．
0
P1 （1F
／Base）0．51
．
02
．
0 3．
3 固有 値 解 析 各配 置 形 式で可変剛性装 置の剛性を保持した状態で の一
固 有 振 動 周 期を求め る （Table
2
）。 自律型 適応 制 御で は，
構 造 物の振 動 状 態に応じ各 可 変 剛 性 装 置の剛 性が設 定 さ れ る ため，
各 配 置 形 式で の固 有 振 動 特 性に は次の よ うな 包 含 関 係が存 在す る。
case−
0⊆case−
IA，
IB，
IC………
：・
……・
・
（34
） case−
O，
IA，
I B⊆case一
皿A………・
（35） case−
0，
【B、
I C⊆ case−
UB…………・
……
（36） case−
O，
【A、
I
C
⊆case−
［［C
…………一 …
（37） case−
0，
IA，
IB，
IC，
皿A，
llB，
11C ⊆≡case一
皿［・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
tt…
一
一
・
t−・
・
…
（38
）3
自由度系で は1次か ら3次の各 振 動 次数で，
可変剛 性装置 を1
機導入 し た case−
1で は2
種類，2
機 導入 し た case−
llで は 4種 類，
ま た 3対 導入 し たcase−M
で はTable2 Natvral Periods〔sec6 冂d）
1st ．
2nd ．
3rd
o0
．
4510
，
1610
，
111
lA0．
3750
．
1580
．
111
一一
一
一一
一
一
一
一一
一一
疊
疊
邑
一
一一一
一
一
四
冒
冒
■
IB0．
3790
．
1600．
109齟一
邑
一一
一
一
一
一一
一一
一
一
一
一
一一
一
一
一
一
一
一
■
case−SIC0
，
4090
．
1490
．
108
EA0，
3280
．
1570
，
109
曹
＿
r1 一
疊
一
一
一一
一一
一
一
一
一
一
■
一
一
一
一
一
一
■
一
皿B0
．
3550
．
1470
，
106
一
冒
冒
■一
疊
一
一
一一
一一
冒
冒
旧
一
一r7−一
一
一
一
一
一
聾C0
．
3450
．
1470
．
108
覃0．
3080
．
1450
，
106
00
，
4510
．
1610
，
111
IA0．
3350
．
1550，
1
！1
■冒
一
冒一
曹
曽
P邑一
一一
一
一
一
一
一一
一
一
一
■
■
π
1
lB0
．
3390
．
1580
，
107
冒冒
冒
一一
一
■
一
一一
一一
一
一
一
一
一一
一
一
一
一
凶
鹵
一
一
case一
盟 ［C0．
3880
．
1420，
104
皿A0
．
2720
．
154O
．
106
一一
一
一一
一
一
一
一一
一＿
＿
一
＿
一
一一一
曹
曹
一
邑
尸
疊
皿B0．
3130
．
1360．
101一
一
一
一一
一
一
冒
冒囿
r 一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
皿CO
，
2960
．
1380
．
104
10
，
2520．
1340．
10100
。
4510
．
1610，
111IA0
．
2870
．
1480
．
110
’一
一
齟一
疊
疊
一一
一
一一
冒
冒
冒
一
一一一
『
冒
『
一
一
一
IB0．
2930
．
156O
．
102
■冒
冒
■一
曽
曽
曹
，一
一一
疊
一
一
一
一一
一
一
一
一
■
一
一
冒
case−
HIC0．
3660
．
1340
，
095
EA0
．
2150
．
1480
．
101
一
一
一
一一
一
一
一
一一
一＿
＿
＿
一
一
曽一一
嘗
曾
尹
一
一
一
nBO，
2730
．
1210
．
093
一
一
冒
胃一
一
『
一
一一
一一
一
一
一
τ
齟
一
幽
”一
一
幽
一
疊
甅C0．
2430
．
1270
．
095
10．
1960
．
1180
．
092
Table3 Mimmum Natural Per】od （second ＞（＊）：Frequency
1st．
2nd．
3rd．
case−00
．
451 （2．2Hz
）0．161
（6．2Hz
）0．111
（9．OHz
） case−SO
．
308
（3．2Hz
）0．145
（6．9Hz
）0．106
（9，4Hz
） case ¶0
、
252
（ξ．
OHz
）0
．
134
（7．5Hz
）0
，
101
（9，9Hz
） case−
H0．
196
（5．1Hz
）0．118
（8．5Hz
）0，092
（10．9Hz
） 8種 類の剛性状態に対 応し た，
複 数の振 動モー
ドを もっ 多周 期 特 性が 与 え られ る。
また可 変 剛 性 装 置の可変剛 性値を変え た case−S ，
M ，
H
で設 定さ れ る可変周 期範囲 は，
case−0
の状態で各 振 動 次 数は最 長 周 期と なり，
可 変剛性 値が 大 きい ほ ど最短．
周 期が短 く な る。 case−H
で は 1 次と2 次， 2次と 3次 の最 短周
期と最長 周期が 近接し，
1次の最 長周期か ら3 次の最短 周 期 まで，
可変周 期 範 囲は ほぼ連 続し た もの と な る （Table
3）。
3．
4
地 震 応 答 解 析多 自由 度 系
DIB
数 値 解 析シ ミュ レー
タに より，
可変 剛 性 値の大き さと配置 形 式の違い に よ る振 動 抑 制 効 果へ の影 響を検討す る。
解 析 条 件は次の よ うに設 定 する。 （a ） 制 御構 造 物 基 本 構造物と7種 類の配 置 形 式の制 御 構 造 物 を設 定 し，
各配 置形 式で各 可 変 剛 性 装 置の剛 性を保 持し た線 形 系 と，
自律型適 応 制 御による制 御系を解析す る。 （b
＞ 入力 地 震 動 エル セン トロ 1940NS と タフ ト1952EW
の2
種類の 地 震動 記 録の 20．
0秒 間を，
最 大 加 速 度を100cm ／sec2 に設 定し入力地 震 動と す る。 （c ＞ 数 値 解 析 条 件収 束 計 算で の精 度
，
効 率を考 慮し，
解析 刻み は 0．
005 秒，
収束判定値は O．
OOOOIとする （Appendix ）。3．
4，
1
可変剛 性 値の影 響 case一
皿の配 置形 式で，
可 変 剛 性 値の違いが制 震 結 果 に与える影響を検 討する。 （a ｝最 大 応 答 値 （Fig．
3）まずcase
−S，
M，
H の 3 種類
の可変剛性値におい て，
基本構 造 物に加え，
7種 類の 配置形 式で最 大 剛 性 状 態 を 保 持させ た 8種 類の線 形系の最 大 応 答 値の範囲 （図中 陰 影 ）を示し，
制 御系で の最 大 応 答 値と比 較す る。
case−
S 加速度，
速 度，
変 位，
層 間変 位の い ずれ の最 大応答値も，
制 御系は線形系の最 大 応 答 範 囲 より小 さい。 地 震 動の違い は，
線形系の最 大 応答範 囲に は大き な影 響 を与え る が，
制 御系の応 答に はさほ ど影 響 を与え な い。
case−M
可変剛性値が大き く な る と，
線 形 系の最 大 変 位 応 答が小さ く な り，
最大 応 答 範 囲 が拡 大する。
制 御 系 の加 速 度，
層 間 変 位 応 答は最 大 応 答 範囲の内部に入る が， 速 度，
変 位 応 答は最 大 応 答 範囲 よ り小さい。．
．
case−
H 可 変剛性 値が さ らに 大 きくなる ため，
線 形 系 の最 大 応 答 範 囲が広が り， 制御系の最 大 応 答 値は最 大 応 答範 囲の中に含まれる。
しか し，
エ ル セ ン トロ波で の加 速 度 応 答を除け ば，
どの応 答も最 大 応 答 範囲の小さ な応 答 範 囲に収まっ て い る。
case−S，
M ，
H
い ずれの地 震 動で も，
可変剛性値が大 きい ほど加 速 度 応 答は大き く な喬が，
速 度 応 答は可 変 剛 性 値に さ ほ ど影 響され ない。変 位応答と層間変 位 応 答は， エ ル セ ン トロ波で は可変剛性 値に さ ほど影 響さ れ ない が，
タフ ト波で は可 変 岡1」性 値が大きいほ ど小さ く な る。
こ の 中で層 間変 位 応 答は，
いず れの階で もO．
30
cm 以 下で あ り，
階 高 を300cm に想 定す る と層 間変形角は 1／ユ000
以 下で， 地 震 動の 最 大 加 速 度を500 cm ／seci に して も， 層 間 変 位 角は 1／200以 下に収ま る。
（b
） 可 変 剛性 装 置の吸 収エ ネルギ 量 （Table
4
） case−S ，
M，
H で の 3 機の可変 剛性装置によ る吸 収エ ネル ギ 量 の和は，
エ ル セ ン トロ波で・
は O．
62〜
O．
65 tonf一 69 一
＊cm で
，
可変剛性 値の違い に さほ ど影 響さ れ ない。一一
方タフ ト波で は case
−S
で 1．
40 tonf＊ cm ， case−H
で0
．
88tonf ＊ cm と な り，
可 変 剛 性 値が大きい ほど，
装置 の吸収エ ネル ギ能 力は増 大する に もか か わ らず，
吸収エ ネル ギ量は逆に減 少する傾 向を示し て い る。
これ はエル セ ン トロ波に比べ，
タフ ト波の卓 越 周 波 数 成分の継 続 時 間が長くかつ 帯 域 幅が狭い た め，
可 変 周 期 範 囲 が 広いほ ど 地 震 動の卓 越 周 期 成 分 か ら 回 避 さ れ，
可 変剛性 装置の吸収エ ネル ギ量が減少す る た めであ る。 こ の結果は，
可変周期範囲 と地 震 動の 卓越 成 分の帯域特 性 の関 係 に よ る 非 共 振 化の 制 震メ カニ ズム と考 え ら れ る。
3．
4．
2
可変剛性装置の振 動抑制効 果へ の影 響 case−M
で の 7 種類の配 置 形式にお け る地震応 答結果 3F ，し
1
2F ノ ／／ IF j ／’
／。
m〆。
。
。
2 500 3F2FIF 3F2FIF 3F rl厂
’
IF，
鵡
m／Sec 50〆
／
：
驚
1
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／ IFF，
’
／ γ．
皿
〆。
。
。
2 〆 期 IF’
ノ
IFノ
！
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・
cm！s巳
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、
，
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一
S喚
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、
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一
匸
ase−
Sr，
響
cas已
刑一
c巳
sepH Teft 〔ew ）Fig
．
3Comparison
of Maximum Response Valucs一
70
一
Table4 CQmparison of Total AbsQrbed Energy by AC （case
．
田） （＊）：nO C。ntrot ｛tonf ＊cm ）case
−Scase
−Hcase
−
H ElCentro
1940
（NS）0
．
648
（0．237
）0
．
624
（0，222
）0．648
（0．
】14
） Taft1952 （EW
）1．
399
（0
．
266
）1．117
（0
，
192
）0
．
883
（0．125
） から，
配 置 形 式の違い に よ る制 震 効 果へ の影 響 を分析す る。
（a ） 最 大 応 答 値 （Fig．
4 ） case−
IA，
IB，
IC と case−
HA，
UB，
■C
の 同一
導 入個 数で の配 置 形 式の違い と，
case−
IA，
ll A，
田で の導 入個 数の違い による振 動 抑制効 果へ の影響を検討する。 case−
1 い ずれの 地 震 勤に おい て もcase一
工A，
［B
の 最 大 加 速度応答 は 300 cm ／sec2，
最 大 速 度応 答 は 10 cm ／sec， 最 大 変 位 応 答は 0．
5cm，
最 大 層 間変位は 0．
4 cm 程 度と なる。 しか しcase−
IC で は最大 応答 値が大 き く，
タ フ ト波で はエ ル セ ン トロ波の 2，
0倍 程 度にな る。
case−
H い ずれの 地 震 動に おい てもcase−
［1 A で の振 動 抑 制効 果が最も大きい。 ま た頂 部 を 制 御 し ない case一
ii
匪
匿
ii
匠
ii
壟
5DO 20 1．
D．
5A
