パルス性地震動の特徴と耐震設計の方向性
林 康裕 京都大学 大学院工学研究科 建築学専攻・教授 工学博士 [email protected] 1 . はじめに 2011 年 3 月 11 日には、東北地方太平洋沖地震が発 生し、津波、海溝型地震に起因した長周期地震動や 内陸直下地震によるパルス性地震動などの高レベル 地震動に対する関心が高まっている。特に、海溝型 巨大地震の再現期間が比較的短く、 切迫度も年々増 大している上、 被害が広域化するとともに大都市が 位置する平野部で長周期構造物の被害が懸念される。 このため、 長周期地震動の予測と既存建築物の耐震 性評価・向上に関する研究が、建築学会でも横断的・ 総合的に実施されている。これに対して、内陸地殻 内地震に関しては、 パルス性の予測地震動を特性 化・理想化して設計に用いようとする海外における 新たな地震荷重例えば 1 ∼ 4) の取り組みに比べて遅れてい たように思われる。これは、兵庫県南部地震におい ては、新耐震設計法による設計建物の被害率が低く、 耐震設計法の改善に対する動機付けが不十分であっ たことに起因している。しかし、内陸地殻内地震の 震源域では、その地震動特性(後述のパルス周期と速 度振幅) によって大きく被害の様相が変化する可能 性が高い。 その一方で、震源域の地震動は、観測地震動と同 程度の過大な予測地震動をレベル２地震動として用 いた場合には、 従前と同じ設計クライテリアでは設 計が困難となる。このため、大阪市域では、上町断 層帯の地震の予測地震動を、1/2 程度に震幅調整した 設計用地震動を慣用的に用いてきた 5)。 しかし、 最 近になって、 新たな予測地震動6)を基に、 震源近傍 のパルス性予測地震動を基に設計用地震動を策定し て、地震動レベルに応じた性能設計法の枠組み（図 １）を新たに構築するとともに、パルス性地震動を 正弦波パルスで近似し、 設計検討に用いるための方 法論を導入する7)など、 実務設計へ活用しようとす る動きが大阪府域で本格化しており8)、 それに伴っ て新たな知見が蓄積されつつある。本報告では、パ ルス性地震動の特徴と今後の耐震設計の方向性につ いて、 現状の知見についてまとめを試みる。 2. 高レベル地震動と設計用地震荷重 2.1 高レベル地震動に対する性能制御 1995 年兵庫県南部地震以降、全国に強震観測網が 配備されて 1G を大きく超える観測地震動が観測され るとともに、強震動予測手法の高度化により、設計 で想定している地震荷重を大きく上回る高レベル地 震動が予測されるようになってきた。 このような高 レベル地震動に対して、 設計用地震荷重として大き な値を設定しても建物に大きな損傷を許容すれば、高 い耐震性能を要求している事にはならない。反対に、 地震荷重の設定値が小さくても、損傷を全く許容しな いことで、十分に高い耐震性能を建物に要求すること が可能となる。すなわち、ある耐震性能を実現するた めに必要な地震荷重レベルと許容損傷度レベルとの組 み合わせは無限にあり、地震荷重の設定だけでは耐震 性能を制御することは難しい。 また、地震荷重を小さくして許容損傷度レベルを弾 性域にとどめる方が、大きな地震荷重に対して大きな 許容損傷度レベルを用いるよりも設計計算過程を単純 化でき、検証内容や要求耐震性能が明確化することが できる上に、計算結果のチェックも容易になるので、 建物の耐震性能を制御する上ではむしろ健全な方法で あるとも言える。 基準法 基準法 稀地震 極稀地震 グレードⅠ グレードⅡ グレードⅢ の領域の検証法の提案を目指す 地震動の 大きさ 性能レベル 軽微な被害～小破～中破 内陸直下型地震 （予測される地震動の 強さに大きな幅がある） 軽微な被害～小破～中破 軽微な被害～小破～中破 レベル3A レベル3B レベル3C 設計用地震動の レベル（仮） 限界状態Ⅱ 限界状態Ⅰ Ｑ レベル２ クライテリア 耐力劣化点 倒壊 変形 P-Δ効果考慮 レベル１ レベル２ P-Δ効果無視 図 1 想定地震動レベルと設計クライテリアの 関係イメージ8 )一方、地震荷重や地震荷重に対する建物の応答と許 容する応答（損傷度）の関係である設計クライテリア だけで耐震性能を制御できるものではなく、例えば、 安全限界時ベースシア係数に下限値を設けるなどの様 に直接的に耐震性能値に許容値を設けて制御する方法 や、部材・断面の詳細仕様を制限することで間接的に 耐震性能を制御する方法もある。すなわち、建物の耐 震性能を制御する方法は一つではない。 以上から、建物の耐震性能は、地震荷重だけではな く、建物に求められる許容（応答）損傷度、耐震性能 値の許容値、部材・断面の詳細仕様、さらには設計体 系そのものによって、 大きく影響されることが分か る。実効性のある性能制御法を選択すべきである。 また、これらの様々な組み合わせを設計者自ら選択 可能とする事により、建物に要求している「最低限の 耐震性能」 を事実上引き下げてしまう事が懸念され る。そして、最低限必要な安全性を確保するために は、「最低限必要な耐震性能」とは一体何か、さらに は、「最低限必要な耐震性能」を如何に確保し、増大 する地震動に対して「必要な耐震性能」をどのよう に考え、 どのように制御・実用な値に設定するかを 考えることが重要な検討課題となっている。 2.2 耐震性能制御のための地震荷重 設計用地震荷重は、 計算法や設計クライテリアと セットとなって設計実務で用いられ、 建物の耐震性 チェックに用いられる。例えば、限界耐力計算にお いては、 設計用地震荷重を加速度応答スペクトルで 定義し、 応答スペクトル法に基づいて建物の応答変 形量を計算し、 限界変形以下となっていることを確 認する。限界耐力計算法は、表層地盤での地震動増 幅効果や動的相互作用効果を考慮可能な方法であり、 理論的に一歩も二歩も進んだ考え方を実務設計に導 入したと評価される。しかし、実際的に適用された 建物規模は、安全限界の等価固有周期にして 1 ∼ 2 秒 以上のものが殆どで、 変位一定則が成り立ちやすい 性質を持っている。 このため、残念ながら、設計用スペクトルのレベ ルを規定した時点で、 耐力にあまり関係せず建物の 応答変形量が定まってしまうため、 限界変形量を定 めても殆ど意味がない。そして、新耐震設計法と同 等として定めたはずの設計用地震荷重が、 新耐震設 計法では許容されなかった低い耐力の建物を世に生 み出していくこととなった。このように、設計用地 震荷重(耐震設計法)としての健全性は、 必ずしも合 理性で決まるものではなく、 生み出される建物の耐 震性をどのように制御できるかの視点が不可欠であ る。実は、この問題は限界耐力計算に始まったこと ではない。 超高層建物のレベル 2 地震動の速度振幅 を 50cm/s と決めた時点で、損傷集中さえしなければ、 大凡の変形量は決まってしまう。 動的応答解析が十 分に耐震性能の制御に十分機能していたとは考えに くい。逆に、サイト波が慣用的な地震荷重レベルを 超えたとき、 慣用的に用いられてきた設計クライテ リアを満足しないのは、 ごく自然な成り行きと考え られる。 設計クライテリアの取り扱いも含めて議論 されるべきであろう。 2.3 リスク管理の視点からの地震荷重 強震動予測精度の向上に伴い、 サイト特性を反映 した地震荷重を設定することの重要性は疑いもない。 しかし、サイト特性を反映することは、サイト波を 直接設計用地震動として用いるだけで十分とは限ら ない。例えば、河角マップ他では 10 倍以上差のあっ た地震危険度を、地震地域係数 Z=1.0, 0.9, 0.8, 0.7 とし ている7) のは、 建物に要求する最低限の耐震性能水 準を制御しようとする高度な工学的判断に基づいて いる。今後は、このような工学的判断に対する説明 性を高めていく必要があろう。 また、上町断層帯の地震のように、告示スペクト ルを遙かに上回る地震動が予測される場合がある。 このような場合にも、 高度な工学的判断が必要で予 測地震動を十分な配慮無くそのまま設計に使う事が できない場合もある。極端に過大であれば、設計が 困難な構造種別や規模の建物が出てくるため、 地域 や住文化の存亡に関わりかねない。恐らく、伝統構 法の木造住宅などは倒壊を避けることが困難であろ う。しかし、いくら倒壊危険性が高いからと言って も、過疎地に建つ個人住宅に、再現期間の極めて長 い内陸地殻内地震に備えて基準法で要求しているよ りもはるかに大きな設計用地震荷重を設定すること は行き過ぎと言わざるを得ない。その一方で、影響 度を考えれば、超高層建物のように、倒壊などの最 悪のケースはどうしても避けなければならない建物 も存在している。 これらの問題を解決するためのヒントは、「発生確 率」と「影響度」の組み合わせとして考える「リス ク」 管理の視点ではないだろうか？個々の建物に要 求される耐震性は基準法が要求する最低水準や所有 者と設計者の間の協議で定められるのが良いと考え るが、 地域や日本全体への影響度も含めたリスク管 理・危機管理の視点を持った研究も必要であろう。 以上のような問題点を解決していくためには、 予 測地震動の地震動特性と建物の応答特性を十分に把 握するとともに、 適切な設計クライテリアを設定す る必要がある。つまり、地震動特性と建物特性に応 じて建物の耐震性を横断的に評価する応答指標を確 立し9)、合理的な地震荷重（と設計クライテリア）の 設定を含む耐震設計法の構築が必要である。
次式が得られる。 − ⋅ ⋅ − − = τ τ τ τ ω π π 2 cos π sin 1 2 2 2 0 n t T n P u (3) (ⅱ)Tp=T のとき 強制振動中(0 ≦ t ＜ nTp)のとき、式(1)を解くと、
{
t t t}
P u ω ω ω ω 2 cos sin 1 2 0 = − (4) 次に、自由振動中(nTp≦ t)のときは、式(1)を解くと 次式が得られる。 Pu 2 πcosωt 0 = ω (5) 以上より、時刻歴応答変位は、1 自由度系の固有周期 T と正弦波パルスの周期 Tpの比τ =T/Tpに依存すること がわかる。 次に、 正弦波パルスに対する加速度応答スペクト ルを求める。非減衰の場合、加速度応答スペクトル Saと変位応答スペクトル Sdの間にはSa=ω2Sdの関係 があるので、式(2)、(3)で求めた変位応答の最大値を 求めることで、加速度振幅 P0で無次元化した加速度 応答スペクトル Sa/P0を求めることができる。 まず、強制振動中(0 ≦ t ＜ nTp)の最大応答を求める。 時刻歴で最大点となる可能性があるのは、式(2)を微 分して得られる速度が 0 となる時刻t=mT (τ ±1)で あり、0 ≦ t＜ nTpとなるような整数 m を選べばよい。 ) 1 ( + =mT τ t とt=mT (τ −1)をそれぞれ式(2)に代入 し、整理して以下のように g1,m、g2,mとおく。 1 ≡ 1−1sin2π+1 τ τ τ m g,m 2 ≡ 1+1sin2π−1 τ τ τ m g ,m (6) 次に、強制振動終了後の自由振動中(nTp≦ t)の最大 応答を求める。nTp≦ t では非減衰自由振動になるの で、最大応答は式(3)の振幅となる。よって、式(3)の 右辺の振幅を表す関数を以下のように fnとおく。 τ22τ1sin τπ n fn − = (7) 以上より、非減衰の加速度応答スペクトルは、fn、g1,m、 g2,mを用いて次式で表現できる。 a max{
fn,g,m,g ,m}
P S 2 1 0 = (8) 3 . パルス性地震動に対する設計用加速度応答ス ペ ク ト ル 本章ではまず、 パルス性地震動を正弦波パルスで 理想化し(図 2)、正弦波パルスに対する非減衰 1 自由 度系の最大応答理論解を導出する。次に、最大応答 理論解に基づく、 パルス性地震動の影響を考慮した 設計用加速度応答スペクトルについて述べる7)。 3 . 1 正弦波パルスに対する最大応答理論解 パルス性地震動を図 2 に示すような正弦波パルス で理想化し、1 自由度系の応答を考える。 固有周期T(=2π/ω)の非減衰 1 自由度系に、加速度 振幅 P0、周期Tp( 2π/= ωp)の正弦波 n 波（正弦波パル ス）が入力する場合の運動方程式は次式で表される。(
(
)
)
≤ < ≤ − = + u P ω t nTt tnT u p p p 0 0 sin 0 2 ω (1) これを 2 つの場合に分けて考える。 (ⅰ)Tp≠T のとき 強制振動中(0 ≦ t ＜ nTp)のとき、式(1)を解くと、 P(
ω t ωt)
u p sin sin 1 1 2 2 0 ω τ τ − − = (2) ここで、τ =ωp ω=T Tpである。 次に、自由振動中(nTp≦ t)のときは、式(1)を解くと 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 n=1 n=2 n=3 S a /P 0 T/Tp h=0 Tp P0 n=1 n=2 n=3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 n=1 n=2 n=3 Sa0(式9) S a /S a (T =1 .5 T p ) T/Tp 図 2 震源近傍のパル性観測地震動 と正弦波パルス 図 3 正弦波パルスに対する 加速度応答スペクトル 図 4 正規化加速度 応答スペクトルSa 0 (a) パルス性観測地震動1) (b) 正弦波パルス図 3 に、式(8)で示した加速度応答スペクトルにつ いて、波数を n=1, 2, 3 として示す。T/Tp=1 付近では、 波数 n が大きくなると最大応答加速度が大きくなり、 T/Tp=1 では nπ となる。また、T/Tp=1.5 では波数によら ず最大応答加速度がほぼ一定値となり、T/Tp＞ 1.5 で は波数が増加しても加速度応答スペクトルの値はあ まり変わらない。 3 . 2 設計用加速度応答スペクトル 図 3 で示した加速度応答スペクトルが n によらず T/ Tp=1.5 でほぼ一定値になる性質を利用し、加速度応答 スペクトルの振幅を周期 T=1.5Tpでの値 Sa(T=1.5Tp)で無 次元化したものを 「正規化加速度応答スペクトル」 と呼ぶ。図 4 に n=1, 2, 3 の正弦波パルス入力時の正規 化加速度応答スペクトルを示す。 内陸直下地震にお ける震源近傍の観測記録や予測地震動の正規化加速 度応答スペクトルは、図 4 に示した n=1, 2 のスペクト ルの間に概ね分布している7) 。 そこで、 正弦波パル ス(n=1, 2)入力時の正規化加速度応答スペクトルをほ ぼ包絡するような正規化加速度応答スペクトル Sa0を 次式で定義する。
( )
( ) ( ) (
)
( ) ( ) (
)
( ) ( ) (
)
( ) ( ) (
)
( ) ( ) (
)
( ) ( ) (
)
≤ < < < ≤ < ≤ < ≤ < < = τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ 5 1 5 1 5 1 1 5 1 1 75 0 5 1 75 0 667 0 5 1 667 0 5 0 5 1 5 0 25 0 5 1 1 1 1 2 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1 0 1 . . f / f . . f / f . . f / g . . . f / g . . . f / g . . . f / g S , , , , a (9) 図 4 に、式(9)で示した正規化加速度応答スペクトル Sa0を示す。Sa0は、正弦波パルスに対する非減衰 1 自 由度系の最大応答理論解の組み合わせからなる関数 であり、 スペクトルの形状を決定するものである。 ここで、 パルス性地震動についても加速度低減率 Fhが周期に関係せず一定と仮定することで、内陸直 下地震に対する減衰定数 h=0.05 の設計用加速度応答 スペクトル Sa(τ =T/Tp)を、式(9)で定義した正規化加速 度応答スペクトル Sa0を用いて次式によって表す。 Sa(τ)=Sa(T =1.5Tp)⋅Sa0(τ) (10) ただし、減衰補正係数 Fhは波数 n を用いて、次式で 表される。 F hh( ) (1 0.05 π) / (1= + n +n hπ ) (11) 3.3 観測記録と予測地震動の分析 近年発生した内陸直下地震の震源近傍での観測記 録や、 内陸直下地震に対する予測地震動を用いて、 パルス性地震動が正弦波パルスで近似できる事を示 す。 検討には、 表 1 に示す観測記録および内陸直下 地震の予測地震動を用いた。 内陸直下地震の予測地 震動の例として、 上町断層帯に対する予測地震動を 用いる。 (a) 観測記録 震源近傍の観測記録として、葺合、JMA 神戸(1995 年兵庫県南部地震)、日野(2000年鳥取県西部地震)、JMA 川口、小千谷(2004 年新潟県中越地震)、JMA 輪島(2007 年能登半島地震)、柏崎、刈羽村(2007 年新潟県中越 沖地震)の 8 記録を用いる。 (b) 予測地震動 上町断層帯に対する予測地震動として、川辺・釜 江による予測地震動(川辺波) 10)、 産業技術総合研究 所による予測地震動(産総研波) 11)、 中央防災会議に よる予測地震動(中防波) 12)の 3 種類を用いる。 本研 究では、 以上の 3 つの予測地震動の共通の算定地点 であるJMAEBC、OSK005、OSK006の地震動を用いる。 図 5 には、3 地点の位置と川辺・釜江が地震動予測に 用いた断層モデルを示す。 図 6 に観測記録および予測地震動の速度波形を、図 7 に加速度応答スペクトルをそれぞれ示す。また図 7 には、 告示で規定された工学的基盤の標準加速度応 答スペクトルおよび簡略法による第 2 種地盤の加速 度応答スペクトルを細線で示している。 パルス特性値として、パルス周期 Tpとパルス速度 振幅 Vpを定義する。まず、減衰定数 h=0.05 の擬似速 図 5 予測地震動算定地点 地震動の分類 地点 Vp (cm/s) Tp (s) 葺合 120 1.2 JMA神戸 82 0.9 2000年鳥取県西部地震 日野 92 0.7 JMA川口 125 1.4 小千谷 105 0.7 2007年能登半島地震 JMA輪島 74 1.8 柏崎 118 2.4 刈羽村 123 3.1 JMAEBC 106 1.5 OSK005 80 2.7 OSK006 65 1.1 JMAEBC 102 2.9 OSK005 67 2.6 OSK006 61 2.2 JMAEBC 105 1.7 OSK005 100 2.0 OSK006 47 2.4 上町断層帯の 予測地震動 (中防波) 上町断層帯の 予測地震動 (川辺波) 1995年兵庫県南部地震 2004年新潟中越地震 2007年新潟県中越沖地震 上町断層帯の 予測地震動 (産総研波) 表 1 パルス性地震動 OSK005 OSK006 JMAEBC Seg1 Seg2 Seg30 1000 2000 3000 4000 0.2 0.4 0.60.8 1 3 5 葺合 日野 小千谷 JMA輪島 S a (cm /s 2 ) Period(s) h=0.05 工学的基盤 第2種地盤 0 1000 2000 3000 4000 0.2 0.4 0.60.8 1 3 5 JMAEBC OSK005 OSK006 S a (cm/s 2) Period(s) h=0.05 工学的基盤 第2種地盤 0 1000 2000 3000 4000 0.2 0.4 0.60.8 1 3 5 柏崎 JMA神戸 JMA川口 刈羽村 S a (cm/s 2 ) Period(s) h=0.05 工学的基盤 第2種地盤 図 7 加速度応答スペクトル 図 8 正規化加速度応答スペクトル 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 柏崎 JMA神戸 JMA川口 刈羽村 正弦波1波 正弦波2波 S a /S a (T =1.5 T p ) T/Tp h=0.05 (a)観測記録(その 1) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 葺合 日野 小千谷 JMA輪島 正弦波1波 正弦波2波 S a /S a (T =1.5 T p ) T/Tp h=0.05 (b)観測記録(その 2) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 JMAEBC OSK005 OSK006 正弦波1波 正弦波2波 S a /S a (T =1 .5 T p ) T/Tp h=0.05 ( c ) 予測地震動( 川辺波) (a)観測記録(その 1) (b)観測記録(その 2) ( c ) 予測地震動( 川辺波) -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VEL. ( cm/ s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) NS -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s) Time (s) EW 図 6 分析に用いた地震動の速度波形 (b) 新潟県中越地震(小千谷) (c) 新潟県中越沖地震(刈羽村) (a) 兵庫県南部地震(葺合) -200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VEL. ( cm /s ) Time (s) N37W
(j) OSK005 (中防波) (k) JMAEBC (中防波) (l) OSK006 (中防波)
(g) OSK005 (産総研波) (h) JMAEBC (産総研波) (i) OSK006 (産総研波)
(d) OSK005 (川辺波) (e) JMAEBC (川辺波) (f) OSK006 (川辺波)
-200 -1000 100 200 0 10 20 30 40 50 VE L. ( cm /s ) Time (s) EW 度応答スペクトルの最大値を与える周期をパルス周 期 Tpと定義する。次に、0.8Tp∼ 1.5Tpの周期帯域にバ ンドパスフィルタを施した速度波形の振幅をパルス 速度振幅 Vpと定義する。表 1 にパルス特性値の一覧 を示す。 図 7 に示した正弦波パルスに対する加速度応答ス ペクトルが T/Tp=1.5 付近で波数によらずほぼ一定値と なる性質を利用して、 正規化加速度応答スペクトル を次のように定義する。 まず、減衰定数 h=0.05 の加速度応答スペクトルの 周期軸をパルス周期 Tpで除し、 次に振幅軸を周期 T=1.5Tpでの加速度応答スペクトルの値 Sa(T=1.5Tp)で除 して、 正規化加速度応答スペクトルを算定する。 図 8 に、観測記録および予測地震動の正規化加速度 応答スペクトルを示す。図 8 には、n=1, 2 の正弦波パ ルスの正規化加速度応答スペクトルを重ねて示して いる。 図 8 から、 観測記録や予測地震動の正規化加 速度応答スペクトルは、n=1 または 2 の正弦波パルス
の正規化加速度応答スペクトルで概ね近似できるこ とがわかる。 式(10)により設計用加速度応答スペクトルを算定 するためには、Sa(T=1.5Tp)とTpを設定する必要がある。 そこで、 まず、 表 1 に示した震源近傍の観測記録や 予測地震動について、 パルス性地震動の特性を表現 するパルス特性値（パルス周期 Tpとパルス速度振幅 Vp）を以下のように算出する。パルス周期 Tpは、減 衰定数 h=0.05 の擬似速度応答スペクトルの最大値を 与える周期とし、0.8Tp∼ 1.5Tpの周期帯域にバンドパ スフィルタを施した速度波形の振幅をパルス速度振 幅 Vpとする。次に、各地震動の Sa(T=1.5Tp)がパルス特 性値 Tp, Vpとどのような関係にあるのかを調べるた め、パルス特性値 Tp,Vpより求めた等価最大加速度(2π/ Tp)Vpと Sa(T=1.5Tp)の関係を図 9 に示す。同図から、両 者の間には概ね次式の関係がある。 Sa(T=1.5Tp)=1.5(2π/Tp)Vp (12) よって、パルス特性値 Tp, Vpが決まれば、(12)式 i にょ り Sa(T=1.5Tp)が求まり、さらに式(10)によって設計用 応答スペクトルを作成することができる。 3 . 4 経験的なパルス特性値の設定 上記の設計用応答スペクトルを設定するには、 パ ルス特性値 Tp, Vpを定める必要がある。そこで、断層 近傍のパルス特性値に関する海外の文献調査 1 ∼ 4) を 行い、 パルス特性値がどの程度になるかを調べる。 (a) 分析に用いた地震動 各論文で用いられた観測記録の特徴は以下のとお りである。 1) 内陸直下地震の断層近傍での観測記録であり、明 瞭なパルス状の波形が見られる。 2) モーメントマグニチュード Mwは概ね 6 ∼ 8 の範囲 で、断層最短距離が概ね 10km 以内である。 3) Imperial ValleyやNorthridgeなどアメリカで発生した地 震のほかに、近年発生した比較的大きな台湾 ChiChi 地震やトルコ Izmit 地震などが含まれ、大きな永久 変位が見られる記録も含まれている。 4) Somerville と Bray の論文では、岩盤上の記録と堆積 地盤上の記録に分けて分析している。 (b) パルス特性値の定義 各論文のパルス性地震動を表現するために用いて いるパルス周期やパルス振幅の定義について述べる。 1) Mavroeidis (2003) 速度波形に見られるパルスを、Gabor Wavelet を基に した以下のような関数を用いている表す。 f(t)= A21+cos(2πγfpt)⋅cos(2πfpt+ν) (13) ここで、A は振幅、fpは振動数、ν は位相差、γ はパル スの波数に関わる係数(γ が大きいほどにパルス状の 波形になる)である。ここで、振動数 fpは、観測波と 式(13)で示す摸擬波形の擬似速度応答スペクトルの ピークとなる周期がほぼ一致するように定める。 次 に、振幅 A は、観測波の速度振幅と擬似速度応答ス ペクトルのピークの値が近くなるように算定する。 また、γ および ν は、速度波形および変位波形が最も フィットするように試行錯誤を繰り返すことにより 算定されている。 2) Somerville (2003) パルス周期は速度波形の最大周期をパルス周期 Tp と定義している。また、パルス振幅は最大地動速度 PGV を用いている。 3) Bray (2004) 速度波形において最大振幅を示す部分のパルスの ゼロクロッシング時間をパルス周期 Tpとしている。 また、速度パルスの振幅については、最大地動速度 PGV を用いている。これは、既往の研究におけるパ ルス振幅が PGV とさほど差がないことによる。 4) Aravi & Krawinkler (2000)
速度応答スペクトルのピーク周期をパルス周期 Tp としている。 (c) パルス特性値 各論文で定義されたパルス特性値とモーメントマ グニチュードとの関係を比較する。 まず、 図 1 0 に各論文ごとにモーメントマグニ チュード Mwとパルス周期 Tpの関係および Tpの回帰式 を示す。また、表 2 に、各論文でのパルス周期の定 義とパルス周期の回帰式をまとめて示す。 多少のば らつきはあるものの、概ねパルス周期 Tpとモーメン トマグニチュードMwは相関が良い。また、図10(a), (b) から、岩盤上では Tpと Mwは非常に相関が良いが、堆 積地盤上では相関が悪くなり、 堆積地盤の影響でパ ルス周期にばらつきが生じた可能性がある。 次に、 パルス周期がその定義の違いによりどの程 度変化するかを調べるために、図 11 に各論文で定義 されたパルス周期の対応関係を示す。 図 1 1 では、 Somerville によるパルス周期 Tdirを横軸にとり、他の 3 者のパルス周期を縦軸としてプロットしている。 図 11 より、Somerville によるパルス周期と Bray によるパ 0 500 1000 1500 2000 0 200 400 600 800 1000 産総研波 中防波 川辺波 観測波 Sa (T =1.5 Tp ) ( cm /s 2 ) (2π/Tp)Vp (cm/s2) Sa(Τ=1.5Tp)=1.5 (2π/Tp)Vp 図 9 Sa(T=1.5Tp)とTp,Vpの関係
表 2 パルス周期とモーメントマグニチュードの関係
文献 Tpの定義
Somerville
(2003) 断層直交方向速度波形の最大パルス周期
Rock
Soil log10(Tdir)=-3.17+0.5Mw log10(Tdir)=-2.02+0.346Mw Bray (2004) 速度が最大速度となる部分のゼロクロッシング 時間、または、最大速度の10％になるまでの時 間 (速度波形にdriftが見られる場合） Rock Soil log10(Tv)=-3.73+0.57Mw log10(Tv)=-2.43+0.40Mw Mavroeidis (2003) 擬似速度応答スペクトルのピーク周期 Alavi & krawinkler (2000) 速度応答スペクトルのピーク周期 log10(Tp)=-1.76+0.31Mw Brayの回帰式は自然対数を常用対数に書き換えている。 log10(Tp)=-2.2+0.4Mw log10(Tp)=-2.9+0.5Mw (自己相似性考慮) Tpの回帰式 (c)Marvoeidis (a)Somerville (b)Bray 1 10 1 10 Tv = 0.99Tdir T v (s) (B ra y) Tdir(s) (Somerville) 1 10 1 10 Tp = 0.86Tdir Tp (s )
(Alavi & kra
w inkle r) Tdir (s) (Somerville) 1 10 1 10 Tp = 1.13Tdir Tp (s) (M avr oe idis) Tdir (s) (Somerville) 1 10 6 6.5 7 7.5 8 Rock Soil Tdir (s ) Mw log10Tdir=-3.17+0.5Mw log10Tdir=-2.02+0.346Mw 1 10 6 6.5 7 7.5 8 rock soil Tv ( s) Mw lnTv=-8.60+1.32Mw lnTv=-5.60+0.93Mw 1 10 6 6.5 7 7.5 8 Mavroeidis Tp (s ) Mw log10Tp=-2.9+0.5Mw 10 100 1000 1 10 Mw<6.5 6.5<Mw<7.5 Mw>7.5 Mavroeidis パルス振幅 A(c m /s ) パルス周期Tp(s) 10 100 1000 1 10 Mw<6.5 6.5<Mw<7.5 7.5<Mw Bray P GV (cm /s) パルス周期Tp(s) 10 100 1000 1 10 Mw<6.5 6.5<Mw<7.5 Mw>7.5 Somerville PG V (cm /s) パルス周期Tp(s) (c) Marvoeidis
(a) Somerville (b) Bray
図 1 2 パルス周期とパルス振幅の関係 図 1 1 パルス周期間の関係
ルス周期はほぼ等しい。また、Alavi & Krawinkler によ る パ ル ス 周 期 は 、 多 少 ば ら つ き は あ る も の の 、 Somerville のパルス周期よりもやや小さく 0.86 倍程度 の値となっている。 次に、 図 12 にパルス周期とパルス振幅の関係を モーメントマグニチュード Mwの値により 3 グループ （Mw＜ 6.5、6.5 ≦ Mw＜ 7.5、7.5 ≦ Mw）に分けて示す。 ばらつきは大きいものの、Mwが大きいほど Tp, Vpと もに大きくなる傾向が見られるものの、 一部の観測 記録を除いてモーメントマグニチュードの増加傾向 はそれ程顕著ではない。 最後に、図 13 には、各論文で示されているパルス 周期とモーメントマグニチュードの回帰式を重ねて 示している。Mavroeidis によるパルス周期の評価は他 の文献に比べて大きめとなっていることが分かる。 例えば、 文献 13) によれば上町断層帯の想定地震の モーメントマグニチュード Mwが概ね 6.9 ∼ 7.0 程度で あることから、Mavroeidis を除けばパルス周期は 1.3 ∼ 3.3 秒程度と予測される。 また、 断層モデルを用いた感度解析の結果によれ ば14) 、シングル・アスペリティーの場合、断層近傍 のパルス速度振幅 Vp には、アスペリティサイズ、ア スペリティ上端深さ、立ち上がり時間、破壊伝播速 度の影響が大きい。 地表面の地震動のパルス周期 Tp 図 13 マグニチュードMwとパルス周期Tpの関係 (a) Vpの変化 図 1 5 設計用応答スペクトルの例 (b) Tpの変化 0 1000 2000 3000 0.2 0.4 0.60.8 1 3 5 Vp=75 Vp=100 Vp=125 Sa (c m/ s 2 ) Period(s) 工学的基盤 2種地盤簡略法 h=0.05 Tp=2.0 0 1000 2000 3000 0.2 0.4 0.60.8 1 3 5 Tp=1 Tp=2 Tp=3 Sa (c m/ s 2) Period(s) 工学的基盤 2種地盤簡略法 h=0.05 Vp=100 0 1000 2000 3000 0.2 0.4 0.60.8 1 3 5 川辺波JMAEBC Sa(T=1.5Tp)=500 S a (cm /s 2 ) Period(s) h=0.05 Tp=1.7 工学的基盤 2種地盤簡略法 図 1 4 提案スペクトルによ る川辺波の近似 は、アスペリティから生成されるパルス周期、堆積 地盤の卓越周期により概ね決定される。 アスペリ ティーが複数の場合のパルス周期 Tpは、 アスペリ ティーの配置、破壊方向、観測点との位置関係など によって変化すると考えられる。 3.5 設計用応答スペクトルの例 式(10)で示した設計用スペクトルの例を示す。 ま ず、川辺らによる上町断層帯の予測地震動(川辺波10） )の地点 JMAEBC でのパルス特性値を参考に設計用応 答スペクトルを算定し、太実線で図 14 に示す。パル ス周期 Tp=1.7s を中心として、細実線で示した川辺波 の良い近似となっていることがわかる。 図中には告 示による工学的基盤の標準加速度応答スペクトルを 点線で、 簡略法による第 2 種地盤の加速度応答スペ クトルを細実線で示す。図 14 より、1 ∼ 3 秒の周期帯 域で、 提案スペクトルが現行の設計用応答スペクト ルを大きく上回っている。 次に、図 15(a)に、提案した設計用応答スペクトル をパルス周期 Tp=2s で一定としてパルス振幅 Vpを 75, 100, 125cm/s と変化させて示す。また図 15(b)には、提 案した設計用応答スペクトルを Vp=100cm/s を一定と して Tpを 1, 2, 3 s と変化させて示す。図 15 から、提 案した設計用応答スペクトルが、 現行の設計用応答 スペクトルよりも長周期帯域で大きく上回っている ことがわかるとともに、パルス特性値 Tpおよび Vpの 値によって地震荷重が大きく変化し、 その設定が重 要であることがわかる。 4. 地震動特性を踏まえた耐震設計の方向性 4.1 パルス性地震動に対する基本的応答特性 (a) パルス性地震動に対する建物の最大応答 震源近傍のパルス性地震動は、 継続時間が短く （図 2, 6）、パルス周期 Tpとパルス速度振幅 Vpの加速 度正弦波パルス 1 ∼ 2 波で近似可能であり、また、そ の加速度・速度・変位応答スペクトルは、陽な数式 表現が可能である15)。 ここでは、 非減衰 1 自由度系 について、正弦波パルス 1 波(n=1)に対する変位、速 1 10 6 6.5 7 7.5 8 Somerville(rock) Somerville(soil) Bray(rock) Bray(soil) Mavroeidis Alavi & Krawinkler
T p
(s)
M
度、加速度応答スペクトル、および、それらの最大 応答値の発生時刻を図 16 に示す。特に、建物の被害 を論じる上では、変位応答スペクトル Sdが有用であ り（図 16(a), 17 参照）、以下で考察する。 例えば、図 16(a), 17 に示すように、パルス周期 Tpに 比べて固有周期 T が小さくなる(剛な)ほど、 最大応 答変位が急激に小さくなるため、T/Tp (<1)が小さい建 物の被害が小さくなる。その一方で、T/Tp >>1 では最 大応答変位は最大地動変位と概ね等しくなる（即ち、 変位一定則が成り立つ）ため、T が大きくなって建物 の高さ H が増加すると最大応答変形角は小さく(損傷 は小さく)なる。つまり、パルス周期 Tp に応じて、最 大応答変形角が最大となる建物高さが変化すると考 えられる。即ち、パルス周期が変化すると、被害を 受ける建物規模が異なるため、 被害様相が大きく変 化する。 以上のことを、正弦波パルス(n=1)入力に対する変 位応答スペクトル Sdを用いて示す。まず、Sdを最大 地動変位 D0用いて次式で表す。
( )
0 0 d d S =S τ D (14) ここで、τ=T T/ pで、D0を正弦波パルスの速度振幅 Vp とパルス周期 Tpを用いて、 0 p p/ 2 D =V T (15) と表され、Sd0( )
τ は次式で近似できる。( )
3 2 0 2 1 sin ( 1) 1 1 4 sin (1 ) 2 1 1 d S τ π τ π τ τ τ τ π τ π τ τ > − ≈ > − + (16) さらに、鉄骨造建物を想定し、1 次固有周期 T と高さ H, 1 次モードに対する等価高さ Heの間に以下の関係 が成り立つとすれば、 0.03 0.04 e T= H = H (17) 最終的に平均最大応答変形角 Reは下式のように得ら れ、図 18 のように表される。( )
0 / 0.02 / e d e p d R =S H = V S τ τ (18) 同図より、Vp=1 m/s で、T が Tp と同程度となる場合 に、Reは最大値(0.01 程度以上)となることが分かる。 また、T/Tp <1 以下で Reが急激に減少することが分か る。なお、同図には T/Tp >1 の領域で高次モードの影 響が含まれていないこと、 損傷集中によって同図に 示される値よりもさらに最大応答変形角が増大する ことに注意を要する。 一方、例えば、低層の免震建物では、最大地動変 位 D0が免震装置の限界変形を超えた場合には、免震 装置が破壊したり、 擁壁に衝突したりする事に注意 を要する。同様な議論は、木造住宅に当てはまる。剛 性・耐力の高い住宅の場合には T/Tp <<1 となって殆ど 大きな損傷を被らないのに対して、(等価) 固有周期 T が Tp と同程度となり、最大地動変位が倒壊限界変 形を超える場合には、 倒壊を避けにくい。 (b) 各固有モードの最大応答と発生時刻 パルス周期 Tpと固有周期 T の大小関係によって最 大応答発生時刻が大きく異なる。Tp<T の場合には最 大（変位・加速度）応答は加振終了後に発生し、Tp>T の場合には加振中に発生する。 非減衰 1 自由度系の 図 16 正弦波パルスに対する非減衰 1 自由度系の応答スペクトル （Sd ,Sv ,Sa ） と場合、最大応答発生時刻 tmaxは下式で近似できる。 tmax = 0.5 {(T/Tp)+1} 従って、 多自由度系における各次固有モードの最大 応答は別々の時刻に発生する。そして、線形多自由 度系の最大応答は、１自由度系応答理論解をもとに、 各モードのピーク時刻歴応答を合成し、 この中から 最大のものをもって推定することが可能である （時 刻別モード合成法16) ）。 建物の固有周期 T とパルス周期 Tpの組み合わせに よっては、 １次モードが支配的な場合と２次モード が支配的な場合がある。建物高さが十分に高く、2 次 固有周期がパルス周期に近い場合には、 1 次固有周 期と 2 次固有周期に対する最大応答変形が同程度と なるため、 等価高さが低い 2 次モードの方が最大応 答変形角が大きくなる可能性が高い。 一方、震源近傍のパルス性地震動の場合には、PΔ 効果の影響17) は一般的に大きくない(図 23)が、 2 次 モードよりも１次モードが支配的な場合の方が PΔ 効 果の影響が大きい。 (c) 上下動への影響18) 水平成層の堆積地盤では、 上下動の増幅効果は水 平動に比べて小さい。 堆積地盤上の上下動の卓越周 期は、 アスペリティにより生成されるパルスの周期 の他に、 第 1 波目のパルスと地震基盤からの反射波 に起因するパルス間隔に対応した卓越周期が存在す る。また、パルス間隔は地震基盤深さ及び堆積層の 速度構造で決定される。 一方、堆積地盤に段差がある場合、上下動では表 面波が卓越し、 段差付近で局所的に地震動が大きく なる。また、表面波の影響は段差下盤側で顕著であ り、水平方向・上下方向それぞれの固有周期の差を 考えると、 段差よりやや下盤側地点では水平方向の 最大応答発生時刻で振幅の大きい上下動が到達する ので、水平方向・上下方向の応答の同時性の影響を 無視できない(図 19)。 なお、 上記の指摘は 1 秒以上 の周期帯域に対するもので、 建物の上下方向固有周 期に対応する 1 秒以下の短周期成分の影響を考慮す れば、 上下方向入力の影響はさらに大きくなる。 T/Tp<<1 D0 T/Tp>>1 D0 T/Tp>>1ならば、最大応答変位は 最大地動変位D0にが同じであれば、 高い建物程、最大変形角は小さい D0 D0 D0 (b) 建物高さと変形角(T/Tp>>1) (a) T/Tpと変形角 図 17 パルス周期(T/Tp)や建物高さと建物応答 0 0.005 0.01 0.015 0 1 2 3 4 5 R e /V p T/Tp 図 18 パルス周期(T/Tp)- 最大層間変形角Re関係 (a) 水平成層地盤 (b) 段差地盤 図 19 線形 1 自由度系水平応答(h=2%：点線)と上下動地動加速度(実線)の同時性 （大阪府域を想定した検討事例）1 8 )
4.2 建物モデルの最大応答値 高度成長期の設計を模した S-75、S-150 の 2 つの検 討対象建物を用いて19)、 それらのパルス性地震動に 対する応答解析結果を示す。 建築構造概要を図 20(a),(b)に示す。S-75、S-150 はと もに外周構面をラーメン構造、 コア構面をブレース 付きラーメン構造としている。S-150 は設計にEl Centro NS, Taft EW, Tokyo の 3 波を用い、入力加速度をレベル 1 で 250Gal、レベル 2 で 400Gal としている。設計クラ イテリアは S-75、S-150 ともに、レベル 1 では全ての 主要部材が弾性域におさまり、 全層の最大層間変形 角が 0.005rad 以下であること、レベル 2 では全層の最 大層間変形角が 0.01rad 以下となり、柱とブレースは 弾性域に留め、梁だけ塑性化させ、かつ最大塑性率 は 2.0 以下にするという条件としている。 文献 17)では、検討対象建物を平面骨組モデル、魚 骨形モデル、多質点系せん断型モデル、等価一質点 系モデルに置換し地震応答解析を行っている。 ここ では、魚骨形モデル(図 20(c))20) の結果を紹介する。 魚骨形モデルは検討対象建物の柱を集約した魚骨 柱、 梁と柱梁接合部パネルを集約した魚骨梁、 ブ レースを集約した層間変形のみに依存するせん断ば ねで構成される。なお、図 20(c)のモデル図は梁のせ ん断力による柱の軸力変動を考慮しないことを表現 するための図であり、 実際の数値計算では節点の回 転を拘束する弾塑性ばねとして扱う。 魚骨形モデル へは、①同一床レベルにある節点の水平変位、節点 回転角は全て等しい、②検討対象建物の各柱、各梁 の反曲点はその内法長さの中央にある、 ③柱及び梁 はすべて一様断面材である、という 3 つの仮定に基 づきモデル化をする。S-75の1次固有周期T1は2.33 秒、 2次固有周期T2 は0.82 秒で、S-150 のT1は4.35 秒、T2 は 1.49 秒となっている。 入力地震波のうち、 上町断層帯の予測地震動とし て、 川辺・釜江による予測地震動(川辺波)を用いる 10)。 川辺波には震源モデルの異なる 3 ケースの予測 地震動があるが、 本研究ではアスぺリティ面積の最 も大きい Case011 の工学的基盤露頭波を用いることに する。 川辺波は工学的基盤面上までハイブリッド法 を用いて波形計算を行っている。 観測地震動には近 年の断層近傍の観測記録の中から、2007 年新潟県中 越沖地震の刈羽村役場の観測記録(刈羽村観測波)を 用いる。川辺波と刈羽村観測波の Tpは約 2 ∼ 3 秒で ある。また、長周期地震動に対する応答解析結果と 比較するため、東南海地震(M8.18)の震源モデルを参 考に、 鶴来によりハイブリッド法で予測された地震 波21)のうち YAE 地点の予測波(鶴来波)を用いる。 最大層間変形角 Rmaxの高さ方向の分布について、 川辺波、刈羽村観測波、鶴来波入力時の比較を行う (図 21) 。まず、S-75 については、川辺波の Rmaxは 0.03 程度で、鶴来波や設計用地震動に対する Rmaxを大き く上回っている。しかし、刈羽村観測波に対する Rmax の約 0.04 よりもむしろ小さく、川辺波に対する Rmaxは 決して過大であるとは言えない。一方、S-150 につい ては、刈羽村観測波や川辺波に対する Rmaxは 0.02 を 若干超える程度で、 長周期地震動である鶴来波に対 する Rmaxとの差は S-75 の場合に比べて小さい。 次に S-75 について、川辺波、刈羽村観測波、鶴来 波に対して Rmaxが最大となる層の層間変形角 R の時 0 1000 2000 3000 4000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 3 5 東南海地震（鶴来：YAE） 新潟県中越沖地震（刈羽村） 上町断層（川辺：OSK003） 加速度応答スペクトル Sa (cm/ s 2) Period(s) h=0.05 EW 工学的基盤 2種地盤簡略法 (c) 魚骨モデル 魚骨柱 せん断ばね 魚骨梁 (b) S-150 (a) S-75 (d) 入力波の加速度 応答スペクトル 図 2 0 超高層建物を対象とした地震応答解析条件1 7 ) 平面図 立面図 断面図 平面図 立面図 断面図 10m7m10m 6ｘ4.5m=27m 21 ｘ 3. 6m =75. 6m 39 × 3. 8m =14 7. 9m 6ｘ4.5m=27m 6ｘ 4. 5m =2 7m 10×3.3m=33m 10 × 3. 3m =33m 柱 H-502×470×20×25～H-522×470×20×35□-550×550×16～□650×650×95 外周梁 H-650×250×12×19 コア梁 H-650×200×12×19H-650×250×16×28 柱 H-532×490×40×40～H-562×490×40×55□-650×650×16～□-650×650×65 外周梁 H-800×200×12×19 コア梁 H-800×200×12×19～H-800×300×14×28 S-75 S-150 10×3.3m=33m 10×3.3m=33m
刻歴を示す( 図 22) 。川辺波や刈羽村観測波について は、 比較的短時間に大きな変形を経験しているのに 対して、鶴来波については、かなり長時間に渡り繰 り返し変形を受けていることがわかる。 4.3 性能検証と設計用入力地震動の方向性 サイト波は想定している地震や立地地点周辺の堆 積地盤構造を反映しているので、 説明能力が高いよ うに思える。しかし、サイト波を耐震設計に用いる 場合においては、 断層パラメータの設定に任意性が あり、設定次第ではパルス特性値（パルス周期 Tpや パルス速度振幅 Vp : 図 24 参照）が大きく変化する可 能性がある。今後、強震動研究の立場から、断層パ ラメータやサイト波作成手法が、 パルス特性値にど のように影響を及ぼすかを、 定量的に明らかにして いく必要があろう14)。 また、 サイト波の設定条件によってパルス特性値 が変化し、 建物の応答レベルや損傷集中特性も大き く変化してしまう可能性がある。しかし、限定され た数のサイト波を用いた検討では、 パルス特性値や 建物応答の変動幅を十分に設計で考慮できていない 場合がある。この意味で、3 章で示した正弦波パルス を用いた検討は、 想定地震動のどのようなパルス特 性値に対して安全性を検証したのかが明確となるだ けでなく、 パルス特性値の変動(幅)を考慮して、 ① 建物の応答変形量の予測、 ②必要となる被害低減策 や倒壊防止対策の立案が可能となる。 図 24 パルス性地震動に対する耐震設計の方向性 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0 40 80 120 160 200 240 R ( ra d) time(s) 鶴来波(YAE),10層 -100 0 100 0 40 80 120 160 200 240 Ve l.( cm /s ) time(s) 刈羽村 速度波形 -100 0 100 0 40 80 120 160 200 240 Ve l.( cm /s ) time(s) OSK003 速度波形 -0.04 -0.020 0.02 0.04 0 40 80 120 160 200 240 R ( ra d) time(s) OSK003,9層 -100 0 100 0 40 80 120 160 200 240 Ve l.( cm /s ) time(s) 鶴来波(YAE) 速度波形 -0.04 -0.020 0.02 0.04 0 40 80 120 160 200 240 R ( ra d) time(s) 刈羽村,8層 図 2 2 応答が最大となる層の応答時刻歴 (S-75、 Fishbone) ( a ) 上町断層帯に対する予測波( 川辺波) (b)観測波 ( c ) 東南海地震の予測波( 鶴来波) 10 20 30 40 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 PΔ無視 PΔ考慮 最大層間変形角(rad) 層 (a)OSK005 10 20 30 40 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 P△無視 P△考慮 最大層間変形角(rad) 層 図 23 P Δ効果(川辺波、 S-150) (b)YAE 10 20 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 東南海地震（鶴来：YAE） 新潟県中越沖地震(刈羽村) 上町断層(川辺：OSK003) 最大層間変形角(rad) 層 10 20 30 40 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 東南海地震（鶴来：YAE） 新潟県中越沖地震(刈羽村) 上町断層(川辺：OSK003) 最大層間変形角(rad) 層 図 21 最大応答層間変形角(Fishbone) (a) S-75 (b) S-150
4.3 耐震設計の方向性 4.2 では、実際的な建物モデルを用いて、パルス性 地震動に対する最大層間変形角は 0.02 ∼ 0.04 程度以上 の大きな値になる可能性を示した。本節では、パル ス性地震動に対する耐震設計の方向性を記述する。 (a) 耐力上昇 Tp <<T であれば、最大地動変位と同程度の変形が建 物に生じるため、 最大地動変位が過大な場合には、 耐力上昇による変形低減効果は極めて限定的となる。 しかし、T / Tp ≦ 1 であれば、耐力上昇やそれに伴う 剛性の増大(固有周期の減少）は、応答変形を劇的に 減少させる事ができる。 従って、 耐力上昇は、 ①固有周期 T が短い中層以下の建物で、 パルス周期 Tp が大きめの地震動が予測される場合、 ②超高層建物で、2 次モードの影響が支配的で、2 次 の固有周期が Tp と同程度以下の場合、 ③立地地点が震源から離れ、 高レベル地震動が作用 する地域から外れる場合、 に有効と考えられる。 (b) ダンパー設置 例えば、22) パルス性地震動に対しては、 減衰定数 h に応じた 応答スペクトルの補正係数 Fhは(11)式で表され、告 示式に対する Fhと異なる。すなわち、ダンパー設置 による h の増大効果は、地震動特性によって異なる。 例えば、 継続時間が長い長周期地震動の場合には、 共振の過程で繰り返し振動しながら応答が成長して いくが、 ダンパーは変形しながら徐々に振動エネル ギーを吸収していくことで応答の成長を抑止する。 これに対して、 パルス性地震動は継続時間が短く、 建物の変形や損傷が一気に進行してしまう傾向にあ る。パルス性地震動に対して、急激な変形や損傷の 進行を、 粘性系ダンパーによってある程度の低減は 可能としても、 大幅な抑制は容易でない。 また、履歴系ダンパーの場合には、変形が進行し ている過程では耐力上昇と区別がつかず、 振動エネ ルギーの吸収は行っていない。しかし、前述のよう に、 履歴系ダンパー設置に伴う等価剛性の変化は応 答低減に効果的な場合もある。特に、建物の 2 次モー ド （固有周期 T が小） によって変形が増大する場合 の応答低減や、 変形の特定層への集中の回避には効 果的な場合もある。ただし、履歴系ダンパー設置に よる応答低減効果が地震応答解析によって確認され ても、それはエネルギー吸収による寄与は少なく、T / Tpの変化によるものである。むしろ、パルス周期 Tp によっては応答増大を招く事もあることに十分に留 意する必要がある。 最後に、ダンパー設置を行う場合には、ストロー クを超えた変形が作用した際の挙動についても設計 的留意が必要であろう。 (c) 変形性能向上 前述の様に、 ダンパーなどの制震機構を用いるこ とで一定の変形低減効果・損傷集中効果は期待でき るとしても、 継続時間の長い長周期地震動ほどは期 待できない。従って固有周期 T が Tp と同程度以上と なり、地動変位が大きくなれば、確実に建物に大き な変形が生じてしまう。このため、変形性能の向上 は最も確実かつ重要な対策であると考える。従って、 ①局部座屈や接合部破断などの急激な性能低下を排 除した、 構造部材や接合部の変形性能の向上 ②局所的な損傷集中を起こさない架構全体の倒壊機 構の保証 といった極めて当たり前で地道な耐震対策が最も重 要かつ効果的である。 (d)フェイルセーフ機構 建物が大変形を経験して倒壊に至る過程を、 設計 行為の中で解析によって追跡することは、 解析法の 信頼性や解析結果のばらつきを考えると現実的であ るとは思えない。むしろ、倒壊を回避するために、簡 易で費用もかからないフェイルセーフ機構を設置す ることで倒壊のような最悪事態を回避可能な対策を 検討・選択することこそが望ましい。 例えば、免震建物の場合、免震層に過大な変形が 生じると、擁壁への衝突23) や積層ゴムなどの鉛直支 持部材が破壊することも十分懸念される。 しかし、 積層ゴム破断後の挙動を精度よく予測・評価する手 法を開発することは、 それほど重要とは思えない。 仮に、予測・評価ができたとしても、建物の安全性 自体には変わりが無い。 想定を超えた地震動が襲っ ても、最悪の事態を回避可能なように、現実的な範 囲内で設計的対処を行うことこそが重要であると考 える。 (a) 被害モード (b) フェイルセーフ機構 図 2 5 免震建物の倒壊モードとその制御 擁壁 衝突 構造体 被害 免震装置 の破壊 室内 被害 装置破壊時の 安全装置
5. まとめにかえて 近年の地震では、 想定を超える地震動や津波によ る被害が多発している。しかし、被害が許容範囲内 であれば、 設計で過大な地震動や津波を意識してい たか否か、 想定を超えたかどうかが問題となったこ とはない。例えば、兵庫県南部地震の際には、超高 層建物で想定されていた最大地動速度 50cm/s の 2 ∼ 3 倍以上の地震動が観測・推定されたにも関わらず、 新耐震設計法によって設計された建物の被害率は許 容範囲であり、大きく問題にされることは無かった。 従って、 被害が許容できるかできないかが問題であ り、 許容できない被害を回避するのが耐震設計の目 的であると考えられる。換言すれば、耐震設計にお いて想定地震動や被害を精度よく予測できるかどう かよりも、倒壊などの最悪の事態を回避できるよう な設計を実質的に行っていけるか否かが重要である。 内陸地殻内地震の震源域で想定されるパルス性地震 動に対して、パルス特性値によっては、長周期構造 物が許容できない甚大な被害を被る可能性が高い。 パルス特性値の変動幅を把握とともに、 建物に必要 となる耐震性能（主として、変形性能の確保）を確 実に付与するための技術開発や、 費用がかからない フェイルセーフ対策の実施が最優先事項と考えられ る。 参考文献
1) G. P. Mavroeidis, A. S. Papageorgiou : A Mathematical Representation of Near-Fault Ground Motions, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 93, No. 3, pp. 1099-1131, June, 2003.
2) P. G. Somerville : Magnitude Scaling of the Near Fault rupture directivity pulse, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 137, pp.201-212, 2003.
3) J. D. Bray, A. Rodriguez-Marek : Characterization of forwarddirectivity ground motions in the near-fault region,Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 24, pp.815-828, 2004. 4) B. Alavi, H. Krawinkler : Consideration of near-fault ground
motion effects in seismic design, Proc. of 12th WCEE, New Zealand, 2000. 5) 亀井功, 西影武知：現状の設計用地震荷重と予測 地震動との対応, シンポジウム「大阪を襲う内陸地 震に対して建物をどう耐震設計すれば良いか？」, 日本建築学会近畿支部耐震構造研究部会, pp.25-29,H20.3. 6) 大西良広, 澤田純男：上町断層について想定され る地震動, 第36 回地盤震動シンポジウム、 度重な る被害地震から設計用入力地震動を考える、 新・ 入力地震動作成手法の使い方と検証 (その2)-,pp. 83-90、2008. 7) 鈴木恭平，川辺秀憲，山田真澄，林康裕：断層近 傍のパルス地震動特性を考慮した設計用応答スペ クトル，日本建築学会構造系論文集, No.647, pp.49-56, 2010.1. 8) 多賀謙蔵ほか：上町断層帯地震に対する設計用地 震動ならびに設計法に関する研究（その1）∼（そ の10）, 日本建築学会大会学術講演梗概集, 2011.8. 9) 耐震設計小委員会：「増大する地震動レベルと建 物の終局耐震性の課題と展望−地震動と建築物の 耐震性との関係を横断的に評価する指標の確率に 向けて−, 日本建築学会, 200.8.11. 10) 川辺秀憲，釜江克宏：上町断層帯の地震を想定し た強震動予測，日本建築学会近畿支部耐震構造部 会主催シンポジウム「上町断層帯による想定地震 動に対する建物の耐震設計を考える」, pp17-24, 2009.1 11) 産業技術総合研究所活断層研究センター：大阪府 周辺地域の地震動地図地震動予測研究報告 暫定版， 2005. 12) 中央防災会議：東南海、南海地震等に関する専門 委員会， 中部圏 ・ 近畿圏直下地震対策， http:// www.bousai.go.jp/jishin/chubou/nankai/index_chukin. html. 2009.10.14参照 13) 大阪府：大阪府自然災害総合防災対策検討(地震被 害想定)報告書,平成19年3月. 14) 大西良広，鈴木恭平，田中和樹，林康裕：上町断 層近傍の設計用地震荷重設定に考慮すべき断層パ ラメータ, 日本建築学会構造系論文集, 第76巻, No.665, pp.1263-1270, 2011.7. 15) 安井雅明, 西影武知, 見上知広，亀井功，鈴木恭平， 林 康裕：パルス地震動に対する1 自由度系最大応 答理論解と応答特性，日本建築学会構造系論文集 , No.650, pp.731-740, 2010.4. 16) 亀井功，佐藤浩太郎，林 康裕：モーダル解析に よるパルス波地動に対する多自由度系の層間変形 角 応答特性， 日本建築学会構造系論文集, No.649, pp.567-575, 2010.3. 17) 佐藤浩太郎，蘇鐘鈺，川辺秀憲，吹田啓一郎，林 康裕：上町断層帯の予測地震動に対する超高層建 物の平面骨組モデルによる解析，日本建築学会技 術報告集, Vol.16, No.33, pp. 463-468, 2010.6. 18) 鈴木恭平, 大西良広, 林康裕：断層近傍の上下動特 性に関する研究, 日本建築学会近畿支部研究報告集 , 第51号, pp.13-16, 2011.6. 19) 吹田啓一郎,北村有希子,五藤友規,岩田知孝,釜江克 宏：高度成長期に建設された超高層建物の長周期 地震動に対する応答特性-想定南海トラフ地震の関 西地域における予測波を用いた検討-,日本建築学会 構造系論文集,第611号,pp.55-61,2007.1. 20) 小川厚治,加村久哉,井上一朗：鋼構造ラーメン骨 組の魚骨形地震応答解析モデル,日本建築学会構造 系論文集,第521号,pp119-126,1999.7. 21) 鶴来雅人,趙伯明,Petukhin Anatoly,香川敬生：南海・ 東南海地震の大阪府域における強震動予測,構造工 学論文集,Vol.51A,2005.3. 22) 南博之, 鈴木恭平, 多幾山法子, 大西良広, 林康裕： パルス性地震動に対する変形制御機構の効果に関 する研究, 日本建築学会大会梗概集, 2011.8. 23) 三輪田吾郎，小巻潤平，佐藤浩太郎，佐野剛志， 勝俣英雄，多幾山法子，林康裕：実大免震建物の 擁壁衝突実験とそのシミュレーション解析, 日本建 築学会構造系論文集, 第76巻, No.663, pp.899-908, 2011.5.
