実験 7-1 画像処理基礎 2 1 目的画像をコンピュータ上で処理するサイの基本事項について学ぶ画像の変換画像フィルタ画像の特徴抽出とパターン分類などの具体的なプログラミングを試みることによりディジタル画像処理の基本的な手順手法及びシステム構成について理解する 2 解説前回の実験と同様

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実験７－１

画像処理基礎２

１目的画像をコンピュータ上で処理するサイの基本事項について学ぶ。画像の変換、画像フィルタ、画像の特徴抽出とパターン分類などの具体的なプログラミングを試みることにより、ディジタル画像処理の基本的な手順、手法及びシステム構成について理解する。２解説前回の実験と同様のため省略する。

(2)

３実験実験３－１【２値化－１】（）。２値化処理を行って画像Ｆの中の明るい暗い領域を抽出することを考えるＰ－タイル法によって２値化閾値選択を行い、画像を２値化するプログラムを作成せよ。作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ。そして、画像Ｆに適用して２値化画像Ｇを作成し、モニターに表示して確認せよ。いろいろなタイプの画像に適用して試し、作成したプログラムの機能と効果を検証せよ。実験３－２【２値化－２】（）。２値化処理を行って画像Ｆの中の明るい暗い領域を抽出することを考えるモード法によって２値化閾値選択を行い、画像を２値化するプログラムを作成せよ。作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ。そして、画像Ｆに適用して２値化画像Ｇを作成し、モニターに表示して確認せよ。いろいろなタイプの画像に適用して試し、作成したプログラムの機能と効果を検証せよ。実験３－３【２値化－３】（）。２値化処理を行って画像Ｆの中の明るい暗い領域を抽出することを考える微分ヒストグラム法によって２値化閾値選択を行い、画像を２値化するプログラムを作成せよ。作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ。そして、画像Ｆに適用して２値化画像Ｇを作成し、モニターに表示して確認せよ。いろいろなタイプの画像に適用して試し、作成したプログラムの機能と効果を検証せよ。実験３－４【２値化－４】（）。２値化処理を行って画像Ｆの中の明るい暗い領域を抽出することを考える判別分析法によって２値化閾値選択を行い、画像を２値化するプログラムを作成せよ。作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ。そして、画像Ｆに適用して２値化画像Ｇを作成し、モニターに表示して確認せよ。いろいろなタイプの画像に適用して試し、作成したプログラムの機能と効果を検証せよ。実験３－５【２値化－５】（）。２値化処理を行って画像Ｆの中の明るい暗い領域を抽出することを考える可変閾値法によって２値化閾値選択を行い、画像を２値化するプログラムを作成せよ。作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ。そして、画像Ｆに適用して２値化画像Ｇを作成し、モニターに表示して確認せよ。いろいろなタイプの画像に適用して試し、作成したプログラムの機能と効果を検証せよ。

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４実験方法今回の実習で使用した基本プログラムを以下に示す。また、これ以降に示すプログラムは変更箇所のみとする。基本プログラム < > #include stdio.h < > #include stdlib.h #define MAX 400000 #define MOJI 4 ( ) int main void { FILE *fp; FILE *fp2; FILE *fp3; char c 1000 ;[ ] int data2 480 640 ;[ ][ ] int out 480 640 ;[ ][ ] int glf 480 640 ;[ ][ ] int hist 256 ;[ ] float inp; float sum; int line; int lib; int n,m; int nm=1000; // nma-ku int flg=0; int count1=0; int count2=0; int count3=0; int count4=0; //read (( ( )) ) {

if fp = fopen "sample01.pgm", "r" == NULL printf "file open error!!¥n¥n" ;( )

exit 1 ;( ) }

(4)

( < ){ for count1=0;count1 MAX;count1++

fscanf fp,"%c",&c count1 ;( [ ]) if c count1 =='¥n' count3++;( [ ] ) if count3 == MOJI break;( ) } ( < ){ for n=0;n 480;n++ ( < ){ for m=0;m 640;m++ fscanf fp,"%d",&data2 n m ;( [ ][ ]) } } fclose fp ;( ) printf "( よみこみ終了¥n¥n¥n" ;) ヒストグラムをデータで作成 // ( < ) for n=0;n 256;n++ hist n =0;[ ] ( < ){ for n=0;n 480;n++ ( < ){ for m=0;m 640;m++ lib=data2 n m ;[ ][ ] hist lib ++;[ ] glf n m =255;[ ][ ] } } ヒストグラムを画像で作成 // ( < ){ for n=50;n 255+50;n++ ( < [ ] ){ for m=45;m-45 hist n-50 /16;m++ glf n m =150;[ ][ ] } } 編集箇所閾値の計算 // line

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printf "sikiiti=%d¥n",line ;( ) ( < ){ for n=0;n 480;n++ ( < ){ for m=0;m 640;m++ ( [ ][ ]> ) if data2 n m line out n m =255;[ ][ ] else out n m =0;[ ][ ] } } ( < ){ for n=50;n 255+50;n++ ( < [ ] ){ for m=45;m-45 hist n-50 /16;m++ ( ) if n-50 == line glf n m =0;[ ][ ] } } グラデーションの作成 // ( < ){ for n=50;n 255+50+1;n++ ( < ){ for m=0;m 40;m++ (( ) ) if n-50 %16==0 && m%4==0 glf n m =255;[ ][ ] ( ) else if n-50 == line nm=n-50; else if n-50==nm || n-50==nm+1 || n-50==nm-1 ||( ) n-50==nm+2 || n-50==nm-2 glf n m =255;[ ][ ] else glf n m =n-50;[ ][ ] ( ) if n==255+50 glf n m =0;[ ][ ] } glf n m =0;[ ][ ] }

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//write1

(( ( )) ) {

if fp2 = fopen "out001.pgm", "w" == NULL printf "file open error!!" ;( )

exit 1 ;( ) }

( < ){

for count2=0;count2 count1;count2++ fprintf fp2,"%c",c count2 ;( [ ]) } fprintf fp2,"¥n" ;( ) ( < ){ for n=0;n 480;n++ ( < ){ for m=0;m 640;m++ fprintf fp2,"%4d",glf n m ;( [ ][ ]) } fprintf fp2,"¥n" ;( ) } fclose fp2 ;( ) printf "¥n¥n¥n( 書き込み1終了¥n¥n¥n" ;) //write2 (( ( )) ) {

if fp3 = fopen "out011.pgm", "w" == NULL printf "file open error!!" ;( )

exit 1 ;( ) }

( < ){

for count2=0;count2 count1;count2++ fprintf fp2,"%c",c count2 ;( [ ]) } fprintf fp2,"¥n" ;( ) ( < ){ for n=0;n 480;n++ ( < ){ for m=0;m 640;m++ fprintf fp2,"%4d",out n m ;( [ ][ ]) } fprintf fp2,"¥n" ;( ) } fclose fp2 ;( ) printf "¥n¥n¥n( 書き込み2終了¥n¥n¥n" ;) return 0; }

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基本プログラムについて入力ファイルから文字データと画素データを抽出し出力する手順は前回の画、『像処理基礎１』の実験で使用したプログラムと同様である。今回の実験ではどの画素がどの程度使われているのかを示した、画素データのヒストグラムが必要になる。グラフで出力する方法もあるが、今回は画像として出力することにした。下図はモード法を使用したときにできたヒストグラムである。左側に示されている濃度の画素数がヒストグラムとして表れている。ヒストグラムで濃く表示されている部分は、モード法で使用された『山１』、『谷』、『山２、それぞれであ』る。これを出力することによって、どの程度の濃度が閾値なのかを確認出来るだけでなく、プログラムが正常に閾値を決定している様子まで確認出来る。モード法を使用した場合のヒストグラム out001:

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実験３－１【Ｐ－タイル法】画像全体に対する対象物の面積の割合を入力することによって、閾値を決定する。入力された割合が黒、それ以外が白になるような閾値を計算する。修正プログラム：Ｐ－タイル法 printf "( 画像全体に対する対象物の面積の割合を入力¥n" ;) scanf "%f",&inp ;( ) ( < ){ for n=0;n 256;n++ sum+=hist n ;[ ] (( ( ) ) > ) if sum/ 480*640 *100 = inp break; } line=n;

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実験３－２【モード法】

それぞれの画素の濃度をヒストグラムにしたとき、ヒストグラムの谷になる部分を閾値とする。

今回使用するプログラムは一番高い山 top を基準として、それ以外の全ての山 top2と top との間にある谷 be を検索する。top2 引く be が最大となった場合に、 beを閾値とした。修正プログラム：モード法モード法 // ( < ){ for n=0;n 256;n++ ( [ ] > ){ if hist n histmax histmax=hist n ;[ ] histnmax=n; } } ( < ){ for n=1;n 255;n++ ( [ ] > [ ] [ ] > [ ] < if hist n hist n-1 && hist n hist n+1 && n ){ histnmax ( < ){ if n histnmax ( < ){ for m=n;m histnmax;m++ ( > [ ]){ if be hist m be=hist m ;[ ] be2=m; } } } { else ( > ){ for m=n;m histnmax;m--( > [ ]){ if be hist m be=hist m ;[ ] be2=m; } } } ( < [ ] ){ if hi hist n -be hi=hist n -be;[ ]

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top=n; topbe=be2; } } } line=topbe; printf "sikiiti=%3d¥n",line ;( )

printf "max( =%3d¥n",histnmax ;) printf "max2( =%3d¥n",top ;)

ヒストグラムの画像を編集 // ( < ){ for n=50;n 255+50;n++ ( < [ ] ){ for m=45;m-45 hist n-50 /16;m++ ( ) if n-50 == histnmax glf n m =0;[ ][ ] ( ) if n-50 == top glf n m =0;[ ][ ] ( ) if n-50 == line glf n m =0;[ ][ ] } }

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実験３－３【微分ヒストグラム法】、。ある画素を中心としたまわり８画素との差を合計しヒストグラムを作成する作成したヒストグラムで最大となる点を閾値とする。３×３の範囲を右に示す。ｅの場合の計算式は、ｈｉｓｔ[ｅ]＝｜ｅ－ａ｜＋｜ｅ－ｂ｜＋｜ｅ－ｃ｜＋｜ｅ－ｄ｜＋｜ｅ－ｆ｜＋｜ｅ－ｇ｜＋｜ｅ－ｈ｜＋｜ｅ－ｉ｜＋｜ｅ－ｊ｜となる。修正プログラム：微分ヒストグラム法配列の初期化 // ( < ) for n=0;n 256;n++ hist n =255;[ ] 微分ヒストグラム法 // ( < ){ for n=1;n 479;n++ ( < ){ for m=1;m 639;m++ lib=data2 n m ;[ ][ ] ( < ){

for count5=0;count5 3;count5++

( < ){

for count6=0;count6 3;count6++

( [ ][ ] [ ][ ] < if data2 n m -data2 n+count5-1 m+count6-1 )

0

[ ] ( [ ] [ ] [ ]

hist lib += data2 n m -data2 n+count5-1 m+count6-1 * -1 ;

[ ]) ( ) else

[ ] [ ] [ ] [ ]

hist lib +=data2 n m -data2 n+count5-1 m+count6-1 ;

[ ]

} }

( [ ]> ){ if hist lib histmax

histmax=hist lib ;[ ] libm=lib; } } line=topbe; }

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実験３－４【判別分析法】画像中の全画素を２つのクラス分け、２つのクラス間の分離が最大になるに閾値を計算する。画素値の平均がμ、分散がδ の画像を、閾値ｔで２値化したとき、２画素値がｔ以上の画素の平均μ 、分散δ１１２画素値がｔ未満の画素の平均μ 、分散δ２１２ δ ＝｛ μ －μ）＋（μ －μ）｝／２a２（１２２２ δb２＝ δ ＋δ１２１２ δa２／δb２が最大となるｔを計算する。編集プログラム：判別分析法 max = -1.0; ( < ) { for t = 0; t t_limit; t++ n1 = n2 = 0; ave1 = ave2 = 0; var1 = var2 = 0; tmp= 0; ( < ) { for i = 0; i t; i++ n1 = n1 + hist i ;[ ] tmp = tmp + hist i *i;[ ] } クラスについて平均を求める // 1 ( ) { if n1 != 0

ave1 = (double tmp / double n1;) ( ) }

( < ) { for i = 0; i t; i++

var1 = var1 + i-ave1 * i-ave1 *hist i ;( ) ( ) [ ] }

クラスについて分散を求める

// 1

( ) {

if n1 != 0

var1 = var1/ double n1;( ) }

tmp = 0;

( < ) {

for i = t; i t_limit; i++ n2 = n2 + hist i ;[ ] tmp = tmp + hist i *i;[ ] }

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クラスについて平均を求める

// 2

( ) {

if n2 != 0

ave2 = double tmp / double n2;( ) ( ) }

( < ) {

for i = t; i t_limit; i++

var2 = var2 + i-ave2 * i-ave2 *hist i ;( ) ( ) [ ] }

クラスについて分散を求める

// 2

( ) {

if n2 != 0

var2 = var2/ double n2;( ) }

var_w = n1*var1 + n2*var2 ;( )

var_b = n1* ave1-ave * ave1-ave( ) ( ) + n2* ave2-ave *( ) ave2-ave ; ( ) r = var_b / var_w; ( > ) { if r max max = r; max_t = t; } } line=max_t;

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３－５【可変閾値法】画像を適当な個数に分割し、それぞれの画像で閾値を計算する。閾値の計算は最も綺麗だった判別分析法を使用した。編集プログラム：可変閾値法 printf "( 分割数の入力¥n縦： )" ; scanf "%d",&tate ;( ) printf "( 横： )" ; scanf "%d",&yoko ;( ) ( < ){

for count1=0;count1 tate;count1++

( < ){

for count2=0;count2 yoko;count2++ ヒストグラムをデータで作成 // sum=0; ( < ) for n=0;n 256;n++ hist n =0;[ ] ( < ( ) ){

for n=480/tate*count1;n 480/tate* count1+1 ;n++

( < ( ) ){

for m=640/yoko*count2;m 640/yoko* count2+1 ;m++ lib=data2 n m ;[ ][ ]

hist lib ++;[ ] sum+=lib; }

}

ave=sum/ 480/tate * 640/yoko ;(( ) ( )) 判別分析法省略

//

line=max_t;

( < ( ) ){

for n=480/tate*count1;n 480/tate* count1+1 ;n++

( < ( ) ){

for m=640/yoko*count2;m 640/yoko* count2+1 ;m++ ( [ ][ ]> ) if data2 n m line out n m =255;[ ][ ] else out n m =0;[ ][ ] } } printf "%3d-%3d:%3d¥n",count1,count2,line ;( ) } }

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５実験結果下に示す画像を元の画像として、それぞれの２値化処理をおこなう。グラフ１－１～１－４及び画像１－１～１－４は以下のように処理する。 ①Ｐ－タイル法 ① ② ②モード法 ③微分ヒストグラム法 ③ ④ ④判別分析法元の画像：画像１

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それぞれのヒストグラム：グラフ１－１～グラフ１－４

inp = 40 top = 127 top2 = 46

line = 120 line = 102

line = 0 line = 103

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可変閾値法対象物は左上、右下、左下、の３つ。それぞれの閾値を分けるためには、２×２以上の分割が必要。背景については、画像上部が濃く、下へ下がるほど薄くなっているグラデーションが存在する。このグラデーションの中から文字を取り出すには縦の分割数を増やす必要がある。分割ラインを赤の点線で、それぞれの領域の左上に閾値を示す。分割数：２×２分割数：５×２画像１－５－１画像１－５－２分割数：８×２分割数：１０×２画像１－５－３画像１－５－４

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分割数：３０×４０画像１－５－５

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５考察（４）実験３－１～実験３－５の結果について詳しく説明せよ。特に、画像データをいろいろと変えて試した結果について詳しく考察せよ。－タイルについて P 対象物の面積は把握出来ないので、適当な値を探すしかない。何度か数値を変え、対象物が見える値に設定。今回行った手法の中で唯一入力によって閾値を求めるが、対象物が複雑な場合は何度も入力し、出力を確認する必要性がある。モード法についてグラフに山も谷も存在するので、設定は比較的簡単である。微分ヒストグラム法について閾値は０だが、失敗ではない。微分ヒストグラムを見て貰えば正しいことは確認出来る。つまり、値”０”を境界線と判断し ”０”だけを、、（）。、黒としそれ以外を全て白２５５とした状態であるこれによってもともと”０”だった場所しか残らないため、他の画像と比べると画像が綺麗でないことは明らかである。判別分析法についてこの画像ではモード法との違いが表れなかった。これは画素のヒストグラムに山も谷も綺麗に存在するからである。可変閾値法について分割数５×２の段階で閾値の境界線が確認出来てしまう。この境界線は数を増やしていっても変わらず、綺麗な画像とは言い難い。結果として出力された画像は２×２分割が綺麗だが、３０×４０分割のような画像を境界線無しで出力出来れば最も綺麗な画像になることは間違いない。

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（５）実験３－１～実験３－５の各々の手法の特徴、長所と短所について比較検討せ。、。よまた各々の手法がどのような画像に適している／適していないか考察せよ－タイルについて【資料１Ｐ．２２～２３参照】 P 対象物が分かりやすい画像にて、対象物の面積を大まかに求め、入力値にしたが、綺麗な画像にはならなかった。それは必要なのは対象物の面積ではなく、対象物を２値化したときに黒になるであろう場所の面積が必要だからだ。そもそもそんな面積が分かっている場合とはどんな場合だろうか。あれこれ考え、いくつか値を変えて実行し、最終的に一番綺麗だと、思える値を設定した。しかし、最終的に決まった値は、判別分析法によって求められた値と変わりなかった。数値を入力することで、自由性、汎用性は生まれるが、折角のプログラミングなので、コンピュータに処理させたいのが本心である。モード法について【資料２Ｐ．２４～２５参照】画像から画素のヒストグラムを作成したときに、山と谷がはっきりと表れる場合は有効な方法だと思われる。Ｐ－タイル以外の方法と比べると、処理も単純で、結果も分かりやすい。しかし、ヒストグラムが複雑だった場合、おかしな値が出てくる。これを解決するのは難しく、ヒストグラムが複雑だと、プログラムに判断させるのも困難である。微分ヒストグラム法について【実験結果参照】どの画像でも極端な処理をしてくれる。方法からも想像は出来るが、。、２値化というよりエッジ検出向きの処理だと思われるアウトラインやアンチエイリアスが存在した場合、一番濃いものを抽出してしまうのも欠点といえる。判別分析法について。。他の処理に比べると格段に性能が良いモード法の欠点も補っているいろいろな画像を試してみたが、失敗したといえる画像はなかった。可変閾値法について【資料３Ｐ．２６～２８参照】画像を分割し、閾値を決定することにより、複数の対象物を判別させる方式だが、分割数を増やすと境界線が見えてしまう。この改善方法は見つからなかった。逆に、分割数を限界近くまで増やすことによって、境界線を目立たなくするようにも考えたが、うまくはいかなかった。自分は２値化処理を、今回の分割数を増やした場合に出来る画像の境界線を無くしたようなものと想像していたが、どちらかというとエッジ検出に近い画像になってしまった。

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資料１対象物がはっきりした画像

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２値化後の画像Ｐ－タイル閾値：１３６入力：５％モード法閾値：３９微分ヒストグラム法閾値：１０判別分析法閾値：１３９

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資料２画素のヒストグラムが複雑な画像元の画像

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２値化後の画像ヒストグラム

モード法閾値：３９

判別分析法閾値：１３９

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資料３２つの対象物がある画像元の画像薄い背景の濃さ濃い対象物Ｂ対象物Ａ

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２値化後の画像Ｐ－タイル法閾値：２１０判別分析法閾値：１５１可変閾司法２×２分割閾値＝１６４閾値＝１５１閾値＝１７０閾値＝１５１

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可変閾値法３０×４０分割

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６感想全体的にあまり満足出来る結果とは言い難い。これは、自分が考えていた２値化と実際の２値化にずれがあったからなのかもしれない。可変閾値の境界線を取ろうと努力するほど、エッジ検出に近づいていき、本来の目的の２値化から外れてしまう。思いこみを無くすためにも、実習を行う前の段階で考えなくてはいけない点、調べなくてはいけない点、があるとおもう。