微分積分学I　　第1回目

ＳＣカット水晶発振回路による超安

定タイムべースの発生

山梨大学 工学部 電気電子工学科

様々な水晶片のカット

多用されているATカット，STカットの他に，２重回転を加え

て切りだされるスラブの代表が，SCカットである．

精密な２重回転が必要であるため，生産量が限られている．

DT +2° X NT GT AT BT CT +5° X

従来技術とその問題点

従来技術 Pierce型水晶発振回路（Gate発振回路）

• 能動回路側を容量性として，水晶共振器の誘導性領域で共振

させる⇒周波数選択性が無いため，受動的フィルターを外付

け，安定化のために特定のモードの抑制が必要であった．

R_2C IC₁ Xtal C_4C C_3C C₆ C₇ OUT GND C₅ C_X V_CC Vcc C2 C_d1 IC₁ C₅ Gnd C₃ C₆ Out C₇ Xtal C₈ R₂ R₃ R₄ R₅ C₉ C10 C_d2 R6 V_cont Gnd R7 Rp 電圧制御可変容量 による発振周波数調整

2重共振回路-Type 1

課題解決のために２重共振水晶発振回路を提案．

T. Satoh, R. Izyan-Ruslan, S. Gotoh, T. Akitsu,

“Double-Resonance Quartz Crystal Oscillator and

Excitation of a Resonator Immersed in Liquid

Media”, IEEE Trans. UFFC, 58, 4, 788 – 797

(2011)

負性抵抗を増大，ストレー容量の増大をCxの増減

で調整する⇒ストレー容量の増加とセンサー

電極の大面積化に対応できる．

L₂ Xtal C_X IC C₃ C₅ GND L₃ C₆ C₄ V_CC OUT C₇

水晶発振回路の安定性はそのままで、共振周波数を偏移させる回路設

計の手法があり，“Pulling”と呼ばれる⇒技術的課題は

1．共振周波数f

₁

の両側に発信周波数を連続的に変化させ， 2．周波数

の安定性は水晶発振回路のレベルを維持したい．負性抵抗が小さい，

所望の周波数が得られないという技術的課題があった．

2重共振回路-Type 2

• T. Satoh, R. Izyan-Ruslan, Y. Katou, M. Marumo, T. “Four-Segment Oscillator Circuit for Piezoelectric Sensing Devices” IEEJ TRANS. ELECTRICALAND

ELECTRONIC ENGINEERING, IEEJ Trans; 6: 280–

286(2011) 水晶共振器を第4のセグメントに入れた2重共振回路 を提案した． SCカットの水晶振動子の発振回路の解決方法：2重 共振を用いて狭帯域の負性抵抗を発生させ, 能 動回路を別々のモードに共振させる．⇒主共振 （Cモード）と副共振（Bモード）に共振⇒それ ぞれのモードで温度，圧力の同時測定．さらに 基本波，高調波が選択できる．

2重共振水晶発振回路とＬＣ発振回路

の負性抵抗の比較

(

)

(

)

(

)

2 0 2 0 0 2 0 0 2 0 2 0 1 1 1 1 , 1 ci yc ci yc yc cci ci yc ci cci R C C C C R C C C C C R C C C R R ⋅ +         + ⋅ +         + = ⋅ +         + = ω ω ω ＬＣ発振回路と狭帯域2重共振 水晶発振回路の比較 •非常に大きな負性抵抗を示す． •周波数選択性がある 1 10 100 1000 10000 1 10 |Rcci |, | Rlc i | (Ω ) Frequency (MHz) 1.7 Ω 25 Ω C_x = 20 pF C_x = open 12 pF 5 pF R_lci: LC oscillation R_cci: Crystal oscillation C_x = open C_x = 20 pF 12 pF 5 pF

-1000 -500 0 500 1000 1500 Δ fxt /f1 ( ppm ) Pierce 10 pF Pierce 30 pF Pierce 62 pF Operational limit Pierce XO FSXO C_y = 13 pF -1000 -500 0 500 1000 1500 1 10 100 1000 Δf xt /f1 (ppm ) Control capacitor (pF) FSXO C_x = 10 pF C_x = 12 pF C_x = 13 pF 周波数偏移の容量同調特性比較 •Pierce発振回路では共振周波数 より高周波側に限られている． •２重共振回路では共振周波数の 両側に変移が制御できている． ２重共振水晶発振回路では，Ｃｘ が重要なパラメータとなっている． 10pFは２重共振の手前，12pFは２ 重共振状態である．２重共振状態 より大きい13pFの制御特性が優れ ている．

共鳴周波数可変と電圧同調

-1500 -1000 -500 0 500 1000 0 5 10 15 Δf xt /f 1 ( ppm ) V_cont (V) 4Seg. 10pF 4Seg. 12pF 4Seg. 13pF Pierce 10pF Pierce 30pF Pierce 62pF Pierce XO Narrow FSXO C_yを電圧可変して発振周波数を電圧同調させる。理論的には3000ppmの周波数偏 移が実現

Vcc L₁₂ C_1x IC₂ C₁₂ C₀₅ Gn d C₀ 6 C₁ 3 Out₂ C₁₄ R₁₂ R₁ 3 L₀₂ Xtal C_0x IC₁ C₀₂ C₀₃ OUTPUT 1 _C 04 R₀ 2 R₀₃ C₁₅ C₁ 6 C_0y OSCillato r₁ OSC2 C_1y 応用としてＳＣカット水晶共振器の２重モード同時共振水晶発振を提案 OSC₁とOSC₂の2つの発振回路が第４のセグメントを共有，C_0y, C_1yを介し接続されて いる。安定度に優れるCモードと温度感度に優れるサブのBモードを同時に発振させ て、それぞれの発振回路より独立した疑似正弦波出力が得られる。

0 500 Time (ns) 0 1000 Time (ns) C-mode 3rd B-mode 3rd C-mode 3rd B-mode 1st (ａ) Ｃモード３次高調波(9.999331 MHz)とＢモード３次高調波(10.885515 MHz) （ｂ）Ｃモー ド３次高調波 (9.999733 MHz)Ｂモード基本波(3.691164 MHz)との組み合わせ。SC カット 水晶振動子の2モード同時発振と等価回路定数 C-mode C_0c (pF) L_1c (mH) C_1c (fF) R_1c (Ω) f_1c(MHz) f_rc (MHz) 3rd 3.431 1,297 0.1954 70.5 9.997418 9.999807 B-mode C_0b (pF) L_1b (mH) C_1b (fF) R_1b (Ω) f_1b (MHz) f_rb (MHz) 3rd 3.244 1,757 0.12 264 10.96083 10.952481 Fundamental 3.899 495.3 3.710 61.8 3.712778 3.712836

(ａ) Ｃモード３次高調波とＢモード３次高調波 （ｂ） Ｂモード基本波との組み合わせ。 SC カット水晶振動子の同時発振 同時測定によるスペクトル測定では、３次高調波の組み合わせの場合、Ｂ－モードの基 本波が抑制されていることがわかる。 0 10 20 30 Frequency (MHz) C-mode 3rd B-mode 3rd 0 10 20 30 Frequency (MHz) C-mode 3rd B-mode 1st

測定精度向上のため，Ｂモードの基本波の抑制が重要

-10 0 10 20 0 100 -2000 -1000 0 1000 C -m o de F req uency s h ift ( ppm ) Temperature (℃) B -m o de F req uency s h ift ( ppm ) 3rd _C-mode 3rd _B-mode Bモード：y=-26.453x+716.55 ２モード同時発振・同時測定による周波数偏差測定では、３次高調波の組み合 わせの場合、Ｂ－モードの基本波が抑制されているため発振の安定性が優れて いる．基本波でも同様の測定は可能． 水晶片の温度が精密に測定できる。⇒温度コントロールでCモードの発振周波 数を一定にできる

1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 10 100 1000 10000 A lla n de via tio n σ y (τ) Gate time (ms) 3rd _B-mode 3rd _C-mode 1E-12 1E-11 1E-10 1E-09 1E-08 10 100 1000 10000 A lla n de via tio n σ( τ) Gate time (ms) 1st _B-mode 3rd _C-mode (ａ) Ｃモード３次高調波(9.999331 MHz)とＢモード３次高調波(10.885515 MHz ) （ｂ）Ｃ モード３次高調波(9.999733 MHz) Ｂモード基本波(3.691164 MHz )との組み合わせ。 SC カット水晶振動子の同時発振における変形アラン偏差（n=10移動平均）

Cモード３次とBモード３次ならびに基本波の発振周波数のAllan偏差を示す。測定

数

M＝100を1回の測定として、5回の平均値を示す． Allan偏差はバスタブ曲線を

示す。

τ= 100～1000msecでσ

_y

(τ)<10

-10

を示し、水晶発振特有の高い安定度を示し

ている。

従来技術とその問題点

既に

BモードとCモードの2重モード同時発振とし

て発表されている水晶発振回路には，疑問が

あり，回路自体の検討が必要である．

LC共振への遷移に起因する位相ノイズ

特定条件下でのストレー容量増大による発

振余裕度が低下

等の問題があり，再検討が必要である．

新技術の特徴・従来技術との比較

• 従来技術の問題点であった、水晶発振回路

の

B-モードとCモードの定常発振，単独発振な

みの安定度の実現に成功した。

• ４セグメント

2重モード同時水晶発振回路の設

計のモデル化が完了，受動フィルターを多数

用いていないために特性の改善が容易．

実用化に向けた課題

• 現在、

B/Cモードの発振を確認できたが，温度

制御へのフィードバックなどの周辺回路の設

計が必要である．

•

Bモードの位相ノイズに起因する周波数揺ら

ぎによる測定精度を数

Hz以下まで向上できる

よう技術を確立する必要もある．

企業への期待

• 未解決の

Bモードの周波数からの温度制御装

置の開発が必要．

• したがって，既に

OCXO技術の実績を持つ、水

晶発振器企業との共同研究を希望．

•

B/Cモード同時センシングにより，Cモードを圧

力センサーとして用いた同時測定センサーを

開発中の企業には、同時共振技術の導入が

有効と思われる。

本技術に関する知的財産権

• 発明の名称

：圧電振動回路

• 出願番号

：特願

2011-199017

：特願

2011-035231

：特願

2012-286439

• 出願人

：山梨大学

• 発明者

：佐藤富雄、秋津哲也

お問い合わせ先

産

Industry

官

Administration

国立大学法人 山梨大学

産学官連携・研究推進機構 地域連携室

室長 還田 隆

ＴＥＬ：055-220-8758

ＦＡＸ：055-220-8757

e-mail：[email protected]

学

University

Acknowledgement

本研究は（独立行政法人）科学技術振興機構による

研究成果

展開事業、研究成果最適展開支援プログラム・平成２４年

フィージビリティスタディ

A-STEP【FS】ステージ 探索タイプ No.

AS242Z03784Jによる援助を受けた。

Work supported by Japan Science and Technology Agency,

Adaptable and Seamless Technology Transfer Program: JST

A-STEP through target-driven R & D, Contract No. AS242Z03784J.