ポテンシャル場を用いた動的環境でのマルチエージェントシステムの実現: University of the Ryukyus Repository

(1)

Title

ポテンシャル場を用いた動的環境でのマルチエージェン

_{トシステムの実現}

Author(s)

横山, 隆洋; 山城, 寛隆; 山田, 孝治; 遠藤, 聡志

Citation

琉球大学工学部紀要(56): 101-107

Issue Date

1998-09

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/14730

Rights

(2)

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Potential Field for Multiagent System in Dynamic Environment

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Hirotaka

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Abstract

This paper shows a dynamic environment model for multiagent system using potential field method. In this model, agents and its working space are defined by potential fields. Then this model can represent a multiple restriction problem by the potential interaction. In this paper, a soccer game agent as typical multiagent system is constructed by potential functions. And, soccer simulator of potential field model is presented.

Key Words: multiagent system, potential field, soccer agent

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(3)

I..-横山・山城・山田・遠藤：ポテンシャル場を用いた動的環境でのマルチエージェントシステムの実現 102 ある．これらはマルチエージェントシステムの研究において，解決すべき重要な課題である．２．１マルチエージェントとしてのサッカーゲーム

従来，人工知能研究の例題として取り上げられてきた

チェスやオセロのようなポードゲームは次のような性質を持っている．・完全情報である．すなわち，‘情報を得るためのコストが無視できる．、状態遷移が離散的である．・決定論的である．、論理的に定式化しやすい．すなわち論理的プランニングの比重が高い、基本的に1対１のゲームである．これに対し，マルチエージェントシステムの研究では次のような性質の問題を扱うことが重要となる．、不完全情報である．すなわち，情報を得るためのコストを考慮する必要がある．・状況がリアルタイムに変化するため，論理的な切り分けが困難である．、雑音などの外乱による非決定的要素が多く含まれるため，それに対するロバスト性が要求される．。問題設定が途中で変化することがあり，それに対し適応できるシステムである必要がある．、多数のエージェントが共同して戦略を構成するため，各エージェント間での合意を形成する必要がある．このことから，マルチエージェントシステムの研究素材の一つとしてサッカーゲームが注目されている．サッカーとは１１人からなる２チームが，ポールを足で扱いながら相手ゴールに入れることを競い合うゲームである．このサッカーゲームは，マルチエージェントシステムとして次のような性質をもっている．、チームプレーがチームの実力の大きな要素を占める．サッカーは多数のプレイヤーによるチームゲームであり，個人の実力よりもチームプレーの善し悪しがチーム全体の実力に大きく影響していると考えられる．－人の傑出したプレイヤーが存在しても，他のプレイヤーとの連係が行なえなければ，良い結果には結び付かない．・試合のながれは連続的であり，途切れるような場面はごく限られている．そのため，作戦の完全なプランを立てることが困難である．、各プレイヤーは個人の判断に基づいてプレーすることで，ゲーム全体をコントロールしている．監督やコーチがチーム全体をコントロールできることは限られている．・試合中のコミュニケーションはかなり制約されている．言葉によるコミュニケーションは不可能ではないが，確実性が低い．それを補うように身振りやアイコンタクトなどが重要な意味を持つ．・プレイヤーは，フィールド上のさまざまな外乱(ポールのイレギュラーバウンドや天候の影響など)の中でゲームを組み立てなければならない．このように，サッカーゲームはマルチエージェントシステムの研究モデルとしての興味深い要素が数多く含まれててサッカーゲームを例にとり、周囲の状況に関する情報を保持するものとしてのポテンシャル場を定義することで、プレイヤーの行動決定の際のための情報処理機構の枠組を提案し、シミュレータを作成する．２．マルチエージェントシステム近年、計算機にはより高度な処理の実現が要求されてきており、プログラムは複雑化しつつある。また,実世界性の問題に応用される要求も高まり、プログラムは実世界におけるさまざまな不確定性やリアルタイム性を扱う必要が出てきている。このようなプログラム開発の一つの手法として期待されているものの一つが，マルチエージェントシステムである．マルチエージェントシステムとは,図lのように複数の独立した計算主体（エージェント）が協調して共有する目標を行なうという考え方である．

鍵"③

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_{ｴｰｰｿﾞｭ.ント} ーロロ環境一図１．マルチエージェントシステムこのようなマルチエージェントシステムで，以下のような性質を得られることが期待されている．、リアルタイム性(real-time-ncss）単一のエージェントでは全て対処することが難しい複雑な処理を比較的単純な多数のエージェントの協調という形で表現できる。・ロバスト性(robustness）一部のエージェントにトラブルが生じても、自律分散的に動作することで他のエージェントがそのエージェントの処理を補うことができ、システム全体として頑健に動作させることができる。

・適応性(adaptation）

システムの構成法にバリエーションを持たせ、エージェントが自律的にそれらを選択することで、多様に変化する対象に追従させることができる。このような性質を実現するするために重要な点は，エージェントの組織化の制御が中央集権的な制御ではなく、自律的・分散的でなければならないことである．そのためには多数のエージェント間での意志の疎通を図りつつ，処理の整合性をとる必要がある．また，意志の疎通のための時間をできるだけ少なくするため，知識の共有や状況を利用して効率の良いコミュニケーションを行なうことも必要で

(4)

いる．２．２動的環境におけるエージェントアーキテクチャー人工知能においての（狭義の）問題の解決法として、状態空間の中で初期状態から出発し、状態遷移を生じさせる動作の実行を繰り返すことによって目的状態に至ることで

ある。古典的な手法では目標状態に至る動作系列を実行前

に求めるもので、多大な計算量を要する問題である。したがって、動的な世界に反応しなければならない場合には、古典的で、熟考的なプログラミングでの実現は不可能に近い。そこで、より瞬間的に反応し行動する手法を考案する必要がある。このような研究は、実時間プログラミングとも即応的プログラミングとも呼ばれ、多くの研究者に討論されている。この即応的プログラミングは、動的な環境への追従を可能とするが、その反面、多くの場合、行為の合目的性や適応性は高くなる。一方、熟考的プログラミングは、目標までの完全なプランを生成するため、合目的性や最適性は高くなるが、その反面、環境への追従性が低い。このような時に即応と熟考のトレードオフをどのように実現するかが問題である。サッカーにおいても上記に類似の局面は多く現れる。まず、サッカーにおける戦略を大まかに類別すると、、ゲーム全体を支配するような戦略・攻撃や防御の各局面におけるチーム全体に関わる大局的戦術（例えば、自軍のゴールから敵軍のゴールまでどのように攻めるかの方策）・攻撃や防御の進行に伴い比較的局所的に数人で展開される戦術（例えばゴール前での戦略）のようなものになるだろう。ここで例えば上記の大局的.局所的戦術の両方を考慮しながら、限られた時間の中で、限られた計算資源を利用して、最も有効と思われる動作を決定しなければならない。その時は、攻撃.防御を仕掛けてくる敵側のプレイヤーに対して素早く反応し、かつ大局的.局所的な戦略を考慮する必要がある。２．３協調のための組織的枠組みとその動的変更常に動作が変化するようなシステムにおいては、問題解決のための全体的な制御をおこなうことが非常に困難である。このような環境では独立に動作するエージェントは、能力的に限界があり、世界に関する部分問題しか得ることができない。このような状況で、エージェントが単独で解決できない問題に直面したときに、協調作業による解決が重要な意味をもってくる。協調作業に関して考慮されるべき問題の一つは、エージェント間の相互作用の形態である。例えば、ある時間的制約のもとで、チームメイトとの不必要なコミュニケーションをなるべく削減し、各プレイヤーにおいては有効な局面的プランを生成／実行し、かつ、他のチームメイトとの大局的プランを試みる、などが典型的な問題である。マルチエージェントの研究課題の中心の課題の一つに合意の形成がある。これは、一般的には、異なる世界感や異なる目標をもつエージェントどうしの行為を、相互の利益のために整合させることにより、大局的な協調作業を実現することである。マルチエージェントシステムにおける合意の形成方法は大きく二つに分類される。一方 'よ、エージェント間のコミュニケーション利用する方法であり、もう一方は、一切のコミュニケーションを利用しない場合である。３．ポテンシャル場３．１ポテンシャル場を用いたロボットの動作決定移動ロボットやマニピュレータの軌道生成問題に対しては、従来からポテンシャル場を用いたアプローチが行なわれている[21゜この方法では、目標位置で最小値を持つポテンシャル場を作業空間に設定し、勾配ベクトルに基づいた極値探索法を適用することにより、軌道の生成を行なっている。障害物を含む作業空間に対しても、目標位置への吸引力と障害物からの反発力を発生するポテンシャル場の加重和を用いることにより、グラフ探索的なアプローチに比べてアルゴリズムが簡単で実時間性に優れた障害物回避を

実現することができる[3)。

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oｂｓｍｃｌｅ職ＶＧＯＡＬＩ職ＶＧＯＡＬＩ図２．ポテンシャル場具体的には、ある目標に向かってポテンシャルは低くなり、逆に障害のまわりにはポテンシャルの山ができる。その勾配は、物体の性質やまわりの環境、さらに主体の性質や動作目的によって変化する。そして、個々の障害や目標などによるポテンシャルは合成されて－つのポテンシャル場を形成される。あとはそのポテンシャル分布に従って、ロボットはポテンシャルの山々を避け、谷間を縫うように

滑べ下り、低い方へと変化していく（図2)。このような方

法をとればポテンシャル場による動作決定は極めて単純かつ迅速に行なうことができる。以下に、ロボットにおけるポテンシャル場による動作決定の手法を説明する。３．２状態空間移動ロボットのような場合、まわりの世界の中の自分の位置をロボットの状態と考えれば、状態空間は、現実の空間とそのまま対応している。しかし、例えばマニュピレータなどの場合、現実の世界にそのまま対応する空間内にポテンシャルを与え、そこにマニピュレータを置いてその動きを考えても、それは非常に困難である。なぜならポテンシャルは本来その空間内の各点に対して与えられているものであるから、その空間内に腕のような形のあるものを持ってきても意味を持たない。仮に手先の点のポテンシャルを

(5)

横山・山城・山田・遠藤：ポテンシャル場を用いた動的環境でのマルチエージェントシステムの実現 104 考えることにしても、一般に関節形の場合のように同じ手先の位置のポテンシャルだけでは満足の行く制御は得られない。さらに、例えもし各関節の位置や腕の各点のポテンシャルをも考慮するにしても、その動作決定アルゴリズムは複雑で技巧的になり、あまり一般性のないものになってしまう。そこでまず、ロボットのある一つの状態が一点に対応するような空間に変換する。この空間は、その各点がロボッ

トの状態を表すものであるから「状態空間]と呼ぶことに

する。さらに、ある目標を実現する状態を目標状態、障害物などがあって、とり得ない状態を禁止状態と呼ぶことにする。そして、状態空間における目標状態や禁止状態のまわりにポテンシャル分布を作り、それらを足し合わせてポテンシャル場を形成する。その中をロボットの状態を表す点が移動して行く。その時の動作決定は、一旦ポテンシャル場を形成されてしまえば、もとのロボットの形状などにかかわらず、同様なアルゴリズムで行うことができる。また、この状態空間の与え方はもちろん－通りでないが、これはロボットの動き方に直接影響することになる。これを利用すれば、ロボットの動き方の特徴を簡単に変えることもできる。３．３ポテンシャル場の定義 3.3.1全体の場前節でも述べたように、一般的にポテンシャル法を用いたアプローチはロボットの動作計画問題に対しての基本的な手法の一つであり、アルゴリズムの完全性は求めず、実際のロボットに求められる作業の仕様などを考慮して、実用的なアルゴリズムを構築することを目的に用いられている。本研究では、ポテンシシャル法の概念を導入することによって、プレイヤーの行動を決定するが、従来の障害物などをポテンシャルとする静的なポテンシャル法と異なり、動的環境であるサッカーフィールド上のプレイヤーをポテンシャル関数によって表現し、そのポテンシャルの影響を受けて運動するポールを定義することにより、エージェントであるプレイヤーは直観的感覚で行動決定を行なえると考えられる。つまり、動的ポテンシャル場においてマルチエージェントの協調を行ない共通の目的の達成を試みる。ここで、それぞれのプレイヤーを表すポテンシャル関数を式（１）で定義する。

Ｂ＝αeXp(_β(エー麺p)2＋(y-gP)2）（１）

ただし、αは最大のポテンシャル、βは影響を及ぼす領域の広さを表す定数である。図(3)は一つのポテンシャルの例である。αが正なら丘、負なら谷のような形になる。 3.3.2距離とポテンシャル本研究において、エージェント間の距離は、２次元の状態空間において考える。ある目標状態（以下、対象と呼ぶ）からの「距離」という概念を定義する。ポテンシャルはその距離の関数として求められる。その距離は「ある対象に、どれ位接近しているか」を表すものである。対象がある範囲を持つ図形で表されるような場合には、その対象からの距離を求めるには｡<０｡｡⑪ 図３．ポテンシャル工夫が必要であるが、対象が点である時には、ある状態におけるその対象からの距離は単純に求められる。ここでは、ポールとプレイヤーの距離をそれぞれの中心座標から求める。距離からポテンシャルを求める関数Ｌ(、)としては、一般には、目標状態に対しては単調減少関数であり、

‘(､)=告(2)

を用いている。ただし、ｋはある定数で、ポテンシャルの勾配を決めるものである。また、Ｄはこの節で定義した

距離(Ｄｚ０)である。式(2)で、、→Ｏ(すなわち対象に

近づく）にしたがって、目標状態ではポテンシャルが高く

なり、そして全体のポテンシャルは、各々の対象によるポテンシャルの重ね合わせにより決定する。以上のようにロボットの状態が点で表されるような空間

(状態空間)にポテンシャルを与え、それを利用して状態を

変化させていることによって、動作決定の際の処理が単純な方法となっている。さらに、状態空間を形成する変数を変えることにより動作の特徴を変えることができる。但し、いろいろな場合に関するその変数の選び方や、現実空間の物体を状態空間に写像する方法、及びその近似法などが今後の研究課題であろう。３．４ポテンシャル場におけるエージェントの動き 3.4.3ボールの運動

一般に(古典)物理学において、物体が力を受けながら２

点間を移動するとき、その力のする仕事が２点の位置だけで決まる場合、この力を保存力という。重力や弾性力、および万有引力、静電気力などが保存力であり我々の住んでいる地球上は重力の及んでいる場である。保存力を受けな

がら物体がある位置(z,U,z)から基準位置まで移動すると

き、保存力がする仕事を物体がその位置にあるときのポテンシャルエネルギーという。ポールは、前節において定義されたポテンシャル場によりポテンシャルエネルギーを得ることで、運動する。、ボールの加速度ポールは地球上と同様鉛直下向きに加速度を得る。、ボールの受けるポテンシャルエネルギー

座標(ｪ6,Ｖb)のポールは、影響を受けているポテンシャ

ル場の中心である、プレイヤーの位置座標(JDP,3ﾉ，)を

得る。以上の条件のもとポールは、ポテンシャル場上で運動を

(6)

ルazyをぉ,ｖ方向について分解することにより、Ｚ軸方向の

加速度ベクトルＬ、ｖ軸方向の加速度ペクトルdDを得る。

3.4.4プレイヤーの視界と行動プレイヤーは環境を認識する手段としての視覚をもつ。プレイヤーはフィールド上におけるポテンシャル場の情報を視覚より得、行動を決定する。１J

堯鍵蓼

▲ ｐｌａｙｅｒ］ 1Ｋｔ、図４．ポールの迦勘 hＲＩ１１１灘_;〆,:,釘〃鯉＝■ 勺已Ⅱ ､、 "'(B〃、.・・・￣!、｡. 1s'１，ｐｌａｙｅｒ。￣｡～ｌａｖｅｒ２＝ｍｌｆ図６．ポテンシャル場におけるプレイヤーの視野図５．加速度の方向 Agent4Agent3 行う。２次元平面におけるポールの運動は容易に考えられるが、３次元における曲面でのポールの軌道を得るのは、困難である。ここでは、ポールのある座標から微少区間を微分するにより求まる傾きから加速度丘を求め、ポールの軌道を決定する。この場合において加速度とは、ある傾斜におけるポールの座標を、傾斜を生成しているポテンシャルの山に対し、外側に微小区間移動した際の移動距離とする。ここで、ポールの運動の様子を図４に示し、ポールに発生する加速度を図５に示す。

座標(筵，,nP)のエージェントより発生するポテンシャル

場の傾斜に存在する、座標(配6,yb)のポールに与えられる

加速度を考える。ポールの存在する座標における傾斜は、ポールの微小移

動距離より求まる。座標(ｎｗ６)のポールに与えられる高

さは(1)式より、

Ｐｏｔ(Ｂｌ)＝αexp[-β化６－皿,)2＋(yb-昨)2)］（３）

となる。同様に、ポールが乗っているポテンシャル場の中

心座標方向に対して逆方向へ微小距離｡!(＝恥)移動した

際の、座標(z6＋dz,y6＋dv)におけるポールの高さは、

Pot(B2)＝αexp[-β{((ｚｂ＋d垂)－zp)２

＋((y6＋dU)－９p)2}］（４

Agent2 鱒ｉｉｌｌｌｌｌ:．:.:；･郡１ [.:騨朧f〈誼宙と.`,'ハ'`,｡.`』｡...｡.p､｡`｡,` ‘、賢く:.；（｡:+ｉＲＴ－鵯さ

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霞Agen1，

図７．プレイヤーの得られる視覚１W報プレイヤーの視界は、自身が向いている方向から特定の視野範囲を有している。図６にプレイヤーの視野を示す。プレイヤーは左方向から順にプレイヤー２，ポール、プレイヤー３，プレイヤー４のように観測することができる。このとき、プレイヤーは独自の視界情報として、距離によって変化するポテンシャルの高さを２次元平面へと射影し直す。変換された２次元平面上の視界を図７に示す。このときの距離によるポテンシャルの変化により、対象に対してどれくらい接近しているかを判断する。４．計算機実験４．１問題設定本研究ではポテンシャル場により表現した状態空間における、シミュレーションの例としてサッカーモデルを用い、シミュレータを作成し確認実験を行った。このシミュレータにおいては、プレイヤーを正のポテンシャル場によって表現し、ポールを負のポテンシャル場に＋((y6＋ｄＵ)－９P)`Ⅱ（４）

となる。よって、Pot(Ｂ１)、Pot(B2)の差を求めること

により、ポールの鉛直方向加速度が求まる。また、ベクト

(7)

横山・山城・山田・遠藤：ポテンシャル場を用いた動的環境でのマルチエージェントシステムの実現 106 より表現している。以下にシミュレーションにおける各パラメータを示す。表１フィールドおよびプレイヤーのパラメータ図９．Ｔ＝５におけるフィールドおよびプレイヤーの視界フィールドＦ１、Ｆ２を用怠追跡エージェントの座標よりポテンシャル場Ｆ１を計算ターゲットエージェントの座標よりポテンシャル糊Ｆ２を計算Ｆ１、Ｆ２の合成脇の生成エージェントの動作決定ターゲット,追跡エージェントの座標を更新図１０．Ｔ＝３８におけるフィールドおよびプレイヤーの視界 Timestep=100 _ＮＣ Yes (よ、プレイヤーＰ３の正ポテンシャルと、その後方に存在するポールの負ポテンシャルを読みとっている。また、プレイヤーＰ４は、ポテンシャルの存在しない方向を見ているため、視界にはなにも表示されていない。５．むすび本研究では，複数のエージェントの行動により変化する動的環境において、その状態空間の変化をポテンシャル場の概念を用いることで単純な規則により表現した。また、１体のエージェントとしてのポールの運動決定およびエージェントの行動決定にこれを用い，これまでの静的なポテンシャル場による行動決定に対し動的なポテンシャル場におけるエージェントの行動計画を試みた．さらに単純化された行動規則をもつ複数のポテンシャル

(エージェント）が存在する仮想空間を計算機内に構築し、

そのふるまいを視覚的に確認した。ある特定のポテンシャルに近づく、あるいは遠ざかるという規則に基づいて行動するエージェントはサッカーゲームのようなふるまいを見せた。マルチエージェントシステムが扱う、問題の制約をポテ図８．サッカーシミュレーションのアルゴリズム図８は本研究で作成したサッカーシミュレータのアルゴリズムを示している。プレイヤーを表す正ポテンシャルの

フィールド(F1）と、ポールを表す負ポテンシャルのフィー

ルド(F2)を用意する。そこで、Ｆ１、Ｆ２を重ね合わせるこ

とにより合成場を生成し、その合成場を基にプレイヤーは行動を決定する。４．２シミュレーション図９は、タイムステップＴ＝６におけるフィールドの情報とそのフィールド上に存在するプレイヤーの視界を表示したものである。図１０はタイムステップＴ＝３８における様子である。中心のポールに対し、周囲に存在する各プレイヤーＰＬＰ２，Ｐ３、Ｐ４の視界を図右側に示す。プレイヤーはポテンシャルの変化を視界に取り込み、それを基に行動を決定する。図９はプレイヤーＰｌの視界に瞬一函ゴミ才KLA２Ｈ１ﾎﾞｰ…パ判

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グリッド数(横×縦）

３５×５３プレイヤー数４タイムステップ１００ポテンシャルの最大値５プレイヤーの及ぼす領域０．０５プレイヤーの視界角度 ±45。プレイヤーの視界距離 2０臆蘭函n期印■顛印印砥露_{圃頂■繭■面■蘭画■} 蕊忠Ta噂eｔ８８ ■■ １丁Ａ

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Ⅱ

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(8)

ンシャル場の重ね合わせにIこよって多重化できるため、エージェントの観測情報を学習させることにより様々な問題に適応できると考えられる。謝辞本研究の一部は，財団法人テレコム先端技術研究支援センターの支援により実施した．文献比留Ⅱl博久:経路探索問題一ロボットの動作計画一ｲｶﾞ報処理学会誌、 Vol35,N｡､8,pp751-760(1994-8)．奥富正敏、森政弘：ポテンシャル塒を用いたロボットの動作決定ロ本ロボット学会誌、VoLlINo､3,pp226-232,(1983-10)．辻敏夫、千種和幸、金子典：人工ポテンシャルMIrを用いた移動ロボットの軌道生成法日本機械学会論文集(Ｃ編)62巻597号,pp257‐ 263(19955)．横山隆洋：ポテンシャル場を用いた動的環境でのマルチエージェントシステムの実現,９８年度琉球大学工学部情報工学科卒業総文． [1］１－２３－－ [4］