• 検索結果がありません。

The Present State of the Hyperthermia in Japan, and by What Kind of Way Should We Progress from Now on?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "The Present State of the Hyperthermia in Japan, and by What Kind of Way Should We Progress from Now on?"

Copied!
7
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)

【Review Article】

The Present State of the Hyperthermia in Japan,  

and by What Kind of Way Should We Progress from Now on?

Satoshi KOKURA

Faculty of Health and Medical Sciences, Kyoto Gakuen University

日本のがん治療におけるハイパーサーミアの現状と今後の展望

古倉 聡

京都学園大学 健康医療学部 看護学科

Abstract

Hyperthermia has a long history as a treatment modality for tumors, with the rapid develop- ment of heating devices for hyperthermia starting more than a century ago. Ideal heating devices  would enable the targeted area to be heated in accordance with the depth and width of the tumor. 

However, hyperthermia alone does not show attractive results for cancer patients, but does appear  to reinforce many therapeutic options, especially against for liver cancer. Hyperthermia is a potent  sensitizer for radiotherapy, chemotherapy, and immune therapy, each of which has significantly  advanced in this decade.  A multimodal treatment approach that relies on hyperthermia combined  with state-of-the-art radiation, chemotherapy, and immune therapy can result in great clinical ben- efits for pancreatic cancer patients. In a prior study, we demonstrated that hyperthermia enhances  the cytotoxicity of gemcitabine, one of the key drugs for pancreatic cancer, by inhibiting gemcit- abine -induced activation of nuclear factor kappa B (NF-kB). Considering these results, combining  hyperthermia and chemotherapy could result in better treatment outcomes for pancreatic cancer  patients.

Hyperthermia may reduce the metastatic potential of cancer cells and inhibit tumor metastasis. 

However, the underlying mechanisms through which hyperthermia inhibits cancer metastasis have  yet to be fully elucidated. Epithelial-to-mesenchymal transition (EMT) plays a key role in tumor  metastasis; therefore, we investigated and summarized the effects and underlying mechanisms of  EMT in cancer cells. The results suggest that hyperthermia not only inhibits tumor growth, but  also mediates the expression of EMT-related genes̶including E-cadherin and vimentin. Elevated  body temperature has been thought to play an important role in the regulation of immune respons- es, and accumulating evidence in thermal medicine indicates that hyperthermia could be a useful  combination therapy to enhance the efficacy of cancer immunotherapy.

I believe that, in the years to come, a stronger focus on the research and development of these 

novel yet safe modals is what is required for a treatment breakthrough to emerge that ultimately 

results in longer survival and higher quality of life for many cancer patients.

(2)

要  旨

 放射線療法,化学療法,免疫療法は,近年すばらしい進歩を遂げてきたが,これらの治療にハイ パーサーミアを併用することは,さらにそれぞれの抗腫瘍効果を高めることが明らかとなってきて いる.たとえば,我々は,膵臓がんの key drug であるゲムシタビンの殺細胞効果をハイパーサーミ アが増強することを見いたしている.また,ハイパーサーミアは,がん細胞の転移能を低下させる が,このメカニズムが長い間不明であった.上皮間葉移行(EMT)という現象が,がんの転移に 重要であるが,この EMT をハイパーサーミアが抑制することが明らかとされた.さらに,近年最 も注目を集めている免疫療法に関しては,体を温めることは,生体の免疫応答に非常に重要な役割 を持っていることがわかっている.その上,ハイパーサーミアを免疫療法に併用することは,免疫 療法をより効果的な治療法にする.本稿では,これらについて,私の研究データを基に概説する.

Key wards:  hyperthermia, chemotherapy, NF-kB, Epithelial-Mesenchymal Transition, immuno-

therapy,温熱療法,化学療法,NF-kB,上皮間葉移行,免疫療法

I  Introduction

Hyperthermia is old and is a novel cancer ther- apy. The treatment of burning off cancer with heat  was  performed  around  B.C.  2000,  and  it  was  the  way near ablation currently performed now. This  hyperthermia became science from the 1960s grad- ually.  In  1970s,  this  treatment  was  investigated  against for the cancer using microwaves, the clini- cal trial of hyperthermia had started completely by  the West and a Japanese. First, the clinical trial of  the concomitant with a radiotherapy preceded and  it became an obvious that the curative effect which  used a Radiotherapy and hyperthermia. 

Whatever  the  contribution  of  Hypethermia  about cancer treatment may be called, there is no  adverse effect, a repeatedly treatment is made, and  a sickness benefit is an inexpensive in it.

In this review, I would like to explain the basic  and clinical approach about hyperthermia.

II Effective cases by using hyperthermia

At first, I mention clinical efficacy of hyperther- mia in Japan.

The  device  was  used  in  regional  hyperther- mia, Thermotron RF8 which is made by Yamamo- to  VINITA  Co.  is  shown  in  Fig.1  and  this  device  is widely used for regional hyperthermia in Japan. 

Theses devices are working at about 100 hospitals  in Japan.

This  case  is  Hepatocellular  carcinoma.  Most 

part of tumor was caused necrotic change by hy- perthermia combined with trans arterial chemoem- bolization  (TACE)  (Fig.2) 

1)

.  Next  case  is  multiple  metastases from gastric cancer. Metastatic lesions  could not be detected by CT scan after combina- tion therapy using hyperthermia and chemothera- py (Fig.3) 

2)

. Third case is hepatic metastases from  colonic cancer. The metastatic lesions almost disap- peared by combination therapy using hyperthermia  and chemotherapy. (Fig.4) 

3)

We  performed  hyperthermia  treatment  with  114 patients for one week, in Kyoto Prefectural Uni- versity  of  Medicine,  and  Takeda  Clinic.  However,  clinical effect of hyperthermia alone is not so strong  that  in  clinical  setting  hyperthermia  is  combined  with radiation and/or chemotherapy.

Fig.1   Radio-Frequency  Dielectric  Heater  made  by  Ya- mamoto VINITA (Thermotron RF-8®)

(3)

III  Hyperthermia combined with   chemotherapy

The effects of hyperthermia for chemotherapy  is shown. Anti-cancer agents such as Gemcitabine  (GEM) or CPT-11 are known to activate the tran- scription factor NF-kB (Fig.5) 

4)

. It was reported that  activation of NF-kB in cancer cells attenuates apop- tosis induced by the chemotherapy 

4)

. I found that  heat  treatment  inhibits  NF-κB  activation  induced  by anti-cancer agents and enhances chemotherapy-  induced apoptosis of cancer cells 

4)

.

Inhibition of NF-kB induced by hyperthermia  is one of the mechanisms by which hyperthermia  enhances effects of chemotherapy.

IV  Clinical trial

Gemcitabine (GEM) was widely used as stan- dard  regimen  of  unresectable  pancreatic  cancer.  

However,  the  overall  objective  response  rate  re- mains  low  and  additional  improvement  is  clearly  needed.  We  recently  found  that  hyperthermia  in- hibited GEM-induced activation of NF-κB 

5)

, result- ing  in  the  enhancement  of  the  GEM  cytotoxicity. 

The clinical efficacy of the combination of GEM and  hyperthermia was estimated in untreated patients  with unresectable pancreatic cancer 

5)

. The protocol  of combination therapy is shown in Fig.6.

In  this  study,  median  survival  times  (MST)  were  198  days  for  GEM  group  and  327  days  for  the combination therapy of GEM and Hyperthermia  (GEM+HT)  group  (Fig.7) 

5)

.  Patients  treated  with  GEM and HT had significantly better survival than  the GEM alone.

Fig.2  The case of Hepatocellular carcinoma

Fig.3   The case is multiple metastases from gastric cancer.

Fig.4   The case is hepatic metastases from colonic cancer. Fig.5   Activation of NF-kB by GEM at pancreatic cancer  cell lines (AsPC-1 and MIA PaCa-2) Activation of  NF-kB was investigated by Electrophoretic Mobil- ity Shift Assay (EMSA) 0, 3, 6, 12, 24 h after GEM  treatment, con. indicates control lane of EMSA

(4)

pancreatic  carcinoma,  and  a  peritoneum  sowing. 

In the invasive transition process of a cancer cell,  epitheliocytes carry out a shape variation at a mes- enchyme system, and epitheliocytes lose the prop- erty and carry out a behavior like a mesenchyme  system.  This  phenomenon  is  called  epitheliums  mesenchyme  transition  (Epithelial-Mesenchymal  Transition, EMT) 

9, 10)

. In general, it is well known  inflammation,  oxidative  stress,  and  hypoxia  were  EMT inducing factors 

11‒14)

. My hypothesis is that  hyperthermia  can  suppress  EMT.  Cancer  cell  ex- pressed  E-cadherin.  When  TGF-b  or  GEM  stim- ulation  was  received,  cancer  cell  change  to  mes- enchyme  cell,  which  disappeared  E-cadherin,  and  expressed  vimentin 

15,  16)

.  If  hyperthermia  inhibits  EMT, after stimulation of TGF-b or GEM, cancer  cell  is  still  epithelial  cell,  namely  it  has  an  E-cad- herin but dose not have vimentin. In Fig.8 

17)

, red  color shows E-cadherin. When TGF-b, which induc- es  EMT,  is  added,  E-cadherin  disappeared.  When  the  heat  treatment  was  performed,  as  compared  with the TGF-b group, the reduction of E-cadher- in was inhibited 

17)

. How about vimentin, which is  the  marker  of  mesenthymal  cell.  In  Fig.9 

17)

,  red  color shows vimentin. TGF-b and GEM stimulation  induce  the  vimentin.  However,  heat  treatment  in- hibits vimentin expression.

Fig.6   The protocol of combination therapy of GEM and  hyperthermia in untreated patients with unresect- able pancreatic cancer

Fig.7   Kaplan-Meier graph for overall survival in patients  with unresectable pancreatic cancer

Fig.8   Effect of heat on TGFb- induced E-cadherin disap- pearance (MIAPaCa-2)

Based  on  the  promising  result  of  the  pilot  study, a phase 2 clinical study was conducted. Stage  IVa means T4 without distant metastasis, and stage  IVb means patient has a distant metastasis. When  the  proportional-hazards  analyze  was  conducted  about age, sexuality, Performance Status (PS), and  stage,  the  significant  difference  was  acquired  by  only  stage 

6)

.  In  the  group  of  stage  IVa  patients,  MST was 17.7 months. On the other hand, MST of  stage IVb patients were 5.2 months 

6)

. This result  about stage IVa is better than the treatment group  of chemo-radiation therapy (CRT) with much report  for MST 8 to 10 months 

7, 8)

. The merit of GEM com- bined with hyperthermia are at first, an enhanced  effect of GEM, at the second, since not only a prima- ry focus but most livers can be warmed, a liver me- tastasis nest is also made to a target, at the third,  a  heating  --  for  a  wide  reason,  we  can  control  a  growth of micro-metastases, such as a lymph node  and hepatic micro metastases.

V  My question about a reason with GEM+ 

hyperthermia effective in Stage IVa

My hypothesis is that hyperthermia prevents 

the  liver  metastasis  from  the  primary  focus  of  a 

(5)

From  the  result  of  basic  experiments,  it  has  been clarified that EMT is inhibited by hyperther- mia 

17)

.

In  conclusion,  hyperthermia  combined  with  chemotherapy works on the reduction of target tu- mor and inhibition of metastasis via the suppression  of EMT.

VI  Effects of hyperthermia on   immune response

The mechanisms by which cancer cells could  escape from host immune system are explained be- low. In general, cancer cells express a low level of  MHC class I and cancer antigens 

18, 19)

. But we and  other groups 

20‒23)

 reported that hyperthermia can  increase both MHC class I, cancer antigen expres- sion,  and  other  protein.  Cancer  cells  also  produce  immune suppressive cytokines that exert system- ic  effects  on  immune  cell  function 

24,  25)

.  Effect  of  hyperthermia  on  immune  suppressive  cytokines  and  regulatory  T  cell  (Treg)  is  unknown.  There- fore, we investigated the effect of hyperthermia on  immune suppressive factors such as IL-10, TGF-β,  and VEGF in the tumor tissue and Treg infiltration. 

Colon 26 cells were injected subcutaneously. When  tumor  size  reached  a  mean  of  5mm  in  diameter,  mice were treated with hyperthermia, 43 degrees  for 1 hour. Tumors were dissected 24 hours after  hyperthermia,  and  RT-PCR,  ELISA,  and  immuno- histochemistry were assessed for the immune sup- pressive factors. The mRNA level and protein level 

of TGF-β1, IL-10 and VEGF in tumor were all sig- nificantly reduced by hyperthermia 

26)

. To visualize  Treg in the tumor site, we performed immunohisto- chemical staining of Foxp3 expression. The number  of Foxp3 positive lymphocytes (Treg) decreased by  hyperthermia.  Western  blotting  analysis  revealed  that expression of Foxp3 protein decreased when  mice were treated with hyperthermia 

26)

. Thus, hy- perthermia blocks the accumulation or induction of  regulatory T cells into the tumor site.

As  shown  above,  hyperthermia  enhances  an- ti-cancer immune activity by several mechanisms. 

Therefore, the mechanism of cancer cell killing of  hyperthermia  might  have  not  only  the  cell  death  induced by heat but also an indirect action through  the immune activation.

Moreover, hyperthermia could enhance immu- notherapy in cancer treatment because hyperther- mia has the potential to overcome the cancer-asso- ciated  immunosuppression.  Namely,  hyperthermia  suppresses Treg induction 

26)

. Hyperthermia inhib- its  the  immune  suppressive  cytokines  production  in  tumor  tissues,  and  hyperthermia  increases  the  expression of cancer antigen 

26)

.

VII  New immune cell therapy   using naïve T cells.

In  order  to  check  a  synergistic  effect  of  hy- perthermia and immune therapy, we examined the  effect of hyperthermia combined with adoptive im- munotherapy using naïve T cell in cancer-bearing  mice.  A  protocol  for  in  vivo  experiment  are  indi- cated in Fig 10. Mice were injected subcutaneously 

Fig.9   Effect of heat on TGFb- / GEM- induced vimentin 

expression (MIAPaCa-2)

Fig.10  Exmerimental protocol

(6)

with B16 melanoma cells and treated with adoptive  immunotherapy combined with hyperthermia. Mice  were treated with hyperthermia on day 3 and day  4.  On  day  6  and  day  10,  mice  were  treated  with  intravenous  adoptive  transfer  of  naïve  (CD62L+)  or effector (CD62L-) CD8 T cells. At Day 17, mice  were  sacrificed  and  analyzed.  Figure  11 

27)

  shows  the change in the tumor volume of each group. The  tumor  volume  significantly  decreased  in  naïve  T  cell (CD62L+) transfer therapy combined with hy- perthermia,  compared  to  effector  (CD62L-)  T  cell  transfer  therapy  combined  with  hyperthermia  or  hyperthermia  alone.  According  to  this  preclinical  study, we performed phase I study of a naive T cell  transfer therapy about 5 years ago 

28)

, we have tried  the combination therapy with naive T cell transfer  therapy and hyperthermia in clinical.

One case of advanced gastric cancer, who re- jected standard chemotherapy, received hyperther- mia and naïve T cell transfer therapy. The patient  was 62 years old man. He appealed abdominal dis- comfort, and went to the neighboring clinic. In that  clinic, he received Gastric fiber (GF) and CT at 23th  June in 2013. By GF, he had the advanced gastric  cancer,  which  occupied  from  middle  body  to  an- trum, mainly anteriol to lessor curvature including  gastric angle. CT found liver metastasis and ascites. 

From  a  cytological  examination  of  the  ascites,  he  was diagnosed peritonitis carcinomatosa. The final  diagnosis  was  advanced  gastric  cancer  with  liver  metastasis, and peritonitis carcinomatosa. 

About the treatment, at first, he had agreed to  receive “S-1+CDDP” for 1 cycle which was one of 

the standard chemotherapy in Japan 

29)

. He took S-1  for 1 week. However, adverse effects were very se- vere, he rejected to continue chemotherapy. So, we  selected  the  hyperthermia  +naïve  T  cell  transfer  therapy. He received naive T cell transfer therapy  and hyperthermia from August 3rd, 2013 to the end  of March, 2014, for 8 month. After this treatment, I  rechecked advanced gastric cancer by GF at 23th  April 2013, surprisingly I could not find the gastric  cancer, I found normal gastric mucosa without any  malignant lesion. CT also showed the disappearance  of liver metastasis and ascites. Furthermore, there  were no recurrences of gastric cancer, liver metas- tasis, or peritonitis carcinomatosa in June 2015. And  his performance status was very good. 

VIII  Conclusion

Since  the  combination  with  hyperthermia  and  chemotherapy  is  useful,  we  should  use  them  together as much as possible. Hyperthermia itself  can inhibit EMT, resulting in the prevention of me- tastasis.  Hyperthermia  plus  immunotherapy  are  also  expectable  because  I  sometimes  experienced  almost recover cases like the presented case of the  advanced gastric cancer. Now I expect the combi- nation therapy of hyperthermia plus immunothera- py extremely. 

References

1)    Kaneko T, Yoshikawa T, Tainaka K, et al. Intratu- mor  temperatures  in  hyperthermia  combined  with  chemoembolization for hepatocellular carcinoma. Hy- perthermic  Oncology  in  Japan.  In:  Sekiba  K.  Editor. 

pp127-128  Asahi  Printing  &  Publishing  Co.  Ltd.  To- kyo:, 1990.

2)    Kondo M, Kokura S, Seto O, et al. The effect of hy- perthermia combined with intraarterial chemoemboli- zation using degradable starch micro spheres on liver  carcinoma: Clinical and experimental studies from re- active oxygen species. In: Gerner EW, Cetas TC. Ed- itors. Hyperthermic Oncology 1992. Elsevier Science. 

Clare: pp177-179, 1992.

3)    Itani  K,  Yoshikawa  T,  Oyamada  H,  et  al.  Chemo- embolization with degradable starch microspheres for  liver metastases in colorectal cancer. Gan To Kagaku  Ryoho. Aug;16: 2897-900 1989.

4)    Kokura S, Yoshida N, Sakamoto N, et al. The radical  scavenger edaravone enhances the anti-tumor effects  Fig.11   Anti-tumor effect of hyperthermia and adoptive 

transfer  of  Naïve  T  lymphocyte  CD62L+  indi- cates naïve T cell, CD62L- indicats effector T cell

(7)

of CPT-11 in murine colon cancer by increasing apop- tosis via inhibition of NF-kappaB. Cancer Lett. 229(2): 

223-233, 2005.

5)    Adachi S, Kokura S, Okayama T, et al. Effect of hy- perthermia  combined  with  gemcitabine  on  apoptotic  cell  death  in  cultured  human  pancreatic  cancer  cell  lines. Int J Hyperthermia. 25(3): 210-219, 2009.

6)    Ishikawa T, Kokura S, Oyamada H, et al. Effects of  a Sequential Combination of Hyperthermia and Gem- citabine in the Treatment of Advanced Unresectable  Pancreatic Cancer. A Retrospective Study. Jpn J Hy- perthermic Oncol. (Thermal Med) 24(4): 131-139, 2008 7)    Ishikawa T, Kokura S, Sakamoto N, et al. Phase II 

trial of combined regional hyperthermia and gemcit- abine  for  locally  advanced  or  metastatic  pancreatic  cancer. Int J Hyperthermia. 28(7):597-604. 2012

8)    Ishii H, Okada S, Tokuuye K, et al. Protracted 5-flu- orouracil infusion with concurrent radiotherapy as a  treatment for locally advanced pancreatic carcinoma. 

Cancer. 79(8):1516-20. 1997

9)    Philip PA, Mooney M, Jaffe D, et al. Consensus re- port of the national cancer institute clinical trials plan- ning meeting on pancreas cancer treatment. Journal of  clinical oncology : official journal of the American Soci- ety of Clinical Oncology. 27(33):5660-9. 2009

10)   Lee SJ, Yang CS, Kim DD, et al. Microenvironmen- tal interactions and expression of molecular markers  associated with epithelial-to-mesenchymal transition in  colorectal carcinoma. Int J Clin Exp Pathol. Nov 1;8(11)  :14270-82. 2015

11)   Rhee  KJ,  Lee  JI,  Eom  YW.  Mesenchymal  Stem  Cell-Mediated Effects of Tumor Support or Suppres- sion. Int J Mol Sci. Dec 16:16(12):30015-33. 2015 12)   Stark T, Livas L, Kyprianou N. Inflammation in pros-

tate  cancer  progression  and  therapeutic  targeting. 

Transl Androl Urol. Aug; 4(4):455-63. 2015

13)   Pan ST, Qin Y, Zhou ZW, et al. Plumbagin suppress- es epithelial to mesenchymal transition and stemness  via inhibiting Nrf2-mediated signaling pathway in hu- man tongue squamous cell carcinoma cells. Drug Des  Devel Ther. Oct 5; 9:5511-51. 2015

14)   Karsy  M,  Guan  J,  Jensen  R,  et  al.  The  impact  of  hypoxia and mesenchymal transition on glioblastoma  pathogenesis and cancer stem cells regulation. World  Neurosurg. Dec 24: S1878-8750 (15) 2015

15)   Wei L, Sun JJ, Cui YC, et al. Twist may be associ- ated with invasion and metastasis of hypoxic NSCLC 

cells. Tumour Biol. Jan 27. [Epub ahead of print] 2016 16)   Min  C,  Eddy  SF,  Sherr  DH  et  al.  NF-kappaB  and 

epithelial to mesenchymal transition of cancer. Journal  of cellular biochemistry. 104: 733-44, 2008.

17)   Larue L, Bellacosa A. Epithelial-mesenchymal tran- sition in development and cancer: role of phosphatidy- linositol 3ʼ kinase/AKT pathways. Oncogene. 24: 7443- 54, 2005.

18)   Kimura-Tsuchiya  R,  Ishikawa  T,  Kokura  S,  et  al. 

The inhibitory effect of heat treatment against epithe- lial-mesenchymal transition (EMT) in human pancreat- ic adenocarcinoma cell lines. J Clin Biochem Nutr. Jul; 

55(1):56-61, 2014.

19)   Wang  WJ,  Qin  SH,  Zhang  JW,  et  al.  Combination  doxorubicin and interferon-α therapy stimulates im- munogenicity  of  murine  pancreatic  cancer  Panc02  cells  via  up-regulation  of  NKG2D  ligands  and  MHC  class I.  Asian Pac J Cancer Prev. 15 (22):9667-72. 2014 20)   Haworth KB, Leddon JL, Chen CY, et al. Going back 

to  class  I:  MHC  and  immunotherapies  for  childhood  cancer. Pediatr Blood Cancer. Apr; 62(4):571-6. 2015 21)   Ostberg  JR,  Kaplan  KC,  Repasky  EA.  Induction 

of stress proteins in a panel of mouse tissues by fe- ver-range whole body hyperthermia. Int. J. Hyperther- mia. 18:552-62. 2002

22)   Tsan MF, Gao B. Heat shock protein and immune  system. J. Leukoc. Biol. 85:905-910. 2009

23)   Deng  X,  Terunuma  H,  Nieda  M,  et  al.  Synergistic  cytotoxicity of ex vivo expanded natural killer cells in  combination with monoclonal antibody drugs against  cancer cells. Int Immunopharmacol. 14: 593-605. 2012 24)   Elenkov IJ, Wilder RL, Chrousos GP, et al. The sym-

pathetic nerve ‒An integrative interface between two  supersystems:  The  brain  and  the  immune  system. 

Pharmacol. Rev. 52:595-638. 2002

25)   Padgett DA, Glaser R. How stress influences the im- mune response. Trends Immunol. 24:444-8. 2003 26)   unpublished data

27)   unpublished data

28)   Ishikawa T, Kokura S, Enoki T, et al. Phase I clin- ical trial of fibronectin CH296-stimulated T cell ther- apy in patients with advanced cancer. PLoS One. Jan  31;9(1):e83786. 2014 

29)   Baba  H,  Yamamoto  M,  Endo  K,  Ikeda  Y,  Toh  Y,  Kohnoe  S,  Okamura  T.  Clinical  efficacy  of  S-1  com- bined with cisplatin for advanced gastric cancer. Gas- tric Cancer. 6 Suppl 1:45-9. 2003

参照

関連したドキュメント

Finally, we give an example to show how the generalized zeta function can be applied to graphs to distinguish non-isomorphic graphs with the same Ihara-Selberg zeta

In this, the first ever in-depth study of the econometric practice of nonaca- demic economists, I analyse the way economists in business and government currently approach

Let X be a smooth projective variety defined over an algebraically closed field k of positive characteristic.. By our assumption the image of f contains

Here we continue this line of research and study a quasistatic frictionless contact problem for an electro-viscoelastic material, in the framework of the MTCM, when the foundation

It turns out that the symbol which is defined in a probabilistic way coincides with the analytic (in the sense of pseudo-differential operators) symbol for the class of Feller

Then it follows immediately from a suitable version of “Hensel’s Lemma” [cf., e.g., the argument of [4], Lemma 2.1] that S may be obtained, as the notation suggests, as the m A

We give a Dehn–Nielsen type theorem for the homology cobordism group of homol- ogy cylinders by considering its action on the acyclic closure, which was defined by Levine in [12]

We have introduced this section in order to suggest how the rather sophis- ticated stability conditions from the linear cases with delay could be used in interaction with