気象学特論（ａａ）（2013 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（１）
学籍番号： 氏名：
１．（１）
②より、
RT
p
①に代入して、
RT g p dz
dp
両辺を
p
で割って、RT g dz
dp p 1
両辺を
z
で積分して、C RT z p g
ln （Cは積分定数）
両辺の指数をとって、
z
RT C g
p ' exp
（C'は定数）0
z のとき
p p
0だから、C ' p
0となって、
z
RT p g
p 0exp
（１０）
（３）
一般的な理想気体の状態方程式
pV nR
*T
において、気体の分子量をmとすると、 T
m
pV
1000R* と書けるので、 1000 * m RR である。
スケールハイトはmに反比例するので、 倍 44 29 。
（１）で得られた解に、z H 、 e
p p0 を代入して、
H
RT p g
e
p0 0exp
H
RT g e exp 1
両辺の対数をとって、
RT H
p
1 g H RT
気象学特論（ａａ）（2013 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（２）
学籍番号： 氏名：
２．（１）
（１０）
（２）
③の両辺をT で割ると、
T dp T dT
C T
Q
d' p
②より、
p dp dT R T C T
Q
d
p '
T T dT
d log 、
p p dp
d log だから、
T
Rd
p
d C
dS p log log
④より、
p C d
T R d
p dp C
R T dT p
T p p dp
p p C dT R p
d p
p p C
R C
R
p C
R
p p
p
log log
1
0 0
0
d p
C T R d d
d
p
log log
log
（１）で得られた解と比べて、
log
d C dS p
（１０）
（２）
（１０）
Ｏ V
Vg
2
fr
fr
4
fr
①より、
4 2
1
22
fr fr
fr V fr V
V
gV
①において、
r fV V
2 となるから、
fVg
r V2
r
fV
V
g気象学特論（ａａ）（2013 年度春学期）
最終テスト 解答用紙（３）
学籍番号： 氏名：
４．（１）
①を
y
で偏微分すると、
y x y f v y u v y
u x t
2
①’
②をxで偏微分すると、
y x x f u x v v y
u x t
2
②’
②’－①’より、
y v x f u y
u x v v y
u x t となって、
y
v x f u Dt
D
③を
y
で偏微分すると、
y x y f v y u y v x u y u y u v y
u x t
2
③’
④をxで偏微分すると、
y x x f u y v x v x v x u x v v y
u x t
2
④’
④’－③’より、
y v x f u y
v x u y u x v y
u x v v y
u x t
となって、
y
v x f u
Dt
D
