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数学的帰納法の原理・等式の証明

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Academic year: 2021

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B

数学的帰納法

(      ) 

全ての自然数   で成り立つことを証明するための方法n

数学的帰納法の原理・等式の証明

> 第3章 数列> 第3節 数学的帰納法 > 第3講:数学的帰納法

そのためには, 自然数   を含む式   について以下の二つの ことを証明できれば良い。

n (A)

[1] (     )のとき, (A) が成り立つ。

[2] (     ) のとき, (A) が成り立つと仮定すると, 

(      )が成り立つ。

この二つを証明することによって, 

 つまり   のとき成り立つ。

n = 1 + 1 n = 2

さらに, n = 2 + 1 つまり n = 3 のとき成り立つ。

同様に, n = 4, 5, 6,⋯ のときにも成り立ち, 

全ての自然数   について   が成り立つと結論づける ことができる。

n (A)

参照

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