日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( )
1
絶対値のはずし方
1
> 第1章 数 式 > 第3節 1次不等式 > 第3講:絶対値 含 方程式・不等式 数
I絶対値のはずし方
のとき,
c > 0
・ | x | = c の解は
・ | x | < c の解は
x = ± c
− c < x < c x < − c, c < x
( )
( )
絶対値 は( )を表している
| |距離
・ | x | > c の解は
( )
例
(1)
(2)
(3)
|x| = 5
⟹ x = ± 5 x
0 5
−5
5 5
原点との距離が5
|x| < 5
⟹ −5 < x < 5 x
0 5
−5
原点との距離が より小さい5
|x| > 5
⟹ x < −5, 5 < x −5 0 5 x
例題
(1) (2)
次の方程式,不等式を解きなさい。
|x| > 4 (3)
|x| = 2 |x| < 3
解
(1)
(2)
(3)
x = ± 2
0 2 x
−2
2 2
原点との距離が2
|x| = c ⇒ x = ±c
x < − 4, 4 < x
0 4 x
−4
|x| > c ⇒ x < − c,c < x
−3 < x < 3
0 3 x
−3
|x| < c ⇒ −c < x < c