卒業論文
青い超巨星 P Cyg (はくちょう座 P 星)
の分光ならびに測光観測
2010 年 3 月 18 日 提出 岡山理科大学 総合情報学部 生物地球システム学科 田邉研究室I06G053 能勢 樹葉
要約
要約
要約
要約
北天で唯一の銀河系内 LBV (luminous blue variables) として知られる P Cyg (はくちょう座 P 星) の低分散分光ならびに多色測光の同時観測をおこない、その時間変動を求めた。その 結果、Fλ/FCならびに B、V、R 等級のいずれにも有意な変動が認められた。その一方で、 今回の観測からは、両者の間にはっきりとした相関は認められなかった。これらの結果は、 Stahl and Kaufer (1994) と基本的に違いはないものの、変動幅がやや大きくなっている傾向 にあると思われる。
もくじ
第 1 章 序論
--- p. 1第 2 章 星の内部構造と LBV (青い変光する超巨星) の理論
2-1．基礎方程式 --- p. 4 2-2．Eddington 光度 --- p. 6第 3 章 観測装置と方法
3-1．観測場所 --- p. 8 3-2．観測装置 --- p. 8 3-3．観測方法 --- p. 9第 4 章 観測データ
4-1．分光データ --- p. 13 4-2．測光データ --- p. 15第 5 章 データ処理と解析
5-1．分光データの処理 --- p. 16 5-2．輝線の強度 Fλ/FCの求め方 --- p. 18 5-3．等価幅 (equivalent width) --- p. 20 5-4．バルマー逓減率 --- p. 22 5-5．測光データの処理 --- p. 23第 6 章 結果
6-1．輝線の強度 Fλ/FCおよび光度の変化 --- p. 25 6-2．等価幅との比較 --- p. 26 6-3．逓減率の変化 --- p. 26第 7 章 結論と今後の課題
---
p. 27 謝辞 引用文献・参考文献 --- p. 29 Appendix 1 Eddington 光度の求め方 --- p. 31 Appendix 2 AIP4Win Ver.2 による測光とデータ処理 --- p. 33 Appendix 3 分光データの処理と解析 --- p. 40 Appendix 4 マカリによる画像の composite --- p. 44第
第
第
第 1 章
章
章
章
序論
序論
序論
序論
夏の夜空の天頂付近に天の川に沿って大きく翼を広げたような星座がはくちょう座(ラテ ン名 Cygnus)である。1600 年 8 月 18 日、オランダの地理学者で数学者のブラウ (Willem Janszoon Blaeu) は、は くちょう座の十字の交わるあたりに、突然出現した 3 等星を発見した (Figure 1.1)。この星 は、その後 6 年間ほぼ 3 等の明るさを保ったが、徐々に減光し、肉眼では見ることができ なくなった。ところが、1655 年に再度増光し、数年間肉眼で見えていた。そして、再び減 光し、1665 年以降は 6 等前後で変化する状態が続いた (de Groot 1988) (Figure 1.2)。1700 年 ころからは、1 世紀ごとに 0.15±0.02 等の増光が報告されている (de Groot and Lamers 1992)。 現在は、V 等級で約 4.8 等と安定しているが、約 0.2 等の小さな変動が続いているという報 告がある (例えば、de Groot 1988)。この星は、発見後バイエル符号の続きとして P という 符号が付けられ、P Cygni (はくちょう座 P 星、短縮形; P Cyg) と命名された。ちなみに、フ ラムスチード番号では 34 Cyg となっている。そして、数十年前まで新星とされていたが、 数百年もの間、肉眼で見えるということは異例であるため、「永遠の新星」と呼ばれたこと もあった。しかし、その後、新星の研究が進み、新星は激変星の一種であるとされたこと から、これは別の種類の天体であることが明らかとなった。そして、現在、これは luminous blue variables (LBV) に分類されている。 LBV という用語は、明るく赤い超巨星である long-period variables (LPV) と対称的となる よう、Conti (1984) によって提唱された。そして、これは高温の大質量星の総称となってい る。LBV の光学的特徴は、全放射絶対等級が－9 等程度より明るく、HR 図の上限付近に分 布する早期型星であること、時間変動を示すこと、輝線を示すことの 3 つである。ここで、 HR 図とは、星の温度指標であるスペクトル型、または色指数を横軸に、明るさの指標であ る絶対実視等級を縦軸として星をプロットしたヘルツシュプルング-ラッセル図のことであ る。これは、左ほど温度が高く、上ほど明るいことを示すため、星の光度と表面温度の関 Figure Figure Figure
Figure 1111.1.1.1.1 はくちょうはくちょう座はくちょうはくちょう座座座とととと P CygP CygP CygP Cyg
フラムスチード天球図譜 Figure 1.2 P Cyg Figure 1.2 P Cyg Figure 1.2 P Cyg Figure 1.2 P Cyg ののの模式的の模式的模式的模式的ななな光度曲線な光度曲線光度曲線光度曲線 de Groot (1988)を基に作成
連を表している。また、HR 図における星の位置から、星の進化段階を推定することができ る。大部分の星は、図の左上から右下に走る細い帯、すなわち主系列の上に位置している。 ここに位置する星は、中心核で水素を燃焼させており、主系列星という。HR 図におけるこ の他の領域の星には、超巨星や白色矮星などがある。これらの中心核では水素燃料を燃焼 していないが、その外側の薄い球殻では水素を燃焼している。超巨星は、太陽の 300 倍か ら 10 万倍の光度を持ち、白色矮星は、太陽より 1 万倍低い光度を持ち、すでにエネルギー 源を失った星である。LBV は、超巨星の中でも高温、すなわち青く、HR 図において Wolf-Rayet (ウォルフ･ライエ; WR) 星の近くの最も左上に位置する (Figure 1.3; 図中の Of は、約 10-5M /year の質量放出のため進化に影響が及び、WR 星になっていくとされる O 型星を示 す)。LBV は、一般的にゼロ歳主系列星 (zero age main-sequence; ZAMS) の質量が 40M 以上 の O 型星の進化後の段階であり、その後、WR 星へ進化するとされている (Maeder 1983)。 WR 星と LBV には、質量損失の割合が高いことや光度が大きいことなどの共通の特徴があ る。これらは、WR 星と LBV の間に進化の関係があることを示唆している (Richard and Christopher 2009)。 LBV の光度変化のタイムスケールは、数日から数十年である。LBV のプロトタイプは、 絶対実視等級が－9.8 等と最も大きく、大マゼラン雲に存在する南天の S Dor (かじき座 S 星) である。そのため、LBV は、かじき座 S 型変光星ともいう。代表的な LBV には、他に南半 球の η Car (りゅうこつ座 η 星) や上記の S Dor などがあるが、P Cyg は、日本など北半球で 観測できる唯一の LBV である。また、LBV の中で最も古くから観測されている星でもある。 ところで、P Cyg のスペクトルはすでに 1897 年には得られ、有名な P Cygni プロファイル が示されていた (Maury 1897)。P Cygni プロファイルとは、輝線に青方偏移した吸収線が伴 ったスペクトルの線輪郭のことである。Figure 1.4 は、P Cygni プロファイルを説明するモデ ルである。このモデルにおいて、E1、E2 部分では、ガスが輝線を形成する。流出ガスは、 観測者に近付く速度成分と遠ざかる成分の両方を含んでいる。そのため、輝線は本来の波 長を中心に両側に広がる。A 部分のガスは、観測者の正面に近付き、背後に高温の星を持つ WR WRWR WR Of Of Of Of LBV LBV LBV LBV Figure 1.3 HR Figure 1.3 HRFigure 1.3 HR Figure 1.3 HR 図上図上図上の図上のの LBVのLBV のLBVLBVののの位置位置位置 位置 観測者 観測者観測者 観測者 Figure 1.4 Figure 1.4 Figure 1.4
ため、短波長側にずれた吸収線を形成する。
P Cyg は、昔と比べて安定しているが、現在でも光度や輝線の強度に変化があると報告さ れている (Stahl & Kaufer 1994)。これらの間には、相関はないとされているが、測光と分光 の同時観測をおこなった例はない。また、P Cyg は、最近 AAVSO (American Association of Variable Star Observers) のホームページでも特集されており、大きな変動がなくとも観測し 続けるべき天体の 1 つと考えられる。 以上のことから、私は P Cyg の分光、測光の同時観測をおこない、輝線の強度の変化と光 度変化の相関について調べた。 以下、本論文の構成は、第 2 章 星の内部構造と LBV (青い変光する超巨星) の理論、第 3 章 観測装置と方法、第 4 章 観測データ、第 5 章 データ処理と解析、第 6 章 結果、第 7 章 結論と今後の課題である。
第
第
第
第 2 章
章
章
章
星
星
星の
星
の内部構造
の
の
内部構造
内部構造
内部構造と
と
と
と LBV (青
青い
青
青
い
い変光
い
変光
変光
変光する
する
する
する超巨星
超巨星) の
超巨星
超巨星
の
の理論
の
理論
理論
理論
2-1．
．
．
．基礎方程式
基礎方程式
基礎方程式
基礎方程式
星は、ガスが自己重力によって集まり、重力的に束縛された系をなしているものであ る。通常、星は重力と圧力勾配がつり合った力学平衡状態にある。多くの場合、星は自 転および磁場の効果を無視することができるので、球対称な構造をとることになる。 星の構造を支配する方程式は、次の 4 つから成る。 質量保存の式は、ρ
π
24 r
dr
dM
r=
, (2.1) である。ここで、Mrは半径 r 以内にある質量、r は動径座標、ρ は質量密度である。重 力と圧力勾配のつり合い、すなわち力学平衡の式は、ρ
2r
GM
dr
dP
=
−
r , (2.2) である。ここで、P は圧力、G は重力定数である。エネルギー輸送の式は、熱伝導方程 式より 2 34
4
3
r
F
T
ac
dr
dT
π
κρ
−
=
, (2.3) である。ここで、T は温度、a は放射定数、c は光速、κ は吸収係数 F は放射流束であ る。エネルギー保存の式は、q
r
dr
dF
ρ
π
24
=
(2.4) である。ここで、q は単位体積あたりのエネルギー量である。 一見、式 (2.1) および (2.2) を連立させることにより、星の構造を定めることができ るように思われる。しかし、ここで 2 式に含まれる未知関数は、Mr、ρ、P の 3 つであ るが、連立させる方程式は 2 つであるため解くことができない。したがって、密度 ρ と 圧力 P を関係づける式が必要となる。 星の中のガスは熱平衡状態にあると考えられているため、圧力 P と密度 ρ は状態方程 式で関係づけられている。圧力 P は、ガス圧と放射圧の和で表すことができる。ガス圧 は Hm
T
P
gasµ
ρκ
=
、放射圧は3
4aT
P
rad=
より、状態方程式は、次式で与えられる。
3
4aT
m
T
P
H+
=
µ
ρκ
. (2.5) ここで、k は Boltzmann 定数、mHは水素原子の量、µ は平均分子量である。この式には、 温度 T という新しい未知関数が含まれるため、T を求めるために方程式 (2.3)、(2.4) を 連立させる必要がある。 なお、平均分子量 µ とは、粒子 1 個当たりの質量を mHを単位として表した量である。 したがって、 Hnm
ρ
µ
=
より、粒子数密度 n とは次の関係がある。 Hm
n
µ
ρ
=
. (2.6) イオンおよび電子の数密度 ni、neは、イオンおよび電子の平均分子量を µi、µeとする と、それぞれ次のように表される。 H i im
n
µ
ρ
=
, (2.7) H e em
n
µ
ρ
=
. (2.8) ここで、n
=
n
i+
n
e より、次のようになる。 e iµ
µ
µ
1
1
1
+
=
. (2.9) 平均分子量 µ の値は、物質の化学組成に依存する。例えば、完全電離したガスを考えた とき、水素のみからなるガスに対しては、µi = µe = 1、すなわち (2.9) より µ=0.5 である。 同様に、ヘリウムのみからなるガスに対しては、µi = 4、µe = 2、µ = 1.33 となる。重量比 が 水素：ヘリウム：炭素以上の重元素 = X：Y：Z の場合は、次のような関係がある。A
Z
Y
X
i+
+
=
4
1
µ
, (2.10)2
2
1
Y
Z
X
e+
+
=
µ
, (2.11)2
4
3
2
1
Y
Z
X
+
+
=
µ
. (2.12) ここで、A は重元素の平均質量数である。A>>1 とし、平均原子番号は A/2 で近似され るとする。2-2．
．
．
．Eddington 光度
光度
光度
光度
与えられた質量 M に対する最大の光度を求めるため、次式を考える。 r rad r r radcGM
F
dT
dP
dP
dM
dM
dT
dP
dP
π
κ
4
=
⋅
⋅
=
. (2.13) 一方、dr
dT
dT
dM
dT
dM
r=
r1
, (2.14)dr
dP
dr
dM
dP
dM
r=
r1
(2.15) である。したがって、これに (2.1)、(2.2)、(2.3) を代入し、 33
4
aT
dT
dP
rad=
を用いると、 r radcGM
F
dP
dP
π
κ
4
=
(2.16) となる。ここで、P=Pgas+Pradであるため、<
1
dP
dP
rad となる。すなわち、(2.13) より次 の関係が得られる。 rcGM
F
π
κ
<
4
. (2.17) 星の中心付近において、(2.4) および F(0)=0 は、Mr→0 のとき c rq
M
F
→
を与える。 ここで、qc=q (Mr=0)である。したがって、(2.17) は、中心のエネルギー生成率に次のよ うな一般的な上限を与える。これは、放射性エネルギー輸送によって適応されることが 可能である。κ
π
cG
q
c4
<
. (2.18) 星の外層は、放射のみであるため、Mr=M とすると次の関係が成り立つ。κ
π
cGM
L
<
4
. (2.19) (2.19) の右辺は、臨界光度を表しているため、星の光度はこれを超えることができない。 これは、Eddington によって指摘されたため、Eddington 光度 LEddとして知られている。LEdd
L
M
M
cGM
es
×
=
=
κ
κ
κ
π
410
3
.
3
4
. (2.20) これを求める過程の計算は、Appendix 1 に示す。ここで、不透明度は、電子散乱の不透 明度 κesに対する強度で表され、一定である。したがって、放射平衡は次のようになる 必要があることが分かる。すなわち、 L < LEdd . (2.21) 縦軸に全放射等級、横軸に温度、すなわちスペクトル型をとった HR 図上に観測され た銀河系内の超巨星をプロットすると、高温側に明るい星が多く存在している (Figure 2.1)。Figure 2.1 より、星の光度には上限があると考えられ、実線で示されている。この 上限は、Eddington 光度に基づいていると考えられる。また、Figure 2.1 を作成した Robert M. Humphreys と Kris Davidson にちなみ、この上限を Humphreys-Davidson の不安定限界、 または、Humphreys-Davidson 限界という。これは、現在、超巨星として存在できる明る さの上限を示す限界線として定義されている。Figure 2.1 Figure 2.1 Figure 2.1
Figure 2.1 銀河系内銀河系内銀河系内の銀河系内ののの超巨星超巨星超巨星超巨星にににに対対する対対するするする HRHRHRHR 図図 図図 (Humphreys and Davidson 1979)(Humphreys and Davidson 1979)(Humphreys and Davidson 1979)(Humphreys and Davidson 1979)
実線は、超巨星の明るさの上限である Humphreys-Davidson の不安定限界を示している。P Cyg は、こ の実線上に位置している。左側の縦方向の点線は ZAMS (zero-age main sequence) の位置、その横の点 線は進化の軌跡を示す。
第
第
第
第 3 章
章
章
章
観測装置
観測装置
観測装置
観測装置と
と
と方法
と
方法
方法
方法
3-1．
．
．
．観測場所
観測場所
観測場所
観測場所
観測は、岡山理科大学 21 号館屋上の田辺 研究室天文台 (Figure 3.1) において、大学 院生の今村和義さん、國富菜々絵さんの協 力のもとでおこなった。 北緯 34°41′37.56″ 東経 133°55′50.87″3-2．
．
．
．観測装置
観測装置
観測装置
観測装置
本研究で使用した観測機器は、以下のとおりである。 ■分光観測■ ・望遠鏡：C11 (Celestron) (Figure 3.2) 口径 280ｍｍ 焦点距離 2800ｍｍ (F10) 光学系 シュミットカセグレイン ・分光器：DSS-7 (SBIG) (Figure 3.3) 分散 5.4Å/1pixcel 分解能 15Å Resolution 約 400 速度分解能 約 700km/s スリット幅 50µ, (100µ, 200µ, 400µ) ・CCD カメラ：ST-402 (SBIG) 冷却方式 1 段電子冷却 (ペルチェ素子) チップサイズ 6.9×4.6mm pixcel 数 765×510 pixcel サイズ 9µ×9µ Figure 3.1 Figure 3.1 Figure 3.1 Figure 3.1 岡山理科大学田辺研究室天文台岡山理科大学田辺研究室天文台岡山理科大学田辺研究室天文台岡山理科大学田辺研究室天文台 Figure 3.2 Figure 3.2Figure 3.2 Figure 3.2 分光用望遠鏡分光用望遠鏡分光用望遠鏡分光用望遠鏡 (C11) (C11) (C11) (C11) Figure 3.3 Figure 3.3 Figure 3.3 Figure 3.3 分光器分光器分光器分光器 (DSS (DSS (DSS- (DSS---7) 7) 7) と7) ととと CCD CCD CCD CCD カメラカメラカメラ (STカメラ (ST (ST- (ST---402) 402) 402) 402)・赤道儀：NJP (タカハシ)
・望遠鏡コントローラー：Temma2
・CCD カメラ･分光器制御ソフト：CCDOPS Ver.5.4.1 (SBIG) ・赤道儀制御ソフト：Telescope Tracer 2000 ・コンピュータ：Windows XP ■測光観測■ ・望遠鏡：C9 (Celestron) (Figure 3.4) 口径 235ｍｍ 焦点距離 1480mm (レデューサー使用時 F6.3) 光学系 シュミットカセグレイン ・CCD カメラ：ST-7XE (SBIG) 冷却方式 1 段電子冷却 (ペルチェ素子) チップサイズ 6.9×4.6mm pixcel 数 765×510 pixcel サイズ 9µ×9µ ・赤道儀：NJP (タカハシ) ・望遠鏡コントローラー：Temma2
・CCD カメラ･分光器制御ソフト：CCDOPS Ver.5.1 (SBIG) ・赤道儀制御ソフト：Telescope Tracer 2000
・コンピュータ：Windows XP
3-3．
．
．
．観測方法
観測方法
観測方法
観測方法
CCD とは、charge coupled device (荷電結合素子) の略で、光情報として蓄えられた電 化をアナログ信号の列として同じ方向へ転送する構造を持つ。CCD カメラによる観測 には、天体の他にスカイや機器によるダークノイズの情報が含まれている。ダークノイ ズとは、CCD チップに光が当たらなくとも存在する輝度情報のことで、読み出しノイ ズとバイアスの 2 つがある。読み出しノイズとは、画像を読み出す際に現れるノイズの ことであり、バイアスとは、露出時間が 0 でもバックグラウンドのレベルが 0 にならな いよう電気的に出力値をわずかに持ち上げる補正によるノイズである。 バイアスによるダークノイズは、CCD チップの冷却によって低減させることができ る。冷却方法には、液体窒素を用いた液体窒素冷却式とペルチェ素子を用いた電子冷却 式があるが、本研究に用いた ST-402 と ST-7XE では、後者を用いる。ペルチェ素子とは、 Figure 3.4 Figure 3.4 Figure 3.4 Figure 3.4 測光用望遠鏡測光用望遠鏡測光用望遠鏡測光用望遠鏡 (C9) (C9) (C9) (C9)
電流を流すことにより一方の面は温度が下がり、反対側の面は温度が上がる特性を持つ 半導体のことである。冷却は、外気から最大－25Åまで可能である。冷却が完了し、安 定するまでに数時間かかるため、観測開始の数時間前から冷却をおこなわなければなら ない。 冷却で除去しきれなかったダークノイズは、データ処理の際に除去する。なお、本研 究において測光観測では、撮像時にダークノイズを除去した。 3-3-1．．．天体．天体天体天体のののの導入導入導入導入 望遠鏡の多くの制御は、21 号館 7 階の制御室か ら遠隔でおこなうことができる。天体の導入の手 順は、分光観測、測光観測ともにほぼ同様である ため、合わせて以下に示す。 (1) 天頂設定 赤道儀の電源を入れ、Telescope Tracer 2000 を 立ち上げる。望遠鏡がすでに天頂に向いていれば、 Telescope Tracer 2000 の天頂設定をおこなう。 (2) 恒星の導入 目的天体を 1 回で CCD の視野に導入することはできないため、初めに目的星付近 の恒星を導入し、赤道儀の位置設定をおこなう必要がある。 目的星の赤経、赤緯を確認し、その付近の明るい恒星を導入する。これが CCD の 視野の中央に位置するように、望遠鏡コントローラーを用いて調節する。この導入 は、ファインダーを用いて直接おこなうが、測光用望遠鏡のファインダーには、横 にビデオカメラが取り付けられているため、制御室のモニターを通しておこなうこ とができる。恒星が CCD の視野の中央に位置したところで位置設定をおこなう。 (3) 目的天体の導入
Telescope Tracer 2000 に目的天体の赤経、赤緯を入力し、CCDOPS による画像を見 ながら位置の微調整をおこなう。分光観測は、表示されるスリットの幅に目的天体 の中心が入るように調節し、スペクトルデータを撮像する。本研究では、最も細い 50µ のスリットを用いた。測光観測は、比較星がすべて入るように調節し、撮像す る。 Figure 3.5 Figure 3.5 Figure 3.5 Figure 3.5 212121 号館21号館号館 7号館777 階階階階制御室制御室制御室 制御室
3-3-2．．．観測天体．観測天体観測天体観測天体ののの撮像の撮像撮像撮像 <分光観測分光観測分光観測分光観測> 目的天体をスリットへ導入した後、露出時間を入力し、スペクトルの撮像をおこ なう。本研究では、露出時間をすべて 5 秒で統一し、1 夜に 3 枚のスペクトル画像 を撮像した。 <測光観測測光観測測光観測測光観測> 目的天体および比較星を CCD の視野へ導入した後、B、V、Rc それぞれのフィル ターで撮像をおこなう。本研究では、露出時間を目的天体のカウント値が 30,000～ 40,000 となるように調節し、1 夜に各フィルターで 5 枚ずつ撮像した。 3-3-3．．．フラットフィールド．フラットフィールドフラットフィールドフラットフィールドのののの撮像撮像撮像撮像 CCD は、ピクセルごとに感度特性が異なるため、感度ムラが生じる。これを補正す るために、フラットフィールドの撮像をおこなう必要がある。 <分光観測分光観測分光観測分光観測> スライデイングルーフを閉め切った状態で鏡筒にデフューザーを置く。そして、 白熱球を 2 つ設置し、天井に当たった光が均一に取り込めるようにして撮像する (Figure 3.6)。カウント値の目安は、30,000～40,000 である。 <測光観測測光観測測光観測測光観測> 薄明時に各フィルターでそれぞれ 10 枚ずつ撮像する (Figure 3.7)。カウント値の 目安は、30,000～40,000 である。本研究では 10 枚を加算平均し、データ処理の際、 マスターフレームとして用いた。 Figure 3.6 Figure 3.6 Figure 3.6 Figure 3.6 フラットフィールドフラットフィールドフラットフィールドフラットフィールド の のの の撮像撮像撮像撮像((((分光用分光用分光用分光用)))) Figure 3.7 Figure 3.7 Figure 3.7 Figure 3.7 フラットフィールドフラットフィールドフラットフィールドフラットフィールド の のの の撮像撮像撮像撮像((((測光測光測光測光用用用用))))
3-3-4．．．ダークフレーム．ダークフレームダークフレームダークフレームのののの撮像撮像撮像 撮像 読み出しノイズを含む、冷却で除去し切れなかったダークノイズは、観測データか らダークフレームを引くことで取り除くことができる。 <分光観測分光観測分光観測分光観測> 望遠鏡に蓋をした状態で撮像した。ダークフレームは、目的天体用とフラットフ ィールド用の 2 種類が必要であるため、露出時間は、それぞれの撮像に用いた露出 時間と同様にする。 <測光観測測光観測測光観測測光観測> 本研究では、天体の撮像の際に dark を Also に設定し、ダークノイズを同時に除 去したため、ダークフレームの撮像はおこなわなかった。
第
第
第
第 4 章
章
章
章
観測
観測
観測
観測データ
データ
データ
データ
観測は、2009 年 6 月 26 日から 12 月 20 日の計 31 夜 おこなった。P Cyg の諸量は、Table 4.1 に示す。4-1．
．
．
．分光
分光
分光
分光データ
データ
データ
データ
分光観測により、Figure 4.1 のようなスペクトルが得られる。これを分光ソフト BeSpec を用いてグラフ化すると、Figure 4.2 のようになる。ここでは、例として 2009 年 11 月 25 日のデータを示す。 本研究において解析に用いた Hα および Hβ の強度とそれぞれの誤差を Table 4.2 に示 す。ただし、1 日のうちで誤差が異常に大きいデータは除いた。 Figure 4.1 Figure 4.1Figure 4.1Figure 4.1 P Cyg P Cyg P Cyg の P Cygのののスペクトルスペクトル CCDスペクトルスペクトルCCDCCD 画像CCD画像画像画像 Table 4.1 Table 4.1 Table 4.1
Table 4.1 P CygP CygP CygP Cyg ののの諸量の諸量諸量諸量
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 4000 5000 6000 7000 8000 wavelength(Å) re la ti v e i n te n si ty
Hβ
Hα
HeⅠ
HeⅠ
HeⅠ
Figure Figure FigureFigure 4.24.2 P Cyg4.24.2 P Cyg P Cyg P Cyg ののののスペクトルスペクトルスペクトルスペクトル (2009 (2009 (2009 年 (2009年 11年年111111 月月月 25月2525 日25日日)日)))
(Sky Catalogue 2000.0 Vol.1, Lamers et al. 1983 より作成)
Table 4.2 Table 4.2Table 4.2 Table 4.2 本研究本研究本研究本研究におけるにおけるにおけるにおける HHHHαααα、、H、、HHHββββのの相対のの相対相対相対強度強度強度強度 JD [-2455000] Hα ±err Hβ ±err 19.1 5.74 0.04 1.66 0.06 19.1 1.34 0.07 27.1 5.69 0.05 1.80 0.04 27.1 5.41 0.04 1.71 0.04 61.1 5.56 0.35 1.68 0.27 115.0 6.06 0.02 1.74 0.10 115.0 1.73 0.09 115.0 1.49 0.04 120.0 6.12 0.21 1.85 0.11 120.0 6.26 0.16 1.76 0.10 120.0 1.77 0.37 122.0 1.59 0.57 122.0 5.26 0.29 1.66 0.51 123.0 5.56 0.39 123.0 5.48 0.25 1.93 0.03 123.0 1.90 0.06 125.0 1.79 0.05 125.0 5.19 0.03 1.81 0.06 125.0 5.14 0.02 1.83 0.05 132.0 5.24 0.36 1.54 0.05 133.0 5.74 0.09 1.74 0.06 133.0 5.57 0.06 1.68 0.05 133.0 5.69 0.09 1.72 0.07 134.0 5.48 0.15 1.75 0.05 134.0 6.24 0.22 1.70 0.06 136.0 5.61 0.34 1.66 0.05 139.0 5.79 0.14 1.83 0.05 139.0 5.68 0.17 143.0 5.48 0.03 1.63 0.05 143.0 1.61 0.04 150.0 5.05 0.04 150.0 5.14 0.04 1.78 0.08 150.0 5.00 0.02 1.74 0.09 154.0 5.24 0.58 1.90 0.04 154.0 5.20 0.29 154.0 5.18 0.49 1.90 0.05 154.0 4.95 0.38 2.01 0.05 154.9 1.78 0.04 155.0 5.24 0.18 156.9 1.60 0.05 156.9 5.52 0.22 1.62 0.04 156.9 5.40 0.34 1.62 0.06 159.0 5.58 0.18 1.57 0.05 159.0 1.58 0.06 159.0 5.70 0.14 1.62 0.06 161.0 5.10 0.36 1.61 0.46 161.0 5.58 0.39 1.60 0.43 161.0 1.61 0.41 162.0 6.05 0.03 1.75 0.06 162.0 1.71 0.04 162.0 1.69 0.07 164.0 5.23 0.26 164.0 5.22 0.24 1.80 0.08 164.0 1.87 0.03 166.0 5.92 0.25 166.0 5.92 0.38 1.73 0.24 166.0 166.0 5.63 0.31 167.0 1.75 0.09 167.0 1.75 0.09 167.0 5.99 0.08 1.75 0.05 168.0 5.87 0.15 1.65 0.05 168.0 1.69 0.03 168.0 6.16 0.15 1.68 0.04 169.9 5.36 0.03 1.73 0.09 169.9 1.74 0.06 171.9 5.89 0.03 1.68 0.04 171.9 1.74 0.04 171.9 1.79 0.08 173.9 5.91 0.19 1.76 0.16 179.9 5.37 0.30 179.9 5.57 0.34 1.70 0.32 181.9 5.41 0.06 1.72 0.09 182.9 5.48 0.10 1.71 0.02 182.9 1.77 0.07 182.9 5.36 0.09 1.68 0.03 183.9 5.57 0.50 183.9 5.84 0.52 183.9 4.85 0.41 1.75 0.43 185.9 5.63 0.72 185.9 5.88 0.67
4-2．
．
．
．測光
測光
測光
測光データ
データ
データ
データ
測光観測により、Figure 4.3 のような画像が得られる。V は P Cyg、C1～C5 は比較星 を示す。ここでは、例として 10 月 31 日の V フィルターによるデータを示す。
本研究における P Cyg の比較星との等級差⊿mag と誤差を Table 4.3 に示す。 Figure 4.3
Figure 4.3 Figure 4.3
Figure 4.3 P Cyg P Cyg P Cyg P Cyg(V)(V)(V)(V)とととと比較星比較星(C1比較星比較星(C1(C1～(C1～～～C5)C5)C5) C5)
⊿mag ±err ⊿mag ±err ⊿mag ±err
19.0 -4.15 0.02 -3.99 0.02 -4.12 0.02 27.0 -4.21 0.03 -4.10 0.03 -3.87 0.03 69.0 -4.21 0.02 -4.07 0.03 -4.17 0.03 76.0 -4.00 0.02 -3.99 0.02 -4.07 0.03 95.0 -3.98 0.02 -3.98 0.01 -4.13 0.02 115.0 -3.94 0.03 -3.99 0.02 -4.32 0.03 123.0 -3.99 0.02 -3.98 0.02 -4.08 0.02 131.9 -3.96 0.02 -4.01 0.02 -4.12 0.02 132.9 -3.99 0.03 -4.03 0.02 -4.38 0.03 134.0 -3.93 0.02 -3.98 0.02 -4.09 0.03 136.0 -3.92 0.02 -3.95 0.02 -4.09 0.03 139.0 -4.10 0.02 -3.99 0.02 -4.34 0.02 143.0 -4.00 0.02 -4.07 0.02 -4.11 0.02 150.0 -4.02 0.02 -4.08 0.02 -4.17 0.03 154.0 -4.00 0.02 -3.94 0.01 -4.08 0.02 155.0 -4.02 0.02 -4.01 0.02 -4.13 0.02 157.0 -3.99 0.02 -4.05 0.02 -4.14 0.02 159.0 -3.96 0.02 -4.04 0.02 -4.13 0.02 161.0 -3.96 0.02 -3.96 0.02 -4.10 0.02 162.0 -3.99 0.03 -4.15 0.02 -4.12 0.03 164.0 -3.95 0.02 -3.99 0.02 -4.05 0.02 166.0 -3.91 0.02 -4.01 0.02 -4.13 0.03 167.0 -4.07 0.02 -4.06 0.02 -4.19 0.02 168.0 -3.91 0.02 -3.98 0.02 -4.14 0.03 170.0 -3.92 0.02 -3.98 0.02 -4.04 0.02 174.0 -3.95 0.02 -3.94 0.02 -4.03 0.02 180.0 -3.98 0.02 -3.99 0.02 -4.10 0.02 182.0 -4.00 0.02 -4.04 0.02 -4.11 0.02 183.0 -3.96 0.02 -3.99 0.02 -4.12 0.02 184.0 -3.95 0.02 -4.05 0.02 -4.10 0.02 186.0 -3.97 0.02 -3.99 0.01 -4.05 0.02
B filter V filter R filter
JD [-2455000]
Table 4.3 Table 4.3 Table 4.3
第
第
第
第 5 章
章
章
章
データ
データ
データ
データ処理
処理と
処理
処理
と
と
と解析
解析
解析
解析
5-1．
．
．
． 分光
分光
分光
分光データ
データ
データの
データ
の
の処理
の
処理
処理
処理
分光データの処理方法は、以下のとおりである。また、分光ソフトには、BeSpec を用 いた。この詳細な処理の手順は、Appendix 3 に示す。 5-1-1．．．一次処理．一次処理一次処理一次処理 一次処理には、次の 3 つのデータを用いる。 (1)フラットフィールド これは、CCD のピクセルごとの感度ムラを補正するために用いる。補正は、観 測データをフラットフィールドで割ることで可能である。ただし、フラットフィ ールドには、目的天体のデータ同様、ダークノイズが含まれる。そのため、ダー クノイズの除去をおこなったものを用いる。 (2)ダークフレーム これは、観測データに含まれるダークノイズを除去するために用いる。除去は、 観測データからダークフレームを引くことで可能である。また、フラットフィー ルドにもダークノイズが含まれるため、フラットフィールドと観測データのそれ ぞれと同じ露出時間である 2 種類のダークフレームを用意する必要がある。 Figure 5 Figure 5 Figure 5 Figure 5.1 .1 .1 フラット.1 フラットフラットフラットフィールドフィールドフィールドフィールド Figure 5.2 Figure 5.2 Figure 5.2 Figure 5.2 ダークフレームダークフレームダークフレームダークフレーム(3)目的天体のスペクトル 観測データには、それを解析する前に一次処理として感度ムラ補正とダークノ イズの除去をおこなったフレームを用いる。 5-1-2．．スペクトル．．スペクトルスペクトルスペクトルのののの読読み読読みみみ取取取り取りりり 観測データの画像には、幅の異なる 5 つのスリットから得られたスペクトルが記録 されている。そのため、分光ソフト BeSpec によって解析範囲を選択する。その後、 ピクセルナンバーを波長へ変換する。 5-1-3．．．スペクトル．スペクトルスペクトルスペクトルグラフグラフグラフグラフののの作成の作成作成作成 BeSpec で処理したデータは、Excel を用いてグラフ化する。まず、波長較正により、 各ピクセルに対応する波長の決定を次式でおこなう。
8305
244
.
5
10
-2.004
)
(
Å
=
×
-4n
2−
n
+
λ
(5.1) 次に、x 軸を波長、y 軸をスペクトルの相対強度にして散布図でグラフ化する。 Figure 5.3 Figure 5.3 Figure 5.3 Figure 5.3 目的天体目的天体目的天体目的天体ののののスペクトルスペクトルスペクトル スペクトル5-2．
．
．
． 輝線
輝線
輝線
輝線の
の
の強度
の
強度
強度 F
強度
λ/F
Cの
の
の
の求
求
求
求め
め
め
め方
方
方
方
P Cyg のスペクトルにおいて最も顕著な輝線は、6563Å の Hα と 4861Å の Hβ の 2 つ である(Figure 4.2)。本研究では、Hα、Hβ が最も顕著な輝線であること、また、他の輝 線は弱く、測定誤差が大きくなることから、Hα および Hβ の輝線の強度変化を調べた。 5-2-1．．．波長．波長波長波長・・・・相対強度相対強度相対強度相対強度のののの normalize 輝線の強度の測定は、輝線のピークから短波長、長波長側にそれぞれ約 75Åの範囲 でおこなう。しかし、波長および相対強度は値が非常に大きいため、それをそのまま 用いて測定すると、計算結果に不具合が生じる。そのため、測定前にそれぞれの値を normalize する必要がある。Figure 5.4 (左)のような輝線の場合、x (波長)、y (スペクト ルの強度)は、次のように normalize され、それぞれ X、Y となる。1
6400
6400
6400
−
=
−
=
x
x
X
(5.2)1
15000
15000
15000
−
=
−
=
y
y
Y
(5.3) 5-2-2．．．連続．連続連続連続スペクトルスペクトルスペクトルスペクトルのののの強度強度 F強度強度 Cのののの求求求求めめめ方め方方方 連続スペクトルの強度 FCは、次の手順で求める (Figure 5.5)。 F FF FCCCC FFFFλλλλ normalize Figure 5.4 Figure 5.4 Figure 5.4Figure 5.4 normalize normalize normalize normalize ののの模式図の模式図模式図模式図
(1) (2) (3)
Figure 5.5 Figure 5.5 Figure 5.5
(1) 測定範囲から輝線部分を取り除く。 (2) 残った連続スペクトル部分に対して、最小二乗法による 1 次のフィッティングを おこなう。 (3) (2)の直線と輝線のピークにおける波長の交点を、測定範囲内における連続スペク トルの強度 FCとする。 5-2-3．．輝線．．輝線輝線輝線のののの強度強度強度強度 Fλλλλ/FCのののの求求め求求めめめ方方方 方 normalize していた FCを元の値に戻し、Fλ/FCを算出する。Fλは、輝線のピークの 値を用いる。ピークが明瞭に検出されていない場合は、ピークに対して左右から最小 二乗法による 1 次のフィッティングをおこない、その交点をピークとする (Figure 5.6)。 ただし、P Cyg の輝線 (特に Hα) は、非常に顕著であるため輝線の袖 (wings) を持つ が、この部分は、フィッティングの対象としない。 5-2-4．．．F． λλλλ/FCのののの誤差誤差誤差誤差 誤差は、5-2-2 節(2)で求めた直線の傾きと切片から求める。Excel のツール→分析ツ ール→回帰分析で直線に用いたデータを選択すると「概要」が表示される (Table.5.1)。 Figure 5 Figure 5 Figure 5 Figure 5....6666 最小二乗法最小二乗法最小二乗法最小二乗法によるによるによる輝線による輝線の輝線輝線ののピークのピークピークピークののの決定の決定決定決定 wings 概要 回帰統計 重相関 R 0.305 重決定 R2 0.093 補正 R2 0.018 標準誤差 0.022 観測数 14 分散分析表 自由度 変動 分散 観測された分散比 有意 F 回帰 1 0.0006 0.0006 1.2349 0.2882 残差 12 0.0059 0.0005 合計 13 0.0065 係数 標準誤差 t P-値 下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 切片 0.061 0.021 2.864 0.014 0.014 0.107 0.014 0.107 X 値 1 -0.704 0.634 -1.111 0.288 -2.085 0.677 -2.085 0.677 Table.5 Table.5 Table.5
ここで、「標準誤差」の値を用いて計算する (5.4)。切片の標準誤差を
δ
a
、傾き(x 値 1)の標準誤差をδ
b
とすると、直線の式は、λ
b
a
F
C=
+
)
(
)
(
)
(
λ
δ
δ
λ
λ
δ
δ
δ
×
+
±
×
+
=
×
±
+
±
≤
±
b
a
b
a
b
b
a
a
F
F
C Cと表されるため、誤差は、
λ
δ
δ
δ
F
C=
a
+
b
×
(5.4) である。ここで、λは normalize したピークの波長である。5-3．
．
．
． 等価
等価
等価
等価幅
幅
幅 (equivalent width)
幅
5-3-1．．．等価幅．等価幅等価幅等価幅とはとはとはとは 等価幅とは、スペクトルの強さを表す尺度として一般的に用いられているものであ る。これは、スペクトル線を gaussian であると仮定し、連続スペクトルの強度を 1 と したとき、スペクトル線と同じ面積を持つ連続スペクトルの幅で表される (Figure 5.7) (5.5、5.6)。ここで、Fλ’、FC’は、それぞれある波長における線スペクトル、連続スペ クトルの強度を表す。 輝 線：=
∫
λ−
d
λ
F
F
F
W
C C'
'
'
)
(Å
(5.5) 吸収線：=
∫
−
λd
λ
F
F
F
W
C C'
'
'
)
(Å
(5.6) Figure 5.7 Figure 5.7 Figure 5.7 Figure 5.7 等価幅等価幅等価幅等価幅のののの模式図模式図模式図模式図5-3-2．．．等価幅．等価幅等価幅等価幅のの求のの求求め求めめめ方方方 方 Excel による等価幅の求め方の手順は、以下のとおりである。 (1)傾きの補正 normalize した測定範囲のスペクトルは、傾きを持っている。そのため、Figure 5.5 のように、スペクトルの傾きを 0 にする必要がある。輝線のピークにおける連続ス ペクトルの強度 FCを基準に、5-2-2 節 (2) で求めた直線の傾きを補正する (Figure 5.8)。 (2)輝線部分の面積の測定 輝線の輪郭に対して gaussian を仮定し、それに近似した面積として長方形の面積 の和を求める (Figure 5.9)。 すなわち、(5.5) を用いて次のような計算をおこなう。
∑
×
−
=
d C CF
F
F
W
λλ
'
'
'
)
(Å
. (5.7) ここで、λdはデータの間隔、すなわち分散である。誤差は、各点におけるカウント 値の平方根の和とする。 Figure 5.8 Figure 5.8 Figure 5.8 Figure 5.8 傾傾傾傾きのきのきの補正きの補正補正補正 Figure 5.9 Figure 5.9Figure 5.9 Figure 5.9 輝線部分輝線部分輝線部分の輝線部分ののの面積面積面積面積5-4．
．
．
．バルマー
バルマー
バルマー
バルマー逓減率
逓減率
逓減率
逓減率
5-4-1．．．バルマー．バルマーバルマーバルマー逓減率逓減率逓減率の逓減率の求のの求求め求めめめ方方方方 バルマー逓減率とは、Hβ線に対する Hα線の強度のことである。等価幅W
を用い ると、次のように表される (5.8)。)
(
)
(
β
α
H
W
H
W
D
=
(5.8) なお、本研究では、等価幅を用いた逓減率に加えて、Fλ/FCを用いたものも同様に 算出した。 5-4-2．．．バルマー．バルマーバルマーバルマー逓減率逓減率逓減率の逓減率ののの誤差誤差誤差 誤差 誤差には、 (5.4) を利用する。一般に、 (5.9) の相対誤差z
z
δ
は、次のようにして求 める。 a by
x
z
=
(5.9) まず、この両辺に対数をとる。
log
z
=
a
log
x
+
b
log
y
. これを微分すると、y
dy
b
x
dx
a
z
dz
+
=
. すなわち、y
y
b
x
x
a
z
z
δ
δ
δ
=
+
(5.10) が得られる。 ここで、)
(
)
(
β
α
H
W
H
W
D
z
=
=
とすると、 1)
(
)
(
−=
W
H
α
W
H
β
D
と置き換えられるため、(5.10) より、)
(
)
(
)
(
β
β
δ
α
α
δ
δ
H
W
H
W
H
H
W
D
D
−
=
(5.11) が求められる。5-5．
．
．
． 測光
測光
測光
測光データ
データ
データの
データ
の
の処理
の
処理
処理
処理
5-5-1．．．一次処理．一次処理一次処理一次処理 一次処理には、画像解析ソフトマカリを用いた。マカリによる詳細な処理の手順は、 Appendix 4 に示す。一次処理に使用するデータは、次の 2 種類である。 (1) フラットフィールド 分光の際と同様、CCD のピクセルごとの感度ムラ補正に用いる。フィルターごとに それぞれ 10 枚を加算平均し、マスターフレームとして用いる。 (2) 目的天体と比較星が同一視野に存在する CCD 画像 本研究では、比較星の等級値が目的天体と比べて暗いため、感度ムラの補正をした 後、フィルターごとに 5 枚を composite した。 5-5-2．．．測光．測光測光測光測光ソフトには、AIP4Win (Astronomical Image Processing for windows) ver.2 を用いた。 AIP4Win ver.2 による詳細な処理の手順は、Appendix 2 に示す。測光手法は、aperture photometry による差測光である。aperture photometry とは、目的天体や比較星に対して aperture を設定する測光方法である (Figure 5.12)。ここで、aperture とはいちばん内側 の円のことであり、この中に目的天体の光がすべて入るようにする。その外側に inner annulus と outer annulus の 2 つの円を設定し、この間をスカイの幅とする (Figure 5.13 )。
Figure 5.10 Figure 5.10 Figure 5.10
Figure 5.10 フラットフィールドフラットフィールドフラットフィールド フラットフィールド Figure 5.11 Figure Figure Figure 5.11 5.11 5.11 目的天体目的天体目的天体目的天体 (V) (V) (V) (V) とと比較星とと比較星比較星比較星 (C1 (C1 (C1～ (C1～～C5)～C5)のC5)C5)のの CCDのCCDCCDCCD 画像画像画像 画像
Figure 5.12 Figure 5.12 Figure 5.12
星のカウント値は、aperture 内のカウント値の和に相当する。一方、スカイのカウン ト値は、スカイの範囲のカウント値の総和をそのピクセル数で割って平均したもので ある。これを星のカウント値から引くことで、バックグラウンドのカウント値の引き 算ができる。 本研究では、アンサンブル測光をおこなった。アンサンブル測光とは、複数の比較 星の明るさの総計と目的天体の明るさを比較する測光法のことであり、これは、 AIP4Win ver.2 から可能となった。また、S/N (SNR) から誤差
σ
mの評価も可能となっ た (5.12)。SNR
m0857
.
1
=
σ
(5.12) ここで、 star star star star starS
S
S
N
S
SNR
=
=
=
第
第
第
第 6 章
章
章
章
結果
結果
結果
結果
6-1．
．
．
．輝線
輝線
輝線
輝線の
の
の強度
の
強度
強度 F
強度
λ/F
Cおよび
および光度
および
および
光度
光度
光度の
の
の
の変化
変化
変化
変化
本研究における輝線の強度を表す Fλ/FC の値は、Hα で約 1.32、Hβ で約 0.66 の変動を 示した (Figure 6.1 上)。誤差が Hα で 0.02～0.58、Hβ で 0.02～0.57 であったことから、 輝線の強度変化は有意なものであると言える。 光度は、B フィルターで約 0.30 等、V フィルターで約 0.20 等、R フィルターで約 0.51 等の変化が見られた (Figure 6.1 下)。誤差が 0.02 等程度であることから、光度変化が有 意であると考えられる。 Figure 6.1 Figure 6.1 Figure 6.16-2．
．
．
．等価幅
等価幅
等価幅
等価幅との
との
との比較
との
比較
比較
比較
P Cyg は、強い輝線により非常に幅の広い袖 (wings) を持つため、等価幅の測定には、 どこまでを限界とするかという問題を含ませるとされている (Stahl & Kaufer 1994)。し かし、その他多くの研究では等価幅を用いているため (例えば、Markova et al. 2000)、本 研究では Fλ/FCと等価幅の値を比較した。その結果、それぞれの値による強度変化は、 きわめて類似した傾向を示した (Figure 6.2)。
6-3．
．
．
．逓減率
逓減率
逓減率
逓減率の
の
の変化
の
変化
変化
変化
Fλ/FCにより求めた値と等価幅により求めた値を用いて、それぞれ逓減率を測定した。 これは、両結果とも Hβ がわずかに増加した後半において減少傾向を示した (Figure 6.3)。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 18 38 58 78 98 118 138 158 178 JD[-2455000] E W (Å ) Hα Hβ Figure 6.2 Figure 6.2 Figure 6.2 Figure 6.2 等価幅 等価幅等価幅による等価幅によるによるによる輝線輝線の輝線輝線ののの強度変化強度変化強度変化 強度変化 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 18 38 58 78 98 118 138 158 178 JD[-2455000] 逓 減 率 Fλ/Fcによる逓減率 等価幅による逓減率 Figure 6. Figure 6. Figure 6. Figure 6.3333 逓減率逓減率逓減率による逓減率による輝線によるによる輝線輝線輝線のののの強度変化強度変化強度変化 強度変化第
第
第
第 7 章
章
章
章
結論
結論
結論
結論と
と今後
と
と
今後
今後の
今後
の
の
の課題
課題
課題
課題
以上の結果を要約すると、次のようになる。 (1) 輝線の強度および光度は、それぞれ有意な変動を示した。 (2) 輝線の強度変化および光度変化から、明瞭な相関は認められないと考えられる。これは、 Stahl and Kaufer (1994) と同様の結果である。(3) 本研究における変動は、Stahl and Kaufer (1994) のうちの 1991～1992 年の結果よりは大 きな値を示した。したがって、将来再び大きな変動が起こる可能性があると考えられる。 (4) Stahl and Kaufer (1994) では、等価幅による輝線の強度の測定には問題を含むとされてい
たが、本研究では、等価幅および Fλ/FCによる変動はほぼ同様の傾向を示した。したが って、Stahl and Kaufer (1994) 以前の等価幅を用いた研究結果も、有意に評価してよいと 考えられる。 (5) 逓減率は、観測期間後半において減少傾向を示した。これは、Hβがわずかに増加した ためであると考えられる。 今後の課題として、次のことが考えられる。 (1) P Cygni プロファイルの検出 本研究で用いた分光器 DSS-7 は、速度分解能が約 700km/s であるため、約 200km/s の P Cyg 自身の P Cygni プロファイルを検出することができなかった。そのため、例えば 速度分解能約 100km/s の SGS 分光器を用いて観測することにより、P Cygni プロファイ ルの検出をおこないたい。 (2) 測光方法の工夫 P Cyg は、非常に明るいため CCD の視野内に同程度の明るさの比較星が存在しない。 したがって、焦点距離を短くする、または、変換係数をできるだけ正確に決定すること で、絶対測光を試みることもひとつの方法であろう。 (3) 他の LBV との比較 銀河系内の LBV のうち、南天で代表的なものにηCar がある。これは、1800 年代以 前は見かけの実視等級が 3±1 等程度であったが、1843 年に－0.8 等まで増光したため、 超新星であるとされた。その後 7.9 等まで減光したが、現在は約 6.2 等で 10 年に 0.3 等 の割合で再び増光傾向にある。また、輝線の変動に関する報告もいくつか存在する (例 えば、McGregor et al. 1999)。P Cyg との違いは、η Car は強い赤外放射の根源であるた め、主に赤外線による観測が継続されていること、そして連星系を成していることなど である。η Car は南天のりゅうこつ座にあり、北半球の日本では観測することができな いが、その他の LBV もあわせて、P Cyg と類似した研究との比較をおこないたい。
謝辞
謝辞
謝辞
謝辞
田邉健茲先生には、大学 4 年間を通して講義やプレゼミ、ゼミなどにおいて天文学のみ ならず、数学や物理学、英語などさまざまな分野に渡って丁寧にご指導していただき、大 変感謝しております。入学前に考えていていたよりはるかに多くのことを学ぶことができ、 そしてこの卒業論文を完成させることができたのは、田邉先生のご指導のおかげであると 確信しています。ありがとうございました。 また、大学院生の今村和義さん、國富菜々絵さんには、ご迷惑ばかりおかけしていまし たが、観測やデータ処理の指導をしてくださったり、質問に熱心にお答えくださるなど、 温かいご指導をいただきました。先輩方のご協力なくしてここまで成長することはできな かったと感じ、本当に感謝しております。 2009 年 12 月に広島大学で開催された｢連星･変光星･低温度星研究会｣では、多くの専門家 の方々にさまざまなご意見をいただき、考えを深めることができました。ご協力してくだ さった皆さま、そして、そのような機会を与えてくださった田邉先生に、改めて御礼申し 上げます。 4 月からは、大学での経験を活かし、教員として皆さまのように熱心な指導ができるよう 努力して参ります。引用文献
引用文献
引用文献
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参考
参考
参考
参考 URL
AAVSO HP, URL http://www.aavso.org/
Appendix 1
Eddington 光度
光度
光度の
光度
の
の求
の
求
求め
求
め
め方
め
方
方
方
ここでは、第 2 章にあるエディントン光度 LEddの値を実際に計算してみる。定義より、 LEddκ
π
cGM
4
=
を変形すると、 LEddM
L
L
L
M
M
cG
es es 1 14
− −
=
κ
κ
κ
π
. (1) ここで、 光速 810
00
.
3
×
=
c
(m/s)=
3
.
00
×
10
10 (cm/s) (2) 重力定数 1110
67
.
6
×
−=
G
(m3s2/kg)=
6
.
67
×
10
−8 (cm3s2/g) (3) 太陽質量 3010
99
.
1
×
=
M
(kg)=
1
.
99
×
10
33 (g) (4) 太陽光度 2610
84
.
3
×
=
L
(W)=
3.84
×
10
33 (erg/s) (5) 電子の平均分子量µ
e=
1
(6) 陽子の静止質量 2710
67
.
1
×
−=
pm
(kg)=
1
.
67
×
10
−24 (g) (7) である。また、電子散乱による吸収係数 p e e esm
c
m
e
µ
π
κ
1
3
8
2 2 2
=
(8) に現われる e2 /mec 2は電子の古典半径 13 2 2 02
.
82
10
−×
=
=
c
m
e
r
e (cm) (9) であることを用いると、 110
99
.
3
×
−=
esκ
(cm2/g) . (10) 以上の数値を代入すると LEddM
L
L
L
M
M
cG
es es 1 14
− −
=
κ
κ
κ
π
L
M
M
es
×
=
κ
κ
410
3
.
3
． (11) が得られる。Appendix 2
AIP4Win Ver.2 による
による
による
による測光
測光
測光
測光と
と
とデータ
と
データ
データ処理
データ
処理
処理
処理
AIP4Win Ver.2 では、比較星を 32 個まで取ることができる。また、これらを用いてアン サンブル測光をおこなうことができるため、目的星と同一視野に明るい比較星がない場合 でも差測光の精度を上げることができる。
1．．．．Master Darkframe とととと Master Flatframe ののの作成の作成作成作成
①ツールバーの Calibrate→Setup を選択し、出てきたウィンドウの Calibration Protocol を Standard にする。
[Master Darkframe]
②Dark タブの Select Dark Frame (s) をクリックし、ダークフレームをすべて選択する。 ③Median Combine にチェックを入れ、Process Dark Frame (s) をクリックする。
④Save as Master Dark…をクリックし、指定した保存先へ保存する。
[Master Flatframe]
⑤Flat タブの Select Flat Frame (s) をクリックし、フラットフレームをすべて選択する。 ⑥Normalize Combine にチェックを入れ、Process Flat Frame (s) をクリックする。 ⑦Save as Master Flat…をクリックし、指定した保存先へ保存する。
① ① ① ① ② ② ② ② ③ ③ ③ ③ ④ ④④ ④ ⑤ ⑤⑤ ⑤ ⑥ ⑥⑥ ⑥ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ Figure 1.1 Figure 1.1 Figure 1.1
2．．．．aperture のののの決定決定決定決定
①ツールバーの File→Open Image を選択し、画像を 1 枚表示させる。
②ツールバーの Measure→Photometry→Single Star を選択し、Single-Star Photom…というウ ィンドウを表示させる (Figure 2.1)。
[Setting]
③②で表示させたウィンドウの Settings タブを選択し、Radii に aperture の半径を入力する (Figure 2.1)。左から順に星の aperture、スカイの内側半径、スカイの外側半径である。 ④Show Analysis にチェックを入れ、①で表示させた画像の目的星をクリックする (Figure
2.2)。
⑤Figure 2.4、が表示される。また、Curve Growth タブを選択すると、Figure 1.5 が表示さ れる。これらのグラフの平坦になり始めた値を aperture の半径の目安とする。
⑥aperture を決定したらウィンドウを閉じる。
Figure 2.1 Figure 2.1Figure 2.1
Figure 2.1 aperture apertureaperture のapertureののの半径半径の半径半径ののの入力入力入力 入力
Figure 2.2 Figure 2.2Figure 2.2 Figure 2.2 目的星目的星目的星目的星ををををクリクリクリクリ ック ック ック
ックするするする する Figure 2.3Figure 2.3Figure 2.3Figure 2.3 ProfileProfileProfileProfile
Figure 2.4 Figure 2.4 Figure 2.4
Figure 2.4 Curve GrowthCurve GrowthCurve GrowthCurve Growth
③ ③③ ③ ④ ④④ ④
3．．．．測光測光測光測光
3-1．．．．連続測光連続測光連続測光連続測光
① ツ ー ル バ ー の Measure → Photometry → Multiple Image… を 選 択 し 、 Multi-Image Photometry というウィンドウを表示させる (Figure 3.1)。
[Setup] (Figure 3.1)
②Setup タブの Select Files は、Auto-Calibrate にチェック を入れ、Select Files から測光する画像をすべて選択す る。
③Select Stars は、Analysis にチェックを入れておくと、 目的星をクリックした際に Figure 2.3、2.4 のようなグ ラフが表示される。
④Select Tracking Mode は、Manual および Track C1 & V, offset Cs にチェックを入れる。
[Report] (Figure 3.2)
⑤Report タブの Send photometry output to…は、file on Hard Disk を選択する。これにより、測光の結果がファ イルに書き出される。
⑥ Photometry output format… は 、 Differential [w/Extra Decimals]にチェックを入れる。これにより、V-C1 が等 級差で出力される。
⑦Column Separation Character は、Space にチェックを入 れる。これにより、出力されるファイルのデータがス ペースで区切られる。
[J.D.] (Figure 3.3)
⑧J.D タブの Julian Day parameters は、UT-9 を選択する。 Heliocentric Correction には、日心ユリウス日の補正値 を入力する。
Figure 3.1 Figure 3.1 Figure 3.1
Figure 3.1 Setting Setting Setting Setting
② ②② ② ②②②② ③ ③ ③ ③ ④ ④ ④ ④ ④ ④ ④ ④ Figure 3.2 Figure 3.2 Figure 3.2
Figure 3.2 ReportReportReportReport
⑤ ⑤⑤ ⑤ ⑥ ⑥⑥ ⑥ ⑦ ⑦⑦ ⑦ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ Figure 3.3 Figure 3.3 Figure 3.3 Figure 3.3 J.D.J.D.J.D.J.D.
![Table 4.2 Table 4.2 Table 4.2 Table 4.2 本研究本研究本研究 本研究におけるにおけるにおける における HHH Hααα α、 、H、、HH Hβββ βの の相対のの相対相対 相対強度強度強度 強度 JD [-2455000] Hα ±err Hβ ±err 19.1 5.74 0.04 1.66 0.06 19.1 1.34 0.07 27.1 5.69 0.05 1.80 0.04 27.1 5.41 0.04 1.71 0.04 61.1 5.5](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123deta/6416576.641812/17.892.134.784.162.1168/本研究本研究おけるにおけるにおけるにおけるHHHββββα.webp)
