免許更新講習 算数・数学の楽しい授業づくり
愛知教育大学 志水 廣
もっと楽しくやってほしい
そのためには、教材の面白さを知る、見つけ ることが大切である。
ああ、面白い！
不思議！
すごいなあ！
本日のプログラム
算数の授業の面白さとは
一体、何か？
面白さを伝えてほしい。そのために
は、教師が面白さをかんじることで
ある。
面白さは
１．答えを見つけた ２．きまりを見つけた
３．わけ（理由、方法）がわ かった時
４．問題から新問題作成
５．１つの手順を使って問題 を解いた
６．実感した
７．新しい視点の投入
ほんと４０になった！
ほんと４０になった！
ほんと４０になった！
多様性と同一性
計算上でも ４０。論理上でも４０。
百玉そろばんでも ４０。実感として。
ちょっきり４０になる。
同じ答えになる。
答えが一つというのは世界共通
数学の世界では、普遍的
いつでも、どこでも、誰でも
数学をあやつる以上、世界共通
論理言語と文学言語
気分に左右されない。
面白さ
●
● ●
● ● ●
● ● ● ●
この図を見て
気がつくことはありませんか
●
● ●
● ● ●
● ● ● ●
気がつくこと
算数・数学の面で黒丸●の数
黒丸●の合計→式
黒丸●の形・・・階段、二等辺三角形
移動
図形の対称性、回転
変化 一段目は１こ、二段目は２こ、三段目は ３こ・・・
ボーリングのピン
算数・数学の面白さ
：数理を見つける
確かな教材研究：教材から来る情報の読み 取り
算数・数学で言えば
数、量、図形、数量関係の見方で見ることが できるか
本時のねらいに迫る。
教材の面白さ。
黒丸の式
１＋２＋３＋４＝１０
この式を見るだけでも
移動
●
● ●
● ● ●
● ● ● ●
倍積変形
● ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ○
● ● ● ○ ○
● ● ● ● ○
黒丸の式
１＋２＋３＋４＝１０
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝
算数・数学の面白さ
１．問題を解決した時（答えを見つけた時）
２．数理を導きだせた時（きまりを見つけた時）
３．わけ（理由、方法）がわかった時
４．問題から新しい問題を作成した時
５．１つの手順、きまりを使って問題を解いて いく時
６．実感した時
７．新しい視点が投入された時
面白さ：答えはひとつ
１．問題を解決した時（答えを見つけた時）
たった一つの答えを見つけたい！！
では、なぜ、答えが一つなのか。
算数・数学の問題は
解決の仕方が決まっている。
また，答えも決まっている。
解決の仕方と答えは「１つ」である。これが単 純・明快な仕組みになっている。
反対に，いろいろとあると、・・・
正しい答えが１つである。ここが基本である。
「量と測定」の世界の約束事 ？
答えが一つになるのは
答えが一つ 「一意性」
一意性と多義性
数学では筋道立てて考えていくことができる
数の世界，量の世界，図形の世界，数量関 係の世界できちんとした約束事（定義と定理）
があるからである。
この約束事を知ること，そして，伝え方を研究 するのが教材研究である。
授業とは、
授業とは、『学習指導用語事典』によれば
「人類の文化遺産の修得と産出を 目的として、教える者と学ぶ者が 作り出す教えと学びの過程」
である。
重さ
重さ
重さ
２月の新刊本
意味づけ復唱法と○付け法
－志水メソッド－
愛知教育大学 志水 廣
授業とは、
授業とは、『学習指導用語事典』によれば
「人類の文化遺産の修得と産出を 目的として、教える者と学ぶ者が 作り出す教えと学びの過程」
である。
授業とは何か
志水廣の考え
授業とは何か
授業とは、教師と子どもたちとの格闘である。
授業とは「知」と「心」の変容である。
授業での変容は、子ども及び教師である。
一時間（４５分間）の授業には、どんな「知」の 変容、「心」の変容があったのか。
しかも、算数科の授業だから、算数の「知」と 「心」の変容がなくてはならない。
授業力とは何か？
授業力＝｛（教材把握力）
× （子ども把握力）
× （指導技術力）｝
× （精神エネルギー）
志水理論の特徴は、即時評価・即時指導
子どもとの
キャッチ＆リスポンス能力を磨く
愛知教育大学 教職大学院
授業づくりモデル 志水 廣
本論に入る前に「場」の空気を 柔らかくしよう
２人でコミュニケーション
自己紹介 ２人で１分間タイム
コミュニケーションの基本は、
「相づち」：相手の話に調子を合わ
せて頷いたり、言葉をはさんだりす
ること （語源由来辞典）
大辞泉より（ヤフー）
あい‐づち【相槌／相鎚】
１ 鍛冶(かじ)で、二人の職人が交互に槌を打 ち合わすこと。あいのつち。
２ 相手の話にうなずいて巧みに調子を合わせ ること。
授業での「キャッチ＆リスポンス」って何
？
誰と誰との
何を
何のために
どこを目指す のか
キャッチ＆リスポ
ンス
授業での「キャッチ＆リスポンス」って何
？
誰と誰との
何を
何のために
どこを目指す のか
教師と子ども
子どもと子ども
説明
キャッチ＆リスポンスで
困ったことはありませんか
困ったこと
人の話をあまり聞いていない。
子どもの話していることが分からない。
特定の子どもだけの応答になっている。
他の人に広がらない。
答えの応答だけになっている。
中身が深まらない。
「いいでーす。わかりました」で終わっている。
「ああ、そうかあ」という感動の声が起きない。
困る原因は、授業は教室空間
１人対１人から
→１対４０人
教師 対 子ども達４０人
直線から空間へ
この図を見て
気がつくことはありませんか
●
● ●
● ● ●
● ● ● ●
気がつくこと
算数・数学の面で黒丸
黒丸●の数
黒丸●の合計→式
黒丸●の形・・・階段、二等辺三角形
移動
図形の対称性、回転
変化 一段目は１こ、二段目は２こ、三段目は ３こ・・・
キャッチ＆リスポンスで大切なこと １
確かな教材研究
教材から来る情報の読み取り
算数・数学で言えば
数、量、図形、数量関係の見方で見ることが できるか
本時のねらいに迫る。
教材の面白さ。
黒丸の式
１＋２＋３＋４＝１０
この式を見るだけで
キャッチ＆リスポンスで大切なこと ２
コミニュケーションの基本
まず、聞くこと 単なる聞くから傾聴へ
そして、正確に再現できること：これが復唱
教師の復唱力、子どもの復唱力
正確に聴く→正確に再現する（復唱）→
言語の分類
言 語
音声言語
記述言語
非 言 語
表情
仕草
子どもの発言の真意を引き出す方法
子どもの発言を
①「受け止める」・・・・なるほど＋
復唱
②「広める」・・・・・・教師が復唱又 は、子どもに復唱させる
③「深める」・・・・ＷＨＡＴで問う
子どもの発言の受け止め方
子どもの発言を笑顔でうなずきながら聞く。
正答のときもうなずきながら聞く。
誤答のときもうなずきながら聞く。そして、間 違いに気付かせる。
復唱法は、何を目指しているのか
子どもの発言を再現することをいう。
再現の場面
→音声言語で
→記述言語で
→５Ｗ１Ｈの明確化
子どもの言葉で授業を作るには
教師と子どもが
子どもの言葉を「よく聴く」ことで ある。
よく聴いて、丸ごと再現（復唱）で
きることである。
受け止めること
具体的には
①丸ごと復唱
②キーワード復唱
③短区切り復唱
４つの魔法の言葉
① なるほどね
② いいこと言ったね
③ もう一度言ってくれる
④ □□ってどういうこと？
意味付け復唱法の具体的方法
ある発言がでた。
→なるほど。 （受容）
→教師が復唱 （広める）
→
ＷＨＡＴで切り返す。
ＷＨＥＲＥで切り返す。
子どもの意味を付加させる。
教師が復唱しながら 考えさせるには、
復唱しながら、「間」をもつ。
①首の９０°回転法・・・見渡す。
②復唱しながら、子どもたちの顔にだまって 問いかける。（３秒待つ法）
すると、子どもからたまらなくなって、声がでて くる。
意味付け復唱法
教師または子どもどうしが復唱しながら、意味を付 加していく。
基本形
①子どものよい発言がある：Ａさんの発言「□□」
②なるほど、いい発言だね。
③教師が丸ごと復唱する。
④他の子どもに、Ａさんの発言を復唱させる。
⑤□□って、どういうことかなあ？
○付け法
○付け法をするためのポイント
① スピード ５秒・１５秒の法則
② 正確さ
③ 声かけ
④ 実態把握
⑤ 判断
⑥ 次への指示
二人組でやってみましょう。
音 声計算練習法の特徴。
１分間で練習
二人ペアで行う
① まずは、一人練習
② 次に、ペアで練習
３．音声計算練習法
（１）まずは、計算力アップしかも 暗算力のアップを図る。
（２）音声計算練習法とは何か
「計算カードをランダムに並べた 一覧表を手に持って計算して、
答えを声に出していく方法」
（３）音声計算練習法のよさ
①１分間で計算するだけ
②視暗算
③ペア学習で行う
④人との競争ではなくて、自分の 記録の伸びを自覚
⑤その場で答え合わせ
ＤＶＤの内容
音読計算
①練習の仕方の説明
動画の８こ
②
ワークシート６８こ
（第1学年から第６学年 まで）
