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2019 年年年年 6 月月月月 16 日日日日

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(1)

2019

6

16

【注意事項】

1 試験開始の合図があるまで,この問題冊子の中を見てはいけません。

2 この問題冊子は,24ページあります。

3 試験時間は60分です。

4 試験中に問題冊子の印刷不鮮明,ページの落丁・乱丁およびマークシートの汚れ等に気付 いた場合は,手を挙げて監督者に知らせなさい。

5 マークシートの A 面には次の項目があるので,それぞれの指示に従い記入あるいは確認 しなさい。項目の内容に誤りがある場合は,手を挙げて監督者に知らせなさい。

1 氏名

氏名を記入しなさい。

2 検定種別

受験する検定種別を確認しなさい。

3 受験番号

受験番号を確認しなさい。

4 Web合格発表

Web合格発表について,希望の有無をマークしなさい。

6 解答は,マークシートの B面の解答にマークしなさい。例えば, 10 と表示のある 問に対して 3 と解答する場合は,次の(例)のように解答番号 10の解答の 3 にマーク しなさい。

(例)

7 解答番号は,30まであります。

8 問題冊子の余白等は適宜利用してよいが,どのページも切り離してはいけません。

9 試験終了後,問題冊子は持ち帰りなさい。

1

(2)
(3)

1

ある不動産屋が扱っているマンションのデータを整理することになった。

1

〕 次の

A

B

C

のうちで,量的データの組合せとして,下の 1 5 のうちから 最も適切なものを一つ選べ。

1

A

マンションの各階の戸数

B

マンションの各戸の部屋番号

C

マンションの各戸の面積

1 A

のみ

2 A

B

のみ

3 A

C

のみ

4 B

C

のみ

5 A

B

C

2

〕 次の

D

E

F

のうちで,質的データの組合せとして,下の 1 5 のうちから 最も適切なものを一つ選べ。

2

D

マンションの最寄り駅の駅名

E

マンションの最寄り駅を通る路線名

F

マンションから最寄り駅までの所要時間

1 D

のみ

2 D

E

のみ

3 D

F

のみ

4 E

F

のみ

5 D

E

F

3

(4)

2

次の表は,ある児童がヘチマの成長記録をまとめたものである。

(単位:

cm

月日

5

1

5

2

5

3

5

6

5

11

地面からの高さ

110 115 119 136 161

〔1〕 ヘチマの

1

日あたりの成長について表から読み取れることとして,次の(ア),

(イ),(ウ)の意見があった。読み取れる意見には○を,読み取れない意見には//

をつけるとき,その組合せとして,下の 1 5 のうちから最も適切なものを一 つ選べ。

3

(ア) ヘチマが

1

日あたり最も成長している期間は

5

6

日から

5

11

日に かけてである。

(イ)

5

2

日から

5

3

日にかけてヘチマは

4cm

成長している。

(ウ)

5

3

日から

5

6

日にかけては,ヘチマは平均して

1

日に

4〜5cm

長している。

1

(ア):○ (イ):○ (ウ)//

2

(ア):○ (イ)// (ウ)//

3

(ア)// (イ):○ (ウ):○ 

4

(ア)// (イ):○ (ウ)//

5

(ア)// (イ)// (ウ):○ 

(5)

2

〕 上の表に示された成長記録について,グラフを用いて考察するとき,次の 1

4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

4 1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

51 52 53 56 511

cm

2

51, 110

52, 115

53, 119 56, 136

511, 161

3

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

51 52 53 54 55 56 57 58 59 510 511

(cm)

4

0 50 100 150 20051

52

53 56

511

5

(6)

3

次のクロス集計表は,S市に住んでいる小学生と中学生を無作為に選び,ある野 菜の好き・嫌いに関するアンケート調査を行った結果をまとめたものである。

(単位:人)

小学生 中学生

項目 男子 女子 合計 男子 女子 合計 好き

247 236 483 100 48 148

どちらかといえば好き

287 292 579 218 242 460

どちらかといえば嫌い

56 61 117 66 94 160

嫌い

10 11 21 16 16 32

合計

600 600 1200 400 400 800

1

〕 小学生女子のうち,「好き」または「どちらかといえば好き」を選んだ人の割合 はいくらか。次の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

5

1 44.0

2 72.5

3 79.5

4 88.0

5 89.0

2

〕 「嫌い」を選んだ人のうち,中学生の割合はいくらか。次の 1 5 のうちか ら最も適切なものを一つ選べ。

6

1 1.6

2 4.0

3 39.6

4 50.0

5 60.4

3

S

市に住んでいる小学生の人数は中学生の人数の約

2

倍である。また,小学生,

中学生ともに男女比は約

1 : 1

である。

この調査結果をもとに,S市全体の小学生と中学生のうち,「どちらかといえば 嫌い」を選ぶ割合はいくらと予想されるか。

次の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

7

1 13.2

2 13.9

3 19.8

4 20.0

5 39.5

(7)

4

あるクラスでは,プランターでミニトマトを育て,それを観察する実験を行うこ とにした。ここではより多くの実をつける方法を探すために,日光条件(日なたと 日かげ)と追加で与える化学肥料の分量の条件(

10g

20g

30g

)の

2

つの条件につ いて考え,残りの水の量や気温などについては同じ条件下で育てることにした。ま た,今回は同じ条件で,それぞれ

5

個のプランターを準備することにした。

1

〕 この実験で用いるプランターの総数はいくつか。次の 1 5 のうちから適切 なものを一つ選べ。

8

1 5

2 6

3 10

4 15

5 30

2

〕 この実験を行うにあたり,種から育てるのは難しいため,苗から育てることに したとき,この実験に関することとして,次の(ア),(イ)の記述がある。正し い記述には○を,正しくない記述には//をつけるとき,その組合せとして,下の

1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

9

(ア) 各プランターにどの苗を植えるかは,葉の数が多い順に化学肥料の分 量が多くなるように決めた。

(イ) 苗を植えるときは,箱の中から「日なた,10g」や「日かげ,10g」の ように条件の書かれたカードを取り出して決めた。ただし,条件の書 かれたカードはプランターの総数だけ用意されている。また,取り出 したカードは箱には戻さないものとする。

1

(ア):○ (イ):○

2

(ア):○ (イ)//

3

(ア)// (イ):○

4

(ア)// (イ)//

7

(8)

5 A

さんは

100

円硬貨

1

枚と

10

円硬貨

1

枚,Bさんは

50

円硬貨

2

枚を持っている。

2

人が同時にすべての硬貨を投げたとき,表が出た硬貨の合計金額の多いほうが勝 ちとする。

〔1〕 引き分けの確率はいくらか。次の 1 5 のうちから適切なものを一つ選べ。

10

1 1

32 2

1

16 3

1

8 4

1

6 5

1 4

2

A

さんの勝つ確率はいくらか。次の 1 5 のうちから適切なものを一つ選べ。

11

1 1

8 2

5

16 3

3

8 4

7

16 5

1 2

3

〕 勝つ確率の大きい方を「有利」,小さい方を「不利」とする。このとき,

2

人の 有利,不利を判定する。次の 1 4 のうちから適切なものを一つ選べ。

12

1 A

さんが有利,

B

さんが不利である。

2 B

さんが有利,

A

さんが不利である。

3 1

回ごとに勝つ確率は変わるので,有利,不利は判定できない。

4 2

人とも勝つ確率は同じなので,有利,不利は判定できない。

(9)

6

次の表は,各都道府県が隣接している都道府県数を表したものである。ここで,海 を隔てた間にある島の中に県境を持つ県(岡山県と香川県,広島県と愛媛県)は隣 接しているとして数え,橋やトンネルがつながっているだけの場合は隣接していな いとして数えた。

隣接している都道府県数

0 1 2 3 4 5 6 7 8

合計 度数

2 1 5 11 18 4 3 2 1 47

〔1〕 隣接している都道府県数の平均値はいくらか。次の 1 5 のうちから最も適 切なものを一つ選べ。

13

1 3.00 2 3.74 3 4.00 4 4.74 5 5.22

2

〕 隣接している都道府県数の平均値,中央値,最頻値の大小関係として,次の 1

5 のうちから適切なものを一つ選べ。

14

1

平均値

<

中央値

=

最頻値

2

平均値

<

中央値

<

最頻値

3

平均値

=

中央値

=

最頻値

4

平均値

=

中央値

<

最頻値

5

平均値

>

中央値

=

最頻値

9

(10)

7

次のドットプロットは,ある小学校の

1

30

人と

2

30

人の児童を対象に,虫 歯の本数を調べ,その結果をまとめたものである。

1組の虫歯の本数 2組の虫歯の本数

12 12

11 11

10 10

9 9

8 8

(人) 7 (人) 7

6 ● ● 6 ● ●

5 ● ● ● 5 ● ● ● ●

4 ● ● ● ● 4 ● ● ● ●

3 ● ● ● ● 3 ● ● ● ● ● ●

2 ● ● ● ● ● 2 ● ● ● ● ● ●

1 ● ● ● ● ● ● 1 ● ● ● ● ● ● ●

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

虫歯の本数(本) 虫歯の本数(本)

   

1

〕 上のドットプロットから読み取れることとして,次の(ア),(イ),(ウ)の意見 があった。読み取れる意見には○を,読み取れない意見には //をつけるとき,そ の組合せとして,下の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

15

(ア) 虫歯の本数が

1

本以下の児童は,

1

組の方が

2

組より多い。

(イ)

1

組の虫歯が

1

本の児童は

11

人であり,中央値は

1

組の方が

2

組より 大きい。

(ウ) 虫歯がある児童だけに配るプリントの枚数は,どちらの組も同じで ある。

1

(ア):○ (イ):○ (ウ)//

2

(ア):○ (イ)// (ウ):○

3

(ア):○ (イ)// (ウ)//

4

(ア)// (イ):○ (ウ):○

5

(ア)// (イ)// (ウ):○

〔2〕 上の

1

組のドットプロットでは,外れ値がみられる。外れ値を除いたデータの平 均値,中央値,最頻値を求めたところ,外れ値を除く前の値と比べて小さくなっ た値はどれか。次の 1 5 のうちから適切なものを一つ選べ。

16

(11)

8

次の度数分布表は,日本の各都道府県の面積を表したものである。ただし,境界 未定地域を含む都道府県については便宜上の概算数値を面積値としている。また,

相対度数は小数第

3

位を四捨五入し,小数第

2

位までを表示している。

面積 度数 相対度数

2000km

2未満

2 0.04

2000km

2以上

4000km

2未満 (ア)

0.15 4000km

2以上

6000km

2未満

14

(ウ)

6000km

2以上

8000km

2未満

12 0.26 8000km

2以上

10000km

2未満 (イ) (エ)

10000km

2以上

12000km

2未満

2 0.04 12000km

2以上

14000km

2未満

3 0.06 14000km

2以上

16000km

2未満

1 0.02

16000km

2以上

1 0.02

合計

47

資料:国土交通省国土地理院「平成

30

年全国都道府県市区町村別面積調」

〔1〕 上の表の空欄(ウ)にあてはまる値として,次の 1 5 のうちから最も適切 なものを一つ選べ。

17

1 0.15 2 0.20 3 0.25 4 0.30 5 0.35

〔2〕 上の表の空欄(イ)にあてはまる値として,次の 1 5 のうちから適切なも のを一つ選べ。

18

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

11

(12)

9

次の棒グラフは,2017年度の日本の品目別食料自給率を示したものである。

96

14 74

8 79

39 52

96

60 52 68 32

12 88

0 20 40 60 80 100 120(%)

    資料:農林水産省「総合食料自給率(カロリー・生産額)、品目別自給率等」

1

〕 上の棒グラフから読み取れることとして,次の(ア),(イ)の意見があった。読 み取れる意見には○を,読み取れない意見には//をつけるとき,その組合せとし て,下の 1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

19

(ア) 自給率

50

%未満の品目が

5

品目以上ある。

(イ) 肉類(鯨肉を除く)や果実は,商品価値が高いために多くが輸出され ている。

1

(ア):○ (イ):○

2

(ア):○ (イ)//

3

(ア)// (イ):○

4

(ア)// (イ)//

(13)

〔2〕 品目別食料自給率は

(その品目の国内生産量)

(その品目の国内消費仕向量)

× 100

(%)

と算出される。ここで,国内消費仕向量とは

(その品目の国内生産量)

+

(その品目の輸入量)

(その品目の輸出量)

(その品目の在庫の変化量)

のことである。

2017

年度の鶏卵の国内消費仕向量は約

271

万トンであった。鶏卵の国内生産 量は約何万トンであるか。次の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

20

1 0.4

万トン

2 260.2

万トン

3 271.0

万トン

4 282.3

万トン

5 26016

万トン

13

(14)

10

次のヒストグラムは,長野県にある

2

つの観測点(長野と飯田)の

2019

1

月の

31

日間の日平均気温をまとめたものである。ただし,ヒストグラムの階級はそれぞ れ,

5

℃以上

4

℃未満,

4

℃以上

3

℃未満,

· · ·

4

℃以上

5

℃未満のように区 切られている。

長野の日平均気温 飯田の日平均気温

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (℃)

(日)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (℃)

(日)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

資料:気象庁「過去の気象データ検索」

1

〕 上のヒストグラムから読み取れることとして,次の(ア),(イ)の意見があっ た。読み取れる意見には○を,読み取れない意見には//をつけるとき,その組合 せとして,下の 1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

21

(ア) 長野の日平均気温のうち,最も度数が大きい階級は

1

℃以上

0

℃未 満である。

(イ) 飯田の日平均気温のヒストグラムの形状から,日平均気温の平均値は

2.1

℃以上である。

1

(ア):○ (イ):○

2

(ア):○ (イ)//

3

(ア)// (イ):○

4

(ア)// (イ)//

(15)

〔2〕 上のヒストグラムから読み取れることとして,次の(ウ),(エ),(オ)の意見 があった。読み取れる意見には〇を,読み取れない意見には//をつけるとき,そ の組合せとして,下の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

22

(ウ) 長野と飯田を比べると,飯田の方が範囲が大きい。

(エ) 長野と飯田を比べると,中央値の差が

1

℃以上ある。

(オ) 長野で

3

℃以上

4

℃未満だった日が

1

日だけあるが,その日の飯田の 気温は

4

℃以上

5

℃未満である。

1

(ウ):○ (エ):○ (オ):○

2

(ウ):○ (エ)// (オ)//

3

(ウ)// (エ):○ (オ):○

4

(ウ)// (エ):○ (オ)//

5

(ウ)// (エ)// (オ):○

15

(16)

11

次のグラフは,ある疾病の男女別患者数報告数の推移を表したものである。

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

男性 166 155 221 263 368 420 773 1,218 1,229 1,180

女性 30 18 27 34 51 87 271 455 559 595 0

200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000(人)

   

資料:東京都感染症情報センター

1

2009

年以降で患者数のうち女性の割合が

20

%をはじめて上回ったのは何年か。

次の 1 5 のうちから適切なものを一つ選べ。

23

1 2011

2 2012

3 2013

4 2014

5 2015

(17)

〔2〕 女性の患者数の増加率

(その年の女性の患者数)

(その前年の女性の患者数)

(その前年の女性の患者数)

× 100

(%)

を表したグラフとして,次の 1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

24 1

-50 0 50 100 150 200

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

%

2

-20 0 20 40 60 80 100

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

%

3

-20 0 20 40 60 80 100 120

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

%

4

-100 -50 0 50 100 150 200 250

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

%

17

(18)

12

次の度数分布表は,ある中学校の

3

年生

200

人の休日における学習時間をまとめ たものである。

(単位:人)

時間 度数

30

分未満

7

30

分以上

1

時間未満

16

1

時間以上

1

時間

30

分未満

59 1

時間

30

分以上

2

時間未満

34 2

時間以上

2

時間

30

分未満

46

2

時間

30

分以上

38

合計

200

〔1〕 上の度数分布表から読み取れることとして,次の(ア),(イ)の意見があった。

読み取れる意見には○を,読み取れない意見には //をつけるとき,その組合せと して,下の 1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

25

(ア) 学習時間の中央値は,

1

時間以上

1

時間

30

分未満の階級に含まれる。

(イ) 学習時間の度数が最も大きい階級は,1時間以上

1

時間

30

分未満で ある。

1

(ア):○ (イ):○

2

(ア):○ (イ)//

3

(ア)// (イ):○

4

(ア)// (イ)//

(19)

〔2〕 今回調査した生徒の休日における学習時間の平均値を

30

分増やしたいため,次 の(ウ),(エ),(オ)の方法を考えた。これらの方法について,学習時間の平均値

30

分以上増える方法には〇を,

30

分以上増えない方法には//をつけるとき,そ の組合せとして,下の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

26

(ウ)

200

人の生徒全員の学習時間を

30

分ずつ増やす。

(エ) 学習時間が

1

時間

30

分未満の生徒の学習時間を

45

分ずつ増やし,学 習時間が

1

時間

30

分以上の生徒の学習時間を

15

分ずつ増やす。

(オ) 学習時間が

2

時間未満の生徒の学習時間を

60

分ずつ増やす。

1

(ウ):○ (エ):○ (オ):○

2

(ウ):○ (エ)// (オ):○

3

(ウ):○ (エ)// (オ)//

4

(ウ)// (エ):○ (オ)//

5

(ウ)// (エ)// (オ):○

19

(20)

13

次の帯グラフは,1992年と

2015

年における移動の交通手段の構成比を,平日と 休日に分けて比べたものである。ただし,自動車(運転)は自分で自動車を運転す ること,自動車(同乗)は誰かが運転する自動車に乗せてもらうことを表している。

平日における移動の交通手段

16.5 13.6

2.7 3.9

35.0 30.5

10.1 8.6

2.4 3.7

13.8 15.8

19.5 23.8

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

2 0 1 5 1 9 9 2

鉄道 バス 自動車(運転) 自動車(同乗) 自動二輪車 自転車 徒歩

休日における移動の交通手段

9.3 7.6

1.9 2.6

36.4 29.7

25.3 24.1

1.7 2.7

10.1 14.9

15.4 18.3

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

2 0 1 5年 1 9 9 2年

鉄道 バス 自動車(運転) 自動車(同乗) 自動二輪車 自転車 徒歩

資料:国土交通省「平成

27

年全国都市交通特性調査」

(21)

〔1〕

2015

年の帯グラフから読み取れることとして,次の(ア),(イ)の意見があっ た。読み取れる意見には○を,読み取れない意見には//をつけるとき,その組合 せとして,下の 1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

27

(ア) 平日の自転車の割合と徒歩の割合を合わせるとほぼ

3

分の

1

となる。

(イ) 休日の鉄道の割合は,全体の

1

割に満たない。

1

(ア):○ (イ):○

2

(ア):○ (イ)//

3

(ア)// (イ):○

4

(ア)// (イ)//

2

1992

年と

2015

年の帯グラフから読み取れることとして,次の(ウ),(エ),

(オ)の意見があった。読み取れる意見には○を,読み取れない意見には//をつけ るとき,その組合せとして,下の 1 5 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

28

(ウ)

1992

年と

2015

年を比べると,休日の鉄道とバスを合わせた割合は変 わらない。

(エ)

1992

年と

2015

年を比べると,自動車(運転)の割合は,

1992

年では 休日より平日の方が大きかったが,

2015

年では平日より休日の方が大 きくなった。

(オ)

1992

年と

2015

年を比べると,自転車の割合と徒歩の割合のそれぞれ が,平日と休日のいずれにおいても小さくなった。

1

(ウ):○ (エ):○ (オ)//

2

(ウ):○ (エ)// (オ):○ 

3

(ウ)// (エ):○ (オ):○

4

(ウ)// (エ):○ (オ)//

5

(ウ)// (エ)// (オ):○ 

21

(22)

14 2019

9

月から日本でワールドカップが開催されるラグビーは,番狂わせ(下位 チームが上位チームに勝つこと)が最も起こりにくいスポーツの一つとされている。

本当に起こりにくいのか,はるかさんとみさきさんは手分けして調べることにした。

1

〕 はるかさんは,ワールドカップ過去

3

大会(

2007

年,

2011

年,

2015

年)の全試 合を対象として,そのワールドカップ直前の世界ランキングで上位のチームが勝 利した回数と下位のチームが勝利した回数を数え,次の表を得た。

大会

2007

2011

2015

上位チームの勝利

36 43 43

引き分け

1 1 0

下位チームの勝利

11 4 5

合計

48 48 48

資料:

World Rugby

次に,対戦した

2

チームの世界ランキングが

5

以上離れている試合(以下「ラ ンク差の大きい試合」と呼ぶ)に限定したところ,次の表のようになった。

大会

2007

2011

2015

上位チームの勝利

29 27 27

下位チームの勝利

3 2 2

合計

32 29 29

資料:

World Rugby

上の表から読み取れることとして,次の(ア),(イ)の意見があった。読み取れ る意見には◯を,読み取れない意見には//をつけるとき,その組合せとして,下 1 4 のうちから最も適切なものを一つ選べ。

29

(ア)

3

大会の全試合のうち下位チームが勝利した割合が最も高いのは

2007

であり,およそ

23

%である。

(イ) どの大会でも,下位チームが勝利した割合は,全試合よりもランク差の 大きい試合のほうが小さく,

2

つの割合の差が最も小さいのは

2011

年で ある。

1

(ア):◯ (イ):◯

2

(ア):◯ (イ)//

3

(ア)// (イ):○

4

(ア)// (イ)//

(23)

〔2〕 みさきさんは,〔1〕で述べたランク差の大きい試合(90試合)について「上位 チームの得点

下位チームの得点」を計算し,次のヒストグラムをかいた。な お,ヒストグラムの階級はそれぞれ,

28

点以上

21

点未満,

· · ·

7

点以上

0

点未満,0点以上

7

点未満,

· · ·

,91点以上

98

点未満のように区切られている。

-28 -21 -14 -7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 得点差(上位チーム - 下位チーム)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

資料:World Rugby

1

プレイ(

7

点)で下位チームが逆転する可能性のある「

0

点以上

7

点未満」を

「僅差」(きんさ),

3

プレイで逆転できない差(

21

点以上)を「大差」と考えるこ とにする。このとき,上のヒストグラムから読み取れることとして,次の(ウ),

(エ),(オ)の意見があった。読み取れる意見には◯を,読み取れない意見には//

をつけるとき,その組合せとして,下の 1 5 のうちから最も適切なものを一 つ選べ。

30

(ウ) 得点差の中央値は大差である。

(エ) 下位チームの勝利の割合は低く,それは

70

点差以上で負けた割合と等 しい。

(オ) 僅差もしくは下位チームの勝利は,

10

試合に

1

試合の割合でしか起き ない。

1

(ウ):◯ (エ):◯ (オ):◯

2

(ウ):◯ (エ):◯ (オ)//

3

(ウ):◯ (エ)// (オ):◯

4

(ウ)// (エ):◯ (オ):◯

5

(ウ)// (エ)// (オ)//

23

(24)

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