※右の
らん欄には記入しないでください。
1
2,3
4,5
6
7
8
鷗 友 学 園 女 子 中 学 校
2019
年度
第 二 回 入 学 試 験 問 題
【 算 数 】
時 間
50分
【注 意】
1.
試験開始の合図があるまで中を見てはいけません。
2.
問題は全部で
12ページあります。試験中によごれや不 足しているページに気づいた場合は手をあげて監督の先 生をよんでください。
3.
各ページの空
らん欄には，問題を解くにあたって必要な式，
図
(線分図，面積図
)，考え方，筆算などを書き，答えは 決められた枠内に書きなさい。
4.
円周率の値を用いるときは，
3.14として計算しなさい。
受験番号 氏 名
得点
1
次の に当てはまる数を求めなさい。
(1) 8.5÷(
3 13 − 2 3 ÷1 1
3
)+ 2−(
5.375− 5 8
)× 4
5 =
（答）
(2) 9−(
4 23 −3.2)
÷(
0.04 +
)
= 15
（答）
1
次の に当てはまる数を求めなさい。
(1) 8.5÷(
3 13 − 2 3 ÷1 1
3
)+ 2−(
5.375− 5 8
)× 4
5 =
（答）
(2) 9−(
4 23 −3.2)
÷(
0.04 +
)
= 15
（答）
2
整数
Xを
50で割り，小数第
2位を四捨五入すると
10.3になります。
このような整数
Xのうち，
3の倍数であるものをすべて求めなさい。
（答）
3
商品
⃝Aの仕入れ値は
650円で定価が
830円です。また，商品
⃝Bの仕入れ 値は，
⃝Bの定価の
75％です。商品
⃝Aを
2個と
⃝Bを
1個で
1セットにしま す。この
1セットを，商品
⃝A 2個の定価と
⃝B 1個の定価の合計の
9割の値 段で売ると，利益は
260円です。商品
⃝Bの仕入れ値を求めなさい。
（答） 円
2
整数
Xを
50で割り，小数第
2位を四捨五入すると
10.3になります。
このような整数
Xのうち，
3の倍数であるものをすべて求めなさい。
（答）
3
商品
⃝Aの仕入れ値は
650円で定価が
830円です。また，商品
⃝Bの仕入れ 値は，
⃝Bの定価の
75％です。商品
⃝Aを
2個と
⃝Bを
1個で
1セットにしま す。この
1セットを，商品
⃝A 2個の定価と
⃝B 1個の定価の合計の
9割の値 段で売ると，利益は
260円です。商品
⃝Bの仕入れ値を求めなさい。
（答） 円
4
図のように，
AC = 4 cm，
BE = 3 cmの三角定規を重ねました。三角形
ABCの面積と
しゃ斜
せん線部分の面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
B D C
A 60o E
60o
（答） （三角形
ABCの面積）：（斜線部分の面積）
=:
5
図のような立方体
ABCD−EFGHがあります。この立方体の頂点か ら，
3つの頂点を選びます。
A B
D C
E F
H G
(1)
選んだ
3つの頂点を結んでできる三角形が正三角形になるとき，頂点 の選び方は何通りありますか。
（答） 通り
(2)
選んだ
3つの頂点を通る平面がこの立方体を切断することがないとき，
頂点の選び方は何通りありますか。
（答） 通り
4
図のように，
AC = 4 cm，
BE = 3 cmの三角定規を重ねました。三角形
ABCの面積と
しゃ斜
せん線部分の面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
B D C
A 60o E
60o
（答） （三角形
ABCの面積）：（斜線部分の面積）
=:
5
図のような立方体
ABCD−EFGHがあります。この立方体の頂点か ら，
3つの頂点を選びます。
A B
D C
E F
H G
(1)
選んだ
3つの頂点を結んでできる三角形が正三角形になるとき，頂点 の選び方は何通りありますか。
（答） 通り
(2)
選んだ
3つの頂点を通る平面がこの立方体を切断することがないとき，
頂点の選び方は何通りありますか。
（答） 通り
6
図の四角形
ABCDは平行四辺形で，
AE : ED = 3 : 2，
BF : FC = 1 : 2です。
A
B C
E D
F G
H
(1) BG : GH : HE
を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
（答）
BG : GH : HE=
:
:
(2)
下の図のように線分
CF上に点
Pをとったところ，四角形
HGFPと 三角形
HPCの面積が等しくなりました。
BP : PCを，最も簡単な整 数の比で表しなさい。
A
B C
E D
F G
H
P
（答）
BP : PC=
:
6
図の四角形
ABCDは平行四辺形で，
AE : ED = 3 : 2，
BF : FC = 1 : 2です。
A
B C
E D
F G
H
(1) BG : GH : HE
を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
（答）
BG : GH : HE=
:
:
(2)
下の図のように線分
CF上に点
Pをとったところ，四角形
HGFPと 三角形
HPCの面積が等しくなりました。
BP : PCを，最も簡単な整 数の比で表しなさい。
A
B C
E D
F G
H
P
（答）
BP : PC=
:
7
A
駅と
B駅の間は
7.2 kmはな離れています。
A駅から
6分おきに
B駅に向 けて電車が出ています。
A駅と
B駅の間には他の駅はなく，電車の速さは 時速
48 kmです。
友子さんは，電車が
B駅に着くと同時に，
B駅から
A駅へ向けて自転車 で出発しました。 途
とちゅう中 で
A駅から来る電車と
5回すれ
ちが違い，友子さんが
A駅に着くと同時に電車が出発しました。
ただし，友子さんと電車の速さはそれぞれ一定であるとします。また，
友子さんは線路に 沿った道を進むものとします。必要であれば，下の図を
そ用いなさい。
時間
B駅
A
駅
(1)
友子さんの進む速さを求めなさい。
（答） 時速
km(2)
友子さんが電車と
2回目にすれ違うのは，
B駅から何
kmのところで すか。
（答）
km7
A
駅と
B駅の間は
7.2 kmはな離れています。
A駅から
6分おきに
B駅に向 けて電車が出ています。
A駅と
B駅の間には他の駅はなく，電車の速さは 時速
48 kmです。
友子さんは，電車が
B駅に着くと同時に，
B駅から
A駅へ向けて自転車 で出発しました。 途
とちゅう中 で
A駅から来る電車と
5回すれ
ちが違い，友子さんが
A駅に着くと同時に電車が出発しました。
ただし，友子さんと電車の速さはそれぞれ一定であるとします。また，
友子さんは線路に 沿った道を進むものとします。必要であれば，下の図を
そ用いなさい。
時間
B駅
A
駅
(1)
友子さんの進む速さを求めなさい。
（答） 時速
km(2)
友子さんが電車と
2回目にすれ違うのは，
B駅から何
kmのところで すか。
（答）
km8
4
種類のおもり
⃝A，
⃝B，
⃝C，
⃝Dがそれぞれ
10個ずつあります。これら のおもりを次のように
3回てんびんにのせてはかったところ，それぞれつ り合いました。
左側 右側
1
回目
⃝1A個
⃝1B個
⃝1C個
⃝9D個
2回目
⃝1A個
⃝3C個
⃝2B個
⃝4D個
3
回目
⃝1B個
⃝1D個
⃝2C個
いま，左側に
⃝Aを
3個，右側に
⃝Cを
1個のせてあります。このとき，ど ちら側にどのおもりを何個追加すればつり合いますか。ただし，追加する のは片側のみです。のせるおもりの個数の合計が最も少ないものを答えな さい。
解答欄の には「右」または「左」を，
()
には数字を記入しな
さい。また，使わないおもりがある場合，
0と記入しなさい。考えられる
もののうち，
1つの組合せのみ答えなさい。
8
4
種類のおもり
⃝A，
⃝B，
⃝C，
⃝Dがそれぞれ
10個ずつあります。これら のおもりを次のように
3回てんびんにのせてはかったところ，それぞれつ り合いました。
左側 右側
1
回目
⃝1A個
⃝1B個
⃝1C個
⃝9D個
2回目
⃝1A個
⃝3C個
⃝2B個
⃝4D個
3
回目
⃝1B個
⃝1D個
⃝2C個
いま，左側に
⃝Aを
3個，右側に
⃝Cを
1個のせてあります。このとき，ど ちら側にどのおもりを何個追加すればつり合いますか。ただし，追加する のは片側のみです。のせるおもりの個数の合計が最も少ないものを答えな さい。
解答欄の には「右」または「左」を，
()
には数字を記入しな さい。また，使わないおもりがある場合，
0と記入しなさい。
（答） 側に
⃝A
を
()
個
⃝B
を
()
個
⃝C
を
()
個
⃝D
