<注意> 次の ア から ミ にあてはまる数字または符号を,マークシート解答 用紙の該当する解答欄にマークせよ。ただし,分数は既約分数で表せ。
1 10進数で表すと,650は ア イ 桁の整数である。また750を10進数で表した桁数 をnとすると,n= 10× ウ + 3である。ただし,log102 = 0.3010, log103 = 0.4771 として計算せよ。
2 方程式
x2−27−
2x2+ 9 =xの実数解は,x= エ オ である。
3 8C0−8C12−1+8C22−2−8C32−3+· · · −8C72−7+8C82−8= 1 カ キ ク
4 下図のような1辺の長さが3の立方体ABCD-EFGHの辺BF上に点P,辺BC上
に点QをBP= 2,BQ= 1となるようにとると,�APQの面積は ケ
コ である。
また,点Bから�APQに下ろした
垂線の足をRとすると,
BRの長さは サ
シ である。
A
E
G D C
B
H P
Q
R 解答用紙は,数学のマークシート1枚。
(解答用紙の選択欄に「数学②」を必ず記入・マークすること。)
数 学 ②
〔数 学〕
数 学 ②
(工・経営情報・国際関係・人文・応用生物・生命健康科・現代教育学部)
5 a1= 1, an+1= 1
3 an+ 1で定まる数列の一般項はan=−1 2
1
ス n−1
+ セ ソ である。
6 A, Bの二人が交互にサイコロを投げ,最初に1の目を出した方が勝ちとする。
最初にAからサイコロをなげるとき,Aの勝つ確率は, タ
チ ツ であり,Bの勝つ 確率は, テ
ト ナ である。
7 −→a = (3, 2),−→b = (2, 3)のとき,−→OP =α−→a +β−→b,2|α|+ 3|β|6 を満たす点 Pの動く領域の面積は ニ ヌ である。
8 xの関数yが,tを媒介変数として,x=e2tsin 3t, y=e2tcos 3tと表されるとき,
dy
dx = ネ − ノ tan 3t ハ + ヒ tan 3t
である。
9 4
x2(x−2) =− a x − b
x2 + c
x−2 が成立するとき,定数a, b, cの値はそれぞれ a= フ ,b= ヘ ,c= ホ である。またこれを用いると,
4 dx
x2(x−2) = マ x + log
x− ミ x
+C である(Cは積分定数)。
数 学 1
<注意> 次の ア から ホ にあてはまる数字または符号を,マークシート解答 用紙の該当する解答欄にマークせよ。ただし,分数は既約分数で表せ。
1 1
√5 +√ 3−√
2 − 1
√5−√ 3 +√
2 =
√ ア −
√
√ イ ウ
2 実数x,yは,x+ 2y= 1を満たす。このとき,3x2+ 2xy+y2はx= エ オ カ
,
y= キ ク
で,最小値 ケ コ
をとる。
3 320−215の一の位の数字は サ である。
4 |x−6|< kを満たす偶数xがちょうど3つ存在するような定数kの範囲は シ < k < ス である。
5 △ABCにおいて,∠A = 120◦,AB = 3,AC = 1のとき,∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすれば,AD = セ
ソ である。
6 △ABCの3辺AB,BC,CAを2:1に内分する点をそれぞれD,E,Fとする。
△ABCの面積が12のとき,△DEFの面積は タ である。
7 サイコロを3回投げて,出た目を順にX,Y,Zとするとき,X
Y が整数となる確 率は チ
ツ テ である。また,X·Y
Z が整数となる確率は ト ナ
ニ ヌ である。
8 50人の生徒のうち,犬を飼っている生徒は22人であり,猫を飼っている生徒は15 人である。また,どちらも飼っていない生徒は18人であった。このとき,犬と猫の両 方を飼っている生徒は ネ 人であり,猫だけを飼っている生徒は ノ ハ 人である。
9 1000以下の自然数の集まりを全体集合U とし,集合U の部分集合で,8の倍数 の集合をA,12の倍数の集合をB,15の倍数の集合をCとする。このとき,A∩B の要素の数は ヒ フ であり,(A∩B)∪C の要素の数は ヘ ホ である。
(解答用紙の選択欄に「数学①」を必ず記入・マークすること。)
数 学 ① 数 学 ①
(経営情報・国際関係・人文・応用生物・生命健康科・現代教育学部)
数 学 1
<注意> 次の ア から ホ にあてはまる数字または符号を,マークシート解答 用紙の該当する解答欄にマークせよ。ただし,分数は既約分数で表せ。
1 1
√5 +√ 3−√
2 − 1
√5−√ 3 +√
2 =
√ ア −
√
√ イ ウ
2 実数x,yは,x+ 2y= 1を満たす。このとき,3x2+ 2xy+y2はx= エ オ カ
,
y= キ ク
で,最小値 ケ コ
をとる。
3 320−215の一の位の数字は サ である。
4 |x−6|< kを満たす偶数xがちょうど3つ存在するような定数kの範囲は シ < k < ス である。
5 △ABCにおいて,∠A = 120◦,AB = 3,AC = 1のとき,∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすれば,AD = セ
ソ である。
6 △ABCの3辺AB,BC,CAを2:1に内分する点をそれぞれD,E,Fとする。
△ABCの面積が12のとき,△DEFの面積は タ である。
7 サイコロを3回投げて,出た目を順にX,Y,Zとするとき,X
Y が整数となる確 率は チ
ツ テ である。また,X·Y
Z が整数となる確率は ト ナ
ニ ヌ である。
8 50人の生徒のうち,犬を飼っている生徒は22人であり,猫を飼っている生徒は15 人である。また,どちらも飼っていない生徒は18人であった。このとき,犬と猫の両 方を飼っている生徒は ネ 人であり,猫だけを飼っている生徒は ノ ハ 人である。
9 1000以下の自然数の集まりを全体集合U とし,集合 U の部分集合で,8の倍数 の集合をA,12の倍数の集合をB,15の倍数の集合をCとする。このとき,A∩B の要素の数は ヒ フ であり,(A∩B)∪C の要素の数は ヘ ホ である。
解答用紙は,英語のマークシート1枚。
英 語
( 解答番号 1 ~ 40 )
〔1〕
次の文章を読み,下の設問に答えよ。Imagine a group of people gathered around a table, discussing their strategies and plans for a great battle. But these are not soldiers or generals, they are hobbyists, and the battle is happening right in front of them, played out by model soldiers on the table itself. This is the hobby of miniature wargaming, in which players recreate historical battles using hand-painted toy soldiers on a battlefield of tiny model houses, hills, and trees.
Games that simulate war have a very long history̶chess and the Japanese games igo and shogi are, in some sense, very abstract simulations of war or battles that have been played for thousands of years̶but miniature wargaming as described above got its start relatively recently. Modern wargaming is descended from “Kriegsspiel,” complex wargames used to train European military officers in the 19th century. These games started to become popular with civilians during the late 19th century. Just before 1900, a naval enthusiast named Fred T. Jane created the first set of rules to simulate battles between warships, and in 1913, H.G. Wells, the famous writer of science fiction, published his own set of rules for land battles called Little Wars.
At this time, and well into the 20th century, people interested in playing these games had to create and paint their scale-model armies by themselves, limiting the popularity of the hobby to those with the time, skill, and money to do so. Wargamers would make their toy soldiers from compressed paper, or using handmade molds and metals like lead or tin. Starting in the 1950s, however, some hobbyists began selling the soldiers they made through the mail, and miniature wargaming began to become more accessible. Today making and selling these toy soldiers can be big business, and there are many competing companies in the field.
Traditionally, the most popular form of miniature wargaming is the simulation of actual historical battles, from the battles of the ancient Romans to the Napoleonic Wars of the early 19th century, the Second World War, and beyond. Gamers might spend hours researching the armies involved in a battle, from the types of forces used by both sides to the details of their uniforms and equipment, and collect and paint their toy soldiers to match what they have
〔英 語〕
(工・経営情報・国際関係・人文・応用生物・生命健康科・現代教育学部)
weather to the tactics and strategies used by the armies. Depending on whether they are interested in smaller or larger battles, they might collect models in different sizes and scales, and use different sets of rules to focus on different kinds of battle.
After getting their start in the 1970s, fantasy and science fiction wargames have become more popular as well, allowing hobbyists to fight battles between wizards, giants, and dragons, or space troopers and alien beasts. These games not only allow those who play them to simulate scenes from their favorite movies and books, but give much more freedom in the collection and painting of their toy soldiers as well. The possibilities are nearly endless!
〔設問〕
本文の内容と一致するように,次の空欄( 1 ~ 10 )に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下のア~エのうちから一つずつ選べ。
The first paragraph describes 1 .
ア generals planning a battle イ soldiers being trained ウ building model houses エ hobbyists playing a game According to the passage, games that portray war were first created 2 .
ア thousands of years ago イ in the 19th century
ウ in 1913 エ in the 1970s
The first modern wargames were used to 3 .
ア simulate battles between warships イ teach civilians about warfare ウ train officers in the military エ write science fiction
Games like igo and shogi are 4 .
ア nothing like modern wargames イ good examples of modern wargames ウ abstract simulations of warfare エ concrete simulations of warfare Miniature wargamers in the early 20th century 5 .
ア were all in the military イ could easily buy model soldiers ウ didn’t need a lot of free time エ usually made their soldiers themselves
One thing that made miniature wargaming more accessible was 6 . ア its popularity in the early 20th century
イ hobbyists beginning to sell toy soldiers ウ making toy soldiers from compressed paper エ hobbyists creating their toy soldiers by themselves
Something that is NOT mentioned as a large part of historical wargaming is 7 . ア learning about the lives of battle commanders
イ studying about the armies that took part in a battle ウ researching the uniforms of soldiers
エ learning about what the armies did during a historical battle
According to the passage, the most popular form of miniature wargaming is 8 .
ア science fiction イ fantasy
ウ modern エ historical
One reason that science fiction wargames have become more popular recently is that 9 . ア some hobbyists aren’t interested in history
イ historical wargames are too complex
ウ they allow for more freedom than historical wargames エ historical wargames have too many sizes and scales The best title for this passage would be “ 10 .”
ア Shogi’s Connection to Wargaming イ A Short History of Miniature Wargaming ウ All About Historical Wargaming
エ The Creation of Modern Miniature Wargaming
〔2〕
次の空欄( 11 ~ 20 )に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下のア~エのうちから 一つずつ選べ。I had only 11 close friends when I was a junior high school student.
ア a little イ a few ウ a little of エ a few of Shoko is 12 a good student that she passed the entrance examination easily.
ア very イ so ウ such エ too
I’m not accustomed to speaking 13 public.
ア in イ on ウ before エ prior to
Kyoko 14 a wonderful dream last night.
ア watched イ looked ウ had エ took
Once you have determined 15 something significant, do not give up halfway.
ア do イ done ウ doing エ to do
This pumpkin pie is delicious. I would like to have 16 piece.
ア some イ another ウ other エ more
Tanya was glad that her new colleague was easy 17 .
ア to work イ to be working
ウ to work with エ to work with her
One of my best friends 18 studying at Chubu University now.
ア are イ is ウ who are エ who is
If I 19 you that day, I wouldn’t be here right now.
ア don’t meet イ wouldn’t meet
ウ haven’t met エ hadn’t met
James asked if 20 able to drop by and see him.
ア would you イ you would ウ would you be エ you would be
〔3〕
次の対話が成り立つように,空欄( 21 ~ 30 )に入れるのに最も適当なものを,それぞ れ下のア~クのうちから一つずつ選ベ。(同じ選択肢を2回以上使うことはない。選択肢は文 頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。)At a job interview
Interviewer: Please have a seat. I have your application here, but 21 . As you know, we are the number one frozen food brand in the world. 22 in the food business?
Patrick: No, I’ve never worked in the food industry.
Interviewer: 23 ?
Patrick: Because I’m impressed by your ideas about food preparation. I read about your company in a magazine a few years ago, and since then, 24 . Interviewer: I see. We may contact you with a few more questions later, but that is all
for now. I’ll discuss your application with management, and 25 sometime soon. Thank you for coming in today.
Patrick: Thank you, too.
ア do you have any previous experience イ you’ll hear from us
ウ do you have any questions
エ let me ask you a couple of questions オ may I ask your name
カ I’ve wanted to work here キ you’ll try another company
ク why are you interested in our company
Kenta is talking with his friend Olivia after class.
Kenta: Wow, today’s lecture was really hard to understand.
Olivia: I thought so too! And we have 26 coming up.
Kenta: Maybe we should get 27 and have a study session.
Olivia: That’s a great idea. I’m sure there are a few people who 28 . Kenta: Hmm, the test is the week after next. How about this weekend?
Olivia: That works for me. Let’s see if Bill and Ayane want to come too.
Kenta: Good idea. Ayane said 29 .
Olivia: Great. Let’s say Saturday afternoon in the dorm.
Kenta: OK, I’ll 30 and let them know.
ア some people together イ he wasn’t going to study ウ e-mail Bill and Ayane エ a really big test オ they are going to study カ would be interested キ don’t want to come
ク she was worried about the test
〔4〕
次の下線部( 31 ~ 35 )に最も近い意味を表すものを,それぞれ下のア~エのうちから 一つずつ選べ。31 Once in a while, our neighbors get very noisy and annoy us.
ア Frequently イ Generally ウ Never エ Sometimes
It is
32 by no means easy to master a foreign language.
ア not difficult at all イ not easy at all ウ not necessarily difficult エ not necessarily easy
The elderly man 33 picked up painting after he retired.
ア failed イ resumed ウ started エ stopped
I looked out the window 34 by chance and saw a strange creature coming toward the house.
ア accidentally イ amusingly ウ suddenly エ surprisedly
When Nancy decided on her college, she 35 took into account its reputation and location.
ア advised イ relied ウ searched エ considered
〔5〕
次の 36 ~ 40 について,正しい英文にするために枠内の語句を並べ替えるとき,空欄 A と空欄 B にくる語句の組み合わせとして正しいものをそれぞれ下のア~オのうちか ら一つずつ選べ。(語句は文頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。)36 One way to improve your English is A B as you can.
1. as 2. English books 3. to
4. many 5. read
ア A-4 B-5 イ A-5 B-2 ウ A-5 B-4
エ A-5 B-1 オ A-1 B-2
37 All the A B were hospitalized.
1. in 2. people 3. accident
4. the 5. involved
ア A-5 B-4 イ A-5 B-3 ウ A-4 B-2
エ A-5 B-1 オ A-4 B-1
38 I’ve just A B off.
1. the station 2. to see 3. been to
4. parents 5. my
ア A-3 B-1 イ A-1 B-3 ウ A-4 B-3
エ A-1 B-5 オ A-5 B-3
39 My father A B fifty.
1. before 2. had 3. smoking
4. he was 5. stopped
ア A-5 B-2 イ A-5 B-1 ウ A-3 B-4
エ A-4 B-1 オ A-1 B-4
40 I would A B Friday.
1. by 2. like you 3. finish
4. this job 5. to
ア A-2 B-4 イ A-4 B-5 ウ A-4 B-2
エ A-3 B-5 オ A-5 B-4
(解答用紙の選択欄に「物理②」を必ず記入・マークすること。)
物 理 ②
(解答番号 1 ~ 37 )
I
次の文の 1 ~ 10 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。1 2 4 3
5 6 7 8 1 2 4 3
5 6 7 8
1 2 4 3
5 6 7 8
O x
y
θ 時刻t= 0で小球を斜めに投げ上げる。投げ上げら れた瞬間の小球の位置を座標原点Oとし,水平方向右 向きをx軸正の向きとし,鉛直上向きをy軸正の向き とする。その後,小球は右図のように運動した。小球 の質量をm,初速度の大きさをv0,初速度の方向とx 軸正の方向のなす角をθ,重力加速度の大きさをgと し,空気抵抗は無視できるものとする。
小球は,水平方向には等速直線運動,鉛直方向には等加速度運動を行う。小球が上図の点A
(上昇中),B(最高点),C(下降中)にあるときに小球にかかっている力の向きを図中の矢 印で表すと,Aでは 1 ,Bでは 2 ,Cでは 3 となる。
小球にかかっている力のx成分Fxおよびy成分Fyの時間変化の概略は,それぞれ 4 お よび 5 のようになる。また,Fx= 6 ,Fy= 7 である。小球の水平方向の運動の速 度をvx,小球の鉛直方向の運動の速度をvyとすると,vxおよびvyの時間変化の概略は,そ れぞれ 8 および 9 のようになる。最高点Bの座標を(x, y) = (�, h)とすると,投げ上げ られた瞬間から最高点Bに到達する瞬間までに重力が小球にした仕事は 10 である。
〔理 科(物理,化学,生物)〕
物 理 ②(工・応用生物・生命健康科・現代教育学部)
1 の解答群
(ア) 1 (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 4 (オ) 5 (カ) 6 (キ) 7 (ク) 8
2 の解答群
(ア) 1 (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 4 (オ) 5 (カ) 6 (キ) 7 (ク) 8
3 の解答群
(ア) 1 (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 4 (オ) 5 (カ) 6 (キ) 7 (ク) 8
4 の解答群
(ア)
O t
Fx (イ)
O t
Fx (ウ)
O t
Fx (エ)
O t
Fx
(オ)
O t
Fx (カ)
O t
Fx (キ)
O t
Fx
5 の解答群
(ア)
O t
Fy (イ)
O t
Fy (ウ)
O t
Fy (エ)
O t
Fy
(オ)
O t
Fy (カ)
O t
Fy (キ)
O t
Fy
6 の解答群
(ア) 0 (イ) −mg (ウ) v0cosθ−mg (エ) v0cosθ
(オ) (v0−mg) cosθ (カ) (mv0−mg) cosθ (キ)
1
2mv02−mg
cosθ
7 の解答群
(ア) 0 (イ) −mg (ウ) v0sinθ−mg (エ) v0sinθ
(オ) (v0−mg) sinθ (カ) (mv0−mg) sinθ (キ)
1
2mv02−mg
sinθ
8 の解答群
(ア)
O t
vx (イ)
O t
vx (ウ)
O t
vx (エ)
O t
vx
(オ)
O t
vx (カ)
O t
vx (キ)
O t
vx
9 の解答群
(ア)
O t
vy (イ)
O t
vy (ウ)
O t
vy (エ)
O t
vy
(オ)
O t
vy (カ)
O t
vy (キ)
O t
vy
10 の解答群
(ア) −mgh (イ) −mg (ウ) −mg� (エ) −mv0sinθ
(オ) −mg√
h2+�2 (カ) −1
2mv02sinθ (キ) 0
II
次の文の 11 ~ 19 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。固体に熱を加え,この固体と溶けた液体が共存した状態のときの温度を 11 と呼び, 11 においてこの固体をすべて液体に変えるのに必要な熱量をこの固体の 12 という。
Tb - Ta
X
Y
Z
W t
0 ⛊
図:Tb−Taの時間変化 同じ熱容量を持つ固体の物体AとBにt秒間一定
の割合で熱量を与えたところ,Aは固体のままで,
Bはすべて液体になっていた。このとき,加熱中の 物体A,Bの温度の測定値をそれぞれTa,Tbとす ると,Ta,Tbは共通の誤差を含むと考えられるの で,共通の誤差を取り除くために,Tb−Taを用い て現象を調べる。
Tb−Taの時間変化が図のようであったとき,Ta
の時間変化のグラフは 13 ,Tbの時間変化のグラ フは 14 となると考えられる。従って,物体Bは,
点 15 から点 16 まで固体と液体が共存していた
ことがわかる。また,この間,Tb−Taが負になっていることから,物体Bの 12 は 17 で あることがわかる。次に,線分YZの勾配から,物体Bの液体の 18 は,物体Bの固体の
18 と比較すると, 19 ことがわかる。
11 , 12 の解答群
(ア) 融点 (イ) 沸点 (ウ) 作用点 (エ) 蒸発熱 (オ) 融解熱
13 , 14 の解答群
(ア)
ᗘ
X Y
Z W
t
0 (イ)
ᗘ X
Y Z
W
0 (ウ)
ᗘ X Y
Z
W
t 0
(エ)
ᗘ X Y
Z
W
t
0 (オ)
ᗘ X Y
Z
W
t
0 (カ)
ᗘ
X Y
W Z
t 0
15 , 16 の解答群
(ア) W (イ) X (ウ) Y (エ) Z
17 の解答群
(ア) 正 (イ) 負 (ウ) ゼロ
18 の解答群
(ア) 温度 (イ) 熱容量 (ウ) 蒸発熱 (エ) 融解熱 (オ) 沸点
19 の解答群
(ア) 大きい (イ) 小さい (ウ) 等しい
III
次の文の 20 ~ 37 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。原子は原子核と電子からなる。原子核は, 20 と 21 から構成され, 20 の数を原子番 号という。 20 と 21 を合わせて 22 といい, 20 と 21 の数の和を 23 という。原子 や原子核は,元素記号と,その左上に 24 ,左下に 25 をつけて表される。
ウランやプルトニウムの原子核に中性子を当てると,これを吸収して不安定になり,γ線や 中性子を放出して,複数の原子核に分裂する。この現象を 26 という。 26 が連続して起こ る現象を 27 という。 27 が継続する限界の状態を 28 という。 26 のように原子核が別 の原子核に変わる反応を核反応,または原子核反応という。
天然に存在する原子核の中には,ウランやラジウムなど,不安定なものがあり,粒子や 29 を放出して他の原子核に変化する。このような現象を 30 といい, 30 を起こす原子核を放 射性原子核という。放出される粒子や 29 を 31 という。 31 を放出する性質を 32 とい う。主な 31 には,α線,β線,γ線の3種類がある。それぞれの実体は,α線が 33 ,β 線が 34 ,γ線が 35 である。これらのうち,透過力がもっとも大きいのは 36 である。
人体が放射線を受けることを 37 という。
20 , 21 , 22 の解答群
(ア) 電荷 (イ) 磁極 (ウ) 電子 (エ) 核子
(オ) 陽子 (カ) 中性子 (キ) 分子
23 の解答群
(ア) 周波数 (イ) 原子番号 (ウ) 熱容量 (エ) 質量
(オ) 分子 (カ) 電気素量 (キ) 電荷 (ク) 質量数
24 , 25 の解答群
(ア) 中性子の数 (イ) 電子と中性子の数の和 (ウ) 電子の数 (エ) 質量
オ 電荷 カ 原子番号 キ 質量数 ク 周波数
26 , 27, 28 の解答群
(ア) 昇華 (イ) 連鎖反応 (ウ) 交流 (エ) うなり
(オ) 核分裂 (カ) 定常波 (キ) 臨界 (ク) 共振
29 の解答群
(ア) ジュール (イ) 磁極 (ウ) 電荷 (エ) クーロン
(オ) 電磁波 (カ) うなり (キ) 分散
30 , 31, 32 の解答群
(ア) 被曝 (イ) アイソトープ (ウ) 臨界 (エ) 放射性崩壊
(オ) 連鎖反応 (カ) 放射線 (キ) 放射能
33 , 34, 35 の解答群
(ア) 鉛 (イ) 水分子 (ウ) ヘリウム原子核 (エ) 水素原子核
(オ) 中性子 (カ) 電磁波 (キ) 電子 (ク) 水素原子
36 の解答群
(ア) α線 (イ) β線 (ウ) γ線
37 の解答群
(ア) 核分裂 (イ) 放射性崩壊 (ウ) 放射能 (エ) 臨界 (オ) アイソトープ (カ) 被曝 (キ) 融解 (ク) 昇華
(解答用紙の選択欄に「物理①」を必ず記入・マークすること。)
物 理 ①
(解答番号 1 ~ 37 )
I
次の文の 1 ~ 10 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。1 2 4 3
5 6 7 8 1 2 4 3
5 6 7 8
1 2 4 3
5 6 7 8
O x
y
θ 時刻t= 0で小球を斜めに投げ上げる。投げ上げら れた瞬間の小球の位置を座標原点Oとし,水平方向右 向きをx軸正の向きとし,鉛直上向きをy軸正の向き とする。その後,小球は右図のように運動した。小球 の質量をm,初速度の大きさをv0,初速度の方向とx 軸正の方向のなす角をθ,重力加速度の大きさをgと し,空気抵抗は無視できるものとする。
小球は,水平方向には等速直線運動,鉛直方向には等加速度運動を行う。小球が上図の点A
(上昇中),B(最高点),C(下降中)にあるときに小球にかかっている力の向きを図中の矢 印で表すと,Aでは 1 ,Bでは 2 ,Cでは 3 となる。
小球にかかっている力のx成分Fxおよびy成分Fyの時間変化の概略は,それぞれ 4 お よび 5 のようになる。また,Fx= 6 ,Fy= 7 である。小球の水平方向の運動の速 度をvx,小球の鉛直方向の運動の速度をvyとすると,vxおよびvyの時間変化の概略は,そ れぞれ 8 および 9 のようになる。最高点Bの座標を(x, y) = (�, h)とすると,投げ上げ られた瞬間から最高点Bに到達する瞬間までに重力が小球にした仕事は 10 である。
物 理 ①(生命健康科・現代教育学部)
1 の解答群
(ア) 1 (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 4 (オ) 5 (カ) 6 (キ) 7 (ク) 8
2 の解答群
(ア) 1 (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 4 (オ) 5 (カ) 6 (キ) 7 (ク) 8
3 の解答群
(ア) 1 (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 4 (オ) 5 (カ) 6 (キ) 7 (ク) 8
4 の解答群
(ア)
O t
Fx (イ)
O t
Fx (ウ)
O t
Fx (エ)
O t
Fx
(オ)
O t
Fx (カ)
O t
Fx (キ)
O t
Fx
5 の解答群
(ア)
O t
Fy (イ)
O t
Fy (ウ)
O t
Fy (エ)
O t
Fy
(オ)
O t
Fy (カ)
O t
Fy (キ)
O t
Fy
6 の解答群
(ア) 0 (イ) −mg (ウ) v0cosθ−mg (エ) v0cosθ
(オ) (v0−mg) cosθ (カ) (mv0−mg) cosθ (キ)
1
2mv02−mg
cosθ
7 の解答群
(ア) 0 (イ) −mg (ウ) v0sinθ−mg (エ) v0sinθ
(オ) (v0−mg) sinθ (カ) (mv0−mg) sinθ (キ)
1
2mv02−mg
sinθ
8 の解答群
(ア)
O t
vx (イ)
O t
vx (ウ)
O t
vx (エ)
O t
vx
(オ)
O t
vx (カ)
O t
vx (キ)
O t
vx
9 の解答群
(ア)
O t
vy (イ)
O t
vy (ウ)
O t
vy (エ)
O t
vy
(オ)
O t
vy (カ)
O t
vy (キ)
O t
vy
10 の解答群
(ア) −mgh (イ) −mg (ウ) −mg� (エ) −mv0sinθ
(オ) −mg√
h2+�2 (カ) −1
2mv02sinθ (キ) 0
II
次の文の 11 ~ 19 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。固体に熱を加え,この固体と溶けた液体が共存した状態のときの温度を 11 と呼び, 11 においてこの固体をすべて液体に変えるのに必要な熱量をこの固体の 12 という。
Tb - Ta
X
Y
Z
W t
0 ⛊
図:Tb−Taの時間変化 同じ熱容量を持つ固体の物体AとBにt秒間一定
の割合で熱量を与えたところ,Aは固体のままで,
Bはすべて液体になっていた。このとき,加熱中の 物体A,Bの温度の測定値をそれぞれTa,Tbとす ると,Ta,Tbは共通の誤差を含むと考えられるの で,共通の誤差を取り除くために,Tb−Taを用い て現象を調べる。
Tb−Taの時間変化が図のようであったとき,Ta
の時間変化のグラフは 13 ,Tbの時間変化のグラ フは 14 となると考えられる。従って,物体Bは,
点 15 から点 16 まで固体と液体が共存していた
ことがわかる。また,この間,Tb−Taが負になっていることから,物体Bの 12 は 17 で あることがわかる。次に,線分YZの勾配から,物体Bの液体の 18 は,物体Bの固体の
18 と比較すると, 19 ことがわかる。
11 , 12 の解答群
(ア) 融点 (イ) 沸点 (ウ) 作用点 (エ) 蒸発熱 (オ) 融解熱
13 , 14 の解答群
(ア)
ᗘ
X Y
Z W
t
0 (イ)
ᗘ X
Y Z
W
0 (ウ)
ᗘ X Y
Z
W
t 0
(エ)
ᗘ X Y
Z
W
t
0 (オ)
ᗘ X Y
Z
W
t
0 (カ)
ᗘ
X Y
W Z
t 0
15 , 16 の解答群
(ア) W (イ) X (ウ) Y (エ) Z
17 の解答群
(ア) 正 (イ) 負 (ウ) ゼロ
18 の解答群
(ア) 温度 (イ) 熱容量 (ウ) 蒸発熱 (エ) 融解熱 (オ) 沸点
19 の解答群
(ア) 大きい (イ) 小さい (ウ) 等しい
III
次の文の 20 ~ 37 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。原子は原子核と電子からなる。原子核は, 20 と 21 から構成され, 20 の数を原子番 号という。 20 と 21 を合わせて 22 といい, 20 と 21 の数の和を 23 という。原子 や原子核は,元素記号と,その左上に 24 ,左下に 25 をつけて表される。
ウランやプルトニウムの原子核に中性子を当てると,これを吸収して不安定になり,γ線や 中性子を放出して,複数の原子核に分裂する。この現象を 26 という。 26 が連続して起こ る現象を 27 という。 27 が継続する限界の状態を 28 という。 26 のように原子核が別 の原子核に変わる反応を核反応,または原子核反応という。
天然に存在する原子核の中には,ウランやラジウムなど,不安定なものがあり,粒子や 29 を放出して他の原子核に変化する。このような現象を 30 といい, 30 を起こす原子核を放 射性原子核という。放出される粒子や 29 を 31 という。 31 を放出する性質を 32 とい う。主な 31 には,α線,β線,γ線の3種類がある。それぞれの実体は,α線が 33 ,β 線が 34 ,γ線が 35 である。これらのうち,透過力がもっとも大きいのは 36 である。
人体が放射線を受けることを 37 という。
20 , 21 , 22 の解答群
(ア) 電荷 (イ) 磁極 (ウ) 電子 (エ) 核子
(オ) 陽子 (カ) 中性子 (キ) 分子
23 の解答群
(ア) 周波数 (イ) 原子番号 (ウ) 熱容量 (エ) 質量
(オ) 分子 (カ) 電気素量 (キ) 電荷 (ク) 質量数
24 , 25 の解答群
(ア) 中性子の数 (イ) 電子と中性子の数の和 (ウ) 電子の数 (エ) 質量
(オ) 電荷 (カ) 原子番号 (キ) 質量数 (ク) 周波数
26 , 27, 28 の解答群
(ア) 昇華 (イ) 連鎖反応 (ウ) 交流 (エ) うなり
(オ) 核分裂 (カ) 定常波 (キ) 臨界 (ク) 共振
29 の解答群
(ア) ジュール (イ) 磁極 (ウ) 電荷 (エ) クーロン
(オ) 電磁波 (カ) うなり (キ) 分散
30 , 31, 32 の解答群
(ア) 被曝 (イ) アイソトープ (ウ) 臨界 (エ) 放射性崩壊
(オ) 連鎖反応 (カ) 放射線 (キ) 放射能
33 , 34, 35 の解答群
(ア) 鉛 (イ) 水分子 (ウ) ヘリウム原子核 (エ) 水素原子核
(オ) 中性子 (カ) 電磁波 (キ) 電子 (ク) 水素原子
36 の解答群
(ア) α線 (イ) β線 (ウ) γ線
37 の解答群
(ア) 核分裂 (イ) 放射性崩壊 (ウ) 放射能 (エ) 臨界 (オ) アイソトープ (カ) 被曝 (キ) 融解 (ク) 昇華
(解答用紙の選択欄に「化学②」を必ず記入・マークすること。)
化 学 ②
( 解答番号 1 ~ 32 )
Ⅰ
次の文章⑴~⑶を読み,下の問い(問1~6)に答えよ。⑴ 次の①~④の物質がある。
① シアン化水素 HCN ② 二酸化炭素 CO2 ③ 窒素 N2 ④ アンモニア NH3
これらの物質の共有電子対は,①では〔 A 〕組,②では〔 B 〕組,③では〔 C 〕組,④ では〔 D 〕組であり,非共有電子対は,①では〔 E 〕組,②では〔 F 〕組,③では〔 G 〕 組,④では〔 H 〕組である。②の共有結合には〔 Ⅰ 〕重結合があり,その結合には極性があ る。また②の分子の形は〔 J 〕であることから,分子全体として〔 K 〕分子になる。
問1 文中の〔 A 〕~〔 D 〕に入れる数の組合せとして最も適当なものを,次の解答群のア
~カのうちから一つ選べ。 1 1 の解答群
A B C D
ア 2 2 1 3
イ 2 4 2 4
ウ 3 2 1 2
エ 3 4 3 3
オ 4 2 2 2
カ 4 4 3 3
化 学 ②(工・応用生物・生命健康科・現代教育学部)
問2 文中の〔 E 〕~〔 H 〕に入れる数の組合せとして最も適当なものを,次の解答群のア
~カのうちから一つ選べ。 2 2 の解答群
E F G H
ア 0 2 0 0
イ 0 4 0 0
ウ 1 2 1 1
エ 1 4 2 1
オ 2 4 2 2
カ 2 8 4 2
問3 文中の〔 Ⅰ 〕~〔 K 〕に入れるものの組合せとして最も適当なものを,次の解答群の ア~クのうちから一つ選べ。 3
3 の解答群
I J K
ア 三 直線形 極性
イ 三 直線形 無極性
ウ 三 折れ線形 極性
エ 三 折れ線形 無極性
オ 二 直線形 極性
カ 二 直線形 無極性
キ 二 折れ線形 極性
ク 二 折れ線形 無極性
⑵ 次の①~④の元素がある。
① He ② F ③ Li ④ P
これらの原子の価電子の数は,①は〔 A 〕個,②は〔 B 〕個,③は〔 C 〕個,④は〔 D 〕 個である。これらのうち,①は〔 E 〕元素といい,②は〔 F 〕元素である。また水素と同じ
〔 G 〕元素は〔 H 〕である。
問4 文中の〔 A 〕~〔 D 〕に入れる数の組合せとして最も適当なものを,次の解答群のア
~カのうちから一つ選べ。 4 4 の解答群
A B C D
ア 8 1 7 3
イ 8 7 1 5
ウ 2 1 7 3
エ 2 7 1 5
オ 0 1 7 3
カ 0 7 1 5
問5 文中の〔 E 〕~〔 H 〕に入れるものの組合せとして最も適当なものを,次の解答群の ア~カのうちから一つ選べ。 5
5 の解答群
E F G H
ア 希ガス ハロゲン アルカリ金属 ③
イ ハロゲン 希ガス アルカリ金属 ③
ウ 希ガス ハロゲン 金属 ③,④
エ ハロゲン 希ガス 金属 ③,④
オ 希ガス ハロゲン 非金属 ①,②,④
カ ハロゲン 希ガス 非金属 ①,②,④
⑶ 次の反応⒜~⒠に含まれる下線部①~⑥の物質について,酸化剤として働いているものは 6 ,還元剤として働いているものは 7 ,どちらでもないものは 8 である。
⒜ ①Cl2 + SO2 + 2H2O 2HCl + H2SO4
⒝ N2 + 3②H2 2NH3
⒞ 2KI + ③H2O2 + ④H2SO4 I2 + 2H2O + K2SO4
⒟ SO2 + 2⑤H2S 3S + 2H2O
⒠ CuO + 2⑥HNO3 Cu(NO3)2 + H2O
問6 文中の 6 ~ 8 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~ケのうちから一 つずつ選べ。
6 , 7 , 8 の解答群
ア ①と② イ ①と③ ウ ②と④ エ ②と⑤ オ ③と⑤ カ ③と⑥ キ ④と⑤ ク ④と⑥ ケ ⑤と⑥
Ⅱ
次の文章を読み,下の問い(問1~5)に答えよ。ただし,原子量は O=16.0 とする。⒤ 57.2 g の銅を加熱し,完全に酸化したところ,黒色の酸化銅(Ⅱ)が 71.6 g 得られた。この反 応に使われた酸素原子の物質量はA mol となり,反応した銅の物質量はB mol である。従って,
使用した銅の原子量はCといえる。ⅱ銅には63Cu と65Cu が存在することから,この反応で得ら れた酸化銅(Ⅱ)における63Cu と65Cu の物質量の比は,質量数と相対質量の数値が等しいとする と63Cu:65Cu=〔 D 〕となる。
問1 下線部⒤の反応では,銅原子の酸化数は〔 a 〕から〔 b 〕に変化する。〔 a 〕および
〔 b 〕に入れるのに最も適当な数の組み合わせを,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
9 9 の解答群
a b
ア +1 0
イ 0 +1
ウ +2 0
エ 0 +2
オ -1 0
カ 0 -1
問2 文中のAの値は 10 であり,Bの値は 11 である。 10 および 11 に入れるの に最も適当な数値を,次の解答群のア~オのうちから一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り 返し選んでもよい。
10 , 11 の解答群
ア 0.230 イ 0.450 ウ 0.900 エ 7.20 オ 14.4
問3 下線部ⅱのように, 12 は同じであるが, 13 が異なる原子どうしを 14 という。
12 ~ 14 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~クのうちから一つずつ選べ。
12 , 13 , 14 の解答群
ア 原子番号と陽子数 イ 中性子数と陽子数 ウ 質量数と陽子数 エ 原子番号と質量数 オ 中性子数と質量数 カ 原子番号と中性子数 キ アイソトープ ク 同素体
問4 文中のCの値は 15 である。 15 に入れるのに最も適当な数値を,次の解答群のア
~オのうちから一つ選べ。
15 の解答群
ア 63.1 イ 63.6 ウ 64.4 エ 64.6 オ 64.9
問5 文中の〔 D 〕に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
16
16 の解答群
ア 1:9 イ 2:8 ウ 3:7 エ 7:3 オ 8:2 カ 9:1
Ⅲ
次の文章⑴,⑵を読み,下の問い(問1~6)に答えよ。ただし,原子量は H=1.0,N=14.0,O=16.0 とする。また,標準状態における気体のモル体積は 22.4 L/mol とする。
⑴ 硝酸を工業的に製造するには,まず,触媒として 17 を用いてアンモニアを約 800 ºC で 酸化して一酸化窒素を作る。次に,この一酸化窒素を酸化して二酸化窒素とする。最後に,⒜こ の二酸化窒素を温水に吸収させて硝酸とする。この方法をオストワルト法という。
問1 文中の 17 に入れるのに最も適当な物質を,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
17 の解答群
ア Fe イ Fe3O4 ウ MnO2 エ Pt オ TiO2 カ V2O5
問2 下線部⒜の反応では硝酸とともに 18 が生成する。オストワルト法においては, 18 を繰り返し循環して利用する。 18 に入れるのに最も適当な物質を,次の解答群のア~カの うちから一つ選べ。
18 の解答群
ア アンモニア イ 一酸化窒素 ウ 酸素 エ 水素 オ 窒素 カ 二酸化窒素
問3 質量パーセント濃度 63.0 %の濃硝酸(密度は 1.38 g/cm3)を 5.00 L 得るには,理論上,標 準状態において 19 L のアンモニアが必要である。 19 に入れるのに最も適当な数値を,
次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
19 の解答群
ア 69.0 イ 386 ウ 773 エ 1550 オ 3090 カ 6180
問4 アルミニウム,銀,鉄,銅,ニッケルのうち,濃硝酸の中に入れると不動態を形成し,そ れ以上反応しなくなるものは 20 個ある。 20 に入れるのに最も適当な数を,次の解答群 のア~オのうちから一つ選べ。
20 の解答群
ア 1 イ 2 ウ 3 エ 4 オ 5
⑵ 気体分子 A,B,C について,①式で表される可逆反応がある。
A+B 2 C ①
容積が変化しない容器に気体分子A,B,C を,それぞれa mol,b mol,c mol 入れた。
問5 気体分子を入れて一定温度に保った後,B がx mol 減少したところで平衡状態になった。
このときの平衡定数Kは,a,b,c,xを用いてK= 21 と表すことができる。a=2.00 mol,
b=2.00 mol,c=1.00 mol のとき,平衡定数はK=64.0 であった。したがって,容器中が平衡 状態にあるときには A が 22 mol,C が 23 mol 存在する。 21 ~ 23 に入れるのに 最も適当なものを,次のそれぞれの解答群のア~カのうちから一つずつ選べ。
21 の解答群 ア (c+2x)2
(a-x)(b-x) イ (c-2x)2
(a+x)(b+x) ウ (c+x)2
(a-2x)(b-2x)
エ (a-x)(b-x)
(c+2x)2 オ (a+x)(b+x)
(c-2x)2 カ (a-2x)(b-2x)
(c+x)2
22 , 23 の解答群
ア 0.50 イ 2.00 ウ 2.50 エ 3.00 オ 3.50 カ 4.00
問6 ①式において平衡定数がK=7.00 であるとき,a=1.00 mol,b=1.00 mol およびc=3.00 mol の場合には反応は〔 ⅰ 〕へ進行し,a=3.00 mol,b=1.00 mol およびc=3.00 mol の場合 には反応は〔 ⅱ 〕へ進行する。〔 ⅰ 〕および〔 ⅱ 〕に入れるのに最も適当なものの組み 合わせを,次の解答群のア~エのうちから一つ選べ。 24
24 の解答群
i ⅱ
ア 右 右
イ 右 左
ウ 左 左
エ 左 右
Ⅳ
次の文章を読み,下の問い(問1~7)に答えよ。アミノ酸の結晶は,おもに 25 からなり,分子量が同程度の他の有機化合物に比べて高い融 点をもつ。水溶液中のアミノ酸は, 26 が平衡状態にあり,pH に応じてその濃度が変化する。
実際には2つの平衡が成り立っており,アラニンを例にあげると次のようになる。
CH3-CH(NH3+)-COOH CH3-CH(NH3+)-COO-+H+ ・・・①
CH3-CH(NH3+)-COO- CH3-CH(NH2)-COO-+H+ ・・・② Ala+と表す Ala±と表す
Ala-と表す Ala±と表す
①式の平衡定数K1= 27 ,②式の平衡定数K2= 28 となり,等電点時には 29 となる。
アラニンの場合,K1=1×10-2.3 mol/L,K2=1×10-9.7 mol/L であるから,アラニンの等電点 は pH= 30 となる。
pH=10.7 の緩衝液下でアラニンを電気泳動すると,アラニンは 31 。また同じ緩衝液中に おいてアラニンは,その 32 % が Ala-として存在する。
問1 文中の 25 および 26 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~キのうちか ら一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
25 , 26 の解答群
ア 陽イオン イ 双性イオン ウ 陰イオン
エ 陽イオンと双性イオン オ 陽イオンと陰イオン カ 双性イオンと陰イオン キ 陽イオンと陰イオンと双性イオン
問2 文中の 27 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
27 の解答群
ア [Ala+]
[Ala±][H+] イ [Ala+]
[Ala±] ウ [Ala+]
[H+] エ [Ala±][H+] [Ala+] オ [Ala±]
[Ala+] カ [H+] [Ala+]
問3 文中の 28 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
28 の解答群 ア [Ala±]
[Ala-][H+] イ [Ala±]
[Ala-] ウ [Ala±]
[H+] エ [Ala-][H+] [Ala±]
オ [Ala-]
[Ala±] カ [H+] [Ala±]
問4 文中の 29 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
29 の解答群
ア [Ala±]=0 イ [Ala+]=[Ala-]=0 ウ [Ala+]=[Ala-] エ [Ala+]=[Ala-]=[Ala±] オ [Ala-]=[Ala±] カ [Ala+]=[Ala±]
問5 文中の 30 に入れるのに最も適当な数を,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
30 の解答群
ア 1 イ 2 ウ 3 エ 4 オ 6 カ 12
問6 文中の 31 に入れるのに最も適当なものを,次の解答群のア~ウのうちから一つ選べ。
31 の解答群
ア 動かない イ 陰極に移動する ウ 陽極に移動する
問7 文中の 32 に入れるのに最も適当な数値を,次の解答群のア~カのうちから一つ選べ。
32 の解答群
ア 1.0 イ 9.0 ウ 33 エ 67 オ 91 カ 99
(解答用紙の選択欄に「化学①」を必ず記入・マークすること。)
化 学 ①
( 解答番号 1 ~ 32 )
Ⅰ
次の文章⑴~⑶を読み,下の問い(問1~6)に答えよ。⑴ 次の①~④の物質がある。
① シアン化水素 HCN ② 二酸化炭素 CO2 ③ 窒素 N2 ④ アンモニア NH3
これらの物質の共有電子対は,①では〔 A 〕組,②では〔 B 〕組,③では〔 C 〕組,④ では〔 D 〕組であり,非共有電子対は,①では〔 E 〕組,②では〔 F 〕組,③では〔 G 〕 組,④では〔 H 〕組である。②の共有結合には〔 Ⅰ 〕重結合があり,その結合には極性があ る。また②の分子の形は〔 J 〕であることから,分子全体として〔 K 〕分子になる。
問1 文中の〔 A 〕~〔 D 〕に入れる数の組合せとして最も適当なものを,次の解答群のア
~カのうちから一つ選べ。 1 1 の解答群
A B C D
ア 2 2 1 3
イ 2 4 2 4
ウ 3 2 1 2
エ 3 4 3 3
オ 4 2 2 2
カ 4 4 3 3
化 学 ①(応用生物・生命健康科・現代教育学部)
問2 文中の〔 E 〕~〔 H 〕に入れる数の組合せとして最も適当なものを,次の解答群のア
~カのうちから一つ選べ。 2 2 の解答群
E F G H
ア 0 2 0 0
イ 0 4 0 0
ウ 1 2 1 1
エ 1 4 2 1
オ 2 4 2 2
カ 2 8 4 2
問3 文中の〔 Ⅰ 〕~〔 K 〕に入れるものの組合せとして最も適当なものを,次の解答群の ア~クのうちから一つ選べ。 3
3 の解答群
I J K
ア 三 直線形 極性
イ 三 直線形 無極性
ウ 三 折れ線形 極性
エ 三 折れ線形 無極性
オ 二 直線形 極性
カ 二 直線形 無極性
キ 二 折れ線形 極性
ク 二 折れ線形 無極性
⑵ 次の①~④の元素がある。
① He ② F ③ Li ④ P
これらの原子の価電子の数は,①は〔 A 〕個,②は〔 B 〕個,③は〔 C 〕個,④は〔 D 〕 個である。これらのうち,①は〔 E 〕元素といい,②は〔 F 〕元素である。また水素と同じ
〔 G 〕元素は〔 H 〕である。
問4 文中の〔 A 〕~〔 D 〕に入れる数の組合せとして最も適当なものを,次の解答群のア
~カのうちから一つ選べ。 4 4 の解答群
A B C D
ア 8 1 7 3
イ 8 7 1 5
ウ 2 1 7 3
エ 2 7 1 5
オ 0 1 7 3
カ 0 7 1 5
問5 文中の〔 E 〕~〔 H 〕に入れるものの組合せとして最も適当なものを,次の解答群の ア~カのうちから一つ選べ。 5
5 の解答群
E F G H
ア 希ガス ハロゲン アルカリ金属 ③
イ ハロゲン 希ガス アルカリ金属 ③
ウ 希ガス ハロゲン 金属 ③,④
エ ハロゲン 希ガス 金属 ③,④
オ 希ガス ハロゲン 非金属 ①,②,④
カ ハロゲン 希ガス 非金属 ①,②,④