DM8形振動式液体密度計

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Information 振動式液体密度計

TI 12T3A1-01 1988. 11 初版（YK）

TI 12T3A1-01

1. まえがき

密度は物質の性質や組成を知るうえの基本的な物理量です。溶液の密度測定は、化学工業、

石油精製、食品工業、電気製造業等の多くの産業で欠くことのできないものとなっています。

DM8 形振動式液体密度計は、VD6 形振動式液体密度計の豊富な経験に裏付けされたセンサー技術に、最新のコンピューター技術を融合させて開発した、高精度で信頼性の高い密度計です。本器は検出器と変換器で構成されています。振動子と測温体を検出端に持つ検出器は、検出した密度信号（周波数）および温度信号（電圧）を変換器に出力します。

また、マイクロプロセッサー搭載の変換器は、検出器からの密度および温度信号を処理してデジタル表示するほか、これらの信号に基づいて演算を行い、基準温度における密度値に変換した値もデジタル表示します。

変換器にはアナログ伝送信号のほか、デジタル伝送信号出力機能あり、さらにワンタッチ校正や自己診断などの使いやすさに優れた各種機能が盛り込まれています。

2. 特　　長

(1) 変換器にマイクロプロセッサーを搭載し、検出器からの周波数信号を密度値に変換し表示します。

(2) アナログ出力（0 ─ 1 V、4 ─ 20 mA）に加え、デジタル出力（RS-232C）も同時に出力されるので、上位コンピューターとの接続が可能です。

(3) 検出感度が高く（分解能 0.0001 g/cm³）安定した測定ができます。また、測定レンジがキー操作で簡単に設定できます。

(4) 検出器は、構造上可動部がなく、取り扱い、保守が容易です。また、変換器は、防塵防雨構造なので、屋外設置も可能です。

(5) 変換器と検出器の異常を自己診断して自動的に検知し、エラー表示、リレー接点出力を出します。

(6) 校正作業が簡略化されています。あらかじめ校正データを設定しておけば、ワンタッチで校正ができます。

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3. 原　　理

3.1 検出器の測定原理

図 1 で示したように、一様な断面の真直ぐなパイプが被測定液で満たされており、軸方向の流通は自由であるとします。このパイプを横方向に振動させても液は管壁に拘束されてほぼ一体として振動し、液体内部の相対変位は僅少ですから粘性の影響は非常に小さく、したがって内部に液体を満たした断面一様なパイプの横振動は被測定液の密度によって変化する質量をもった弾性体の横振動とみなすことができます。

ところで断面一様なはりの横方向自由振動数 fnは (1) 式で与えられます。

節 ℓ

D₂ D₁

節

図 1 断面一様なパイプ

C E I ρ A ℓ

：振動のモードによって決まる定数

：はり材料の縦弾性係数

：断面の二次モーメント

：はり材料の密度

：はり材料の断面積

：はりの振動する部分の長さ

(1) f_n = C EI

ρA ⁴

√

_ℓ

(1) 式を上記のパイプに適用しますと、

I = �

64 1

4 { }

( D14 - D24 ) ρA = � ( D12 - D22 ) ρℓ + D22ρx

の関係がありますのでこれを代入して (2) 式が得られます。

fx = C E (2) ρℓ

D12 + D22

1 + x ρ_x ρ_ℓ D22

D12 - D22

4 ℓ²

： (1)式と同じ定数

：パイプの振動する部分の長さ [m]

：パイプの縦弾性係数 [N/m²]

：パイプの密度 [kg/m³]

：パイプの外径 [m]

：パイプの内径 [m]

：被測定液の密度 [kg/m³]

： ρ_xに対する横方向自由振動数 [Hz]

C ℓ E ρℓ

D1

D2

ρ_x fx

√

(2) 式が断面一様で真直ぐなパイプに密度ρxなる被測定液を満たした場合の横方向自由振動数 fx（以下単に fxと略す）を与える原理式です。

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3.2 変換器の測定原理

密度変換器では、密度検出器で検出された密度の周波数信号と温度の電圧信号とに基づいて演算が行われます。

前項の (1) 式におけるℓ、E、ρx、ρℓ、D1、D2はそれぞれ温度依存性があり、fxは温度の変化とともに複雑に変化します。したがって、正しい密度を求めるには温度を無視することはできません。(3) 式のように温度依存性のある項を A(t)、B(t) とし、まずこの A(t)、B(t) を温度に応じて補正しておきます。

ただし、A(t) = A1 ( 1.0060 - 1.9814 x 10^-4 • T - 9.7683 x 10^-8 • T² ) B(t) = B1 { 1 + 4.5 x 10^-5 ( T - 30 ) }

A₁ = ( A + 131072 ) / 100 B₁ = B / 30000

T ：温度測定（℃）

A(t) (3) ℓ + ρ_x B(t) fx =√

ここで、A、B、A1、B1の値は、検出器定数であり、個々の機器によって異なります。検出器定数は、純水の温度とその振動数、空気の温度とその振動数から算出されます。

{ }

(4) ρ_x = - 1

B(t) A(t)

f_x

2

(4) 式におけるρxは、測定時の液温における密度です。基準温度における密度 TBは、次に示す (5) 式によって求めることができます。

α :　測定溶液密度の温度係数

T_x :　密度測定時の溶液温度

T_B :　基準温度 ρTB = ρ_x+ α ( T_x - T_B ) (5)

4. 検出器の構造

図 2 に検出器の原理構造、図 3 に検出器各部の名称を示します。検出器の主要部は、振動子アセンブリー、静電容量ピックアップ電極、発振用増幅器などで構成されます。

振動子アセンブリーは、基盤に垂れ下がる格好で結合されている 2 本の薄肉パイプ状振動子の先端部を、さらに連結子で接続して一連のサンプル流路とした形態を持っています。振動子は、一端の質量の大きい基盤から、外径 7 mm で肉厚が 0.15 mm の薄肉のステンレスパイプ（SUS316）を 2 本たて、自由端側は基盤に比べてずっと質量の小さい連結子で結合した音叉です。振動子は、被測定液の密度 ρxに対応した周波数 fxで振動を連続しなければならないので、振動子を発振素子として組み込んだ正帰還自励発振回路を内蔵しています。

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振動子サンプル

静電容量ピックアップ電極

発振用増幅器

連結子基盤

測温体

電圧素子

温度信号密度信号

図 2 検出器の原理構造

連結子には、サンプルの温度を測定するための測温体が組み込まれています。測温体は Pt1000 Ωで、これにより液温を測定し密度の基準温度換算をします。

また、サンプルの密度に応じた振動子の振動を持続させるための圧電素子が取り付けてあります。

静電容量ピックアップ電極は、2 本の振動子間に位置するように取り付けてあり、振動子の横方向振動数を検出します。

発振用増幅器は、静電容量ピックアップ電極の出力を交流電圧に変換増幅します。この周波数信号が測温体の温度信号とともに密度変換器へ伝送されます。なお周波数信号の一部は、振動子の自励振動用として電圧素子に帰還されます。

振動子アセンブリー

カバー

端子箱カバー端子箱

ケース部分

静電容量ピックアップ電極

発振用増幅器連結子

圧電素子

（使用中は緩めておきます）押えねじ錠締金具

振動子

図 3 密度検出器各部の名称

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5. 変換器の機能

図 4 は、変換器のブロックダイヤグラムを示したものです。変換器は、検出器からの被測定液の密度周波数信号 F と、温度信号 RT を入力します。温度信号は R/V コンバーターによって電圧信号 VT に、さらに V/F コンバーターによって温度周波数信号 FT に変換されます。F および FT は、おのおののカウンターによって計測され、密度および温度の計算、

基準温度換算を行います。さらに、それらを LED に表示すると共に、アナログ信号（0 ─ 1 V DC、4 ─ 20 mA DC）とデジタル信号を出力する機能（RS-232C）を果たします。

また、入力部、デジタル部、出力部は、それぞれ絶縁されていて、信頼性が高くなっています。

校正データ等の保存には EEPROM を用いており、瞬時停電等によるデータ消失を防いでいます。

これらを実行する電気回路は、2 枚のプリント板に収められています。なお、表示項目の変更や常数の設定などは、操作パネルにあるキーと切り換えスイッチによって行います。

変換器の自己診断機能は、次のようになっています。

変換器では、周期的に入力部のマルチプレクサーによって通常の測定状態から各チェックモードに切り換え、いくつかの項目についての測定内容の確認を行います。もし異常があれば、エラーを表示すると共に、接点信号を出力します。このとき、アナログ出力は約－ 10％に振り切れ、デジタル出力はエラー No. を出力します。測定内容の確認は、(1) 密度信号、(2) 温度信号、(3) 測定温度範囲、(4) 変換器（基準周波数、基準温度ゼロ・スパン、検出器供給用 200 V）、(5) バックアップデータ（EEPROM）です。

(4) では基準温度（ゼロ・スパン）の測定をしていて、基準温度に異常がなければ温度のゼロ、

スパンを自動的に校正します。また、バックアップデータは EEPROM の 2 か所に同一データが保存されていて、常に両者のデータを比較しデータが一致しているかどうかを確認しています。

CPU EEPROM

キー&

ディスプレイコントローラ

PC 0～1 V

4～20 mA

キー

LED TD

シリアル通信出力フェイルアラーム

200 V 基準周波数

基準温度 Zero 密度周波数信号 (F)

温度信号 (RT) R/V

基準温度 Span

プレクサーマルチ

プレクサーマルチ V/F

レーションインテグ ZeroV/I

Span

ドライバー PC

PC

PC PC

図 4 変換器ブロックダイヤグラム

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6. 変換器の各部の名称

変換器の各部の名称は、図 5 のようになっています。

表示部には、ファンクション No. とデータが表示されます。“INCR ▲” キーは、押すたびに点滅している桁の数字が増加していきます。“SET” キーは、表示されているデータをエントリーする場合などに使用します。“SHIFT” キーを押すと、表示されている数字が点滅します。このキーを押すたびに、点滅している数字の桁が右に移動します。

モード切り換えスイッチは、“DSPL（測定モード）”、“CAL（校正モード）”、“MAINT（保守モード）” の 3 つがあります。

“DSPL” は、通常の運転を行う場合のモードです。このモードでは、ファンクション No. を切り換えることにより表示部へ基準温度に換算した密度、測定した温度における密度および測定溶液の温度を表示させることができます。“CAL” は、校正を行う場合のモードです。“MAINT” は、動作状態のチェック、運転条件を変えるための検出器定数の設定や基準温度の設定などを行う場合のモードです。

ファンクションNo.表示部前面扉

データシート

データ表示部

ファスナー（ナイラッチ）

内器固定ねじ（輸送用）

INCR ▲ キー

SETキー

SHIFT 　キー

モード切り換えスイッチファンクションNo.

選択キー

▲

配線端子カバー表示部

図 5 変換器各部の名称

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7. 密度の校正

振動式密度計は、所定の測定精度が得られるように一定の期間ごとに校正を行う必要があります。

校正には、一点校正と二点校正とがあり、それぞれ実液（測定溶液）を用いて行う方法と、

密度の明確な標準液を用いて行う方法とがあります。

実液を用いる校正の特長は、運転を停止する必要がないこと、圧力補正を行う必要がないこと、さらに実際に測定する溶液を用いるので正確な校正が期待できるなどがあげられます。また、標準液による校正は、一度その標準液の密度を設定しておけば、同じ標準液を使用する限り、校正のたびに分析室での密度測定を行う必要はありません。

一点校正は、二点校正における 2 点目の校正を省略しただけで、特に操作が異なるわけではありません。実際の校正操作としては、校正値、温度係数、基準温度を設定して校正開始をキーインするだけです。

8. 特　　性

8.1 実測値と理論値との比較

本器で行った密度測定の一例を図 6 に示します。

これは、横軸に密度を、縦軸に fx/f1.0をとったもので、f1.0は被測定液の密度 ρx＝ 1.0 g/cm³のときの周波数で、fxは密度周波数信号です。

ちなみに、f1.0の一例を示すと、振動子の材質 SUS316、D1=7 mm、D2=6.7 mm、ℓ

=164 mm のとき f1.0＝ 906.0 Hz です。また、密度差 0.1 に対し fxは f1.0付近で約 28 Hz 変化します。図中●印は実測値を、○印は (2) 式から求めた理論値を示しますが、両者はよく一致しています。

密度　g/cm³

理論値実測値 f_x

f_1.0

0.8 0.9

0.9 1.0

1.0 1.1 1.2 1.3

1.1

図 6 密度と fx/f1.0の関係

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8.2 直線性

本器の原理式は (2) 式に基づいており、実際の動作も原理式によく一致しています。(2) 式からわかるように、被測定液の密度ρxとその検出信号 fxとは直線関係になく、測定範囲でわずかに曲がります。

直線性は密度の値とスパンによって異なります。図 7 に直線性をグラフ化して示します。

横軸の密度とグラフの交点から縦軸に垂線を引けば、その交点がそれぞれの密度と、その密度をスパンの中心とするスパンに対する直線性を示します。

たとえば、密度 0.8 g/cm³についてみれば、スパン 0.05 g/cm³（0.775 ～ 0.825 g/cm³）ならば直線性± 0.3％、スパン 0.1 g/cm³（0.75 ～ 0.85 g/cm³）ならば直線性 ±0.6％となります。

直線性％

密度　g/cm³

±1.5

±0.5

0.5 0.6 0.7 0.8

スパン0.20 g/cm³

0.9 1.0 1.1

±1.0

±0

図 7 直線性のグラフ

8.3 温度の影響

本器の振動子自体の周波数が温度によって変化するため、計器本体は約＋ 6×10^-4 g/

cm³/℃の温度係数を持っています。

一方、液体の密度の温度係数は、一般に負の値になっています。したがって、実際の測定にあたっては両者の代数和の温度係数として影響します。

本器では、温度補償としてこの影響を除いています。

8.4 流量の影響

流量による指示誤差は水道水、0 ～ 5 L/min の範囲ではみられません。

8.5 粘性の影響

グリセリンを用いた 1400 cP までの測定結果ではほとんど影響はありません。

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8.6 圧力の影響

振動子自体の周波数は振動子の内面にかかる圧力によってほぼ直線的に変化し、圧力の増加につれて減少します。

この変化を密度変化に換算した場合、約＋ 2.7×10^-4 g/cm³/98 kPa G となります。

なお、10 MPa G の加圧があっても振動子は破壊しません。

8.7 振動の影響

検出器を回転式振動試験器に固定し、水平、垂直の両方向に振幅 4 mm で 0 ～ 16.6 Hz の振動を与えても指示誤差はみられません。

9. 総合特性

検出器・変換器を組み合わせたときの総合特性は、次のようになります。

繰返し性： 5 × 10^-4 g/cm³（デジタル出力の場合）

スパンの 1％（アナログ出力の場合）

直線性：スパンの± 0.5％（スパン 0.2 g/cm³以下のとき）

スパンの± 1.0％（スパン 0.2 g/cm³を超えるとき）

温度特性：スパンの± 0.5％ / ± 10℃（測定液温度および検出器温度変化の補償誤差）

流量特性： 0 ～ 5 L/min でスパンの± 0.1％

圧力特性： ± 0.0005 g/cm³/ ± 98 kPa 粘度特性： 0 ～ 1500 cP でスパンの± 0.1％

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10. サンプリング装置

図 8 に標準的なサンプリング装置 VD6SM 形の系統図を示します。F（ストレーナー）は、

固形物などがサンプリング装置内に入り込むのを防止するためのものであり、通常 80 メッシュ程度のフィルターを使用します。TI（温度計）、FM（流量計）、PI（圧力計）は、測定溶液の状態監視に必要です。また、NV1（ニードルバルブ）は検出器内を流れるサンプルの流量を調整するのに必要です。BV1（ボールバルブ）および NV4（ニードルバルブ）

は、振動子の掃除や標準液による校正に際して測定溶液の流通を停止するため（ニードルバルブは流量調整の役目もします）、NV2（ニードルバルブ）と NV3（ニードルバルブ）

は、振動子内の溶液を排出したり手分析用のサンプルを採取したりするために設けておきます。測定溶液の流動点が高い場合など、測定溶液の粘度を下げる必要のあるときは、

密度検出器とサンプル配管をスチームで個別に加温できるようにします。密度検出器の加温は、接続口へスチーム配管を施して行います。また、サンプル配管の加温は、トレース管を付設して行います。

ただし、密度検出器の加温は、VD6D（一般用）または VD6DF（耐圧防爆形）をご使用の場合に可能であり、VD6DS（サニタリー用）をご使用の場合には、スチーム配管接続口がありませんので加温することはできません。

なお、VD6SM サンプリング装置は、食品用アプリケーションに使用することはできません。

食品用アプリケーションに使用したい場合は、別途ご相談ください。

入口

出口

F：ストレーナー PI：圧力計 TI：温度計 FM：流量計 BV：ボール弁 NV：ニードル弁 DD：密度検出器 TI

F

FM

NV1 PI

NV2 DD

NV3 BV1 NV4

図 8 サンプリング装置系統図

11. 使用上の注意

DM8 形振動式液体密度計で正確な測定を行うために、次の項目に注意してお使いください。

(1) 圧力変動は誤差の要因となりますが、常時一定圧力がかかっている場合には補償できます。

(2) 検出器は SUS316 で構成されていますが、管壁の厚さが測定結果に微妙に影響するので、腐食性の高いプロセス液（HCl、H2SO4、HNO3など）の測定には適しません。

また、スラリー、スラッジなどを含む溶液、付着性溶液の密度測定にはご使用いただけません。

NaOH 溶液の場合には、必ず Ni 振動子の検出器をお使いください。

(3) 測定液に気泡が混入していると、誤差の要因となります。脱泡槽を使用するか、加圧するかによって気泡を除去してください。

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Techical Information　改訂情報

資料名称 : pH 計 /ORP 計セレクションガイド

資料番号 : TI 12T3A1-01

2015 年 3 月／ 4 版　DM8C スタイル変更による全面見直し 2005 年 9 月／ 3 版　全面見直し（電子化）

1989 年 9 月／ 2 版　修正 1988 年 11 月／初版新規

■ お問い合わせについて

製品の情報に関しては、下記ホームページでもご覧になれます。

当社のホームページ：http://www.yokogawa.co.jp/an

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