階層型ニューラルネットワークによる地域気象の内 部表現
その他（別言語等）
のタイトル
On a possible internal representation of areal climate by artificial multilayered neural
network
著者 前多 修二
雑誌名 帯広畜産大学学術研究報告. 自然科学
巻 19
号 4
ページ 203‑211
発行年 1996‑06‑26
URL http://id.nii.ac.jp/1588/00001919/
」ll：l
常人研報19（1996）：283㌣211
階層型ニューラルネットワークによる 地域気象の内部表現
前多 修
〔受理：1師5年11月粥日）
Onapossibleintornalrepresentationofar（，alclimatebYartificial multjhyered11euralnetwork
ShujiMJ、トニ1〕ム
摘 要
今叩4月上旬から1川L和までの聞の柑旺湧浦↑の気象を対象として，気象衛星の票画像
が含む地域気象の情報も多層ニューロネットワークによって有効に引き出す枠組みを試みた。
構造が最も簡単な3層ネットワーク春用い，」とみ道中央の矩形部分の赤外林蔵度分布を入力層 とL，川力層iこおいて同時別の矩形地域1勺3都巾の天気が表現されるよう，ネットワークに学 習を行わせた上で，表面像の情報が中間層においてどのように変換されているかを調べた。そ の結果，同じ無力値（3都市の天気の組み合わせ）を導く雲画像が，「い間簡において複数のク ラスターを形成していることがわかった。各クラスダー内では，互いに似た情報の表現になっ ている。もしこれが気象の何らかの分類に対応しているとすると．ニューラルネットワークが その内部的表頚において，カテゴリーをH律的に形成する事例と考えられる。
キーワード：他項気象衛星雲画像，3層ニューラルネヅトワーク．内部表凰クラスタ リング
る大嶺な情報を従来の知1諸にとらわれない形で解析す る枠縮みが，相補的な解析手順として望まれる。
ニューロコンビューティンタ は人工知館の一つの椎
をなし，近年多方面に応用が誼みらわている。その利 点は．言葉を経由することなしに，専門家がおこなっ
ている判断の仕組みを計算機の申に作り山ヂることに
ある。即ち，事例に基づき，学習というメカこ′ズムを 適すこと（こよって，ブラックポッタヌ的に判断論理を
作り上げる。ニューロシステムを気象僻斬に応用した
緒
気象掬早の雲画像は気象風貌の監視や天気予報等に
広く利活用されているが，そこでは主に．別の軌†Jデー
タや気象に閲す革既知の概念と芸画像との対応関係を
通して大気の4美紀が把鹿されている。一九 近叩の晃 常気象は，人気運動の本質的な非線形性との結びつき を含み．従来の知識体系でほとらえ難い要因の存在巷 示唆しているbそこで．衛塁で鶴ゞ射さオLる人気に閲す
【滞広畜搾大学 教養課程（〒￠附 帯広市稲凹町）
tl，ibcralAr牧口bihirot：niv町餌y（，l■AgrieulLurcapd Veterlrrar／y Medidne，Obihiro，T7（凍ka主d｛）′胴，
Jこapan
前多修二
苫04
ときに，その論理が具体的な気象の状況を内部的にど のように表現し．どのように把潔しているかが見えれ ば．人きな力を持つと考えられる。その意味で，ニュー
ラルネットワーク独自のカテゴリー分けが自律的に形
成きれるか否かは重要なポイントである、。
本研究では、北海道中央討iの山岳地帯を含む矩形地 域の書画像を，多層ニューラルネットワークの山力層
において同時刻の地域内の天気と強制的に結び付けた
ときに，雷雨像のデータが中間層においてどのように
変換きれているかを調べた。雲画像に含まれ′畠大量の
地域気象情報が肖律的に労凝憧れるか密かの手がかり
を得るために，中間層における表現ベクトル間の相似
性においてクラスタリングが現れるか薫かに焦点を当
てて調査を行った。
方 法
8層の÷ユーラルネットワークモデルでは，ネット
ワークに人力された情報は入力層から先ず中間層ぺ変
換きれ その後中間層から出力層へ変換される。入力 層のデータとして雲画像を採用し．出力膚をその場域
の複数簡所の天気に対応させた。
図1赤外線雲画像耶得地域
1一快暇， 2．隠 ．a．包丁 4ず南 のいずれかである場合恕援用した。
赤外様硬度の月掛ま0〜るきの84段階がとら蹄てい る。機に，数値がより大きいよ，雲が慶㊤多く存在 すること．あるいは，よ尊者い故老に存在す志こと痘 意味する9式め都合上 これらめ低め，中央線獅｝′ら のずれを入力膚の各ユニヅト く蒐hi＝1…急67うに 入る纏としたn出力膚ほ，1錐膵也ニット（易々，、k
＝卜・12）からなる8例えば，旭川が晩岩見沢が轟
帯広が快晴であることは
〟‖． ・− へ︼
1﹂ ︵U ノnV
い ︑I ．・
とい別頂の12偶の数値で表現されるむ
應研究の趣旨から，中間層の次元数として人力官職 次元数と班力膚の次元教矧い閤にと臥18、X18＝ほ￠
とした（yメ，j；＝トー1伽）甘従って，入力層→中間層 享由力層，とい別掛こ情報圧縮がすすむことlこなるゎ
入力腐の情報ほ中間層，出力敵こ彪いで
5モ汀
yノ＝f（∑ ⅩiW∫j）
i＝1
1胡 z慶＝f（∑ y．．Ⅴり）
j＝1
という形に逐次変換されていく。ただし，関数fはシ
ダモイド関数
f（Ⅹ〉二1／（1＋exp（一兎泊 で，階段関数沓有罪な疑似線形変換晰を掩うよう毒こ 拡壊し■たも沿であるて。W一ノは入力層と中間層のユニワ
ト間を結ぷ腐乱 Ⅴ，おほ中間層よ出力膚のユニ、夕′ト碗 を結ぶ荷重である．。中間層．地力層侶ユニットに甘￠
から1麦での聞卸値かÅ恕け荷重の勧劾構ぬ一様乱数 に童「て改定Lた。
猟書画像に対して「正しい」出力値p貴を出力し発 ければぢらないという条件がネットワ〔汐iミ好して課 せられる。「止しい出力液p▲七奉りyトワークが簑應
がト
要画像とLて−凶1に示す地形部分を覆う縦27X枯 21＝567地ぶの正午の赤外線強度を探桐した。この地 域は」ヒ海道、の中央の山岳地帯（大雪山嵐 夕張山姐 及び日高山脈の北半分）を含む白出力層を，同時刻の，
この山岳地滞周辺の3都市（旭川，岩見沢．岸広〉の 天気に対応きせるよう設超した。ただし，解析の対象
事例としては
地域気象の内部表現 205 に拍力する値との誤差を
r∑（z▲p▲）2
k
で定義する。川力層のユニット値全体を一つのベクト ルとみなすと，rは，ニューラルネットワークが雲画
像の表現として出力するベクトルと「正しい」ベクト
ルとの距離の2乗である。この誤差はバックプロパ ゲーションいというメカニズムにより．即ち
Wfj→W＝＋△w＝
ヽ・ノた→Ⅴ／−＋△Ⅴバ
△w．ノ＝と∂r／∂Ⅴ．J
△vJ鳥＝ と∂r／∂v才一
に従って荷竜w．ハ Ⅴりを逐次変化させていくことに より，減少きせることができる。ただし，どは適当に
小きい止の値を選ぶ。どの値を必ずしもすべての荷重 に対して同じものにとる必要はないが，本研究では簡
単のため共通にとることとした。このメカニズムは，
届から次の層への情報の変換の仕方を，最後の出力層 において「止しい」答を出すように修正するので，
ニューラルネットワークの学習と呼ばれる。
降雪の少ない1g95年の4月から10月までの期間（213 日）における3都市それぞれの正午の各天気の日数は 表1のようであった。
表1 4〜18月の天気統計
蓑2に3都市の大気の組み合わせの頻度の多いもの を示す。最も多かったのは3都市すべてが要りという 場合である。
表2 天気の組み合わせ統計
岩見沢 ■帯広 目数
雲量暗愚雨曇槽靖 畳泰時晴雨室泰時 恐雨晴晴雨晴晴姿 亜 11 11 109 7 6 6
一般には，a地点の大気が同じという条件下におい て，様々な気象の状況がありうる。雲画像をとった領 域内の他の地点の天気の遠いとか，時間的に前後する 日々の天気との組み合わせとか，温度の遠いとか，季 節の遠いとか等，様々な相違点の影響が考えられるが．
このようなカテゴリー分けが，ニューラルネットワー
クによって自律的になされるか再かは興味ある問題で
ある。もしななんらかのカテゴリー分けが形成される と，ニューラルネットワークの諭矧こ基づく指標が形
義a 採用筆画像の取得月日
N 月R N 月日
1 4／01
2 4／06
3 4／16
4 4／18
6 9 2 6 2 4 6 ﹂り 1 2 ウ︼ 7 qけ 1 2 nU nU − 1 1 ウ︼ ∧U 入U l ウー2
21盟2824252627餌29諏31訝3334353637383940
旭‥l 岩見沢 帯広 56789 10‖1213141516171819訓
晴 雨 快晴重罪耐電雪
18 17 21
52 55 66
107 1（）8 83
D l O
31 30 41
3 0 0
2 2 2
4 9 2 8 6 9 1 2■リ H︶ †⊥ ∴d一9 2 ワ︼ 爪U nU ↓1 1 ウ︼ 2 2 り﹈ nV nU O ′／ ／ ／ ／ ノ ノ ／ ／ノ ／ ／ ／ ／ ／ 5 EV 亡u ごじ 氏U 6 6 6 ハり 6 7 7 7
ニューラルネットワークの画像が取得でき．また大気 が上記の条件を満たした166日間の正午のデータを採 用した。
これら166ロの3郡市の天気を正解とし．これにで きる限り近い出力を導くように約10万円の学習を行わ せた。
軌多修一＿
ヱ瞞
成きれることになる。このような問題意識から．嘉2 で喫も多い組み合わせである「3都市すべてが苦り」
の場合について．中間層における情報長規の解析を 行った。採用した月日は表3のとおりである。
中間層のユニ・ソト値の全体を・つの（次元数10Dの）
ベクトルし表現ベクトル）とみなL，40日分の雲画像 の内部表現である40偶のベクトルの相互の取組の2秦 穴九・∬を計算した。混用は第N口の雲画像の中間層表現 と第M日の空也像の中間層表現の相似他の尺度となっ ている。従って，お互いの間でこの値が小さいベクト ルぬグル−プがあれば，それらのグループはなんらか
のカテゴリーを表現していることを意味する。
結 果
問2に，約10方回の′くックプロパゲーションによる 学習によって出力層の誤差rがどのように減少したか 怒示す軒縦軸はr，横軸の一っの目盛りは1ガ回養老 昧する。こ′の図では，荷壷を乱数によって設定Lた後 矩ず18回の学習を行い（囲の左端），その後の学習の 状況を示してある‖ 7ノノ回まで，E O．肌用00blを採 用したゎ rが碗少する速度が次第に減少する「般的傾 向が現れてい、る（，この後75800回ま、で8 ∩．舶別件を採 用し その後ほど＝0．ODOlを採用した（）85MO固から
9万珂までど二0．801を採用した鳩舎もホしてある。
この場合は，「が減少せず，人さな値に跳ね上がって いる。このように，学習の 歩幅 を大きくし過ぎる と．谷間への道を見失ってLまうことかあるので，占
めとりかたにほ一定の注意を要する。
上記のよう形でな1150qO何軍学習瑳行った渚果，
二二L−−ラルネ…ソトワークは1閉口の済ぺてに対Lて†
鮎疲の藍画像痘含割痛感大気に，義4人iこ承きねた程度 の正確さで∴椚び付げ率儀力をもっため表4は典熟箪 な出力例（6口分）で．各行上段に正解が示さこれぞい
る。
R〝1Wの集際の値は、0から絡までの間の狩であ凱妙 つ、この2つの激越の間を平均的に埠め慈よ毒な泌端
整
表51から義5 5、に，R〟一VがⅠ8より／h酎沃亀倉 養Cで，与より／巨きい場命を母で，すべて示しね。筈
何日†陣笠画像に対するペグトルかということば繊検
め座磨の数で示してあ嵐。．まと∨めるゑ，扱∬叔≦1鋸㌫よう てベクトル間が相似であるこ′と番定毒し㌍頃合，頑健 のぺタトルのうち7個を焼く3き廟が重体として5つ倒 グループ各階成している隆子が現れてい竃8
ニのうち，衷51虹あげた7鹿田ペ頚木ルは輩常 にコ㌢ノ箋タトなタラスタIノンダ苺示Lている。煮で放 このうち，N＝2よN＝∨鋤の間㊥相似性だけが小ざい ように見える醜 鷲2891l．忌であぅてほとんど他の
部分と同等と見てよい少ごのグループのベクトルと・由
えば表5如恕グルーj内めN鱒との相関をみる
走，R22汀 軋3， R声明都．1，R7，20 毘5，け，
取−ざ．銅モ略」L：阻如2D＝姐乳 右玩封＝台1．4，
R摘．紺＝さ札9となっている′缶漢キラ例えばN＝5め ベタトノしからみた壌倉表5lの他のペ虔トメ♭群と 東食植の■平均は温7，義5一孝ゝ励婿クトル絃とは72．2，
表5 3のベクトル群とは88．胤 表51以外め159 図2 学習による誤差の減少
横軸1日盛りが1万回，縦軸の下端は0
28
2ひ7
地域気象の内部表項
蓑5
中間層表現ベクトル間の相†以性
○は壱凱、相似性，◎はとくに強い相似性 義5−1
学習進度 表4 上から旭川，岩見沢．帯広
各上段が正解
列は左から快晴．晴，義．雨に対応
4川（） 2 5 口 田 JJ 37 き9
2 ◎ ㌦」
5軍 笹
7 』ノ 魯 塁
田 婁 雷告
22 L二 しJ
37
昆9 t＿． ㊥
◎
∩．（）0〔〉
0」37 0．000 0．q42 U．01〕0 0．0引
DO2500朋00罰 0 8 nU 9 ハリ 9 1 ハリ l nリ l n＞
00㈹血∵憮00M nけ ︵U O ︵‖⁚0 日U
nU O n n O h‖︑
0．000 0．022 0．00t）
0．仇）0 0．DOO O．003
∩ 6 n ↓1 ハU l ハU l 八り 八日 O 6 nり RU nU 2 nU O l O O ハU ︵‖U O
0．0りn O．038 0．000 り．034
鉦00ぐ）
D．001
0．000 q．1三〉4 1．000 0．762 1．OUO 軋883
00000029仰旧
ハU ＜U nU nU ハU n︶
0．000 0．0∫i7 0．000 q，100 n．Ⅲ）O n．∩22
0 3 ハU ︻／ 0 己U nU 5 nU 9 ︵U リU ︵U 9 ︵U 9 ︵リ †l l nU l n＞ ︵‖ 0
0．〔れけ 0，〔ml O．蝕〕n O．025 1．000 0，857
ハリ 4 〇．nU O ⊂り nU ︼1 0 ︹‖0 nU ハリ
O nU nU nU nU l
nU O nU∩∨ ∩∨ ‖
義5−4
13 u 1a 田 】 36
15 L し＝
し ◎
38 ㊥ ◎
0 （萱：〉 ○
0．000 1＿「）n（）
0．U32 0．818
n．∩（）n l．000
0．073 0．リー7
1．〔旧0 0．口0〔
0．828 0．〔けウ り．nO（1
仇001 0．0（）0 り．O一指 軋nnO n．n′1（〕
′U ハリ nU nU ∧∪ リ〟 ‖U n ハリ ハU ∫lU ∫lU O n． 八‖l′ 0 ‖U O
1．OtlO （）．000
軋ノ1イ0 0．398
n．nnO O．0（）0 0．104 0．172 0．000 0．000 0．099 （J．011
∩．n00 0．000
0．035 U．1U5
P．0（）0 1．000
0．032 0．701 U．00n l．00n U．176 （）．57（i
義5−5
0036仰㈹00朗
nU︹︶ √lU ︵U nU O ∩︶・4 0 爪U︑ソ︼ nU O ハリ 人U O∵U
1．〔泊0 0，000
U．666 （）．469
札00〔〉 L．000
0．02】 0，9さ5
1．（州〔】 P．00n
り．699 0．雁4
0 ハu l U ハU nU O h‖︶ 0
208
4 8 別 幻 3月 田 30 田 14 28 27
4 仁〕 ◎ 0
0 ◎ （⊃
2（） ⊂）
U ◎
2l 38 ◎ ⑳
◎ ◎
aO S
」 U 0
28 0 0 昏
◎
24 兆 29
⑳ 0 ○ （〕 回
24 ◎ ○ 0
鶉 ⊂） 0 〔〕 ○ C
35 ○ 0 0
〔ブ
23 0 ⊂）
29 0 0 ○
31 ○ こ）
30
地域気象の内部表現 2脚
ることを意味する。この事実を考慮すると，上記5つ
のグループが比較的明確なパターンを持つといえる。
第1のグループがとくに明確なパターンになっている ことが注目される。
図ユ
中間層クラスターのパターン表示
図ほ一1 のベクトルとは57．5であった。これらのことから，7
つのベクトルが非常に近似したベクトルどおしのグ
ループを形成Lていることがわかる。
一方 表52のグループの11個のベクトルは，相 似他の定義をより厳しくした鳩舎，さらに3つ程度の サブグループに分かれる様子が見える。表53から 表55のグループは比較的弓削一結びつきのグループ
といえる。表6 1に5つのグループ間の距離の2棄 のを示Lた。これは、グループ間でのベクトルどおし の距離の2頚の平均をとったものである。表6 2は，
平万根をとって 距離◆■の次元にしたものである。（距
離の絶対値は中間層のユニット数に依存するので意味
をもたず．相対値のみ意味をもつ。）これをみると5
つのグループそれぞれが比較的明確なまとまりをなし
ていることがわかる。
表6−1中間層クラスター間の距離の2乗
○＝＝000
00000●●●●●
●●000′0000●
＝＝0000
000●●●●●●●
0000000●●●
＝●000000
0＝＝●00
00000●●●●●
● ●00000 ●
2 3 4
Dロ ﹁a 4 7 3 5小網
7
りー1 6 艮じ 史U I L27m78射
︼ 2 3 4 ⊂J
27，1 71．6 7臥8 7．7 46．5 80．8 46．5 13．7 217．5 80．8 37．5 14．3 69．5 74．4 41．7
図32
表6−2 中間層クラスター間の距離 000000●●●●
●● 00000
＝＝● 00
000 ●●●●●
000000●●
＝＝ 0000
0 ●●●●●●
00000●●●
＝● ＝＝OC〉
二丁 ここ ・l ・
5．2 臥5 R．9 6．5 2．良 6．8 9．0 8．3 6．窮 3．7 臥1 臥6 9．0 仁；，1 3▲8 6．5 S．3 巨l．6 6，5 2．9 1 2．8
2 5＿2 3 8．5 4 8．9 5 6．5
これら5′つのグループがどのような内郎表現になっ ているかをパターン的に′ドしたのが図3Ⅰから図博
一5である。これは麦51から表5 5のそれぞれ
のグループ内でベクトルを平均したものを表示したも
ので，ユニット傾が0．7以上のユニットを黒丸で，0．3 以下のユニ・／トを白丸で表Lている。中間のユニット
は白紙の形にしている。図章6は166すべてのベク
トルで平均をとったものである。この場合は ユニッ ト値のはとんどが0、5に近い値蚤もつ。このことは，
全体的にほ中間層のユニットには様々な値が入ってい
21（】 前多修二
区月3 図3 5
＝＝00000
0●●●●●●●●
000000● ●●
●●0 00000
＝＝000
000 ●●●●●●
● 000000●
＝＝00000 00＝＝●0
00000 ●●●●
●● 000 0●
＝＝0 00
00 ●●●●●●●
00000 ●●●
●●● 000000 ＝…00
0000 ●●●●
●● 000000
＝＝ 000
000 ●●●●●●
図3−ヰ 図3−8
00 ●●●●●●
00000⊂） ●●●
●●●0000000
＝＝＝00
●●●●
0000
●●00C〉
○●●00 00● 00● ○ ● ○ ●
○ ●●●●
000000●
●●○ ●●○
＝＝000
いる、。か
應研究の対象去した北海適中鹿部の軸擾乱姫膏
に多く敵情報を含むほず官あ訊 これに比喫しで，出 わ闇において設定した3簡所め蒐気は目由壌がか飢1 情報である「従って，中間層の輝元を入ガ匿勘11み層
の中間の大きさによった鳩色 紙力層の自由度か羞も
れた情報が中間層蜃こ頻れるのは白熱なこと、であるJ、一 般に，小間商にお東庵新Lい情報の自由度銀塊れが明
確なクラスタリンダを伴うものである場数麹緒きれ
急ことは，そ喝タラ茶タリンダが，出力巌の散定によ
る境界条件めドで現れだ気象現象のな菰らかの規則性 考 察
気象現象はマグロな物質系町悔めて肖由壁め大きい
撞雑な現象であり、．気象顛象に合まれる脱甜性やそ汐）
他の規則性がÅ聞の知磯雄率と少し蘭れたとこ、ろでと らえるれることは望ましいこよである。また．気象とこ
関して取得で為るヂwタの量は鹿‥火なも、のになって凛 て赦り，いかに小顎喝有効な情鰍頭適す轟かよいう
こと新香要な側面となってきている守ご入力層の次元に 対して中間層の次元巷少なくす透ことで∵率普な情報痘
切り捨て冬手犠（ま，画像珪細め技術など1こ応絹ざ猟で 32
地域気象の軸狐産額
of the guじStdLi…1杜1mu如rolo宵⊥CalsatelliLe、主m tllビrr乱m（判0γk Dr a31叩erPd′art汀icif】In仙r免1 net≠・Ork．AFい汀 由一ne 川（）thousanditer如lons
￠∫18ar】11ng、 there have 芦Pnear正L hlLhe i軋erIllediatela）・ローaClassificf山口¶侮r40】m畠geS l把加IgiIl綴LoじhesalneWeat．her（C】01】d〉・うatめree 曲寮町中‡】r）i‡鵬 Wllich争relocat￠dinside thfゝ inl纏e areA．Thi白 圭一払出．t托−−be vib、〜′ed as an i∫ldlc温1iqll Or p亡唸Sibユe ro、1e（）f■intヒrnal representati仰 Pl里朝1l）y Lheintermedi法帖 如油滴■thea山ricialneuralnet湘rk・
K呼、VOrd：arealclima咄茶毘tellite血，udirll、dge，
31町er苧d art′i恥iall】e11ral・｝et＼、′Drk．
inもerrは1作presenはtinh，CIlエ長も恰ri噌 に対応するものではないかということである。
もし同じクラスターに属する∧雲1画像どおじが± 人力 層においても〔「ミに定義した意味での）相似軋をもつ，
という関係が存在するならば，小間剛こおけるケラス タ■j、ングの意昧あいはノ」凄いと見なきれるだろう。し かし，人力層から中間層への変換は非線形なものであ るから，このようなl対係は非′．勘こ高い相似僻劇場櫓で 塔けれ膵傑屈遷都捲い已また，中間層におけるユニ・ソ
トの出力伯は．変換がシダモイド関数そ経由すること により．′芦習が進行するにつれてロまたほ1の2元的 なもンのに収束するという特徴をもつ。尖凰 今l小門事 例では．中間層のクラスタリンダに単純に対応する人 力層のクラスタリンダは存在せず，むしろ画層におけ
る相似性叫姐係はまったく異なったものであるように
昆える。
ヰ研如〕事例で中間層における表現ベクトルが．と くに義5 1に劾よれたような形で，いくつかのかたま りに分かれたことほ，多層ニューラルネットワークの rい間屑が内部表現の紗別を担tl得ることを示唆してい ると思われ息が，グループに属する雲画像を詳しく解 析せずに結論的なことはいえなL、。また，このような
小間頓における義視の事例を遜積することが蛋安と思
われる。ただ，このような計眉は大量の計常時聞を要 するので．事例の葛機を遂行する巨でコンピュータの
高速化が弔要な要義であると思われる。
謝 辞
辻修氏 藤島宏利氏からひまわりの雲画像頃赤外線
強度の数値を・Jほ什．すプログラムを提供して頂いた〕
ここに感謝の意を表します。
引 用 文 献
1）け t∴ R11melhart，〔i．何．】1inLⅢ1且Ildll−」．
帆「i川ams（1986）：Par紘11ヒ11）主古け1bukd i）roct！SSing▲MTTPre5率・
2）G．軋C（〕ttrell，P．M血甑吼D．Zip5er（19紺巨 Inlage印mpr8SFiぐ−n t〉y tブ8t：も prup且宵山io∫l・
Advan8eS in C噸niもil・e Sc、i帥Cや，Vf）し3・
Noi・WO￠むNJ．
SlT〜1ヽⅠノIRY
坊rcIla＼√e aJlal†弓Sed tIleillrOl・血aもjo】1rnr∂real
FlimatロCOntainedinもheip作卑アモさd cl（？utli、rn昭e 月出．β緑は0わi九如L旭丘し】．，ノタ「ノ』夕ざ」：g船〜凱J
