直 接 二 面せ ん 断試 験 に よる繊 維 補 強 コ ン ク リー トのせ ん断 じん性 評 価
emkumar BANTHIA* * 東 山 浩 士*,1
Study on Shear Toughness of Fiber Reinforced Concrete under Direct Shear Test
Hiroshi HIGASHIYAMA* and Nemkumar BANTHIA* *
The purpose of this study is to assess the shear characteristics such as shear strength, shear behavior, and shear toughness of fiber reinforced normal-weight and lightweight concretes with a crimped steel fiber under the direct shear test. The usefulness of fiber reinforced concrete (FRC) in various civil engineering applications is indisputable. Fiber reinforced concrete has been successfully used so far in structures subjected to bending and/or shear force. Fiber reinforced concrete exhibits better performance not only under static load but also under fatigue, and impact loads. Especially, steel fibers are adopted to improve mechanical properties such as tensile, flexural and shear strengths, and toughness as well as shrinkage. However, reported research efforts on shear characteristics of fiber reinforced concrete are limited so far. Therefore, the research presented here describes the shear toughness characteristics of steel fiber reinforced normal-weight and lightweight concrete under the direct shear test proposed by one of the authors.
Key words: Fiber reinforced concrete, Steel fiber, Direct shear test, Shear strength, Shear toughness, Lightweight concrete
て 補 強 した 繊 維 補 強 コ ン ク リー トは,コ ン ク リー ト強 度 の 向 上 だ けで な く,ひ び 割 れ の 抑 制,じ ん性 の 向 上,ポ ス ト
ク ラ ック挙 動 の 改 善,疲 労 強 度 の 向 上 を 図 る こ とが で き る.
そ れ ゆ え,繊 維 補 強 コ ン ク リー トの 構 造 物 へ の 適 用 は構 造 物 の 曲 げ耐 力 やせ ん 断 耐 力 の 向 上,変 形 性 能 の 改 善 に効 果 的 で あ る.し か し,短 繊 維 を混 入 す る こ と に よ っ て,設 計 式 が 複 雑 に な る,材 料 の ば らつ きが 大 き くな る,繊 維 の種 類 に影 響 を 受 け る な どの 問題 が あ る.現 在 で は,繊 維 の種 類 や 形 状 に 関 す る研 究 開発 に よ り,非 常 に 多 くの 短 繊 維 を 入 手 す る こ とが 可 能 で あ る.特 に,鋼 繊 維 を用 い た 繊 維 補 強 コ ン ク リー トに 関す る研 究 は,過 去30年 間 に わ た り続
け られ て い る2).
繊 維 補 強 コ ン ク リー トの 曲 げ挙 動 を評 価 す る方 法 と し て,曲 げ 載 荷 試 験 か ら得 られ る 曲 げ じん性 値(荷 重 一 変 形 曲線 に 囲 ま れ る面 積)を 基 に した 吸収 エ ネ ル ギ ー の 評価 が これ ま で に提 案 され,各 国 の 基 準 や 示 方 書3)〜5)に取 り入 れ られ て きた.し か し,評 価 方 法 の 中に は,試 験 方 法 や 評 価 手 法 に問 題 点 が指 摘 され る な ど し,新 た な試 験 方 法 や 評 価 手 法 の 提 案6)〜9)がな され て きた.
繊 維 補 強 コ ン ク リー トの 曲 げ 挙 動 に 対 す る 評 価 方 法 の 研 究 は数 多 くな され て い る が,せ ん 断 じん性 値 を 基 に した 繊 維 補 強 コ ン ク リー トの せ ん 断 挙 動 に 関 す る材 料 的 研 究 は 少 な い10)〜12).鋼繊 維 は 曲 げ に対 して だ け で な く,せ ん 1.は じ め に
コン ク リー トは圧 縮 強 度 に比 べ て 引 張 強度 が 低 く,外 丈 の作 用 に よ り容 易 にひ び割 れ が 発 生 ・進 展 す る.一 般 に, 普 通 レベ ル の圧 縮 強 度(20〜50N/mm2程 度)を 有 す る普 這 強 度 コ ンク リー トに 発 生 したひ び割 れ は,骨 材 とセ メ ン ト ペ ー ス トとの 界 面 に沿 っ て進 展 す る.一 方,高 レベ ル の 圧 縮 強 度(60〜100N/mm2程 度)を 有 す る 高 強 度 コ ン ク リー ト
あ るい は,軽 量 コ ン ク リー トに 発 生 した ひ び 割 れ は,骨 材 強度 よ りもセ メ ン トペ ー ス ト強 度 の 方 が 高 い た め,骨 材 自 身 の破 壊 を伴 い なが らひ び割 れ が進 展 す る.そ れ ゆ え,冶
強 度 コ ン ク リー トや 軽 量 コ ン ク リー トは 普 通 強 度 コ ン ク リー トよ りも脆 性 的 な挙 動 を 呈 す る.
引 張 応 力 下 の コ ン ク リー トは,ひ び 割 れ の発 生 ・進 展 に よ り準 脆 性 的 な挙 動 を示 し,そ の 挙 動 は 引張 軟 化 曲 線 留 壊 エ ネ ル ギー,特 性 長 さ 置)などの破 壊 力 学 特牲 に よ って 募 現 され る.
準 脆 性 的 な挙 動 を 示 す コ ン ク リー トに短 繊 維 を 混 入 し
平 成18年5.月30日 受 理
*社 会 環 境 工 学 科
** Deptartment of Civil Engineering
, The University of British Columbia
Fig.2 Post-crack strengths of fiber reinforced concrete
AreaOADJ AreaOAG AreaOAEK /20 =
Area 0AG 130
曲 げ じん 性 指 標(15,ろo,Z20,etc.)は,初期 ひ び割 れ 発 生 時 ま で の 荷 重 一 た わ み 曲線 の 面 積 に 対 す る任 意 の た わ み ま で の荷 重 一た わ み 曲線 の 面積 の 比 で 表 され る.す な わ ち, 曲 げ じん性 指 標 か ら,繊 維 補 強 コ ン ク リー トの荷 重 一 た わ み 曲 線 の 形 状 に 関 す る 情 報 を 得 る こ とが で き る.ま た, ASTMで は,初 期 ひ び割 れ 発 生 時 の た わ み と して,「 荷 重 一 た わ み 曲線 が 始 め て非 線 形 性 を示 した 点 とす る.」 と定 義 され て い る.し か し,実 際 の 曲 げ 載 荷 試 験 結 果 か ら初 期 ひ び 割 れ 発 生 時 の た わ み を決 定 す る の は 非 常 に 困難 で あ る.な ぜ な ら,た わ み が 非 常 に小 さ く,非 線 形 性 を 判 断 す る 上 で ヒ ュー マ ンエ ラー の影 響 を受 け 易 い た め で あ る.
そ こで,本 研 究 で は,こ の 方 法 をせ ん断 じん性 評 価 に 用 い る 際 に は,ヒ ュー マ ンエ ラー の 影 響 を最 小 限 に す るた め に,初 期 ひ び 割 れ 発 生 時 の た わ み で は な く,最 大荷 重 時 の た わ み を基 準 とす る こ とに した.
2.2曲 げ じん 性 係 数(JSCE。JCI)5)
土 木 学 会(JSCE)お よ び 日本 コ ン ク リー ト工 学 協 会(JCI) で は,ASTMと 同 様 に,3等 分 点 曲 げ 載 荷 試 験 よ り得 られ る 荷 重 一 た わ み 曲 線(Figl)の た わ み が 〃150(Lは 試 験 体 の 支 間 長)に 至 る ま で の 面 積 を 用 い て 次 式 に 示 す 曲 げ じ ん 性 係 数(Flexuraltoughness魚ctor)に よ り繊 維 補 強 コ ン ク リ ー トの 曲 げ じ ん 性 お よ び 平 均 耐 力 か ら 求 ま る 強 度 を 評 価
して い る.
＼ 一 『一 ノ
こ こに,Lは 試 験 体 の支 間長,わ お よ び 乃は試 験 体 の 幅 お よ び 高 さで あ る.な お,曲 げ じん性 係 数 は 応 力 度 と同 じ 単 位 を 有 して い る.
Area OACI Area OABH
Area 0AG Area OAEK 110 =
Area 0AG 130 = Area 0AG
Area OADJ Is =
Area 0AG 120 =
\c
toughness
Deflection
Fig.1 ASTM C1018 standard method for characterization of fiber reinforced concrete
断 に 対 して も有 効 な補 強 効 果 を発 揮 す る こ と がで き る.ポ リプ ロ ピ レ ン繊 維 や ビニ ロ ン 繊 維 な ど の合 成 繊 維 は 曲 げ に対 して効 果 的 で あ るが,鋼 繊 維 に比 べ て,せ ん 断 に 対 す る補 強効 果 が 劣 るた め,繊 維 混 入 量 を増 す な どの必 要 が あ る.こ の よ うな こ とか ら,補 強 目的 に応 じた材 料 選 択 が 必 要 で あ り,せ ん 断 挙 動 に 対 す る評 価 方 法 の提 案 が 望 ま れ る.
そ こ で,本 研 究 で は,こ れ ま で に提 案 され て き た繊 維 補 強 コ ン ク リー トの 曲 げ じん性 評 価 手 法4、5切 を せ ん 断 じん性 評 価 に拡 張 す る と と もに,繊 維 補 強普 通 コ ン ク リー トお よ び 繊 維 補 強 軽 量 コ ン ク リー トに つ い て,著 者 の ひ と りが 提 案 して い る直 接 二 面 せ ん断 試 験 方 法12)に よ る試 験 結 果 と せ ん 断 じん 性 評 価 につ い て報 告 す る.
2.曲 げ じん 性 の 評 価 方 法
本 研 究 で は,こ れ ま で 幅 広 く適 用 され て き た2つ の 曲 げ じん性 評 価 方 法4エ5)と著 者 の ひ と りが提 案 して い る 曲 げひ び 割 れ発 生 後 の ポ ス トク ラ ッ ク強 度7)(試 験 体 が 受 け持 っ 残 存 強度)に つ いて,そ の評 価 方 法 を以 下 に説 明す る.
2.1曲 げ じ ん 性 指 標(ASTM)4)
AmericanSocietyfbrTestingandMaterials(ASTM)の 標 準 試 験 方 法 で は,3等 分 点 曲 げ 試 験 よ り得 ら れ る 荷 重 一 中 央 た わ み 曲 線(Fig.1)に よ り 囲 ま れ る 面 積,す な わ ち,試 験 体 が 任 意 の た わ み に 達 す る ま で に 吸 収 し た エ ネ ル ギ ー を 基 に,繊 維 補 強 コ ン ク リー トの 曲 げ 変 形 特 性 が 次 式 に 示 す 曲 げ じ ん性 指 標(Flexuraltoug㎞essindexes)に よ っ て 評 価 さ れ て い る.
AreaOABH AreaOAG AreaOACI 15 =
AreaOAG 110 =
Table 1 Material properties Properties
Type Material
Density: 3.15 g/cm3
Density: 2.53 g/cm3 (saturated surface-dry condition) 2.48 g/cm3 (absolute dry condition) Water absorption: 1.83 %, Maximum size: 2.36 mm Density: 2.73 g/cm3 (saturated surface-dry condition)
2.69 g/cm3 (absolute dry condition) Water absorption: 1.63 %, Maximum size: 12.5 mm Density: 1.46 g/cm3 (saturated surface-dry condition)
0.92 g/cm3 (absolute dry condition) Water absorption: 56.7 %, Maximum size: 9.5 mm
Portland River sand Cement
Fine aggregate
Pea gravel Coarse aggregate
Pumice
Table 2 Mix proportions of specimen concrete
Fiber length, if (mm) Fiber volume
fraction, V1 (%) Coarse agg.
(kg/m3) Fine agg.
(kg/m3) Cement
(kg/m3) Specimen Water
(kg/m3)
38.0 38.0
38.0 63.5 38.0 0.0
0.5 1.0 0.0 0.5 0.5 1.0
880 (PE) 880 (PE) 880 (PE) 480 (PU) 480 (PU) 480 (PU) 480 (PU)
840 840 840 810 810 810 810 333
333 333 380 380 380 380 200
200 200 190 190 190 190 NC-0
NC-5-38 NC-10-38 LC-0 LC-5-38 LC-5-64 LC-10-38
Note: PE, pea gravel; PU, pumice
3.試 験 概 要
3.1使 用 材 料 と 配 合
コ ン ク リー トに 使 用 した 材 料 の 特 性 をTable1に 示 す.
セ メ ン トに は 普 通 ボ ル トラ ン ドセ メ ン ト,細 骨 材 に は 川 砂 (BritishColumbia州 産),普 通 コ ン ク リー ト(NC)の 粗 骨 材 に は 砕 石 のPeagravel(BritishColumbia州 産),軽 量 コ ン
ク リ ー ト(LC)の 粗 骨 材 に は 火 山 岩 系 のPumice(British Columbia州 産)を 使 用 し た.ま た,鋼 繊 維 はFig.3に 示 す
3種 三 日 月 形 断 面 を 有 す る ク リ ン プ 型 を 使 用 し た.等 価 直 径 は1。14mm,長 さ は38mm,あ る い は,63.5㎜ で あ る.
ま た,鋼 雛 メ ー カ ー が 保 証 す る 引 弼 鍍}ま828N/㎜2 で あ る.
コ ン ク リ ー トの 配 合 はTable2に 示 す よ う に,鋼 繊 維 を 体 積 混 入 率(㊧ で そ れ ぞ れ0.0,05,LO%混 入 した.普 通 コ ン ク リ ー トに は 長 さ38mmの 鋼 繊 維 を 使 用 し た.ま た, 軽 量 コ ン ク リー トも 同 様 に 長 さ38mmの 鋼 繊 維 を 使 用 し,
η=05%に つ い て は 繊 維 長 の 影 響 を 調 べ る た め に,長 さ 635㎜ の 鋼 灘 を も 使 用 し た.
2.3ポ ス トク ラ ッ ク 強 度(Post‑crackstrengths)7)
著 者 の ひ と り が 提 案 し て い る ポ ス ト ク ラ ッ ク 強 度 (PC鞠)は,JSCE‑JCIの 曲 げ じ ん 性 係 数5)を 基 に,ひ び 割 れ 発 生 後 の 残 存 強 度 を 評 価 す る こ と に よ っ て,そ の 材 料 の 曲 げ じ ん 性 や 曲 げ 変 形 特 性 を 評 価 す る 方 法 で あ る.具 体 的 に は,Fig.2お よ び 次 式 で 表 さ れ る.
佐。岬>L (3)
1)c8=
溜 ⊂ 蕩
一祠 ・ わ・ バ
3.2試 験 体
各 配 合 に 対 して,直 接 二 面 せ ん 断 試 験 用 と して 角 柱 試 験 こ こに,ろ 醜 〃は ピー ク荷 重 時 の た わ み か ら任 意 の た わ
みL伽 ま で の荷 重 一 た わ み 曲線 の 面 積,娠 。たは ピー ク荷 重 時 の た わ み,五 は 試 験 体 の 支 間 長,う お よび 乃は試 験 体 の 幅 お よび 高 さで あ る.な お,ポ ス トク ラ ック 強度 も曲 げ じ
ん性 係 数 と同様 に応 力 度 と 同 じ単位 を 有 して い る.
ポ ス トク ラ ッ ク強 度 が 曲 げ じん性 係 数 と異 な る点 は,載 荷 初 期 か ら ピー ク荷 重 ま で の面 積 を 含 ん で い ない,任 意 の
た わ み 五伽 ま で の ポ ス トク ラ ッ ク強 度 を求 め る こ とが で き る,で あ る.文 献7)で は,ポ ス トク ラ ック 強度 を 求 め る 任 意 点 と して,〃3000か らL/150ま で の 範 囲 に お い て 抽 出 す る こ とが推 奨 され て い る.
Table 3 Summary of strengths
Fiber volume fraction,Vf (%) Shear
strength (N/mm2) Flexural
stregnth (N/mm2) Compressive
strength (N/mm2) Specimen
0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 0.5 1.0 5.82
5.86 7.82 3.35 4.09 3.76 4.34 5.19
4.50 5.55 1.92 2.57 2.49 3.4 46.9
41.2 41.9 24.6 23.3 20.9 25.0 NC-0
NC-5-38 NC-10-38 LC-0 LC-5-38 LC-5-64 LC-10-38
ク リ ー ト標 準 示 方 書[規 準 編]14)の 試 験 方 法 に 従 っ て い る が,せ ん 断 ひ び 割 れ の 分 岐 や 転 位 な ど を 避 け る た め,文 献 12)に て 提 案 さ れ たFig.4に 示 す 試 験 方 法 に よ っ た.す な わ ち,Fig.4(a)に 示 す よ う に,想 定 さ れ る せ ん 断 破 壊 面 に あ ら か じ め 切 り欠 き を 設 け,試 験 体 を 支 持 す る 鋼 製 ブ ロ ッ ク は 水 平 方 向 の 移 動 が 可 能 で あ る.載 荷 用 の 鋼 製 ブ ロ ッ ク は 2つ の 突 出 エ ッ ジ を 有 し て お り,そ の 幅 は150mmで あ る.
載 荷 は,載 荷 能 力1。78MNの 万 能 載 荷 試 験 機(Baldwin) を 用 い,試 験 体 に 作 用 す る せ ん 断 応 力 速 度 が0.06〜0.l N/mm21sと な る よ うに 行 っ た.ま た,Fig.4(b)に 示 す よ う に, せ ん 断 ひ び 割 れ に 挟 ま れ る 中 央 の コ ン ク リ ー トブ ロ ッ ク の 変 位 を2つ の 変 位 計(Linearvadabledisplacement transducers:LVDTs)に よ り計 測 し た.荷 重 お よ び 変 位 の 計 測 デ ー タ はlHz周 期 で コ ン ピ ュ ー タ に 取 り込 ま れ た.
Fig. 3 Crimped steel fiber with crescent cross section
4.結 果 と 考 察
4.1せ ん 断 強度
各試 験 体 の 圧縮 強度 とせ ん 断強 度 をTable3に 示 す.直 接 二 面 せ ん 断 試 験 結 果 か ら得 られ るせ ん 断 強 度 は 弾性 力 学 に よ り求 め られ る と仮 定 す る と,次 式 の よ うに 表 され る.
㌦ 。,.ρ,。た (4)
ゐ =
2わ ・乃
θ ε
こ こ に,ろ 層岬 々は 初 期 ピー ク荷 重,δ,お よび ん は試 験 体 の 有 効 幅 お よび 有 効 高 さで あ る.
コ ン ク リー トのせ ん 断 強 度 は圧 縮 強度 の お よそ1/2乗 に 比 例 す る傾 向 に あ り11Ll5),ま た,繊 維 補 強 コ ン ク リー ト の せ ん断 強 度 に 関 して も圧 縮 強度 の1/2乗 との 関 係 が 調 べ られ て い る12).そ こ で,本 研 究 にお い て も同様 に,次 式 に示 す せ ん 断 強 度 を 圧 縮 強 度 の1/2乗 で 除 した 値 ㈹ と繊 維 混 入 率(ゆ との 関係 を調 べ た.
ん=〃 》万(5)
体(100mmx100mmx350㎜)を3体,圧 縮 試 験 用 と して 円柱試 験 体(φ100mmx200㎜)を3体 製 作 した.こ れ ら試 験 体 は コ ン ク リー ト標 準示 方 書[規 準 編]13)に 従 って 製 作 した が,試 験 体LC‑5‑64に 関 して の み雛 長 が40㎜ を 超 え るた め そ の 限 りで は な い.こ の 理 由 と して,せ ん 断 特 性 に 与 え る試 験 体 の 寸 法 効果 の影 響 を排 除 し,鋼 繊 維 の 長 さの 影 響 の み を 比 較 した か っ た た め で あ る.
コ ン ク リー トは パ ン型 強 制 練 り ミキ サ ー を使 用 し,コ ン ク リー トが 練 り上 が っ た段 階 で フ ァ イ バ ー ボー ル が で き な い よ うに鋼 繊 維 を均 一 に 分 散 させ な が ら ミキ サ ー に投 入 した.試 験 体 は所 定 の 型 枠 に コ ン ク リー トを打 設 し,振 動 台 式 振 動 機 に よ り締 め 固 め を行 った.試 験 体 はポ リエ チ
レンシ ー トに よ り覆 った 状 態 で24時 間養 生 し,そ の後, 脱 型 し,実 験 室 内 の 水 槽 で1ヶ 月 間 の 水 中養 生 を行 っ た.
後 述 す るが,コ ン ク リー ト標 準 示 方 書[規 準 編]14)の せ ん 断 強 度 試 験 方 法 で は,せ ん断 ひ び割 れ の分 岐 や 転 位 に よ り想 定 す る破 壊 面 に せ ん 断 ひ び 割 れ が発 生 しな い とい っ た 問 題 が 起 り得 るた め,本 試 験 体 に は,想 定す る破 壊 面 の 位 置 に深 さ10㎜,幅2.5㎜ の切 り欠 き を試 験 体 全 周 に わた っ て設 け た.そ れ ゆ え,せ ん 断破 壊 面 の有 効 幅(勾 お よび 有 効 高 さ(乃2)はそれ ぞ れ80㎜ とな る.
3.3試 験 方 法
本 研 究 で行 っ た直 接 二 面 せ ん 断 試 験 は,基 本 的 に,コ ン
MEMMEMTO ,,*molmonwimmmognumommmmu
Fig 4(b) Direct shear test setup
結果 を 平 均 した デ ー タで あ る,ピ ー ク荷 重 ま で の挙 動 は繊 維 の 有 無 に 関係 な く大 きな差 異 は 見 られ な い が,繊 維 補 強 して い な い プ レー ン コ ン ク リー トは ピー ク荷 重 に 達 した 直 後 に せ ん 断 ひ び割 れ の 進 展 と と も に脆 性 的 な破 壊 に至 る.繊 維 を混 入 す る こ とに よっ て 耐 力 が 増加 し,ピ ー ク荷 重 後(ポ ス トピー ク)の 変 形 お よび残 存 耐 力 に改 善 が 見 ら れ る.普 通 コ ン ク リー トと軽 量 コ ン ク リー トと を比 較 す る と,普 通 コ ン ク リー トの圧 縮 強度 が 大 きか っ た こ と も あ り, 繊 維 補 強 普 通 コ ン ク リー トの方 が ピー ク荷 重 後 の荷 重 低 下 が 顕 著 で あ る.繊 維 補 強 軽 量 コ ン ク リー トで は,繊 維 混 入 率1,0%の 試 験 体LC‑10‑38,あ るい は,繊 維 混入 率0.5%, 繊 維 長63.5mmの 試 験 体LC‑5‑64は 初 期 ピー ク荷 重後 に荷 重 の 低 下 が い く らか見 られ るが,あ る範 囲 ま で荷 重 が保 持
され,他 の試 験 体 と比 べ て じん 性 の 改 善 効 果 が 大 きい.
4.3せ ん 断 じん 性 の 評価 4.3.1せ ん 断 じん 性 指標
じん 性 値 はFig6(a)お よびFig.6(b)に 示 す 荷 重 一た わみ 曲線 と密 接 な 関係 が あ る.2.1に お い てASTMの 曲げ じん 性 指標4)に つ い て 説 明 した が,こ の 方 法 と同 様 に,直 接 二 面 せ ん断 試 験 か ら得 られ る荷 重 一 た わみ 曲 線 で 囲 ま れ る 面積 を 用 い て,「 せ ん 断 じん性 指 標 」 を 求 め た.各 試 験 体 のせ ん 断 じん 性 指 標 をTable4に 示 す.た だ し,ASTMで は,じ ん 性 指 標 を初 期 ひ び 割 れ発 生 時 ま で の荷 重 一 た わ み 曲線 の 面積 に 対 す る,任 意 の た わ み ま で の 荷 重 一 た わ み 曲 線 の 面積 の 比 と して 定 義 され て い るが,上 述 した よ うに, 初 期 ひ び 割 れ 発 生 時 の た わ み を決 定 す る際 に ヒ ュー マ ン エ ラー の影 響 が含 まれ や す いた め,本 研 究 で は,初 期 ひ び 割 れ 発 生 時 で は な く,初 期 ピー ク荷 重 時 の た わ み を用 い る こ とに した 。
Table4か ら,試 験 体NC‑10‑38お よびLC‑5。38に あ っ て は,せ ん断 じん性 指 標110お よび120が ほ ぼ 同 じ値 で あ る.
Fig 4(a) Schematic of direct shear test
Fig.5Relationshipbetweenshearstrengthandfibervolume 倉actlon
式(5)よ り求 ま る値 ㈹ と繊 維 混 入 率(ゆ との 関 係 をFig5 に 示 す.繊 維 を混 入 す る こ とに よ って,普 通 コ ンク リー ト, 軽 量 コ ン ク リー トと もに せ ん 断 強 度 の 改 善 が 見 られ る.し か し,軽 量 コ ン ク リー トは 粗 骨 材 自身 の強 度 が低 い た め, せ ん 断 強度 が 低 くな る.本 研 究 の デ ー タ数 が 少 ない た め信 頼 性 は未 だ 低 い が,Fig.5に 示 す 結 果 か ら,普 通 コ ン ク リ ー トの せ ん 断 強 度 は 繊 維 混 入 率 と とも に 非 線 形 的 に 増 加 し,軽 量 コ ン ク リー トの せ ん 断 強 度 は繊 維 混 入 率 と と もに 線 形 的 に増 加 して い る.こ の こ とか ら,使 用 す る骨材 の種 類 に よ っ て せ ん 断 強度 の 改 善傾 向 に差 異 が 現 れ る と推 察 され る.ま た,せ ん 断 強 度 は繊 維 の 種 類 や 繊維 と コ ン ク リ ー トとの付 着 特 性 に大 き く依 存 し
,こ れ らの 特性 に よっ て もせ ん 断 強度 の改 善効 果 に差 異 が 生 じる と考 え られ る.
4.2荷 重 一 た わ み 曲 線
Fig6(a)に 普 通 コ ン ク リー ト,Fig.6(b)に 軽 量 コ ン ク リー トの 荷 重 一 た わ み 曲 線 を 示 す.こ れ ら の 曲 線 は3体 の 試 験
Table 4 Shear toughness indexes referring to ASTM method
LC-10-38 LC-5-64
LC-5-38 NC-10-38
Shear toughness indexes NC-5-38
5.110 9.436 13.937 16.213 4.679
8.375 13.865 17.259 21.604 3.841
5.507 5.689 3.591
5.250 5.794 3.586
5.651 8.158 I5
1i0 120 130 140
reinforced fiber
Deflection (mm) deflection curves of Fig.6(b) Load versus
normal-weight concrete
fiber reinforced
Deflection (mm) Fig.6(a) Load versus deflection curves of normal-weight concrete
わ ち,任 意 の た わ み 点 に お い て,試 験 体 の せ ん 断 じん性 係 数 を 比 較 す る こ とに よっ て,そ の材 料 の 平 均 残 存 強 度,じ
ん性,変 形 性 能 を評 価 す る こ とが で き る.Table5よ り, 試 験 体NC・10‑38が 最 も大 きな 値 を示 して お り,吸 収 エ ネ ル ギ ー の 大 きい こ とが分 か る.本 試 験 結 果 か ら,曲 げ じん 性 と同 様 に,繊 維 混 入 率 お よび 繊 維 長 が 大 き い ほ ど,せ ん
断 じん 性 の 改 善 効 果 が 大 き い と言 え る,
この せ ん 断 じん 性 係 数 は荷 重 一 た わ み 曲線 の 面 積 か ら 求 め られ るた め,ピ ー ク荷 重 時 ま で の 荷 重 一 た わ み 曲線 の 特 性 に 影 響 を受 け る こ とに な る.
4.3.3ポ ス トク ラ ック強 度(Pσ3加)
2.3に お い て 説 明 した,著 者 の ひ と りが 提 案 して い る 曲 げ に 対 す る ポ ス トク ラ ッ ク強 度7)と 同様 の 考 え方 に よ り, 任 意 の た わ み ま で の 荷 重 一 た わ み 曲線 の 面 積 を 用 い て,
「せ ん 断 ポ ス トク ラ ック 強度(P(鞠)」 を次 式 の よ うに提 案 す る こ とに した.
ま た,試 験 体LC‑5‑64と 試 験 体LC‑10‑38の せ ん 断 じん 性 指 標 は ほ ぼ 同 じ値 で あ る,ASTMに よ る じん 性 評 価 方 法 は 初 期 ひ び割 れ 発 生 時,あ るい は,ピ ー ク荷 重 時 ま で の 荷 重 一 た わ み 曲 線 の特 性 に影 響 を 受 け る た め,異 な った 材 料 の ポ ス トク ラ ック 挙 動 の相 対 的 な 評 価 を行 うの が 困 難 で あ る.
4.3.2せ ん 断 じん 性 係 数
2.2に お い て説 明 した,JSCE‑JCIの 曲 げ じん 性 係 数5) と同様 の 考 え方 に よ り,任 意 の た わ み ま で の 荷 重 一 た わみ 曲線 の 面 積 を用 い て,「 せ ん 断 じん性 係 数(37』)」を次 式 の よ うに 提 案 す る こ とに した.
(Area)m (6) /j?e •b
e •he m
STm =
(7) Epost
,m he
m —8peak. be • he PCS=MI,
^
こ こ に,ろ 。鋼 は直 接 二 面せ ん断 試 験 に お け る初 期 ピー ク荷 重 時 の た わ み か ら任 意 の た わ み 乃.加 ま で の 荷 重 一 た わ み 曲線 の 面積,ら 磁 は ピー ク荷 重 時 の た わ み,わ,お よ び 乃,は試 験 体 の有 効 幅 お よび有 効 高 さ,〃2は任 意 の た わ み 点 こ こ に,(沸2の 加は任 意 の た わみ 鰐 〃2まで の荷 重 一 た わ
み 曲 線 に囲 まれ る 面積,ゐ,お よび 乃,は試 験 体 の有 効 幅 お よび 有 効 高 さ,彫 は 任 意 の た わ み 点 を決 め る た め の係 数 で あ り,本 研 究 で 用 い た 試 験 体 寸 法 か ら,任 意 のた わ み点 は ぬノ80〜ぬノ10の 範 囲 と した.
各 試 験 体 のせ ん 断 じん 性 係 数 をTable5に 示 す.た だ し, 任 意 の た わ み 点 を 決 め るた め の係 数 〃2は,80,40,25, 20,15,10を 選 択 した.せ ん 断 じん性 係 数 は任 意 の た わ
み 点 ま で の 平 均 耐 力 を強 度 で 表 して い る こ とにな る.す な
Table 5 Shear toughness factors referring to JSCE-JCI method
LC-10-38 LC-5-64
LC-5-38 NC-10-38
Shear toughness factors NC-5-38
5.122 6.411 6.945 6.675 6.089 5.027 4.600
5.583 5.509 5.287 4.933 4.194 4.289
4.295 3.723 3.264 2.833 2.117 8.972
9.724 8.830 7.917 6.676 6.688 8.069
6.673 6.239 5.548 4.684 3.468 ST 80
ST40 ST25 ST 20 ST 1s ST 10
Table 6 Shear post-crack strengths
LC-10-38 LC-5-64
LC-5-38 Shear post-crack strengths
NC-5-38 NC-10-38
8.240 7.821 7.826 7.282 6.429 5.137 7.143
6.570 5.980 5.601 5.109 4.247 5.639
4.632 3.754 3.194 2.617 1.915 13.211
11.151 9.238 7.995 6.517 6.442 10.564
6.947 6.302 5.489 4.544 3.290 PCS 80
PCS 40 PCS 25 PCS zo PCS 15 PCS lo
-0- LC -5-38 -0- LC-5 -64 -t~- LC-10-38 -0- NC-5-38
-0- NC -10-38
reinforced fiber
h e lm (mm) strengths of (mm)
helm
Fig 7(b) Shear post-crack lightweight concrete
fiber reinforced
Fig 7(a) Shear post-crack strengths of normal-weight concrete
5.ま と め
本研 究 で は,繊 維 補 強 コ ン ク リー トのせ ん 断 特 性,特 に, ポ ス トピー ク挙 動,あ る い は,ポ ス トク ラ ック挙 動 を調 べ るた め に,著 者 の ひ と りが提 案 して い る直 接 二 面せ ん 断 試 験 に よ るせ ん断 じん 性 にっ い て 検討 を行 った.ま た,既 往 の 研 究 に お い て 提 案 され て い る繊 維 補 強 コ ン ク リー トの 曲 げ じん性 評 価 方 法 を 基 に,せ ん 断 じん性 評 価 方法 を 提 案 した.曲 げ じん性 評 価 と同様 に,著 者 のひ と りが提 案 して い るポ ス トク ラ ッ ク強 度 に よ りせ ん 断 じん性,な らび に, ポ ス トピー クせ ん 断 挙 動 あ るい は,ポ ス トク ラ ックせ ん 断 挙 動 が 合 理 的 に 評 価 され る こ と を示 した.
を 決 め る た め の 係 数 で あ る.な お,せ ん 断 じ ん 性 係 数(3男 。) と 同 様 に,本 研 究 で 用 い た 試 験 体 寸 法 か ら,任 意 の た わ み 点 は 帽80〜 乃ノ10の 範 囲 と し た.
各 試 験 体 の せ ん 断 ポ ス ト ク ラ ッ ク 強 度 をTable6, F{g.7(a)お よ びFig.7(b)に 示 す.た だ し,任 意 の た わ み 点 を 決 め る た め の 係 数 〃3は,80,40,25,20,15,10を 選 択 し た 。各 試 験 体 の せ ん 断 ポ ス トク ラ ッ ク 強 度 は,上 述 し た JSCE‑JCIの 評 価 方 法 を 基 に し た せ ん 断 じ ん 性 係 数 と よ く 似 た 傾 向 を 示 し て い る が,式(7)か ら分 か る よ う に,ピ ー ク 荷 重 時 ま で の 荷 重 一 た わ み 曲 線 の 特 性 に 影 響 を 受 け ず, ポ ス トピ ー ク 挙 動,あ る い は,ポ ス トク ラ ッ ク 挙 動 を 評 価 す る こ と が で き る た め,せ ん 断 じ ん 性 係 数 よ り も 合 理 的 な 評 価 方 法 で あ る.
参考文献
1) A. Hillerborg, M. Modeer, and P.E. Petersson, Cement and Concrete Research 6 (1976) 773.
2) S.P. Shah and B.V. Rangan, ACI Journal 68(2) (1971) 126.
3) ACI, ACI Materials Journal 85(6) (1988) 583.
4) ASTM, Annual Book of ASTM Standards, ASTM International, 04.02 (1992) 510.
5)土 木 学 会:コ ン ク リー ト標 準 示 方 書[規 準 編](2002) 217.
V.S. Gopalaratnam et al., ACI Materials Journal 88(4) (1991) 339.
N. Banthia and J.F. Trottier, ACI Materials Journal 92(1) (1995) 48.
N. Banthia and J.F. Trottier, ACI Materials Journal 92(2) (1995) 146.
B. Barr, R. Gettu, S.K.A. Al-Oraimi, and L.S. Bryars, Cement and Concrete Research 18 (19961 2R1.
6)
7)
8)
9)
10)峰 松 敏 和,小 林 一 輔,魚 本 健 人:第3回 コ ン ク リ ー ト 工 学 年 次 講 演 会 講 演 論 文 集(1981)'193.
11)M.ValleandO.Buyukozturk,渥C1ル 伽 θア'oZ3」∂μ7ηo'90(2) (1993)122.
12)AAMirsayahandN.Banthia孟 α ル傭 θr∫αZ3ゐ 〃rηα1 99(5)(2002)473.
13)土 木 学 会:コ ン ク リ ー ト標 準 示 方 書[規 準 編](2002) 185.
14)土 木 学 会:コ ン ク リ ー ト標 準 示 方 書[規 準 編](2002)
220。
94(6)
Journal Materials ACI
Kim, and N.
15) A.R. Khaloo (1997) 592.
