Japanese Society for the Science of Design
NII-Electronic Library Service Japanese Sooiety for the Soienoe of Design
数 学
的 な観 点
か
ら
考
え
る
デ
ザ
イ
ン
と
コ
ン
ピ
ュー
タ
の
関 係
The
relationshipbetween
design
and computerfrom
a mathematicalpoint
of view古堅真 彦 (財 )国際メディア 研究 財団 要約 コ ン ピュ
ー
タ がデザ イン シー
ン に採 り入 れ ら れ て久 しくなる.
し か しその使い 方の ほ とんど が既 存の デ ザ イン手 法をメタフ ァー
に してい て, コ ン ピュー
タ 本来の機能 を 十 分に発 揮 して い る使い 方は ま だ少な い と感 じる.
本論 は,
計算
する機械 と しての コ ン ピ ュー
タ の立場を見据え,
数 学 的 観 点か らの デザ イン とコ ンピュー
タ の関 係の在 り方の考 察,
さ らに現 在 私 が 研究, 開 発 してい る画 面上の動 きを制 御 する し くみにつ い て論 じたもの で ある.
序論 コ ン ピュー
タとデザ インは 切っ て も切 れ ない 関係 に なっ て し まっ た.
ほ とんどの デザ イン事 務 所にはデ ザ イン用の コ ン ピュー
タ が導人 され,
それ を操る専 門の 担当者 もい て,
その コ ン ピュー
タ が デ ザ イ ン事 務 所の 中 心 的 な 機 能になっ てい る こ とさえ もある.
また今の デザ イン教 育にコ ンピュー
タとい う要 素は 不 可欠な もの と も なっ てきて い る.
コ ン ピュー
タが 登 場 し た た めデザ イン の手 法や 理論 が 大 き く変わ ろうと してい る.
均一
な 太 さの線を 引 い た り任 意のパ ター
ンで塗 りつ ぶ す な どの基本レベ ル の クオ リ ティは道 具 自身が保 証で きる ようになっ てきた.
そ れ に よ り, デ ザ インその もの の 在 り方 を さらに 高 度な 理論で 追 究 する こ とが 可 能に なっ て き てい る.
そ し て,
コ ン ピュー
タ自身もデザ イン の一
部とし て取 り込ま れるた めに さまざま な変 化を して い る.
ハー
ドウェ ア,
ソ フ トウェ ア両 面 での 著しい 機 能 強 化が 日々 な さ れ,
デザ イン シー
ンで の コ ン ピ ュー
タ は驚 くほどの速さで進 化してい る.
しか し,
この 進 化は本当に コ ン ピュー
タ と デ ザ イン の 健全な 関 係の 方 向にむい てい るの だろ う か.
私はもと もと数 学の 出身である.
そ して5
年ほ ど前Furukata,
Masahiko
Pnternational Medja Research Foumdation
か ら デザ インを中心に し た研 究を してい て
,
現 在は 数 学 的な 概念 をい か にデ ザ イ ン に応用で きる か とい うこ と を 追 究 してい る.
こ こ で は 数 学 的 な 観 点 か ら デザ インの一
つ の機 能と して コ ン ピュー
タが どうあ るべ きかを考 察し, そ の考えに そ っ て現 在 私が研 究 開 発 して い る画 面 上の 動 きの 制 御の しくみ につ い て 述べ たい と 思 う.
デ ザイ ンとコ ン ピュー
タ 現在の デ ザ イ ン シー
ンで の コ ン ピュー
タ は既存の デ ザ イン手 法をメ タフ ァー
に し た,
い わゆ る模 倣の段 階のものが多い.
コ ンピュー
タ の プロ で はない デザ イ ナー
に対 してGUI
などの ユー
ザー
イン ター
フェ イ ス にさ まざま なメ タフ ァー
を使 うことは理 想 的 なこ と だろう.
しか し内部の 構造 的 な し くみ まで がその よう なメ タ ファー
に拘束 さ れる必 要は ない.
コ ン ピ ュー
タをデザ イン に使 うな ら,
その 名前 が 示 す 「計 算 」とい う特 徴を活か した数 学 的な概 念を もっ と内 部の 構 造に採 り入 れて み て は どうだろ うか.
ま た,
そ うな る とデ ザ イン とい う環 境に特 化した 処 理 を そ の 数 学 的 な概 念に施 すこと も考え ら れる.
PostScript
とい う言 語 が ある.
こ れ は 1985 年に米国 のAdobe
社が開 発し た もの で,
資 料(*1
)によ れ ば 「強力 なグラフ ィッ ク機 能を備え た純 粋な イン ター
プ リ タ型の プロ グ ラ ミング言 語 」となっ てい る.
私 はこ れ と 同 社 が 開発し たIIIustratorとい うソ フ トウェ アか ら な るデザ イン環 境は グラ フィ ッ ク デ ザ イン の 分野に お い て上記の ようなこ と を実 行 して大 き な 成 功 を お さ め た 最 初の例だと考
える.
PostScriptと11]ustrator は画面 上に オ ブ ジェ ク ト(
もの)
を 配 置 するこ とで 絵を描い てい く.
この オ ブジェ ク トの形は数 式で制御さ れてい る が,
デ ザ イ ナー
は 「なぜ こ の ような形なのか」とい う内 部の数 学的 な48 SPECIAL ISSuE OF JSSD vol
.
5 No.
4 1998 デザ イン学 研究特集号Japanese Society for the Science of Design
NII-Electronic Library Service Japanese Sooiety for the Soienoe of Design
× a ×
b
図1
構 造を知ら な くても, 「どの ように扱 え ば」
という
ユー
ザー
イ ン ター
フェ イス の し くみ さ え 理解 すれ ば 非 常に直 感 的 な 操作で,
数 学 的に高度で 自由度の高 いベ ジェ と呼ば れ る曲線で の デザ イン が可 能に な る.
つ まりPostScript
とlllustratorCま数学 的な 概念 をそ の内 部の 構 造 と して取 り込ん で い る.
これ はAdobe
社のPhotoshop を 代表とする ビ ッ トマ ッ プで の デザ イン環 境や,
既存の デザ イン手 法をメ タ ファー
に し た使い 方には見 ら れ ない 特徴だ ろう.
し か し,
数 学 的な概 念をデザ インの内 部の構 造と し て取 り込む とい うだけのこ とならばPhotoshopの 「ぼか し」フ ィ ル ター
や,
画面.
ヒ と紙へ の 出 力の 色 合わ せ な どの ように他の 環 境や機 能で も実現 さ れて い る もの が多 数 ある.
で はPostScriptとIIIustrator
が 他 と異 なる のはい っ たい どこ で あろうか.
それ はPostScrjptとlllustratorl
よ デザ イナー
が使い やす い ように数 式その もの を デ ザ イン してい る とい うこ と であ る.PostScript
と川ustratorO こは3
次の ベ ジェ 曲 線とい う数 式が使わ れてい る.
こ れ は図la
の よ う に4
個の点に よっ て ユつ の曲線が 決定さ れ る.
そ れ ぞ れ の点の 位置は任意であ り, 位置 関係に数 学 的な 意 味はない.
こ こ にPostScript
とIIIustratoriよ図1b
の ようにハ ン ドル とい う概 念 (Adobe 社は こ れ を 方 向 点,
方 向 線,
ア ン カー
ポイン トとい う名 前 に して い る)
を加 え, 数 式に意味 付け を施し たの である.
つ まりデザ イン環 境のた めに数 式その ものをデザ イン し た とい える.
こ れ は他に は見 られ ない特 徴だろ う.
ま た,
PostScriptとlllustratorは数 式をデザ イン環 境に あ うような数 式に限定するとい う作 業も行 っ てい る.
3
次のベ ジェ 曲線は も ともとSpline
とい う 曲線 の一
種である,
Sp
]ine本 体は非 常に自 由度が高く,
ほ と ん ど任 意の 曲 線を表現で きる.
しか しそれだ け 制 御 するパ ラメー
タも多
い.
そ して デザ イナー
に対 してすべ て のパ ラメー
タを触り尽くせ る環 境をつ く っ た とこ ろ で デ ザ イナー
がその曲 線の すべ ての 特 性 をひき だせ る か, また ひきだす必要が ある か どうか は疑 問である.
PostScriptと1]lustratorは デ ザ インする た めに最低 限必 要 なパ ラメー
タ を予測 し,
その結 果3
次のベ ジェ 曲線を採用 した わけである.
先 に も述べ た 通 りコ ン ピュー
タ の最大の特 徴は 「計 算 」をする ことで あ り,
こ こ か らコ ン ピュー
タの他 の さ まざま な特 徴が 生 まれ てい ると私は考える.
し か し,
現 在は そのほ とん ど が既 存の デザ イン手法の 模 倣に留まっ てい る段 階である.
私はそこ に は もっ と 「計 算 」を意 識し た数 学 的な概念を持ち 込む余地 があり, また その際, 持 ち込む数 学的 な 概 念 その も の にその デザ イン シー
ン に適 合 する ように デザ イン を施さ な くて は真に 数 学 的 な 概 念 をデザ イン に持ち 込 ん だ と は言え ない と考える.
Motion
Express
こ こ で私が研 究開発 して い る画面 上の 動き を制御 す る し くみにつ い て説明 す る.
その 前に現 在の状況に つ い て考えて み よう.
現 在の コ ン ピュー
タの 画面上 の動 きの ほ とんどは 厂コ マ」
や 「セル」 と よ ば れ る 単 位を 時 間軸上に並べ た「
アニ メー
シ ョン」とい う 概念を基 本にしてい る.
Apple 社のQuickTime
などの 動 画シス テム, MacroMedi 訊社のDirector
な どの オー
サ リン グソ フ ト,
イン ター
ネッ トな どで多
用 さ れ て い る アニ メー
シ ョ ンGIF な どコ ン ピュー
タを使っ たデザイン学 研 究 特 集 号 SPECtAL ISSUE OF JSSD Vol
、
5 No.
4 1998 49 N工 工一
Eleotronio LibraryJapanese Society for the Science of Design
NII-Electronic Library Service Japanese Sooiety for the Soienoe of Design
画面 上の動きの ほ とん どがこ の考え方の上 に成 り立 っ てい る
.
この しくみ は非 常に精 密 な動 きをつ くる ことが 可能で,
制 作 者は そ の職人的な作 業に よっ て 思い 通 りの動 きをつ くれ る.
しか し その反 面,
一
度 つ くっ た もの の変 更 が 容 易では ない とい う 欠 点 が あ る.
コ ン ピュー
タ以 外の 画 面 , つ ま り映画ス クリー
ンや テ レ ビ画 面で 動 きを作るには今 まで アニ メー
シ ョン とい う手 法 しか な かっ た.
し た がっ て コ ン ピュー
タ に もこ の手 法が用い ら れ た の は当 然の経 緯と考えら れ る.
これ も既存のデ ザ イン手 法の 模倣 に留 まっ て い て,
私はこれ が 「計算
」とい うコ ン ピュー
タ本来 の 特 徴を活か し きっ た手 法だ と は考えてい ない.
した,
こ の よ うに して機種に関 係 ない 速 さが保て る ようになっ た.
プロ グラ ム 内の1
回の繰 り返 し で は な く,
一
定 時間 でこれ だ け 進 む とい う処 理 を してい る.
これ は す な わ ち「
速度 」を表してい る.
こ の数 学的 な概 念を使 うと動 きを制 御 する自 由度が非 常に上が る.
し か し こ れ はあ く まで結 果 的に 「速度」
に至 っ たの であっ て こ の ような改 良の 延 長で は数 式 をデザ イン手 法に 採り入 れ るこ と はで きても数 学 的 な 概 念 をデザ イン シー
ン の た めに デザ インするとい う領域 まで はい き つ か ない.
そこ で数 学 的に動 きを制 御 する ア ル ゴ リ ズム を デ ザ イン の 観 点か らも う一
度根本 的 に 検 証 し た.
先 程も書い た が私は数 学 的な概 念を使っ て どの よう に デザイ ンとい う分野 を活 性 化で きる か とい うこ と を追究してい る.
MoIionExpress
は画 面 上の動 きを 制御する しくみ で あ り,
こ れ は ア ニ メー
シ ョ ン と は 全 く異なっ た概念か ら 成 り立っ て い る.
私は仕 事柄,
プレゼ ンテー
シ ョ ンや作品 その ものを コ ン ピュー
タ上でつ くる こと が よくある.
ビジュ ア ル 的な観 点か らそ こ には どうし て も動き とい う要 素 が か ら ん で くる.
ほ とんどがプロ グ ラ ミングとい う 手 法で制 作 するた め,
動 きその もの も当 然プロ グ ラ ム で制 御しな くて はな ら ない.
最 初は動きの表 現に物 体の 位置の デー
タを変 化さ せ る とい うアル ゴ リ ズ ム を使った.
つ ま り 「今は こ こ で次はこれ だけ進んだあそこ」とい うこ と を プロ グ ラム内で繰 り返すよ うな計算
方法であ る.
非 常に素 朴な,
アニ メー
シ ョ ン的 な 制御とい え る.
その た めこの動 きを 制御す る 場 合,
アニ メー
シ ョ ン にもあて は まる一
つ の 問 題が 生 じ た.
こ の よ うなア ルゴ リ ズ ム で は コ ン ピュー
タ の機 種に よっ て動 く速 さが変わるの で あ る.
これは位置の 計算
の 頻 度がコ ン ピュー
タの処 理 速度に依存
してい る か らであ る.
そこ で計 算の頻 度を絶 対 時間に依 存 する ように変 更 (*2 )によると良い デザ イン と は 「デザ インモ デ ルと ユー
一
ザー
の もつ モ デ ル が一
致 する こと」と され てい る.
デザ インモ デ ル とは デザイナー
が頭に思い 描い た シス テ ム を概念 化し た もの であ り, ユー
ザー
の も つ モ デル と はユー
ザー
がシ ス テ ム の挙動 を 説 明 する ため に作り上 げたモ デル である.
また(*2 )は 「思考
と経 験は 緊密に 結 びつ い てい る」と も書い てい る.
すな わ ち 人間は 目の前の現 象は 過 去の経 験を もっ て 理解 し ようとす る とい うの で ある,
こ の ような考え 方を動きの しくみ の デザ インにあては めて み る.
こ の 場 合,
デザ イ ナー
は動きのし くみを作る筆 者で あ り,
ユー
ザー
はその しくみ を使っ て実 際の動き を作 成 す る一
般の プロ グ ラマー
や デ ザ イ ナー
を あらわ し てい る.
ユー
ザー
が もっ と も よく経 験 して い る動き が 自然 界 の動 きである ことは明 白である.
もの が 落 ちた り,
転 がっ た り,
伸 び た り,
割 れ た り とい う普 段1
−
1
の 前 で起こ っ てい る動きである.
そ して先の 「思 考と経 験は緊密に結びつ い てい る」とい うこと に従 うと, 画面 上の 動 きに対 して ユー
ザー
の もつ モ デ ル とユー
ザー
の経 験である自然 界の動き は緊密に結びつ い て い るとい うこと が言える.
そこ で私は自然 界の動きの要 素である 「力」を動き50 sPEcIAL IssuEOF JssD vol
.
5 No.
4 1998 デザ イン学 研 究 特 集 号Japanese Society for the Science of Design
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三
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Motien Typewriter 2 図
2
を制 御す るし くみ に採 り入 れ るこ と で 「デザ イン モ デ ル とユー
ザー
の もつ モ デル が一
致」 しやす くな る の で はない か と考え た.
こ の 「力 」は数 学的に見て 「加速度」
とい う要 素 と等 価で, こ れ を使 うと自然 界の動き を再 現する こ と が可能である.
さら に, 故 意に自 然界に は起こ りえない動 きを作 り出すこ とも 可 能である.
ま た,
こ の加 速 度 を 加 味 す る と 下の 次 元に存 在 する速度や位 置とい う要 素で も動 きを 制 御 で きる.
次 にユー
ザー
イ ン ター
フ ェ イス につ い て考える.一
般 に数 学 的に動 きを表 す しくみ に は方 向と距 離を使 う 「極座標 系 」と,
縦の 位置 と横の位 置を使 う 「直 交 座 標系
」の2
種
類 が あ る.
そ して コ ン ピュー
タ の 画 面で は直 交座標 系を使 うこ と が一
般的である.
こ れは画 面 を 構 成 する ドッ ト とい う 単位が縦横 方 向に な らん で い ることや,
計算
方 法が単
純 で あ るこ とが 原 因となっ てい るのだろ う.
し か し,
これ は あ く ま でコ ン ピュー
タや その し くみ を作る人の問 題で あ る.一
般の 人 が 物 を 動 かす 時は 「右に5
セ ンチ」や「
北 東に3
キロ」などの 極座標系の 方が 直感 的であ ろう.
つ ま り極座 標 を 使 うと 「デ ザ イン モ デル とユー
ザー
の もつ モ デル が一
致 」 する可能 性が高い と考 えた.
また,
「横 方 向に6
セ ン チ,
縦 方 向に3
セン チ」とい う言い方は,
「右 に6
センチ」そ して 「上 に3
セ ンチ」とい う言い 方に変え れるように直 交座標系
は極 座 標 系で代用する こ と も可能である.
そこ で私は動 きを制 御 する際の 入力 情 報 を極 座 標 系で表 すように し た.
そ して こ の し くみ をMotion
Express
と名 付けた.
こ れを使 うと画 面上の オ ブ ジェ ク トに 「ど ち らの方 向 にどの ような動 き をする」とい う情 報を与えて動 き を作成 す るこ とが 可 能である.
例えば 「物 体 Aが物 体 Bに引っ ぱ ら れ る ように」や 「(画 面 上の 壁に ぶ っ かっ た の で〉
今まで進 んでい た 方向の 反 対の 方向 に半 分の 速 度で」な どの情 報で動き が 制御でき るの である.
また 「マ ウ ス カー
ソ ル の方 向に引っ ぱ ら れ る ように」とい う情 報にすると イン タラク ティブな 動 き を作 成 す るこ とも 可能である.
そ し て, こ れ は 現 実の 世 界を元にして い る た め非常に親 近感をもて る,
つ ま り理 解 しやすい動 きになっ て い る.
こ こで は紙面のた め動 きを 見 せ ること がで きない が,
実 際 の動き はhttp
:!lfuru
.
imrf.
or.
jp
で公 開 して い る (図2
).
まと め 本 論は数 学 的 観 点か らコ ン ピュー
タとデザ イン の関 係 を考 察し,
現 在 私が研 究 開発 してい る動 きの しく み につ い て述べ たもの である.
MotionExpress
はあ く まで構造 面での 動 き を 制御するし くみ であっ て, ま だ ま だ基 礎 的な段 階である.
これ か らはこ の Motion Expressをつ かっ て例えば複 数の オ ブジェ ク トの 相互 関係を動きで表現する な どの関 係の表
現 手 段や デ ザ イン シー
ンでの活用方 法な ど を研 究, 確立 して き たい と考えてい る.
参考文献 (*1
)「PostScript
リフ ァ レ ン ス マ ニ ュ アル
第
2
版 」 Adobe Systems,
アス キー
出版 局,
1991 (*2
)「誰の ため の デザ イ ン ?」D
.
A
.
ノー
マ ン,
新 曜社,1990
デ ザイン学研究特集号 sPECIAL ISsuE OF JSSD Vol