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数学的な観点から考えるデザインとコンピュータの関係

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Academic year: 2021

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(1)

Japanese Society for the Science of Design

NII-Electronic Library Service Japanese  Sooiety  for  the  Soienoe  of  Design

数 学

的 な観 点

関 係

The

 relationship  

between

 

design

 and  computer  

from

 a mathematical  

point

 of view

      古堅真 彦       (財 )国際メディア 研究 財団 要約 コ ン ピュ

タ がザ イン シ

ン に採 り入 れ ら れ て久 しくなる

し か しその使い 方の ほ とんど が既 存の デ ザ イン手 法をメタフ ァ

に してい て, コ ン ピュ

本来の能 を 十 分に発 揮 して い る使い 方は ま だ少な い と感 じる

本論 は

する機械 と しての コ ン ピ ュ

タ の立場を見据え

数 学 的 観 点か らの デザ イン とコ ンピュ

タ の関 係の在 り方の考 察

さ らに現 在 私 が 研究, 開 発 してい る画 面上の動 きを制 御 する し くみにつ い て論 じたもの で ある

序論 コ ン ピュ

タとデザ インは 切っ て も切 れ ない 関係 に なっ て し まっ た

ほ とんどの デザ イン事 務 所にはデ ザ インの コ ン ピュ

タ が導人 さ

それ を操る専 門の 担当者 もい て

その コ ン ピュ

タ が デ ザ イ 務 所の 中 心 的 な 機 能になっ てい る こ とさえ もある

また今の デザ イン教 育にコ ンピュ

タとい う要 素は 不 可欠な もの と も なっ きて い る

コ ン ピュ

が 登 場 し た た めザ イン の手 法や 理論 が 大 き く変わ ろうと してい る

な 太 さのを 引 い た り任 意のパ タ

ンで塗 りつ ぶ す な どの基本レベ ル の クオ リ ティは道 具 自身が保 証で きる ようになっ てきた

そ れ に よ り, デ ザ インその もの の 在 り方 を さらに 高 度な 理論で 追 究 する こ とが 可 能に なっ て き てい る

そ し て

コ ン ピュ

タ自身もデザ イン の

部とし て取 り込ま れるた めに さまざま な変 化を して い る

ウェ ア

ソ フ トウェ ア両 面 での 著しい 機 能 強 化が 日々 な さ れ

デザ イン シ

ンで の コ ン ピ ュ

タ は驚 くほどの速さで進 化してい る

しか し

この 進 化は当に コ ン ピュ

タ と デ ザ イン の 健全な 関 係の 方 向にむい てい るの だろ う か

私はもと もと数 学の 出身である

そ して

5

年ほ ど前

Furukata,

 

Masahiko

Pnternational Medja Research  Foumdation

か ら デザ インを中心に し た研 究を してい て

現 在は 数 学 的な 概念 をい か にデ ザ イ ン に応用で きる か とい うこ と を 追 究 してい る

こ こ で は 数 学 的 な 観 点 か ら デザ インの

つ の機 能と して コ ン ピュ

が どうあ るべ きかを考 察し そ の考えに そ っ て現 在 私が研 究 開 発 して い る画 面 上の 動 き制 御の しくみ につ い て 述べ い と 思 う

デ ザイ ンとコ ン ピュ

タ 現在の デ ザ イ ン シ

ンで の コ ン ピュ

タ は既存の デ ザ イン手 法をメ タフ ァ

に し た

い わゆ る模 倣の段 階のものが多い

コ ンピュ

タ の プロ で はない デザ イ ナ

に対 して

GUI

などの ユ

イン タ

フェ イ ス にさ まざま なメ タフ ァ

を使 うことは理 想 的 なこ と だろう

しか し内部の 造 的 な し くみ まで がその よう なメ タ ファ

に拘束 さ れる必 要は ない

コ ン ピ ュ

タをデザ イン に使 うな ら

その 名前 が 示 す 「計 算 」とい う特 徴を活か した数 学 的な概 念を もっ と内 部の 構 造に採 り入 れて み て は どうだろ うか

ま た

そ うな る とデ ザ イン とい う環 境に特 化した 処 理 を そ の 数 学 的 な概 念に施 すこと も考え ら れる

PostScript

とい う言 語 が ある

こ れ は 1985 年に米国 の

Adobe

社が開 発し た もの で

資 料(*

1

)によ れ ば 「強力 なグラフ ィッ ク機 能を備え た純 粋な イン タ

プ リ タ型の プロ グ ラ ミング言 語 」となっ てい る

私 はこ れ と 同 社 が 開発し たIIIustratorとい ソ フ トウェ アか ら な るデザ イン環 境は グラ フィ ッ ク デ ザ イン の 分野に お い て上記の ようなこ と を実 行 して大 き な 成 功 を お さ め た 最 初の例だと

える

PostScriptと11]ustrator は画面 上に オ ブ ジェ ク ト

もの

を 配 置 するこ とで を描い てい

この オ ブジェ ク トの形は数 式で制御さ れてい る が

デ ザ イ ナ

は 「なぜ こ の ような形なのか」とい う内 部の数 学的 な

48   SPECIAL  ISSuE OF JSSD vol

5 No

4 1998 デザ イン学 研究特集号

(2)

Japanese Society for the Science of Design

NII-Electronic Library Service Japanese  Sooiety  for  the  Soienoe  of  Design

× a ×

b

1

構 造を知ら な くても, 「どの ように扱 え ば

とい

イ ン タ

フェ イス の し くみ さ え 理解 すれ ば 非 常に直 感 的 な 操作で

数 学 的に高度で 自由度の高 いベ ジェ と呼ば れ る曲線で の デザ イン が可 能に な る

つ まり

PostScript

とlllustratorCま数学 的な 概念 をそ の内 部の 構 造 と して取 り込ん で い

これ は

Adobe

社のPhotoshop を 代表とする ビ ッ トマ ッ プで の デザ イン環 境

既存の デザ イン手 法をメ タ ファ

に し た使い 方には見 ら れ ない 特徴だ ろう

し か し

数 学 的な概 念をデザ インの内 部の構 造と し て取 り込む とい うだけのこ とならばPhotoshopの 「ぼか し」フ ィ ル タ

画面

ヒ と紙へ の 出 力の 色 合わ せ な どの ように他の 環 境や機 能で も実現 さ れて い る もの が多 数 ある

で はPostScriptと

IIIustrator

が 他 と異 なる のはい っ たい どこ で あろうか

それ はPostScrjptと

lllustratorl

よ デザ イナ

が使い やす い ように数 式その もの を デ ザ イン してい る とい うこ と であ る

.PostScript

と川ustratorO こは

3

次の ベ ジェ 曲 線とい う数 式が使わ れてい る

こ れ は図

la

の よ う に

4

個の点に よっ て ユつ の曲線が 決定さ れ る

そ れ ぞ れ の点の 位置は任意であ り, 位置 関係に数 学 的な 意 味はない

こ こ に

PostScript

とIIIustratoriよ図

1b

の ようにハ ン ドル とい う概 念 (Adobe 社は こ れ を 方 向 点

方 向 線

ア ン カ

ポイン トとい う名 前 に して い る

を加 え, 数 式に意味 付け を施し たの である

つ まりデザ イン環 境のた めに数 式その ものをデザ イン し た とい える

こ れ は他に は見 られ ない特 徴だろ

ま た

PostScriptとlllustratorは数 式をデザ イン環 境に あ うような数 式に限定するとい う作 業も行 っ い る

3

次のベ ェ 曲線は も ともと

Spline

とい う 曲線 の

種である

Sp

]ine本 体は非 常に自 由度が高く

ほ と ん ど任 意の 曲 線を現で きる

しか しそれだ け 制 御 するパ

タも

そ して デザ イナ

に対 してすべ て のパ ラメ

タを触り尽くせ る環 境をつ っ た とこ ろ で デ ザ イナ

がその曲 線の すべ ての 特 性 をひき だせ る か, また ひきだす必要が ある か どうか は疑 問である

PostScriptと1]lustratorは デ ザ インする た めに最低 限必 要 なパ

予測 し

その結 果

3

次のベ ジェ 曲線を採用 した わけである

先 に も述べ た 通 りコ ン ピュ

タ の最大特 徴は 「計 算 」をする ことで あ り

こ こ か らコ ン ピュ

タの他 の さ まざま な特 徴が 生 まれ てい ると私は考える

し か し

現 在は そのほ とん ど が既 存の デザ イン手法の 模 倣に留まっ てい る段 階である

私はそこ に は もっ と 「計 算 」を意 識し た数 学 的な概念を持ち 込む余地 があり, また その際, 持 ち込む数 学的 な 概 念 その も の にその デザ イン シ

ン に適 合 する ように デザ イン を施さ な くて は真に 数 学 的 な 概 念 をデザ イン に持ち 込 ん だ と は言え ない と考える

Motion

 

Express

こ こ で私が研 究開発 して い る画面 上の き を制御 す る し くみにつ い て説明 す る

その 前に現 在の状況に つ い て考えて み よう

現 在の コ ン ピュ

面上 の動 きの ほ とんどは 厂コ マ

や 「セル と よ ば れ る 単 位を 時 間軸上に並べ

とい う 概念を基 本にしてい る

Apple 社の

QuickTime

などの 動 画シス MacroMedi 訊社の

Director

な どの オ

サ リン グソ フ ト

イン タ

ネッ トな どで

用 さ れ て い る アニ メ

シ ョ ンGIF な どコ ン ピュ

タを使っ た

デザイン学 研 究 特 集 号 SPECtAL  ISSUE OF JSSD Vol

5  No

4  1998     49 N工 工

Eleotronio  Library  

(3)

Japanese Society for the Science of Design

NII-Electronic Library Service Japanese  Sooiety  for  the  Soienoe  of  Design

画面 上の動きの ほ とん どがこ の考え方の上 に成 り立 っ てい る

この しくみ は非 常に精 密 な動 きをつ くる ことが 可能で

制 作 者は そ の職人的な作 業に よっ て 思い 通 りの動 きをつ くれ る

しか し その反 面

 

度 つ くっ た もの の変 更 が 容 易では ない とい う 欠 点 が あ る

コ ン ピュ

タ以 外の 画 面 , つ ま り映画ス クリ

テ レ ビ画 面で 動 きを作るには今 まで アニ メ

シ ョン とい う手 法 しか な かっ た

し た がっ て コ ン ピュ

タ に もこ の手 法が用い ら れ た の は当 然の経 緯と考えら れ る

これ も既存のデ ザ イン手 法の 模倣 に留 まっ て い て

私はこれ が 「計

」とい うコ ン ピュ

タ本来 の 特 徴を活か し きっ た手 法だ と は考えい ない

した

こ の よ うに して機種に関 係 ない 速 さが保て る ようになっ た

プロ グラ ム 内の

1

回の繰 り返 し で は な く

定 時間 でこれ だ け 進 む とい 処 理 を してい る

これ は す な わ ち

速度 」を表してい る

こ の数 学的 な概 念を使 うと動 きを制 御 する自 由度が非 常に上が る

し か し こ れ はあ く まで結 果 的に 「速度

に至 っ たの であっ て こ の ような改 良の 延 長で は数 式 をデザ イン手 法に 採り入 れ るこ と はで きても数 学 的 な 概 念 をデザ イン シ

ン の た めに デザ インするとい う領域 まで はい き つ か ない

そこ で数 学 的に動 きを制 御 する ア ル ゴ ズム を デ ザ イン の 観 点か らも う

度根本 的 に 検 証 し た

先 程も書い た が私は数 学 的な概 念を使っ て どの よう に デザイ ンとい う分野 を活 性 化で きる か とい うこ と を追究してい る

MoIion 

Express

は画 面 上の動 きを 制御する しくみ で あ り

こ れ は ア ニ メ

シ ョ ン と は 全 く異なっ た概念か ら 成 り立っ て い る

私は仕 事柄

プレゼ ンテ

シ ョ ンや作品 その ものを コ ン ピュ

る こと が よくある

ビジュ な観 点か らそ こ には どうし て も動き とい う要 素 が か ら ん で くる

ほ とんどがプロ グ ラ ミングとい 手 法で制 作 するた め

動 きその もの も当 然プロ グ ラ ム で制 御しな くて はな ら ない

最 初は動きの表 現に物 体の 位置の デ

タを変 化さ せ る とい アル ゴ リ ズ ム を使った

つ ま り 「今は こ こ で次はこれ だけ進んだあそこ」とい うこ と を プロ グ ラム内で繰 り返すよ うな計

方法であ る

非 常に素 朴な

アニ メ

シ ョ ン的 な 制御とい え る

その た めこの動 きを 制御す る 場 合

アニ メ

シ ョ ン にもあて は まる

つ の 問 題が 生 じ た

こ の よ なア ルゴ リ ズ ム で は コ ン ピュ

タ の機 種に よっ て動 く速 さが変わるの で あ る

これは位置の

頻 度がコ ン ピュ

処 理 速度

い る か らであ る

そこ で計 算の頻 度を絶 対 時間に依 存 する ように変 更 (*2 )によると良い デザ イン と は 「デザ インモ デ ルと ユ

の もつ モ デ ル が

致 する こと」と され てい る

デザ インモ デ ル とは デザイナ

が頭に思い い た シス テ ム を概念 化し た もの であ り, ユ

つ モ デル と はユ

がシ ス テ ム の動 を 説 明 する ため に作り上 げたモ デル である

また*2 )は 「思

と経 験は 緊密に 結 びつ い てい る」と も書い てい る

すな わ ち 人間は 目の前の現 象は 過 去の経 験を もっ て 理解 し ようとす る とい の で ある

こ の よな考え 方を動きの しくみ の デザ インにあては めて み る

こ の 場 合

デザ イ ナ

は動きのし くみを作る筆 者で あ り

はその しくみ を使っ て実 際の動き を作 成 す る

般の プロ グ ラ

や デ ザ イ ナ

を あわ し てい る

が もっ と も よく経 験 して い る動き が 自然 界 の動 きである ことは明 白である

もの が 落 ちた り

転 がっ た り

伸 び た り

割 れ た り とい う普 段

1

1

の 前 で起こ っ てい る動きである

そ して先の 「思 考と経 験は緊密に結びつ い てい る」とい こと に従 うと, 画面 上の 動 きに対 して ユ

の もつ モ デ ル とユ

の経 験である自然 界の動き は緊密に結びつ い て い るとい こと が言える

そこ で私は自然 界の動きの要 素である 「力」を動き

50     sPEcIAL  IssuEOF  JssD   vol

5   No

4   1998  デザ イン学 研 究 特 集 号

(4)

Japanese Society for the Science of Design

NII-Electronic Library Service Japanese  Sooiety  for  the  Soienoe  of  Design

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三三

i

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i

iii

i

i

i

 

iii

i

i

i

iiiii

 

iiili

i

i

i

Motien Typewriter 2 図

2

を制 御す るし くみ に採 り入 れ るこ と で 「デザ イン モ デ ル とユ

の もつ モ デル が

致」 しやす くな る の で はない か と考え た

こ の 「力 」は数 学的に見て 「加速度

とい 要 素 と等 価で, こ れ を使 うと自然 界のき を再 現する こ と が可能である

さら に 故 意に自 然界に は起こ りえない動 きを作 り出すこ とも 可 能である

ま た

こ の加 速 度 を 加 味 す る と 下の 次 元に存 在 する速度や位 置とい う要 素で も動 きを 制 御 で きる

次 にユ

イ ン タ

フ ェ イス につ い て考える

.一

般 に数 学 的に動 きを表 す しくみ に は方 向と距 離を使 う 「極座標 系 」と

縦の 置 と横の位 置を使 う 「直 交 座 標

」の

2

類 が あ る

そ して コ ン ピュ

タ の 画 面で は直 交座標 系を使 うこ と が

般的である

こ れは画 面 を 構 成 する ドッ ト とい う 単位が縦横 方 向に な らん で い ることや

方 法が

純 で あ るこ とが 原 因となっ てい るのだろ う

し か し

これ は あ く ま でコ ン ピュ

タや その し くみ を作る人の問 題で あ る

.一

般の 人 が 物 を 動 かす 時は 「右に

5

セ ンチ」や

北 東に

3

キロどの 極座標系の 方が 直感 的であ ろう

つ ま り極座 標 を 使 うと 「デ ザ イン モ デル とユ

つ モ デル が

致 」 する可能 性が高い と考 えた

また

「横 方 向に

6

セ ン チ

縦 方 向に

3

セン チ」とい う言

「右 に

6

センチ」そ して 「上 に

3

セ ンチ」とい う言に変え れるように直 交座

標系

極 座 標 系で代用する こ と も可能である

そこ で私は動 きを制 御 する際の 入力 情 報 を極 座 標 系で表 すように し た

そ して こ の し くみ を

Motion

 

Express

と名 付けた

こ れを使 うと画 面上の オ ブ ジェ ク トに 「ど ち らの方 向 にどの ような動 き をする」とい う情 報を与えて動 き を作成 す るこ とが 可 能である

例えば 「物 体 Aが物 体 Bに引っ ぱ ら れ る ように」や 「(画 面 上の 壁に ぶ っ かっ た の で

今まで進 んでい た 方向の 反 対の 方向 に半 分の 速 度で」な どの情 報で動き が 制御でき るの である

また 「マ ウ ス カ

ソ ル の方 向に引っ ぱ ら れ る ように」とい う情 報にすると イン タラク ティブな 動 き を作 成 す るこ とも 可能である

そ し て こ れ は 現 実の 世 界を元にして い る た め非常に親 近感をもて る

つ ま り理 解 しやすい動 きになっ て い る

こ こで は紙面のた め動 きを 見 せ ること がで きない が

実 際 の動き は

http

:!

lfuru

imrf.

or

jp

で公 開 して い る (図

2

まと め 本 論は数 学 的 観 点か らコ ン ピュ

タとデザ イン の関 係 を考 察し

現 在 私が研 究 開発 してい る動 きの しく み につ い て述べ の である

Motion 

Express

はあ く まで構造 面での 動 き を 制御するし くみ であっ て ま だ ま だ基 礎 的な段 階である

これ か らはこ の Motion Expressをつ かっ て例えば複 数の オ ブジェ ク トの 互 関係を動きで表現する な どの関 係の

現 手 段や デ ザ イン シ

ンでの活用方 法な ど を研 究, 確立 して き たい と考えてい る

参考文献 (*

1

)「

PostScript

 

リフ ァ レ ン ス マ ニ ュ アル

 

2

版 」 Adobe Systems

アス キ

出版 局

1991 (*

2

)「誰の ため の デザ イ ン ?」

D

A

マ ン

新 曜

,1990

デ ザイン学研究特集号 sPECIAL  ISsuE OF JSSD Vol

5 No

4 1998     51 N工 工

Eleotronio  Library  

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