【論 文図 UDC ：624
．
042．
4 ：69．
032．
22 日本 建 築 学会構造系論文報告 集 第 395 号・
昭和 64 年 1 月高層
建 築 物
の
強
風
時
風
向直角
方
向
応 答加
速
度
の
性
状
な ら
び
に
予 測
に
関
す
る
研 究
注） 正 会 員 員 員 員 会 会 会 正 正 正 正 会 員藤
大
赤
鈴
丸
本
熊
木
木
川
盛
武
久
雅
久
＊ 司＊真
＊ ＊靖
＊＊ ＊ 比佐 夫
＊＊ ＊ ＊1．
は じ め に 高 層 建 築 物の耐 風 設 計に際し，
比 較 的 頻 度の高い強 風 に対する応答加速度の制限とい っ た問題 が重要な設計要 因と なっ て きて い る。 いわ ゆ る風 揺れに よる居 住 者の不 安，
不 快 を最 小 限に食い止 め よ うとい う視 点に立つ設 計 要 因で，
我が国の場 合，
1979年の第 20号 台風 時に東 京 都 内の高 層 建 築 物で こ の種の問 題が指 摘さ れ て以 来3），
4｝ ， 広く関心 が持た れ る ようになっ た。 こ の種の問題の解決には，
振 動に対する人間の反応に つ い ての研 究 と 風に対 す る 建 物の応 答につ いて の研究が 必 要で あ る。
前 者に関し ては5） ， 世界的に見 て 1970 年 頃か ら盛 んに研 究され る ようにな り，
高 層 建 築 物の よ う な比 較 的 周 期の長い水 平 振 動の場 合に は，
振 動の加 速 度 が人 間の反 応の評 価 尺 度とし て有 効である こと がわ かっ てき た。 しか し，
研 究の多く は 正弦 波 振 動に対 するもの で，
強 風 時の建 物 振 動との関 係の把 握が今 後の 課 題と なっ て いる6L7 ）。 他 方， 風に対 する応 答に関し ては s 〕 ，Davenport
の研 究 （1963年 ｝に始まる風の 乱れ に よる風向 方 向 振 動に つ い て理 論 的予測が可 能な段 階に至っ てい る。
し か し，
風向 直角 方 向 振 動やね じ り振 動につ い ては，
後流の乱れ の影 響が よく わ かっ て お らず，
振 勤の性 状の把 握，
理論 的 予 測ともに今 後の課 題に なっ て い る。
本 研 究は，
こ の風 揺れ問 題に関して，
標 準 的な箱 型 高 層建築物の風向直角 方 向 振 動，
特に振 動の 加 速度に つ い て論じた もの で， 加 速 度の性 状の把 握と その予 測方 法の 検 討か ら なっ ている。
前 者の加 速 度の性 状に関し て は， まず1つ の実 測 例 とそれ につ い て の風 洞 実 験 結 果につ い て両 者 を 比較し な がら論じ る。
次に， よ り一
般 的な性状 を 把握す る た めに，
建 物 形状や構造減 衰をパ ラメ タ リッ ク に変 化さ せ た模 型に よ る 風洞 実 験結果を検 討す る。 主 た る論点は，
変動特性，
風向方向変動と 風向直角方 向変 動の相 関 性，
ピー
ク フ ァク ター
お よ び建 物の重量・
減 衰 性，
風 速 との関 係である。 予 測 方 法につ い て は，
大 熊ら が示し て い る風 向 直角 方 向の変 動 風 力の算 定 式9）1°，を 応 答加 速 度の算 定に応 用す ることの妥 当 性につ い て検 討 する。
2．
N ビル に つ い て の風洞 実 験 実測値が得ら れて い るN ビル につ い て，
実測結果 と 風 洞実 験結果 を比 較し な が ら， 加 速 度の性状と 風 洞実 験 の再 現 性 を検 討す る。
2．
1 実 験 方 法 N ビル は東 京 都 中 野 区に あり， 北 東 約200m の位 置 に高 さ70m の建 物があるほかは周 辺に際 立っ て高い建 物は ない。
実 験は，N
ビル模 型お よ び半 径 320m 以 内 の周 辺 地 区の地 物 を再 現し た周 辺 模 型 を風 洞 内に設 置し て行っ た （Photo
l）。
N
ビル の模型 は， 長 さの縮 尺率を1／400 と し， 水 平 方向並 進 運 動 を対象と し た1
質点2
自由度ロ ッ キング系 と し た。 な お，
模型の減衰定数は 電 磁 ダン パ に．
より調 整 本 論 文は文献1），
2）を加 筆，
修正 し、
と り ま と め たものであ る。
＊ 神奈川大学 教授・
工博 榊 日本 電 信 電話 〔株 ）建 築 部 工 博 ＃ ＊ 鹿島建 設 技 術 研 究 所 第二研 究 部 ＃ ＃ 神 奈 川 大学 助 手 （昭和63年5月2日原 稿 受理）ド
y
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・l
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費
1ダ
Photo l North v孟ew o正the test node 【for N
−
Build壽
ー
・
Y X α Ox Cenマer Plote 向 pic険up gougε 嫩
Fig
．
1 Dynarnic rnodel of wind tunnnel testTable l Dimensions of N
．
Build．
Full Scole Model
H rI5m 2B
．
8cmD誠XDY 31×3ア m 7
．
7×9．
2cmw 21057 冒onf 0
．
502kgfI bose0729Xld °kgf6m、，，・ O
．
052kgfcmsec2x
−
dir L98seo 0．
05465ecTY
−
dir 2
．
12seo 0．
05285echX1
−
dlr L43 ° ！。
1．
36％ Y−
dir 1，
25 ％ 1．
28°
ん Ztcm】 100．
lo t u＝
9m ！5 4∠
ー lO Uz’
tm！s）Fig．
2 Profile of mean velocityし た。 N ビル模 型の実 験 装 置 をFig
．
1に示 す。 ま た，
N ビル お よ びN
ビル模型 の諸 定 数をTablel
に示す。 使 用風洞は 競TT
武 蔵野 電 気 通 信 研 究 所の吸込 式エ ツ フェ ル型風洞 （測 定断面の高さ1，
2m，
幅 1．
8m ）であ tOO 50 Z｛ 1 U＝SO、
9mls O to 20 σu！Ult°
ん）Fig
．
3 Prefiles of turbulence intensitiesO
．
Ol O．
【 1．
O nlOMiivzFig
．
4 Normalized powel spectrum of along−
windfluctuating
velocity る
。
風 洞 気 流は， 市街地を想定して， 風速の鉛 直 分 布の べ き指 数 を1／4とし た。
風速の鉛 直分布の一
例をFig．
2
に示す。
風 向 方 向の乱れ強さ の鉛 直 分 布 をFig．
3 に示 す。
高さ20m
相 当で の風 向 方 向の 乱れめ 強さは約 20 ％ で ある。 風向 方 向の変 動 風 速の パ ワー
ス ペ ク トル をFig．
4に示す。
実 験風速は基準風速（
U
：風 洞 床上 90 cm 高さ での風速）に して 4−
20 m／s と し た。 応 答 加 速 度の 測 定は， 圧電型加 速 度計を模型 頂 部に X，
Y 方 向 に設置し て行っ た （Fig．
1
参照）。 応 答 加 速度の デー
タ 処 理は標 準 偏 差に関し て は評 価 時 間T ＝
5 秒，
サン プリング タイムAt ＝
1／400 秒 ， 最 大 応 答加速度，
パ ワー
ス ペ クトル に関して は評 価 時 間T
＝
4秒 （固有 周 期の約 100倍 ），
サ ンプリング タ イム At！
！
1／1OOO
秒と し た。2．
2
応 答 加 速 度の性 状・
風向 方 向と 風向 直 角 方 向を合 成し た応 答 加 速 度の リ サー
ジュ 波 形の実 験お よ び実 測 例をFig．
5 に示す。 こ れ らの波 形は実 験，
実 測ともに円ま た は楕 円に近い曲 線 の集 合と なっ て い る。
し か し，
そ れら の主 軸の向きは刻々 変 化し，
その結 果，
風 向芳向と 風 向直角方 向の相 関 係 数冖
X CY｝2 ，、ll〕 1傷
Y 〔Model〕Fig
．
5 Lissajous figufes of tesponse accelerationX
−
di「μ
一榊榊
鰰
… ec ）t‘secl
Fig6 Time histories of response acceteration （Model）
O “
【
一
呂｝
oO 甲 OU｛
一
〇3o
X−
dir o9
」0 0．
8 r．
6 2，
4 3．
2 4 1mln）Fig
．
7 Time histories of response acce 【era 巨on （Fu［［ sca 王e）Y
−
dir nSCn ｝！⊂∫2 1 0．
1 O，
Ol X−
dir一
一
一
Y−
dir魯
｝ 3lu
●
「 ，1
■｝
誨し
’
’ρ
nStnV σ2 1 0，
1 0．
α x−
dir−一
一
Y−
dir魯
軸 1 ’ P軸
ノ 0．
l l【D罵！UH O．
1 1nD箕！UH 〔Mode口 ［Full】Fig
．
8 Nolmalized power sp巳ctra of response accelera 重ionは
O．
1
程 度と低い。 時 刻 歴の 実 験お よ び実測例をFig．
6，
7に，
パ ワー
ス ペ ク トル の実 験お よ び実測 例をFig．
8 に示 す。
図 中， 砺 ：模 型 頂 部 相当高さで の平均 風 速，
n ：振 動 数，
Dx
：建 物X
方 向 見 付け幅であ る。
こ れら の 図よ り，
実 験， 実 測ともに 1次 固有振動数成 分が卓 越 して いるが， 時 刻一
86
一
X−
dir U＝
2．
21 Y−
dirU 窪2．
21 7−
「−
hr−
r嘘
3σ一
2
σ一
σ0
σ 2σ 3a−
3σ一
2σ曹
σ 0 σ 2σ3σFig
．
9 Distribution of relative lrequencies o正response acce レ eration （MQdel ） 6 49x2 6ぼ
OU＝
2．
2L ム U零言4．
12 ロU辱＝
6．
43吋
糧
0 45 90 135 180 225270315 360atelFig
．
10Relations
between peak factors of response accelera・
tlon and angte of attack of wind
歴の包 括 線は ラン ダム に変化して いること が わか る
。
頻 度分布の例を
Fig．9
に示 す。 同 図の縦 軸は相 対頻 度であり， 横 軸は加速度で あ る。 た だし，
σ ：加 速 度の 標 準 偏 差，U
＊・
・
：U
．／nxDx （nx ：建 物 X 方 向の 1次 固 有 振動数 ）。
実験では，
多くの場 合 X，Y
方向と もに正規 分 布に近い形 状 を示 すが，一
部に ランダム波 形に正弦 波 が加わっ た場 合の よ う な分 布 形 状，
すな わち， 零 をは さ んで両 側に ピー
クを 示 す もの もみ られ た。
実 測では現在 の と ころ すべ て正規分 布に近い例し か得 られ て い ない。
ピー
ク フ ァ ク ター
をFig．
10
に示す。 ピー
．
ク フ ァ ク ター
は 2．
5〜
4程 度で，
風向・
風速の 違いに よらず大き な変 化は ない。 また，
これ らの値は狭帯域の ラン ダム振 勤 にっ い ての極 値 理 論か ら導かれ た下 式IL｝に よ り求め た 値 （図中破線 ）を中心にばらつ い て い る。
g＝ 21nnoT 十 〇．
577／ 21nnoT・
・
・
・
・
・
・
・
…
（1 ） た だ し，
n。：期待等 価 振 動 数 τ：評価 時 間 期待等価 振 動 数 n。と して こ こで は， 固有振 勤数 成 分が 卓越 して い る ことか ら， 固有振 動tw
nx，
nv を用い た 。 応 答 加 速 度の 標 準 偏 差 と 風 速の関 係をFig．
1ユに示 す。
図 中の σまは σ嵳＝
σa／nlH…・
……・
・
…・
…・
…………・
・
……
実 験 σ嵳＝
σ。，7／ngHn”……・
一 ……・
………・
…・
…
実測 ただし，
σα，
σ an ：そ れぞれ，
模型 頂 部，
N
ビル 17階床 位置で の応 答 加速度の 標 準偏差，
H，
HI1：そ れ ぞ れ， 模 型，
N ビル 17階 床位置の地 上高さであ る。 同 図 より，
標 準 偏 差は風 速の約 3 乗に比例し て増 大す る こと，
実 験 値と実 測 値 （特に台 風時〉の 対 応は良い こ とが わ か る。 後 者の点に関し て筆 者ら は，
台風 時とそれ1（ヂ ld2 1
♂
X−
dir σ吝 【（ジか
t l 1σ4 1』
」OU 専 I lO U宰Fig
．
11 RelatiQnsbetween
standarddevlation
of respQnseaccelera しi。n and wind velOCity
・
櫓
1♂ ■ lo” Y−
dir gノ
ゴ
4
・蓄
．＿ ＿ oFull、
Typhpoo 7920 0Full ±15ア9L士1809 0 σ者 1σ2 1σ5 箘 X−
dir ｝一
■ Y−
dir論
Table2 Di皿ensions Qf m6dels
Y v、
“
． 、． 、LDT−
i σ σ。 h°
Ol】 ｝o
．
5 0 45 90 135 180 225 270 315 360 α【°lFig
．
12 Re1ations between sしandalddeviation
of respQnse Fig．
14acceleration and angle of attack Df wi 皿d
ModoID 罵 【c耐 DY 〔c而 H 〔cmn 民 〔Hzlny〔Hz｝〔Sc翫
．
Oα 15412 125lo LII772129281、
40 21Io531124
13412 125IO M 凵 77282727LQI 21105・
51124 13412 12510 Hll773526270、
79 21105 ！0124 σ’
O o．
on I O．
5 遇 』 ・ M12Y 2 ■、
5h 【％ ｝［Alon9
一
騨ind］ ［AerOSS−
wind ］Relations between standard deviation of response
acceleration and critical damping ratio Qf building
n
・
4521詈
・98：
呂
巳・咄
8日989
：
・ ・83
・
鳧
：
1
：
91
［
0 45 90 1］5 180 225 270 515 360 α ｛°
lFig
．
13 Relations between power index of wind velocity and angle of attack of wind以 外の強風時とで風 速の増 加に対する加 速 度の増 加の割 合が若 干 異なっ て いる と判 断してお り
，
そ の理 由 と して 乱れ の強さ の 違い を考えて い る3｝ 。 Fig．
12は標 準 偏 差と風 向 （a）との関 係，Fig．
13は 標 準 偏 差が風 速のべ き乗に比 例 するとし たときのべ き指 数 （n＞と風 向 （α）との関 係 を 示し た もの で あ る が，
いず れ も 風向に よる違い は小さ いとい え る。3．
角 柱 模型 に よ る風 洞 実
験
第2
節に おい て，
風洞 実 験と実測 が 良い対 応を示すこ と を 見 た。
こ こ で は， その結 果 を 踏 まえ て，
矩 形 平 面の 高 層 建 築 物の応 答 加 速 度の一
般 的 性 状を把 握する こ とを 目的と して行っ た，
矩 形 平 面の三次 元 角 柱による風 洞 実 験結果に つ い て述べ る 。 パ ラメー
タ は角 柱の辺 長 比・
ア ス ペ ク ト比，
減 衰 定 数，
風 速で ある。3．
1 実 験 方 法 模型 は第2節と同様に 1質 点2自 由 度ロ ッ キング系と し た。 系の 減 衰 定 数 （構 造 減衰 定 数 ）は電磁ダン パ を使 用 し，1，1．
5，2，3，5
％ の5
段 階に変化さ せ た。 使 用 摸 型はTable
2に示す よ うに．
断 面が軸 方 向に一
様で，
固 有 振 動 数27Hz の バ ルサ製の 矩 形柱で あ り， 辺長 比 （HIVA ， l A＝Dx’Dr
，H
：模 型の高さ）を変えた 15ケー
ス で あ る。
な お，
表 中のSc
は ス クルL トン数で，
Sc＝
h
ρ。／ρ。で ある。
ただし，
ん：構 造 減 衰 定 数， ρs ：模 型の 密 度，
ρ。：空 気 密 度。 実 験 方 法と デー
タ処 理は第2節と同様である。
3．
2 実 験 結 果 応 答 加 速 度の風 向 方 向 成 分 と風 向 直 角 方 向 成 分の相 関 性，
各 方 向の時 刻 歴， パ ワー
ス ペ ク トル，
頻 度分布，
ピー
ク フ ァクター
につ い て は，第 2 節と同様な性状を示した。
構 造 減 衰， 風 速お よ び平 面 形の辺 長 比の影 響につ い て は 次の よ うな結 果が得ら れた。
i
＞ 構造 減衰 応答加 速度の標 準 偏差 と構 造 減 衰 定 数との 関 係の一
例 をFig，
14
に示す。
図中 σ。／σ働一
。、
。1）は各 減衰定 数の 場合■ 0 σ 00 1σ’ 睾 σ 1 M闘XOh ＝【° ！
●
6h＝
5°
ん 囗h電
5°
ん ’ ’6
矛
’ ’ o o Rer．
一
…
Ref，
（5
） 5 u撃Fig
．
15 Relations between standard deviationof response acceleratien and wind
velocity in the along
−
wind directionゆ O σ loe K∫幽 1σ2 1 ’ 嗣liY ’ Oh
，
1° ！』 △h＝
3％ ロh冨
5％ ●E5師mole ’ ぽ薪
」
8
，● 呂 R。f．
（13 ’…−
R。r．
（16 Fig．
16 ● 0 σ loo tσb σ8
Toe 1σ1ロ
ロ rl 5U ・ IO’
1
5U ・ to
’
i
5U ・
Relations between standard deviat孟on of response acceleration and wind velocity in the across
・
winddirection Ml3YOh
＝
1°
z●
口 ムh署
3°ん あ Oh25・
ん 「 ●E5曾lmロ寉e∠
’卩
’ 囗 ，’
Q ｝ ’・
Rer．
（13） ， ’−
Rεf，
（16 幽 の応 答 加 速 度の標 準偏 差 σa を減衰定 数1
％ の場合の値σ茜 σath
−
。．
。1）で基 準 化した値である。
風 向 方 向t 風向 直 角 方 向ともに減 衰 定 数の平 方 根の逆 数に比 例し， ランダム振 動 論麟 で 予 想 され る結 果 と一
致して い る。ii
） 風 速の影 響 0．
5 風 向 方 向お よ び風 向 直 角 方 向の応 答 加 速 度の無 次 元 標 準 偏 差 （σ翫，
σ歪v）と無 次 元 風 速 （U
＊） を オー
ス トラ リア基 準匸3〕と同様に定 義 する。
蟲 西 一
轟
知
』講
ただ し，
σ q”n ：模型頂 部で の風向方向 （風向 直角方向 ） 応 答 加 速 度の標 準 偏 差 無 次 元標 準偏 差 と無 次元 風 速 との 関 係の一
例を Fig．
］5，
16に示す。
Fig．
15に示す よ うに，
風 向 方 向の 無 次 元 標 準 偏 差は次 式で表せ る。
σ：x；Cx’
こノ＊ n 指 数 n は減 衰 定 数h，
ア ス ペ ク ト比，
辺 長 比に関 係 な く，
n＝ 2．
7±0，
3で あり，
こ の 値 は準 静 的 仮 定に基づ くパ フェ ッ テ ィン グ理論に よっ て お お よ そ説 明で き る8） 。一
方，
比例定 数Cx
は （7．
7〜
12）〉く10−
3 （H ／ヤ〆7
「＝
3）Cx ＝
（5．
3−
13）×lo−
3 （HIVil「＝
4） （4．
9〜ll
）X10 ” （H
／v！］「＝
5） で あ る。Cx
の値はアス ペ ク ト比が大き く な る と小さ く な る傾 向がある が ， 辺 長比の影 響につ い て は系 統だ っ た 傾 向は見い だせ な い （Fig．
17参 照 ）。
Fig．
ユ5中の実 線 は Davenport の パ フ ェ ッ テ ィ ング理 論に基づく藤 本ら の略算式14 ）に よ る 結果，
破 線 は日 本 建 築 学 会の建 築 物 荷 重指針15）e
：基づ いた 理論式s〕 O．
330．
5 1 2 Dy／Dx Alo冖9−
UH WindAcro55−
Wind 9．
Omん o ● 16．
6m！5 △ ▲ σs
1 0．
5 pO σ 1 0．
5 圏odelM、
、
、 一
へ
一一
、鹽
鹽
、
双、
℃ 0．
330．
5 1 2DT ！Dx ModelH へ、
、
｝、
、
q、
、
、
、
、
、
、
△、
、
「
rO 0、
330．
5 ！ 2Dt ／D：Fig
．
17 Relations between standard deviaしien of τespQnseacceleration a虱d aspect ratio of cross section of modei
a・
＝
＝
，，、渤
音
勘ff
・
・
・
・
・
・
・
… に よ る結 果 （記 号は同 指 針に よ る）で あ る。
た だ し， 地 表 面 粗 度 区分 を 皿 と 仮 定し た。
理 論 式である略算式，
学 会指針と もに実験結果 と良く一
致してい る。
風向 直角方 向の応 答も，
風向方向と同様に，
σ産r＝Cr・U
＊n と 表 せ る。
た だ し，
指 数 n の値 は n＝ 3．
：1±0．
，
3であり，
この値は 風向 方 向の場合に比べ て大きい。
比例定 数Cr
は次の とお りで ある。 （8．
7−
18）〉（lo−
3 （HIVZ 「＝
3）Cv＝
（5．
o−
13）×lo3 （正
1
／v！酒「＝
一
＝
4） （3．
8〜
ll）×10−
3 （H
／ ／A
−
＝
5）一
88
一
風 向 方 向の場 合と同 様に
，
ア ス ペ ク ト比の増 大に対し小 さく な る傾 向がある が，
辺 長 比の影 響につ い て は系 統 的 なもの は見いだ せ ない （Fig．
17参 照 ）。Fig．
16中の実 線は オー
ス トラ リア基 準13｝の 上限 期 待 値お よび 下 限 期 待 値よ り求め た値 （た だ し，
（1）式に 示 すピー
クフ ァク ター
で除して いる）で ある。
破 線は カ ナ ダ基 準16 ）に よ る値で あり， また，
黒 丸は次 項に詳 説 する解 析 値である。 オー
スト
ラ リア基 準，
カナ ダ基 準と もに風 洞 実 験に もと つ く経 験 式で あ る が，
指数 n の値 は そ れ ぞ れ n＝ 3，
5，
n；3．3
で，
本 結 果の 上 限に近 い。
iiD
辺 長比の影 響 無次元標 準偏 差と 辺長 比との関係をFig．
17
に示す。
辺 長 比 が 1，
2， 3の場合に は風向 直 角 方 向の場 合の方が 風向方 向よ り も大き くな り， 辺長 比が 1／2， 1／3の場 合t には 風向 方 向の方 が 大き く な る
。
また， 辺 長 比が 1／3の場 合の風向方 向の値と 辺 長比が3の場合の風向 直角 方 向 の値を比較す る と，風向直角方 向の値が同程度か大きい
。
4，
応答の予測 建 物 側 面の 風 圧変動の統計的 性質がモ デル 化で きれ ば，
風向 直角 方向の応答加 速度は理論的に予 測でき る。
これ に関連し て大 熊ら は，
圧 力変 動 場 を 「圧 力 変 動は相 関 性 を 低 減 させ なが ら風上か ら風 下ヘー
定の速 度で移 流 する」と いう考え方で モデル化 し，
風 向 直 角 方 向 変 動 風 力および ね じ りモー
メ ン トの パ ワー
ス ペ ク トルを算 定し て い る9Ll°，。
それに よれ ば，
少な く とも，
風揺れ問 題が 対 象とな るよ う な，
風 圧変動の ス ペ ク ト，
ル ピー
クより高 振 動 数 側 （低 風 速 側 ）では，
実験 結 果は予測結果と良い一
致 を 示 し て い る 。一
方，
こ の モ デル化は，
後出の Table 3 ， Fig，
20でわ か る よ うに，
パ ラメー
タの値 その もの の吟 味は今 後の調 査 研 究に よ る と して，
実際 建築物 に も適用で き そ うで ある。
そこ で， こ の風 圧 変 動モデル を用い て応 答 予測 を行う ことの妥当 性 を第 2節の N ビル
，
第 3節の角 柱 模 型に つ い て吟 味する。
な お，
代表点の風 圧変動のパ ワー
ス ペ ク トル につ い て は実 験 値あ るい は実測 値 その もの を用い てお り，
その定式化は今後の課 題と し たい。
4．
1 予測 式文 献
9
）， 10）によれ ば，
n を振 動 数と し て，
風向直 角 方 向 変 動風力の パ ワー
ス ペ ク トルSL
（n）は次 式で計 算できる。
η
S
、（n）− 2 （q・DH
） 2 （CS
）：C21
」・ ・（n）消 」・1（n）・12
・
（
nS 。（n） σ｝）
。
…・
・
…・
…………
（・） ・1JL
盲（n）Hle＝2
［C
舞（1＋島）− C
轟（1一
鴣）
・
11
−
exp （− CH
）cos （CHhe
）1
−
2CZh ψexp （− CH
）sin （CHhe
）］／
C
肯（1
十ic
姦）t・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（3｝： こ こ で，CH
＝ ε島・
nDIUH，
鳶ψ＝ 2π／εb
ψ，
ε
＝
研
／（1＋h
），h＝h
．H
／hHD
， ψ＝Uc
／u
． ［J
，，
（n）vl2 ＝ ＝｛2− 3
／Cv
十6／C
う一6
（1
十Cv
）exp （− Cv
）／C
制／C
ゾ…
（3
）ゴ こ こ で，Cv
＝ εkv・
nHIUH た だ し，C
：実験定数 （＝1
），
〔Cl
）。
： 「基準 点」の 変動風圧係 数， （nSp （n）／σ秘： 「基準点」の変 動風圧 力の規準化パ．
ワー
ス ペ ク トル，
「基準点」：建物の 2／3
高 さの側 面の 中 央 点，
勧，
hv： そ れ ぞれ，
変 動風 圧力の 水 平 方 向， 高さ方 向の コ・
コ ヒー
レンス （相 関 係 数ス ペ ク トル の実 数 部 ）の減 衰 定 数，
Uc
：変 動 風 圧 力の水 平 方 向の移 流 速 度。 上式に おい て，
（3）3 式の高さ方 向の結 合ア ク セ プタ ン ス1
Jt
，（n ）V12 に建物の振動モー
ドα（Z）を考慮す れ ば，
（3 ）、式は 風向 直角方 向の一
般化風力の パ ワー
ス ペ ク トルSz
（n）の計 算 式と な る。 特に，一
次 振 動の み を 考 慮してその モー
ドを簡 単に直線 形と仮 定して．
α（z）＝A
，．
z／H・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（4 ） とすれ ば，
応 答 予 測の ための1
J
， ，（n｝、12
は1ん
剛
一蟲
1
… ／C
・＋ ・／α一
6（1十Cv｝exp （−
Cの／C 課…・
・
（5 ） と なる。 風向 直角方 向の一
般化 風 力のパ ワー
ス ペ ク トルSz
（n）が定ま れば，
風向 直 角 方 向の一
般 化 応 答 加 速 度の パ ワー
ス ペ ク トル は次式で 計 算で きる。
た だ し，
建 物の構 造 減 衰 が 小さ く， かっ各 次の固 有 振 動 数は十 分 離れ てい るとする17L］3 ］ 。 恥 （2農
綜
II2
・漁 ・………・
・
・
・
・
・
・
・
… じど鰕
（n）92
＝ ［11
−
（n／no）2ド十4h2（n ／7Lo）2］邑
1 ：機 械的ア ド ミッタンス砂
ズ
吻
・（z）！dz
・−
mu
化 齷 肌 （Z｝：建 物の単 位 高さ当た り の質 量 応 答 加 速 度の パ ワー
スペ ク トル は応 答 変 位の パ ワー
ス ペ ク トル に （2πn）4 を乗 じ た もの であ る か ら，
応 答 変 位 の低 振 動 数成分の寄与は小さい。
し た がっ て，
特に減衰 の大 き な 建 物でない限 り，一
般 化 応 答 加 速 度の標 準 偏 差 σiL お よび 高さ z に お け る応 答 加 速 度の 標 準偏 差 σat （2）は そ れ ぞ れ・
舮 ・璽
η・）…．
．
．
．
．
．
．
……．
．
．
…．
．
…．
．
．
（7
）L 4hM2 σ at （z＞＝
σδL・
α（z｝…
∵・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（7）2 と して計 算で きるn ）。
ただし， SZ（n ）は n ≧0の領 域で 定 義さ れ ているとす る。
4．
2 実 験 値， 実 測 値 との比 較 以下の仮 定に基づい て （7）式を運 用す る。
〈建 物に関す る仮定＞
i
）一
次振動の み を対象と す る。 の 振動モー
ドは 直線形 と す る。
［の 単位 高さ当た りの 質量 は一
定と す る。一
般 化 質量 は建 物の全 質 量に等しい と定 義す る。 こ の と き振 動モー
ドの係数A
、（（4
）式参照）は褥 と な る。 ＜風 圧 力に関す る仮定＞i
） 角 柱模型，N
ビル の 「基 準点の規 準 化パ ワー
ス ペ ク トル」はそれぞ れFig．
189） ，Fig．
19の と お り と す る。
た だし，Fig．
19は 7920号 台 風 時の実 測 例で ある。
iD
そ の他， 必 要な パ ラ メー
タ につ い て は Table 3に示す。
な お，
M11，
M12，
Ml3 につ い て は文 献9＞か らの 引 用で あ る。N
ビル の 勧，
Uc
／砺 は Fig．
20に示す 7920 号 台風時の実測例に基づい て定めた もの で ある。 ん に つ い て は辺 長 比が近い Mll を参 考にする と，
k
，の 1．
2 倍であ る が，
アス ペク ト比がMll とN ビル では異なっ ており，
上記の関 係をそ のま ま使 用す る に は根 拠が乏し い の で，
ここ で は κv は 鰯 に等 しい と した。
な お，Kv
＝
1．
2K
，の場 合とKv＝
陥 の場 合の結 果の相 違は ほ と ん ど ない。 実 験 値，
実 測 値と解 析 値 の 比 較を Fig．
16 お よびFig．
21
に示す。 解析 値は実 験値，
実 測値と よ く対応し て お り，
応答 加 速 度 を 対 象 と し た 場 合，
上 記の 予 測 方 法 は妥 当であるとい え る。
llI215 nDx ！UHFig
，
18 NQrmalized power spectra of fiuctuating pressure at the 【elerence point （Model ）1
．
O“
＆
ミ
三 〇．
12 0、
OIO．
Ol
O．
1 Lo 冂Dx／UHFig
．
19 Normalized power spectrum of fiuctuating pressure at the reference point （N．
Buitd．
；Full scale）一 90 一
5，
ま と め ま ず，
矩 形 平 面の高 層 建 築 物の応 答 加 速 度の性 状につ い て実 測 結 果と の比 較を含め て風 洞 実 験に より考 察 し た。 次い で，
応 答 加 速 度の予 測 方 法 を 示し，
その妥 当 性 を検 討し た。 得ら れ た主な結 果は次の と お り で ある。 風洞実験結果は実測結果と良い対 応を示す。
応 答 加 速 度の風向 方 向 成分と風向 直 角方 向 成分の 相 関 性は低い。 応 答 加 速 度の変 動 性 状は建 物の固 有 振 動 数 を中 心Table 3Data
for
caIcu ［ation of エespo 【Lse acceLerati，
ons in the acro5s−
wlnddlrection
Spln，
Z。 ，X。1Cp ｛Z。，X。［ CkHku Mll O，
25 15．
o6．
O 畊r2 O．
25ll ！122、
58．
0 Ml5 α258 ！92．
58，
0 N−
Build、
O．
25 14．
o 喝．
0 じ RijCn） i．
O O．
5 UC〆VH O．
45O．
40 O，
451，
0 Uc｝・
・ξ／U、 0 nξ！uHFig
．
20 Horizoロtal co．
coherences of f［uctuating p［es＄ure （N−
B皿ild
，
；FuU scale ）σ
8iT
一
Re管．
（1コ〉
一一
R零f．
（16
｝ 1 5u
齔
Fig
．
21 Comparison oI response accelera 忙ion betwe∈．
n measure．
ment values and estimated o皿es in the zcross
．
wind d五rection 閃一
Build，FllO
一
蜜調
△ 1065
簇
D胆
31面 釜 DY匳
57m H・
II5面 ρ寉
晶
n亟
O，
47Hτ h吋．
25％ O τ，Phoon ム s●o驂o“ol E511no1。振動数と し た狭 帯 域の ランダム過程に近い
。
応 答 加速度の標 準 偏 差は，
風向 方向， 風向直角 方 向と もに減 衰 定 数の平方 根の逆 数に ほ ぼ比例す る。
応答 加速度の標 準偏差は風向方向および風向 直角 方 向と も に 風速の べ き乗に 比例す る。 そ のべ き指 数 は，
風 向直角 方 向の 方 が 若干大 きい よ うで あ る が，
総じて言えば 約3
であ る。 側壁 面が 風向に平行す る場合の 風向直角 方向応答 加速度につ いて は，
側面変動 風 圧モ デル9 ）・
1°｝を 用 い て予測 す るこ と ができ る。
参 考 文 献 1＞ 藤 本 盛 久，
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12 3’
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培 風 館，
1972SYNOPSIS
uDC:624.042.4:69.032.22
STUDY
ON
CHARACTERISTICS
AND
PREDICTION
OF
ACROSS-WIND
ACCEI.ERATION
RESPONSE
OF
HEGH
RllSE
BUULDINGS
by Dr. MORIHISA FUJIMOTO, Prof,of Kanagawa Univ., Dr. TAKESHI OHKUMA, ProL of Kanagawa Univ..Dr.
HgSANOBU AKAGI, SeniorResearchEngineerof NTT,
MASAYASU SUZUKI, Research Engineerof KajimaCo.
Ltd.,and HISAO MARUKAWA, ResearchAssociateef
Kanagawa Univ.,Members of A.[.J.
This paper shows the'characteristicsof wind-induced accelerations of
box-like
high
risebuildings
obtainedby
the wind tunnel tests.
For
the model, the scaled model of an existing･building and parametrlcalarranged models are used. The testresults of the scaled model are compared with ones of the fullscale measurement.Furthermore
a stati$tical estimation methodfor
across-wind acceleration responses ofbox-like
high
risebuild-ings
is
shown.Main results are as follows.
(!)
Experimental results areclose tothefull
$cale enes.@
Correlation
between
thealong-wind acceleration and the across-wind one ispoor.@
Charactetistics
offluctuation
of the accelerations seem tobe
thenarrow-band random process,@
Standard
deviations
of theaccelerations are inpropoitiontoabout3 rd power of rnean wind veiocity.@
Estimated
accelerationsby
the suggested method are close to the experimental results and thefull
scaleones.
