平 成 3 0 年 度 前 期 選 抜 学 力 検 査
数
学
（ 1 0 時 ～ 1 0 時 4 5 分 ， 4 5 分 間 ）問
題
用
紙
注 意 １．「開始」の合図があるまで開いてはいけません。 ２．答えは，すべて解答用紙に書きなさい。 ３．問題は， から までで， 6 ページにわたって印刷してあります。 ４．「開始」の合図で，解答用紙の決められた欄に受検番号を書きなさい。 ５．問題を読むとき，声を出してはいけません。 ６．「終了」の合図で，すぐに筆記用具を置きなさい。1 -あとの各問いに答えなさい。（18点） ⑴ － 9 － 2 × 4 を計算しなさい。 3 ⑵ ( 6 x y － 27 y2)÷
(
－ y)
を計算しなさい。 4 ⑶ x ＝ 3 ， y ＝－ 7 のとき， 5 ( x ＋ 2 y )－ 4 ( 2 x ＋ 3 y ) の値を求めなさい。 3 ⑷ 一次関数 y ＝ x ＋ 1 について， x の増加量が 5 のときの y の増加量を求めなさい。 2 ⑸ を計算しなさい。 ⑹ 二次方程式 ( 2 x － 1 )2 ＝ 3 (x － 1 )( x ＋ 2 )＋ 25 を解きなさい。 8 3 － 54 42 -⑺ 一の位の数が 4 である 2 けたの自然数Ａが，Ａの各位の数の和の 7 倍に等しいとき，自然数Ａ を求めなさい。 ⑻ 右の図のように， 3 点Ａ，Ｂ，Ｃは円Ｏの周上 にあり，∠ＢＡＣ＝58°である。点Ｃをふくまな い側にあるＡＢ上に，ＡＤ＝ＤＢ となるように 点Ｄをとり，点Ｂをふくまない側にあるＣＡ上 に，ＣＥ＝ＥＡ となるように点Ｅをとる。点Ａ をふくまない側にあるＢＣ上に点Ｆをとるとき， ∠ＤＦＥの大きさを求めなさい。 ⑼ 次の図で，△ＡＢＣの∠ＡＢＣの二等分線上にある点Ｄと，頂点Ｂ，Ｃを結んでできる 1 三角形のうち，△ＤＢＣ＝ △ＡＢＣ となる△ＤＢＣを，定規とコンパスを用いて作図し 2 なさい。 なお，作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。 Ｃ Ｅ Ｂ Ａ Ｄ 58° Ｏ Ｆ Ｂ Ａ Ｃ 次 の ペー ジ へ→
3 -10 5 6 7 8 9 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 2 7 2 7 あとの各問いに答えなさい。（ 8 点） ⑴ 次の各問いに答えなさい。 ① － 3 の整数の部分はいくつになるか，求めなさい。 ② － 3 の小数の部分をa とするとき， a2＋ 5 a の値を求めなさい。 ⑵ 右の表は，Ａ中学校の生徒 40人とＢ中学校の生徒160人 について，ある日の睡眠時間 を調べ，その結果を度数分布 表に整理したものである。 このとき，次の各問いに答 えなさい。 ① 表の (あ) ～ (う) に，それぞれあてはまる数 を書き入れなさい。 ② 右の図は，表をもとにして，Ａ中 図 Ａ中学校 Ｂ中学校 学校の生徒とＢ中学校の生徒の，あ （相対度数） る日の睡眠時間の相対度数を度数分 布多角形（度数折れ線）に表したも のである。 表と図から読み取れることがらと して，次のア～エから適切なものを すべて選び，その記号を書きなさい。 ア．Ａ中学校の生徒とＢ中学校の生徒の，睡眠時間の中央値は同じ階級にある。 イ．Ａ中学校の生徒とＢ中学校の生徒の，睡眠時間の最頻値は等しい。 ウ．Ｂ中学校の生徒の半数以上は，睡眠時間が 8 時間以上である。 エ．Ａ中学校は，Ｂ中学校より，睡眠時間が 8 時間未満の生徒の相対度数の合計が 大きい。 表 階級(時間) Ａ中学校 Ｂ中学校 度数 相対 度数 相対 以上 未満 （人） 度数 （人） 度数 0 ～ 5 0 0.00 0 0.00 5 ～ 6 2 0.05 8 0.05 6 ～ 7 (あ) 0.25 36 0.23 7 ～ 8 (い) (う) 47 0.29 8 ～ 9 8 0.20 59 0.37 9 ～ 10 2 0.05 10 0.06 10 ～ 0 0.00 0 0.00 計 40 1.00 160 1.00 （時間） （時間） （時間） （時間）
y y y y 4 -次の図 1 のように，ＢＣ＝ 9 cm，ＣＤ＝ 4 cm，ＤＡ＝ 5 cm，∠Ｃ＝∠Ｄ＝90°の四角形ＡＢＣＤ の 2 点Ｂ，Ｃと，ＰＱ＝ 3 cm，ＳＰ＝ 7 cmの長方形ＰＱＲＳの 2 点Ｑ，Ｒは直線ℓ上にあり，点Ｂ と点Ｒは重なっている。図 2 のように，四角形ＡＢＣＤを固定し，長方形ＰＱＲＳを矢印の方向 に秒速 1 cmで，点Ｑが点Ｂと重なるまで平行移動させる。図 1 の位置にある長方形ＰＱＲＳが動 き始めてからx 秒後の，長方形ＰＱＲＳが四角形ＡＢＣＤと重なる部分の面積を y cm2とするとき， あとの各問いに答えなさい。（ 9 点） 図 1 図 2 y cm2 ⑴ x ＝ 1 のとき， y の値を求めなさい。 ⑵ 0 ≦x ≦ 3 のとき， y を x の式で表しなさい。 ⑶ 3 ≦x ≦ 7 のとき， y を x の式で表しなさい。 ⑷ 0 ≦x ≦ 7 のとき， x と y の関係を表したグラフはどのようになるか，次のア～エから最も 適切なものを 1 つ選び，その記号を書きなさい。 ア イ ウ エ ⑸ 長方形ＰＱＲＳが四角形ＡＢＣＤと重なる部分の面積と，四角形ＡＢＣＤの面積の比が 1 ： 4 のとき，x の値を求めなさい。
3
次 の ペー ジ へ→ Ａ Ｃ ℓ Ｐ Ｑ Ｓ (Ｒ) Ｂ Ｄ 7 cm 3 cm 5 cm 4 cm 9 cm x x x x 0 3 0 3 0 3 0 3 10 10 10 10 Ｐ Ｑ Ｂ Ｒ Ｓ ℓ Ａ Ｄ Ｃ 7 7 (㎠) (㎠) (㎠) (㎠) (秒) (秒) 7(秒) 7(秒)5 -あとの各問いに答えなさい。（ 5 点） ⑴ 右の図のように，正四角すいＯＡＢＣＤの辺ＯＡ， ＯＢ，ＯＣ，ＯＤの中点をそれぞれＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈと し，正四角すいＯＡＢＣＤから正四角すいＯＥＦＧＨ を切り取って立体Ｋをつくる。 立体Ｋの体積は，正四角すいＯＡＢＣＤの体積の何 倍になるか，求めなさい。 ⑵ 右の図 1 のように，片方の面は白，もう片 図 1 方の面は黒のカードがある。このカード 5 枚 を，図 2 のように，[ 1 ]，[ 2 ]，[ 3 ]，[ 4 ]， 片方の面 もう片方の面 [ 5 ]の下に， 1 枚ずつ白，黒，白，黒，白の 面が見えるように並べる。 1 個のさいころを 図 2 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 1 回投げるごとに，次の【ルール】にしたが って，カードを裏返す。 このとき，次の各問いに答えなさい。 ただし，さいころの目の出方は， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 の 6 通りであり，どの目が出るこ とも同様に確からしいものとする。 【ルール】 ・ さいころの出た目の数が， 1 のときは[ 1 ]， 2 のときは[ 2 ]， 3 のときは[ 3 ]， 4 のときは[ 4 ]， 5 のときは[ 5 ]の下にあるカードを裏返す。 ・ さいころの出た目の数が 6 のときは， 5 枚のカードすべてを裏返す。 ① さいころを 1 回投げたとき，[ 3 ]の下にあるカードの見える面が黒になる確率を求めなさ い。 ② さいころを 2 回投げたとき，黒の面が見えるカードの枚数が，白の面が見えるカードの枚 数より多くなる確率を求めなさい。 Ｅ Ｇ Ｈ Ｆ Ｏ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ 立体Ｋ 裏返す
6 -次の図のように，ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがあり，∠ＡＢＣの二等分線と辺ＡＣとの 交点をＤとする。点Ａから辺ＢＣに平行な直線をひき，直線ＢＤとの交点をＥとし，辺ＢＣをＣ の方に延長した直線上にＢＤ＝ＤＦとなる点Ｆをとる。線分ＤＦと線分ＣＥの交点をＧ，線分 ＡＦと線分ＢＥの交点をＨとする。 このとき，あとの各問いに答えなさい。(10点) ⑴ △ＣＤＧ≡△ＣＦＧであることを証明しなさい。 ⑵ ＡＢ＝ 8 cm，ＢＣ＝ 4 cm のとき，次の各問いに答えなさい。 ① 線分ＣＦの長さを求めなさい。 ② 線分ＣＧと線分ＧＥの長さの比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。 ③ △ＡＤＨと△ＣＦＧの面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
5
Ｃ Ｄ Ｇ Ａ Ｂ Ｈ Ｅ Ｆ －お わ り－受 検 番 号 得 点 番 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ x ＝ ⑺ ⑻ ∠ＤＦＥ＝ ° ⑼ ⑴ ① ② ⑵ ① (あ) (い) (う) ② ⑴ y ＝ ⑵ y ＝ ⑶ y ＝ ⑷ ⑸ x ＝
1
2
3
Ｂ Ａ Ｃ ⑴ 倍 ⑵ ① ② ⑴ <証 明> ⑵ ① ＣＦ ＝ cm ② ＣＧ：ＧＥ ＝ ： ③ △ＡＤＨ：△ＣＦＧ ＝ ：4
5
－ ６ １２
７
（数学）前期選抜採点基準
「採点基準」で処理できない場合は，各校の統一見解で採点されたい。 問 題 配 点 正 答 例 備 考 ⑴ １点 －１７ １８点 ⑵ ２点 －８x
＋３６y
⑶ ２点 ５ ⑷ ２点 ⑸ ２点 ⑹ ２点x
＝ －２，９ ⑺ ２点 ８４ ⑻ ２点 ∠ＤＦＥ ＝ ６１ ° ⑼ ３点 ＊ 数学的な推論をもとに，作図され ていればよい。 ① ＊ 部分点可。 ・ ①が示せて，１点。 ② ・ ②が示せて，１点。 ⑴ ① １点 ２ ８点 ② ２点 ２８－１０ ⑵ ① １点 (あ) １０ １点 (い) １８ １点 (う) ０．４５ ② ２点 ア，エ ＊ すべて正答の場合のみ，２点。 ＊ 順不同。 １ ⑴ １点y
＝ ２ １ ９点 ⑵ ２点y
＝x
2 ２ ９ ⑶ ２点y
＝ ３x
－ ２ ⑷ ２点 イ ２３ ⑸ ２点x
＝ ６ （裏面へ続く） １５ ２ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ７ ⑴ １点 倍 ８ １ ５点 ⑵ ① ２点 ３ ５ ② ２点 １８ ⑴ ４点 ＜証 明＞ ＊ 数学的な推論の過程が，的確に表 △ＣＤＧと△ＣＦＧにおいて， 現されていればよい｡ １０点 共通な辺だから， ＣＧ＝ＣＧ ・・・① ＊ 部分点可。 線分ＢＥは∠ＡＢＣの二等分線だから， ・ ①の証明ができて，１点。 ∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ ・・・② ・ ⑥の証明ができて，１点。 ＡＥ∥ＢＦより，錯角は等しいから， ・ ⑩の証明ができて，１点。 ∠ＣＢＤ＝∠ＡＥＤ ・・・③ ②，③より， ∠ＡＢＤ＝∠ＡＥＤ よって，△ＡＢＥは二等辺三角形だから， ＡＢ＝ＡＥ このことと仮定より， ＡＣ＝ＡＥ よって，△ＡＣＥは二等辺三角形だから， ∠ＤＣＧ＝∠ＡＥＧ ・・・④ ＡＥ∥ＢＦより，錯角は等しいから， ∠ＡＥＧ＝∠ＦＣＧ ・・・⑤ ④，⑤より， ∠ＤＣＧ＝∠ＦＣＧ ・・・⑥ △ＡＢＣが二等辺三角形であることと，②より， ∠ＤＣＢ＝２∠ＣＢＤ ・・・⑦ △ＢＤＦは二等辺三角形だから， ∠ＣＢＤ＝∠ＣＦＧ ・・・⑧ 三角形の１つの外角は，そのとなりにない２つの内角の 和に等しいから， ∠ＤＣＢ＝∠ＣＤＧ＋∠ＣＦＧ ・・・⑨ ⑦，⑧，⑨より， ∠ＣＤＧ＝∠ＣＦＧ よって，△ＣＤＦは二等辺三角形だから， ＣＤ＝ＣＦ ・・・⑩ ①，⑥，⑩より， ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので， △ＣＤＧ≡△ＣＦＧ ８ ⑵ ① ２点 ＣＦ ＝ cm ３ ② ２点 ＣＧ：ＧＥ ＝ １ ：５ ③ ２点 △ＡＤＨ：△ＣＦＧ ＝ ２４：１１ 合 計 ５０点
（8−818）ZM◇ Otへ主導吉富を青田醒嘉つれ〉ム‘1図号⑦「上潮」”9 ○γヰ軍 事席上1円電卓‘責了垂嬰玄謡曲 ●9 Ot1主導責量重言豊耕套⊃！馳孝呼∈＠濫⑦甥出塁鞘‘1図号⑦「鞘闇」‘ウ ○上巻の聖工1憎鴫工⊂薯q⊃！宗一〉9‘ユニ」葦
円卓噂□風韓曲・8
Ot1主導喜量ニー弼出家勘工）阜‘判㌢嵩’Z ○γ車掌工事↑モー工（↑闇1拳g聖鮮図号⑦「艶聞」”し 葦 軍瑚 出r∴寵 閏
（凹凸917鳴差し軸LL∼据HOL）毒
蕃∴靭［色∴真言醤言古08荘上玉
礁∴臼
［□
あとの各問いに答えなさい。（12点） （1）一16＋11を計算しなさい。 （2）−12〟÷（−3）を計算しなさい。 （3） 〟＋y 3〟一5y 2 8 を計算しなさい。 （4）（／丁−2／丁）2 を計算しなさい。 （5）6〟2−24 を因数分解しなさい。 （6）二次方程式 3〟2−〟−1＝0 を解きなさい。 （7）右の表は，ある中学校の3年生40人のハンドボール投げの記録を度数分布表に整理したものである。この度数分布表に
ついて，次の各問いに答えなさい。 （D 最頻値を求めなさい。 ②10m以上15m未満の階級の相対度数を求めなさい。 −1− 階級（m） 度数（人） 以上 未満 2 5 − 10 10 − 15 8 15 − 20 11 20 − 25 13 25 − 30 5 30 − 35 1 計 40 ◇M2（818−9）田
あとの各問いに答えなさい。（9点） （1）次の図のように，1辺の長さが5cmの正方形の紙u枚を，重なる部分がそれぞれ縦5cm， 横1cmの長方形となるように，1枚ずつ重ねて1列に並べた図形をつくる。 正方形の紙％枚を1枚ずつ重ねて1列に並べた図形の面積をuを使って表しなさい。 1cm 5cm！ I I I i I I I 正方形の紙u枚を1枚ずつ重ねて1列に並べた図形 （2）A水族館では，通常営業日の，大人1人の入館料と子ども1人の入館料を合計すると，3600 円となる。特別営業日には 大人1人の入館料が通常営業日の大人1人の入館料の2割引とな り，子ども1人の入館料が通常営業日の子ども1人の入館料の3割引となる。特別営業日に， 大人2人と子ども3人でA水族館に行ったとき，支払った入館料を合計すると6510円となっ た。 次の！∴∴iは，特別営業日の，大人1人の入館料と子ども1人の入館料を，連立方程式を 使って求めたものである。 入れなさい。 に，それぞれあてはまる適切なことがらを書き 通常営業日の，大人1人の入館料を〟円，子ども1人の入館料をy円とすると， これを解くと，〟＝ ＝3600 ＝6510 ，y＝ このことから，特別営業日の，大人1人の入館料は 円，子ども1人の入館 （3）右の図のように，1，2，3，4，5の数が1つずつ書かれた5枚のカード がある。この5枚のカードをよくきってから，1枚ずつ2回続けてひき，1回 目にひいたカードに書かれている数を十の位の数，2回目にひいたカードに書 かれている数を一の位の数として，2けたの整数をつくるとき，次の各問いに 答えなさい。 ただし，ひいたカードはもとにもどさないものとする。 （D できる2けたの整数は，全部で何通りあるか，求めなさい。 ② できる2けたの整数が3の倍数になる確率を求めなさい。 − 2 −回田回
回田
次のページへ→ ◇M2（818−10）田
あとの各問いに答えなさい。（10点） （1）右の図のように，関数y＝α＋b…⑦のグラフ上に 2点A，Bがあり，点Aの座標が（1，9），点Bの座標 が（−2，0）である。 このとき，次の各問いに答えなさい。 ① a，bの値を求めなさい。 ② 原点を0とし，△OABを，X事由を軸として1回転 させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし，円周率は乃とし，座標軸の1目もりを 1cmとする。 （2）右の図のように，関数y＝aX2・・・⑦のグラフ上 に2点A，Bがあり，点Aの座標が（2，2）， 点Bの座標が（一4，p）である。 このとき，次の各問いに答えなさい。 ① a，pの値を求めなさい。 ② 関数⑦について，〟の変域が一1≦〟≦3の ときのyの変域を求めなさい。 ③ 〟事由上に点Cをとり，△ABCをつくる。 9 B A −2lo 1 ⑦ y B 2 p 一一一一一一A I I I i i i i i −4 0 2 △ABCの面積が△OABの面積の十倍になるとき・点Cの座標を求めなさい。 ただし，原点を0とし，点CのX座標は点Aの〟座標より小さいものとする。 − 3 − ◇M2（818−11）田
あとの各問いに答えなさい。（8点） （1）次の図で 直線p上に点Aがあるとき，直線p上にあり，∠APB＝600となる点Pを，定 規とコンパスを用いて作図しなさい。 なお，作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。 （2）右の図のように，点A，B，C，D，E，F， G，Hを頂点とし，1辺の長さが6cmの立方 体がある。辺BFの中点をI，辺DHの中点を Jとし，4点A，E，I，Jを結んで三角すいP をつくる。 このとき，次の各問いに答えなさい。 なお，各問いにおいて，答えの分母に√ がふくまれるときは，分母を有理化しなさい。 また，√の中をできるだけ小さい自然数にし なさい。 ① 辺EJの長さを求めなさい。 ② △EIJの面積を求めなさい。 ③ 面EIJを底面としたときの三角すいPの高さを求めなさい。 − 4 − 三角すいP 次のページへ→ ◇M2（818−12）回
次の図のように，線分ABを直径とする円0の円周上に点Cをとり，△ABCをつくる。線分 COを0の方に延長した直線と円0との交点をDとし，線分ADをひく。∠CABの二等分線と 線分CO，線分BC，円0との交点をそれぞれE，F，Gとし，線分CGをひく。線分DGと線分 ABの交点をHとする。 このとき あとの各問いに答えなさい。 ただし，点Gは 点Aと異なる点とする。（11点） （1）次の」＿＿＿＿」は，△AOE＝△DOHであることを証明したものである。 に，それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 〈証 明〉 △AOEと△DOHにおいて， 円0の半径だから， 対頂角は等しいから， OA ＝ OD ∠AOE 線分AGは∠CABの二等分線だから， ∠EAO 弧CGに対する円周角は等しいから，③，④より，
①，②，⑤より，
∠HDO …④ ∠EAO ＝ ∠HDO がそれぞれ等しいので， △AOE ＝ △DOH − 5 − ◇M2（818−13）（2）△ADH∽△GCEであることを証明しなさい。 （3）AB＝10cm，BC＝6cmのとき，次の各問いに答えなさい。 ① 線分OEの長さを求めなさい。 ② 線分AEと線分EGの長さの比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。 ③ △ADHと△GCEの面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。 − 6 − ーおわり− ◇M2（818−14）
S 一へ lI O 〔ヰ （ェ】 ＜ ・⑯ 乍 く」 ） II 出 （J O ＜ 宙 〔⊃ 苗 く く 樟 （ （ ㊤ ◎ も も 〉 一− 〈 （ ▼一一一1 N oつ ヽ、＿一′ 、＿＿一／ ） （ く暮つ 重 くJ ） （ ） （⊃ ⑯ II II ⑯ VIl ：＞＼ Vli e くゝ lI il くさ Q ㊤ ㊤ ⑯ （ （ 章一−1 ヽ一一一／ ） ㊧ ⑯ ㊥ ⑳ （ ⊆＼ 鰻 ） （ C、J 重 くJ ） ㊥ ㊤ ㊥ ㊤ （ （ （ ▼一一1 N Clつ’ ヽ、＿一／ ヽ、一一一・／ ） ⑳ モ ） （ ○つ ） （ L【⊃ ） ㊤ （ ト一 、ヽ＿＿′／ Il ＊ iiS （ （ （ 7−−1 Cj⊃ ） ） ヽヽ＿＿＿／ 令 − ∞ ［ ∞ ︶ ∞ 笠 ◇
田園題題語間晴間問詰
吋∴曲町 ル輩∴鰍B（数学）採点基準 「採点基準」で処理できない場合は，各校の統一見解で採点されたい。 問 題 配点 正 答 例 備 考 □ 12点 （1） 1点 −5 〈2） 1点 4 ズ 〈3） 2点 蔦＋9y ・8 （4） 2点 23−4√丁子 〈5） 2点 6（膏 ＋ 2）i（〟 − 2） （6） 2点 l±ltT X＝ −6 （7） ① 1点 2・2．5 （m） ② l点 0．2 田 9点 （1〉 2点 20n＋ 5 （cm2） （2） 〝① ・l点 ズ ＋y ② 1点 16 21 10〟＋10y ③ 1点 2100 ＊ ③，④両方正答の場合のみ，l点。 ④ 1500 ⑤ 1点 1680 ＊ ⑤，⑥両方正答の場合のみ，1点。・ ⑥ 1050 〈3） ① 1点 ・20 （通り） ② 2点 2 5 田 10点 （1） ① 1点 a ＝ 3 1点 b ＝ 6 ② 2点 54冗 （cmS） （2） ① 1点 l a＝− 2 1点 p・＝ 8 ② 2点 9 0≦y≦二− 2
③
2点
C（÷，0）
（裏面へ続く）田 8点 （1）
3点 B 二、三三．÷ ②① ＊数学的な推論をもとに，作図され ていればよい。 ＊部分点可。 ・①が示せて，l点。 ・②が示せて，l点。
〈2） 1① l点 31IT （。皿） ② 2点 91信 （。m2） ③ 2点 2J盲 （。皿） 田 11点 〈1） （ア） l点 ∠DOH （イ） 1点 ∠EAC （ウ） 1点 l組の辺とその両端の角 （2） 3点 〈証 明〉 ＊ 数学的な推論の過程が，的確に表△ADHと△GCEにおいて， △AOE≡△DOHより， ∠AHD＝∠DEA・・・①一 現されていればよい。 ＊部分点可。
対頂角は等しいから， ・③の証明ができて，1点。
∠DEA＝∠GEC・・・② ①，②より， ∠AHD＝∠GEC・・・③ OA＝ODより，△oADは二等辺三角形だから， ∠DAH＝∠ODA・・・④ 弧CAに対する円周角は等しいから， ∠ODA＝∠CGE・・・⑤ ④，、⑤より，∠DAH＝∠CGE・・・⑥ ③，⑥より，2組の角がそれぞれ等しいので， △AD￣H∽△GCE ・、⑥の証明ができて，1点。
（3〉 ① 1点 ……‘（cm）
② 2点 AE：EG、＝ 8：5
・③ 2点 △ADH：△GCE ＝ 18：5
