第３学年算数科学習指導案
日 時 平成 2７年 ７月８日（水）5 校時 13：40～14：25 対 象 第３学年均等割クラス １９名 学校名 町田市立町田第六小学校 授業者 会 場 2 階 3 年 1 組 教室 １ 単元名 「かけ算の筆算」 （学校図書「みんなと学ぶ 小学校算数 ３年上」） ２ 単元の指導目標 ・乗法についての理解を深め、計算が確実にできるようにし、適切に用いる能力を伸ばす。 ３ 評価の観点からみた単元の目標と単元の評価規準 ア 算数への 関心・意欲・態度 イ 数学的な考え方 ウ 数量や図形につい ての技能 エ 数量や図形につい ての知識・理解 目 標 ・ 乗法の筆算のよ さが 分かり、進んで用いよ うとしている。 ・２位数や３位数に１位数を かける乗法の計算の仕方 を具体物や図、式を用い て表現して考えている。 ・２位数や３位数に１位 数をかける乗法の計算 を筆算でできる。 ・２位数や３位数に１位 数をかける乗法の計算 の筆算の仕方や乗法 の計算が乗法九九な どの基本的な計算をも とにしてできていること を理解している。 単 元 の 評 価 規 準 ・２位数や３位数に１位 数 をか ける乗法 の計 算の仕方を考えたり、 計算を活用したりする ことの楽しさやよ さに 気付いている。 ・２位数や３位数に１位数を かける乗法の計算の仕方 を考えている。 ・乗法に関して成り立つ性 質を調べ、それを計算の 仕方を考えたり計算の確 かめをしたりすることに生 かしている。 ・２位数や３位数に１位 数をかける乗法の計算 が確実にできる。 ・ ２位数と１位数との乗 法 の答え を暗算 で求 めることができる。 ・２位数や３位数に１位 数をかける乗法の計算 が 乗 法九 九など の 基 本的な計算を基にして できることを理解してい る。 ・２位数や３位数に１位 数をかける乗法の筆算 の仕方について理解し ている。 ４ 指導観 （１） 単元観 本単元で扱う乗法の学習は、学習指導要領には以下のように位置付けられている。 第 3 学年の目標 （３）乗法についての理解を深め、その計算が確実にできるようにし、それを適切に用いる能力を 伸ばす。 A（３）乗法 （３）乗法についての理解を深め、その計算が確実にできるようにし、それを適切に用いる能力を伸ばす。 ア ２位数や３位数に１位数や２位数をかける乗法の計算の仕方を考え、それらの計算が乗法九九な どの基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また、その筆算の仕方について理解するこ と。 イ 乗法の計算が確実にでき、それを適切に用いること。 ウ 乗法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに 生かすこと。（レディネステストの結果） ①かけ算九九（１５問） ・習熟している…４６名 ・１，２問のミスあり…９名 ・習熟不十分…2 名 ②１箱におまんじゅうが６こ入っています。 ３箱買うと、おまんじゅうは全部で何こある でしょうか。 ・正答…５５名 ・誤答… 2 名 ③１２×４の計算の仕方（５月に既習） ・九九で求める１３ ・被乗数を分ける１８ ・累加８ ・絵や図１１ ・誤答１９ ・無回答３ 乗法については、第 2 学年で乗法九九を知り、（1 位数）×（１位数）が確実になっているといってよい。また、「１か け算」の単元で乗数や被乗数が、０、１０の乗法と乗法に関して成り立つ性質及び結合法則を理解している。 本単元では、まず、被乗数が何十、何百になっても乗法の意味は（１つ分の大きさ）×（いくつ分）になることを理解 させる。これは、児童にとってあまり抵抗がないと考えられる。計算方法についてもお金の模型を用いることで、十円 玉がいくつ分、百円玉がいくつ分と考えることができる。このことは、被乗数が２位数になっても活用できる。ただ、被 乗数が２位数のために、計算方法が分からないことから、乗法の式でよいのかという不安をもつ児童もいるので立式 にあたっては言葉の式などをもとにしながらていねいに指導したい。 「１何十、何百のかけ算」では、乗法の性質を（何十）×（１位数）、（何百）×（１位数）の意味理解や乗法の場面に 活用させて問題解決を図り、乗法九九を活用するよさを味わわせていきたい。 「２（２けた）×（１けた）の計算」では、計算方法については、「かけ算九九を使って計算できないか」という課題意識 を児童にもたせたい。そのことによって、９より大きい乗法九九はないので被乗数を分解するという必然性が生まれる のである。その上で、（２位数）×（１位数）の計算は被乗数を十の位と一の位とに分けて計算するとどんな数でも計算 できることを発見的にとらえさせるのである。 筆算については本単元で初めてその形式を指導することになるので、形式的な指導に終わることなく、なぜその形 式が成り立つのかを、計算の仕組みと十分対比させながら指導し、理解を図っていく必要がある。この時期に形式化 とその意味について対比させて考えることの大切さを意識付けておくことは、算数は形式化を求めていく学習で、し かも形式には必ず意味があるものとしてとらえ、既習事項を生かして新しい問題を解いてみようとする態度や、分から なくなったときに意味に立ち返って考えるという態度を形成する素地を作ることになる。 「３（３けた）×（１けた）の計算」では、（２位数）×（1 位数）の計算方法をそのまま適用して計算方法を児童自身で考 えさせたい。さらに、その方法を分かりやすく絵や図などを用いて発表できるようにし、（２位数）×（１位数）で考えた 方法をうまく生かして説明できるか（表せるか）に主眼をおいて指導する。 「４暗算」では、（２位数）×（１位数）の暗算を扱う。被乗数を十の位と一の位に分けて、念頭で計算する経験をさせ る。 （２） 児童観 乗法の筆算は３年生で初めて学習をする内容であ るが、家庭学習ですでに学習している児童もおり、 「かけ算の筆算」の学習を楽しみにしている児童も 多い。 現在の３年生（５７名）を対象にレディネステスト （かけ算九九を）を７月 2 日に実施した。結果は右記 の通りである。かけ算九九は、８割の児童が習熟して いる。習熟不十分の児童には、具体物や九九表を活用 しながら個別指導が必要だと考える。 協同的探究学習については、昨年度の５月から取り組 んできた。算数の専門用語を使って分かり やすく説明できる児童は少ないが、自分の考えを一生懸 命に表現しようとする児童は増えた。また、自分の考えを説明する中で「○○さんの考えと～が似ていて…」 と関連付けをする児童も出てきた。一方で、自分の考えをもつことができてもなかなか前で発表できない児 童や学習内容の理解に時間を要する児童も多く、個人差が大きい。協同的探究学習２年目ということもあり、 今年度はさらに自分の考えを表現できる児童を増やしたいと考えている。
５ 単元の関連 ６ 単元の指導計画と評価計画(全１４時間扱い) ※第１時から第７時までを均等割とし、第８時より第１４時までを習熟度別学習とする。 時間 学習活動 評価【関】【考】【技】【知】 １ ●４０×３の計算の仕方を考え、発表する。（協同的探究学習①） 【考】既習事項を活用して、４０ ×３の答えを見付ける方法を考 えている。 【技】１０のまとまりに着目して、 答えを求めることができる。 ２ ●２００×６の計算の仕方を考え、発表する。 【考】既習事項を活用して、２０ ０×６の答えを見付ける方法を 考えている。 【技】１００のまとまりに着目し て、答えを求めることができる。 ３ 本時 ●２１×３の計算の仕方を考え、発表する。（協同的探究学習②） 【考】既習事項を活用して、２１ ×３の答えを見付ける方法を考 えている。 ４ ●位ごとに分けてかける方法と結びつけながら、乗法の筆算のしかたを知 る。 ●繰り上がりのない乗法の筆算（２位数×１位数）の練習に取り組む。 【知】筆算形式の仕組みを理解 している。 【関】筆算のよさに気付き、進ん で活用しようとしている。 【技】繰り上がりのない（２位数） ×（１位数）の筆算ができる。 ５ ●（２位数）×（１位数）で繰り上がりのある乗法の筆算の仕方を考え、発表す る。 ●繰り上がった数をどのように処理すればよいか話し合う。 ●繰り上がりのある筆算形式についてまとめる。 【考】繰り上がった数の処理を既 習事項を活用して考え、表現し ている。 【技】繰り上がりのある（２位数）× （１位数）の筆算ができる。
第４学年
●乗法の意味 ●2,5,3,4 の段の九九の構成 と習熟第２学年
第３学年
●乗法のきまり（交換・結 合・分配法則 ●０の乗法、１０の乗法 ●大きい数の乗法・除法の 計算 ●万、億、兆を単位とした 乗法・除法の計算 ●積、商の用語 〔 1０ かけ算（１） 〕 〔 １ かけ算 〕 〔 １ 大きい数 〕 ●6,7,8,9,1 の段の九九の構 成と習熟 〔 １１ かけ算（２） 〕 ●九九のきまり 〔 １２ かけ算（３） 〕 ●１２×４の計算のしかた 〔２ 計算のしかたを考えよう 〕 ●（何十・何百）×（１位数） ●乗法の筆算形式 ●（2,3位数）×（１位数） ●（2位数）×（1位数）の 暗算 ●（2,3位数）×（２位数） 〔 ８ かけ算の筆算 〕 〔 14 ２けたのかけ算 〕 〔 １１ 式と計算 〕６ ●４６×７の筆算の仕方を考える。 ●繰り上がった数をどのように処理をすればよいかを話し合い、まとめる。 【技】部分積同士の和でも繰り上 がる（２位数）×（１位数）の筆算 ができる。 ７ ●練習に取り組み、既習事項の理解を深める。 【技】乗法の筆算を活用して、（２ 位数）×（１位数）の筆算ができ る。 ８ ●213×３の計算の仕方を考え、発表する。（協同的探究学習③） 【考】既習事項を活用して２１３ ×３の答えを見付ける方法を考 えている。 ９ ●位ごとに分けてかける方法と結びつけながら、筆算の仕方をまとめる。 ●繰り上がりのない乗法の筆算（３位数×１位数）の練習に取り組む。 【知】（３位数）×（１位数）の筆 算の仕方を理解している。 【技】繰り上がりのない（３位数） ×（１位数）の筆算ができる。 １０ ●（３位数）×（１位数）で繰り上がりのある乗法の筆算の仕方を考え、発表す る。 ●繰り上がった数をどのように処理すればよいか話し合う。 ●繰り上がりのある筆算形式についてまとめる。 【考】繰り上がった数の処理を既 習事項を活用して考え、表現し ている。 【技】繰り上がりのある（３位数）× （１位数）の筆算ができる。 １１ ●（３位数）×（１位数）で被乗数に０のある計算の仕方を考える。 【考】被乗数に０が含まれている （３位数）×（１位数）の筆算の 仕方について考えている。 【技】被乗数に０が含まれている （３位数）×（１位数）の筆算が できる。 １２ ●24×３の暗算の仕方について考え、発表する。（協同的探究学習④） 【考】（２位数）×（１位数）の暗算 の仕方について考えている。 １３ ●練習に取り組み、既習事項の理解を深める。 【技】乗法の筆算を活用して、 （２、３位数）×（１位数）やの筆 算ができる。 １４ ●力だめしに取り組み、既習事項の確かめをする。 【技】乗法の筆算を活用して、 （２、３位数）×（１位数）の筆算 ができる。
７ 本時の学習 ①本時の学習のねらい ２１×３の答えの求め方を考える。 ②本時の展開 指導事項 学習活動 ◇評価 ○支援 ※留意 点 ね ら い に 迫 る手立て 活 用 す る力 課 題 把 握 １本時の課題をとらえるこ と。 Ｔ：式はどうなりますか。 Ｃ：２１×３です。 ① 導 入 問 題 の設定 課 題 を と ら え る力 個 別 探 究 １ ２自力解決をすること。 ・答えの見つけ方を考える。 ・ひとつの考えだけではなく、 他の考え方もないかを考えワー クシートに表現する。 ※自らの表現をノートに 記入させる。 ※机間指導をして、考え方 の類型や活動の様子をし っかりつかんでおく。 ○すでに求め方をひとつ 見付けた児童に対しては、 他にも求め方を考えさせ る ◇【関】２１×３答えの求 め方を進んで考えようとして ② 自 力 解 決 時 間 の 設 定 （個別探究） 既 習 事 項 を 用 い、解決 を 図 る 力） 活 用 す る 既 習 事項 かけ算 たし算 これまでの学習を生かして、２１×３の答えの見つけ方を考えよう ② 21 円を 20 円と１円に分けて 20×３=60 1×3=3 60+3＝63 答え63 円 ① ２１が３つだから３回 足せばよい。 21＋21＋21=63 答え63 円 予想される児童の考え ③ 絵をかいて数える。 答え63 円 ④ 21 は 7+7+7 だから７× ３と７×３と７×３を 足せばよい。 答え63 円 １まい２１円の色画用紙を３まい買いました。代金 は全部で何円になりますか。 ⑥ かけ算九九で考える。 ３×９＝２７ ３×１４＝４２ ３×１９＝５７ ３×１０＝３０ ３×１５＝４５ ３×２０＝６０ ３×１１＝３３ ３×１６＝４８ ３×２１＝６３ ３×１２＝３６ ３×１７＝５１ ３×１３＝３９ ３×１８＝５４ 答え63 円 ⑤ 21 を 10 と 10 と 1 に分けて 10×３=30 10×３=30 1×３＝3 30＋30＋3＝63 答え63 円
いる。 ◇【考】２１×３の答えの求 め方を考えている。 協 同 探 究 ３それぞれの考えを発表し 検討すること。 ４関連付けをすること。 ・自分の考えを発表する。自分 の考えと似ているところを探し ながら意見を聞く。 ① ２１が３つと考えて２１＋ ２１＋２１をしました。答 えは６３円です。 ② ２１を２０と１に分けて考 えました。２０×３＝６０ で、１×３＝３で、６０と ３を足すと６３です。答え は６３円です。 ③ 絵をかいて数えてみると６ ３円ありました。 ④ ２１は７＋７＋７だから、 ７×３と７×３と７×３を 足します。２１＋２１＋２ １＝６３なので、答えは６ ３円です。 ⑤ ２１を 10 と 10 と 1 に分け て考えました。10×３＝30、 10×３＝30、1×３＝3 にな ります。30＋30＋3＝６３ で、答えは６３円です。 ⑥ かけ算九九で考えました。 ３×９＝２７だから３の段 を使って答えを３ずつ足し ていくと３×２１＝６３に なります。答えは６３円で す。 ・それぞれの考え方で似ている ところを発表する。 ・①、②、④、⑤、⑥は最後に たし算をしています。 ・②、④、⑤は２１を分けて考 えています。 ※発表の際には自分の考 えと似ている点や違う点 を意識して聞かせる。 ◇【考】２１×３の答えの求 め方を考え、説明することが できる。 ③ 集 団 検 討 の組織 （協同探究） そ れ ぞ れ の 考 え 方 の 共 通 点 や 差 異 点 を 考 える力 個 別 探 究 ２ ５展開問題を解き、まとめ をすること。 ・３２×３の答えの求め方を考 える。 ※学んだ方法を使って、展 開問題を解かせる。 ④ 展 開 問 題 の設定 学 ん だ 方 法 を 活 用 す る力 ８ 授業観察の視点 ①導入問題は多様な考えを引き出すための内容、数値が設定されていたか。 ②協同探究を通して、児童の思考は深まったか。（展開問題での児童の解法などから） ③展開問題は、学んだ方法を自由に活用して取り組める数値が設定されていたか。
