第２７章　電磁波　(1/8)

(1)

(2)

変位電流

定常電流のアンペールの法則は、この導線を貫く曲面では、となる。より、となる。また電流は電荷の時間変化と等しいので、となる。つまり定常電流の他に、電位の変化による電流が加味されるので、アンペールの法則は、と表される。この電位の変化による電流を変位電流といい、変位電流を考慮したこの法則を、_{Ampère-Maxerllの法則}という。 0 Q



ES 0 



d dB 



I





0

d

Q

d

E

I

S

t



t



0 0



_d

d cos

d

dB d

I

E S

t









      

 









図のように電荷_Qで帯 電したコンデンサを放電する場合、電流は導線に流れるのでアンペールの法則が成り立つ。しかし、電極の間の空間には電流が流れないため、アンペールの法則が成り立たない。ところが、電流が流れることでコンデンサー内部での電気力線の数が減少するので、これは電流と同じと見なすことができる。ガウスの法則 +Q Q S I

(3)

Maxwellの電磁方程式

Maxwellは次の４つの方程式が電磁気の基本的な方程式であることを示した。これらをまとめて、_{Maxwellの電磁方程式という。} •電界に関するGaussの法則 •磁界に関するGaussの法則（磁気単極子不在の法則） •Faradayの法則 •Apere-Maxwellの法則 0 0 0 0  _ 





d d



d d



d cos d d d S S E E B I S I S t t      _   _   _ _     _ _        









 _ 





d d



d d



d cos d d d S S B B E S S t t     









0  



d



cos d SB S  SB  S



 



d



cos d SE S  SE



S N



(4)

電磁波

プラスとマイナスの電荷が振動すると、振動方向に電界が生じる。電流は電荷の移動なので、振動方向と一致する。また、電流によって磁界が発生し、これは電荷の振動方向と垂直となる。電界の変化は磁界を変化させ、電磁誘導によって電位差を作り、場所による電界の強さの変化を起こす。このような時間的、位置的変化が波となって伝播する。この波を電磁波という。電磁波の進む方向は、電界と磁界と力の関係から、垂直となる。電磁波の伝わる速さは、となる。 8 0 0 1 _{3 0 10}_. _[m/s] C 

_{ }

 

(5)

(6)

電磁場によるエネルギー

電気容量_{C、電位差Vのコンデン} サーのエネルギーは、_(1/2)_CV2_で、これは電界と電極間の距離_d、電極 の面積_{Sとしたときの体積を用いて、} と表すこともでき、単位体積あたり、 (1/2)₀E2_{のエネルギーが生じたと考} えることができる。自己インダクタンス_{Lのコイルに電} 流を流すと、_{V = LdI/dt の誘導起} 電力が生じる。時間dtの間にdQ = Idtの電荷が移動するので、誘導起 電力に逆らって与えるエネルギーは、となり、これより、コイルに蓄えられるエネルギーは、_(1/2)_LI2_{となる。こ} れは長さ



、底面積_{Sのコイルでは、} となり、単位体積あたり_(1/2)(_B2_/ 0) のエネルギーが生じたと考えることができる。電磁場のエネルギーは、電界・磁界のエネルギーの和となるので、単位体積あたりの電磁場のエネルギーを、と表す。これを電磁場のエネルギー密度という。 2 0 1 2



E dS 2 1 2 d d d d d dI U V Q L I t I t              2 0 1 2B S



2 2 0 ₀ 1 1 2 2B u



E 

_

(7)

電磁波の波長

104 ₁₀2 ₁ ₁₀-2 ₁₀-4 ₁₀-6 ₁₀-8 ₁₀-10 ₁₀-12 ₁₀-14 波長 _[m] [km] [mm] [m] [nm] [pm] 電波 _X線赤外線紫外線ガンマ線 104 ₁₀6 ₁₀8 ₁₀10 ₁₀12 ₁₀14 ₁₀16 ₁₀18 ₁₀20 ₁₀22 周波数 _[Hz] [MHz] [GHz] [THz] [m] 誘導加熱誘電加熱マイクロ波加熱 AM 短波 FM TV 衛星放送携帯電話可視光 770[nm] 380[nm] 赤緑青紫

(8)

電磁波の周波数と適用

電磁波の利用は放送や通信にとどまらず、プラズマ励起や_{MRIなど医療や} 科学の最先端分野から木材の乾燥、樹脂や食品の加工など普段あまり目にすることはない産業用分野まで、幅広く行われています。 http://www.sstokkun.net/archives/2007/07/post_282.html http://www.hepco.co.jp/ato_env_ene/environment/electromagnetic/difference.html http://www.osaka-gu.ac.jp/php/oniki/noframe/jpn/lecture/gu-under-f/infnet/2004/V-Fig.pdf 30kHz 300kHz 3MHz 30MHz 300MHz 3GHz 30GHz 周波数 10km 1km 100m 10m 1m 10cm 1cm 波長工業加熱放送通信標識・航法レーダー等誘導加熱誘電加熱マイクロ波加熱 AMラジオ短波 FM TV 衛星TV 海上・航空

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