第1章(2)　物理を学習するために必要な数学　(4/18)

(1)

第１章②

(2)

累乗の計算

大きな数字や小さな数字を表すときには累乗（_10の？乗）を使うとわかりやすい。 162000 = では、累乗のかけ算やわり算はどうする？ 2×105 _と _3×103 _{をかけてみる。}

(3)

累乗の計算

105_×₁₀3 _{= ？} 105 _{= 100000 (0が} _個₎ 103 _{= 1000} _(0が _個₎ これをかけると・・・でも、もっと簡単にできないだろうか？

(4)

累乗の計算

では、わり算はどうなるか。

(5)

三角関数の基本

三平方の定理図のような直角三角形があるとき、３辺のうち最も長い辺（図の_{a）を斜辺と言う。斜辺と} その他の２辺には、 a2 _{= b}2 _{+ c}2 の関係がある。これを三平方の定理と言う。 a c b

(6)

三角関数

図のように直角でない１つの角の角度を



（シータ）とすると、それぞれの辺の長さの関係を三角関数で表すことが出来る。 a _c b a c 



sin a b 



cos b c 



tan



(7)

いろいろな直角三角形

 =30°  =60°  =45° ° ° ° 1 2 2 1 1 1 3 3 2

sin sin sin cos cos cos tan tan tan

(8)

三角関数を使うと

ボールを回したとき x y 4[m] 〔y座標〕 〔x座標〕 x y x y 例えば_{30°のときなら、}

(9)

回転しているボールの軌跡

x y    x y sin cos 0 180 360 [°] 0  2 [rad] （ラジアン）

(10)

sinとcos、rad

 sin cos ° 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 rad sin cos 0 1 1

(11)

第２章①

(12)

距離と変位

N E S W (a)図 (b)図 A.自宅 B.学校 A.自宅 B.学校 A地点にある自宅からB地点にある学校まで行くには，左 図の経路ⅠやⅡのようにたくさんあることが分かる。その経路の長さ2300[m]や2200[m]を距離という。一方，右図のように，始点と終点を結んだ_{AB２点間の}直線距離に向きを加えたものを変位という。距離と変位の違いは，向きを考えるかどうかにある。

(13)

速さと速度

直線上で考えると、 30[km/h] 30[km/h] どっちも速さは 30[km/h] でも、右を正（＋）とすると、 30[km/h] +30[km/h] + ２台の車の速度は違う平面でも、

(14)

ベクトルとスカラー

スカラー量～大きさだけを考えた量距離ベクトル量～大きさと向きを持った量変位 ※「時間」は通常（三次元）はスカラー量だが、四次元ではベクトル量になる。（タイムトラベルで時間を進んだり戻ったりするイメージ）

第1章(2) 物理を学習するために必要な数学 (4/18)

第１章②

累乗の計算

累乗の計算

累乗の計算

三角関数の基本

三角関数











いろいろな直角三角形

三角関数を使うと

回転しているボールの軌跡

sinとcos、rad

第２章①

距離と変位

速さと速度

ベクトルとスカラー

第1章(2)　物理を学習するために必要な数学　(4/18)