電気回路学 I 演習 2012/10/19 ( 金 )

電気回路学

I

2012/10/19 (

)

定抵抗回路, 相反定理

問 1 問2

上図の回路のインピーダンスがによらず 一定値となる条件を示せ.

またそのときのインピーダンスを求めよ.

上図の回路が定抵抗回路となるには,

RとC の値をいくらにすればよいか.

またそのときの回路全体の抵抗値はいくらか.

R₁

R₂

L

C

10k

R 50mH

C

R=  C= pF R _全体= 

問 3

I₁

1mH

1mH 1000pF

1000pF

上図の回路が定抵抗回路となるには, R を何

にすればよいか .

問4

相反回路 Z₂ Z₁

R

V₂

I₂

相反回路 Z₂ Z₁

V₁

(a)

(b)

図(a)の回路のZ₁に並列に電流 |I₁|=80mAを流 したとき, Z₂には|V₂|=5Vの電圧が現れた . 次 に(b)のように I₁を取り除き,Z₁の両端に|V₁|

=12Vの電圧を発生させるには, Z₂に並列にい くらの電流I₂を流せばよいか .

定抵抗回路, 相反定理

問 1 問2

電気回路学

I

2012/10/19(

)

R₀ R₀

Z

Z R₀²

教科書p.157

図8.6 (a)

問題の回路は上図の回路に対応する . つまり ,

2 0

1

0 R , R R

R  

, L j Z  

C j Z

R



2 1

0  よって求める条件は,

12 2

1 R , L CR

R  

全体のインピーダンスは , R₁ (または R₂).

R₀

R₀ Z

Z R₀²

教科書 図 8.6 (b)

上図との対応関係より ,





k

10 R

R   

 

10 50 ^3



 j Z

C j Z

R



2 1

0  _{これらを整理して,}

 

 

10 10 50

2 3 

  ^ C

R _全体 = R₀ = 10k

問 3 問4

相反定理より , |I₁V₁|=|I₂V₂| が成り 立つ .

( 教科書 p. 158) すなわち ,

80mA×12V = I₂×5V R₀

Z

Z R₀² Z

R₀²

Z

教科書 図 8.6 (c) の定抵抗回路 上図との対応関係より,

 

10 1 ^3



 j Z

12 2

10 1000

1

 

 

 Z j

R

よって , R 1k

V₁ V₂

よって , |I₂|=192 mA