本講義のすすめかた n 情報検索 n Semantic Web コンピュータが Web ページの意味 (Semantic) を理解し 組み合わせて問題解決にあたれるようにするための方法論 Description Logic 概念の定義 表現に優れた論理 オントロジーの記述言語への論理的な裏づけ 標準

知識ベース特論　第

_5回

―

_{Semantic Web(2)―}

本講義のすすめかた

n 

情報検索

n 

Semantic Web

–  コンピュータがWebページの意味(Semantic)を理解し、

組み合わせて問題解決にあたれるようにするための

方法論

•  Description Logic

–  概念の定義・表現に優れた論理 –  オントロジーの記述言語への論理的な裏づけ

•  標準化技術

n 

授業資料（火・金曜日の午後には公開）


http://www-kb.ist.hokudai.ac.jp/~yoshioka/kb/

n 

質問・レポートはメールで


yoshioka@ist.hokudai.ac.jp

前回の答

n 

Dublin Coreのタームを使って以下の情報をRDF

で記述せよ。

n 

http://www.hokudai.ac.jp/というサイトは、「北海

道大学

Hokkaido University」というタイトルであ

り、日本語で記述されている。

<?xml version="1.0" encoding="Shift_JIS" ?>
 <rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" 
 xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xml:lang="ja">

　<rdf:Description rdf:about="http:// www.hokudai.ac.jp/"> 　　<dc:title>北海道大学 Hokkaido University </dc:title> 　　<dc:lang>日本語</dc:lang>

　</rdf:Description> </rdf:RDF>

前回の質問

n 

なぜ、主語、述語、目的語の書き方が受け身

なのか？

n 

RSSを用いるとトラフィックが減るのはなぜで

オントロジーの記述のために

n 

概念の定義が推論可能な形で行える必要性

–  概念カテゴリーの同一性の判定

–  抽象・具体の関係

–  実際のインスタンスの情報からの概念カテゴリーの

推定

↓

Description Logic

Description Logicの背景：意味ネットワーク

n 

意味ネットワーク

–  一般的な知識を人間の直感に即したノードとリンクの

ネットワークとして表現したもの

•  概念階層

母親 父親 人間 子供

Description Logicの背景：フレーム

n 

フレーム

–  概念表現の手法

–  フレーム：属性スロット＋他概念へのリンク

花子

性別　女

…

父親　太郎

母親　良子

…

太郎

性別　男

…

父親　市蔵

母親　芳江

…

Description Logicの背景：KL-ONE

n 

KL-ONE

–  意味ネットワークとフレームに基づく知識表現言語 –  概念階層のネットワークを構造化して表現 •  概念階層：継承による構造化
 概念分類(taxonomy)ともいう –  主要な表現要素は概念 •  プリミティブ概念：システムが用意した根源的な概念 •  定義された概念：プリミティブ概念を継承したり、制約として利 用したりすることによって定義される概念 –  オブジェクトを中心にした知識表現 •  表明(assertion)と記述(description)

•  一般概念(generic concept)と個体概念(individual concept) –  分類(classification)

•  KL-ONE記述が与えられたとき、それを継承ネットワークの適 切な位置（その概念を包摂する記述の下、かつその概念が包 摂する概念の上）に配置する。

Description Logic: DL言語

n 

KL-ONEの流れをくむ知識表現言語

–  数理論理的な方向ではなく、知識・概念指向の論理

•  e.g.,一階述語論理

–  高い表現可能性がある –  充足可能性の判定は決定可能ではない »  冠頭標準形や有限変数などの制限の導入 »  表現力の低下

–  記述の表現能力を分析

–  実装可能な推論アルゴリズムを持つ論理体系の構築

を目指す

DL言語の応用領域

n 

DLを用いて行われる推論タスク

–  概念の充足可能性や概念間の包摂関係を導く

•  概念の充足可能性


知識記述の制約の元で、ある条件を充足する概念

が存在するかどうかを調べる

•  概念間の包摂関係


異なる概念間の包摂関係（概念の一般化・具体化

の関係：「人間」概念は「動物」概念に包摂される）

を調べる

DL言語の基本要素

n 

DL言語の基本要素

–  概念

•  ある特徴をもった個体の集まり

•  一階述語論理における単項述語

–  ロール

•  概念が持つ属性

•  一階述語論理における二項述語

–  論理結合子

•  ⊓（連言）、 ⊔ （選言）、￢（否定）

–  量化子

•  ∀（全称記号）、 ∃（存在記号）

DL言語による概念定義

n 

定義の例

–  Female ⊓ Human　「女の人」

–  Human ⊓ （∃has-child.Human)　「人間の親：人間の子

供がいる（

_{has-childという関係を持つ人間）が存在す}

る人間」

–  Human ⊓ ∀has-child.Male　「女の子供を持たない人：

子供を持つ場合に、その子供が全て男」

–  男の子供だけを持つ、父親の記述は？

ALC

Language

n 

ALC言語における概念の表現


Concept Representation in ALC

–  概念名の集合CN、ロール名の集合RN

–  A∈CN、R∈RNを考え、一般的な概念としてC,Dを考え

るとき


A|¬C|C ⊓ D|C ⊔ D| ∀R.C| ∃R.C

–  解釈I

•  対象領域Δ

I



•  解釈関数•

I –  全ての概念名に対してΔI _{の部分集合を割り当てる} –  全てのロール名に対してΔI _{× Δ}I _{の部分集合を割り当てる}

ALC

の

ConstructorとそのSemantics

Constructor

Syntax

Semantics

概念

_C

_C

I

_⊆

_Δ

I

ロール

_R

_R

I

_⊆

_Δ

I

_×Δ

I

連言

_{C ⊓ D}

_C

I

_∩D

I

選言

_C

⌴ D

_C

I

_∪D

I

全称記号

_∀R.C

{

_x∈Δ

I

_{| ∀y.(x,y)∈R}

I

_{→ y∈C}

I

_}

存在記号

_∃R.C

{

_x∈Δ

I

_{| ∃y.(x,y)∈R}

I

_∧y∈C

I

_}

Top

T

T

I

_{= Δ}

I

Bottom

_⊥

_⊥

I

₌

_φ

否定

_¬C

_Δ

I

_-

_C

I

DL言語における知識

n 

2種類の知識

–  T-Box(Terminological knowledge) •  内包的知識

•  概念定義


Parent ≡ Human ⊓ （∃has-child.Human) Mother ≡ Parent ⊓ Female

•  以下の2つの概念定義の違い
 Employee ≡ Worker ⊓ ∀ has-boss.(Employee ⌴ Employer) Employee ≡ Worker ⊓ ∃has-boss.(Employee ⌴ Employer) –  A-Box(Assertional knowledge) •  外延的知識 •  個体名INに関する知識
 Female(YOSHIKO) has-child(YOSHIKO, HANAKO)

DL言語による推論

n 

推論タスク

–  T-Boxに対する推論

•  概念の充足可能性

•  概念間の包摂・同値関係

–  A-Box

•  無矛盾性

•  概念のインスタンス

タブロー法

n 

充足可能性判定のためのアルゴリズム

–  対象とする概念の構造を分解して､矛盾を導き出すかモデルを構 築するアルゴリズム

•  概念の構造の分解

–  NNF(Negational Normal Form)による表現
 概念名の直前にのみ否定が現れる –  完備化規則 •  矛盾の発見 –  {x:A, x:¬A} –  概念の包摂関係（C ⊑ D）の判定への応用 •  C,Dを基本的な概念A∈CNにより置き換え、 C’,D’を得る。 •  C’ ⊓ ¬D’をNNFに変形しタブロー法に適用 –  充足不可能な場合：包摂関係が満たされる

n 

制約集合

S

_i

の完備化規則

タブロー規則

規則名 条件 変換方法 ⊓-規則 x: C₁ ⊓ C_{2 ∈Si} {x: C₁, x:C_2}∉Si S_i+1=S_{i∪{x: C1}, x:C₂} ⊔ -規則 x: C₁ ⊔ C₂ ∈S_i {x: C₁, x:C_{2} ∩ Si =φ} S_i+1=S_i∪{x: C₁} or S_i+1=S_{i∪ {x:C2}} ∀-規則 x: ∀ P.C, (x,y):P∈S_i y: C∉S_i S_i+1=S_{i∪{y: C}} ∃-規則 x: ∃P.C∈S_i {z|z: C, (x,z):P∈Si} =φ

概念の包摂関係の判定

Mother ⊑ Human

Mother ≡ Parent ⊓ Female

Parent ≡ Human ⊓ ∃has-child.Human Human ≡ Male ⊔ Female

Mother

⇒ Parent ⊓ Female

⇒ Human ⊓ ∃has-child.Human ⊓ Female

⇒ (Male ⊔ Female) ⊓ ∃has-child.(Male ⊔ Female)) ⊓ Female

(Male ⊔ Female) ⊓ ∃has-child.(Male ⊔ Female)) ⊓ Female ⊓ ¬(Male ⊔ Female)

(Male ⊔ Female) ⊓ ∃has-child.(Male ⊔ Female)) ⊓ Female ⊓ (¬Male ⊓ ¬Female)

概念の包摂関係の判定（続き）

S₀={x:(Male ⊔ Female) ⊓ ∃has-child.(Male ⊔ Female)) ⊓ Female ⊓ (¬Male ⊓ ¬Female)}

S₁= S₀∪{x:(Male ⊔ Female) ⊓ ∃has-child.(Male ⊔ Female)) ⊓ Female, x: (¬Male ⊓ ¬Female)}

S₂= S₁∪{x:(Male ⊔ Female) ⊓ ∃has-child.(Male ⊔ Female)), x: Female}

S₃= S₂∪{x:(Male ⊔ Female), x: ∃has-child.(Male ⊔ Female))}

S₄= S₃∪{x: ¬Male x: ¬Female} S₅’= S₄∪{x:Female} S₅= S₄∪{x: Male} ⊓-規則 ⊓-規則 ⊓-規則 ⊓-規則 ⊔ -規則

ALC

Language Family(1)

n 

数量限定

N

–  高々n個の関係を持つ _≤nR •  ≤3has-child ⊓ Male 多くて3人までの子供を持つ男 –  少なくともn個の関係を持つ ≥nR •  ≥3has-member ⊓ Team 少なくとも3人のメンバーを持つチーム n 

制限つき数量限定

Q

–  高々n個のCとの関係を持つ _≤nR.C •  ≤3has-child.Male ⊓ Male 多くて3人までの男の子を持つ男 –  少なくともn個のCとの関係を持つ ≥nR .C •  ≥3has-member.Female ⊓ Team 少なくとも3人の女性のメン バーを持つチーム

ALC Language Family(2)

n 

ロール演算子 R

–  同時に二つのロールが成り立つ

R

₁

⊓

R

₂

•  (has-parent ⊓ has-Teacher).Male

　

男親を先生に持

つ

n 

逆ロール

I

–  関係Rと逆の関係

_R-

•  has-parent

-

_≡has-child

•  has-parent

-

_{.Female ⊓ Human}

_{女の子を持つ人}

n 

One-of

O

–  列挙した個物により定義される概念{a

_{1 ,}

a

_{2 ,}

_…

_,

a

_n

}

•  {Spring, Summer, Autumn, Winter}

DL Processor

n 

CLASSIC

–  AT&Tのベル研で作成されたDLの処理系

–  現在、あまりちゃんとメンテナンスされていない

n 

Semantic-Web用ツール群

–  OWL(Web Ontology Language)

–  DAML (DARPA Agent Markup Language) +OIL

(Ontology Interface Layer)

n 

オントロジー記述用ツール群

–  例：RACER　

http://www.sts.tu-harburg.de/~r.f.moeller/racer/

• ALCQHI

_R+

+(D)-

RDFスキーマ

n 

RDFで用いる語彙の定義

–  クラス階層の定義 •  rdfs:Resource RDFスキーマにおける基本クラス（全てのクラスの親クラスであ るクラス）であり、 rdfs:Classのインスタンスである •  rdfs:Class RDFスキーマで定義するクラス •  rdfs:Literal リテラル（文字列や数字）をあらわすクラス •  rdfs:Datatype データ型をあらわすクラス •  rdf:XMLLiteral XMLで表現されたリテラルを表すクラス •  rdf:Property プロパティをあらわすリソース

RDFで用いるプロパティ(1)

n 

プロパティに対する制約

–  rdfs:range

プロパティがとりうる値を制限するための記述

•  例：P rdfs:range C

PはCのインスタンスでなければならない

•  複数個の制限がかけることができる

–  rdfs:domain

プロパティが属する領域を制約する

•  例：P rdfs:domain C

PはCの領域に属してなければならない

•  複数個の制限がかけることができる

–  rdf:type

プロパティの属すべきクラスを制限する

RDFで用いるプロパティ(2)

n 

プロパティ間の抽象具体関係

–  rdfs:subClassOf rdf:Property のインスタンスで下位（具体）クラスに属するインスタ ンスが全て上位（抽象）クラスに属するインスタンスであるという 関係 •  例：C1 rdfs:subClassOf C2 C1はC2の下位（具体）クラスである •  推移律の成り立つ関係である –  rdfs:subPropertyOf rdf:Property のインスタンスで下位（具体）プロパティに属するイン スタンスで関係付けられている全てのものの間に上位（抽象）プ ロパティの関係が存在する •  例：C1 rdfs:subPropertyOf C2 C1はC2の下位（具体）プロパティである •  推移律の成り立つ関係である

RDFで用いるプロパティ(3)

n 

人間用のプロパティ

–  rdfs:label

プロパティに人間が読みやすい名前をつける。

•  多言語による記載などを許す

–  rdfs:comment

•  リソースに関する説明を記載する

RDFスキーマにおけるクラス定義

RDFスキーマにおけるクラス定義

n 

クラス定義の例(

RDF/XMLによる記法)

<rdf:RDF xml:lang="en"

xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:rdfs="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#">

<!-- Note: this RDF schema would typically be used in RDF instance data by referencing it with an XML namespace declaration, for example

xmlns:xyz="http://www.w3.org/2000/03/example/vehicles#". This allows us to use abbreviations such as xyz:MotorVehicle to refer

unambiguously to the RDF class 'MotorVehicle'. --> <rdf:Description ID="MotorVehicle"> <rdf:type resource="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Class"/> <rdfs:subClassOf rdf:resource="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Resource"/> </rdf:Description> <rdf:Description ID="PassengerVehicle"> <rdf:type resource="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Class"/> <rdfs:subClassOf rdf:resource="#MotorVehicle"/> </rdf:Description>

RDFスキーマにおけるクラス定義（続き）

n 

クラス定義の例(

RDF/XMLによる記法)

<rdf:Description ID="Truck"> <rdf:type resource="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Class"/> <rdfs:subClassOf rdf:resource="#MotorVehicle"/> </rdf:Description> <rdf:Description ID="Van"> <rdf:type resource="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Class"/> <rdfs:subClassOf rdf:resource="#MotorVehicle"/> </rdf:Description> <rdf:Description ID="MiniVan"> <rdf:type resource="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Class"/> <rdfs:subClassOf rdf:resource="#Van"/> <rdfs:subClassOf rdf:resource="#PassengerVehicle"/> </rdf:Description> </rdf:RDF>

オントロジー

₍₁₎

n 

哲学用語「存在論」　広辞苑より

–  あらゆる存在者が存在者としてもつ共通の特質やそ

の根拠を考察する学問。アリストテレス以来、形而上

学の基礎的部門

–  関連する研究分野

•  認識論(epistemology)：認識の起源・本質・妥当範

囲を論究する哲学の一部門

オントロジー

₍₂₎

n 

人工知能の研究

–  計算機による対象表現

•  定性物理の2つのアプローチ

–  デバイスオントロジー
 物理現象を入出力のデバイスによりモデリング –  プロセスオントロジー
 物理現象を属性値に影響を与えるプロセスによりモデリ ング

•  エキスパートシステムにおける失敗

–  エキスパートの知識を目前の問題解決に利用可能な形 で表現することには成功 –  知識の作り方が場当たり的で、再利用性に乏しい

オントロジー

₍₃₎

n 

定義

–  概念化の仕様(specification of a conceptualization)

by T. Gruber@Stanford

–  問題解決システムを構築する際に用いられる概念の

体系的記述　

_{by 溝口理一郎＠大阪大学}

n 

Ontologyの利用法

–  知識の再利用の支援

•  以前に作成した知識を再利用するためには、知識

記述の背景を理解する必要がある。

–  異なる知識に基づくエージェントの協調

•  エージェントAにとってのXという概念は、エージェ

ント

_{BにとってのX’という概念の関係を理解する必}

要がある。

オントロジー

₍₄₎

n 

類似概念

–  Taxonomy 分類学


RDFスキーマのレベルのようにさまざまな語をカテゴ

リーに分類していく

–  Thesaurus 類義語辞典


語を意味的類似により分類配列したもの

OWL

n 

OWL: Web Ontology Language

–  RDF、RDFスキーマと組み合わせてRDF、RDFスキー

マでは不十分な概念定義を行うための記述形式

–  Description Logicに基づく概念定義

•  クラス階層

•  属性定義

•  内包的概念定義

•  外延的概念定義

OWLの成り立ち

n 

DAML+OIL

–  DARPA Agent Markup Language Ontology Interface Layer –  異なるエージェント間の協調を行うためのオントロジー

n 

OWL　2004年2月10日W3CのRecommendation

–  Semantic Webでの利用を考慮し、 DAML+OILなどを基準に作 成 –  記述力とインプリメンテーションのコストのバランスを考えた3つの 規格 •  OWL-Lite：インプリメンテーションを考えた規格 •  OWL-DL：Description Logicの記述制約を受け入れた規格 •  OWL-Full：特に制約条件などを考えずに必要な記述内容を 考えた規格

クラス定義

n 

RDFスキーマのクラス定義の拡張

–  owl:class　rdfs:classのサブクラス（rdfs:subClassOfの

関係）にあり、

_{rdfsのクラスに関する定義などは利用可}

能

–  クラスとインスタンス（インディビジュアル）


owl:Thing インスタンス（インディビジュアル）


rdf:typeによりクラスと関係付け

<owl:Thing rdf:about="#CentralCoastRegion"> <rdf:type rdf:resource="#Region"/> </owl:Thing>

プロパティ定義

n 

クラスが持つべき性質

(Property)

rdf:Propertyに変わるもの

–  owl:ObjectProperty　オブジェクトが持つプロパティ

–  owl:DatatypeProperty

–  RDFスキーマから引き継ぐもの


rdfs:subPropertyOf, rdfs:domain, rdfs:range

n 

プロパティのタイプ

–  owl:transitiveProperty p(x,y) and p(y,z) → p(x,z)

–  owl:symmetricProperty p(x,y) → p(y,x)

–  owl:functionalProperty p(x,y) and p(x,z)→ y=z

–  owl:inverseOf p1(x,y) → p2(y,x)

プロパティへの制約

n 

owl:restriction プロパティへの制約

–  allValuesFrom, someValuesFrom

プロパティの値がある特定のもののリストから選ばれ

る必要がある

–  owl:minCardinality

0,1の場合は必須のプロパティかどうかを示す（OWL-Lite)、正の整数(OWL-DL)

プロパティに注目したクラス定義

n 

クラスの内包的定義

–  ある属性を持つクラス

•  owl:restriction

<owl:Class rdf:ID="Wine"> <rdfs:subClassOf rdf:resource="&food;PotableLiquid"/> <rdfs:subClassOf> <owl:Restriction> <owl:onProperty rdf:resource="#madeFromGrape"/> <owl:minCardinality rdf:datatype="&xsd;nonNegativeInteger"> 1</owl:minCardinality> </owl:Restriction> </rdfs:subClassOf> ... </owl:Class>

オントロジー間の関係付け

n 

他のオントロジーとの関係の記述

–  owl:equivalentClass 別のオントロジーのクラスと同じクラス –  owl:equivalentProperty 別のオントロジーのプロパティと同じプロパティ –  owl:sameAs 別のオントロジーのインディビジュアルと同一である –  owl:differentFrom, owl:allDifferent 明示的にインディビジュアルが異なることを定義 –  Description Logicの推論の利用
 あるインスタンスが所定の条件を満たしているので、別のクラス のインスタンスとして取り扱うことができる <owl:Class rdf:ID="Wine"> <owl:equivalentClass rdf:resource="&vin;Wine"/> </owl:Class>

複雑なクラス定義 (

_OWL-DL)

n 

集合論的定義

–  intersectionOf, unionOf, complementOf

n 

外延的定義

–  oneOf 構成するインディビジュアルによりクラスを定義

n 

排他的定義

OWL Full

n 

クラスをインスタンスとして扱うことができる

–  例えば、

•  クラスとして車→日本車

•  インスタンスとして、クラウン、シビック、マーチ

•  一方で、

–  クラウンをクラスと考え、Aさんが持っている2000年式の白 いクラウン（車体番号○○×）をインスタンスとする

複数のオントロジーの統合に向けて

n 

メタデータとして公開されている情報からオント

ロジーを統合する候補の生成　

Ontology

Matching

–  表記やエントリーの類似性に基づく評価尺度の導入

–  Web2.0的なアプローチによるオントロジーマッチン

グ環境の提案

まとめ

n 

Semantic Web：コンピュータが意味を理解するた

めには

–  構造的データの記述の標準化


⇒

_{XML, RDF, ...}

–  記述するデータが用いる概念の標準化


⇒オントロジー

n 

オントロジーの活用方法