摩擦係数：

(1)

Earthquake energy

EEQ

Potential energy

-δEP

Dissipated energy

EDP

Kinetic energy

EK

+ = +

Earthquake

図-1 エネルギーバランス

斜面の滑り変形に使われる震動エネルギー E_EQ－E_EQ’

斜面,盛土の内部で消費される震動エネルギー EEQ =EIP– ERD

斜面, 盛土の基礎地盤入力震動エネルギーE_IP

基礎へ逸散するエネルギー　E_RD 基礎へ逸散するエネルギー　E_RD

地盤材料の内部減衰・液状化などによる損失エネルギーE_EQ’ 地盤材料の内部減衰・液状化な

どによる損失エネルギーE_EQ’

斜面勾配：β，　

摩擦係数：

μ

斜面勾配：β，　

摩擦係数：

μ

土塊の質量: M ，流動距離:δ_r 土塊の質量: M ，流動距離:δ_r

斜面残留変位

 

Mg ' E E_EQ _EQ

r



 



 1

飽和斜面：

 

r EQ EQ

Mg E E

 

 

 

 '

等価摩擦係数

図-2 エネルギー法による地震時斜面流動量評価フロー

タイプA タイプB タイプC

図-3 崩壊タイプ（新潟県中越地震）

Type 1 Type 2 Type 3

図-4 崩壊タイプ（岩手・宮城内陸地震）

ケースヒストリーによる地震時斜面崩壊・流動メカニズムのエネルギー的検討

Energy approach to seismically induced slope failures and flow mechanism based on case histories

近年の地震を対象とした等価摩擦係数の逆算

Back-calculation of friction coefficient in recent earthquakes

土木工学専攻佐々木大輝

Hiroki SASAKI

1. はじめに

これまで,地震による斜面安定は,滑り土塊の力のつ

り合いや

Newmark

法

¹⁾

などにより評価されてきた．

しかし,それらの方法はせん断変形を伴う崩壊や流動崩壊を評価することは困難である．

本研究では，図1に示すように斜面崩壊のエネルギーバランスにより,エネルギーの観点から斜面変形量を定量的に評価することを目指している

²⁾

．そのため我々は模型実験と剛体ブロックモデルの理論的考察に基づき,エネルギー法による斜面の地震時流動量の評価法を図2のように提案した

³⁾

．エネルギー評価法により斜面の流動量を評価するに当たって,摩擦係数



がどのような値をとるのかは非常に重要であるが,単純な室内力学試験のみでは自然斜面の複雑な条件を考慮することは困難である場合が多い．そこで過去の地震における実際の斜面崩壊にエネルギー評価法を当てはめ等価摩擦係数μ を逆算し,逆算値より適切な摩擦係数を明らかにする研究を行ってきた

^4),5)

．本稿では,2004年新潟県中越地震(中越),2008年岩手・宮城内陸地震(岩手宮城)，2007年能登半島地震(能登)で発生した自然斜面崩壊，また，中越と能登で発生した人工盛土崩壊(中越盛土，能登盛土)を対象として等価摩擦係数の算出方法，計算結果ならびにそこから得られた知見などについて述べる．

2.斜面崩壊での摩擦係数算出法

2004

年新潟県中越地震で発生した斜面崩壊事例については，図 3 のように斜面崩壊のタイプを

3

つに分けて検討している．

・タイプ

A：20°内外の流れ盤斜面での土塊の剛

体的移動．これが，大規模な河道閉塞の原因．

・タイプ

B：30°程度以上の急勾配受盤・横盤斜

面の浅い崩壊・トップリング崩壊．

・タイプ

C：池や棚田を構成する地滑り崩積土の

(2)

10 100 1

10 100 1000 10000

E_IP Niigata-ken Chuetu （M=6.8）

E_IP Iwate-Miyagi Inland （M=7.2）

E_IP Noto Hanto （M=6.9）

Incident energy Eu/A(kJ/m2)

Hypocentral distance R(km) M=6.8

M=6.6 M=7.2 M=6.9 M=6.9 M=7.0

図-5 震源距離Rと単位面積当たりのエネルギーE_IP/Aの関係

図-6 剛体ブロックモデル化の例（L-18 付近）

液状化・軟化，亀裂に起因したパイピング，池の決壊による泥流崩壊．

2008年岩手・宮城内陸地震で発生した斜面崩壊

事例については，図4のようにタイプを3つに分けて検討している．

・タイプ1 ：比較的大部分が剛体的に滑っている．

・タイプ2：比較的小規模な部分が剛体的に滑っている．

・タイプ3 ：剛体的に滑っている部分が全くない．

図 2 の評価フローのスタートに位置する入力エネルギーの算出方法を以下に示す．図 5 は

11

箇所の防

災科研

KiK-net

観測点（丸印は新潟県中越地震,三角印

は岩手宮城内陸地震,四角印は能登半島地震）での本震記録から得た

100～260m

の深度における単位面積あたりの入射エネルギー

E_IP/A

と震源距離

R

の関係を示している

⁶⁾

．図中の実線と破線の直線は以下に示す

Gutenberg-Richter

の式

⁷⁾

と点震源からの球面減衰の式,

logE1.5M11.8

(1)



²



/ / 4

EIP AE R

(2)

を用いて計算したものである．ここに

E

：地震動の全エネルギー

R

：震源距離である．実測記録に基づく地点ごとのエネルギーはばらついているが，震源距離

R

の増加に伴いエネルギー

E_IP/A

が減少する傾向が現れている．図中に示した破線は

3

つの地震での実測エネルギー

E_IP/A

を式(1)，式(2)の理論式を用いて最小二乗法により近似したものであり，新潟県中越地震ではマグニチュード

M6.6

，岩手宮城内陸地震では

M6.9

，能登半島地震では

M7.0

に対応する．

以下ではこれらの値を用いて式(1)，(2)から

E_IP/A

を計算している．

斜面崩壊に使われる震動エネルギー

E_EQ

は，基礎への逸散減衰を考慮した場合の上限値を次式により与える

⁸⁾

．

 

²

/ 4 / 1

EQ IP

E E   

(3)

ここでインピーダンス比

0.3

を仮定し，

/ 0.71

EQ IP

E E 

により

E_EQ

を求めている．また，

震動エネルギー

E_EQ

から，地盤材料の内部減衰や液状化などによる損失エネルギー

E_EQ

を差し引

く必要があるが，今回対象とした地盤条件はそれほど軟弱ではないことや，既往の非排水繰返し三軸試験

⁴⁾

によれば液状化に至るまでの損失エネルギーは

2kJ m/ ³

程度であり

E_EQE_EQ

であることから，

E_EQ

がすべて斜面崩壊に使われたとして計算している．

地震前と地震後の航空写真と航空レーザー測量データから作成した

DEM

に基づいて崩壊前後の平面図・断面図の作成，影響面積の算定とすべり面の推定をする．その後，崩壊前後の土塊を図 6 のようにブロック化し,質量

M,斜面勾配 ^,重

心流動距離

_rn

を算出する．それらの値と、対象とする地点の震動エネルギー

E_EQ

を用いて土塊重心の残留変位から等価摩擦係数



が式(4)により算出される

^4),5)

．なお，今回算出した等価摩擦係数



は全て滑り面上に地下水位があると仮定している．

 1 



^EQ ^EQ



rn

E E

 Mg

 

 

 

(4)

(3)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0

50 100 150 200 250 300

TypeA(中越) TypeB(中越) TypeC(中越) 盛土(中越) Type1(岩手) Type2(岩手) Type3(岩手) 盛土(能登) 自然斜面(能登) δ ^rn

＝^δ

rt

Travel distance of tip　δrt (m)

Travel distance of centroid　δ_r (m) 図-7 水平方向流動距離と先端流動距離の関係

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1.2 TypeA(中越)

TypeB(中越) TypeC(中越) 盛土(中越) Type1(岩手) Type2(岩手) Type3(岩手) 盛土(能登) 自然斜面(能登)

Travel distance of centroid δ _r　　(m) Initial slope gradient　βbe＝tanθ

図-8 水平方向流動距離と崩壊前斜面勾配の関係

100 1000 10000 100000 1000000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Thickness of failed slope D (m)

Area of failed slope A (m²) TypeA(中越)

TypeB(中越) TypeC(中越) 盛土(中越) Type1(岩手) Type2(岩手) Type3(岩手) 盛土(能登) 自然斜面(能登)

図-9 崩壊土面積と崩壊土厚さの関係

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

TypeA(中越) TypeB(中越) TypeC(中越) 盛土(中越) Type1(岩手宮城) Type2(岩手宮城) Type3(岩手宮城) 盛土(能登) 自然斜面(能登)

Equivalent friction coefficient　μ＝tanφ

Thickness of failed slope　D_av (m)

図-10 崩壊土厚さと等価摩擦係数の関係

3.結果と考察

まず,DEMデータの分析から以下の結果を得た．

図 7 は崩壊土塊全体の重心の移動距離から求めた水平方向流動距離

_rn

と土塊先端の距離

_rt

の関係である．一般にハザードマップ作製上重要なのは崩壊土塊先端の流動距離であるが，この図からはバラツキはああるものの，重心に着目した以下の検討でも岩手宮城での

1

つの長距離崩壊を除いては流動距離に大きな違いはない．

図 8 は水平方向流動距離

_rn

^{と崩壊前斜面勾配}

_be

の関係である．これからタイプ

A,1

は崩壊前斜面勾配が低く流動距離が大きい流れ盤の特徴を、タイプ

B

については崩壊前斜面勾配が大きく流動距離は小さいことから受け盤の特徴が現れている．タイプ

C

については泥流化しているため,流動距離が大きくなっているものがある．個々のタイプ別にも斜面勾配が小さくなるほど,流動距離が大きくなる意外な傾向が読み取れる．一方,盛土崩壊は比較的緩勾配で一定の値を示しており, その範囲の中で流動距離が

20~30m

程度と小規模な崩壊が目立つ．

地盤は弱層をすべり面として崩壊しやすいため，弱層を抽出し崩壊土塊厚さを把握することは斜面崩壊防災を検討する上で重要である．

そこで,崩壊土厚さ

Dav

に着目し

以下の分析を行った．

図 9 は崩壊土平面積Aと崩壊土塊厚さ

Dav

の関係である．タイプ

A，1

では面積が大きくなるにつれて土塊厚さも大きくなることが分かる．つまり，流れ盤斜面のように剛体的な滑りをするものは滑り線が深いほど崩壊する面積も大きいと考えられる．一方で，タイプ

B，2，3

では面積の大小に関係なく，厚さは7m 以下の崩壊が多い．タイプに関係なく，全体的に見ると崩壊土面積が大きいほど崩壊土厚さも大きくなることが明瞭である．盛土崩壊は，面積に差はあるが崩壊土の厚さは

2~5m

程度と薄いすべりとなっている．

図 10 は崩壊土厚さ

Dav

と等価摩擦係数



^の関係を

示している．層厚の厚い崩壊ほど，摩擦係数は小さく

なっている傾向がある．タイプ

A、1

は層厚が厚く摩

擦係数が小さい傾向が見られ，タイプ

B，2，3

は層厚

が薄く摩擦係数が大きい傾向が見られる．また，全体

(4)

0 50 100 150 200 250 300 350 0.0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Travel distance of centroid δ_r　　(m) TypeA(中越) TypeB(中越) TypeC(中越) 盛土(中越) Type1(岩手) Type2(岩手) Type3(岩手) 盛土(能登) 自然斜面(能登)

図-11 水平方向流動距離と等価摩擦係数の関係

10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹ 10¹⁰ 10¹¹ 10¹² 0.0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

4.0 TypeA(中越)

TypeB(中越) TypeC(中越) 盛土(中越) Type1(岩手) Type2(岩手) Type3(岩手) 盛土(能登) 自然斜面(能登) J.HSU (1975)

Volume of failed slope V (m³)

図-12 崩壊土体積と等価摩擦係数の関係

的に厚さが

Dav =5m

以上では

0.3~ 0.5

であり，

Dav

＜5m では



が急激に増大する．盛土崩壊は薄いすべりであり，

Dav

＜

5m

の範囲に入っているため摩擦係数が大きい崩壊も見られるが傾向に沿っている．盛土や自然斜面，各地震によらず



^と

Dav

の間には一意的な傾向が得られた．

図 11 は水平方向流動距離

_r

と等価摩擦係数



^の関係を示したグラフである．タイプ

A,1

は流動距離が大きく摩擦係数も小さな値を示しており，タ

イプ

B,2,3

については流動距離が小さく比較的に

摩擦係数が大きい値を示しているものが多い．盛土崩壊は,流動距離が

50m

を超える崩壊が

2

点あるが,多くは摩擦係数の値によらず

20～30m

程度である．盛土,自然斜面,地震によらず全体的に明瞭な傾向が現れている．

図 12 は崩壊土体積V と等価摩擦係数



の関係である．ここで白抜きの星印は既往の大規模崩壊についての分析結果である

⁹⁾

．この図より，全体的に大きなスケールで見ても既往の大規模崩壊との整合性がよいことが分かる．また，中越と岩手宮城を比較すると，

V10⁵m³

あたりから小規模崩壊になるにつ

れて互いの傾向は少し隔っていく．逆に，中越と岩手宮城ともに大規模崩壊になるほど互いの取りうる値は類似する結果が得られている．体積が大きくなるほど摩擦係数が小さくなる傾向が読み取れる．盛土崩壊の体積は数百～数千

m³

程度と比較的小規模な崩壊が多いが，摩擦係数は

0.3~1.5

程度と幅が広い．

4.まとめ



全体的に崩壊前斜面勾配の小さい斜面ほど流動距離が大きくなる予想外の傾向が得られた．



地震や斜面

Type

によらず崩壊面積が大きいほど厚さも大きくなる明瞭な関係があることから，D

_av

を事前に特定することで，ある程度の崩壊影響範囲を直接推定するこが出来ると考えられる．



弱層を特定し崩壊土の厚さ

Dav

を事前に推定することで等価摩擦係数



を算定することが出来るのではないかと考えられる．



等価摩擦係数



の減少に伴い流動距離

_r

，体積が大きくなる傾向が地震や斜面

Type

によらず明瞭であることから，摩擦係数



を事前に推定することで流動距離，体積を予測し，崩壊の規模を特定することに役立てられる可能性を見出した．



崩壊土の厚さ

Dav

は斜面崩壊の規模や影響範囲を特定するための重要な指標であり，現段階でもある程度の崩壊面積，体積，流動距離を特定出来る可能性を見出した．

【参考文献】

1)Newmark : “Effects of earthquakes on dams and embankments,”Fifth Rankine Lecture, Geotechnique Vol.15, 1965, pp.139-159 2) 石澤友浩、國生剛治：

エネルギー法による地震時斜面変形量評価方法の開発、土木学会論文集C、

Vol.62，論文No.4、2006年、pp．736-746．3)國生剛治、石澤友浩：エネル

ギー概念による地震時斜面流動量評価法と2004年新潟県中越地震への適用，土木学会地震工学研究発表会2007 4) 國生剛治、石澤友浩；地震時斜面崩壊における土塊流動距離のエネルギー的評価法と実崩壊事例への適用、日本地すべり学会誌、Vol.47、No.3、2010年、pp.121-128. 5) Kokusho.T, Ishizawa.T, Nishida.K. : Travel Distance of Failed Slope During 2004 Chuetsu Earthquake and Its Evaluation in Terms of Energy, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.29, No.7, 2009, pp.1159-1169. 6) 鈴木拓：2009年度中央大学大学院理工学研究科修士論文 7) Gutenberg, B. : The energy of earthquakes, Quarterly Journal of the Geological Society of London, Vol.CXII, No.455, 1955, pp.1-14. 8) Kokusho.T ,and Ishizawa.T : ’’Energy Approach to Earthquake-Induced Slope Failures and Its Lmplications’’ journal of geotechnical and geoenvironmental engineering ASCE, 2007 9) Hsu.J : Catastrophic Debris Streams Generated by Rockfalls, Geological Society of America Bulletin, v.86, Doc.no.50117, 1975, pp.129-140.

摩擦係数：

摩擦係数：

摩擦係数：

 

 

ケースヒストリーによる地震時斜面崩壊・流動メカニズムのエネルギー的検討

近年の地震を対象とした等価摩擦係数の逆算

土木工学専攻 佐々木 大輝

1. はじめに

これまで,地震による斜面安定は,滑り土塊の力のつ

り合いや

法

などにより評価されてきた．

しかし,それらの方法はせん断変形を伴う崩壊や流動 崩壊を評価することは困難である．

本研究では， 図1に示すように斜面崩壊のエネルギー バランスにより,エネルギーの観点から斜面変形量を 定量的に評価することを目指している

．そのため 我々は模型実験と剛体ブロックモデルの理論的考察に 基づき,エネルギー法による斜面の地震時流動量の評 価法を図2のように提案した

．エネルギー評価法に より斜面の流動量を評価するに当たって,摩擦係 数

2.斜面崩壊での摩擦係数算出法

年新潟県中越地震で発生した斜面崩壊事 例については， 図 3 のように斜面崩壊のタイプを

つに分けて検討している．

・タイプ

体的移動．これが，大規模な河道閉塞の原因．

・タイプ

面の浅い崩壊・トップリング崩壊．

・タイプ

液状化・軟化，亀裂に起因したパイピング，池の 決壊による泥流崩壊．

事例については，図4のようにタイプを3つに分け て検討している．

・タイプ1 ：比較的大部分が剛体的に滑っている．

・タイプ2：比較的小規模な部分が剛体的に滑っ ている．

・タイプ3 ：剛体的に滑っている部分が全くない．

図 2 の評価フローのスタートに位置する入力エネ ルギーの算出方法を以下に示す．図 5 は

箇所の防

災科研

観測点（丸印は新潟県中越地震,三角印

は岩手宮城内陸地震,四角印は能登半島地震）での本 震記録から得た

の深度における単位面積 あたりの入射エネルギー

と震源距離

の関係 を示している

．図中の実線と破線の直線は以下に示す

の式

と点震源からの球面減衰の 式,





を用いて計算したものである．ここに

：地震動の 全エネルギー

：震源距離である．実測記録に基づ く地点ごとのエネルギーはばらついているが，震源距 離

の増加に伴いエネルギー

が減少する傾向 が現れている．図中に示した破線は

つの地震での実 測エネルギー

を式(1)，式(2)の理論式を用いて 最小二乗法により近似したものであり，新潟県中越地 震ではマグニチュード

，岩手宮城内陸地震で は

，能登半島地震では

に対応する．

以下ではこれらの値を用いて式(1)，(2)から

を 計算している．

斜面崩壊に使われる震動エネルギー

は，基礎 への逸散減衰を考慮した場合の上限値を次式に より与える

．

 

こ こ で イ ン ピ ー ダ ン ス 比

を 仮 定 し ，

により

を求めている．また，

震動エネルギー

から，地盤材料の内部減衰や 液状化などによる損失エネルギー

を差し引

く必要があるが，今回対象とした地盤条件はそれ ほど軟弱ではないことや，既往の非排水繰返し三 軸試験

によれば液状化に至るまでの損失エネ ルギーは

程度であり

であるこ とから，

がすべて斜面崩壊に使われたとして 計算している．

地震前と地震後の航空写真と航空レーザー測 量データから作成した

に基づいて崩壊前後 の平面図・断面図の作成，影響面積の算定とすべ り面の推定をする．その後，崩壊前後の土塊を図 6 のようにブロック化し,質量

心流動距離

を算出する．それらの値と、対象 とする地点の震動エネルギー

を用いて土塊 重心の残留変位から等価摩擦係数

が式(4)によ り算出される

．なお，今回算出した等価摩擦 係数

は全て滑り面上に地下水位があると仮定 している．



土木工学専攻佐々木大輝

しかし,それらの方法はせん断変形を伴う崩壊や流動崩壊を評価することは困難である．

本研究では，図1に示すように斜面崩壊のエネルギーバランスにより,エネルギーの観点から斜面変形量を定量的に評価することを目指している

．そのため我々は模型実験と剛体ブロックモデルの理論的考察に基づき,エネルギー法による斜面の地震時流動量の評価法を図2のように提案した

．エネルギー評価法により斜面の流動量を評価するに当たって,摩擦係数

年新潟県中越地震で発生した斜面崩壊事例については，図 3 のように斜面崩壊のタイプを

液状化・軟化，亀裂に起因したパイピング，池の決壊による泥流崩壊．

事例については，図4のようにタイプを3つに分けて検討している．

・タイプ2：比較的小規模な部分が剛体的に滑っている．

図 2 の評価フローのスタートに位置する入力エネルギーの算出方法を以下に示す．図 5 は

は岩手宮城内陸地震,四角印は能登半島地震）での本震記録から得た

の深度における単位面積あたりの入射エネルギー

の関係を示している

と点震源からの球面減衰の式,

：地震動の全エネルギー

：震源距離である．実測記録に基づく地点ごとのエネルギーはばらついているが，震源距離

が減少する傾向が現れている．図中に示した破線は

つの地震での実測エネルギー

を式(1)，式(2)の理論式を用いて最小二乗法により近似したものであり，新潟県中越地震ではマグニチュード

，岩手宮城内陸地震では

を計算している．

は，基礎への逸散減衰を考慮した場合の上限値を次式により与える

ここでインピーダンス比

を仮定し，

から，地盤材料の内部減衰や液状化などによる損失エネルギー

く必要があるが，今回対象とした地盤条件はそれほど軟弱ではないことや，既往の非排水繰返し三軸試験

によれば液状化に至るまでの損失エネルギーは

であることから，

がすべて斜面崩壊に使われたとして計算している．

地震前と地震後の航空写真と航空レーザー測量データから作成した

に基づいて崩壊前後の平面図・断面図の作成，影響面積の算定とすべり面の推定をする．その後，崩壊前後の土塊を図 6 のようにブロック化し,質量

を算出する．それらの値と、対象とする地点の震動エネルギー

を用いて土塊重心の残留変位から等価摩擦係数

が式(4)により算出される

．なお，今回算出した等価摩擦係数

は全て滑り面上に地下水位があると仮定している．

図 7 は崩壊土塊全体の重心の移動距離から求めた水平方向流動距離

の関係である．一般にハザードマップ作製上重要なのは崩壊土塊先端の流動距離であるが，この図からはバラツキはああるものの，重心に着目した以下の検討でも岩手宮城での

つの長距離崩壊を除いては流動距離に大きな違いはない．

^{と崩壊前斜面勾配}

は崩壊前斜面勾配が低く流動距離が大きい流れ盤の特徴を、タイプ

については崩壊前斜面勾配が大きく流動距離は小さいことから受け盤の特徴が現れている．タイプ

程度と小規模な崩壊が目立つ．

地盤は弱層をすべり面として崩壊しやすいため，弱層を抽出し崩壊土塊厚さを把握することは斜面崩壊防災を検討する上で重要である．

の関係である．タイプ

では面積が大きくなるにつれて土塊厚さも大きくなることが分かる．つまり，流れ盤斜面のように剛体的な滑りをするものは滑り線が深いほど崩壊する面積も大きいと考えられる．一方で，タイプ

では面積の大小に関係なく，厚さは7m 以下の崩壊が多い．タイプに関係なく，全体的に見ると崩壊土面積が大きいほど崩壊土厚さも大きくなることが明瞭である．盛土崩壊は，面積に差はあるが崩壊土の厚さは

^の関係を

が急激に増大する．盛土崩壊は薄いすべりであり，

の範囲に入っているため摩擦係数が大きい崩壊も見られるが傾向に沿っている．盛土や自然斜面，各地震によらず

^と

の間には一意的な傾向が得られた．

^の関係を示したグラフである．タイプ

は流動距離が大きく摩擦係数も小さな値を示しており，タ

摩擦係数が大きい値を示しているものが多い．盛土崩壊は,流動距離が

点あるが,多くは摩擦係数の値によらず

程度である．盛土,自然斜面,地震によらず全体的に明瞭な傾向が現れている．

の関係である．ここで白抜きの星印は既往の大規模崩壊についての分析結果である

．この図より，全体的に大きなスケールで見ても既往の大規模崩壊との整合性がよいことが分かる．また，中越と岩手宮城を比較すると，

程度と比較的小規模な崩壊が多いが，摩擦係数は

全体的に崩壊前斜面勾配の小さい斜面ほど流動距離が大きくなる予想外の傾向が得られた．

によらず崩壊面積が大きいほど厚さも大きくなる明瞭な関係があることから，D

を事前に特定することで，ある程度の崩壊影響範囲を直接推定するこが出来ると考えられる．

を事前に推定することで等価摩擦係数