改訂版プリント

数学

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■ 常用対数 氏名

常用対数表を使って、次の値を調べなさい。

⑴ log₁₀1.92 ⑵ log₁₀5.38

⑶ log₁₀7 ^⑷ log₁₀9.96

例1 ^{常用対数表を使って}log₁₀4770^{の値を求めなさい。}

解答 log₁₀4770 = log₁₀(4.77×1000)

= log₁₀(4.77×10³)

= log₁₀4.77 + log₁₀10³ log_★(^●○×^▲) = log_★^●○+ log_★^▲

= log₁₀4.77 + 3 log_★^★■=^■

= 0.6785 + 3

= 3.6785

例2 ^{常用対数表を使って}log₁₀1920000^{の値を求めなさい。}

解答 log₁₀1920000 = log₁₀(1.92×1000000)

= log₁₀(1.92×10⁶)

= log₁₀1.92 + log₁₀10⁶ log_★(^●○×^▲) = log_★^●○+ log_★^▲

= log₁₀1.92 + 6 log_★^★■=^■

= 0.2833 + 6

= 6.2833

例3 ^{常用対数表を使って}log₁₀0.00836^{の値を求めなさい。}

解答 log₁₀0.00836 = log₁₀(8.36×10⁻³)

= log₁₀8.36 + log₁₀10⁻³ log_★(^●○×^▲) = log_★^●○+ log_★^▲

= log₁₀8.36 + (−3) log_★^★■=^■

= 0.9222 − 3

= −2.0778

常用対数表を使って、次の値を計算しなさい。

⑴ log₁₀7350 ^⑵ log₁₀0.0948

例4 10³<^★<10^{4のとき、}1000<^★<10000^となる。

これは1000<^★59999ということなので、★は4^{桁である。}

10⁷<^☆<10^{8のとき、}10000000<^☆<100000000^となる。

これは10000000<^☆599999999ということなので、☆は8^{桁である。}

例5 2^{50は何桁の数字か。}log₁₀2 = 0.3010を使って計算しなさい。

解答 log₁₀2⁵⁰= 50×log₁₀2 log_★^△◎=^◎×log_★^△

= 50×0.3010

= 15.05

log₁₀2⁵⁰= 15.05^{は別の書き方で書くと}10^15.05= 2^{50となる。}

ここで10¹⁵<10^15.05<10^16だから

10¹⁵<2⁵⁰<10^{16 となって 〈答〉} 2^50は16^桁 3^{40は何桁の数字か。}log₁₀3 = 0.4771を使って計算しなさい。

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#45

⑴ 0.2833

⑵ 0.7308

⑶ 0.8451

⑷ 0.9983

⑴ 3.8663

− ⑵

1.0232 桁 20