入学試験〈前期)

(1)

入学試験(系統別)

英三五_口_口

・人文科学系統・社会科学系統・理学・工学系統 .医療・保健系統(医学部医学科除く)

・スポーツ科学系統

固￨教師が，子供が何かを理解したり，自分で自分の誤りを修正するのを待てば，それによって教師は，子供がそうすることができると期待しているというメッセージをf云えることになる。待つことができなければ，逆のメッセージを伝えることになる。

固回国

園 ⁽^a⁾ ⁽^b⁾ ⁽^c⁾ ⁽^d⁾ ⁽^e⁾ ⁽^f⁾ A 4 6 5 1 7 3 B l 3 5 4 7 2 C 4 7 6 5 3 1 D 2 5 4 3 7 6J

英三五_ロ_ロ

・医療・保健系統(医学部医学科)

固￨長い年月を経て，私が気づいたのは，批判というものは.たとえそれが不当だと思うものであっても.それを受け入れる能力を養い，そして，

批判する者に対して敬意と配慮の気持ちを持って対応すると，それによって批判の痛みを柔らげることができるということである。

固い⁴¹¹⁷¹川¹⁹¹

回

圃 ⁽^a⁾ ⁽^b⁾ ⁽^c⁾ ⁽^d⁾ ⁽^e⁾ (f)

A 7 6 4 1 5 3 B 4 3 7 2 6 l C 4 7 2 6 I 5 D 6 3 5 1 4 2

‑ 183‑

学式索開入弐生

︒ 吻

J

地前哲月学三4 m m

入弐数学文系

畠;つれ門

;¥ 4_・

t

‑ 一

日

J対

M 4 Jノ一一二︒

政冶

e経済

一段期入試

己本史

託期入禁世界史

品配

E︐

1 h j f守山

釜官泊

(2)

数学

‑人文科学系統・社会科学系統・医療・保健系統(医学部医学科除く) ・スポーツ科学系統田

π (i) (1) 3 1 (ii) (3) 3 1 (

iii) (5) 5

回

(i) (1) (1i) _2' ₂

(ii) (3) 165.0

困 (i)

(

イ) xミ1又は z三 1のとき

f(x)=x2‑l+x=(x+ ，‑' ~)'-~ ²¹ ⁴

(

ロ)‑l<x<lのとき

f(x)二 Z2+1+z=(zt)2+?

y ロ)のとき l'(x) = ‑2x+ 1 だから，点(0.1)における接線(P)

方程式は g二x+1 これと y=f(x)との交点のz座標は(イ)より

x2十x‑1=x+1 より

Iニ士12

x>o より Z二 12 このとき，y=12 +1

よって求める点の座標は (12.12 +1)

答 (12.12+1)

184

(2) 1

2 (4) 3

(6) 12

175 (2) 264

(4) 11.0

(ii) (i)のグラフより.求める面積(5)は S^二 f{^叶 ¹^{ー (}^‑X2+X+^山 ^z

十.1¹²^{⁽^x⁺¹^同 ^2+X ^山 ^z イル+f(2t)dz 二￨引⁺^[²^x壬r

=t+(2σ一千)ーやす)

4(12 ‑1)

答 3

(3)

回全

.理学・工学系統・医療・保健系統(医学部医学科)

【理学・工学系統】

圃

(i) (1) 3:2:2

れi) (3) 1壬G壬l

3 3269 (u) i(5) 36

圃

(i) (1) (十寸)

(ii) (3)

圃

) ‑( _伊+1

f(z)=tT=1+士 T

から x>1のとき

!'(x) =一一三一一_(x‑l₎₂

よって求める方程式は

y= ‑2(x‑2)+3

=‑2x+7

答 y=‑2x+7

数学前

(2) (6. 4. 4)

理

I;~ ( 期 l

(4) 8

入

(6) 16

任主

(2) 十(‑f，与)

(4) 9(3+2/3)

川 2<Z<?のとき

f(x)一(‑2x+7)

2(x‑2)2

=一一一_X‑l一^τー >O.

‑2x+7>O

だから，求める体積は

π 9一2

12

一

G 7 一2 2

︑trJ市E'BJ︐E

B﹂

uy

一1弓

' ' E E

一一

加

J t

一0・t﹁

) l h /

3﹁

J n t u

戸D

J (

‑

一川唱一

ρ 4 5

一2

h u ν

↓g 7一l z h

f12‑剖

1 /

は1

一一一一

答 ( 41寸‑_~)π

‑ 185一

(4)

【医療・保健系統(医学部医学科)]

圃

(i) (1) 37

50‑ 1O(80+m) (ii) (3) J2m²‑160m+ 12800

1 (ii i) (5) 4n²‑1

固

(i) (1) 2訂=子(t‑2)

(ii) (3) 2x‑/3y =:tJl9

固

(i) f(x)=xe‑^x+e2x‑^k

について .l' (x)=(1‑x)e‑^X+2e2x‑^k

z^三^三1のとき l' (x)>O x>lとする。

f' (x)= (2e‑^k・e^r‑x+l)e‑^x この ()内を g(x) とおくと • x>lのとき

g' (x)=6e‑^k・e^3x‑1

>6e‑^k‑1 g(l) = 2e3‑k>0

だから • k(x)=(x‑l)e‑^3xとして k' (x)= (4‑3x)e‑^3x

市)=歩

よって，求める条件は 2e 乍 1

;je' k三三4+1og6 e<6<7<e²とkは整数より求める最大値は 5

答 5

(2) 100101

(4) 50‑1012 100 (6) 201

(2) (3+/3)/ ![

(4) 1FJIE

(

ii) k=5のとき

‑ 186一

f(x) =xe‑^X+e2x‑⁵

だから，求める面積は

答

ff(x)批 = f(ω^xe‑^{円一吋}^r^r^斗^+e^計^F^門^b^ト^山^刊^一^寸^勺⁵^つ⁾

=[‑x刊す計‑sl;+f^パ ^z

1. 1 1

= 一一 +^{n ‑}，一τ+[‑e‑rl!，

話e' 2e" ， 2. 1 1

= 一 +e . ~-.一一一， +12e' 2e'

2. 1 1 トー十一一一 c .e . 2e' 2e"

(5)

入学試験〈前期)

は蓋

・人文学部(歴史学科，フランス語学科)

・経済学部(経済学科)

・商学部(経営学科)

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・

インスティテユート) .薬学部(薬学科)

圃￨だが，様々な程度で存在するかもしれない，または全く存在しないかもしれないもう一つの構成要素がある。これはいわゆる「パズル要素J

であり，すなわち読者が解くべき問題として謎を提示することである。

回

国 (a) I (b) I (c) I (d) I (e) I (f) I 2~ ³L~ ¹^ll4 1³J

(a) (b) (c) (d) (e) ( f)

A 2 6 5 3 7 1 B 5 4 3 6 7 1 C 1 6 3 4 7 2 D 3 1 5 2 7 4 圃

英三五_ロ_ロ

・人文学部(日本語日本文学科，英語学科) .経済学部(産業経済学科)

.商学部(商学科)

.理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インスティテユート)

回￨自分が犯すどんな間違いも何かを成功させるための正しいやり方を習得するただ肥やしとなるのだ。ボクサーはダウンを奪われて試合に敗れるのではない。再び立ち上がってこなかった時こそがボクサーが敗北を喫する時なのだ。

回圃国

固 ⁽^a⁾ ⁽^b⁾ ⁽^c⁾ ⁽^d⁾ ⁽^e⁾ (f)

A 4 3 6 1 5 2 B 7 2 1 6 3 C 2 5 6 1 3 4 D 5 7 3 1 6 2 I

英語

・人文学部(文化学科，東アジア地域言語学科)

・法学部(経営法学科)

.商学部(貿易学科，会計専門職プログラム(経営学科))

・スポーツ科学部(健康運動科学科)

・工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン工学科)

・薬学部(薬学科〔理科重視型))

圃￨医師たちは「正常で」かつ「健全な j睡眠に関する確固たる意見を持っていて，そうした睡眠を得る方法について数多くの助言を有しているO

何時に就寝すべきか，何時に起床しなければならないか，そしてどのくらいの時間の睡眠をとるべきか，といったようなことである。

固い¹^I¹²^I川日￨

圃

固 ⁽^a⁾ ⁽^b⁾ ⁽^c⁾ ⁽^d⁾ ⁽^e⁾ ⁽^f⁾ A 3 2 4 6 7 5 B 3 1 6 5 2 7 C 2 6 3 7 4 1 D 6 1 7 3 4 5

英三五_日_ロ

・人文学部(教育・臨床心理学科，ドイツ語学科) .法学部(法律学科)

.商学部第二部(商学科)

・医学部(看護学科)

・スポーツ科学部(スポーツ科学科)

・工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科) 圃￨競合してしまうのではないかという憂慮は，日

本人の労働者が自分達より少ない賃金でも働くことをいとわず，そのためアメリカで生まれた労働者達にとって直接的な脅威になるのではないかという確信から生じたものだった。

園田

困

(a) I (b) I (c) I (d) I (e) I (f) I (g) I (h) I 2131411121411131

(a) I (b) I (c) I (d) I (e) I (f) I 4 1 6 1 2 1 5 1 6 11 1

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

A 7 3 5 2 1 4 B 5 2 7 4 6 1 C 6 5 4 2 1 3 D 3 7 4 6 5 1 園

‑ 192一

(6)

英三五_口口

・人文学部 . 法学部・経済学部・商学部 .商学部第二部 .理学部 .工学部

・医学部(看護学科) .薬学部・スポーツ科学部

圃￨自分達の個人的な思いを出版し売ろうと考える人はほとんどいなかった。その結果，残念なことに.戦火を免れた何百もの日記が今日まで人々に読まれないままになっているのだ。

固

圃国

圃 ⁽^a⁾ ⁽^b⁾ ⁽^c⁾ ⁽^d⁾ ⁽^e⁾ ⁽^[⁾ A 6 5 7 1 3 2 B 5 4 6 1 3 7 C 5 3 7 2 6 4 D 7 4 5 6 2 3

一^L.^{̲ ̲} ^前^期入

試数学 (文系)

つリ

ハw d

'EA

(7)

国主

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・インスティテュー卜)

・薬学部(薬学科)

[理学部】

圃

(i) (1) l<x三:;4 7 (ii) (3) 40

(ii )i(5) x<̲‑.l

2

圃

1 (i) (1) 6

(n+ 1)(n+2)

(川 (3) 2

(2) ‑1 13 (4) 21

(6) a~玉 0 ， 1<α

99 (2) 35π

i(n+1)(2n+1)(2n+3) (4) 3

固

(i) f(x) =e‑2.rsin2x ⁽ ^‑‑⁾ g(x)^二 e‑2.rcos2x

︑ ︑

BEE

r i ﹄ ︐

むπ一4は防 + 表 r u 一な減

‑ ( 空

き

・叩回引

と

2 c u

︑ ノ

‑ h

︑_h

lt lf i

n

‑ u f

π一2回 r一2

‑ 2

く一

<

k h z

z

﹃

= く

=

<

け

/M V O {

討て

f u

れ・ν つ戸り

にか

だ

とおくと

(f(Z)二帥)ール)) g' (x)二一2(g(x)+f(x))

だから

f川f(ド士x ^{^f^'^な(附zx

よつて求める面積は (i)の考察から

tfE ^f^川^内ωU^州x)dx= [ 士hυ七村^例^f⁽^附 ^g^引^山^ω⁽^ω^州^x^x^州⁾⁾

二士^(‑e‑^r^.^‑^l⁾

l+e‑ .r 4 また f(O) = f( ; ) = 0

f( _~)=A‑^e^‑^f

(最小値は oド(^O^{，?のとき)}

答￨最大値はす(x^{寸のとき )} _答 ^l+e₄^π

‑ 194‑

(8)

[薬学部]

圃

1 (2)

l<x三三4

) ‑( ) ︼(

13 21 (4) 7

40 (ii) (3)

α壬O. 1<α

(6)

x< 士

。ⁱⁱ⁾ ⁽⁵⁾

回

1

6 ⁽²⁾

) 1ょ( ) l (

前期入試生

t(n+仙 + 胸+3) 物 (4)

tM

(ii) (3)

前期入試

政治‑経済

前期入試日本史 3次関数のグラフに同一直線が異なる2点で接す

ることはありえない。よって点(0.α)から曲線Cへ

異なる 3 本の接線が引ける条件は • tの3次方程式 α= ‑2t³‑3t²+4

が異なる 3実数解をもつことであり.それは g(t)二 2t³+3t'+a‑4ニO の極大値と極小値が異符号であることである。

g' (t) = 6t(t+ 1) 上の条件は

g(一1)g(O)<0 (α4)(σ3)<0 だから，

) ‑‑(

j(x)=x斗 3x'‑9x十4 についてl'(x) =3x'+6x‑9 だから，求める方程式は

y= (3t²+6t‑9)(x‑t) +t³十3t²‑9t+4

二 (3t²+6t‑9)x‑2t³‑3t'十4 回

(i)

o 前

期入議官界よって史

3<σ<4 であるO

後期入試

3<a<4

‑ 195 gニ(3t'+6t‑9)x← 2t³‑3t'十4 答

答

(9)

数学

・理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インスティテュー卜)

圃

(i) (1) (‑1.1，2) (2) ‑2，1

37

(ii) (3) 42

5 (4) 6

(iii) (5) (X‑6)2十(y+1)2 =1O

中一部川一部

圃

(i) (1) 5X2n‑1 (2)

5X2n‑1+3X4n‑1

2

(ii) (3) O<x<I， 2三x<16 (4) (!，与)

皿[物理科学科，化学科]

(i)題意より

) e

l

l (

(O<α<;

sin2α= ‑;:‑cosα だから cosα>0に注意して

2sinα=?

f(x)‑g(x)

→ 凶

^nx‑3^)c即

ハリ

>

訂∞ らて問

︑ν巾引

車閉ト調は

互2

坤晴

<

i E

r

ぽるく叩め n u

寸AV

smα4 3

α n

? s o d己γ￨α3一₂

2 t

l

叫 / 一

‑ M

什

・

m

o s k J

℃3一2一SプlJ

3 E白一刀人

11円

︑

E J

一一

P L d

寸

︑ 白河

υ‑ nk U

ト1一2

1 一2一 k d

十十

'L︑

品目

3一2 9 一8 1

一2

T i v ‑

一2

一 + 十

Jh

!α I[

一2↓1

II I‑ vm 一一一一一一一一よって

3

答 4 答 16

196

(10)

固[社会数理・情報インスティテュー卜]

) ‑(

H y= Ix(x‑l)l

Hニmx

方程式 Ix(x‑1) I ⁼mx …① について

⑦ x<Oのとき①は

x(x‑m‑l)=O

<=? x=m+l

となるから， m<‑lのとき，x<Oにおいてただ1つの共有点をもっ。

o ^x=O^{は①をみたす。}

⑨ O<x<lとする。①は l‑x=m

<=? x=l‑m となるから，

O<m<l

のとき， O<x<lにおいてただlつの共有点をもっ。

@ _{x~l とする。①は} x=m+l

となるから，m主主0のとき，x三1においてただ 1つの共有点をもっ^O

以上から m<ー1のときは2個の交点 (m+ 1. m(m+ 1))， (0，0)をもっO

O<m<lのときは3個の交点

(0，0)， (l‑m，m(l‑m))， (m+1.m(m+l)) をもっ。

m三三1のときは2個の交点 (0，0)， (m+ 1. m(m+ 1))をもっ^O

1三三m<Oのときはl個の交点 (0，0)をもっO

m=Oのときは2個の交点 (0，0)，0，0)をもっO

したがって求める範囲は

答。<m<l

円in吋d

司tム

(ii) y二 x(x‑l)とgニmxとが囲む部分の面積を51，

y=x(x‑l)とy=Oとが囲む部分の面積を52， y=x(l‑x)とy=mxとが囲む部分の面積を53 とおくと， (i)の考察より， O<m<lのとき

51す(日⁾³^，⁵，二十 ⁵³二^{t(l m}⁾³

であって， C， fで固まれる部分の面積Sは S二 53十51‑52‑(5，‑53)

=51‑252十253

=t(1+m)3+t(1‑m)3‑÷

よって

‑ 一二一d5 (1+m)' ‑(l‑m)' dm 2

‑m'+6m‑l 2

二す⁽^m^桝 ⁴

ゆえに，増減表は

よって求める値は

答 3‑2[2

批准薦入試

(11)

数学

・工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイン工学科) 固

(i) (1) 2/5 (2) x = log3(2+/5)

(ii) (3) 7個 (4) 182個

7[ 7[

H 一一

(iii) (5) 8' 2 (6) 0豆Oくす

回

(i) (1) ‑128 (2) 84113 8ab'

(ii) (3) 山 b'‑2α2 ₍₄₎ ₂.[2

回

(i) ( ‑‑)

Sn^二 f^!ⁿ⁽^x⁾^d^x⁼f^示tk

(，士Uⁿ+l)'

二 l ーでつ~dx 二一Uoglxⁿ+l)li

‑'1 X"‑r 1 n

二土{附"+1同 g

附 + 叫1υ)= log2ⁿ

h同g2+叫+去剖)いより

日Sn= ~~r:!{IOg2+士叫+去)士叫

ここで lim士叫+去)ニ^O

また l計附⁼⁰

よって limSn^二 log2

生支_ι_」士 { 附n+l)‑log

答 log2

o o

QJ

唱EA

(12)

数学

‑工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科) 固

) ‑( ) 1 ( [3，

4 G

(ii) (3) 5

(

iii) (5) 135本

回

l 十 JEi ( i) (1) 2 2

(~r[

(ii) (3) 2) ‑4

困

(i) 2‑xlogx‑x+21ogx=O (2‑x)十(2‑x)logx=O (2‑x)(1 +logx)=O x = 2. logxニ 1 x=2. ~

E

どちらも x>Oをみたす。

金支

p

Z二十 ²

(2) 6

(4)

81 4

(6) 132個

(2) l+[3i

(4) 10 柑ⁿ¹⁴ⁿ

(ii) ド^z^豆^{2 のとき} ^f(x)^三^O^よ^り

求める面積をSとすると

S 二 f~(2-X)Ü 十 l叩)dx

二 f;(2X 引^U+logx)dx

= [(2X‑壬)u⁺^IOgX>L ‑f~ (2‑~ ^)dX

111JllJ'I一

ρC

2Z

一4一 4

﹁

2 7 1

fh r+

一

一竹川一

d!

出ト

IE

O J h

︑

什ト

2一E

川暗 +

9川

A 9

トuh

い叫

J U γ 2 2

一一一一

金支_ιJ

ー一ぜ

2一E+

o r μ

σ b

9 0

‑ 199‑

推薦入試一般入認系統別