幼 児 の 算 数 の 指 導 カ リ キ ュ ラ ム
入 門期 指 導 を中心 に
松 原 達 哉
(1)は
じ め に
幼 児 教 育 に お い て,知 的 教 育 は,昔 か ら 知 育,体 育,,徳 育 と か 知 情 意 と か い わ れ る よ う に, 重 要 な柱 の1つ で あ る。 こ の 教 育 は,こ れ か ら の 幼 児 教 育 に と っ て も,同 様 に 重 要 で あ り 内 容 も 豊 富 で あ る 。 幼 児 の 知 的 教 育 を 大 別 す る と,① こ と ば と文 字,② 算 数(数 ・量 ・形 ・空 間),③ 観 察 な ど に な る。 し か し,幼 児 期 に お い て は,小 学 校 や 中 学 校 に お け る 系 統 的 組 織 的 教 育 と は 違 っ て 遊 び や 生 活 の な か で,し か も他 の 領 域 と 関 連 し て 行 な わ れ る の が 望 ま し い。 こ こ で は,算 数 す な わ ち 幼 児 の 数 ・量 ・形 ・空 間 の 指 導 の カ リ キ ュ ラ ム を 中 心 に 述 べ る 。(II)幼
児 期 の 算 数 の 指 導 内 容
幼 児 期 に お け る算 数 教 育 の 主 な 分 野 を 大 別 す る と,数 ・量 ・図 形 ・空 間 の4つ に な る 。 (1)数 の 内 容 数 と い う の は,み か ん と か り ん ご の よ う に 物 の 集 ま り の 多 少 を1,2,3… … と い う ふ う に 分 離 で き る 量(分 離 量)の こ と で あ る。 す な わ ち,物 の 集 ま りの 多 少 を,1個 ず つ に 分 離 で き る個 物 の 集 ま りの 多 さ で 示 す こ と で あ る。 こ の 数 の 指 導 内 容 と し て は,① 数 唱,② 計 数, ③ 集 合 数 ④ 多 少 判 断,⑤ 順 序 数,⑥ 数 字 の 読 み,⑦ 数 字 を書 く,⑧ 加 算,⑨ 減 算 な ど が あ る 。 (2)量 の 内 容 量 と い う の は,牛 乳 とか ジ ュ ー ス な ど の よ う な 液 体 の 多 さ や 紙 の 大 小,線 の 長 さ な ど,連 続 的 に 増 減 す る 連 続 量 の こ と で あ る。 こ の 量 の 指 導 内 容 と し て は,① 長 さ,② 広 さ,③ 高 さ, ④ か さ,⑤ 深 さ,⑥ 速 さ,⑦ 時 間,⑧ 重 さ な ど が あ る。(3)図
形 の 内容
物 の 形 を 図 形 と い う。 す な わ ち,積 み 木 や 粘 土 細 工 な ど の 形 な ど で あ る 。 こ の 形 に は,平 面 的 な も の(平 面 図 形)と,立 体 的 な も の(立 体 図 形)と が あ る。 こ の 図 形 の 指 導 内 容 と し て は,次 の よ う な も の が あ る。 ① 平 面 図 形 … … 三 角 形,四 角 形,円,ひ し形,台 形,と じ た 図 形,ひ ら い た 図 形,角,ま っ す ぐ な 線,曲 が っ た 線 な ど が あ る。 こ れ ら の 用 語 は,正 式 の 術 語 で な く て も よ い 。 ② 立 体 図 形 … … 球,円 柱,角 柱,立 方 体,平 ら な 面,曲 が っ た 面,面 と面 の つ な が り,閉 じた 面,穴 の あ い た 面 な ど で あ る。 こ れ ら に つ い て も,用 語 は 正 式 の 術 語 で な く て も か ま わ な い 。(4)空
間 の 内容
空 間 と は,方 向 や 位 置 関 係 の こ と で あ っ て 次 の よ う な 問 題 が あ る 。 ① 中 と 外,② 前 後,③ 上 下,④ 左 右,⑤ 遠 近 な ど が 含 ま れ る。 子 ど も は,い ろ い ろ な も の の,ひ ろ が り の あ る 空 間 の 中 に お か れ て い る。 こ れ は,そ の 空 間 の ど こ に い る か,ど こ に あ ヒ る か と い う配 置 の 問 題 で あ る 。 た と え ば,「 人 は 右,車 は左 」と か 「あ た し の 席 は ど こ 」と い う の が 空 間 の 問 題 で あ る。(III)実
際 的 指 導 カ リ キ ュ ラ ム
表1幼
児 の 算 数 の 指 導 カ リキ ュ ラム 案(松
原 達 哉)
数 ・量 ・図 形 ・空 間 の 各 分 野 を ど の よ う な 順 序 で 教 え る か に つ い て,分 野 別 年 齢 別 の 筆 者 の 試 案 カ リ キ ュ ラ ム を述 べ る 。 表1に 算 数 の 実 際 の 指 導 カ リ キ ュ ラ ム 案 を 示 し た 。 こ の 案 は,筆 者 が 長 年 幼 児 の 算 数 指 導 に つ い て 研 究 し,独 自 に 考 え た案 で あ る。 そ の た め 問 題 点 も あ ろ う が,実 際 に こ の 案 に そ っ て 指 導 し て い る 園 も あ り,ご 意凝
数 量 図 形 空 間 前 ● 多 い少 な い ● 大 き い 小 さ い ● ○ □ △ ● 中 と外 半 ・2つ の 比 較 ・2つ の 比 較 ●同 形 の 大 小 3 ・3つ の 比 較 ・3つ の 比 較 ・5つ の 比 較 ● 集 合 づ く り ・5つ の 比 較 ● 長 い 短 い ●上 下 中 ・同 じ 仲 間 高 い低 い 間 ●集 合 づ く り ・2つ の 比 較 ・違 っ た部 分 集合 ・3つ の 比 較 ● 多少 判 断(1-1対 応) ・5つ の 比 較 才 後 半 ・同 じ ・違 う ・多 少 ●1∼3の 指 導 ● 系 列 化 ●量 の 保 存 ●半 分 ●異 形 の大 小 ● 前 後 前 ●1∼5の 指 導 ●速 い遅 い ● ○ 口 □ △ 4 半 数 唱 ・計 数 ・数 字 を読 む 逆 唱 ●太 い細 い ●OE][＼L 中 間 ● お 金 10円100円 ● 時 計 の 基礎 ●広 い狭 い ●時 刻 ●立 方体 直 方体 ●左 右 才 後 ●1∼5の加 法 指 導 ●厚 い薄 い 円柱 ・ 00 半 減法 亠 5 才 削 半 中 間 後 ● お 金 1円5円10円100円 ●1∼10の 指 導 数 唱 ・計 数 ・数 字 を か く ●1--12の 指 導 ●1∼30の 指 導 ●深 い浅 い ●重 い軽 い ●時 間 ●異 形 異大 の 比 較 ● 図 形 の 組 み 立 て ・構 成 ● 遠 、・近 い ● 東 西 南 北 半 数 唱 ・計 数 ・加 減 '(45)
見,ご 批 判 が あ っ た ら是 非 お 聞 か せ 願 い た い 。 筆 者 は 幼 児 の 算 数 教 育 に 関 心 を も っ て,い ろ い ろ 本 を 調 べ た が,断 片 的 な 指 導 案 や 日案 な ど は あ っ て も,こ う し た 具 体 的 系 統 的 な カ リ キ ュ ラ ム が な く,残 念 に思 っ て い た 。 以 下 に,こ の カ リ キ ュ ラ ム に そ っ て の 具 体 的 な 指 導 法 の1部 に つ い て 述 べ る こ と に す る。
(IV)2才
か ら3才
ま で の 基 礎 指 導
(1)数 は 経 験 だ け で は わ か ら な い 数 は い か に 生 活 経 験 を豊 富 に し て も,経 験 した だ け で は,け っ し て 出 て こ な い 。 も ち ろ ん, 数 は,経 験 し な い と成 立 し な い が,し か し,経 験 し た だ け で 成 立 し な い こ と も 事 実 で あ る。 数 は,人 間 が 経 験 を う ま く整 理 す る た め に,か っ て に 作 り 出 し た も の で あ る。 だ か ら, 他 の 人 か ら 教 え ら れ な け れ ば,一 生 か か っ て も わ か ら な い で あ ろ う。 経 験 す る こ と に よ っ て わ か る の は,物 の 違 い で あ る。しか し,物 自体 の 中 に,数 は 存 在 し な い か ら,数 は わ か ら な い 。 数 は,物 を 離 れ て 純 粋 に 人 間 が 考 え 出 し た も の で あ る。 だ か ら, 数 は,自 然 に わ か っ て くる と い っ て も,お と な が何 ら か の 方 法 で 教 え な け れ ば,永 久 に わ か ら な い の で あ る 。'(2)こ
とば が算 数 の 基 礎
数 は,人 間 が 経 験 し た こ・と を整 理 す る た め に作 り 出 し た も の で あ る が,そ れ は,こ とば が 基 礎 に な っ て い る。 だ か ら,数 を 指 導 す る 前 に,子 ど も に は,や さ し い こ と ば を 十 分 に 教 え る 必 要 が あ る。 こ と ば が わ か ら な い 子 ど も に,数 を教 え る こ と は,と て も 困 難 で あ る 。 た と え ば,2つ の り ん ご と1つ の り ん ご を並 べ て お い て,ど ち ら が た く さ ん あ る か 尋 ね て も,た く さ ん と か 多 い と い う こ と ば の 意 味 が わ か ら な い と答 え る こ と が で き な い 。 そ の 意 味 で,数 に 関 係 の あ る こ と ば を 教 え る こ と は,数 の 指 導 に 役 立 つ 。 た と え ば 次 の よ う な こ と ば の 意 味 を理 解 さ せ る こ と は,数 の 指 導 の 基 礎 と な る 。 多 い,少 な い,も う1つ,も っ と,ふ え た,減 っ た,大 き い,小 さ い,ち が う,同 じな ど。(3)直
観 的 に大 きい小 さ い の比 較 をす る
① 同 じ種 類 の も の の2つ の 比 較 数 の 指 導 の 基 礎 と し て,2つ の も の を 並 べ て お い て,ど ち ら が 大 き い か 小 さ い か を 比 較 す る(図1)。 こ の 場 合,同 じ種 類 の も の を比 較 さ せ る こ と が 重 要 で あ る。 小 さ な 子 ど も に は , 違 っ た 種 類 の も の を2つ 比 較 さ せ て,ど ち ら が 大 き い か 小 さ い か を 比 較 判 断 す る こ と が む ず か し い の で あ る 。そ し て,大 小 を 比 較 す る と き,直 観 的 に,幼 児 で も は っ き り区 別 で き る 程 度 の 差 の あ る も の を2つ 比 較 す る。 身 の 回 り に あ る り ん ご ,積 み 木,菓 子,自 動 車,そ の 他 適 当 な も の を 使 っ て 比 較 さ せ る 。 な お,こ の 場 合,手 と か い す の よ う に,い くつ か わ か れ て い る も の で な く て,最 初 は,り ん ご とか 積 み 木,せ ん べ い の よ う に1つ の ま と ま っ た 形 を し て い る も の で 比 較 す る ほ う が よ い。 ② 同 じ種 類 の 別 の も の2つ を比 較 前 に2つ の も の の 大 小 を比 較 し た が,次 に,前 回 大 き い ほ う の も の と,さ ら に も う1つ 大 き い も の を も っ て き て,ど ち ら が 大 き い か を尋 ね る 。 さ ら に 小 さ い か も尋 ね る。(図2) こ こ で た い せ つ な こ と は,大 き さ と い う の は,相 対 的 な も の で あ っ て,比 較 す る も の に よ っ て 大 き い ほ う に な っ た り,小 さ い ほ う に な っ た りす る こ と を教 え る 。 「こ ち ら の り ん ご(B)は ,前 は 大 き か っ た の に,こ ん ど は 小 さ い り ん ご に な っ て し ま っ た わ ね 。 で は,積 み 木 は ど う で し ょ う。 ど ち ら が 大 き い で し ょ う。 ど ち らが 小 さ い で し ょ う。」 と尋 ね て,同 様 に,前 に 大 き か っ た 積 み 木 が,今 度 は 小 さ く な っ た こ と を 教 え る 。 ③ 同 じ種 類 の も の3つ を 比 較 辷 今 度 は,い ま 比 較 し た 同 じ種 類 の も の3つ を1列 に 並 べ て,ど れ が1番 大 き い か,ど れ が1番 小 さ い か,真 中 の 大 き さ の も の は ど れ か な ど,大,中,小 に つ い て 尋 ね る。(図3) 「真 中 の 大 き さ 」 と い う こ と ば は,わ か り に く い か も しれ な い の で,「次 の 大 き さ の も の 」 と い っ て も よ い 。 い ず れ にせ よ,大 き さ の 概 念 は,比 較 す る対 象 物 に よ っ て 常 に 変 わ っ て く る こ と を,小 さ い と き か ら,そ れ と な く教 え る。「あ の 子 は 大 き い 」 と い っ て も,も つ と大 き い 子 と比 較 す る と小 さ く な る し,小 さ い 子 も,も っ と小 さ い 子 と比 較 す る と 大 き くな る 。 り ん ご,積 み 木,せ ん べ い,人 間 の 背 の 高 さ な ど に よ っ て,大 小 の 比 較 を さ せ る 。 な お,か な りで き る よ う に な っ た ら,手 とか い す, 図 一1ど ち ら が大 きい で し ょ う 図_2ど ち ら が大 き い で し ょ う 図 一3大 き さ は比 較 す る もの に ょ って 違 って くる
動 物,さ ら に 種 類 の 違 っ た 動 物(象 と犬,犬 と リ ス な ど)を 比 較 さ せ,発 展 的 に 指 導 す る。
(4)直
観 的 に 多 い少 な い の比 較 をす る
① 同 種 類 の 連 続 量 の2つ を比 較 水 と か ジ ュ ー ス な ど 同 じ種 類 の 連 続 量 を使 い,ど ち ら が 多 く(た く さ ん)は い っ て い る か を 比 較 さ せ る。(図4)も ち ろ ん,容 器 は,同 形 同 大 の も の を使 う。 こ の 場 合,高 さ に よ っ て 量 の 多 少 を 比 較 判 断 で き るの で 、 わ か ら な い 子 に は,2つ の 容 器 を く っ つ け,高 さ を 比 較 し て,多 少 を 正 し く判 定 で き る こ と を教 え る 。 ② 同 種 類 の 他 の 連 続 量 の2つ を比 較' 大 小 の 比 較 と 同 じ よ う に,前 回 比 較 し た 水 と か ジ ュ ー ス の 多 い 方(B)と,そ れ よ りも 多 く入 れ た 容 器(C)と2つ を 比 較 す る 。そ し て,ど ち ら が 多 く(た くさ ん)は い っ て い るか, ど ち ら が 少 な い か を比 較 判 断 す る。(図5) ∼③ 同 種 類 の連 続 量 の3つ
を比 較
同 種 類 の水 とか ジ ュ ー ス を同 形 同 大 の容 器 に入 れ て,3つ
の 多少 を判 断 させ る。(図6)
図 一4ど ち らが 多 い か 図 一5ど ち ち が 多 い か 【 1図 一6多 い順 に い い な さ い1 そ し て,1番 多 い も の,1番 少 な い も の,次 に 多 い も の と い う順 に 比 較 さ せ る。 た だ,「2番 め に 多 い も の 」 と い う 言 い 方 は,2が わ か ら な い の で 使 わ な い よ う に す る 。 ま た,「多 い 順 に 指 さ し な さ い 。 少 な い順 に指 さ し な さ い 。」な ど と言 っ て 多 少 を教 え る 。(5)直
観 的 に長 い短 いの 比 較 を す る
/大 小,多 少 の比 較 と
同 じ よ う に,長 さ の 遼 う同 種 類 の 鉛 筆 や 棒 や ひ も な ど を使 っ て,2 つ で ど ち ら が 長 い か, 比 較 させ る。 次 に,他 の2つ で 比 較 し,さ ら 図 一7(48)
に3つ の 長 さ の 比 較 を す る。(図7) (6)直 観 的 に 高 い低 い の 比 較 を す る 鉛 筆 や 棒 は 横 に 比 較 す る と長 さ で あ る が,縦 に す る と 高 さ に な る。 高 さ に つ い て も,大 小, 多 少,長 短 の 比 較 と 同 様 な 方 法 で 比 較 さ せ て,高 さ の 概 念 を 理 解 さ せ る。 な お ・ 今 ま で3つ の 比 較 ま で 書 い 々 が,知 的 に 未 発 達 の 子 ど も の 場 合 は,同 種 類 の2つ だ け を比 較 さ せ る 。 こ れ ら の 内 容 は,は か りや も の さ しな ど で 正 確 に 測 定 し な い で,感 覚 的 直 観 的 に 比 較 判 断 す る の で あ っ て,算 数 指 導 の 基 礎 教 育 で あ り,未 測 量 と も い っ て い る。
(V)2才
か ら3才
ま で の 図 形 ・空 間 の 基 礎 指 導
(1)○ △ 口 の 図 形 指 導 い ろ い ろ な物 は ,円 や 三 角 形 や 四 角 形 な ど の 基 本 的 な 形 に 分 け る こ と が で き る。 こ の 基 本 的 な 形 を 図 形 と い う が,2∼3才 の 幼 児 も 身 近 に い ろ い ろ な 物 を 見 て い る の で ,こ う し た 図 形 を 区 別 す る こ と が で き る 。 こ こ で は,形 を 区 別 す る こ と を 述 べ る が ,こ れ は 算 数 の 基 礎 に な る。 ① 「ま る い 」 の 指 導 一 口 に 「ま る い 」 と い っ て も 「ま る い 」 に は, せ ん べ い の よ う な 円 盤 形,鉛 筆 の よ う な 円 柱 形, ボ ー ル の よ う な 球 形 の 三 種 類 が あ る。 こ れ ら を 図 一8積 み 木 の 集 ま り い ず れ も 日 本 語 で は 「ま る い 」 ζ い っ て い る 。子 ど も に最 初 に 「ま る い 」 を 教 え る と き は 積 み 木 を使 う と よ い 。 そ し て,円 柱 形 か ら始 め る。 た く さ ん の 「ま る い」 積 み 木,三 角 形 の 積 み 木,四 角 形 の 積 み 木 を 混 ぜ て お い て,そ の 中 か ら1つ の 「ま る い 」 形 を し た 積 み 木,三 角 形 を し た 積 み 木,四 角 形 の 積 み 木 を 取 り出 し て, こ れ と 同 じ形 を し た 積 み 木 を,こ こ に 集 め な さ い と 言 っ て,同 じ形 の も の を 集 め る 遊 び を さ せ る(集 合 づ く り の 基 礎)。 こ の 段 階 で は,ま だ 「ま る い 」 と か 「三 角 」「四 角 」 な ど と い う こ と ば は 使 わ な い で, 「こ れ と同 じ も の(ま た は 形 の も の)を,み ん な こ こ に 集 め な さ い 」 と 言 っ て 分 類 し,集 合 づ く り を さ せ る。 そ し て 「ま る い 」 も の 「三 角 」「四 角 」 の も の を 集 め た ら 「ま る い 」 積 み 木 を1つ 取 り出 し て,机 の 上 で,ぐ る ぐ る と こ ろ が し て み る 。 そ し て 「こ こ に あ る積 み 木 は ,み ん な ぐ る ぐ る ま わ り ま す ね 。 こ れ は,み ん な 『ま る い 』 積 み 木 で す 。 あ な た も ま わ し て ご ら ん な さ い 。」 と 言 つて,机 や 畳 や 手 の ひ ら の 上 で こ ろ が し て み る 。 こ の よ う に 「ま る い 」 を,手 に 触 れ て 感 覚 的 に 体 験 さ せ て 教 え る。 次 に,こ の 積 み 木 と類 似 し て い る も の を,身 辺 か ら捜 し 出 さ せ る。 こ の 場 合,で きれ ば 近 くに,ま る い 鉛 筆,牛 乳 び ん,茶 筒 な ど を 置 い て,尋 ね る と よ い 。 次 に,円 盤 形 を教 え る 。' 大 根 と か に ん じ ん を子 ど も の 前 に お き, 「大 根 や に ん じ ん も ぐ る ぐ る 回 り ま す ね 。 こ れ も み ん な ま る い で す ね 」 「で は 大 根 や に ん じ ん を切 り ま す よ」 と 言 っ て,大 根 や に ん じ ん を輪 切 り に す る 。 そ し て,切 っ た 円 盤 形 の 大 根 や に ん じ ん を こ ろ が し て み る。 「こ れ は,小 さ い 大 根 で す が,こ れ も ぐる ぐる 回 り ま す ね 。 こ れ も ま る い と 言 い ま す 。 で は, こ れ と 同 じ よ う な も の に は,ど ん な も の が あ り ま す か 」 と尋 ね る 。 そ し て,せ ん べ い,牛 乳 び ん の ふ た,十 円 玉 な どが あ る こ と を教 え る。 な お,ビ ー 玉 や ボ ー ル な ど の 球 形 も 「ま る い 」 と い う が,し か し,少 し混 乱 す る の で,も う 少 し後 に な っ て か ら教 え る。 ② 「三 角 形 」 の 指 導 「ま る い 」 積 み 木 を集 め た と き 「三 角 形 」 の 積 み 木 も集 め た 。 そ の お り に, 「こ れ(三 角 形 の 積 み 木 を さ す)と 同 じ積 み 木 が こ こ に あ り ま す ね 。 こ れ を,ぐ る ぐ る 回 し ま す よ 。 ま る い積 み 木 の よ う に う ま く回 り ませ ん ね 。 そ し て,い つ も上 が とが っ て い ま す ね 。 そ し て,下 に 大 き な 底 が あ り ま す 。 も う一 度 回 し ま す よ 。 ま た,回 し て も,や っ ぱ り,上 が と が っ て,下 に 大 き な 底 が あ り ま す 。 そ し て,お 山 の よ う に 倒 れ ま せ ん ね 。 こ う し た も の (形)を 三 角 形 と い い ま す 」
と 言 っ て,三 角 形 を教 え る 。 い つ も三 角 形 の お も な 特 徴 で あ る,大 き な 底 と,て っ ぺ ん が と が っ て い て お 山 の よ う で あ る こ と を,十 分 理 解 さ せ る。 こ の ほ か 三 角 形 は,三 角 定 規,三 角 帽 子, 三 角 屋 根 な ど を 見 せ た り,折 り紙 で 三 角 を 作 っ た り し て,実 物 で 教 え る。 ② 「四 角 形 」 の 指 導 「四 角 形 」 も 「ま る い」 積 み 木 を 集 め た と き や 「三 角 形 」 の と き と同 じ よ う に 教 え る。 図 一9三 角形の特徴 「こ れ(四 角 形 の 積 み 木 を さ す)と 同 じ積 み 木 を集 め ま し た ね。 こ れ を,ぐ る ぐ る 回 し ま す よ 。 よ く見 て ご ら ん 。 こ の 積 み 木 は,上 も 底(下)も,ち ょ う ど 同 じ大 き さ で す ね 。 こ の 形 の 積 み 木 は,ど ん な に こ ろ が し て も,い つ も 同 じ よ う な 形 を し て い ま す 。 こ れ を 四 角 形 (ま 四 角)と い い ま す 」 と言 っ て,四 角 形 を教 え る。 正 方 形 や 長 方 形 に つ い て は,あ と で 教 え る。 な お,4つ の 角 が あ る こ と,4つ の 辺 が あ る こ と な ど を,こ と ば で 教 え る の で は な く て,形 を 見 せ て,直 観 的 に 教 え る 。 と に か く,目 で 見 せ て,4つ の 角 と4つ の 辺 の あ る も の が 四 角 形 で あ る こ と を教 え,正 方 形,長 方 形,立 方 体,直 方 体 な ど を,こ と ば で 区 別 は で き な くて も,こ う し た 形 を し た も の が 四 角 形 で あ る と い う こ と を 理 解 で き れ ば よ い 。 2∼3才 児 の 思 考 は,未 分 化 で あ る か ら,ま だ,そ う し た弁 別 力 は な い 。 年 長 に な る に つ れ,知 的 能 力 が 発 達 し て き た ら,そ う し た 区 別 が で き る よ う に,徐 々 に 指 導 し て い く。 こ の ほ か,四 角 形 に は,よ うか ん,マ ッ チ 箱,消 し ゴ ム,折 り紙 ,新 聞 紙,本,サ イ コ ロ, 窓,… … な ど た く さ ん あ る こ と を教 え る 。 ④ こ と ば で 区 別 さ せ る い ま ま で は,最 初 に ,一 つ の 「ま る い」 積 み 木 「三 角 形 」 の 積 み 木 な ど を 見 せ て,そ の 集 合 を作 ら せ,そ の 特 徴 を理 解 さ せ て,図 形 の 名 ま え を教 え て き た 。 こ れ が で き る よ う に な っ た ら,次 に,最 初 の 図 形 の 名 ま え を こ と ば で 言 っ て,そ れ と 同 じ 図 形 を集 め さ せ る 。 そ し て, ま る い 形,三 角 形,四 角 形 を,区 別 さ せ て 集 め さ せ る 。 ま た,紙 に 書 い て,こ れ は ど ん な 形 で す か と 言 っ て,名 ま え を尋 ね る の も よ い 。 し か し,子 ど も に,○,△,口 な ど の 図 形 を書 かせ る こ と は,手 先 の 運 動 の 未 発 達,目 と 手 の 協 応 の 未 発 達 な ど か ら考 え て ,ま だ 無 理 だ ろ う 。 で き な い 子 に へ た な 図 形 を書 か せ て,最 初 か ら 失 敗 感 を 与 え る の は 好 ま し く な い の で, ま だ 書 か せ な い ほ う が よ い 。 (2)中 と外,上 下,前 後 の 空 間 指 導 分 離 し て い る物 と物 との 空 間 関 係 を 知 る こ と も,算 数 の 基 礎 の1つ で あ る 。
2つ の 物 の 空 間 関 係 を 表 わ す こ と ば に は,中 と外,上 下,前 後,左 右,遠 近,東 西 南 北 な ど が あ る。 しか し,2∼3才 児 に は,こ れ ら の 抽 象 的 な 関 係 を 理 解 さ せ る こ と は,た い へ ん む ず か し い こ と で あ る。 特 に,左 右,遠 近,東 西 南 北 な ど は,知 的 発 達 か ら い っ て も無 理 で あ る 。 こ こ で は,中 と 外,上 下,前 後 だ け を 中 心 に,そ の 指 導 法 を述 べ る 。 ① 中 と 外 箱 の 中 と外 に 積 み 木 や 人 形 を お い て,「中 」 と 「外 」 に つ い て 教 え る。 ま ず,物 の 名 ま え を は っ き り さ せ る こ と か ら始 め る 。 「これ は お も ち ゃ 箱 で す。こ れ は 積 み 木 で す 」 そ し て,お も ち ゃ 箱 と 積 み 木 や 人 形 と の 関 係 を 説 明 す る。 「よ く見 て ご ら ん な さ い 。 積 み 木 は,お も ち ゃ箱 の 中 に あ り ま す 。 図 一10箱 の 中 と外 の 指 導 あ な た も 言 っ て ご ら ん な さ い」「積 み 木 は,お も ち ゃ 箱 の 中 に あ り ま す 」「は い,そ う で す ね 」 最 初 は,こ の よ う に く り返 さ せ る 。 そ し て,次 に 問 い か け る 。 「積 み 木 は ,お も ち ゃ 箱 の 中 に あ る か し ら?」 「積 み 木 は,お も ち ゃ 箱 の 中 に あ り ま す 」 そ の あ と で,積 み 木 を箱 の 中 か ら と り だ し て, 「積 み 木 は,お も ち ゃ 箱 の 中 に あ る か し ら?」 「あ り ま せ ん 」 そ し て,ま た,積 み 木 を お も ち ゃ 箱 の 中 に も ど し て, 「お も ち ゃ 箱 の 中 に あ り ま す ね 」 ま た,積 み 木 を 取 り出 し て, 「お も ち ゃ 箱 の 中 に あ り ませ ん ね 」 と教 え る 。 し か し 「中 」 と い う意 味 が,子 ど も は,積 み 木 と お も ち ゃ 箱 だ け に 関 係 し て い る と思 い が ち な の で,別 の バ ケ ツ や 入 れ 物 に パ ン ダ や 自 動 車 な ど を 入 れ て,同 じ問 い か け を く り返 す よ う に す る 。 「中 」 と い う 意 味 が わ か る よ う に な っ た ら 「外 」 を教 え る。「外 」 に つ い て も 「中 」 と 同 じ よ う に す る。 そ し て,わ か る よ う に な っ た ら, 「積 み 木 は ,お も ち ゃ 箱 の,ど こ に あ り ま す か 」 と 聞 き方 を変 え て,子 ど も 自 身 に 「中 」 と か 「外 」 と い う こ と ば を 言 わ せ る 。 さ ら に,入 れ も の や お も ち ゃ の 種 類 を変 え て,中 と外 に つ い て の 指 導 を す る。 ② 上 下 机 の 上 に,積 み 木 を お く。 そ し て,
「積 み 木 は,机 の 上 に あ り ま す ね 」 と確 認 さ せ る。 そ し て,子 ど も に 問 い か け る 。 「積 み 木 は ,机 の 上 に あ る か し ら?」 「あ り ま す 」 次 に,積 み 木 を机 の 下 に お く。 そ し て 「積 み 木 は ,机 の 下 に あ り ま す ね 。 よ く見 て ご ら ん 」 「積 み 木 は机 の 上 で な くて ,下 に あ り ま す ね 」 「積 み 木 は ,机 の 下 に あ り ま す 。 あ な た も 言 っ て ご ら ん な さ い 」 と 言 っ て 「下 」 を は っ き り理 解 さ せ る。 次 に,別 の お も ち ゃ を使 っ て,上 下 の 説 明 を 理 解 さ せ,わ か っ た ら,次 の よ う に 別 の 聞 き方 を し て 「上 」「下 」 の 意 味 を確 か め る。 「積 み 木 は,ど こ に あ り ま す か?」 ③ 前 後 「中 」 と か 「外 」,「 上 」「下 」 は,見 る 位 置 に よ っ て 変 わ ら な い が,厂前 」 と 「後 」 は,見 る 人 の 位 置 に よ っ て 変 わ っ て く る の で,幼 児 に は 理 解 し に くい 概 念 で あ る 。 だ か ら,理 解 力 の 乏 し い 子 に は,急 い で 教 え な い ほ う が よ い 。 で き る 子 に は,次 の よ う な 方 法 で 教 え る 。 「前 」 と 「後 」 は ,子 ど も を 主 体 と し て 教 え る 。 子 ど も を 一 列 に 並 ば せ る(あ る い は,子 ど も の 前 に 先 生 が 立 つ)。そ して, 「ま り ち ゃ ん の 前 に は ,け い 子 ち ゃ ん(あ る い は 先 生)が い ま す 。 後 に は,太 郎 ち ゃ ん が い ま す 」 と い う よ う に,教 え る 子 ど も の 前 と後 を 中 心 に 考 え て 指 導 す る 。 注 意 す べ き こ と は,子 ど も が 後 を 向 け ば,今 ま で 後 で あ っ た も の が,前 に な る。 常 に 「前 」「後 」 は 変 化 す る 。 こ う し た こ と が 理 解 で き な い と教 え に く い 。「前 」「後 」 は,幼 稚 園 や 保 育 所 な ど で ,一 列 に 並 ん だ り, 机 に す わ っ た り して,空 間 関 係 を体 得 し て い る 子 ど も の 場 合 は,教 え や す い だ ろ う。だ か ら, あ ま り急 い で 教 え な い ほ う が よ い。 ユ
(W)3∼6才
ま で の 年 齢 別 集 合 づ く り
集 合 づ く り は,新 し い 算 数 の 内 容 で あ る。 こ の 考 え 方 は,あ ら ゆ る知 識 や 学 問 の 基 礎 に な る。 集 合 づ く り の 指 導 は,2才 こ ろ か ら 十 分 教 え る こ と が で き る。3才,4才 児 に は ,そ れ ぞ れ の 年 齢 に 応 じ た 内 容 の も の を 教 え る。 小 学 校 で も1年 生 か ら算 数 の 教 科 書 に 出 て い る が 4∼5年 生 か ら か な り重 み を増 し て き て い る。 こ こ で,3才 か ら6才 児 ま で の 集 合 づ く りの 例 に つ い て 述 べ る こ と に す る。 (1)3才 児 用 の 集 合 づ く り 3才 児 の 集 合 づ く りは,ま ず2種 類 の も の を2つ に 分 け る こ と か ら 始 め る 。 ① 色 に よ る 集 合 づ く り(白 黒,赤 黄)図 一11白 と黒 の集 合 づ く り ご石 の 白 と黒 と を 混 ぜ て お い て,こ れ を 白 い ご 石 と黒 い ご石 の2つ に 分 け る 遊 び を さ せ る。 オ ハ ジ キ を 使 う 場 合 は 「赤 い オ ハ ジ キ は こ ち ら の 箱 に, 黄 色 の オ ハ ジ キ は こ ち ら の 箱 に 入 れ な さ い 」 と 言 っ て2つ の 集 合 づ く り を さ せ る。 最 初 は,色 に つ い て の 集 合 づ く り が 子 ど も に は わ か り よ い。 し か し,色 の 名 ま え を知 ら な い 子 に は 「こ れ と 同 じ色 の も の 」 と か 「こ れ(赤 の オ ハ ジ キ を 示 し て)と 同 じ赤 の オ ハ ジ キ を こ の 箱 の 中 に 入 れ ま し ょ う 」 と い う よ う に す る 。 集 合 づ く り は,判 定 の 基 準 が は っ き り し て い る こ と が た い せ つ で あ る か ら,や は り原 色 を 最 初 は 用 い る 。 し か し,最 初 は,2種 類 の 原 色 で2つ の 集 合 づ く り を さ せ;さ ら に,3種 類 の オ ハ ジ キ を ま ぜ て お い て,3つ の 集 合 づ く り,さ ら に 4∼5種 類 を 使 っ て4∼5つ の 集 合 づ く り を さ せ る。 ② 形 に よ る 集 合 づ く り(○ △ □) 色 の 集 合 づ く りが 終 わ う た ら,形 の 集 合 づ く り を教 え る。 こ れ が で き る よ う に な っ た ら ○ と 口,△ と 囗 の 集 合 づ く り を す る。 図 一130と △ の 集合 づ く り 図 一12 原色 を中 心 に集 合 つ くり を行 な う
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こ の よ う に3才 児 に は,色 や 簡 単 な 形 の 集 合 づ く り と か,り ん ご と み か ん,バ ナ ナ と み か ん,コ ッ プ と ス プ ー ン の よ う に,は っ き り2つ に 分 類 で き る も の の 集 合 づ く り を 教 え る 。 (2)4才 児 の 集 合 づ く り 4才 児 に な っ た ら,3種 類 の も の を3つ に 分 け る集 合 づ く り を さ せ る 。 た と え ば,り ん ご,み か ん,あ め を そ れ ぞ れ3つ ず つ 混 ぜ て お き,「こ れ を3つ の 仲 間 に 分 け て ご ら ん 」 と言 っ て,3つ ず つ の 集 合 を つ く ら せ る。 白 と黒 の こ 石 と キ ャ ラ メ ル3つ ず つ な ど,組 み 合 わ せ を い ろ い ろ 変 え て や ら せ る 。 図 一143∼2の 集 合 づ く り 3種 類 の も の を3つ に 分 け る 集 合 づ く り が で き る よ う に な っ た ら,こ ん ど は 「こ れ を2つ の仲 間 に 分 け て ご ら ん な さ い 」 と言 っ て,2つ の 集 合 に 分 け させ る。 た と え ば,り ん ご と み か ん と い う く だ も の の 集 合 と,あ め と い う 菓 子 の 集 合 に 分 け る こ と が で き る 。 こ の 場 合,く だ も の の 集 合 は 「ど っ ち も 木 に な り,皮 を む い て 食 べ る も の で す ね 。 よ く似 て い ま す ね 」「こ ち ら は,紙 を む い て 食 べ る あ め で す ね 。 甘 い お か し で す ね 」 と 言 っ て 分 類 し た 基 準 を確 認 す る(図14)。 3才 児 で は,ま だ 「仲 間 」 と か 「同 じ も の ど う し」 と い う こ と ば が 理 解 で き な い 子 も い る だ ろ う が,4才 児 で は,で き る だ け こ の よ う な こ と ば を 使 っ て 集 合 の 指 導 を す る。
②3種 類 の も の の 多 少 を比 較 さ せ る 。 図15の よ う に,3種 類 の 色 の 折 り紙 を2枚,3枚,4枚 と数 を 違 え て 用 意 し,ま ず 「同 じ 色 の 仲 間 ど う し を集 め て ご ら ん」 と言 っ て,色 の 集 合 を つ く らせ る。 次 に 「ど の 折 り紙 が い ち ば ん た く さ ん あ る か し ら」 と た ず ね て,多 少 を 比 較 さ せ る 。 図 一153種 類 の集 合 づ く りか ら 多少 判 断 へ バ ラバ ラ にお い た3種 類 の色 紙 色 別 集 合 づ く り (1対1対 応)多 少 判 断 こ の 場 合,3色 の 折 り紙 を一 列 に 並 べ,い ち ば ん長 い 列 の 折 り紙 が,い ち ば ん 数 が 多 い こ と,い ち ば ん短 吟 列 の 折 り紙 が,い ち ば ん 数 が 少 な い こ と を 認 識 さ せ る。 つ ま り,い ろ い ろ な 材 料 を 使 っ て 集 合 づ く り を さ せ な が ら,「い ち ば ん 多 い 」「い ち ば ん 少 な い 」 と い う こ と を 理 解 さ せ る よ う発 展 さ せ る の で あ る。 (3)5才 児 の 集 合 づ く り ①4種 類 の 集 合 づ く り 5才 児 の 集 合 づ く り は,ま ず,4種 類 の も の を4つ の 仲 間 に 分 け る こ とか ら始 め る。 た と え ば,1円 玉,5円 玉,10円 玉,100円 玉 を数 個 ず つ バ ラ バ ラ に お き,4つ の 仲 間 に分 け さ せ る。 ま た,キ ャ ラ メ ル,ア メ,ガ ム,ビ ス ケ ッ トを分 け さ せ る な ど で あ る 。 慣 れ て き た ら,も う 少 し複 雑 な 集 合 づ く り を さ せ る。 積 み 木 の 絵 や 絵 カ ー ド を使 っ て,図 16の よ う に10種 の 絵 を 見 せ て 「こ の 絵 を3つ の 仲 間 に分 け て ご ら ん 」 と 言 っ て 分 け さ せ る 。 こ の 場 合,昆 虫 と 動 物(正 確 に は 哺 乳 類)と くだ も の に分 け られ れ ば い い わ け で あ る。
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図 一16複 雑 な 集 合 づ く り 絵 本 で は,こ の よ う な 集 合 づ く り は 多 数 考 え ら れ る(た と え ば, 空 を 飛 ぶ も の と地 上 を 走 る も の,海 に 住 む も の と陸 に 住 む も の,食 べ ら れ る も の と 食 べ ら れ な い も の な ど)。 し か し,絵 本 の 場 合 は,切 り離 し て 一 か 所 に 集 め る わ け に は い か な い の で,色 の 違 う お は じ き や 折 り紙 を 小 さ 、 く切 っ た も の を 用 意 し て お き,同 じ仲 間 に は 同 じ色 の お は じ きや 折 り紙 を の せ て 集 合 づ く り を さ せ る 。 そ の あ と で,絵 の 上 に の せ た お は じ き や 折 り紙 を 集 め, 一 列 に 並 べ て,ど れ が い くつ 多 い か 比 べ さ せ る 。 ② 部 分,集 合 を変 え る 1つ の 大 き な 集 ま り か ら小 さ い 集 ま り を作 っ た 場 合,そ の 集 ま り を部 分 集 合 と い う。 た と え ば,図17の く だ も の を 「同 じ仲 間 に 分 け な さ い 」 と言 っ て 分 け さ せ る。 多 く の 子 ど も は, ④ くだ もの の種 類 で分 け る集 合 づ くり,り ん ご,み か ん,バ ナ ナ ◎ 色 の種 類 で分 け る集 合 づ く り 黄 色 の くだ もの,赤 色 の くだ も の ㊦ 皮 の む き方 で 分 け る集 合 づ く り 手 でむ け る くだ もの, ナ イ フ でむ く くだ もの ④ く だ も の の 種 類 で 「り ん ご の 集 合 」「み か ん の 集 合 」「バ ナ ナ の 集 合 」 と い う 分 け 方 を す る こ と だ ろ っ。 こ の よ う な 分 け 方 を し た ら,次 に 「も う こ れ ら の くだ も の を,違 っ た 分 け 方 で 分 け る しか
た は な い で し ょ う か 」 と 尋 ね る。 す な わ ち, ◎ 色 の 種 類 で 分 け る集 合 づ く りが あ る。 黄 色 の くだ も の(バ ナ ナ と み か ん)と 赤 色 の くだ も の(り ん ご の 一 部 分)と い う分 け 方 が あ る。 こ の 見 方 を 全 く変 え て 集 合 づ く り を さ せ る こ と は,頭 を 柔 軟 に し,創 造 力 を も 育 成 す る こ と に な る。 さ ら に,見 方 を変 え る と,も っ と別 の 集 合 づ く り も で き る。 ㊦ 皮 の む き方 で 分 け る 集 合 づ く り で あ る。 こ の 中 で 「手 で 皮 を む け る く だ も の(み か ん と バ ナ ナ)」 と 「ナ イ フ で 皮 を む く く だ も の(り ん ご)」 と に 分 け る こ と が で き る 。 (4)6才 児 の 集 合 づ く り 6才 に な れ ば 数 に 対 す る知 能 は か な り進 ん で く る が,集 合 づ く り は,3才 児 の こ ろ か ら 述 べ て き た 方 法 と順 序 を 系 統 的 に 教 え て い な い と わ か り に く い。 も し 子 ど も が 集 合 づ く りに 慣 れ て い な い な ら,3才 児 の 集 合 づ く りの 内 容 か ら順 に 教 え る 。 そ し て,十 分 理 解 さ せ て か ら6才 児 の 方 法 を教 え る 。 理 解 力 が 発 達 し て い る の で,教 え 方 さ え ま ち が わ な け れ ば,急 速 に 力 が つ く。 ①4種 類 以 上 の 集 合 づ く り 6才 児 の 集 合 づ く りは,4種 類 以 上 の も の に つ い て や ら せ る 。 で き れ ば,色 板 カ ー ド(折 り紙 を切 り,厚 紙 に は っ て も よ い)を 使 う。 図 一18同 じ仲 間 を作 りま し ょ う ○ △ 口 匚 コ の4種 類 の 色 カ ー ド を 図7の よ う に お き 「こ の カ ー ド を4つ の 仲 間 に 分 け な さ い 」 と た ず ね る。 形 で分 け る 方 法 も あ る が,色 で 分 け る 方 法 も あ る。 ま た 「こ れ を3つ の 仲 間 に 分 け て ご ら ん」 と言 っ て3つ の 集 合(○,△,口 《正 方 形 と長 方 形 は 同 じ仲 間 と み る 》)に分 け さ せ る こ と も で き る。
② 複 雑 な 集 合 づ く り 図19の よ う に,た く さ ん の 人 物 が 描 か れ て い る 絵 本 が あ っ た ら,「ど の よ う な 仲 よ し に 分 け られ る か 分 け て く だ さ い 」 と言 っ て,幾 種 類 も の 部 分 集 合 づ く り を や ら せ る 。 ④ 男 と女 ◎ お と な と 子 ど も㊦ カ バ ン の 有 無 ㊥ メ ガ ネ の 有 無 な ど,見 方 を変 え る と い ろ い ろ な 分 け方 が で き る。 集 合 づ く り は,も の の 考 え 方,学 問 の 基 礎 で あ る。 こ れ が で き る よ う に な っ た ら,今 後 は 集 合 の 多 い 少 な い, さ ら に ど れ だ け 多 い か 少 な い か,同 じ に す る に は ど う す れ ば よ い か な ど数(分 離 量)の 指 導 へ と発 展 し て い くの で あ る. 図 一19同 じ仲 よ し を作 り ま し ょ う
(皿)多
少 判 断 よ り1か
ら3ま
で の指 導
(1)集
合 づ く り→ 多少 判 断(1対1対
応)
数 と は 物 の 集 ま り の 多 さ を い う。 そ こ で,物 が ど れ く ら い 集 ま っ た か,集 め る 基 準 を 決 め 集 合 づ く り を さ せ る 。 集 合 づ く りが で き る よ う に な っ た ら, 2つ の 集 合 の 多 い 少 な い の 比 較(多 少 判 断 と か 多 少 比 較 と い う)を す る 。 た と え ば,赤 と黄 色 の オ ハ ジ キ を3 つ ず つ 混 ぜ て 子 ど も の 前 に お く。 こ れ が オ ハ ジ キ の 集 ま り で あ る。 こ れ を さ し て,子 ど も に 「オ ハ ジ キ が あ り ま す ね。 こ の オ ハ ジ キ を,同 じ仲 間(な か よ し)に 分 け て み ま し ょ う。」 と 言 っ て,赤 の オ ハ ジ キ と黄 色 の オ ハ ジ キ の 仲 間 に 分 け る。 こ れ が 集 合 つ くり で あ る 。 「赤 色 の オ ハ ジ キ と黄 色 の オ ハ ジ キ と に 分 け ま し ょ う ね 」 と 言 っ て,次 に 「ど ち ら の 色 の オ ハ ジ キ が 多 い か,調 べ て み ま し ょ う。 ど う し た ら よ い か な 」 と 言 っ て,子 ど も に 考 え さ せ る。 「ど ち ら が 多 い か よ くわ か ら な い と き は,赤 と 黄 色 の オ ハ ジ キ を,1つ ず つ 手 を つ な が せ て や れ ば い い で す よ 」 と い っ て 両 方 か ら1つ ず つ 対 に し て 並 べ る。 こ れ を1対1対 応 と い う。 そ し て,両 方 が 一 致 し た と き が 「同 じ」 と い う こ と を教 え る 。 (2)同 じ と違 う(多 い)を 教 え る 次 に,た く さ ん あ る二 色 の オ ハ ジ キ が 混 ざ っ て い る 中 か ら,一 握 り も っ て き て, 「さ あ,ど ち ら の 色 の オ ハ ジ キ が 多 い で し ょ う。 比 べ て み ま し ょ う」 と言 っ て,比 べ さ せ る。 こ の 場 合 も,最 初 に 集 合 づ く り を さ せ,1対1対 応 を行 な い,2つ の 色 の オ ハ ジ キ の 多 少 の 比 較 を さ せ る の で あ る。 そ し て,両 方 の オ ハ ジ キ が 一 致 し た と き 「同 じ」,一 方 が は み 出 し た と き は 「違 う(多 い)」 と い う こ と を教 え る。 オ ハ ジ キ や 色 紙,木 の 葉 な ど を使 っ て,同 じ,違 う の 練 習 を す る。 (3)1∼3の 導 入 数 の 「1」 を教 え る こ と は た い へ ん む ず か し い 。 リ ん ご1個 を 出 し て 「幾 つ で す か 」 と 言 っ て も,数 の わ か ら な い 子 は 「り ん ご よ」 と 言 っ た り 「赤 い り ん ご」 と言 う だ け で 「1」 と い う 抽 象 概 念 を教 え る こ と は む ず か し い 。 「1」 と い う の は,「2」 と か 「3」 と か 他 の 物 が あ っ て,そ れ と比 較 し て は じめ て 教 え る こ と が で き る。 物 を1個 だ け 示 し て 「1つ 」 と か 「1個 」 と教 え る こ と は 「馬 の 耳 に 念 仏 」 式 の 教 え 方 で,子 ど も に は わ か り に くい 。 そ こ で,1か ら3ま で を ど の よ う に 教 え る の か 以 下 に 述 べ る。 最 初 は,1か ら5,1か ら 10ま で の よ う に,数 の 範 囲 を 大 き く し な い で,1か ら3ま で を確 実 に教 え る 。 こ の 場 合 も,集 合 づ く り7>1対1対 応 → 多 少 判 断 → 「同 じ」「多 い」「少 な い 」 →1か ら3の 指 導 の 順 序 で 教 え る 。 す な わ ち ①1の 指 導 赤 い オ ハ ジ キ4個 と,黄 色 い オ ハ ジ キ3個 と を 混 ぜ て お き,子 ど も に 「オ ハ ジ キ が た く さ ん あ り ま す ね。 こ の オ ハ ジ キ を,同 じ仲 間 に分 け な さ い 」 と 言 っ て,赤 と黄 色 の オ ハ ジ キ の 集 合 づ く り を さ せ る。 そ し て,ど ち ら が 多 い で し ょ う と 言 っ て,1対1対 応 を さ せ,「 多 い 」「少 な い 」 を こ と ば で は っ き り 言 わ せ る。 「赤 い オハ ジ キが 多 い 」「黄 色 い オ ハ ジ キ は 少 な い 」 そ こ で,は じめ て 「1」 の 指 導 に は い る の で あ る。 }
「赤 い オ ハ ジ キ は,黄 色 い オ ハ ジ キ よ り 『1』 だ け 多 い 」 と 言 う。 み ん な も,大 き い 声 で 言 っ て ご ら ん な さ い と 言 っ て 「赤 い オ ハ ジ キ は ,黄 色 い オ ハ ジ キ よ り も 『1』 だ け 多 い」 と 言 わ せ る 。(図21A) ②2の 指 導 次 に,赤 い オ ハ ジ キ5個 と,黄 色 い オ ハ ジ キ3個 と を 混 ぜ て お き,子 ど も に2つ の 集 合 づ く り を さ せ,多 少 判 断 の た め1対1対 応 を さ せ る。 そ し て 「ど ち ら が 多 い で し ょ う」 「赤 い オ ハ ジ キ が 多 い 」 「そ う で す。 赤 い オ ハ ジ キ の ほ う が,残 っ て い ま す か ら 多 い で す ね 。1,2,『2』 だ け 多 い で す ね 。 み ん な も,大 き な 声 で,赤 い オ ハ ジ キ の ほ う が 『2』 だ け 多 い と 言 っ て ご ら ん 」 '「赤 い オ ハ ジ キ の ほ う が2だ け 多 い 」 と言 い,残 っ た オ ハ ジ キ を1,2と 手 を そ え て,1つ ず つ 数 え,2だ け 多 い こ と を理 解 さ せ る。(図21B) ③3の 指 導 前 と 同 様 な 方 法 で 赤 い オ ハ ジ キ6個 と,黄 色 の オハ ジ キ3個 と を 混 ぜ て お き,集 合 づ く り, 1対1対 応,多 少 判 断 を さ せ,赤 い ほ う が 「3」 だ け 多 い こ と を理 解 させ る。(図21C) (4)1∼3の 復 習 1か ら3ま で の 意 味 が 理 解 で き た ら,3個 の 形 と か 色 の 違 っ た 積 み 木 を並 べ て お き,手 を そ え て1個 ず つ 「1,2,3」 と,大 き な 声 で 数 え る。 こ の 場 合,3番 目 の 積 み 木(図22,黄 色 の 積 み 木)を 「3」 と考 え る
子 が い る 。 そ こ で,積 み 木 の 配 列 を 変 え て,ま た 「1,2,3」 と数 え る。 そ うす る と,第 1回 目 で 「3」 で あ っ た も の が,第2回 目 で は,「1」 に な っ て お り,「2」 で あ っ た も の が 「3」 に な っ て い る。 こ の よ う に,特 定 の 色 の つ い た も の が 「3」 と か 「2」 で な い こ と を理 解 さ せ る 。 あ く ま で も,数 は,物 の 集 りの 多 さ で あ っ て,み ん な で 「3」 で あ る こ と を理 解 さ せ る 。 な お ・ 数 を か ぞ え る と き は ・ 原 図 一22配 列 を変 えて1∼3の 指導 をする 則 と し て, (イ)左か ら右 へ 数 え る (ロ)1つ ず つ,積 み 木 に さ わ っ て 数 え る (ハ)配列 を変 え て 数 え る (→こ と ば を 出 し て 数 え る (ホ)「み ん な で,い くつ 」(例,3 と か2あ る と ま と め て い う。) こ の よ う な 方 法 で1か ら3ま で の 数 の 指 導 を行 な う。
(V皿)1か
ら5ま
で の 指 導
(1)1か ら5ま で を数 え る 1か ら3ま で の 数 概 念 が 理 解 で き た ら,1か ら5ま で の 指 導 を す る。 こ の 場 合 も,オ ハ ジ キ と か 積 み 木 を5個 一 列 に並 べ て お き,左 か ら右 へ,1個 ず つ,声 を 出 し,手 で 触 れ な が ら 数 え る。 そ し て,次 に,配 列 を 変 え て,同 様 に,1か ら5ま で を数 え る 。 そ し て,5と い う の は,5番 目 で な くて,オ 八 ジ キ5つ の 集 ま り で あ る こ と を,し っ か り理 解 さ せ る。 ま た ・ 5と い う の は,「1」 が5つ 集 ま っ た も の で あ り 「3」 よ り 多 い とい う こ と な ど も わ か らせ る。 (2)5か ら1ま で の 逆 唱 を さ せ る 1か ら5ま で の 数 が 正 し く数 え ら れ る よ う に な っ た ら,5か ら1ま で,反 対 に 数 え る よ う に す る。 こ の 方 法 は,遊 び な が ら す る 。 ち ょ う ど ロ ケ ッ ト を発 射 さ せ る と き,数 字 を 逆 に 数 え て 発 射 させ る よ う に 数 え る の で あ る 。 子 ど も た ち に,ボ ー ル を1個 ず つ も た せ て,「み ん な ,1か ら5ま で 数 え る こ と が で き ます ね 。 で は,数 え ま し ょ う。1,2,3,4,5 さ あ,こ ん ど は,み ん な で,5か ら1ま で 反 対 に 数 え ま し ょ う。 そ し て ,5,4,3,2, 1と 反 対 に 数 え た ら,ハ イ発 射 と 言 っ て ボ ー ル を 投 げ ま し ょ う」 と言 っ て,5か ら1ま で の 逆 唱 を さ せ て,ボ ー ル を 投 げ さ せ る 。 と に か く,遊 び の な か で, 楽 し く数 え る 練 習 を す る の で あ る 。 (4)5ま で の 計 数 の 指 導 図 一24い くっ で す か オ ハ ジ キ や 積 み 木 や み か ん な ど を,3個 と か,4個 と か,5個 な ど と適 当 に 並 べ て お い て,幾 つ あ る か 尋 ね て,数 え さ せ る 。 と き に は,オ ハ ジ キ を適 当 に 片 手 で 握 っ て,幾 つ あ る か を尋 ね る の も よ い で し ょ う。 輪 投 げ を し て,幾 つ は い っ た か,幾 つ は い ら な か っ た か , 5以 下 の 数 で,数 え た り,競 争 し た りさ せ る。 も の の 位 置,形,大 き さ,色 な ど を適 当 に 変 え て,ど の よ う な 場 合 で も,数 は 一 定 で あ る こ と を 理 解 さ せ る。 ・
(IX)1か
ら10ま
で の 指 導
(1)1か ら10ま で を 数 え る 1か ら5ま で の 数 概 念 が で き た ら,1か ら10ま で の 指 導 を す る 。 こ の 場 合 も ,オ ハ ジ キ と か 積 み 木,小 石 な ど10個 を1列 に 並 べ て お き,左 か ら右 へ1個 ず つ ,声 を 出 し手 で 触 れ な が ら数 え る。 そ し て 次 に,配 列 を変 え て,同 様 に1か ら10ま で を数 え る 。 そ し て ,10と い う の は,10番 目 で は な くて,オ ハ ジ キ10個 の 集 ま り で あ る こ と を し っ か り理 解 さ せ る。10と い う の は,3よ り も5よ り も 多 い こ と,1が10 個 集 ま っ た と い う こ と を わ か ら せ る 。(2)2種
類 の 呼 称 が あ る
1か ら10ま で を 数 え る と き,「 い ち,に,さ ん,… … く,じ ゅ う 」「ひ と つ,ふ た つ,み っ つ,… … こ こ の つ,と お 」 と い う2種 の 呼 称 が あ る 。(表2)前 者 が 中 国 第21∼10の 二 重 の呼 称伝 来 語,後 者 が や ま と こ と ば で あ る。 一 度 に 両 方 を教 え よ う と し な い で,確 実 に,一 方 を教 え る 。 ど ち ら も リ ズ ミ カ ル な の で,10個 の 集 ま り と い う集 合 の 意 味 が 理 解 で き た ら,あ とは, リ ズ ミ カ ル に 教 え て よ い だ ろ う。 子 ど も か ら,ど う し て 呼 び 方 が 違 う の か と 聞 か れ た ら,「た と え ば,慶 子 ち ゃ ん の こ と を 『け い ち ゃ ん 』 と も い う し 『慶 子 ち ゃ ん 』 と も い う し 『慶 子 』 と も い う で し ょ う。 数 を 数 え る と き も,同 じ よ う に,幾 つ か の 呼 び 方 が あ る の よ 。」と 言 っ て,違 っ た呼 称 の あ る こ と を教 え る。 図 一26 10∼1ま での 逆 唱 (3)数 の 保 存 1列 に,等 間 隔 で 同 じ種 類 の も の を並 べ て お き,そ れ が 確 実 に 数 え ら れ る よ う に な っ た ら,物 と物 と の 間 隔 を わ ざ と 変 え た り,位 置 を 変 え た り(図25参 照),物 の 大 き さ や 色 や バ ○ ッ ク(物 を 置 い て お く紙 や 箱)の 大 き さ を 変 え た り し て,数 え さ せ る。 子 ど も に よ っ て は, 同 種 類 の も の が1列 に 等 間 隔 に な い と,正 し く数 え られ な い 子 も い る。 ス イ ス の ピ ア ジ ェ(J.Piaget)博 士 は,ζ の よ う な位 置,大 き さ,色 形 で あ っ て も, 正 し く数 が 数 え ら れ る よ う に な っ て,ほ ん と う に数 の 保 存 が で き た と い え る と 言 っ て い る。 数 の 保 存 が で き な け れ ば,数 概 念 が で き た と は い え な い と も い っ て い る。 た と え ば,お と な5人 と 子 ど も5人 を比 較 し た り,ぞ う さ ん5匹 と リ ス さ ん5匹 を比 較 し て,ど ち ら が 多 い か と尋 ね る と,お と な や ぞ う な ど,形 の 大 き い ほ う を数 が 多 い と錯 覚 し て 答 え る 子 が 多 い。 数 は,個 物 の 集 ま りの 多 さ で あ っ て,ほ か に 本 来 個 有 の 多 さ が あ る。 そ の こ と を 十 分 理 解 さ せ る。 お と な で も 子 ど も で も1人 は1人,小 さ い 子 も大 き い 子 も1人 は1人 で あ る と い う こ と を序 々 に 理 解 さ せ る 。10ま で,さ ら に20ま で 数 え ら れ る 子 ど も で も,案 外 こ の5以 下 の 数 の 保 存 が で き て い な い 子 ど も も あ る の で,そ の 点 十 分 注 意 す る必 要 が あ る 。 (4)10か ら1ま で の 逆 唱 を さ せ る 1か ら10ま で の 数 が 正 し く数 え ら れ,数 の 保 存 も あ る程 度 で き る よ う に な っ た ら,10か ら 1ま で,反 対 に 数 え る よ う に す る 。 こ の 方 法 は,や は り遊 び な が ら す る。 運 動 場 で,子 ど も た ち を1列 に 並 ば せ,1人1人 自 分 の 作 っ た 紙 の 飛 行 機 を も た せ, 「き ょ う は,10か ら1ま で 反 対 に 数 え ま し ょ う。10,9,8,… …2,1と い う よ う に,1 に な っ た ら,ハ イ 発 射 と言 っ て,飛 行 機 を 投 げ ま し ょ う。 い い で す ね 。」と 言 っ て,1∼2回
練 習 を し て,そ し て,み ん な で 大 き な 声 を 出 し て, 「10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,ハ イ,発 射 」 と言 っ て 投 げ さ せ る(図26)。 投 げ た ら,だ れ の 飛 行 機 が1番 遠 く ま で 飛 ん だ か 比 較 す る 。 そ れ に よ っ て,「位 置 関 係 」 の 「遠 近 」 の 指 導 や,「空 間 」 の 「長 さ 」の 指 導 も で き る。
