渦法による浮体構造物の非線形波浪中挙動解析法の開発
我が国周辺の厳しい気象・海象条件下で，浮体構 造物の安全性，経済性を確保するために，浮体没水 部にフィン等の付加物を取り付けて動揺を低減する 方法が考えられる。また，可動物体型や振動水柱型 の波力発電装置では，浮体動揺や振動水柱の共振現 象を利用して発電性能の向上が図られる。このよう な浮体構造物の最適設計のためには，①フィン等の 付加物による浮体構造物の動揺低減効果，②入射波 と共振状態の浮体運動や振動水柱の挙動等，を精度 よく評価する必要がある。 そこで，著者らは渦法を波浪問題に適用し，上記 ①②を精度よく評価できる計算手法の開発を行って いる。本研究では，渦法で浮体構造物を扱った既往 の研究成果をベースに，渦の粘性拡散の計算方法， 物体表面からの渦度の生成方法，物体に作用する流 体圧力の計算方法の改良を提案し，実験結果との比 較により，その有効性を確認した。物体に作用する 流体圧力の計算方法については，既往の研究では完 全流体の無渦運動の基礎式から得られる“拡張され たベルヌーイの式”が用いられており，粘性流体の 扱いではなかったが，本研究では粘性流体の基礎式 から得られる“総エネルギーに関する積分方程式” を用いることで計算手法を高精度化した。そして本 手法を，没水平板の 2 次元強制振動問題，矩形お よび三角形浮体の 2 次元波浪中動揺問題に適用し， 計算手法の有効性を確認した。 没水平板の 2 次元強制振動問題では，対応する 水槽実験も実施して，実験結果と計算結果の比較を 行った。その結果，渦法計算を用いることで，平板 に働く流体力に関する計算と実験の時系列がよく一 致し，本計算手法がフィンなどの付加物の問題に対 して有効であることが確認された。 矩形および三角形浮体の 2 次元動揺問題では，特 に浮体運動の共振周波数付近の条件における計算精 度について検証を行った。浮体の動揺量について計 算値と既往の実験値を比較した結果，非粘性流体の 計算では実験値と一致しなかった共振周波数付近の 条件においても，粘性流体を扱った渦法計算では実 験値と近い結果が得られ，本計算法が共振周波数で の粘性減衰を精度よく評価できることを確認した。 正会員大 窪 慈 生
正会員永 田 修 一
正会員今 井 康 貴
正会員新 里 英 幸
●学会賞授賞論文紹介（1） ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 大窪 慈生（おおくぼ しげき） 日立造船（株） 風力発電事業推進室 技術・開発部 海洋工学 [email protected] 今井 康貴（いまい やすたか） 佐賀大学海洋エネルギー研究センター 准教授 海洋工学 [email protected] 新里 英幸（にいざと ひでゆき） 日立造船（株） 技術開発本部 技術研究所 グループ長 船舶・海洋工学，数値流体力学 [email protected] 永田 修一（ながた しゅういち） 佐賀大学海洋エネルギー研究センター 教授，センター長 海洋工学，海岸工学 [email protected] 図 1 三角形浮体の Pitch RAO 図 2 三角形浮体周辺の渦度分布Cumulative collapse of a ship hull girder
under a series of extreme wave loads
船体構造設計において船体縦曲げ強度は最も基本 的かつ重要な検討項目である。生涯に受ける最大級 の荷重が作用した場合でも，適当な安全率の下で十 分な縦曲げ強度を有するように設計を行う必要があ る。一方で，リスク評価の観点からは，万が一設計 荷重を超える極限的な荷重が作用した場合に，どの ような現象が生じるか？を知ることも必要である。 この論文は最終強度を超える複数回の極限荷重下 の船体桁構造の累積崩壊挙動を論じたものである。 著者らのこれまでの研究は一回の極限荷重下の崩壊 挙動を対象としてきており，今回の研究はその追加 検討に位置付けられる。 前回までの研究で，数値シミュレーションと縮尺 模型実験を用いて一回の極限荷重が作用した際の船 体桁の崩壊強度後の挙動を明らかにした。数値シ ミュレーションにおいては流力弾塑性理論を新たに 提案した。船体強度を超えた荷重はどのようにバラ ンスするか？を考えたとき，それは塑性を含めた変 形に伴う慣性力と荷重変化であることに気づく。こ れらを動的に時々刻々と解いていくのが，流力弾塑 性理論である。流力弾性理論を塑性領域にまで延長 したところに新規性がある。流力弾塑性現象を検証 するための，新たな模型実験法も提案した。 著者らの以前の研究に用いた実験模型では船体桁 の明確な最終強度と最終強度後の耐力低下が見られ ないという欠点があった。今回の研究で，最終強度 と最終強度後の耐力低下が現われ，実際の船体構造 の耐力特性を近似的に模擬できる縮尺模型をあらた に開発した。 一連の過渡集中波により複数回の極限荷重を実験 的に再現し縮尺模型実験に用いることで，最終強度 を超える複数回の極限荷重下での船体桁の崩壊挙動 を明らかにした。図 1 は実験で計測された耐力曲 線である。同じ波浪荷重を与えているにも係わらず 何回目かによって，塑性変形の度合いが異なること， 最終的に変形が停留していくことが示されている。 同じ現象を流力弾塑性シミュレーションで再現し た。静水荷重と波浪荷重を併せた荷重が強度を大き く超える場合に崩壊が多く進行すること，最終強度 後の耐力低下時の耐力曲線の傾きが，塑性変形に伴 う静水中縦曲げモーメントの減少率に比較して小さ い場合には，一回あたりの極限荷重下が生じさせる 船体桁の塑性変形も小さく，崩壊が停留していくこ とを考察した。従来，縦曲げ強度を論じる際には最 終強度までを対象範囲としたが，今回の研究では最 終強度後の耐力低下曲線の性質が，累積崩壊挙動を 決定付けることを示唆できたと考える。 なお，本研究は大阪大学大学院地球総合工学専攻 で実施した研究である。共著でもある藤久保昌彦教 授はもとより，当時博士前期課程に所属していた， 木村和寛氏，和田良太氏，洲崎優子氏，Xu Weijun 氏の貢献が大きい。ここにお礼申し上げたい。 正会員
飯 島 一 博
飯島 一博（いいじま かずひろ） 大阪大学大学院 准教授 船舶海洋構造力学 [email protected] 図 1 実験で計測された耐力曲線A Study on the Stern Shape Optimization of a Container Ship using
Navier-Stokes Analysis
Optimizing hull form design is playing an in-dispensable role in the shipbuilding industry, especially when requirements on improvement of ship energy efficiency become more important than ever. In this paper, a numerical method for optimizing the stern shape of a container ship based on a nonlinear programming method and a Navier-Stokes analysis is proposed. The proposed optimization system is a combination of the non-linear optimizer using SQP method, a Navier-Stokes solver together with the hull shape modifi-cation method. The stern shape is modified using weight functions in such a way that the design variables are able to efficiently define overhang shapes which can minimize the pressure resis-tance coefficient during the optimization process. Moreover, to investigate effects of the initial val-ues of design variables as well as of the modifi-cation functions to the final optimized results, 3 optimization cases that are defined in Table 1 are carried out in this study.
All three cases achieve from 5 to 6 % reduction of the pressure resistance coeffficient. However, the optimized results show that the optimized
stern shapes strongly depend on the initial values of design variables and on the frame-line modi-fication functions as depicted in Fig.1. This is because the present optimizer, SQP is the gradi-ent based method and the optimization paths are different among the cases as shown in Fig.2. Each result can be considered as the local optimal so-lution. To obtain the global optimal solution, the different optimization method such as the genetic algorithm is required.
Student Member: Trong-Nguyen Duy
●奨励賞（乾賞）授賞論文紹介（1） /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Trong-Nguyen Duy Yokohama National University PhD Student
Ship Hydrodynamics
Fig.1. Initial and optimized overhang shapes
Fig.2. Histories of the objective functions and the design variables
Table 1 Optimization cases.
Case I Case II Case III
xst :starting position
of modification 0.51 0.5 0.5
dz :vertical
transla-tion at aft-end 0.0 0.0 0.0 Frame-line
modifi-cation function Linear Linear
Sinusoi-dal
実船の波浪中船速低下を直接計測する水槽試験法の開発
船舶の波浪中抵抗増加の推定は過去から現在に至 るまでの研究の蓄積により近年ではその推定精度は 大きく向上したが，波高が大きい場合の非線形影響 など，取り組むべき課題も未だに多い。一方，波に 起因する外力成分は粘性影響がほぼ無視できるた め，水槽模型試験で模型船に作用する波浪外力はフ ルード相似則において基本的に実船相似と見なせ る。これは水槽模型試験の大きな利点である。 本研究の目的は，この水槽試験上の利点を最大限 利用し，自由航走速力試験で実船の波浪中船速低下 を直接計測できる水槽試験法を開発することにあ る。ここで，“実船の船速を直接計測する”とは“航 走する模型船のフルード数を同外乱中の実船と同じ にする”こととする。この状態を達成するためには “模型船に作用する外力の総和をフルード相似則に おいて実船と相似にする”ことが必要である。この ためには，まず想定する実海象を高い精度で再現す る造波施設が必要であると共に，実船では負荷状況 に応じて主機回転数が変動するため，模型試験にお いても実船主機の応答特性を模擬してプロペラ回転 速度および推力を与える必要がある。 そこで著者らはまず主機応答特性を模擬する模型 船モーター（以下，主機特性自航装置）の開発に取 り組んだ。主機応答特性の再現手法として，波浪中 負荷トルク変動に対して回転数応答を計算可能な Bondarenkoの主機特性数学モデルを使用し，模型 船のプロペラトルクを入力とした主機特性数学モデ ルの回転数応答の通りに駆動モーターにリアルタイ ム制御を施すこととした。製作した主機特性自航装 置は波浪中模型曳航試験から計測された回転数変動 を数値計算結果と比較することで動作検証を行っ た。 次に，作用外力の相似性を確保するための方策を 検討し，摩擦修正量相当の力を模型船に与えること を目的に自由航走模型試験用の補助推力装置を開発 した。詳細は著者らの論文（塚田ら，論文集 第 20 号掲載）を参照願うが，本装置を使えば船速に応じ た摩擦修正量相当の補助推力を波浪中自由航走状態 においても精度良く与えることが可能である。ここ で，摩擦修正量相当力を与えた模型船のプロペラ有 効推力は同フルード数・同外乱中の実船と相似と見 なせるが，この状態の実船と模型船の相似性につい て更に考察を加え，主機特性自航装置へ入力する計 測プロペラトルクと回転数を実船相当に補正すれば プロペラ推力が主機特性をも考慮して実船と相似に なることを明らかにし，実船馬力推定法を応用して 入力トルクと回転数を補正する方法を提案した。つ まり，以上で述べた，①主機特性自航装置の使用， ②補助推力装置による摩擦修正量の付与，③主機特 性自航装置へ入力するトルクと回転数を実船相当に 補正する方法，を用いれば“模型船のフルード数を 実船と相似にする”ことが合理的に可能となる。 著者らはこの水槽試験法を用いて規則波向波中速 力試験を実施して波浪中船速低下やプロペラトルク および回転数変動（図 1）を計測した。そして，数 値計算結果と比較することで試験法に則った計測が 実現していることを確認し，波浪中の複雑な主機応 答が考慮できたうえで実船相当と見なせる船速が計 測されていることを論じた。 正会員北 川 泰 士
北川 泰士（きたがわ やすし） 国立研究開発法人 海上・港湾・航空技術研究所 海上技術安全研究所 流体性能評価系 運動性能研究グループ 研究員 船舶運動性能，船舶推進性能 [email protected] 図 1 規則波中プロペラトルク及び回転数変動例確率有限要素法による形状不確定性を考慮した
構造解析手法について
船舶等の大型構造物においては溶接変形や溶接時 の目違い，経年変化による腐食など製造・運用中で の構造形状の不確定性要因が多く存在する。近年の リスクベースの規則制定や構造設計手法の発展とと もに，構造信頼性解析における形状不確定性の定量 化と，その構造応答や強度への影響評価が重要に なってきた。従来の有限要素法ではこれらの不確定 性を取り扱う場合にモンテカルロ法が用いられてき たが，モンテカルロ法では多数回の反復計算が必要 であり，計算時間がかかるという問題がある。 本研究では，これらの問題を解決するために多項 式カオス展開法による近似応答曲面を用いて，2 次元 形状の不確定性に対する応答の不確定性を評価する ための確率有限要素法（SFEM）の定式化を行った。 不確定性解析の概念図を図 1 に示す。本研究で は，構造系を構成するさまざまなパラメータのうち， 形状に不確定性を有する問題を取り扱う。具体的に， 形状パラメータ x（θ）が次式のように標準正規確 率変数θを用いて表すことができると仮定する。 x （θ）＝ x0＋ x1θ （1） 次に，図 1 中の解析手法に示すように，系に固有 の不確定性θに関する解の応答（u）がエルミート 多項式を用いた応答曲面で近似できると仮定する。 u（θ）＝Σ
p j＝ 0 ujψ（θ）j （2） 本研究では上式を通常の有限要素方程式に代入と 整理することにより，確率有限要素法（SFEM）の 方程式を導いた（式（3））。本方程式を解くことに より，応答（u）の不確定性を推定することができる。 K”e 00 K”01e … K”08e K”e 10 K”11e … K”18e … … … … K”e 80 K”81e … K”88e u”e 0 u”e 1 … u”e 8 ＝ F”e 0 F”e 1 … F”e 8 （3） 確率有限要素法においては従来の要素剛性方程式 と比べて，変位の確定部分に関する未知変位 u’e 0だ けでなく変位の変動部分に関する未知変位（1 次変 動部分 u’e 1，2 次変動部分 u’2e…）が含まれる。そし て剛性方程式をただ一回解くことにより，入力（形 状の不確定性θ）に対する構造応答の不確定性を合 理的に評価できるところに特徴がある。 以上の提案手法を用いた引張平板の円孔サイズに 不確定性を有する問題の円孔部の応力集中係数の解 析結果を図 2 に示す。図に示すように通常の有限要 素法を用いてモンテカルロミュレーションを行った 場合（参考値 FEM）と同様な分布が得られた。本 手法により形状不確定性を有する構造の応答に関す る確率特性を精度良く評価できる。 学生会員陳 曦
●奨励賞（乾賞）授賞論文紹介（3） ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 陳 曦（ちん ぎ） 横浜国立大学大学院工学府 海洋宇宙システム工学 [email protected]図 2 Stochastic responses to shape uncertainty 図 1 Conceptual diagram of uncertainty in shape
