真空紫外分光器とともに

真空紫外分光器とともに

著者 鈴木 章二

真空紫外分光器とともに

放射光施設における

真空紫外線・軟Ｘ線分光器の現状

鈴木 章二

始まり

• Ｌａ、Ｃｅの軟Ｘ線吸収測定

• 装置全てを制作する

光源、

分光器

、検出器、試料

• 新しい形式の真空紫外分光器を採用

Ｒｏｗｌａｎｄ配置

出射スリット位置、出射光方向固定

（放射光用の分光器の試作）

• 変形Ｖｏｄａｒ型

放射光施設の

分光写真器

実験室の分光器

パルスカウント

始まり

• Ｌａ、Ｃｅの軟Ｘ線吸収測定

• 装置全てを制作する

光源、分光器、検出器、試料

• 新しい形式の真空紫外分光器

を採用

Ｒｏｗｌａｎｄ配置

出射スリット位置、出射光方向固定

（放射光用の分光器の試作）

• 変形Ｖｏｄａｒ型

変形Vodar型軟Ｘ線単色計

回折格子を中心に回転

真空紫外光領域の分光系の特質

• 透過型の分光素子が使えない。

• 斜入射配置となる。

• 収差が大きい。

• 決定版（標準的）の分光システムが無い。

（無かった？）

10eV∼1KeV 可視光領域 直入射分光器 真空紫外光領域 ・・・・・・・・・・・ Ｘ線領域 結晶分光器（ブラック反射）

実用的には

反射型の

Z O Y X β α r r’ A(x,y,0) P(u,w,l) B(x’,y’,0)

回折格子分光器のおさらい

光路関数(light-path function) F=<AP>+<PB>+nmλ m：回折の次数 λ：波長 n ：溝の番号 解析の条件 A､BともにXY面（主平面） z=z'=0 回折格子曲面の中心は原点 w=l=0 で u=0 Z軸に対して対称 u(l)=u(-l) Ｚ方向に広がりがあ るときは注意が必要

Z O Y X β α r r’ A(x,y,0) P(u,w,l) B(x’,y’,0) ）   あたりの刻線数で表す   （ 本／   例えば    刻線密度    格子定数の逆数が  実効格子定数（   等間隔でないとき と言う を格子定数（    ） 刻線密度（   回折格子中心での 座標   回折格子面上の 刻線か）   刻線の番号（何番目の ラメータ   回折格子曲面のパ 1mm mm 2400 constant) grating effective constant) grating d C w n d density groove w a wl a w a l a w a u : u X w C wl C w C l C w C w C n : n w 10 0 4 40 2 12 3 30 2 02 2 20 4 40 2 12 3 30 2 02 2 20 10 1 = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∂ ∂ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + + + + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + + + + + = =

Z O Y X β α r r’ A(x,y,0) P(u,w,l) B(x’,y’,0) λ β α β β β α α α λ β α λ β α β α λ β α m C ) cos (cos a ' r sin cos a ' r cos r sin cos a r cos F m C ) cos (cos a ' r r F m C ) cos (cos a ' r cos r cos F m C sin sin F ' r r F w F wl F w F l F w F w F F F w , l u 30 30 20 2 20 2 300 02 20 020 20 20 2 2 200 10 100 000 4 400 2 120 3 300 2 020 2 200 100 000 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 8 2 2 2 2 + + − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = + + − + = + + − + = + − − = + = ⋅ ⋅ ⋅ + + + + + + + = <<                  ただし   光路関数を展開する 回折の式（grating equation) （defocus) （astigmatism) （coma) 曲面のu方向（X方向）の変化は緩やか

λ β α β β α α β β α α β β β α α α λ β α β β α α m C ) cos (cos a ' r cos sin r cos sin a ' r r a ' r cos a ' r cos r cos a r cos ' r sin cos a ' r cos r sin cos a r cos F m C ) cos (cos a ' r sin cos a ' r r sin cos a r F 40 40 30 2 20 2 20 2 2 20 2 2 2 20 2 2 2 20 2 400 12 12 02 02 120 8 8 8 1 1 4 1 2 1 2 4 2 4 2 2 2 2 1 2 1 + + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = + + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =                                      

：高次項 クコマ（ ：アスティグマティッ ） ：コマ（ ） ム（ ：アスティグマティズ ） ：デフォーカス（ ） ：回折の式（ ている。 称が付けられ 起因する収差を示す名 光路関数の各項には、 件を満足する。 がすべて０なら上の条               が得られる。  ０であれば、回折光 光路の変化が Ｐの位置が変化しても  ある波長に対して、 ） フェルマーの原理（ 400 120 300 020 200 100 0 0 F coma) astigmatic F coma F m astigmatis F defocus F equation grating F F l F , w F principle s Fermart' ijk = ∂ ∂ = ∂ ∂

70 75 80 85 90 70 75 80 85 90   可変偏角   定偏角   出射角一定   入射角一定           回折の式は   規格化した波長を に小さくする         非常 ォーカスを０   似近的に  デフ   これは不可能   すべての収差が０ 分光器の光学配置 λ β α λ λ ˆ sin sin d m ˆ = + = 入射角（α） 出射角（−β） 定変偏角(162°） 0.05 0.005 入射角一定（87°） 出射角一定（86°） 可変偏角 -0.05 -0.005 0 ˆ = λ

球面回折格子の場合

(

)

' r sin R cos ' r r sin R cos r F ' r sin R cos ' r cos r sin R cos r cos F R cos cos ' r r F R cos cos ' r cos r cos F d m sin sin F ' r r F a a a R a R a w l R R u R β β α α β β β α α α β α β α β α λ β α ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = + − + = + − + = + − − = + = = = = = = − − − = 1 1 1 1 0 2 1 2 1 120 2 2 300 020 2 2 200 100 000 40 12 30 02 20 2 1 2 2 2  を入れる ）、等刻線間隔の条件 （曲率半径：  光路方程式に球面

 

円

（

。

直径Ｒの円周上にある

回折格子中心に接する

像点）が、

Ａ（発光点）、Ｂ（結

 

  

  

の条件

件

）を同時に０とする条

）と

    

)

Rowland

cos

R

'

r

cos

R

r

Rowland

(coma

F

(defocus

F

β

α

=

=

300 200

斜入射ローランド配置のビームライン用分光器

最初は機械的リンクで走査していたが 後にはコンピューター制御による独立 駆動になった。

直入射ローランド配置の 分光器

• ＰＦ ＢＬ１１Ａ

瀬谷・波岡型分光器

縦分散（放射光の偏光特性を生かす）

始め定盤を水平にして調整し回転させて

垂直にする。

サインバーによる波長駆動

放射光ビームライン

• ＰＦ ＢＬ１１Ｄ （第１代目）

角度分解光電子分光測定用

ローランドタイプではなく

定偏角分光器を採用

調整を行う

ーー

設計値（他の人が示した値）通りに

なっていない

放射光ビームライン

定偏角分光器

放射光分光系の配置

スリット（入射、出射)位置、

入射光、出射光の方向が

波長によって変化しない

定偏角が最も簡単

偏角＝入射角＋出射角

波長走査が回転のみで可能

→走査機構が簡単

β

α

β

α

−

=

P

ＢＬ１１Ｄビームラインの光学配置 入射スリット（±４５mm移動） 出射スリット 回折格子（回転のみ） 入射スリット（±４５mm移動） 出射スリット 回折格子（回転のみ）

吸収スペクトルを測定し最も分解能の良い スペクトルが得られる入射スリット位置を 決定する

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₋

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₋

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₋

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₋

=

+

−

−

=

=

=

=

β

β

α

α

β

β

β

α

α

α

β

α

β

β

α

α

λ

β

α

λ

λ

cos

'

rˆ

'

rˆ

sin

cos

rˆ

rˆ

sin

F

'

rˆ

cos

'

rˆ

cos

sin

rˆ

cos

rˆ

cos

sin

F

cos

'

rˆ

cos

rˆ

F

'

rˆ

cos

cos

rˆ

cos

cos

F

ˆ

sin

sin

F

R

'

r

'

rˆ

R

r

rˆ

d

m

ˆ

1

1

1

1

1

1

1

1

120 300 020 200 100

 

  

  

化、波長を規格化する

長さを曲率半径で規格

defocus

の関係を求める    と もしくは を固定し  もしくは を一定 もしくは の式から ˆ rˆ ' rˆ ' rˆ rˆ P rˆ cos cos cos cos ' rˆ ' rˆ cos cos cos cos rˆ defocus λ β α α β α β β β α α − = − + = − + = 2 2 2 2

( )

λ

ˆ 波長 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 波長（λ ） 出射長（ ｒ ） 偏角（Ｐ ）＝152° R=0.1 0.2 0.3 0.4 パラメータが４つのみになる。 入射長（r ）

ＢＬ−１１Ｄ 出射長固定 Ｋｏｕｔ＝０．２５５ ' rˆ cos cos cos cos rˆ β β α α 2 2 − + =

等刻線間隔球面回折格子を用いた

を大きくする     ・回折角 を上げる     ・刻線密度 を上げる     ・回折次数 を長くする     ・出射長 、 ー分解能を上げるには を一定にし、エネルギ 出射スリット幅 エネルギー分解能は なので、 定数） の関係は とエネルギー 波長 とすると      出射スリットの幅を   あたりの波長分散は  のとき 出射角   回折の式 ネルギー分散、分解能 出射スリット上でのエ ) ( ) d ( ) m ( ) ' r ( ) s ( cos d s E m ' r K E E ( K E E ' r cos m d ' r cos m d s ' r s s d m cos d m sin sin β β λ λ β β β β λ β λ β β β β λ β α 1 2 2 2 2 2 ∆ ∆ = ∆ = = ∆ ∆ = ∆ ∆ ∆ = ∆ ∆ ∆ = ∆ ∆ = + Ｄｏｒａｇｏｎ型

Ｄoragon型 入射長固定

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 λ=-0.09 出射長(r ) 入射長 (r) 偏角(P)＝152° -0.06 -0.03 0 0.03 0.09 0.06

一定長型

入射長＋出射長＝一定の線上に 結象条件がある。

一定長型定偏角分光系を利用したビームライン 分子研ビームライン８Ｂ１

回折格子と平面鏡を 一体として平行移動 させる

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 λ=-0.09 出射長(r ) 入射長 (r) 偏角(P)＝152° -0.06 -0.03 0 0.03 0.09 0.06

一定長型

Ｒｏｗｌａｎｄ

の条件に非常に近い点をた どるので収束性が良い。 分解能を上げるためには移動距離を 長く取る必要がある。（ＢＥＳＳＹⅡで採 用されなかった理由）

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 λ=-0.8 出射長(r ) 入射長 (r) 偏角(P)＝70° -0.6 -0.2 0 0.2 0.6 0.4 -0.4 0.8

瀬谷・波岡型

瀬谷、波岡は、定偏角と入 射長、出射長とも変わらな いという条件で、数値計算 から条件を求めた。 70°15′ r=0.81656R r’=0.81772R

偏角(P)＝60° 偏角(P)＝10°

偏角(P)＝110° 偏角(P)＝80°

偏角(P)＝173° 偏角(P)＝140°

ＰＦ−ＢＬ１８Ａ 分光器

ＰＦ ＢＬ−１８Ａ ビームラインのレイアウト 入射スリット 出射スリット 回折格子（回転のみ） 前置集光鏡と入射 スリットが一体で ±５０mm移動する。 ２つの偏角が選べる

光学素子、光学設計が非常に良ければ

干渉性が高くなり高次光まで減衰しない。

光学設計上は性能がよい分光器である。

しかし、光を使う側からは評判が良くない。

高次光が出にくい形式を

選ぶのが設計者の腕の見せ所。

高次光が強い分光器は

性能が悪いのか？

（ただし原理的に高次光が出やすい分光系の場合）

定偏角分光系の解析の中で気がついたこと。

入射長あるいは出射長

が負でもdefocus項が

０になる。

出 射 長 入 射 長 入射長 正 出射長 正 入射長 負 出射長 正 入射長 負 出射長 負 入射長 正 出射長 負

(

)

1

(

)

0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 2 2 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ − +} ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − + = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ β α β α β α β α β β β α α α β α β α β β α α sin cos cos sin rˆ cos cos sin rˆ cos ' rˆ cos ' rˆ cos sin rˆ cos rˆ cos sin coma cos rˆ cos cos cos ' rˆ ' rˆ ' rˆ cos cos rˆ cos cos defocus に代入し整理すると 項 この関係を について整理すると とする。 項を 光路方程式を見直す defocusとcomaを同時に０と する他の条件をさがす。

(

)

(

)

(

)

(

)

す。 角とすると条件を満た  出射長一定、可変偏 射、入射長一定、 で解がある。収束光入                   もう１つの条件 ２．         の条件 １．    ' rˆ rˆ , rˆ cos cos sin cos sin cos sin ' rˆ cos cos sin cos sin cos sin rˆ cos ' rˆ cos rˆ Rowland sin cos cos sin rˆ cos cos sin rˆ cos ≈ − < + + = + + = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ − +} ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ 0 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 β α α α β β α β α β α β β α β α β α β α β α β α

波長 入射長をパラメータとした 入射角と波長の関係 入射長をパラメータとした 出射長と波長の関係 波長 出 射 長 波長 入 射 角 回転と直線移動の２つの 動きが必要

回転平面鏡の運動を解析

ϑ

ϑ

ϑ

ϕ

ϕ

ϑ

ϕ

ϑ

−

′

=

∆

+

+

−

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

−

=

′

−

=

−

sin

r

l

tan

H

h

T

T

H

tan

1

2

1

90

90

o o

回転平面鏡の動き ２θからのずれ

ＰＦに新しいビームラインを導入する。

回折格子（回転のみ） 回転平面鏡（回転のみ）

新ＢＬ−１１Ｄの特徴（１） 結像の縮小率が大きい。 （ローランド配置では常に１、 等倍である。） 入射スリットの幅を大きくできる。 エネルギーの高い領域ほど 縮小率が大きい。

である。 配置では常に倍率は１    射角を小さくする。 ・入射角が大きく、出 とする。 ・ 小像にする。 が小さければよい。縮 には、 出射光の強度を上げる よって、 対し、 より、ある波長の光に   回折の式       とする。 像の幅を 、出射スリット上の結 入射スリットの幅を    分光系の倍率 ２ ２ ２ ２ Rowland r ' r s s cos r cos ' r s s cos cos d m sin sin ' r s r s s s 1 < ∆ ∆ = ∆ ∆ = ∆ + ∆ = + ∆ = ∆ ∆ = ∆ ∆ ∆ 1 1 1 0 β α β β α α λ β α β α

新ＢＬ−１１Ｄの特徴（１） 結像の縮小率が大きい。 （ローランド配置では常に１、 等倍である。） 入射スリットの幅を大きくできる。 エネルギーの高い領域ほど 縮小率が大きい。

新ＢＬ−１１Ｄの特徴（２） 高次光が非常に小さい。 エネルギー数10eVで２次光が 1/100以下。 100eV以上では ほとんど高次光がない。

平面回折格子の場合

2 2 120 2 2 2 2 300 020 2 2 2 2 200 100 000 40 12 30 02 20 1 1 0 0 ' r sin r sin F ' r cos sin r cos sin F ' r r F cos cos r ' r ' r cos r cos F d m sin sin F ' r r F a a a a a u

β

α

β

β

α

α

α

β

β

α

λ

β

α

+ = + = + = − = → + = + − − = + = = = = = = =             入れる 、等刻線間隔の条件を  光路方程式に平面 入射長か出射長どち らかを負にしなけれ ばならない。

ピーターセン（Petersen)分光器

特徴：可変偏角型である。

高次光除去効率を上げることができる。

収束鏡が性能を決める。

平行化光平面回折格子分光器

(collimate plane grating monochromator：C-PGM)

は任意の値が選べる          もに平行光   入射光、出射光と ともに無限大   cos cos ' r , r 2 2 α β → ＢＥＳＳＹⅡ（ドイツ）でたくさん使われている。

不等間隔平面回折格子

大

刻線間隔

小

開発の経緯

M. Hettrick, and H. Underwood

１９８３年 プラズマ診断

T. Harada, M. Itou, and T. Kita

１９８４年 Ｐ．Ｆ．ＢＬ８Ａ

M. Koike, and T. Namioka

１９９４年 ＡＬＳ

光源

結像点

光学素子配置、回折格子刻線係数の

決定は、数値計算やレイトレースを

併用した複雑な方法などが示されて

いた。

不等間隔平面回折格子分光系の特性

を解析的に分析する。

特性を包括的に見通すことが出来れ

ば、ビームラインの設計が簡単にな

るだろう。

(

α α α

) (

β β β

)

_λ β α λ β β α α λ β α λ β α m C ' r cos cos sin r cos cos sin F ' r sin r sin F m C ' r cos sin r cos sin F ' r r F m C ' r cos r cos F m C sin sin F w C w C w C w C n 40 3 4 2 2 3 4 2 2 400 2 2 120 30 2 2 2 2 300 020 20 2 2 200 10 100 4 40 3 30 2 20 10 8 4 4 2 1 1 2 + − + − = + = + + = + = + + = + − − = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + + + =   とする。）  （刻線はｚ軸に平行 れる。 等刻線間隔の条件を入 光路方程式に平面、不 Z O Y X β α r r’ A(x,y,0) P(u,w,l) B(x’,y’,0)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

₍

₎

β α β β β α α α λ β α β β α α λ β α β α λ λ β α λ λ λ sin sin cos cos sin T cos cos sin T , f sin sin cos sin T cos sin T , f sin sin cos T cos T , f ' r r T , d m sin sin ' dr T , f C , ' dr T , f C , ' dr T , f C , d C 2 2 + − + − = + + = + + = = = + − = − = − = = 2 2 3 2 2 4 2 2 2 3 2 2 2 3 4 40 2 3 30 2 20 10 4 4 8 2 2 1 ここで を決める。 するように、刻線係数 光路関数の各項を０と

λ

（

α

、

β

）と

Ｔ

に対して

ｆ

２，

ｆ

３，

ｆ

４を一定の値にする。

18 2 03 2 5 1 2000 3000 896 7 986 1 995 1 9973 0 6016 6000 1 8 2 2 1 3 2 4 3 2 3 4 2 3 2 4 3 2 . f , . f ( , . mm mm T . f , . f , . f ( , . mm mm T . . ' r w ' r w ' r w w d n f f f ) -90 90 ( ) ' r r ( T − = = − = − = = − = = − = − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + − = ≈ − ≈ ≈ ≈ ≈ − = − = 可変偏角型） Ｋｏｉｋｅ案    定偏角型） ＢＬ２Ｃ    Ｆ Ｐ これまでの計算例          、近似的に これから、刻線関数は の場合 、 で、斜入射分光系 α o β o 出射長と実効刻線密度 を決めると刻線係数が 決まる。

刻線係数の違いによる分解能の変化

出射スリット上でのエネルギー分散（レイトレースの結果） mm . ' r mm . ' r mm . ' r . f f f . f f f . f f f 2 eV h mm r mm l d . . 32 6016 32 6016 00 6002 896 7 8 8 986 1 2 2 995 1 2 2 10 0 1000 6000 2200 1 4 4 4 3 3 3 2 2 2 = = = = = = − = − = − = = = = = − = = µ µ ν 出射スリット幅  入射スリット幅  ＢＬ２Ｃの例 Ｆ Ｐ eV eV 1000.08 90 . 999 999.90eV 1000.08eV 999.90eV 1000.08eV ΔＥ∼０．０４ｅＶ ΔＥ∼０．０５ｅＶ ΔＥ∼０．０４ｅＶ 数値計算の値 近似値 近似値、出射スリット位置移動

( ) 1 2 2 2 − = + + = T sin sin cos T cos T , f     β α β α λ defocus収差の係数

f

2と波長（入射角、出射角）との関係

70 75 80 85 90 70 75 80 85 90 入射角（α） 出射角（−β） 定変偏角(162°） 0.05 0.005 入射角一定（87°） 出射角一定（86°） 可変偏角 -0.05 -0.005 0 ˆ = λ 波長（規格化した値）と入射角、出射角の関係

( ) 1 2 2 2 − = + + = T sin sin cos T cos T , f     β α β α λ defocus収差の係数

f

2と波長（入射角、出射角）との関係

T=r/r’=-1<0 (r’>0) Defocus(f2) Coma(f3) 高次項(f4) 各収差項との関係 r=-r’もしくは-r=r’ 定偏角（赤線）にすると全ての収差項で 最適値がとれる。ただし、１ヶ所のみ

defocus coma 高次項 r=

ー

0.9973r’ 各収差項との関係 r<

∼

-r’もしくは-r<

∼

r’ 定偏角（赤線）にすると全ての収差項で ２ヶ所最適値がとれる。

(

) (

)

0 8 4 4 0 2 0 2 0 2 4 40 3 4 4 4 2 4 2 3 4 4 4 2 4 2 3 30 2 3 2 3 2 3 2 3 2 20 2 2 2 2 1 20 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 = + − + − = + + = + + = + + = + = + − = − = λ β β β α α α λ β β α α λ β α λ β α λ β α λ β α β α β α m C ' r cos cos sin r cos cos sin m C ' r cos sin r cos sin m C ' r cos r cos m C ' r cos r cos d m sin sin d m sin sin P P 不等間隔平面回折格子の 刻線パラメータの決め方 P₁=P₂ 定偏角型 P₁≠P₂ 可変偏角型 波長と偏角から入射角、 出射角を求める。 r’(r)を決めC₂₀とr(r’)を 求める。 λ₃を決めC₃₀を求める。 λ₄を決めC₄₀を求める。

①

②

③

④

(

)

(

)

(

)

(

)

₍

₎

β α β β β α α α λ β α β β α α λ β α β α λ in s in s cos cos in s T cos cos in s T , f in s in s cos in s T cos in s T , f in s in s cos T cos T , f ' r r T + − + − = + + = + + = = 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 3 2 2 2 4 4

刻線係数のパラメータはＴ（＝

ｒ

_/

ｒ

）のみ。

入射長と出射長の比Ｔを変え

係数の特徴を調べる。

defocus coma 高次項 r=

ー

1.002r’ 各収差項との関係 r>

∼

-r’もしくは-r>

∼

r’ 定偏角にすると１ヶ所最適値がとれる。 しかし、他の波長では少し収束性が悪 くなる。

defocus coma 高次項 r=

ー

1.5r’ 各収差項との関係 r>-r’もしくは-r>r’ 各収差項の変化の様子がほぼ同じよう になっている。 可変偏角（赤線）にすると全ての収差項 でほぼ一定値に沿った走査が可能。

defocus coma 高次項 r=

ー

1000r’ 各収差項との関係 r>>-r’もしくは-r>>r’ 入射スリットが回折格子後方の無限遠方 にある場合に相当する。 各収差項の変化の様子がほぼ同じように なっている。 可 変偏角にすると全ての収差項でほぼ一 定値に沿った走査が可能。

defocus coma 高次項

defocus coma 高次項

極端に違わない

defocus coma 高次項 r=

ー

0.5r’ 各収差項との関係 r<-r’もしくは-r<r’ 可変偏角にしても各収差項で同じ値を とれる適当な走査法はない。

defocus coma 高次項

r=r’（入射長、出射長 同符号）

各収差項との関係

各収差項のパターンがバラバラで

defocus coma 高次項 r=1.5r’ 各収差項との関係 r>r’ 各収差項の変化の様子がほぼ同じよう になっている。 可変偏角（赤線）にすると全ての収差項 でほぼ一定値に沿った走査が可能。

defocus coma 高次項 r=1000r’ 各収差項との関係 r>>r’ 入射スリットが無限遠方にある場合に相 当する。 各収差項の変化の様子がほぼ同じよう になっている。 可変偏角にすると全ての収差項でほぼ 一定値に沿った走査が可能。

defocus coma 高次項

defocus coma 高次項

極端に違わない

defocus coma 高次項 r=0.9r’ 各収差項との関係 r<r’ 可変偏角にしても各収差項で同じ値を とれる適当な走査法はない。

な解がある。    この３つに適当 ） 、 ＰＦ（     例   可変偏角型 ３．     例   可変偏角型  ２． ） 、 、 ＡＬＳ、 ＰＦ（     例  Ｈ−Ｕ 定偏角型  １． 的に検討した結果         解析 配置 回折格子分光系の光学   不等刻線間隔平面 BL19B Harada ) 0 ' , 0 ( 1 ) 0 ' , 0 ( Koike ) 0 ' , 0 ( 1 BL2 BL11A ) 0 ' , 0 ( 1 > > > < > > < − < > < − <≈ r r T r r r r T r r T 出射長は正の方が扱いやすい。

放射光ビームラインの光学配置 定偏角型 可変偏角型 回折格子（回転のみ） 集光鏡（固定） 回折格子（回転のみ） 回折平面鏡（回転のみ）

(

)

3 2 3 4 2 3 2 0 4 40 3 30 2 20 10

4

6

2

4

3

2

1

cn

bn

an

b

a

d

d

Koike

y

b

y

b

y

b

N

dy

dn

w

C

w

C

w

C

w

C

n

n

=

+

−

+

+

+

+

+

+

=

⋅

⋅

⋅

⋅

+

+

+

+

=

＊

＊Ｈ−Ｕ

＊この解析

研究者によって異なる

刻線関数の与え方が、

（n番目とn+1番目の刻線の間隔） （回折格子上w における刻線の番号、中心から何番目か） （回折格子上y における刻線密度）

λ β β α α β β β α α α β β α α λ β β β α α α β α λ β β α α λ β α m C ' r r R R ' r cos ' r cos R r cos r cos R ' r cos ' r cos sin R r cos r cos sin F R cos ' r ' r sin R cos r r sin F m C R ' r cos ' r cos sin R r cos r cos sin F R cos ' r R cos r F m C R ' r cos cos R r cos cos F m C sin sin F ' r r F w C w C w C w C n 40 2 2 2 2 2 2 2 400 120 30 300 020 20 200 10 100 000 4 40 3 30 2 20 10 8 1 1 2 1 1 1 4 1 4 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ = − + − = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ = + − − = + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + + + =     を入れる。   刻線ｚ軸に平行の条件 球面、不等刻線間隔、 不等刻線間隔球面回折格子 ではどうなるか？ 一般的性質の解析は出来て いない。

望ましい分光系

• 対象波長全領域で光路関数の ａ）デフォーカス、コマが０である。 ｂ）その他の項も小さい。 • １枚の回折格子で広い波長範囲を走査できる。 • 高次光がない。（ラミナー、ブレーズ、準周期） • 入射スリットの位置、入射光の方向が変わらない。 • 出射スリットの位置、出射光の方向が変わらない。 • 幾何学的透過効率が高い。 • 光学的透過効率（反射率、回折効率）が高い。（オンブレーズ） • 光学素子の形状や表面状態の変化に対し性能が低下しにくい。 （熱負荷、加工誤差、散乱光） • 機械的構造が簡単である。 （回転運動のみ、超高真空対応） • 調整等取り扱いが容易である。 • 低価格で製造できる。

負入射長可変偏角分光系の配置

おしまい

おしまい

ありがとうございました。

defocus coma 高次項

  円 。（ 直径Ｒの円周上にある 心に接する 像点）が、回折格子中 Ａ（発光点）、Ｂ（結         の条件 １． 件 ）を同時に０とする条 ）と     ) Rowland cos ' rˆ cos rˆ Rowland (coma F (defocus F β α = = 300 200

：高次項 クコマ（ ：アスティグマティッ ） ：コマ（ ） ム（ ：アスティグマティズ ） ：デフォーカス（ ） ：回折の式（ ている。 称が付けられ 起因する収差を示す名 光路関数の各項には、 件を満足する。 がすべて０なら上の条               が得られる。  ０であれば、回折光 光路の変化が Ｐの位置が変化しても  ある波長に対して、 ） フェルマーの原理（ 400 120 300 020 200 100 0 0 F coma) astigmatic F coma F m astigmatis F defocus F equation grating F F l F , w F principle s Fermart' ijk = ∂ ∂ = ∂ ∂

準周期回折格子

( ) (

)

(

)

(

)

列   ・ から   ・２次元正方格子 準周期の決め方 最大値   非整数次の波長で 準周期回折格子      配列とする 散乱体の分布を準周期    （整数次）で最大値 、 、 、 、   波長が 周期的散乱体の場合 Fibonacci n i exp a I dr iqr exp r ) q ( I N n → − = − =

∑

∫

= ∞ ∞ − λ λ λ λ δ π ρ 4 3 2 0 1 2 2 0 2

defocus coma 高次項

defocus coma 高次項