分子タグ法と空間フィルタ流速計による 速度場の詳細計測

分子タグ法と空間フィルタ流速計による 速度場の詳細計測

神戸大学大学院 工学研究科 細川 茂雄 冨山 明男

2011年11月3日 於：JAXA調布航空宇宙センター

第7回学際領域における分子イメージングフォーラム

„

PIV,PTV , LDV：流体中の散乱粒子の移動速度を測定

„

粒子の追従性

急激な速度変化

強旋回流：回転中心での粒子濃度低下

„

粒子の存在が流れ場に及ぼす影響

気液二相流：粒子が気液界面に蓄積

→界面境界条件に影響を与える可能性有り

„

粒子径の限界

マイクロチャネル内流動：サブミクロン粒子

→ブラウン運動による誤差 分子タグ法

分子タグ法

分子タグ法（Molecular Tagging Velocimetry）：

流体中に分子レベルでタグを作成して追跡

分子タグ法

流体中に分子レベルでしるし（タグ）をつける 特徴

1. 非接触計測

2．散乱粒子の添加が不要

3．任意の時刻、位置にタグを作成可能

種類

タグの形状 線状 格子状 点

タグの形成法 蛍光 燐光

光化学反応

Photoactivation Photobleaching Photochromic

分子タグ法

分子タグ法

線状

格子状：C. P. Gendrich, M. M. Koochesfahani Experiments in Fluids (1996)

点

タグ作成法

タグ作成法

10

^-9

10

^-8

10

^-7

10

^-6

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

10

^-9

10

^-8

10

^-7

10

^-6

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

10

¹

10

²

10

³

10

⁴

10

⁵

10

⁶

Life time (s)

T im e s c ale Δ L/ V ( s ) Lengt h s c al e Δ L ( m , V = 1m /s ) V e lo c ity V ( m /s , Δ L = 1 m m )

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

10

¹

10

²

10

³

10

⁴

V e lo c ity V ( m /s , Δ L = 10 μ m)

蛍光

りん光

光誘起反応

Photochromic Photoactivation (Caged dye) Photobleaching

t ~ ∞

Biacetyl CH₃COCOCH₃ t ~ 10^-3– 10^-4s

Phosphorescent supramolecule 1-Br-Np-Gb-CD・ROH

t ~ 10^-3s

M.M. Koochesfahani, D.G. Nocera, Handbook of Experimental Fluid Dynamics, Chap.5.4, Springer (2007).

M.M. Koochesfahani, “Molecular Tagging Velocimetry: Progress and Applications”, AIAA 99-3786 (1999).

S. Hosokawa, A. Tomiyama, “Application of photobleaching molecular tagging velocimetry to turbulent bubbly flow in a square duct”, Exp. In Fluids, Vol. 47, pp. 745 (2009)

Acetone

t ~ 10^-7- 10^-8s at 10⁰-10¹mbar RELIEF(excited-state oxygen)

t ~ 10^-5s 光分解

N₂+O₂+hν_193nm→2 NO t ~ 10^-5- 10^-6s

OTV: 3 O₂+hν_193nm→2 O₃ t ~ 10^-3s, > 10^-5s

HTV: H₂O+hν_193,248nm→H + OH t ~ 10^-3s

※拡散の時定数に注意

色変化を伴う可逆 変化

Photochromic (PC)

Photochromic (PC) Photobleaching (PB)Photobleaching (PB)

蛍光能消失、不可 逆変化

Photoactivation (PA) Photoactivation (PA)

蛍光色素への不 可逆変化

タグ作成方法 タグ作成方法

UV beam

UV beams Laser

sheet

Blue beam Laser

sheet

反応

色素濃度 高い(1) 低い

(0.01)

低い

(0.01)

熱的安定性 安定 不安定 安定

UV UV 490nm近傍

光源

可視化画像

コスト比

10 000 100 000 1

水への適用性 × 〇 〇

レーザービーム強度とタグのコントラスト レーザービーム強度とタグのコントラスト

Intensity: I_B Irradiation time: T_ir

0 2 4 6 8 10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

I

_B

T

_ir

[J/mm

²

] Δ I

N

[-]

d=2.0mm d=1.7mm d=1.4mm d=0.28mm d=0.14mm d=0.056mm Eq. (8)

( )

(

B ir

)

T G

f

a

Q I c c A BI T

I = − = − −

Δ σ (

₀

) 1 exp

(

a b B ir

)

T

c Q I T

c =

₀

exp − σ

LS G f a

f

Q I cL

I = σ D I

_N

=D I / N

_GS

N

_GS

(=255) : グレースケールレベルの最大値 c

0

c =

(8)

σ_a: Absorption cross-section of the dye Q_b: Quantum yield of photobleaching Q_f: Quantum yield of fluorescence c₀:Initial concentration of fluorescent dye T_ir: Irradiation time

I_B: Intensity of laser beam I_G: Intensity of laser sheet L_LS: Thickness of the laser sheet

拡散係数は 10

^-8

m

²

/s 程度 水の動粘性係数の 1 % 程度 蛍光色素（タグ）の拡散

蛍光色素（タグ）の拡散

-2 -1 0 1 2

0 20 40 60 80

rtag [mm]

Gray scale level of recorded fluorescence intensity

t=0s t=3.3s t=6.6s

-1 0 1

0 1 2 3 4 5

r_tag [mm]

Ddiff [X10-8 m2 /s]

c I ∝

tag tag tag tag

diff

r

r I r D r

t I

∂

∂

∂

− ∂

∂ =

∂ 1

25mm

液滴： シリコンオイル 直径:13 mm 密度: 965 kg/m³ 粘度: 10^-4m²/s レイノルズ数: 110 液滴： シリコンオイル

直径:13 mm 密度: 965 kg/m³ 粘度: 10^-4m²/s レイノルズ数: 110

液滴周りの可視化例 液滴周りの可視化例

連続相: 水＋蛍光色素

T=0.00 s タグ直径:1.4 mm タグ数：8x8

Pitch: 3.5 mm

スキャン

フォトブリーチング反応励起用 レーザ光線

スキャン用プリズム (スキャン速度: 10Hz)

フォトブリーチング領域 (不可逆変化)

可視化用 レーザシート

蛍光色素: ウラニン

(Fluoresceine sodium salt)

蛍光

レンズ

シャッター (照射時間: 30ms)

25 20 15 10 5 0

0 5 10 15 20 25

x(mm) 25

20 15 10 5 0

0 5 10 15 20 25

x(mm) x(mm)

t=0 t=0.3

液滴周りの速度ベクトル 液滴周りの速度ベクトル

25 20 15 10 5 0

0 5 10 15 20 25

x(mm)

t=0.4

t=0.6

25 20 15 10 5 0

0 5 10 15 20 25

x(mm)

粒子の添加なしに瞬時局所速度を時系 列で測定可能

任意の時刻、場所の速度が測定可能

乱れエネルギ収支と速度勾配 乱れエネルギ収支と速度勾配

生成率 拡散率

散逸率 移流率

Π + ε

− +

∂ =

∂ P D

t

乱れエネルギの輸送方程式 ：

k

i j j

i x

v u u

P ∂

= ' ' ∂

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂ +∂

∂

∂

∂ ν ∂

= ε

xi uj xj ui xj

u'i ' '

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

∂ ν∂ ρ −

∂ +

− ∂

=

k k k

j i

k x

u K p u u x u

D ' ' ' 1 ' '

2 1

i

i x

u k

∂

= ∂ Π

瞬時局所速度勾配が必要

Kolmogorovスケール＞計測空間スケール

100μm

散乱粒子：d=3,10μm

10個程度必要

体積率：

d=10 μm: 5.23X10

^-4

d= 3 μm: 1.41X10

^-5

0 20 40 60 80 100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

測定点からの距離[mm]

粒子の投影面積割合 d=10 μm

d= 3 μm

PIV

PTV

粒子濃度はPIVの1/10程度

粒子の存在位置が不定 → 速度・速度勾配の定義点がゆらぐ

T=0

T=δt

タグ カメラ

Time OFF

ON Close カメラ Open

PB誘起レーザー

シャッター

マスク

レンズ

1.0mm

レーザ

ビーム 1.0mm

測定方法 測定方法

可視化用レーザシート (λ=514.5nm)

PB誘起用レーザビーム (λ=488.0nm)

δl δl

V= δt

蛍光色素: uranine

(Fluoresceine sodium salt)

O O

NaO

COONa

速度勾配の計測 速度勾配の計測

t

t ⎟ δ

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ⋅ δ

∂ + ∂

= δ

=

δ r

r v v

v

R

₀

y t x a

a

a a

v u

o

o

⎟ ⎟ δ

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ δ

⎥ δ

⎦

⎢ ⎤

⎣ + ⎡

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

= ⎡ δ

22 21

12

R

11

v₀ δr

δR

δt

2 次元流れ

がタグ領域で一定

r v ∂

∂ /

δR: Difference of displacement vectors of two points v: Velocity

v₀: Velocity at center of tagged region δr: Position vector from the center δt: Time interval.

Transformed tagged region

t=0

t=δt Cross-correlation

Original tagged region

Cross-correlation

Correct value

a_ij

a

_ij

-ε a

_ij

+ε

２値化によるタグ形状の相関

閾値が速度勾配評価値に及ぼす影響大

-0.5 0 0.5

500 1000 1500

相関値

∂u/∂y [1/s]

Peak positions

タグ画像の相関

Cross-correlation

グレースケールを用いた相関

0.8

0.2

Ｉ_Ｈ

Ｉ_Ｌ

⎪ ⎩

⎪ ⎨

⎧

<

<

<

−

>

=

L n

H n L n

H n T

I I for

I I I for I

I I for I

1 1 0

min max

min

I I

I I

_n

I

−

= −

min min

max )

( 8 .

0 I I I

I_H = − +

min min

max )

( 2 .

0 I I I

I_L= − +

層流吸い込み流れ 層流吸い込み流れ

計測条件

蛍光色素: Uranine (10

^-6

mol/m

³

) 計測領域: 7.7 x 6.7 mm

タグ数: 5X5=25 タグサイズ: 250μm

(70 pixels)

110mm

Tag Laser Sheet Nozzle

140mm

Front view Side view

40mm

x

y u

v

4mm 流れ場:

層流吸い込み流れ 液体: 水

タンク: 110 X 140 X 40 mm ノズル部: 4 X 40 mm

Tank A Tank B

数値計算:

2次元非圧縮粘性流体

アルゴリズム: SOLA

セル数: 220X280

速度および速度勾配（数値計算と計測結果の比較）

速度および速度勾配（数値計算と計測結果の比較）

y [mm]

∂u/∂x [1/s]

x [mm]= 0.5 1.5 3.5 Simulation

Measurement

2 4 6 8

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

y [mm]

∂u/∂y [1/s]

x [mm]= 0.5 1.5 3.5 Simulation

Measurement

2 4 6 8

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

2 4 6 8

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

y [mm]

∂v/∂x [1/s]

x [mm]= 0.5 1.5 3.5 Simulation

Measurement

2 4 6 8

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

y [mm]

∂v/∂y [1/s]

x [mm]= 0.5 1.5 3.5 Simulation

Measurement

2 4 6 8

0 0.5 1 1.5

y [mm]

u [mm/s]

x [mm]= 0.5 1.5 3.5 Simulation

Measurement

2 4 6 8

0 1 2 3

y [mm]

v [mm/s]

x [mm]= 0.5 1.5 3.5 Simulation

Measurement

測定誤差：0.1 pixel程度

画像解像度の向上により測定誤差を低減可能

x,u Flow

y,v z,w

実験装置

W

実験条件 レイノルズ数：5000 タグサイズ：40～100 mm タグ形成時間：1 ～5 ms サンプル数：

200

m

l

_k

200 μ

4 / 3 1

⎟⎟ ≈

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ ε

≈ ν

Kolmogorov scale Compressor

Upper tank

Tank

Lower tank

1000 mm

Pump Laser

CCD camera

Air

Water Measurement

position

50 mm 50 mm

Flowmeter

Laser

y, v z, w

Laser sheet

Intense laser beam for photobleaching

CCD camera

y, v z, w

Laser sheet

Intense laser beam for photobleaching

CCD camera

0.59 7.5

0.06 Case 3

0.59 5.0

0.06 Case 2

0.60 2.5

0.06 Case 1

- 0.0

0.06 Case 0

d₃₂

[mm]

J_G

[x10

^-5

m/s]

J_L

[m/s]

実験条件 実験条件

V

_R

~ 0.05 m/s ~ J

_L

~ 10xu’

l

_K

~ 0.2 mm ~ d

_B

l

_t

~ 0.1xW ~5 mm Large V

_R

/u’ ~10 Small d

_B

/l

_t

~ 0.04 φ = V

_R

d

_B

/l

_t

u’ ~ 0.4

タグサイズ:

40 – 100 μm サンプル数:

200

x-y plane x-z plane

= ν^τ

+ yu

y y u U

∂ ν ∂

τ =

PB-MTV DNS 5000 6490 180.5 180

DNS

（Direct numerical simulation）

(Horiuchi 2002) ν

Re=UL

ν Re u_τδ

τ =

測定結果 測定結果

1 5 10 50 100

5 10 15 20

y

⁺

U+

U

⁺

=y

⁺

U

⁺

=2.44lny

⁺

+5.5 PB-MTV

LDV

DNS (Horiuchi)

1 5 10 50 100

0 1 2 3 4 5

y

⁺

k+

PB-MTV

DNS (Horiuchi)

2 τ + =

u k k

τ + =

u U U

1 5 10 50 100

0 2 4 6 8 10

+

u'2+ [m2 /s2 ]

PB-MTV LDV

DNS (Horiuchi)

2

2 '

'

τ + =

u u u

フォトブリーチング分子タグ法は乱れエネルギ収支を良好に 測定できる

良好に一致

Production P

⁺

Dissipation ε

⁺

Diffusion D

⁺

DNS

Production P⁺ Dissipation ε⁺ Diffusion D⁺ PB-MTV

j i j

i x

' U 'v u

P ∂

= ∂

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂ + ∂

∂ −

− ∂

=

j i i j

j x

u k u x u

D ' ' ' ν

2 1

j i j i

x ' u x

' ν u

ε ∂

∂

∂

= ∂

1 5 10 50 100

-0.3 0 0.3

P+ , ε+ , D+

y⁺

乱れエネルギ収支（単相流）

乱れエネルギ収支（単相流）

軸方向速度 U，ボイド率 α 軸方向速度 U，ボイド率 α

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0 0.05 0.1 0.15

y/W

U [m/s]

J

_G

[m/s] U α 0.0x10

^-5

2.5x10

^-5

5.0x10

^-5

7.5x10

^-5

α [%]

y: 壁面からの距離 W: ダクト幅 (50 mm) U: 軸方向速度

α: ボイド率

気泡：壁面近傍を流動

軸方向速度分布： 気泡の存在により

壁面近傍で速度勾配が増大 コア部で平坦化

乱れ強さ 乱れ強さ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 0.1 0.2 0.3

y/W v'2 [x10-4 m2 /s2 ]

JG [m/s] v'² α 0.0x10^-5 2.5x10^-5 5.0x10^-5 7.5x10^-5

α [%]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1 2 3 4

0 0.1 0.2 0.3

y/W u'2 [x10-4 m2 /s2 ]

J_G [m/s] u'² α 0.0x10^-5 2.5x10^-5 5.0x10^-5 7.5x10^-5

α [%]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 0.1 0.2 0.3

y/W w'2 [x10-4 m2 /s2 ]

JG [m/s] w'² α 0.0x10^-5 2.5x10^-5 5.0x10^-5 7.5x10^-5

α [%]

流動軸方向成分 壁法線方向成分

スパン方向成分

気泡の存在により

壁面近傍：乱れ増加 コア部：乱れ減少

乱れが最大となる位置は、ボイドピーク 位置と対応

SPF: u’, v’, w’ 分布が異なる BF: u’, v’, w’ 分布は類似

コア部では気泡の存在により壁面せん断流誘起乱れの構造が変化

-0.3 0 0.3

P+ , ε+ , D+:

1 5 10 50 100

-0.3 0 0.3

P+ , ε+ , D+

y⁺

Production P⁺ P⁺+P_B⁺(Cd=0.95) Dissipation ε⁺ Diffusion D⁺ Bubbly Flow

J_G=5.0x10^-5 [m/s]

1 5 10 50 100

-0.3 0 0.3

P+ , ε+ , D+

y⁺ Production P⁺ Dissipation ε⁺ Diffusion D⁺

Production P⁺ Dissipation ε⁺ Diffusion D⁺

PB-MTV DNS

-0.3 0 0.3

P+ , ε+ , D+:

1 5 10 50 100

-0.3 0 0.3

P+ , ε+ , D+

y⁺

Production P⁺ P⁺+P_B⁺(Cd=0.95) Dissipation ε⁺ Diffusion D⁺ Bubbly Flow

J_G=5.0x10^-5 [m/s]

単相流 気泡流

気泡径：小

気泡流 気泡径：大

j i j

i

x

u U u

P ∂

′ ∂

− ′

=

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂ ν ∂

′ +

− ′

′

′

− ′

∂

= ∂

j j

i i j

j

x

u k p u u x u

D 2

1

j i j i

x u x u

∂

∂ ′

∂

∂ ′ ν

= ε

せん断乱流 気泡誘起疑似乱れ

3

4 3

L G d

B

u u

d

P = C α −

数値計算と良好に一致 気泡―液相間相互作用力→平均流

気泡―液相間相互作用力

→平均流＋乱れ生成

気泡誘起疑似乱れはせん断乱流 とともにカスケード過程を経て消散

加える渦のスケールにより 乱流構造が変化

乱れエネルギ収支に及ぼす気泡径の影響

乱れエネルギ収支に及ぼす気泡径の影響

= ε

ν

_{μ μ}

k

²

f

T

C

10

⁰

10

¹

10

²

0 0.5 1 1.5

y

⁺

P [x10

-3

m

2

/s

3

]

J

_L

= 0.0x10

^-5

2.5x10

^-5

5.0x10

^-5

7.5x10

^-5

Measured

Low Re k-ε

k：生成率 k：生成率

j i j

i

x

u U u

P ∂

− ∂

= P = 2 ν

^T

D

^ij

D

^ij

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂ + ∂

∂

= ∂

i j j

i

ij

x

U x

D U

2

1 { ( ) }

( )

{ }

{

^{3/4 2}

}

* 2

200 / exp

/ 5 1

14 / exp

1

t

t

R

R y f

− +

×

−

−

μ

=

( )

{

^{3 1/4}

}

*

= y / η = y / ν / ε

y

= νε k

²

R

_t

標準k-εモデル：

y

⁺

> 30：良好 y

⁺

< 30：過大評価

低レイノルズ型

k-εモデル：

単相流：良好 気泡流：良好

Measured k-ε model

= ε

ν

_{μ μ}

k

²

f

T

C

10

⁰

10

¹

10

²

-1 0 1

D [x10

-3

m

2

/s

3

]

y

⁺

J

_L

= 0.0x10

^-5

2.5x10

^-5

5.0x10

^-5

7.5x10

^-5

Measured

Low Re k-ε

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-1 0 1

k：拡散率 k：拡散率

j j

i i j

j

x

k u x

u x u

D ∂

ν ∂

∂ + ∂

′

′

∂ ′

− ∂

= )

2 ( 1

⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧

∂

⎟⎟ ∂

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + ν σ

ν

∂

= ∂

j k

T

j

x

k D x

( )

{ }

( )

{ }

{

^{3/4 2}

}

* 2

200 / exp

/ 5 1

14 / exp 1

t

t R

R y f

− +

×

−

−

μ =

( )

{

^{3 1/4}

}

* = y

/

η= y

/

ν

/

ε y

= kνε² R_t

標準k-εモデル：

単相流：良好

気泡流：y⁺

< 30で精度低下

低レイノルズ数型

k-εモデル：

単相流：良好

気泡流：y⁺

< 30で精度低下

気泡誘起疑似乱れにより生じるkの拡散は、せん断流誘起乱れによるkの拡散と性質が異なる。

Measured k-ε model

10

⁰

10

¹

10

²

0

1 2 3 4 5

P

ε

[x10

-3

m

2

/s

3

]

y

⁺

J

_G

= 0.0x10

^-5

2.5x10

^-5

5.0x10

^-5

7.5x10

^-5

Measured

Low Re k-ε

ε：生成率

ε ：生成率

k i k

j i

j k

i j k

j i i

j j

k i k k

j k

i

x u x u x u x

x u x

u u x

u x

u x u x

u x P u

∂

∂ ′

∂

∂ ′

∂

∂ ′ ν

∂ −

∂

∂

∂

∂ ′ ν ′

∂ −

∂

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂

∂ ′

∂

∂ ′

∂ +

∂ ′

∂

∂ ′ ν

−

ε

= 2 2 2

2

P k C

P

_k

ε

=

_ε

ε 1

バッファ領域：高 流路中心：低

J

_Gとともに増加

低レイノルズ数型k-εモデル 良く傾向をとらえている

j i j i

k

x

u U u

P ∂

− ∂

=

Measured

k-ε model

= ε

ν

_{μ μ}

k

²

f

T

C

10

⁰

10

¹

10

²

-4 -2 0 2 4

y

⁺

D

ε

[x10

-3

m

2

/s

3

]

J

_G

= 0.0x10

^-5

2.5x10

^-5

5.0x10

^-5

7.5x10

^-5

Measured

Low Re k-ε

ε

^：

拡散率 ε ： 拡散率

j j

k i k

i

u x x u x D u

∂ ε ν ∂

′ +

∂

∂ ′

∂

∂ ′ ν

−

ε

=

j T

j

x

D x

∂ ε

⎟⎟ ∂

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + ν σ ν

∂

= ∂

ε ε

粘性底層

(y

⁺

<3)：低

流路中心

( y

⁺

> 20)：～０

k-εモデル：

単相流：良好

気泡流：それほど悪くない

Measured k-ε model

10

⁰

10

¹

10

²

0

1 2 3 4 5

y

⁺

ε

ε

[x10

-3

m

2

/s

3

]

J

_G

= 0.0x10

^-5

2.5x10

^-5

5.0x10

^-5

7.5x10

^-5

Measured

Low Re k-ε

ε

^：

消散率 ε ^： 消散率

ε ε

ε

= +

ε P D

f k C

2 2 2

= ε ε

_{ε ε}

( )

{ }

( )

{ }

{

²

}

* 2 2

5 . 6 / exp

3 . 0 1

1 . 3 / exp 1

Rt

y f

−

−

×

−

−

=

バッファ領域：高

壁面から離れるに従い低下

J

_Gと伴に増加

k-εモデル：

y

⁺、J_G依存性を概ね評価可

Measured k-ε model

計測精度が低い

時間・空間分解能が低い 多点同時計測が可能 計測精度が高い

時間・空間分解能が高い 多点同時計測が難しい

光学的流速測定 精密・高精度 LDV , PIV

計測精度が高い

時間・空間分解能が高い

多点の同時計測が可能

目的

目的

LDV,PIVのメリットを兼ね備えた流速測定法の開発

時系列デジタル画像を用いた空間フィルタ流速計の提案 (SFV / ソフトウェア LDV)

流速測定法への要求

時間

v

_x

x

y

高速度カメラ 粒子

レーザ

Δt 時間

積算輝度 平均輝度

V

_ｘ

= Δx / Δt

Δx

ＳＦＶの測定原理

Δt 時間

積算輝度 平均輝度

v_y x

時間

y 高速度カメラ 粒子

レーザ

Δy

V

_y

= Δy / Δt

ＳＦＶの測定原理

時間 積算輝度

平均輝度

V_y

=0

x

y

時間 Δy

輝度の周期的変化なし 輝度の周期的変化なし

高速度カメラ 粒子

レーザ

ＳＦＶの測定原理

時間

Δt 積算輝度

平均輝度

時間

v

_SF

Δy 高速度カメラ 粒子

V_y

=0

レーザ x

y

V

_y

= Δy / Δt – V

_SF

ＳＦＶの測定原理

x

y

L_IA

=12pix.

フィルタ F

_SF

(x

_i

, t)

2 ) cos( 2

) , (

S i

i i

SF t

t L

t x x

F Δ

+ π

= π

L

_{i Li : xi方向空間フィルタ幅}

Δt_S : 空間フィルタ移動周期

(Δt_S= L_i/ V_SF)

Wavelet analysis

^t

I*SF(t)

i i

v t = L Δ

Low

t

f

High P

_W

* )

(

_{max S}

i

i

L f f

v = −

f

max

ＳＦＶにおける画像処理

1000 mm

W_z=50 mm

ポンプ 貯水タンク 高速度カメラ

下部タンク レーザ

レンズ

W_y=5 mm

x

Z

y

液相 : 水 水温 : 25.0 ℃ カメラ : PHOTRON

FASTCAM, SA1.1

散乱粒子 : SiC

(平均粒子径 : 3 μm)

・Case 1 : 層流 U

_m

= 0.098 m/s

Re(=U

_m

D

_H

/ ν) = 1000 サンプル数(LDV):10,000

・Case 2 : 乱流 U

_m

= 1.28 m/s Re = 13000

サンプル数(LDV):30,000

U_m

: 管断面平均流速

ν

: 動粘性係数

試験部断面 実験条件

W_z=50 mm W_y=5 mm

水力等価直径 D_H= 9.1 mm

試験部

z y x

上部タンク 計測領域

実験装置

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0

1 2

SFV LDV

y / W_y U / Um , V / Um

parabola

U V

U:主流方向(x方向) 平均速度

V:y方向平均速度 撮影条件

フレームレート: 60,000 fps フレーム数: 40,000

解像度M: 8.2 μm

検査領域: 98 x 98 μm² フィルタ幅L_i: 3 pixel

シフト周波数f_S,x: 6,000 Hz f_S,y: 10,000 Hz 処理条件

層流速度分布（SFVの検証）

撮影条件

フレームレート: 60,000 fps フレーム数: 40,000

解像度M: 8.2 μm

検査領域: 98 x 98 μm² フィルタ幅L_i: 3 pixel

シフト周波数f_S,x: 6,000 Hz f_S,y: 10,000 Hz 処理条件

ＬＤＶと同程度の

計測精度，空間分解能を実現

SFV

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1 2

SFV LDV

y / W_y U / Um , V / Um

parabola

U V

U:主流方向(x方向) 平均速度

V:y方向平均速度

50 μm

LDV：位置設定／流動安定性に 起因する誤差

SFV：低減可能

層流速度分布（SFVの検証）

撮影条件

検査領域サイズ L

_iA

: 98 μm フィルタ幅 L

_i

: 3 pixel

シフト周波数 f

_s,x

: 600,00 Hz f

_s,y

: 125,000 Hz

処理条件

フレームレート: 600,000 fps サンプル数: 1,600,000 解像度 M : 8.2 μm

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3

SFV LDV

y / W_y

v'2

l √/ Um

u'² v'²

/ Um ,u'2

l√ √l √ l

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.5 1 1.5

SFV LDV

y / W_y U / Um , V / Um

U V

LDV SFV

0 1 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

PDF

u [m / s] 00 1 2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

u [m / s]

PDF

0 1 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

u [m / s]

PDF

0 1 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

u [m / s]

PDF

LDV SFV

乱流においてもLDVと同程度の計測精度，空間分解能を実現

0 1 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

PDF

u [m / s] 00 1 2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

u [m / s]

PDF

LDV SFV

乱流の速度および乱れ

ピークロッキングは発生しない！

スペクトル

∫

∫ ^∞

∞

→ =

= 0 0

2

2 1 ' ( )

lim

' u dt E f df

u T T ^T

テイラーの仮定 U k_x = 2πf

2 ) 2 ( )

( _{x x}

x U k

U E

k = π π

φ

u’ :変動速度 k:波数

U:平均速度

f:周波数 E: エネルギー

スペクトル密度 φ:スペクトル(波数)

10³ 10⁴

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2

-5 / 3

k_x [1 / m]

φx(kx) [m3 / s2 ]

y / W_y = 0.02 y / W_y = 0.10 y / W_y = 0.20 y / W_y = 0.48 計測領域

z

y 撮影条件

フレームレート: 450,000 fps フレーム数: 1,000,000 解像度M: 8.2 μm

検査領域: 98 x 98 μm² フィルタ幅L_i: 3 pixel

シフト周波数f_S,x: 37,500 Hz 処理条件

速度の時系列データ

0 0.1 0.2

-0.6 -0.3 0 0.3 0.6

t [s]

u' [m / s]

乱流スペクトル

2点相間

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

g

y

( δ y)

(y+δy)/W

_y

y/W_y=0.02 y/W_y=0.10 y/W_y=0.20 y/W_y=0.30 y/W_y=0.40 y/W_y=0.48 計測領域

y

2重速度相関

i i

i Ax Bx

ABx

y u u

Q ( δ ) = ′ ′ ) 0 (

) ) (

(

i i

ABx ABx

y

Q

y y Q

g δ

= δ

Q :2点速度相関

δy :AB間距離

g(δy) :相関係数

A B

x₁

x₃ x₂

u’_Ax u’_Bx

δy

１ １

0 1 2 3

-0.2 0 0.2

t [s]

u' [m / s]

0 1 2 3

-0.2 0 0.2

t [s]

u' [m / s]

計測領域

z

y 撮影条件

フレームレート: 300,000 fps フレーム数: 500,000

解像度M: 8.2 μm

検査領域: 98 x 98 μm² フィルタ幅L_i: 3 pixel

シフト周波数f_S,x: 1,875 Hz 処理条件

0.3 mm(y⁺=27)

= ν^τ

+ u y

y

u

_τ

:摩擦速度

z [mm]

0 2.5 -2.5

-0.02

-0.03

-0.04 (t0-t)[s]

(t0-t) [s]

[m/s]

t₀

: 基準時刻

U_mA

:面内平均速度

u

: 瞬時速度

U

mA

u u ' = −

z [mm]

0 2.5 -2.5

0

-0.01

-0.02

-0.03

-0.04

-0.05

u’

5 mm U_mAx (t₀-t) =5 mm

LDVと同程度の 精度，時間・空間分解能で

多点同時計測が可能

SFV

乱流特性の詳細把握に 有効な手法

乱流特性の詳細把握に 有効な手法

ストリーク構造の計測例

気泡塔実験 装置

72 mm

240 mm

18 mm

20 mm φ0.51 mm × 35

160 mm

ノズル 240 mm

800 mm

気泡塔

流束 ゲージ

タンク 72 mm

圧力弁 排水口

コンプレッ サー

2.2 2.2

広川ハゲ

0 x

y z

気泡流入部

液相 : 水, 気相 : 空気, 温度 : 21 ±3°C, 圧力 : 1 atm

気相体積流束J_G[m/s]

3.0 x 10^-3 Case1

6.0 x 10^-3 Case2

流量条件 測定対象

(a) ボイド率 (b) 液相平均速度 (c) 液相変動速度

(d) 気泡径（気泡流入部でのみ）

x= 5-235 mm, y= 36 mm, z = 200, 500 mm

700 mm ノズルオリフィス

気泡塔実験装置

気泡塔模擬実験装置

× ＝

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Isf(t)

t [s]

気泡速度測定方法

気泡速度分布

0 40 80 120 160 200 240 0

0.1 0.2 0.3

x (mm)

PTV-data

SFV-data 検査領域[pix]

20 50 75

z = 200 (mm)

u [m/s]

(m/s)

0 40 80 120 160 200 240 0

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

x (mm) u'2 [m/s]

SFV-data 検査領域[pix]

20 50 75

z = 200 (mm)

√z = 200 mm

処理領域と波形

75×75

50×50

20×20

0 0.05 0.1 0.15

Isf(t)

0 0.05 0.1 0.15

Isf(t)

0 0.05 0.1 0.15

Isf(t)

t [s]

0 0.05 0.1 0.15

Isf(t)

0 0.05 0.1 0.15

Isf(t)

t [s]

0 0.05 0.1 0.15

t [s]

Isf(t)

測定領域と速度U・速度変動u’

0 20 40 60 80 100

0 0.1 0.2 0.3

0 0.1 0.2

u' [m/s]

U [m/s]

Size [pixel]

Original Edge U

u'

パターンの微細化により精度向上

気泡重心速度の変動

＋界面運動の変動

気泡の平均速度：スケールによらず一定 気泡の変動速度：スケールが小さくなると増加

Laser

Hi-speed camera

Borescope (φ4.2 mm)

Cooking stove

PC Laser sheet

Pan

x = 0 ~ 90 mm

30mm

Measurement region (φ30 mm)

散乱粒子：

ポリスチレン

30 μm

撮影条件

300 fps

0.062 mm/pixel

60mm

実験装置

x = 0 mm 30 mm 60 mm 90 mm

Flame

中心温度：60[℃]

鍋内速度分布計測例

98[℃]

0.060

0 0.030 (m/s) 0.060

0 0.030 (m/s)

沸騰状態での測定例

まとめ

速度場の詳細計測

• フォトブリーチング分子タグ法

– 粒子を混入せず速度、速度勾配が測定可能 – 乱れエネルギ収支の評価が可能

– 乱流モデルの詳細評価が可能

• 空間フィルタ流速計

– LDVと同等以上の測定精度

– PIV と同様に多点での速度ベクトル測定が可能

– 乱流の詳細特性が評価できる – 気泡-パターンの速度測定可能

– ボアスコープを利用した不可視流路内計測にも適用可能

• Shigeo Hosokawa, Akio Tomiyama, “Molecular Tagging Velocimetry based on Photobleaching Reaction and its Application to Flows around Single Fluid Particles”, Multiphase Science and Technology, Vol. 16, Issue 4, pp. 335-353 (2004).

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• Shigeo Hosokawa, Takayuki Fukunaga, Akio Tomiyama, “Turbulence Kinetic Energy Budget in Bubbly Flows in a Vertical Duct”, Experiments in Fluid, DOI:

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•

水本博貴,細川茂雄,冨山明男, “フォトブリーチング分子タグ法による乱れエネル ギ収支の評価

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• Shigeo Hosokawa, Hiroki Sakamoto, Akio Tomiyama, “Spatial Filter Velocimetry based on Time-series Particle Images”, Proc. the ASME-JSME-KSME Joint Fluids Engineering Conference 2011, USB memory (2011).

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細川茂雄,佐藤弘泰,松本享明, 林公祐,冨山明男, “空間フィルタ流速計による気 泡速度の測定

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細川茂雄

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松本享明

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参考文献