指数を使った書き方、対数を使った書き方

指数を使った書き方、対数を使った書き方

★

₌

_と log

=

は、同じです。（書き方が違うけど…）

覚え方

①^②

=

_と log

=

私はこう覚えています。

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

3 ² = 9

⬇

log

^③ = ^②

log

^{の表し方（その}

^）

3 ² = 9

⬇

log

^③ = ^②

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

3 ² = 9

⬇

log ₃ 9 = 2

log

^{の表し方（その}

^）

5 ³ = 125

⬇

log ₅ 125 = 3

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

5 ³ = 125

⬇

log ₅ 125 = 3

log

^{の表し方（その}

^）

2 ^{− 4} = ¹

16

⬇

log _{2 16} ¹ = − 4

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

2 ^{− 4} = ¹

16

⬇

log _{2 16} ¹ = − 4

log

^{の表し方（その}

^）

log ₄ 64 = 3

⬇

4 ³ = 64

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

log ₄ 64 = 3

⬇

4 ³ = 64

log

^{の表し方（その}

^）

log ₇ 49 = 2

⬇

7 ² = 49

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

log ₇ 49 = 2

⬇

7 ² = 49

log

^{の表し方（その}

^）

log ₆ ¹

216 = − 3

⬇

6 ^{− 3} = ₂₁₆ ¹

gbb60166 プレ高数学科

log

^{の表し方（その}

^）

log ₆ ¹

216 = − 3

⬇

6 ^{− 3} = ₂₁₆ ¹

log_★ 1 = 0

^{が成り立ちます}

⬇

log₁₀ 1 = 0

⬇

log_2.5 1 = 0

⬇

以 前 学 習 済 み

log ³

4 1 = 0

( ₃

⬇

4

)0

= 1

gbb60166 プレ高数学科

log_★ 1 = 0

^{が成り立ちます}

⬇

log₁₀ 1 = 0

⬇

⬇

以 前 学 習 済 み

log ³

4 1 = 0 ( ₃

⬇

4

)0

= 1

log_★ ^★ = 1

^{が成り立ちます}

⬇

log₄ 4 = 1

⬇

log_3.6 3.6 = 1

⬇

3.6¹ = 3.6

当 然 だ ね

log¹

3

1

3 = 1

( ₁

⬇

3

)1

= ¹₃

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^★ = 1

^{が成り立ちます}

⬇

log₄ 4 = 1

⬇

⬇

3.6¹ = 3.6

当 然 だ ね

log¹

3

1

3 = 1 ( ₁

⬇

3

)1

= ¹₃

log_★ ^★● = ^●

^{が成り立ちます}

⬇

log₁₁ 11² = 2

⬇

11² = 11²

log₇ 7⁻³ = −3

⬇

7⁻³ = 7⁻³

当 然 だ

！

log³

4

( ₃

4

)6

= 6

( ₃

⬇

4

)6

= ( ₃

4

)6

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^★● = ^●

^{が成り立ちます}

⬇

log₁₁ 11² = 2

⬇

11² = 11² log₇ 7⁻³ = −3

⬇

7⁻³ = 7⁻³

当 然 だ

！

log³

4

( ₃

4

)6

= 6 ( ₃

⬇

4

)6

= ( ₃

4

)6

習うより慣れろ！

log

の書き方でピンとこないときは、指数の書き 方にしてみると分かりやすいだろう。

log

の書き方のままでもスムーズに計算できるよ うになるには、自分で問題をたくさん解くことが 必要だ。

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₅ 3 + log₅ 6

= log₅(3 × 6)

= log₅ 18

たし算はかけ算へ！

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₅ 3 + log₅ 6 = log₅(3 × 6)

= log₅ 18

たし算はかけ算へ！

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₅ 3 + log₅ 6 = log₅(3 × 6)

= log₅ 18

たし算はかけ算へ！

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₅ 3 + log₅ 6 = log₅(3 × 6)

= log₅ 18

たし算はかけ算へ！

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₂ 7 + log₂ 4

= log₂(7 × 4)

= log₂ 28

たし算はかけ算へ！

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₂ 7 + log₂ 4 = log₂(7 × 4)

= log₂ 28

たし算はかけ算へ！

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₂ 7 + log₂ 4 = log₂(7 × 4)

= log₂ 28

たし算はかけ算へ！

log_★ ^● + log_★ ^▲ = log_★(^●×^▲)

log₃ 8 + log₇ 5

^{は計算できません。}

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₃ 48 − log₃ 8

= log₃ 48 8

= log₃ 6

ひき算は分数（わり算）へ！

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₃ 48 − log₃ 8 = log₃ 48 8

= log₃ 6

ひき算は分数（わり算）へ！

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₃ 48 − log₃ 8 = log₃ 48 8

= log₃ 6

ひき算は分数（わり算）へ！

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₃ 48 − log₃ 8 = log₃ 48 8

= log₃ 6

ひき算は分数（わり算）へ！

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₇ 12 − log₇ 4

= log₇ 12 4

= log₇ 3

ひき算は分数（わり算）へ！

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₇ 12 − log₇ 4 = log₇ 12 4

= log₇ 3

ひき算は分数（わり算）へ！

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₇ 12 − log₇ 4 = log₇ 12 4

= log₇ 3

ひき算は分数（わり算）へ！

log_★ ^● − log_★ ^▲ = log_★ ^●_▲

log₇ 18 − log₂ 9

^{は計算できません。}

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

log₇ 6 + log₇ 8 − log₇ 3

= log₇(6 × 8) − log₇ 3

= log₇ 6 × 8 3

= log₇

2

_／

／

= log₇ 16

対数の計算（応用編）

log₇ 6 + log₇ 8 − log₇ 3

= log₇(6 × 8) − log₇ 3

= log₇ 6 × 8 3

= log₇

2

_／

／

= log₇ 16

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

log₇ 6 + log₇ 8 − log₇ 3

= log₇(6 × 8) − log₇ 3

= log₇ 6 × 8 3

= log₇

2

_／

／

= log₇ 16

対数の計算（応用編）

log₇ 6 + log₇ 8 − log₇ 3

= log₇(6 × 8) − log₇ 3

= log₇ 6 × 8 3

= log₇

2

_／

／

= log₇ 16

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

log₇ 6 + log₇ 8 − log₇ 3

= log₇(6 × 8) − log₇ 3

= log₇ 6 × 8 3

= log₇

2

_／

／

= log₇ 16

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲ log₅ 8

= log₅ 2³

= 3 log₅ 2

( = 3×log₅ 2

^{のことです}

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲ log₅ 8 = log₅ 2³

= 3 log₅ 2

( = 3×log₅ 2

^{のことです}

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲

log₅ 8 = log₅ 2³

= 3 log₅ 2

( = 3×log₅ 2

^{のことです}

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲

log₅ 8 = log₅ 2³

= 3 log₅ 2

( = 3×log₅ 2

^{のことです}

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲ log₇ 81

= log₇ 3⁴

= 4 log₇ 3

( = 4×log₇ 3

^{のことです}

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲ log₇ 81 = log₇ 3⁴

= 4 log₇ 3

( = 4×log₇ 3

^{のことです}

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲

log₇ 81 = log₇ 3⁴

= 4 log₇ 3

( = 4×log₇ 3

^{のことです}

gbb60166 プレ高数学科

log_★ ^▲● = ^●log_★ ^▲

log₇ 81 = log₇ 3⁴

= 4 log₇ 3

( = 4×log₇ 3

^{のことです}

対数の計算（応用編）

log₃ 12 + log₃ 6 − 3 log₃ 2

= log₃ 12 + log₃ 6 − log₃ 2³

= log₃ 12 × 6 2³

= log₃ 9 = log₃ 3² = 2

前、学習した

^を使った

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

log₃ 12 + log₃ 6 − 3 log₃ 2

= log₃ 12 + log₃ 6 − log₃ 2³

= log₃ 12 × 6 2³

= log₃ 9 = log₃ 3² = 2

前、学習した

^を使った

対数の計算（応用編）

log₃ 12 + log₃ 6 − 3 log₃ 2

= log₃ 12 + log₃ 6 − log₃ 2³

= log₃ 12 × 6 2³

= log₃ 9 = log₃ 3² = 2

前、学習した

^を使った

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

log₃ 12 + log₃ 6 − 3 log₃ 2

= log₃ 12 + log₃ 6 − log₃ 2³

= log₃ 12 × 6 2³

= log₃ 9

= log₃ 3² = 2

前、学習した

^を使った

対数の計算（応用編）

log₃ 12 + log₃ 6 − 3 log₃ 2

= log₃ 12 + log₃ 6 − log₃ 2³

= log₃ 12 × 6 2³

= log₃ 9 = log₃ 3²

= 2

前、学習した

^を使った

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

log₃ 12 + log₃ 6 − 3 log₃ 2

= log₃ 12 + log₃ 6 − log₃ 2³

= log₃ 12 × 6 2³

= log₃ 9 = log₃ 3² = 2

前、学習した

^を使った

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36 = log₆ 6² = 2

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36 = log₆ 6² = 2

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36 = log₆ 6² = 2

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36 = log₆ 6² = 2

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36

= log₆ 6² = 2

gbb60166 プレ高数学科

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36 = log₆ 6²

= 2

対数の計算（応用編）

2 log₆ √

3 + log₆ 12

= log₆ √

3 ² + log₆ 12

= log₆ 3 + log₆ 12

= log₆(3 × 12)

= log₆ 36 = log₆ 6² = 2

gbb60166 プレ高数学科

底の変換

log_▲★

ただし

^{の正の数字}

log₃ 2 log₃ 7 = log₄ 7 log₄ 3

底の変換

log_▲★

log₉ 27

= log₃ 27

log₃ 9 = log₃ 3³

log₃ 3² = 3 2

gbb60166 プレ高数学科

底の変換

log_▲★

log₉ 27 = log₃ 27 log₃ 9

= log₃ 3³

log₃ 3² = 3 2

底の変換

log_▲★

log₉ 27 = log₃ 27

log₃ 9 = log₃ 3³ log₃ 3²

= 3 2

gbb60166 プレ高数学科

底の変換

log_▲★

log₉ 27 = log₃ 27

log₃ 9 = log₃ 3³

log₃ 3² = 3 2