中 学 校 数 学 第 ２ 学 年 ２ 連 立 方 程 式 [解 答 例 ]

中 学 校 数 学 第 ２ 学 年

２ 連 立 方 程 式 [解 答 例 ]

中 学 校

年 組 号 氏 名

第 ２学 年 ２ 連 立 方 程 式

第 ２学 年 ２ 連 立 方 程 式

■知識・技能の習得を図る問題[解答]

■練習問題①

１ ２ x＋ ３ y ＝ １ ０

（ 例 ） な ど

x － y ＝ － ５

２ 実 際 に そ れ ぞ れ ， x＝ ２ ， y ＝ １ を 代 入 し て 確 か め る と よ い 。 答 え は ， イ と オ

３

３（x^＋y^{－１） － ４} y ＝ ５ ・ ・ ・ ① ０．０６x^{＋０．０４} y ＝ １ ６ ・ ・ ・ ①

(1) (2)

５x－３（２ x－y－３） ＝ １ ７ ・ ・ ・ ② x＋ y ＝ ３ ０ ０ ・ ・ ・ ②

① よ り ３ x － y＝ ８ ・ ・ ・ ① ’ ① × １ ０ ０ よ り

② よ り － x＋ ３ y＝ ８ ・ ・ ・ ② ’ ６ x＋ ４ y ＝ １ ６ ０ ０ ・ ・ ・ ① ’

① ’ ＋ ② ’ × ３ よ り ① ’ － ② × ４ よ り

３ x － y ＝ ８ ６ x＋ ４ y ＝ １ ６ ０ ０

＋ ） － ３ x ＋ ９ y ＝ ２ ４ － ） ４ x＋ ４ y ＝ １ ２ ０ ０

８ y ＝ ３ ２ ２ x ＝ ４ ０ ０

y ＝ ４ x ＝ ２ ０ ０

① ’ に 代 入 し て ， x ＝ ４ ② に 代 入 し て y ＝ １ ０ ０

よ っ て ， （ x ， y ） ＝ （ ４ ， ４ ） よ っ て ， （ x ， y） ＝ （ ２ ０ ０ ， １ ０ ０ ）

０ ． ２ x － ０ ． ３ y ＝ ０ ． ７ ・ ・ ・ ①

(3) １ １ １

－ x ＋ － y ＝ － ・ ・ ・ ②

４ ３ ６

① × １ ０ ２ x－ ３ y ＝ ７ ・ ・ ・ ① ’

② × １ ２ ３ x＋ ４ y ＝ ２ ・ ・ ・ ② ’

① ’ × ３ － ② ’ × ２ よ り

６ x ^{－ ９} y ^{＝ ２ １}

－ ） ６ x ＋ ８ y ＝ ４

－ １ ７ y ^{＝ １ ７} y ＝ － １

① ’ に 代 入 し て x ＝ ２

よ っ て ， （ x ， y） ＝ （ ２ ， － １ ）

第 ２学 年 ２ 連 立 方 程 式

■知識・技能の習得を図る問題[解答]

■練習問題②

a x ＋ b y ＝ １ ・ ・ ・ ①

１ に （x ， y） ＝ （ ３ ， ２ ） を 代 入 す る と ，

b x － a y＝ ８ ・ ・ ・ ②

① よ り ， ３ a＋ ２ b ＝ １ ・ ・ ・ ① ’

② よ り ， － ２ a＋ ３ b ＝ ８ ・ ・ ・ ② ’

① ’ × ２ ＋ ② ’ × ３ よ り ， ６ a ＋ ４ b ＝ ２

＋ ） － ６ a ＋ ９ b ＝ ２ ４ １ ３ b ＝ ２ ６

b ＝ ２

① ’ に 代 入 し て a ＝ － １ よ っ て ， （ a^， b） ＝ （ － １ ， ２ ）

２ x＋ ３ y ＝ ５ ・ ・ ・ ①

２ １

y^{＝ －} x^{－ ３ ・ ・ ・ ②}

２

Ａ さ ん を 選 ん だ 場 合 ： ② を ① に 代 入 し て ， Ｂ 君 を 選 ん だ 場 合 ： ② × ２ よ り

１ － x ＋ ２ y＝ － ６ ・ ・ ・ ② ’

２ x ＋ ３ （ －２ x － ３ ） ＝ ５

３ ① ＋ ② ’ × ２ よ り

２ x ＋ －２ x－ ９ ＝ ５

２ x ＋ ３ y ＝ ５

７ ＋ ） － ２ x ^{＋ ４} y ^{＝ － １ ２}

－２ x ＝ １ ４

x ＝ ４ ７ y ＝ － ７

① に 代 入 し て y ＝ － １ y ＝ － １

よ っ て （ x， y ） ＝ （ ４ ， － １ ） ① に 代 入 し て , x ＝ ４

よ っ て ， （ x， y） ＝ （ ４ ， － １ ）