物理

解 答

用 紙

番 号

の解答用紙に解答しなさい。

物

理

（理

工

学

部）

＜住環境デザイン学科・建築学科・都市環境工学科・機械工学科・電気電子工学科＞ 問題は 点満点で作成しています。

Ⅰ

次の文を読み，各問いに対する最も適当な答えを，それぞれの解答群から一つ選び，その記号 を解答欄にマークせよ。（ 点） 図のように，水平でなめらかな床面上に質量 m〔kg〕，内側の壁と壁との間隔が L〔m〕の 箱があり，箱内の中央に質量 m〔kg〕の小物体が置かれている。はじめ，箱も小物体も静止し ていた。この箱に水平右向きで一定の大きさの力 F 〔N〕を加えて箱を動かした。箱の内部の 壁も底面もなめらかで，摩擦や空気抵抗の影響は無視し，以下の問いに答えよ。 小物体 箱 床

!!!!!!! ［ ］ 問 ．力を加えはじめてから，箱の左端の壁が小物体に達するまでの時間は何 s か。 解答群 ! mL F _! mL F _! F mL mL F mL F 問 ．箱の左端の壁が小物体に衝突する直前，箱の速度の大きさは何 m／s か。 解答群 ! FL m _! m FL _! FL m _! FL m _! m FL ［ ］ 完全非弾性衝突の場合 箱の左端の壁と小物体との衝突は完全非弾性衝突で，小物体はそのまま壁に付着した。た だし，問 で求めた衝突直前の箱の速度の大きさを V 〔m／s〕と定める。 問 ．箱の左端の壁が小物体に衝突した直後，箱の速度の大きさは何 m／s か。 解答群 V V V V 問 ．箱と小物体の運動エネルギーの総和が衝突によって失われた量は何 J か。 解答群 mV mV mV mV

問 ．小物体について，はじめの位置からの床から観測した移動距離〔m〕と時間〔s〕の 関係を表したグラフで最も適切なものはどれか。ただし，箱が動きはじめた時刻を 〔s〕，衝突した時刻を T 〔s〕とする。 解答群 移動距離 〔 〕 0 時間 移動距離 〔 〕 0 時間 移動距離 〔 〕 0 時間 移動距離 〔 〕 0 時間 移動距離 〔 〕 0 時間

問 ．箱について，箱の速度の大きさ〔m／s〕と時間〔s〕の関係を表したグラフで最も適 切なものはどれか。ただし，箱が動きはじめた時刻を 〔s〕，小物体と衝突した時刻を T〔s〕，問 で求めた衝突直前の箱の速度の大きさを V 〔m／s〕，問 で求めた衝突直 後の箱の速度の大きさを V 〔m／s〕とする。 解答群 0 時間 速度の大きさ 0 時間 速度の大きさ 0 時間 速度の大きさ 0 時間 速度の大きさ 0 時間 速度の大きさ

!! !! ［ ］ 弾性衝突の場合 箱と小物体の運動について，はじめの状態に戻す。箱の左端の壁と小物体との衝突が弾性 衝突の場合を考える。ただし，問 で求めた衝突直前の箱の速度の大きさを V 〔m／s〕と 定める。 問 ．箱の左端の壁が小物体に衝突した直後，小物体の速度の大きさは何 m／s か。 解答群 V V V V 問 ．箱の左端の壁が小物体に衝突した直後，箱の速度の大きさは何 m／s か。 解答群 V V V V 問 ．最初の衝突から，再び箱の左端の壁が小物体と衝突するまでにかかる時間は何 s か。 なお，右端の壁に小物体が衝突することはない。 解答群 mV F mV F mV F mV F mV F

Ⅱ

次の文を読み，各問いに対する最も適当な答えを，それぞれの解答群から一つ選び，その記号 を解答欄にマークせよ。なお，記述問題への解答は指示による。（ 点） ［ ］ 図 のように， 本の導線を l 〔m〕の間隔で水平面上に平行に設置し，R 〔Ω〕の抵抗， 内部抵抗の無視できる起電力 E 〔V〕の電池，そしてスイッチ S を接続した。これに，質 量 m〔kg〕，長さ l 〔m〕の金属棒を 本の平行導線に対し垂直に設置し，回路を作った。 回路には，紙面の裏側から表側に向かって磁束密度 B 〔Wb／m 〕の磁界が一様に加えられ ている。金属棒は平行導線に対し垂直を保ったまま左右に滑らかに移動できるものとする。 また，重力の影響は無視し，空気抵抗および金属棒と配線に用いた導線の電気抵抗は無視で きるものとして，以下の問いに答えよ。 図 ［ − ］ スイッチ S を閉じると，金属棒は平行導線に沿って動きはじめた。 問 ．スイッチ S を閉じた直後，回路に流れる電流の大きさは何 A か。 解答群 B R ER E R R E E l

問 ．問 のとき，金属棒が受けるローレンツ力の大きさと向きについて正しいものを選べ。 解答群 BlR E ，紙面に向かって左向き BlE R ，紙面に向かって左向き BER ，紙面に向かって左向き BlR E ，紙面に向かって右向き BlE R ，紙面に向かって右向き ［ − ］ 十分に時間が経過した後，金属棒の速度の大きさは一定となった。 問 ．金属棒の速度の大きさが一定となったとき，抵抗を流れる電流は何 A か。 解答群 E R ER Bl E Bl Bl E 問 ．金属棒の速度の大きさが一定となったとき，金属棒の運動エネルギーは何 J か。 解答群 mE (Bl ) m(ER ) Bl E (Bl ) mE B m(Bl ) E  

［ ］ 図 のように，x 軸と y 軸を設定し，その交点を原点 O（ ， ）と定める。z 軸は原点 O を通り紙面に垂直で裏から表の向きを正とする。y 軸に平行で正の向きに一様な大きさ "! H〔A／m〕の磁界 H が加えられている。この状態で，原点 O を通り一定の大きさの直線 "! "! "! 電流を流したところ磁界 H が生じた。図 は xy 平面上で，磁界 H と磁界 H を合成し た磁界の磁力線の様子を示したものである。以下の問いに答えよ。なお，地磁気の影響は無 視できるものとする。 3 2 1 3 −1 −1 −2 −2 −3 −3 −1 −1 −1 −1 −2 −3 −3 2 1 3 3 2 2 1 1 −2 −2 −2 −3 −3 −3 −3 図

問 ．直線電流の向きを答えよ。 解答群 x 軸正の向き x 軸負の向き y 軸正の向き y 軸負の向き z 軸正の向き z 軸負の向き 問 ．xy 平面上の点 P（ ， ）において，直線電流がつくる磁界の大きさ H 〔A／m〕と一 様な磁界の大きさ H 〔A／m〕との比 H H はいくらか。図 中の矢印で描かれた点 P における磁界の向きを参考に求めよ。 解答群 ! _{! !} 問 ．直線電流の大きさは何 A か。 解答群 π_H ! π H ! π H π H ! π H "! "! 問 ．xy 平面上で，磁界 H と磁界 H が互いに打ち消し合って磁界が A／m となる xy 平面上の点の座標を求めよ。解答用紙には途中式も明記し，導出せよ。

Ⅲ

次の文を読み，各問いに対する最も適当な答えを，それぞれの解答群から一つ選び，その記号 を解答欄にマークせよ。なお，問題文中の凸レンズの焦点距離は cm，物体（鉛筆）の長さは cm とする。（ 点） 85 光軸 図 ［ ］ 凸レンズの前方 cm の光軸上に 物体（長さ cm の鉛筆）を光軸に対 して垂直に置いた。図 は凸レンズに よって像を結ぶ様子を表している。物 体の先端 A を出た光は，凸レンズの 中 心 O を 通 り B へ 進 む。一 方，A を出て光軸に平行に進んだ光は，凸レ ンズの P で屈折し焦点 F を通過し， B に進む。以下の問いに答えよ。 問 ．凸レンズから像までの距離 b は何 cm か。 解答群 問 ．像の長さ BB′は何 cm か。

問 ．得られた像について最も適切な記述を選べ。 解答群 凸レンズ後方に倍率約 ． 倍の倒立の実像ができる。 凸レンズ後方に倍率約 ． 倍の倒立の実像ができる。 凸レンズ後方に倍率約 ． 倍の倒立の虚像ができる。 凸レンズ後方に倍率約 ． 倍の正立の虚像ができる。 凸レンズ後方に倍率約 ． 倍の倒立の実像ができる。 問 ．凸レンズを焦点距離 cm の凹レンズに取り替えた場合，得られる像について最も 適切な記述を選べ。 解答群 凹レンズの後方約 cm の位置に倍率約 ． 倍の倒立の実像ができる。 凹レンズの前方約 cm の位置に倍率約 ． 倍の正立の虚像ができる。 凹レンズの後方約 cm の位置に倍率約 ． 倍の倒立の実像ができる。 凹レンズの前方約 cm の位置に倍率約 ． 倍の正立の実像ができる。 凹レンズの前方約 cm の位置に倍率約 ． 倍の正立の虚像ができる。

［ ］ 図 のように，図 の凸レンズの前方 cm まで空気に対して屈折率 ． の液体で満た した。このとき，凸レンズ後方に結ばれる像について考える。 図 に示すように，物体の先端 A を出た光は，液体と空気との境界 Q で屈折し，凸レ ン ズ の 中 心 O を 通 過 す る。入 射 角 を θ〔rad〕，屈 折 角 を α〔rad〕， QQ′の 長 さ を r〔cm〕とし，以下の問いに答えよ。 光軸 空気 液体 75 10 図

問 ．入射角 θ，屈折角 α が満たす屈折の法則として正しい式はどれか。

解答群

sinθ

sinα＝ ． sinθ ＝ sin α tanθ ＝ tan α cosθ ＝ cos α sinα

sinθ＝ ． 問 ．tanα を求めよ。 解答群 r − r r − r 問 ．tanθ を求めよ。 解答群 r r − r

問 ．角 θ，α が十分に小さいとき，tan θ ≒ sin θ，tan α ≒ sin α と近似することができ

る。このとき QQ′の長さ r は何 cm か。

空気 光軸 液体 75 10 図 ［ ］ 図 のように，液体と空気を通過し た光は凸レンズによってその後方に像 を結ぶ。問 で求めた QQ′の長さを r〔cm〕とし，以下の問いに答えよ。 問 ．凸レンズから像までの距離 b は何 cm か。 解答群 ＋ r − r r 問 ．像の長さ BB′は何 cm か。