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微分方程式 1/13 クラス・番号 :

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Academic year: 2021

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微分方程式 1/13 クラス・番号

:

ふり

氏

がな

名

: 1.

次の変数分離形の微分方程式の解を求めよ

.

(1) dy

dx = 2x+ 3

(2)ydy

dx = 1−x

(3) (1−x2)dy

dx+xy = 0

(2)

2.

次の

1

階線形微分方程式を解け

. xy′+y = 2x (x >0) —

✮

❶y′+p(x)y=q(x)

の解の公式は

, y= .

❷

✮ の

y′

の係数を

1

にすると

.

❸p(x) = , q(x) =

❹

∫

p(x)dx= .

e−

∫p(x)dx

= , e

∫p(x)dx

q(x) =

より

❺

∫ e

∫ p(x)dxq(x)dx= = .

よって

, y =

= .

参照

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