面積・体積の計算 2012-11-15 クラス・番号 :

面積・体積の計算 2012-11-15 クラス・番号 :

氏

名 :

1. 次の曲線または直線によって囲まれる図形の面積を求めよ . (1) y = x

− 4x + 2, y = − x

+ 2x − 2

Step 1. 交差点の座標を求めて , グラフを書く .

O y

1 x

− 1

交差点

Step 2.

囲まれる面積 S =

∫

dx

=

1

(2) y = sin x, y = sin 2x, (

5 x 5 π)

Step 1. 交差点の座標を求めて , グラフを書く .

O y

π x 1

交差点

Step 2.

囲まれる面積 S =

∫

dx

=

2

2. 次の曲線または直線によって囲まれる部分を , x 軸の周りに 1 回転してできる立体の体積を求めよ . 1. y = 1 − √

x (0 5 x 5 2), y = 0

答．

2. y = sin x (0 5 x 5 π) , y = 0

答．

3

3. y = 2

(0 5 x 5 1), y = 0

答．

4. y = √ cos x,

( − π

2 5 x 5 π 2

)

, y = 0

答．

4