平成２９年度愛数研研究会・講演会
主体的・対話的で深い学びを目指す 算数・数学の授業
愛知教育大学名誉教授 志水 廣
主体的・対話的で深い学び
深い学びとは
「教育課程企画特別部会における論点整理について（報告）」
（平成２８年８月２６日、文科省）
ⅰ）習得・活用・探究という学習プロセスの中で、問題 発見・解決を念頭においた深い学びの過程が実現で きているかどうか。
• 新しい知識や技能を修得したり、それを実際に活用 して、問題解決に向けた探究活動を行ったりする中 で、資質・能力の三つの柱に示す力に示す力が総 合的に活用・発揮される場面と、子供たちに思考・
判断・表現させる場面を効果的に設計し関連させな がら指導していくことが求められる。
「主体的・対話的で深い学び」へ
•
何か・・・・・・・・・・・・・
what•
何のために・・・・・・・・
why•
どこを目指すのか・・・・ｇｏａｌ
•
どうやって・・・・・・・・・
how「深い学び」を算数数学の授業で
活用問題で考える ６年
この後、どんな問題を考えさせたいか
（深い学びへ）
ここでの深い学びとは何か
もう一歩考えたことによる深い学び
• ２つの式は同じと見ること ができる。
• 図形の移動（等積変形）、
合体
• 全体－部分
• 全体－部分において、全 体の内部であれば移動し ても面積は不変
• 内部からはみ出ると同じ ではない。
• 全体の形、部分の形は
変形してもよい 定式 Ａ－Ｂ＝Ｐ 不変
４年 下ｐ１７
たしかめましょうアクティブラーニングの学術的な定義
• 『一方的な知識伝達型講義を聴くという（受動
的）学習を乗り越える意味での、あらゆる能動的 な学習のこと。能動的な学習には、書く・話す・
発表するなどの活動への関与と、そこで生じる 認知プロセスの外化を伴う』
京都大学 溝上慎一
• とされています。例えば小学校の国語や社会の授 業の中で日常的に行われる生徒同士の話し合い活 動などもアクティブ・ラーニングの1つと言えますし、
この言葉にはかなり広いものが含まれると考えて良 いでしょう
京都大学 西岡加名恵
中教審の旧定義
• 課題の発見と解決に向けて主体的・協働的 に学ぶ学習
「何を教えるか」という知識の質や量の改善は もちろん
「どのように学ぶか」という学びの質や深まりを 重視し、知識・技能を定着させるうえでも、学習 意欲を高めるうえでも効果的だと意義付けてい ます。
日常生活への活用
ここに、算数数学が存在する
輪ゴムの算数数学
輪ゴムの算数数学
どんな数学が考えられるか
輪ゴムの箱の情報から どんな数学が考えられるか
• １００％
• 折径 ６㎝
• １００ｇ
• SIZE Ｎｏ .16
折径
輪ゴム入りの 箱の重さ
１２１ g
箱の重さ
２１ｇ
輪ゴムは何本あるか？
１００ｇ
１ｇで
輪ゴム５本 だから、
何本か
正解は
正解は ６４４本
箱の裏面
深い学び
• 問題発見
• 問題解決過程の重視 問題の分析
確かな見通し 実際に解く
解と解法の妥当性の吟味
• 振り返りと定着
• さらに、発展・統合へ
机間指導の充実
即時評価から即時 指導へ
数理を含む言葉
６年 ２／３時間は何時間ですか
√ ８＋ √ ２はいくつになるか
√８ √２
８
２
算数数学の見方・考え方の基本 何を考えるのか
その結果、何が生まれたのか
Ｒ （きまり）
Ａ Ｂ
数字を見て「きまり」を導く
•
３年 重さ
•
はかりのしくみ
• きまりを導く
• きまりを使う
• 提示手法 一部を隠す
算数の見方・考え方の基本①
何を考えるのか
その結果、何が生まれたのか
Ａ Ｒ
という問題 （きまりを導き出した）
教科書にある 普通の教材で
「考える」ことの 吟味
３年 ｐ５２
何について考えるのか どんな方法で考えるのか
３年 ｐ５２
①分数の大小を比較しよ う。
②結果の見通し（予想）
③方法の見通し（どう やって調べるか）
→数直線で 左右位置で 大きさを判断
④結論 ５／８は３／８よ り大きい。
３年 ｐ５２
思考の過程
①分数の大小を比較しよ う。
②結果の見通し（予想）
③方法の見通し（どう やって調べるか）
→数直線で 左右位置で 大きさを判断
④結論 ５／８は３／８よ り大きい。
不等号＞ ＜で表現
３年 ｐ５２
一般化 きまり Ｒ
分母が同じとき、
分子が大きい方 が大きい。
言い換え、分子が小さい 方が小さい。
１（整数）と分数を比 べるときは、分数の分 母とそろえた分数と比 較するとよい。
３年 ｐ５２
その他の記載事項
その他 等号 不等 号の意味
・図の意味
・読み方 ８／８＝１
・３／８と５／８の比較方法 は数直線だけか
教科書にある 普通の教材で
「考える」ことの 吟味
３年 ｐ５２
何について考えるのか どんな方法で考えるのか
改 訂
• 情報活用能力 プログラミング
• 統計教育の充実
総
務
省
の
ＨＰ
より
プログラミング
プログラミング 学びの変容 小学校
• 自ら物事を順序立てて考えられるようになっ た。論理的に説明できるようになった。
中学校
・物事の手順や効率を意識して考えられるよう になった。生活の行為をフローチャートで考えら れるようになった。
要するに、「段取り力」を育成すること
• 愛数研の皆様へ
• 長い間お世話になりました。
• 感謝申し上げます。
