無線電力伝送の送電距離に対する理論と技術

(1)

招待論文

無線電力伝送の送電距離に対する理論と技術

篠原真毅

^†^a)

Theory and Technologies of Wireless Power Transmission on Various Transmission Distance

Naoki SHINOHARA

^†a)

あらまし 19世紀末にPoyntingにより証明され，Teslaが夢見た「コードレスで電気が届く」世界が近づい

ている．理論的技術的には古くから実現可能であった無線電力伝送は，ユーザが要求するシステムと低コストを実現することがこれまでできず，商用化の展開は21世紀まで待たなければならなかった．無線電力伝送のキー技術の一つはアンテナ技術である．電磁誘導や共鳴（共振）送電ではコイルや共振器を用いるが，アンテナも広い意味では共振器であり，同様に考えられる部分も多い．本論文では電磁波を用いた無線電力伝送や共鳴（共振）

というよく用いられる技術区分ではなく，受電整流回路との関係も考慮しながら，送電距離ごとに分け無線電力伝送の理論と技術を解説する．

キーワード無線電力伝送，マイクロ波送電，レクテナ，フェイズドアレー，カップリング

1.

^{まえがき}

電磁波は

Maxwell

により定式化されたときから「エネルギー」であった．電磁波エネルギーは

Poynting

により

Maxwell

方程式から定式化された．

Hertz

による電磁波の存在証明の実験を経て，

Tesla

は

19

世紀末に既に無線電力伝送の実験を行ったものの，電磁波の「広がる」性質により電磁波エネルギー密度が薄くなってしまい，当時のユーザの所望する電力を届けられなかったため，失敗の烙印を押された．同時期にはコイルを用いた電磁誘導現象を用いた電気自動車非接触給電の特許も

Hutin

と

Le-Blanc

により取得されている．長距離の電磁波を用いた無線電力伝送とともに近距離での電磁界を用いた非接触給電もほぼ同時期に研究が盛んに行われていたことは興味深い．その後電磁波を用いた長距離無線電力伝送は

1960

年代の米

Brown

らによるマイクロ波を用いた無線電力伝送実

験により実用化に近づく．この成功は電子管の実用化によりマイクロ波が利用できるようになったことが大きな要因である．しかし，マイクロ波を用いてアンテ

†京都大学生存圏研究所，宇治市

Research Institute for Sustainable Humanosphere, Kyoto University, Gokasho, Uji-shi, 611–0011 Japan

a) E-mail: [email protected]

ナ利得を上げ，ユーザ所望の大電力を送ることはできたが，まだ送受電アンテナ径の大きさやコストが商用化には適さず，実用化は進まなかった．マイクロ波無線電力伝送技術を用いて米

Glaser

により

1968

年に提唱された宇宙太陽発電所

SPS (Solar Power Satellite)

構想のみがマイクロ波無線電力伝送のキラーアプリとしてその後の研究を牽引していく．

1980

年代以降は京都大学松本紘教授（当時）を中心として日本がマイクロ波無線電電力伝送と

SPS

の研究を牽引していく．電磁界を用いた近距離非接触給電も電気自動車への非接触給電を目指した複数の研究プロジェクト

(PATH (Partner for Advanced Transit and High- ways) (US)

，

Tulip (Transport Urban, Individuel et Public) (France)

，

IPT (Inductive Power Transfer) (German)

等

)

が

1980

年代，

1990

年代に欧米で行われていたが，こちらも実用化には至らなかった．しかしシェーバ等の小電力電気製品の非接触充電器や，

Felica

に代表される

IC

カード等は商用化が進んだ．

無線電力伝送が転機を迎えるのは

2006

年の米

MIT

による共鳴（共振）送電の提唱である（以降，共鳴送電と記載）．共振器のカップリングを用いた帯域通過フィルタ技術と理論を同じくする共鳴送電は，電磁誘導現象を用いた近距離非接触給電と結び付き，商用化に向けまい進していく．この時期に携帯電話や電気自

(2)

動車等，二次電池をほとんどの人が携帯するようになり，通信・放送応用技術の閉塞感により新しい技術の期待が高まっていた等の複数の社会的事象が同時期に起こったことも無線電力伝送が注目された要因であろう．技術的にもディジタルデバイスの発展による低消費電力化の発展によるユーザ所望電力の低下が進み，通信技術がマイクロ波やミリ波技術を更に発展させていたという要因も無線電力伝送普及の要因である．これら全ての外的要因と

MIT

の発表が同時期に起こったことによる奇跡のタイミングの「革命」が現在の無線電力伝送の状況を生んだのである．以上の歴史をまとめたものが図

1

である

[1], [2]

．

MIT

の革命を受け，メーカごとにばらばらに製品化を行っていた電磁誘導を用いた非接触充電も

2008

年

12

月発足の

WPC (Wireless Power Consortium)

による標準化が一気に進み，たった

2

年で

Qi

規格を定め，世界の非接触充電のデファクトスタンダードへとまとまっていく．

Qi

規格は

2011

年

10

月の段階で

5 W

までのデバイスを対象とした

System Description Wireless Power Transfer Vol.1

：

Low Power

という規格にまとめられている．

Vol.1

の基本コンセプトは

(1)

近接電磁誘導方

式，

(2) 5 W

程度までの電力伝送を適切な外径の二次

コイルを通じて行う，

(3)

周波数は

110-205 kHz

，

(4)

送受電の位置合せは固定位置型，自由位置型の二つを

図1 無線電力伝送の歴史

Fig. 1 History of wireless power transmission.

サポート，

(5)

シンプルな通信プロトコルで，レシーバが制御権をもつ，

(6)

レシーバの設計自由度をできる限り確保，

(7)

極めて低い待機電力の実現を目指す，

となっている

[3]

．

無線電力伝送技術は無線で電力を送るためのアンテナ，コイル，若しくは共振器の技術である「伝搬」に関する技術と，高周波の発生と整流回路技術の「変換回路」に関する技術に大別される．アンテナも共振器であり，誤解を恐れずにいえばアンテナも共振器も同じ技術である．共振した電流が空間に放射されるか，

他の共振器とカップリングしてエネルギーが授受するかの違いである．以下では遠方界における無線電力伝送，近傍界における無線電力伝送，カップリング距離における無線電力伝送に分け，解説する．遠方界及び近傍界における無線電力伝送はアンテナを用いた放射電磁波を用いた無線電力伝送の理論と技術について説明する．カップリング距離における無線電力伝送では電磁誘導や共鳴送電のような共振器間の結合と，本来放射器であるアンテナの送受電間での相互結合の類似性について説明する．これらはアンテナ・伝搬理論のみならず，受電整流回路の特性も考慮に入れた技術として説明する．

(3)

2.

遠方界における無線電力伝送

2. 1

遠方界における無線電力伝送の効率の考え方通信技術の研究者は平面波近似の遠方界での電磁波を取り扱うことがほとんどであろう．遠方界ではアンテナの開発も空間との整合をまず考えればよく，人体近傍等の特殊な配置のアンテナ以外は他の媒質とのカップリングを考えることはほとんどない．考慮するものはアレーアンテナの素子間結合がせいぜいであろう．そして平面波近似が有効な遠方界では受信電力

P

r

はフリスの公式で表される．

P

r

= λ

²

G

t

G

r

(4 πD )

²

P

t

= A

t

A

r

( λD )

²

P

t

(1)

ただし

λ

は波長，

G

t，

G

rはそれぞれ送電アンテナと受電アンテナの利得，

A

t，

A

rはそれぞれ送電アンテナと受電アンテナの有効開口面積，

D

^{は送受電間距離，}

P

tは送電電力である．この領域で送電電力の何パーセントが受電されるかという送電効率若しくはビーム収集効率を議論しても無意味である．ビーム収集効率は送電アンテナから放射された全放射電力のうち，受電アンテナで収集できた電力の比である．本来球面波である電磁波が平面近似できるほど電磁波エネルギーが拡散した遠方界では送電効率は

1%

もいかない．

Tesla

の頃はマイクロ波のような高周波が発生できなかった．

高周波が利用できないということは高利得アンテナを利用できないことを意味し，高利得アンテナが利用できなければ電磁波密度を大きくすることが難しく，

ユーザの所望電力を伝送することが難しい．これは遠方界での無線電力伝送に相当するのである．しかし現在は

IC

を用いたセンサや

LED

のような低消費電力のディジタルデバイスがあり，低消費電力のデバイスを駆動するためにはわざわざ高利得アンテナで無線電力を目標に集中させなくても

Tesla

の実験のような遠方界での無線電力伝送も実用性があるし

[4], [5]

，放送波や通信波から電磁波電力を回収する「エネルギーハーベスティング」も可能となる

[6], [7]

．エネルギーハーベスティングは気づかぬうちに周囲の分散低密度エネルギーを収穫（ハーベスト）する技術の総称で，電磁波以外に振動エネルギーや熱エネルギーからの収穫

=

発電も含まれる

[8]

．日本では環境発電とも呼ばれる．

2. 2

受電整流技術レクテナ

このような遠方界での無線電力伝送やエネルギーハーベスティングでは送電効率よりも，アンテナの受

電効率や受電した電磁波の整流変換効率が重要となる．

受電素子はレクテナ（

Rectenna

；

Rectifying Antenna

；整流器付アンテナ）と呼ばれる．レクテナのアンテナ受電効率は理論上

100%

である．ただしレクテナのアンテナが無損失であり，レクテナ

1

素子ではなく無限アレーであり，電磁波の到来角がグレーティングローブの発生しない角度範囲の場合である

[9]

〜

[12]

．この理論はレクテナ特有のものではなく，もともとアレー理論

[9], [10]

で構築されたものであり，日本において様々なアンテナを用いたレクテナの理論として展開されている

[11], [12]

．実際にレクテナのアンテナ受電効率に関する実験も行われており，有限アレーに拡張した理論とほぼ実験結果は一致している

[13]

．アレーの場合はアレーの物理的面積と有効開口面積が一致する場合に受電効率

100%

となるという解釈であるが，レクテナ

1

素子の場合物理面積の定義が難しいため，一般にレクテナの効率はレクテナの有効開口面積に入射した電磁波電力を入力電力として以降の回路の効率を評価する．そのため，レクテナの

1

素子の場合はアンテナの受電効率は考慮しないことがほとんどである．

レクテナのアンテナから回路へ入射した電力のうち，整流回路で直流電力に変換される電力の効率が

RF-DC

変換効率である．アンテナ

–

回路間の反射も

損失に含めるのが一般的である．一般にレクテナ整流回路にはダイオードが用いられ，入力電磁波電力がダイオードの立上り電圧に比べて十分大きな場合はシングルシャント全波整流回路がよく用いられる．シングルシャント全波整流回路はダイオード一つを回路に並列に挿入し，出力フィルターとして

λ /4

線路と並列キャパシタで構成されるシンプルな全波整流回路である（図

2

）．ダイオードが一つでありながら偶高調波を通し，奇高調波を遮断する出力フィルターによって高調波合成が行われた結果全波整流となる整流回路である

[14]

．ダイオードを四つ用いるブリッジ型全波整流回路と比べ，シングルシャント全波整流回路はダイ

図2 シングルシャント整流回路を用いたレクテナ Fig. 2 Rectenna with single-shunt rectiﬁer.

(4)

オードが一つしかないため，損失がより少なく高効率化が可能となる．ダイオードのブレークダウン電圧までダイオードに電圧をかけるような電力を入射することで例えば

2.45 GHz

で

90%

という高い

RF-DC

変換効率を実現できる

[15]

．理論上ダイオードの内部抵抗と容量の積

(ωRC)

が高くなるとレクテナ整流回路の

RF-DC

変換効率は低くなる

[16]

．つまり周波数が高

くなると

RF-DC

変換効率は低下する．これまでに開

発されたレクテナの

RF-DC

変換効率と周波数の関係を図

3

に示す

[16]

〜

[28]

．アンテナから見ると周波数を高くすると同じサイズのアンテナで利得を上げることができ，遠方界においては送電電力密度を，後述の近傍界ではビーム収集効率を上げることができるが，

周波数を高くすると回路効率は下がるというジレンマがある．

レクテナの

RF-DC

変換効率はダイオードの

V-I

特性によって入力電力特性と接続負荷特性をもち，最高

RF-DC

変換効率を実現するためには最適な入力電力

強度と最適な接続負荷が必要となる．検波器等で用いられるシリコンショットキーバリアダイオードを用いたレクテナでは大まかに入力電力が数百

mW

程度，接

図3 開発されたレクテナのRF-DC変換効率の周波数依存性[16]〜[28]

Fig. 3 Frequency dependence of RF-DC conversion eﬃciency of developed rectenna in the world [16]〜[28].

続負荷が数百

Ω

程度が最適値となるが，最適値と異なると

RF-DC

変換効率は

10%

以下にまで減少する．遠方界での無線電力伝送や放送波・通信波からのエネルギーハーベスティングの場合，入力電磁波強度が

mW

以下ということがほとんどで，図

3

に示すような最適パラメータでの最高効率を実現することは難しい．

そこで考えられているのは，レクテナのアンテナ利得を大きくして整流回路への入力電力を大きくするか，

パッシブ回路の付加

/

調整によってダイオードにかける電圧を大きくするか，である．レクテナのアンテナ利得を大きくするとアンテナの指向性も狭くなり，アンテナ位置を気にしなくてもよい無線電力伝送や，気付かないうちに電力を収穫するというエネルギーハーベスティングの利便性が薄れてしまう．レクテナは出力が直流であるため，アレー化しても位相合成されないため，指向性は

1

素子と同じで有効開口面積のみが素子数倍されるという特徴がある

[29]

．固定点間の無線電力伝送の場合は素子アンテナの利得を上げて入力電力を増やす方法の方がよい場合もあるが，無線の利点を生かすために受電側が自由に移動するような場合はアレー化して入力電力を増やせば

1

素子高利得アン

(5)

テナよりも指向性が広くなるためにアンテナ方向をあまり気にせずに利用できるため，ユーザの利便性は高いと思われる．ただ

1

素子でもアレーでもアンテナの有効開口面積は結局アンテナの物理面積（多くの場合は金属面積）と大きくは変わらないため，大きな有効開口面積のアンテナ

=

大きなアンテナとなり，携帯性に欠ける．

そこで低い入力電力でも整流回路の

RF-DC

変換効率を向上させる手法が考えられる．理論上整流回路の効率を向上させるにはダイオードにブレークダウン電圧に近い電圧をかければよい．かといって外部電源を用いてダイオードにバイアス電圧をかけるのは本末転倒である．そこでこれまで提案され実験された方法は

•

共振器利用による自己バイアス

[30]

•

反射波利用による自己バイアス

[31]

•

出力フィルター最適化による自己バイアス

[32]

•

キャパシタによる昇圧回路込み

(Charge Pump) [33]

〜

[35]

等である．近年は電磁波からのエネルギーハーベスティング研究に

RF-ID

の研究者が多く関わるようになり，

Charge Pump

と呼ばれるキャパタを用いた昇圧回路込みの整流回路がよく用いられるようになっている．しかし，

Charge Pump

は出力電圧は大きく出るものの，ダイオードとキャパシタの数がシングルシャント整流回路に比べはるかに多いため，整流効率は非常に悪い．その他の方法は，ダイオードの立上り電圧のための効率低下を避けるために，何らかの方法

（共振，反射波，インピーダンス調整等）でダイオードに自己バイアスをかけて低入力での高効率化を実現している．これまでの開発例では

RF-DC

変換効率として

900 MHz

，

0.01 mW

で約

40%[30]

，

2.45 GHz

，

0.1 mW

で約

50%

，

5.8 GHz

，

1 mW

で約

50%[32]

を実現している．

3.

近傍界における無線電力伝送

送受電アンテナ間の距離が近づき，近傍界程度になると実用的なサイズのアンテナを用いて高効率の送電効率が実現できるようになる．送電効率若しくはビーム収集効率は送電アンテナから放射された電力のうち受電アンテナで受電された電力の比で定義される．近傍界では平面波近似は用いられないため，フリスの公式では誤差が大きくなるので球面波での送電効率を計算しなければならない．フリスの公式は平面波近似が可能な遠方界における点と点の考え方であり，近傍界

では受電アンテナを面と考え，受電電力を面で積分して計算しなければならない．近傍界におけるビーム収集効率

η

は以下の近似式で計算できる．

η = 1 − e

^−τ²

(2)

ここで

τ

²

= A

t

A

r

λ

²

D

²

(3)

である

[36]

．式

(3)

の各パラメータは式

(1)

のそれと同じである．式

(2)

は正対する二つの開口面アンテナを仮定し，サイドローブはないものとして近似した式である．また送電アンテナ面の電力密度分布は一様と仮定している．送電アンテナやレクテナはアレーとして用いる場合が多いが，十分素子数が多ければアレーアンテナも開口面アンテナと近似してよい．

τ

はフリスの公式

(1)

から計算されるビーム収集効率と全く同等であることが分かる．

τ

とビーム収集効率の関係を図

4

に示す．

τ

が小さい，つまり距離が遠い場合は式

(2)

で計算されるビーム収集効率もフリスの公式

(1)

で計算されるビーム収集効率もほぼ同じであることが分かる．

τ

が大きくなり，送受電間距離が近くなるとフリスの公式

(1)

では誤差が大きくなっていくことが分かり，式

(2)

で計算しなければならないことが分かる．ビーム収集効率の計算例を図

5

に示す．図

5

はサイドローブも考慮して正確に計算した結果である．

式

(2)

と同様に送電アンテナ面の電力密度分布は一様と仮定しており，受電アンテナ面のビームパターンを送電アンテナ面の電力密度分布のフーリエ変換として計算し，受電アンテナ面上の電力密度分布を面積分して受電電力としている．近傍界であるので単なるフーリエ変換ではなく，位相補正項を加えてビームパターンとしている

[37]

．

Tx

，

Rx

はそれぞれ送電アンテナ

図4 τパラメータとビーム収集効率 Fig. 4 Beam collection eﬃciency andτparameter.

(6)

図5 ビーム収集効率の計算例

Fig. 5 Calculations of beam collection eﬃciency.

図6 送電アンテナ面の電力密度が均一分布とガウス分布の場合のビームパターン

Fig. 6 Beam pattern of uniform power distribution and Gaussian power distribution on transmitting antenna.

の直径と受電アンテナの直径である．

S

帯や

C

帯の電磁波を用いて距離数

m

で

80

〜

90%

の非常に高いビーム収集効率が実現できていることが分かる．

ビーム収集効率を更に向上させるためには，送電アンテナ面の電力密度分布を最適化してやればよい．例えばガウス分布やテーラー分布等の電力密度分布を用いることで，サイドローブを抑制し，ビーム収集効率を向上させることができる．図

6

は送電アンテナ面の電力密度が均一分布の場合とガウス分布の場合の比較である．ガウス分布の方が正面強度は下がっているもののサイドローブが抑圧され，ビームが太くなっていることが分かる．その結果，同一径のアンテナを用いても均一分布よりガウス分布の方がビーム収集効率が向上するのである．ガウス分布は利得が下がるために，

正面方向利得という「点」が重要な遠方界での無線電力伝送ではビーム収集効率は逆に下がってしまう．受電アンテナ面で電力を全て回収するような近傍界の無線電力伝送では利得が下がってもビーム収集効率とい

う「面」の考え方ではガウス分布のほうがよい結果となる．前述の

SPS

の送電アンテナの設計のほとんどはガウス分布で設計されている．

ビーム収集効率はガウス分布等を用いることで向上できるが，無線電力伝送システムとして考えた場合，

図

6

のようなビーム形状はまだ最適ではない．

2.

で述べたレクテナの

RF-DC

変換効率の入力強度依存性により，図

6

のようにレクテナアレー面で強度分布をもつとレクテナ素子全てが最適入力強度を得られる訳ではなく，トータルでの

RF-DC

変換効率が低下してしまうからである．無線電力伝送システムで最適なのは受電アンテナ面上でも均一分布の電力密度である．

京都大学では

2000

年前後から電気自動車のマイクロ波を用いた無線給電システムの研究を行ってきたが，これらの多くは送電システムを地面に設置し，受電システムを車下部に設置したシステムであった

[39]

．この地面

–

車体下部ワイヤレス給電システムは送受電距離が非常に近く，ビーム収集効率を向上させると同時に不要放射を抑制できるという特徴があった．しかし，送受間が近すぎるゆえに送受電間が相互結合してしまい車高の変動でインピーダンスが変化して効率が変動してしまうというデメリットが徐々に明らかになり

[40]

，また地面

–

車体下部のワイヤレス給電は共鳴送電や電磁誘導によるワイヤレス給電と競合するためにマイクロ波無線電力伝送のメリットが生かせない等の理由により，ボルボと京都大学では電気トラック天井への上方からのマイクロ波を用いた無線電力給電システムの研究を現在行っている．送受電距離を広げてビームフォーミング技術を用いることで様々な車高のトラックや車に常に高効率のビーム収集効率を実現できると同時に，将来は走行中のトラックや車にも無線給電を行うことができると考えている．また，その共同研究の一環として

2012

年

7

月には日本電業工作とともに

2.45 GHz

，

10 kW

のマイクロ波電力を

80%

程度で受電整流可能なレクテナの開発にも成功している

[41]

．このレクテナを用いることを仮定し，最大のビーム収集効率を実現し，不要放射を抑制するビームフォーミングの研究を行った．

京都大学では電気トラックへのマイクロ波無線充電システムにおいて，ホーンアンテナの最適化や誘電体レンズ利用等で受電アンテナ面上での均一電力分布を目指した

[38]

．しかし，これらの手法では十分な均一電力分布が得られなかったため，続いて送電アレーアンテナを用い，遺伝的アルゴリズムを用いて振幅位相

(7)

図7 遺伝的アルゴリズムの目標の均一ビーム形状 Fig. 7 Target beam form on genetic algorism.

の最適化を行うことで均一電力密度の実現を目指した．

送電パラメータとして周波数

5.8 GHz

，送電アンテナ素子数

1024 (32×32)

，素子間隔

0.8λ

の四角配列，送電アンテナアレー直径

1.32 m

，送電電力合計

10 kW

，直線偏波とした．送電アンテナ送電距離

6 m

である．

図

7

は各種パラメータとターゲットとした受電面でのビーム形状（一次元）である．横軸は位置，縦軸は電力密度

(mW/cm

²

)

を表す．これらの条件の下，受電レクテナアレー面

1.2 m × 1.2 m

内で均一分布かつビーム収集効率最大化

(A=4000 (mW/cm

²

))

，

1.8 m

× 1.8 m

をガードアリアと規定して，ガードアリア外

( > 1 . 8 m)

で

2.45 GHz

電磁波の非管理環境下の安全基準

[42]

以下

(B=1 (mW/cm

²

))

を目的とし，各素子送電電力を

0.2

〜

100 W(

合計の送電電力は

10 kW)

，各素子位相を

− 180

〜

180

^◦内で

ML

と

SL

という二つの目的関数を用いて遺伝的アルゴリズムによる最適化を行った．今回は

ML

と

SL

に重み付けは行っていない．

一次元アレー

14

素子で遺伝的アルゴリズムによる最適化を行った結果を図

8

に示す．図

8 (a)

は送電アンテナの各アンテナ素子の振幅位相分布であり，図

8 (b)

は得られた

6 m

先でのビームパターンである．所望の均一分布が得られていることが分かる．更にこの一次元の結果を二次元アレーに適用し，描いたビームパターンが図

9

である．レクテナアレー上の均一なビームパターンの範囲の

1.2 m × 1.2 m

の範囲でのビーム収集効率は

73.2%

である．これはレクテナサイズ

1.2 m × 1.2 m

，目的関数の均一分布ターゲット

1.2 m × 1.2 m

の場合の効率である．

次に，レクテナのサイズは同じく

1.2 m × 1.2 m

とし，目的関数における均一分布のターゲットを

1.0 m

× 1.0 m

として

− 3 dB

の電力密度範囲まで許容すると，ビーム収集効率は

87.0%

に向上する．これらの

図8 遺伝的アルゴリズムによる最適化の結果得られた (a)送電アンテナの各アンテナ素子の振幅位相分布 (b) 6 m先でのビームパターン

Fig. 8 (a) Power and phase on transmitting antenna elements (b) beam pattern in 6 m distance from transmitting antenna by genetic algorism.

図9 最適化された二次元ビームパターン Fig. 9 Optimized 2D beam pattern.

(8)

ビームパターンはレクテナの効率の特性まで考慮に入れて最適化されたものであり，ビーム収集効率と

RF-DC

変換効率を含めた総合送受電効率を最大化す

るものである．

実際には，状況に応じて均一分布が必要とされる送電距離は変化するため，送電距離変化にも対応したい．

そこで計算した距離変化に伴う伝送効率変化の関係を図

10

に示す．なお，各伝送距離において

GA

最適化を行った結果である．先述したように，

(i)

均一分布範囲

1.2 m × 1.2 m

，

(ii)

均一分布範囲

1.0 m × 1.0 m

かつ

−3 dB

許容，の

2

通りのグラフを示している．例えば，送電距離

4 m

において

(ii)

の場合において伝送効率

92.2%

となる．

近傍界における無線電力伝送では一般に送電アンテナから放射された

90%

以上の電磁波電力を受電するようなシステムが求められる．無線電力伝送はエネルギーシステムであるため，損失は極力小さくなければならず，よく比較対象となる有線の送電システムでは通常

90%

，

95%

は当然というシステムとなっているためである．近傍界における無線電力伝送システムでは送受電アンテナの位置関係が正対ではなくなるとビーム収集効率が激減する．カップリングを用いた共鳴送電では送受電の位置ずれはインピーダンスの変化として現れ効率が変化するが，アンテナを用いた無線電力伝送の場合は送受電アンテナ間でカップリングはほぼ

図10 GA目的関数内の均一電力分布ターゲットを1.2 m

×1.2 mとした場合，及び1.0 m×1.0 mとした場合の伝送効率の変化（いずれもレクテナサイズは1.2 m×1.2 mで一定）

Fig. 10 Distance dependence of beam collection eﬃ- ciency when uniform power distribution target in target function of GA is 1.2 m×1.2 m and 1.0 m×1.0 m (recetenna size is 1.2 m× 1.2 m).

起こらず，位置ずれはアンテナインピーダンスの変化には現れない．しかし，放射された電磁波が受電アンテナに「当たらない」ことでビーム収集効率が変化するのである．

そこで近傍界における無線電力伝送で重要な技術がビームフォーミング及び目標位置推定である．アンテナ方向を制御すること方法もあるが，速度と精度に問題がある．

1960

年代の

Brown

らによる無線電力伝送実験ではマグネトロンやクライストロンとホーンアンテナ若しくはパラボラアンテナがよく用いられていた

[43]

．しかし

1990

年以降，ビームフォーミングにはフェイズドアレーアンテナがよく用いられる．フェイズドアレーアンテナは様々なレーダに用いられているが

[44]

，無線電力伝送のためにはより高効率で高精度のフェイズドアレーが求められる．フェイズドアレーはまだ非常に高コストであるため，無線電力伝送実験のために開発されたフェイズドアレーはそう多くはない．図

11

はこれまでに無線電力伝送実験のために開発されたフェイズドアレーの歴史である

[45]

〜

[57]

．図中の略号は以下のとおりとなる．

• MILAX

：

MIcrowave Lifted Airplane Exper- iment

（

Project

名）

• ISY-METS

：

International Space Year – Microwave Energy Transmission in Space

（

Project

名）

• SPRITZ

：

Solar Power Radio Integrated Transmitter ‘00(Zero Zero)

（

Project

名）

• SPORTS

：

Space POwer Radio Transmission System

（

Project

名）

• AIA

：

Active Integrated Antenna

• Melco

：三菱電機

• MHI

：三菱重工

• USEF

：

The Institute for Unmanned Space Experiment Free Flyer

（（財）無人宇宙実験システム研究開発機構）現

J-Spacesystems

（（財）

宇宙システム開発利用推進機構）

• METI

：

Ministry of Economy, Trade, and In- dustry

（経済産業省）

実証実験に用いられるスケールの無線電力伝送用フェイズドアレーは日本以外で開発された例はない．

半導体を用いたフェイズドアレーはレーダ用と同じく徐々に効率が向上し，小形化が進んでいる．損失低減のためにパラボラアンテナの一次放射器をアレー化し，

更に複数のパラボラアンテナを用いたフェイズドア

(9)

図11 無線電力伝送用フェイズドアレーの歴史[45]〜[57]

Fig. 11 History of phased array for wireless power transmission [45]〜[57].

レーも開発されている

[49], [50]

．経済産業省と

JAXA

の

SPS

検討委員会にて

2009

年度から開発を開始し，

2013

年度現在開発中のフェイズドアレーは

GaN FET

を用いて

HPA

効率

70%

以上，厚さ

40 mm

以下を目指して開発中である．マグネトロンを用いたフェイズドアレーも京都大学で開発され，実験局の免許を取得し，実際にフィールド実験で用いられている

[57]

．これらのフェイズドアレーは全て

2.45 GHz

か

5.8 GHz

で開発されている．

アレーアンテナを用いると目標位置推定も電磁波を用いて行うことができる．

MUSIC

法等の

DOA (Di- rection Of Arrival)

推定を行い，その後ビームフォーミングを行う手法も過去には例があるが，無線電力伝送では目標からのパイロット信号を送電側で受信し，

位相共役回路を通して自動的に送電目標へビームを向けるレトロディレクティブ方式のアレーアンテナもよく用いられる

[58]

〜

[65]

．レトロディレクティブ方式は無線電力伝送でなくてもよく用いられるが

[66]

，無線電力伝送用の場合はより高いビーム角度精度が求められる．

4.

カップリング距離における無線電力伝送近傍界において更に送受電アンテナ間距離を近づけると，送受電アンテナ間でカップリングが起こり始める．アレーアンテナにおけるアンテナ素子間の結合

（ミューチャルカップリング）が正対する送受電アンテナ間で発生するのである．アンテナ間のカップリングが発生すると当然起こるのがアンテナのインピーダンスの変化である．共振周波数の変化と言い換えてもよい．送受電間距離や送受電アンテナの位置関係によってインピーダンスが変化し，何もしなければ式

(2)

で計算される値よりもビーム収集効率ははるかに低くなってしまう．しかし，送受電アンテナの位置によって決まるアンテナインピーダンスを所望周波数で適切にマッチングさせることでほぼ

100%

近い送電効率が実現できることが理論的に示されている

[67]

．

送受電の位置関係によってカップリングの関係が変わり，特性インピーダンスが変化し，送電効率が変化する．これは共鳴送電の理論で議論されていることと全く同じである．コイルを用いた共鳴送電では，コイル間の距離に対応するカップリング係数

k

^と共振の

Q

値の積

kQ

を用いて最大送電効率

η

maxが以下の式で表される

[68]

．

η

max

= k

²

Q

1

Q

2

1 +

1 + k

²

Q

1

Q

2

₂

(4)

ただし最大送電効率

η

maxを実現するためには送受電の共振器のインピーダンスが以下で示される最適なインピーダンス比

r

optの関係になければならない．

(10)

r

opt

=

1 + k

²

Q

1

Q

2

(5)

電磁誘導で一般に用いられるコイルの

Q

^{値はたかだ} か数

10

程度であるが，

10 MHz

帯の高周波数交流電流を用いると

1000

程度の高

Q

値が実現できる．すると送受電間距離が長く

k

^が

0.01

程度と小さくても，

kQ = 10

を実現でき

80%

以上の高伝送効率を得ることができる．これが共鳴送電が電磁誘導に比べ長距離の無線電力伝送が可能な理由である．そして最大効率を実現する特性インピーダンスが存在することは文献

[69]

で述べている本来空間に電磁波を放射するアンテナがカップリングする場合と同じである．

共鳴送電の場合，更に送受電距離を近づけると共振周波数が二つに分かれるという強結合状態となる．

式

(4)

では強結合状態を表現することはできないが，

文献

[69]

では共鳴送電に用いる共振器をループコイルのようなクローズドパスタイプと，ダイポールのようなオープンパスタイプに分けて，フォスターのリアクタンス定理に基づいて等価回路を構築し，強結合を含む様々なカップリングを定式化している．

これらの理論はインピーダンスを中心とした理論であるが，送電効率を更に向上させるために

50 Ω

系の特性インピーダンスで無線電力伝送回路を構築するのではなく，電源回路のように

0 Ω

系で構築する手法も近年注目を集めている

[70]

．これまでのアンテナや共振器理論は有限の特性インピーダンスを仮定して全て開発されていたが，

0 Ω

系の無線電力伝送は今後の研究の発展に寄与する可能性が高い．

5.

むすび

これまで電磁波を用いた無線電力伝送は，電磁誘導や共鳴送電との比較において

2.

^{で述べたような遠方界} における通信の延長線上の理論や技術で議論されることが多かった．しかし，

3.

で述べたような近傍界における電磁波のビーム収集効率は実用レベルでも

90%

を実現し，

4.

で述べたような送受間でカップリングするような距離でもアンテナを用いることもできる．このような近傍界でのビーム収集効率やアンテナを共振器と考えたカップリングや共振，インピーダンスの考え方は通信ではこれまで取り扱ってこなかったような領域の科学であり，古くも新しい学問領域と言える．理論の発展とともにレクテナのような無線電力伝送のための新しい技術も発展をし始め，無線電力伝送の商用化の発展とともに無線電力伝送は今が一番面白い状況

になっている．

1980

年代以降，日本は無線電力伝送研究や一般のマイクロ波研究を牽引してきた．しかし現在の商用化・標準化の中心は欧米や日本以外のアジアである．今後我が国がこれまでの研究を踏まえて世界の無線電力伝送のイニシアチブをとるためには，我々は学術研究と実用化研究を両輪として研究を発展させ，

世界中の研究者とともに議論し，ともに汗をかいて働かなければならない．

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（平成25年1月7日受付，4月23日再受付）

篠原真毅（正員）

平3京大・工・電子卒．平5同大大学院工学研究科修士課程了．平8同大学院工学研究科博士課程了．同年・同大超高層電波研究センター助手，平12同センターの改組により宙空電波科学研究センター助手，平13同センター助教授，平16同センターの改組により生存圏研究所助（准）教授，平22同研究所教授となり現在に至る．専門は無線電力伝送，宇宙太陽発電所，

マイクロ波プロセッシング．現在経済産業省委託事業太陽光発電無線送受電技術委員会委員長，日本学術会議URSI-C小委員会委員，IEEE MTTS TC-26委員，IEEE MTTS Kansai Chapter TC委員，本会WPT研副委員長，AP研委員，日本電磁波エネルギー応用学会理事，ワイヤレス電力伝送実用化コンソーシアム代表，ほかIEEE IMS Workshop on Innovative Wireless Power Transmission: Technologies, Systems, and Applications (IMSW-IWPT2011) General Chair．

無線電力伝送の送電距離に対する理論と技術

招待論文