写真から●を使った見やすい図に変えて提

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算数実践

小学校５年

「単位量あたりの大きさ

比べ方を考えよう（１）」

－課題解決に向けて、見通しをもち、考えを深める指導の工夫－

前橋市立桂萱東小学校

井田

守

Ⅰ 実践のポイント課題解決に向け、児童一人一人が自分の考えをもち、その考えを深めるために、 ①既習事項や日常生活を振り返るための資料提示の工夫を通して、課題解決へ見通しをもって取り組めるようにした。 ②自分の考えを隣同士のペアで話し合う場を設定し、それぞれの考えを比較・検討しやすくした。 Ⅱ 指導者の願い本学年の算数は、クラスを２つに分けた少人数指導を行っている。全体で行う授業と比べ、発言をする人数は多い。しかし、解き方、考え方を述べる場面では、決まった児童がいつも発表しがちで、何となく分かっているが、自信をもてず、発言できない児童が多い。そこで、課題に対して、一人一人が自分の考えをもって取り組めるようにさせたいと考えた。今まで学んだり体験したりしたことをもとに、こうすれば解けそうだという見通しをもってから課題解決にあたれば、自分の考えをしっかりともて、自力解決できるようになると考えた。そうすることで、自信をもって発表することにつながると考えた。また、算数の場合、答えは一つでも、考え方は必ずしも一つではないことが多い。自力解決した考えを隣同士のペアなどで話し合う場をつくれば、様々な考え方や説明方法、表現方法などにふれることができる。そうすることで、自分の考えがより確かなものになったり、より深まったり、新たな考え方を見つけたりすることにつながると考えた。 Ⅲ 指導の工夫１見通しをもって課題に取り組む課題解決において、自分の考えをもち、解答への道筋を考えるときに、手がかりとなるのが、既習事項であったり、日常での生活場面であったりする。今までに学んだり体験したりしたことがもととなり「この課題は、こうすればできそうだ」という解決への見通しをもつことができる。見通しがもてれば、自分の考えがもちやすくなる。そして、自分の考えを具体化するには、どんな方法を使えばよいか、どんな既習事項が使えるか考えていくことで、自力解決しやすくなるのではないかと考えた。そこで、授業の導入の段階において、今までの学習を振り返ったり、課題解決に向けての資料を提示したりする時間を設定していけば、課題解決に向けての見通しをもちやすくなると考えた。また、そうすることで、今までの学習と今回の学習との違いについてもとらえやすくなり、児童が学習のめあてをつかみやすくなることにもつながると考えた。さらに、資料を提示する際には、ＩＣＴ機器などを積極的に活用し、視覚的にとらえさせる工夫をすることで、より一層、見通しがもちやすくなるのではないかと考えた。２隣同士のペアで考えを比較・検討する課題解決への見通しをもち、自力解決を行った後、隣同士のペアで考え方、伝え方を話し合ったり確認したりする活動を取り入れる。話し合う場をもつことで、それぞれの考えを比較・検討することができ、自分では気付かなかった考え方や、考え方は同じでも自分とは違った説明方法や表現方法にふれるこ

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とで、課題に対して柔軟な見方ができると考えた。また、それぞれの求め方・伝え方を説明し合うことで、自分の考えがより確かなものになったり、説明し合いながら新しい考え方にたどり着いたりといったことにもつながり、それぞれの考えを深めることができると考えた。話し合った後、ペアで考えた方法を発表していく。発表では、ホワイトボードなどを使い、それぞれのペアの考え方が見えるように工夫する。そうすることで、出された考え方を仲間分けしたり、比較、検討したりすることができ、それを全員で考えることで、全体での理解を高めることができると考えた。 Ⅳ 実践の概要１単元名〔５年〕単位量あたりの大きさ比べ方を考えよう（１）２指導目標 ○平均の意味を理解し、それを用いることができる。 ○異種の２量の割合としてとらえられる数量について、比べることの意味や比べ方、表し方を理解し、それを用いることができる。３指導計画（１７時間予定本時はその７時間目） 1･2 （１）平均「平均」の意味と求め方について理解する。 3 値に０がある場合の平均の求め方や、分離量でも平均値は小数で表す場合があることを理解する。 4 平均から全体量を求める方法を理解する。 5 算数的活動を通して学習内容の理解を深め、興味を広げる。 6 学習内容を適用して問題を解決する。 7･8 （2）単位量あたりの大きさ面積、匹数が異なる場合、どちらかをそろえると比べられることを理解する。単位量あたりの大きさで比べると、比べやすいことを理解する。 9 「人口密度」の意味とその求め方を理解する。 10 単位量あたりの大きさを用いて、問題を解決できる。 11･12 既習の乗除の場面を単位量あたりの大きさの考えを適用して解決し、単位量あたりの大きさについて理解を深める。 13 算数的活動を通して学習内容の理解を深め、興味を広げる。 14 学習内容を適用して問題を解決する。 15~17 学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。４実践授業の展開本時は、「単位量あたりの大きさ」の 1 時間目に当たる。前時までは「平均」について学習している。教科書等の資料から、「こみぐあい」について学び、こみぐあいを比べるには、面積と人数が関係することをつかませる。面積が同じで人数が異なる場合や人数が同じで面積が異なる場合では、どちらがこんでいるのかすぐに比べることができる。では、面積や人数ともに異なる場合は、どうすればよいのか、ウサギ小屋を例として挙げ、考えられるようにする。教科書では、４種類のウサギ小屋（Ａ～Ｄ）が出てくる。しかし、児童の実態を考えると、４種類の資料を一度に与えると比較が困難になる児童も出てくることが予想される。また、面積、数ともに異なる場合について深く考えられるようにしたいため、本時では、3 種類（Ａ～Ｃ）での問題を提示して比較していく。次時で、もう１種類を加えていくこととした。（１）見通しをもって課題に取り組む本時は、小単元の1 時間目に当たる。前時までの「平均」や前単元「整数をなかま分けしよう」に関連する学習内容があるので、既習事項をいつでも振り返ることができるように教室内に掲示した。本時の導入の場面では、教科書の資料などを用い、「こみぐあい」の確認ができるようにした。テレビ画面にプレゼンテーションソ

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フトで作成した資料を大きく映し出すことで、「こみぐあい」を視覚的に理解させた。また、提示資料は、教科書の資料の他に、見やすく、分かりやすいということから、以前の教科書にある駅のホームの様子を写したもの、児童たちが実際に体験した宿泊体験学習での部屋の様子などを取り入れた（図１）。図１「こみぐあい」を視覚的にとらえる提示した資料から、児童は「面積が同じ場合は、人数が多い方がこんでいる」「人数が同じ場合は、面積がせまい方がこんでいる」ことをつかむことができた。この導入を生かして、ウサギ小屋の比較を行い、面積もウサギの数も違う場合は、「面積を同じにする」「数を同じにする」という解決への見通しをもたせることができた。さらに、「同じ」にするためには、どうしたらよいのかと発問し、「公倍数を使う」「わり算を使う」といった課題を解決するための具体的な方法をもたせることができた。８人でたたみ８じょう１人でたたみ１じょうたたみ１じょうで１人４人でたたみ８じょう１人でたたみ２じょうたたみ２じょうで１人見通しや課題を解決するための具体化な方法がもてたところで、自力解決を行い、ノートに自分の考えをまとめていくように促した。自力解決に入る前に、「数直線」「図」「計算」「表」「文章」などといった今までに使った伝え方の例を全体で確認した。伝え方は、児童のノートなどから代表的なものを選び、教室に常時掲示しておいたので、すぐに出てきた（図２）。（２）隣同士のペアで考えを比較・検討する様々な表現方法から、自分の考えを説明する最適なものを選び、自力解決に取り組ませた。図や計算、文章を使う児童が多かった。自力解決が進んだところで、隣同士のペアで話し合う場をつくった（図３）。ペアで説明や相談をし、それぞれの考えを図３ペアで考え方を相談する児童図２考え方・伝え方を紹介するコーナー

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交流していく中で、異なる方法に気付く、あやふやだった自分の考えをまとめる、考え方を修正する、２人で新しい方法を考える、といった児童の様子が見られた（図４、図５）。･公倍数を使って､面積をそろえた｡･わり算を使うと､1㎡あたりのうさぎの数が分かる。･わり算を使って､1㎡あたりのうさ･わり算を使って､ウサギ1匹分の広ぎの数を求めた｡さを求めた｡･公倍数を使って､面積をそろえた｡･公倍数を使って、ウサギの数をそろえた｡図４ペア学習での互いの気付きの様子･ウサギ1匹の広さで求めたら､商の･ウサギ1匹の広さを出したのだか大きいAの方がこんでいる｡ら､商の小さいCの方がこんでいると思う｡･公倍数を使って､面積をそろえた｡･公倍数を使うと、ウサギの数もそろえられる。･考え方を文章で説明した｡･計算や図を加えると分かりやすい｡･考えつかず､ウサギの数の差のみで･公倍数を使って面積をそろえると比考えた。べられる。図５ペア学習での変容の様子考えを発表する場面では、ペアで考えた方法を発表させ、それを教師がまとめて紹介するという形をとった（次時でホワイトボードを使って全体で確認していった）。公倍数を使った方法が２例（面積を揃えたものとウサギの数を揃えたもの）、１㎡あたりのウサギの数で考えた方法１例が発表された。発表できなかったが、ウサギ１匹あたりの面積で比べた方法も考えられていた。自力解決からペアでの話し合いを取り入れ、比較・検討できるようにしたことで、それぞれが考え方を確かめ合ったり、様々な考え方や表現方法にふれたりすることができ、考えを深めることができた。 Ⅴ まとめ本実践では、「こみぐあい」を考える場面で、解決への見通しをもって自力解決にあたり、その考え方を比較・検討することで、考えが深まっていくことを目指した。【成果】 ○導入の場面で、プレゼンテーションソフトで作成した資料をテレビ画面で大きく映し出したり、記号化（●）した図に変えて提示したりしたことは、「こみぐあい」の意味を視覚的にとらえることに有効だった。また、児童が実際に体験した宿泊体験学習の写真を用いたことで、本時の学習への興味・関心が高まり、課題に意欲的に取り組むことができ、自分の考えをもつことにつながっていった。 ○関連する既習事項や今までの説明で使った方法がわかる掲示物、導入で使った資料などから、「面積や数をそろえる」といった解決への見通しやそれを具体化する方法として「公倍数を使う」「わり算を使う」といった考えをもたせることができた。 ○自力解決の後、隣同士のペアでそれぞれの考えを比較･検討する場を設定したことで、自分の考えを確認したり、様々な考え方にふれたりすることができ、考えが深まった児童が多かった。また、なかなか考えつかない児童も、ペアで話し合うことで、解決方法をつかめた児童も見られた。【課題】 ○導入の「こみぐあい」を確認する場面では、教師の説明が多かった。児童とやりとりをして、児童の発言を生かしながら確認していきたい。そうすることで、解決への見通しもさらにもちやすくなったり、児童が自信をもって自力解決にあたることにつながったりするものと考える。 ○見通しから得られた考え方を生かして、自力解決→ペアで話し合い→ペアで発表という展開を考えていたが、１時間の中では発表までいかなかった。２単位時間で行う指導計画の時間配分を見直すことも考えられる。

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【資料】実践を生かした授業案第５学年単元名単位量あたりの大きさ比べ方を考えよう（１）（本時は 7,8/17）本時のねらい面積や数が異なる場合のこみぐあいの比べ方を考えることができる。めあて指導の工夫児童の活動《７時間目》・こみぐあいについて考え【ポイント１見通しをもって課る。題に取り組む◇】 ◇テレビ画面に、混雑時の駅のホーム ○テレビ画面を見て、どんの写真を写し出し、このような状況な状況なのか考える。を何というか確認する。 ○反応例・人がいっぱい・混んでいる ◇同じ広さで人数が異なる（多い、少 ○テレビ画面を見て、こんない）資料や人数が同じで広さが異でいる状態を考える。なる（広い、狭い）資料を提示し、 ○反応例どんな状態が混んでいるかつかみや・人が多い方が混んでいる写真から図へすくする。・狭い方が混んでいる ◇広さが同じ部屋（８畳）で同じ人数 ○反応例（８人）が写っている２枚の写真を・固まっている方が混んでい提示し（固まっているものとばらばるらにいるもの）、どちらがこんでい・面積も人数も同じだからこるか考えさせる。固まっている方をみぐあいも同じならして置き換えていくと２つとも・ならしていくと、１畳に１同じこみぐあいになることに気づか人ずつになるからこみぐあせ、ならしていくと同じになることいは同じなんだなをつかませる。・本時の課題について考え・問題やめあてが書かれているプリン ○プリントをノートの左ペる。トを配布し、ノートの左ページに貼ージに貼る。るように伝える。問題 A,B,C のウサギ小屋の ◇面積が同じＡとＢ、ウサギの数が同 ○どちらがこんでいるか導こんでいる順番を調べよう。じＢとＣは、導入の時の考え方を使入場面を基に考える。えば、そのまま比べられるが、Ａと ○反応例面積(㎡) うさきﾞの数（ひき）Ｃは、すぐに比べられないのかはな・ＡとＢは面積が同じでうさ A ６９ぜか考えさせ、その違いに気付かせぎの数が多いＡの方が混ん B ６８るとともに、本時のめあてにつなげでいる C ５８る。・ＢとＣはウサギの数が同じで面積の狭いＣの方が混んめあて面積もウサギの数でいるもちがう A と C のこみぐあ ◇導入段階の資料を想起させ、面積や ○課題解決への見通しをもいの比べ方を考えよう。数を同じにすればこみぐあいを比べつ。られることを確認する。そのために ○反応例は、どんな方法があるのか、教室に・面積かウサギの数のどちら掲示した既習事項などをもとに考えかを同じにすれば比べられていくように伝える。そうだ・自分の考えを伝えるときにどんな表・公倍数を使えばそろえられ現を使ったか確認していく。出てこそうだない場合は、表現方法の紹介コーナ・一つ分を求めるときに、わーを参考にするように伝える。り算を使ったな見通し伝え方・表し方・面積をそろえる・公倍数を使う・計算・図・表・ウサギの数をそろえる・わり算を使う・文章・数直線・課題を解決する。・見通しを基にどんな方法で解いてい ○課題解決に向け、自力解くのか各自で考え、ノートの右ペー決していく。ジに自分の考えをまとめるように指 ○反応例示する。・公倍数を使えば解けそうだ・考えつかない児童には、１㎡ごとに・わり算を使えば解けそうだ区切ったヒントカードなどを使いながら助言し、考えを促す。

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【ポイント２隣同士のペアで考 ○隣同士のペアでそれぞれえを比較・検討する◆】の考え方・伝え方につい ◆隣同士のペアで課題解決に向け話して話し合う。合い、その考え方をホワイトボード ○ペアで解決方法や表現方を使ってまとめさせる。どんな表現法を話し合う。方法が最も説明しやすいか考えるよ ○反応例うに伝える。・文章で説明してみよう ◆早く考えがまとまったペアには、ち・計算式を使おうがう方法がないか考えていくように・表を使うと分かりやすそう話し合いの様子伝え、いろいろな解決方法を見つけだるように促す。《８時間目》・各グループでまとめた解・各ペアごとに協力して解決方法を発 ○解決方法を発表する。決方法を発表する。表させる。反応例「公倍数を使って面積を揃えた。３０㎡にそろえると、Ａが４５匹。Ｃが４８匹になる。ウサギの数が多いＣの方がこんでいる。」「公倍数を使って、ウサギの数を揃えた。７２匹にそろえると、Ａは４８㎡。Ｃは４５㎡。面積が狭いＣの方がこんでいる。」「わり算を使って、１㎡のウサギの数を比べた。Ａ：９÷６＝１．５Ｃ：８÷５＝１．６ウサギの数が多いＣの方がこんでいる。」「わり算を使って、ウサギ１匹の面積を比べた。Ａ：６÷９＝０．６６… Ｃ：５÷８＝０．６２５面積が狭いＣの方がこんでいる。」・ホワイトボードは、他の考え方と比 ○他のペアの解決方法をノ較しやすいように黒板に掲示しておートに書き、自分の考え発表の様子く。方と比較する。・発表後、自分の考えた方法と異なる方法や参考になった考え方をノートに青ペンで書き加えていくように伝える。【考】面積やウサギの数を揃えたり単位量あたりの大きさを用いたりして考え方をまとめ、説明して黒板の様子いる。（発表）・考えを深める・面積やウサギの数が異なっている場 ○反応例合でも、公倍数やわり算を使って、・公倍数を使うと比べられる面積やウサギの数を揃えれば、比べことが分かったられることを確認する。・わり算を使えば比べられることが分かった・面積やウサギの数を揃えると比べられる・出された解決方法を使って、面積、ウサギの数ともに数の大きな４つ目のウサギ小屋（D)を提示し、A ～ D の混み具合を比べるように指示を出す。・いろいろな方法を試し、どの方法が ○反応例最も分かりやすいか考えていくよう・公倍数でやると時間がかかに伝えるる・数が大きな場合、公倍数を使う方法・数が大きいと公倍数は大変だと時間がかかることから、面積あだたりの数、一匹あたりの広さといっ・割り算を使って、広さや数た単位量あたりの大きさで考えていを出す方が楽だくと、どんな場合でも比べやすいことを確認する。・本時の学習のまとめを・学んだこと、気付いたことをノート ○ノートに気付いたことをするに「まとめ」として書かせる。書く。