授業科目名 （英文名） 物理数学Ⅰ (Mathematical Physics I) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 2年次・後期 担当教員 中野 博生 所属 理学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 物質科学を定量的に記述する上で物理数学は有用な道具である。本講義では、そのよ うな物理数学の中で、複素関数論、フーリエ解析の２テーマに焦点を絞り、それらの 理解を深め、物質科学の諸問題に活用し得る力を習得することを目的とする。本講義 の到達目標は、各テーマの内容に関わる計算を確実に実施でき、かつ、適切に説明で きることである。 講義内容・授業計画 本講義では、最初にガイダンスを行った後、上記のテーマについて以下で示す順序で 授業を行う予定である。キーワード同士の関連性を重視しつつ、また、途中の計算も 出来るだけ飛ばすことなく解説していく。授業方法については「履修上の注意・履修 要件」の欄にも留意すること。 1. ガイダンス（本講義の目標や概要を説明）、複素関数論I(複素数の導入) 2. 複素関数論II(複素微分) 3. 複素関数論III(複素積分) 4. 複素関数論IV(ローラン展開) 5. 複素関数論V(留数定理) 6. 複素関数論VI(ガンマ関数) 7. 複素関数論VII(ベータ関数) 8. 複素関数論VIII(多価関数) 9. 複素関数論IX(複素積分の応用的事例) 10. フーリエ解析I(関数の直交性) 11. フーリエ解析II(フーリエ級数[三角関数表示]) 12. フーリエ解析III(フーリエ級数[指数関数表示]) 13. フーリエ解析IV(フーリエ変換) 14. フーリエ解析V(超関数) 15. まとめ 期末試験 テキスト 「物理数学」に関わる書籍は多数出版されている。この講義の受講に際して、受講す る学生自身が各自の理解の状況に合った書籍を自分で探し出すことを求める。幾つか のキーワードや情報（この講義については「講義内容・授業計画」で述べた事柄）を 起点に、取り扱う話題ごとに各自の学習のために的確な情報源を探し出すことのトレ ーニングの機会の一つとする。
参考文献 「岩波数学公式I, II, III」（森口、宇田川、一松著、岩波書店） は、物理数学に関する 様々な情報を含み、大いに役に立つ書籍である。他の情報源を探す際にも有効に活用 し得る。 成績評価の基準・方法 複素関数論、フーリエ解析の各テーマを理解し、それらを活用し得る力を有する者に 単位を授与し、講義目的・到達目標に記載する能力（授業内容に関する理解力、活用 力、計算力、説明力）の程度に応じてSからCまでの成績を与える。 レポート・小テスト：５０％、期末テスト：５０％を基準として、総合的に評価する 。 新型コロナウィルスの感染状況によってはテストを適切に実施することが困難となる 可能性があり、そのときは評価方法に関する変更内容を知らせる。 履修上の注意・履修要件 本講義は、定期試験期間を除く通常授業日の全ての回をオンライン型を主な形式とす る遠隔授業として実施する予定である。履修者は、自宅等で遠隔授業の受講ができる インターネットへの通信環境（PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境）を整えること。 なお、どうしても通信環境に不安がある場合は、履修登録前に必ず理学部学務課に相 談すること。 本講義の履修にあたっては、「応用解析」の単位取得は必須要件ではないが、受講済
であることが望ましい。「物理数学I演習」は本講義と密接な関係にあり、相補的な内 容となっている授業なので必ず履修すること。授業中に指示する課題はもとより「講 義内容・授業計画」で記した事柄について授業外学習を十分に行いつつ講義に出席す ること。 実践的教育 該当しない 備考
