第3回将棋電王戦を振り返って：3．コンピュータ将棋の棋力の客観的分析 -人間のトップに到達したか？-

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(1)ミニ特集. 返って. を振り第 3 回将棋電王戦. 3. コンピュータ将棋の棋力の客観的分析 ─人間のトップに到達したか？─ 基応専般. 小谷善行（東京農工大学）数値的・客観的な強さ測定. 人のレーティングデータの整合. 1980 年ごろ，コンピュータ将棋は，取れる駒を. プロ，女流，アマのレーティングデータがそれぞ. 取ってくれるのか心配になるくらいの強さだった．. れ独立して存在している．それぞれの差を推定して. それ以来長い年月を経て今日，コンピュータ将棋は. 整合させ，「プロのレーティング尺度」に統一した．. 非常に強くなった．筆者はコンピュータ将棋を研究. つまり，各種レーティングごとの値の差を，両方の. するかたわら，実際どの程度の強さにあるのかを定. グループで対局している場合の比較で計算した（女. 量的に分析してきた．この内容は 2013 年のゲーム. 流 R から 514 を，アマ R から 962 を引く）．. プログラミングワークショップの招待講演で述べたものに，その後行われた第 3 回将棋電王戦の結果を加えたものである．その結果を紹介するが，すご. コンピュータ側のレーティング値と回帰分析. いことになった．ここでは，コンピュータ将棋が人間に対して今ど. 個別ソフトのレーティング値を求めるのは可能だ. のような強さにあるのか推定する．同時に，. が，その推移を求めるのはほとんど不可能である．. ・時間経過に対する強さの上昇を推定. レーティング変化がソフトごとに違うからである．. ・持時間が増えることによる人間に対するコンピュ. そこで次の強さの順位を使った式によった．. ータ将棋の弱くなる程度を推定を行う．. a t + b log T + c – 20（J − 1）+ K t: 時間（年月日）. 以前の分析. T: 持時間 J: 直前の選手権の順位. 2000 年ごろからコンピュータ将棋の強さを分析. K: 駒落の場合の補正値 :. して選手権の結果予想をしていた．またプロ棋士レ. K は角落 250，飛車落 350，二枚落 600 といった値. ーティングでの位置付けを行った．2007 年の分析. である．. では，コンピュータ将棋トップは弱いプロ程度，すなわち，レーティングでいうと，プロトップより. 対局者の強さにあまり差がないとき，レーティ. 700 下，プロの平均より 200 強下であった．. ング差と勝率は線形の関係になり，差 400 が勝率. 今回は回帰分析により，上の 2 つのパラメータ. 1 に，差 -400 が勝率 0 にあたる．コンピュータ. も推定している．データが質も量も不足しているた. 将棋のレーティングから人間のレーティングを引. めここでの作業では大胆な仮定に基づく．対戦内容. いた値が -400（負け），0（引分け），400（勝ち）. については見ない．もっぱら対局の勝敗数データに. となるように回帰させた．. より，厳密ではないが客観的な予測をした．. 情報処理 Vol.55 No.8 Aug. 2014. 851.

(2) ミニ特集. り返って. を振第 3 回将棋電王戦日付. 人. 棋戦. コン R. コ勝率. 日付. 人. 棋戦. 2014 年 7 月 1 日. トップ. 順位戦. 人R 1944. 1842. 0.37. 2014 年 7 月 1 日. トップ. 順位戦. 1987. 1943. 2014 年 7 月 1 日. トップ. 名人戦. 1944. 1822. 0.35. 2014 年 7 月 1 日. トップ. 名人戦. 1987. 1937. 0.44. 2014 年 7 月 1 日. トップ. NHK 杯. 1944. 1955. 0.51. 2014 年 7 月 1 日. トップ. NHK 杯. 1987. 1978. 0.49. 2014 年 7 月 1 日. 1 〜 10 位. 順位戦. 1836. 1842. 0.51. 2014 年 7 月 1 日. 1 〜 10 位. 順位戦. 1836. 1943. 0.63. 2014 年 7 月 1 日. アマ. 順位戦. 1509. 1842. 0.92. 2014 年 7 月 1 日. アマ. 順位戦. 1509. 1943. 1.00. 2016 年 1 月 10 日. トップ. 名人戦. 1944. 1944. 0.50. 2015 年 2 月 10 日. トップ. 名人戦. 1987. 1987. 0.50. 表 -1 予測勝率 1（1 〜 10 位とはその平均値）. コンピュータ将棋の強さの上昇と持時間との関係. 人R. コン R コ勝率 0.45. 表 -2 予測勝率 2. トップの人間とは，具体的にいうと現在の羽生善治名人である．最近は 4 連勝で名人復活など驚異的勝率を上げており，レーティングが 40 強増した. 第 3 回電王戦以前のデータによれば，年率のレ. ことも表に反映してある．それでも 2015 年 2 月に，. ーティング増加率 a が 80.4 となった．今までの予. 名人戦の持時間という条件で，人のトップとコンピ. 想（100 と言われていた）より少し下であった（勝. ュータの強さが並ぶ（人トップの 40 増がなければ，. 率でいうと互角近辺で年間約 10% 上昇）．. 8 月に強さが並んだ）．人間の 2 位は 1,800 点台な. 持時間が多くなるほど人間側が強くなるという現. ので，コンピュータはもうそれを超えている．. 象がある．先読みでの分岐係数が人間の方がずっと少ないとことから説明できるが，このことが数値的. 結果の意味と正確性. に実証された．持時間が 10 倍のゲームに対する人間側のレーティングの増分 b が -120.5 だった（互. 変動，ばらつきを総合すると推定されるレーティ. 角近辺で，人間の勝率が 15% 減る）．. ング値には 100 から 200 のずれが想定される（人. さらに第 3 回電王戦等のデータを加えると，a は. の強さになる日については 1 ∼ 2 年のずれ）．デー. 82.3 と，さほど変わらないが，b は -37.7（同様. タが少ないことによるばらつきである．. に 5％減る）と 1/3 に少なくなった．これは第 3 回. この予測については近年のコンピュータ対人間の. では，プロは前回よりレーティングで 100 近く高. 対戦と同様という暗黙の条件がある．それからずれ. い棋士を出してきたにもかかわらずコンピュータ. ると予測とちがったことになる．たとえば，コンピ. が 4 勝 1 敗となったためである．持時間が長い対. ュータの機能を著しく制限したり，対戦条件を不均. 戦で人が負けたことを反映している．. 衡にしたりすることである．. コンピュータ将棋対人間の予測勝率. まとめ. パラメータが決定すると，特定の状況でのレーテ. コンピュータ将棋がほとんど人間のトップの強さ. ィング差と勝率が予測できる．表 -1 が第 3 回電王. になったということを，ばらつきは多いものの，数. 戦以前のデータによる，各種パターンの予測である．. 値的客観的に示した．人間のトップがコンピュータ. 2014 年 7 月 1 日現在，NHK 杯のような持時間の短. に勝つのはまさに今しかない．ぜひそれを見たいと. い対戦だともう人間のトップに並んでいる．2016. 思っている．. 年 1 月に両者の強さが並ぶ．これに第 3 回電王戦等のデータを加えると表 -2. 小谷善行（正会員）■ [email protected]. のようになる．これによると最終の日がさらに近付. 東京農工大学名誉教授．コンピュータ将棋協会副会長．パズル懇話会会長，テンソルコンサルティング．本会フェロー．. いた．プロ 10 位までの平均をもう超えている．. 852. （2014 年 5 月 30 日受付）. 情報処理 Vol.55 No.8 Aug. 2014.

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